giao an hinh hoc 12 chuong I

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.. - Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện.[r]

(1)

Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết 1 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: - Hiểu khối đa diện hình đa diện. - Hiểu phép dời hình khơng gian

- Hiểu hai đa diện phép biến hình không gian

-Hiểu đa diện phức tạp ta phân chia thành đa diện đơn giản 2 Về kĩ năng: - Biết nhận dạng khối đa diện

-Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình - Biết phân chia lắp ghép khối đa diện không gian

3 Về tư thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Biết quy lạ quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: 1 Chuẩn bị giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ

2 Chuẩn bị học sinh:

- Sách giáo khoa, nháp, ghi đồ dùng học tập

- Kiến thức cũ định nghĩa hình lăng trụ hình chóp; phép biến hình, phép dời hình mặt phẳng lớp 11

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1) 1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số 2 Kiểm tra cũ: (5')

Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ hình chóp? HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10')

Trên bảng phụ có vẽ hình chóp S.ABCDE hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK)

Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp khối lăng trụ khái niệm liên quan tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng

5' HĐ phần 1:

Hày rõ hình chóp S.ABCD hình giời hạn mặt nào?

+Hình chóp chia khơng gian làm phần phần phần dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là phần khơng gian giới hạn hình chóp kể hình chóp

(tương tự ta có khối lăng trụ +Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm hình chóp ,lăng trụ cho khối chóp

H/s đánh giá mặt giới hạn hình chóp mà giáo viên nêu

+H/s thảo luận trả lời cho khối chóp cụt

I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

(2)

Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đơng Hiếu điểm ngồi khối chóp,khối chóp

cụt điểm ngồi khốilăng trụ,khối chóp trụ (SGK) HĐ2:(15') (hình thành khái niệm hình đa diện khối đa diện)

Dùng bảng phụ kết hợp sách giáo khoa

tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng

5'

3'

2'

5'

HĐtp1:Kể tên mặt hình chóp S.ABCDE hình lăng trụ

ABCDE.A'B'C'D'E' +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Hình chóp hình lăng trụ có nét chung nào?

+HĐtp2:Nhận xét số giao điểm cặp đa giác sau: AEE’A’ BCC’B’; ABB’A’ và

BCC’B’; SAB SCD ?

HĐtp3: Mỗi cạnh hình chóp lăng trụ cạnh chunh đa giác

+Từ nhận xét Giáo viên tổng qt hố cho hình đa diện

+Tương tự khối chóp khối lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm khối đa diện

+Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm khái niệm điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền ngoàicủa khối đa diện +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm khối đa diện giống cách gọi khối lăng trụ khối chóp

+ Giới thiệu cách nhận dạng khối đgl khối đa diện, khối khối đa diện (VD SGK – tr.7)

+Thảo luận HĐ3 sgk trang

+Thảo luận thực hoạt động

+Học sinh thảo luận phát hình có chung hình khơng gian tạo số hửu hạn đa giác +Thảo luận đến nhận xét:: điểm chung; có cạnh chung; có điểm chung

+Kết luận:là cạnh chung hai đa giác

+H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện

+Trả lời: Khối đa diện phần không gian được giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó.

H/s thảo luận các hình ví dụ là những khối đa diện +Thảo luận HĐ3(sgk) Có cạnh cạnh chung bốn đa giác nên khơng thoả hình tứ diên khối đa diện

II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN

1/Khái niệm hình đa diện

+các hình có chung hình khơng gian tạo số hữu hạn đa giác +Hai đa giác phân biệt chỉ khơng có điểm chung hoặc chỉ có điểm chung hoặc có cạnh chung

+Mỗi cạnh đa giác nào cạnh chung của hai đa giác

+Hình đa diện (đa diện)là hình tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên

2/Khái nệm khối đa diện

(3)

HĐ3 (10')

Tiếp cận phép dời hình không gian

5'

HĐtp1:4 phiếu học tập

+Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua T⃗v ;

+Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua Đo;

+Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua Đd

+Tìm2 điểm A'B' mặt phẳng (P) mặt phẳng trng trực đoạn AA';BB'

Hđộng thông qua phiếu học tập giao cho nhóm học tập

+Giáo viên nhận xét kết nhóm

+Giáo viên giới thiệu phép T⃗v ;Đo; Đdtrên phép dời hình

mặt phẳng

+H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình mặt phẳng

+Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình khơng gian +Hãy cho ví dụ phép dời hình khơng gian

+Tương tự phép dời hình mặt phẳng ta có hai nhận xét phép dời hình khơng gian

+Các nhóm làm việc đại diện nhóm lên treo kết nhóm lên bảng

+H/s phát phép

-Tịnh tiến theo ⃗v ;

-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)

-Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d

III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

1/Phép dời hình trong khơng gian

Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác

định đgl một phép biến hình trong khơng gian

* Phép biến hình khơng gian đgl phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm tuỳ ý

+Các phép dời hình trong khơng gian(Xem sách giáo khoa)

a/ Thực liên tiếp các phép dời hình sẽ được phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt

của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng H’

IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10')

(4)

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: - Hiểu khối đa diện hình đa diện. - Hiểu phép dời hình khơng gian

- Hiểu hai đa diện phép biến hình khơng gian

-Hiểu đa diện phức tạp ta phân chia thành đa diện đơn giản 2 Về kĩ năng: - Biết nhận dạng khối đa diện

-Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình - Biết phân chia lắp ghép khối đa diện không gian

3 Về tư thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Biết quy lạ quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: 1 Chuẩn bị giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ

2 Chuẩn bị học sinh:

- Sách giáo khoa, nháp, ghi đồ dùng học tập

- Kiến thức cũ định nghĩa hình lăng trụ hình chóp; phép biến hình, phép dời hình mặt phẳng lớp 11

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1)

HĐ1: (treo bảng phụ 2)

Tìm ảnh hình chóp S.ABC cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d phép tịnh tiến ⃗v

tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng 5'

3'

+Từ kết học sinh giáo viên nhận xét có phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C''

+Tương tự mặt phẳng giáo viên nhắc lại Hai hình gọi bằng nhau có phép dời hình biến hình thành hình kia

+Các nhóm làm việc đại diện nhóm lên treo kết nhóm lên bảng

2/Hai hình nhau

+Định nghĩa (sgk)

(5)

Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu HĐ2: (7') Thực hoạt động SGK trang 10

7'

+Giáo viên gợi ý: Phát phép dời hình

biến lăng trụ

ABD.A'B'D'thành lăng trụ BCDB'C'D'

+nhận xét điểm O giao điểm đường chéo

+các nhóm làm việc +Nhận xét :Gọi O giao điểm dường chéo A'C,AC' O trung điểm đoạn A'C,AC',B'D,BD'

Gọi O giao điểm dường chéo A'C,AC' O trung điểm đoạn

A'C,AC',B'D,BD'

Như có phép đối xứng tâm O biến hình lăng

trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'

HĐ3 :(5')(Phân chia lắp ghép khối đa diện)

Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 phát biểu phân chia hay lắp ghép khối đa diện lại với

tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng Cho h/s quan sát hình

(H),(H1);(H2)

+(H) hợp (H1)và (H2)

+(H1)và (H2) khơng có điểm

chung

hai khối đa diện H1 H2

khơng có chung điểm ta nói chia khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 H2 hay

lắp ghép hai khối đa diện H1

và H2 với để khối

đa diện H HĐ4 (15')

Dùng mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng

+Gợi ý:

-Chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác -Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện +Giáo viên nhận xét

+Phân tích rõ ví dụ SGK

+Các nhóm thực theo gợi ý giáo viên

+các nhóm trình bày cách chia nhóm

+Nhận xét: Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện

O D'

C' B'

A'

D C B

(6)

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. Mục tiêu:

+Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều +Về kỉ năng: Nhận biết loại khối đa diện

+ Về tư thái độ: Tư trực quan thông qua vật thể có dạng khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc.

II. Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+GV: Giáo án ,hình vẽ khối đa diện giấy rôki. +HS: Kiến thức khối đa diện

III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp. IV. Tiến trình học :

1.Ổn định tổ chức

2.Kiểm tra cũ: phút +Nêu đn khối đa diện

+Cho học sinh xem hình vẽ gồm hình khối đa diện(2 lồi khơng lồi), hình khơng khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình khối đa diện?Vì khơng khối đa diện?

Khối đa diện không lồi

3.Bài mới

Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS

13’ I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) +Từ hình vẽ KTBC Gv cho học sinh phân biệt khác khối đa diện nói từ sinh đn(Gv vẽ minh hoạ đoạn thẳng trên hình cho hs nhận xét)

+Thế khối đa diện khơng lồi?

Xem hình vẽ , nhận xét, phát biểu đn

(7)

25’ II.Đn khối đa diện đều: (SGK)

N E

M

F I

A

D

B C

J

+Cho học sinh xem số hình ảnh khối đa diện đều. +HD hs cố định lý cách gắn loại khối đa diện cho hình hình 1.20

+Cũng cố kiến thức cách hướng dẫn học sinh ví dụ sau: “Chứng minh trung điểm cạnh tứ diện cạnh a đỉnh của bát diện đều.”

HD cho học sinh hình vẽ trên rơ ki.

+ Cho học sinh hình dung được khối bát diện.

+HD cho học sinh cm tam giác IEF tam giác cạnh a

Hỏi: +Các mặt tứ diện đều có tính chất gì?

+Đoạn thẳng EF có tính chất gì tam giác ABC.

Tương tự cho tam giác cịn lại.

Xem hình vẽ 1.19 sgk

+Hình dung được hình vẽ trả lời câu hỏi để chứng minh được tam giác IEF là tam giác đều.

V. Cũng cố dặn dò: 2phút

+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều. +Làm tập SGK.

(8)

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết: KHƠÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I-Mục tiêu:

+Về kiến thức:

- Khắc sâu lại định nghĩa tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện

- Nhận biết loại khối đa diện lồi, khối đa diện + Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ chứng minh khối đa diện giải tập khối đa diện lồi khối đa diện

- Rèn luyện kỹ vẽ hình khơng gian + Về tư thái độ:

- Rèn luyện tư trực quan

- Nhận biết loại khối đa diện lồi khối đa diện

- Tích cực hoạt động Biết quy lạ quen II-Chuẩn bị GV HS:

- GV: chuẩn bị tập giải lớp hình vẽ minh hoạ bảng phụ tập

- HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị tập nhà Thước kẻ III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình học:

1 Ổn định lớp:(1’) Kiểm tra cũ: (5’)

1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện tính chất chúng? 2/ Nêu loại khối đa diện đều? Cho ví dụ vài khối đa diện thực tế? Bài mới:

*Hoạt động 1: Giải tập sgk trang 18

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

10’ +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17 +Yêu cầu HS xác định hình (H) hình (H’)

+Hỏi:

-Các mặt hình (H) hình gì?

-Các mặt hình (H’) hình gì? -Nêu cách tính diện tích mặt hình (H) hình (H’)?

-Nêu cách tính tồn phần hình (H) hình (H’)?

+GV xác kết sau HS trình bày xong

+Nhìn hình vẽ bảng phụ xác định hình (H) hình (H’)

+HS trả lời câu hỏi +HS khác nhận xét

*Bài tập 2: sgk trang 18 Giải :

Đặt a độ dài hình lập phương (H), độ dài cạnh hình bát diện (H’) bắng

a√2

-Diện tích tồn phần hình (H) 6a2

-Diện tích tồn phần hình (H’) 8a2√3

8 =a

2

√3

Vậy tỉ số diện tích tồn phần hình (H) hình (H’)

6a2

(9)

*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm tính chất khối đa diện

10’ +GV treo bảng phụ hình vẽ bảng +Hỏi:

-Hình tứ diện tạo thành từ tâm mặt hình tứ diên ABCD hình nào?

-Nêu cách chứng minh G1G2G3G4

hình tứ diện đều? +GV xác lại kết

+HS vẽ hình

+HS trả lời câu hỏi

+HS khác nhận xét

*Bài tập 3: sgk trang 18

Chứng minh tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện

Giải:

Xét hình tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N, K trung điểm cạnh BC, CD, AD Gọi G1, G2,

G3, G4 trọng tâm mặt

ABC, BCD, ACD, ABD Ta có:

G1G3

MN =

AG1 AM =

AG3 AN =

2

⇒G1G3=2

3MN= 3BD=

a

3

Chứng minh tương tự ta có đoạn G1G2 =G2G3 =G3G4 = G4G1 = G1G3 =

a

3 suy hình tứ diện G1G2G3G4

hình tứ diện

Điều chứng tỏ tâm mặt hình tứ diện ABCD đỉnh hình tứ diện

*Hoạt động 3: Giải tập sgk trang 18

15’ +Treo bảng phụ hình vẽ bảng

+HS vẽ hình vào *Bài tập 4: sgk trang 18 Giải:

G4

A

C

D M

B G1

G2

G3

K

(10)

a/GV gợi ý:

-Tứ giác ABFD hình gì?

-Tứ giác ABFD hình thoi AF BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh xác kết

+GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD CE cắt trung điểm đường

+Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE hình v

+HS trả lời câu hỏi

+HS trình bày cách chứng minh

a/Chứng minh rằng: AF, BD CE đơi vng góc với cắt trung điểm đường

Do B, C, D, E cách điểm A F nên chúng thuộc mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D thuộc phẳng A, C, F, E thuộc mặt phẳng Gọi I giao điểm BD EC Khi AF, BD, CE đồng quy I

Ta có: tứ giác ABFD hình thoi nên: AFBD

Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD

Vậy AF, BD CE đôi vuông góc với

*Tứ giác ABFD hình thoi nên AF BD cắt trung điểm I đường

-Chứng minh tương tự ta có: AF EC cắt trung điểm I, BD EC cắt trung điểm I

Vậy đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường

b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE hình vng Do AI(BCDE)

AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE

(11)

Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu Củng cố toàn bài : (3’)

Cho khối chóp có đáy n-giác Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? a/ Số cạnh khối chóp n+1

b/ Số mặt khối chóp 2n c/ Số đỉnh khối chóp 2n+1

d/ Số mặt khối chóp số đỉnh Đáp án : d

5 Hướng dẫn tập nhà : (1’)

- Nắm vững lại định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diên tính chất

- Làm lại tập 1,2,3,4 sgk trang 18

(12)

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết: 5 Bài 3: Khái niệm thể tích khối đa diện I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Nắm khái niệm thể tích khối đa diện

- Nắm cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.

- Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành khối đa diện.

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt công thức vào tốn liên quan đến thể tích. - Phát triển tư trừu tượng.

- Kỹ vẽ hình.

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị phiếu học tập

2 Học sinh:

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học lớp 11. - Đọc trước nhà.

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh

IV Tiến trình học.

1 Ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra cũ (5 phút)

H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện tính chất chúng.

H2: Xét xem hình bên có phải hình đa diện khơng? Vì sao?

3 Bài mới.

HĐ1: Khái niệm thể tích khối đa diện Thời

gian

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Ghi bảng - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái

niệm thể tích khối đa diện - Giới thiệu thể tích khối đa diện:

+ Học sinh suy luận trả lời.

I.Khái niệm thể tích khối đa diện.

(13)

Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu 10’

10’

Mỗi khối đa diện đặt tương ứng với số dương duy V (H) thoả mãn tính chất (SGK).

- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25)

- Cho học sinh nhận xét mối liên quan hình (H0),

(H1), (H2), (H3)

H1: Tính thể tích khối trên?

- Tổng quát hoá để đưa cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.

+ Học sinh ghi nhớ tính chất.

+ Học sinh nhận xét, trả lời.

+ Gọi học sinh giải thích V= abc.

+Hình vẽ(Bảng phụ)

Định lí(SGK)

HĐ2: Thể tích khối lăng trụ

Thời gian

Ghi bảng

10’

15’

H2: Nêu mối liên hệ khối

hộp chữ nhật khối lăng trụ có đáy hình chữ nhật.

H3: Từ suy thể tích khối

lăng trụ

* Phát phiếu học tập số 1

+ Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy hình chữ nhật.

+ Học sinh suy luận đưa công thức.

+ Học sinh thảo luận nhóm, chọn một học sinh trình bày

Phương án là phương án C.

II.Thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B,chiều cao h là: V=B.h

4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại

Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.

(14)

Tiết 6 Bài 3: Khái niệm thể tích khối đa diện I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Biết chia khối chóp khối lăng trụ thành khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau).

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.

- Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành khối đa diện.

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt cơng thức vào tốn liên quan đến thể tích. - Phát triển tư trừu tượng.

- Kỹ vẽ hình.

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

3 Giáo viên:

- Chuẩn bị phiếu học tập

4 Học sinh:

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học lớp 11. - Đọc trước nhà.

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh

IV Tiến trình học.

1.Ổn định tổ chức.

HĐ1: Thể tích khối chóp Thời

gian

Ghi bảng

10’

15’

+ Giới thiệu định lý thể tích khối chóp

+ Thể tích khối chóp bằng tổng thể tích khối chóp, khối đa diện.

+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu

Ví dụ1 (SGK trang 24)

H4: So sánh thể tích khối chóp

C A’B’C’ thể tích khối lăng

trụ ABC A’B’C’?

H5: Suy thể tích khối chóp C

ABB’A’?

Nhận xét diện tích hình bình hành ABFE ABB’A’?

H6: Từ suy thể tích khối

chóp C ABEF theo V.

H7: Xác định khối (H) suy

+ Một học sinh nhắc lại chiều cao của hình chóp Suy chiều cao của khối chóp. + Học sinh ghi nhớ cơng thức.

+ Học sinh suy nghĩ trả lời: VC.A’B’C’= 1/3 V

VC ABB’A’= 2/3V

E’ SABFE= ½ SABB’A’

III.T/t khối chóp

1 Định lý: (SGK)

Ví dụ A C

(15)

5’

10’

V (H)

H8: Tính tỉ số

V(H)

VC.E ' F ' C' =? * Phát phiếu học tập số 2:

Ví dụ 2: tập trang 25 SGK.

* Hướng dẫn học sinh giải nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải tập liên quan

V(H)

VC.E ' F ' C' =1/2

Học sinh thảo luận nhóm nhóm trưởng trình bày. Phương án là phương án B.

VA’ SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’ VA.SBC= 1/3 AI.SSBC

S I’ C’ A’ B’ I C A

B

4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại

Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp

5 Bài tập nhà: Giải tập 5,6 SGK

V Phụ lục:

1 Phiếu học tập :

a Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a, thể tích (H) bằng:

A a

2

B a3√3

2 C.

a3√3

4 D.

a3√2

b Cho tứ diện ABCD, gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối ABCD bằng:

(16)

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết : 7 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I)Mục tiêu :

1- Về kiến thức :

* Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện

2- Về kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích kỹ tính tốn * Phân chia khối đa diện

3- Về tư thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư lôgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III) Phương pháp : Gợi mở vấn đáp IV) Tiến trình học

1- Ổn định tổ chức : Điểm danh

2- Kiểm tra cũ : Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’)

3- Bài Hoạt động :

Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a TG Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học sinh

Ghi bảng

15’

H1: Nêu cơng thức tính thể tích khối tứ diện ?

H2: Xác định chân đường cao tứ diện ? * Chỉnh sửa hoàn thiện lời giải

* Trả lời câu hỏi của giáo viên nêu

* Học sinh lên bảng giải

A

B

D H

C

 Hạ đường cao AH  VABCD =

3 SBCD.AH

 Vì ABCD tứ diện

đều nên H tâm tam giác BCD

(17)

Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đơng Hiếu ΔBCD

 Do BH = a√3

3

 AH2 = a2 – BH2 =

3

a2

 VABCD = a3. √2

12

Hoạt động2:

Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp và thể tích khối tứ diện

TG Hoạt động giáo viên

Ghi bảng

25’

Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ em cho biết khối hộp được chia thành bao nhiêu khối tứ diện , kể tên khối tứ diện đó ?

H2: Có thể tính tỉ số

V V1 ?

H3: Có thể tính Vtheo V1

được khơng ?

H4: Có nhận xét thể tích khối tứ diện D’ADC , B’ABC,

AA’B’D’,CB’C’D’

*Trả lời câu hỏi GV

* Suy luận

V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1

* Suy luận

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = 61 V

* Dẫn đến : V = 3V1

D C

A B

C’ D’

A’ Gọi V1 = VACB’D’

B’

V thể tích hình hộp S diện tích ABCD h chiều cao

Mà

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= 13.S2h=16V nên : V1=V −

4 6V=

1 3V

V ậy : VV

(18)

Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C và vng góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vng góc với BD cắt BD F cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Ghi bảng 20’ H1: Xác định mp qua C

vuông góc với BD H2: CM :

BD⊥(CEF)

H3: Tính VDCEF

cách nào?

* Dựa vào kết tập 5 tính trực tiếp

H4: Dựa vào lập tỉ số nào?

H5: dựa vào yếu tố để tính tỉ số

DE

DA ∧

DF DB

H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA

* GV sửa hoàn chỉnh lời giải

* Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng là (CEF)

* vận dụng kết tập 5

* Tính tỉ số :

VCDEF VDCAB

* học sinh trả lời câu hỏi lên bảng tính các tỉ số

* học sinh tính VDCBA

D F E

B C A

Dựng CF⊥BD (1) dựng CE⊥AD ta có :

¿

BA⊥CD

BA⊥CA

¿{ ¿

⇒BA⊥(ADC)⇒BA⊥CE (2)

Từ (1) (2) ⇒

(CFE)⊥BD

VCDEF VDCAB =DC DC DE DA DF DB ¿DE DA DF DB

* ΔADC vuông cân C có CE⊥AD ⇒ E trung điểm AD ⇒DE

DA=

1 (3)

*

DB2

=√BC2+DC2 √AB2+AC2+DC2 √a2+a2+a2=a√3

* ΔCDB vng C có CF⊥BD

¿

⇒DF DB=DC2

⇒DF

DB=

DC2 DB2=

a2

3a2=

¿

(19)

* Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp

( khơng sử dụng tập 5)

Từ (3) (4) ⇒DE DA

DF DB=

1

* VDCBA=13DC SABC=a

* VCDEF

VDCAB

=1

6⇒VCDEF=

a3

36

Hoạt đông4:

Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo d d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD tích không đổi

Ghi bảng 15’ * Gợi ý:

Tạo liên quan giả thiết cách dựng hình bình hành BDCE mp (BCD)

H1: Có nhận xét VABCD VABED?

H2: Xác định góc hai đường d d’

* Chú ý GV giải thích

π − α

¿

α

¿ ¿ ¿ ¿ ^

❑=¿ ¿

ABE¿

sin (π − α)=sinα

H3: Xác định chiều cao

* Trả lời câu hỏi của GV đặt ra:

+ Suy diễn để dẫn đến VABCD = VABEC

+ Gọi HS lên bảng giải

A d

B D E C d’

* Gọi h khoảng cách hai đường thẳng chéo d và d’

* α góc d d’

⇒α khơng đổi

* Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC

* Vì d’//BE

¿

⇒ (d ,d ') ^

❑=(AB,BE) ¿

Và h khoảng cách từ d’đến mp(ABE) ⇒ h không đổi

* VABEC=1

(20)

Hoạt động 5: giải toán cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’)

V) Củng cố toàn bài (5’)

+ Nắm vững cơng thức thể tích

+ Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy chiều cao để toán đơn giản

+ Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp VI) Bài tập nhà :

Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A , AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ

(21)

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết 8 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I)Mục tiêu :

2- Về kỹ năng:

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian Tư lơgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh

III) Phương pháp : Gợi mở vấn đáp

IV) Tiến trình học

4- Ổn định tổ chức : Điểm danh

5- Kiểm tra cũ : Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’)

6- Bài Hoạt động 1 :

Bài tập Tính thể tích khối tứ diện cạnh a

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

15’

H1: Nêu cơng thức tính thể tích khối tứ diện ? H2: Xác định chân đường cao tứ diện ?

* Chỉnh sửa hoàn thiện lời giải

* Trả lời câu hỏi giáo viên nêu

* Học sinh lên bảng giải

A

B

D H

C

 Hạ đường cao AH  VABCD =

3 SBCD.AH

 Vì ABCD tứ diện

nên H tâm tam giác BCD

⇒ H trọng tâm

(22)

Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu Hoạt động2:

Bài tập 3(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

25’

Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ em cho biết khối hộp chia thành khối tứ diện , kể tên khối tứ diện ?

H2: Có thể tính tỉ số VV

1

?

H3: Có thể tính Vtheo V1

được khơng ?

H4: Có nhận xét thể tích khối tứ diện

D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’

*Trả lời câu hỏi GV

* Suy luận

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = 61 V

* Dẫn đến : V = 3V1

D C A B C’ D’

A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’

V thể tích hình hộp S diện tích ABCD h chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC

Mà

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= 13.S2h=16V nên : V1=V −

4 6V=

1 3V

V ậy : VV

1

=3

Củng Cố: Làm tập lại SGK sách tập

(23)

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết 9 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : Học sinh phải nắm được:

 Khái niệm đa diện khối đa diện  Khái niệm khối đa diện  Đa diện loại đa diện

 Khái niệm thể tích khối đa diện

 Các cơng thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp

2 Kỹ năng: Học sinh

 Nhận biết đa diện & khối đa diện

 Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện để giải tốn thể tích

 Hiểu nhớ cơng thức tính thể tích khối hộp CN Khối LTrụ Khối

chóp Vận dụng chúng vào việc giải tốn thể tích khối đa diện Tư thái độ:

 Biết tự hệ thống kiến thức cần nhớ  Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán

II Chuẩn bị Giáo viên & Học sinh:

1 Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ 6, 10, 11, 12 ) Học sinh: Chuẩn bị trước tập ôn chương I

III Phương pháp:

Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong

2 Kiểm tra cũ: HS 1: Giải câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, ( Có giải thích lời giải )

HS 2: Giải câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích lời giải )

HS 3: Bài 11:

O

E F

C' C D

A

D' B

B' A'

3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1:

t Hoạt động giáo viên Hoạt động học

(24)

Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu H I A B C S D

H1: Xác định góc 60o Xác

định vị trí D.Nêu hướng giải bài tốn

2 3

a

.AD =

2AI = a

D

a SA

S   a 

b/ VSDBC =

5 8VSABC

= 96 a O A C B A' C B' ' ' ' ' ' ' OABC OA B C

V OA OA OC

V OA OB OC

HOẠT ĐỘNG 2:

t Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài 10(sgk/27) E F J K I C A A' C' B' B

a/ Nhận xét tứ diện A’B’BC suy hướng giải

Chọn đỉnh, đáy thông qua V ltrụ

b/ Nêu cách xác định E, F hướng giải toán

a/ Cách 1:

VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h)

VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt )

VA’B’BC =

1

3VLT =

3 3

4

a

b/ CI = a , IJ= a KJ = 13 12 a

SKJC =

2

3SKIC =

2

3

a

d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ)

= 2SKJC

KJ =

2 13 13

a

SA’B’EF =

5 13 12

a

VC.A’B’EF =

5 18

a

*Kiến thức & Kỹ

xác định tính kcách từ điểm dến mp

HOẠT ĐỘNG 3:

t Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài 12(sgk/27)

a/ SAMN =

2

a

VADMN = VM.AND =

3

6

a

b/

(25)

Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu a/ N M C' C D A A' D' B' B

Xác định đỉnh td ADMN b/

.Dựng thiết diện

.Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể tích

I F K E N M C' C D A A' B B' D'

thành khối đdiện :

DBNF, D.AA’MFB,

D.A’ME * Tính VDBNF

'

KB

KI  => BF =

2 3a SBFN =

2

6

a

=>VDBNF =

18

a

Tính VD.ABFMA’

SABFMA’ =

11 12a

VD.ABFMA’ =

3

11 36a * Tính VD.A’ME

SA’ME =

16

a

VD.A’ME =

48

a

V(H) = 18 a + 11 36a +

3 48 a = 55 144a V(H’) = (1 -

55 144)a3 =

3 89 144a ( ) ( ') 55 89 H H V V 

4 Củng cố toàn bài:

H1: Nêu số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – điều

cần ý xác định đỉnh đáy, cần ý phân chia khối đa diện )

H2: Các kỹ thường vận dụng xác định tính chiều cao, diện tích đáy…)

5 Hướng dẫn học nhà & tập nhà:

Bài 7: + Chân đ/cao tâm đường tròn nội tiếp đáy

(26)

5 2

2 2 2 2

1 ( )

6 ( )( )( )

abc a b c

V

a b c a c b c

  

   

Bài 9: AEMF có AMEF => SAEMF =

1

2AM.EF =

2

3

a

H = SM = 2

a

, V =

6 18

a

V Phụ lục:

(27)

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I)Mục tiêu :

2- Về kỹ năng:

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian Tư lơgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh

III) Phương pháp : Gợi mở vấn đáp

IV) Tiến trình học

1 Ổn định tổ chức : Điểm danh Hoạt động 1:

Bài tập 5(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vng góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vng góc với BD cắt BD F cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Ghi bảng 20’ H1: Xác định mp qua C

vuông góc với BD H2: CM :

BD⊥(CEF)

H3: Tính VDCEF

cách nào?

* Dựa vào kết tập 5 tính trực tiếp

H4: Dựa vào lập tỉ số nào?

* Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng là (CEF)

* vận dụng kết tập 5

* Tính tỉ số :

VCDEF

VDCAB

* học sinh trả lời câu hỏi lên bảng tính các tỉ số

D F E

B C A

(28)

H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA

* GV sửa hoàn chỉnh lời giải

* Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp

( không sử dụng tập 5)

* học sinh tính VDCBA

Từ (1) (2) ⇒

(CFE)⊥BD

VCDEF VDCAB

=DC

DC DE DA

DF DB

¿DE

DA DF DB

* ΔADC vng cân C có CE⊥AD ⇒ E trung điểm AD ⇒DE

DA=

1 (3)

*

DB2=√BC2+DC2 √AB2+AC2+DC2 √a2+a2+a2=a√3

* ΔCDB vuông C có CF⊥BD

¿

⇒DF DB=DC2

⇒DF

DB=

DC2 DB2=

a2 3a2=

1

¿

(4)

Từ (3) (4) ⇒DE DA

DF DB=

1

* VDCBA=13DC SABC=a

* VCDEF

VDCAB

=1

6⇒VCDEF=

a3

36

Hoạt đông4:

Bài tập 6(sgk) Cho hai đường thẳng chéo d d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi

Ghi bảng 15’ * Gợi ý:

Tạo liên quan giả thiết cách dựng hình bình hành BDCE mp (BCD)

H1: Có nhận xét VABCD VABED?

* Trả lời câu hỏi của GV đặt ra:

+ Suy diễn để dẫn đến VABCD = VABEC

+ Gọi HS lên bảng

A d

B D E C d’

(29)

H2: Xác định góc hai đường d d’

* Chú ý GV giải thích

π − α

¿

α

¿ ¿ ¿ ¿ ^

❑=¿ ¿

ABE¿

sin (π − α)=sinα

H3: Xác định chiều cao của khối tứ diện CABE * Chỉnh sửa hoàn thiện bài giải HS

giải hai đường thẳng chéo d

và d’

* α góc d d’

⇒α không đổi

* Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC

* Vì d’//BE

¿

⇒ (d ,d ') ^

❑=(AB,BE) ¿

Và h khoảng cách từ d’đến mp(ABE) ⇒ h không đổi

* VABEC=1

3SABE.h =

1

2AB BE.sinα.h

¿1

6abh sinα

* VABCD ¿61abh sinα

Không đổi

Hoạt động 5: giải toán cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’)

V) Củng cố toàn bài (5’)

+ Nắm vững cơng thức thể tích

+ Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy chiều cao để toán đơn giản

+ Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp VI) Bài tập nhà :

Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A , AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o

(30)

Ngày dạy

Lớp dạy 12C1 12C2 12C4

Tiết 11 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I

I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU a/ Kiến thức:

- Học sinh biết khái niệm lăng trụ, khối chop, khối đa diện

- HS biết phép đối xứng qua mặt phẳng hai khối đa diện - HS biết khái niệm khối đa diện

- Biết cơng thức tính thể tích khối lăng trụ chóp b/ Kỷ năng:

- HS giải dạng tập liên quan - Tính thể tích khối lăng trụ chop II/ MỤC TIÊU

- Nhận biết khối đa diện khối đa diện - Biết cách phân chia lắp ghép

- Nắm vững cơng thức vận dụng tính thể tích

- Nắm vững lý thuyết rèn luyện kỷ giải tập giúp cho giảng chương sau III/ ĐỀ RA

Cho hình chóp S.ABC vơi ABC tam giác cạnh a SA vng góc với (ABC), SA= h Gọi H,I trựctâm tam giác ABC tam giác SBC

Chứng minh IH vng góc (SBC)

Tính thể tich tứ diện IHBC theo avà h ĐÁP ÁN

+ Vẽ hình (0,5đ) 1/ (2đ)

Gọi E trung điểm BC ta có I € SE, H € AE (0,5 đ) - Chứng minh BC IH (0,5 đ)

- Chứng minh SC IH (0,5đ) Suy IH (SBC) (0,5đ)

2)

Chứng minh ASE IHE đồng dạng (0,5đ) Suy

= = (0,5đ)

Tính

IE= a

2

√4h2+3a2

IH= √3 ah

3√4h2

+3a2 S=

a3

4√4h2

+3a2 mỗi ý 0,5 điểm

S

A

B

C E F H I IH

SA IE AE

(31)

Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu - Viết công thức:

S=1/3 S.h - Kết luận (0,5đ)

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	153,83 KB