tự chọn toán học 12 bùi công hùng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương trình học kì I về các khái niệm,tính chất về hình đa diện,khối đa diện, các công thức tính thể tích của khối đa diện, khối chop, khối l[r]

(1)

Ngày soạn: 14/12/2009

BÀI TẬP A Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, lơgarit dạng đồ thị

Kỷ

- Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo Thái độ

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc B Phương pháp

- Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C Chuẩn bị

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo 2 Học sinh Đọc trước học

D Tiến trình dạy

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra cũ

Tính đạo hàm hàm số sau: a y = 5x3 b y = e2x+1 c y = log1

(2x+1)

3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học khái niệm, cơng thức tính đạo hàm đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit Vận dụng chúng cách linh hoạt sáng tạo vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm

b Triển khai

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

- Chia học sinh thành nhóm tư thảo luận tìm phương pháp giải

- Hướng dẫn học sinh vận dụng hàm số lơgarit có nghĩa số a phải lớn khác biểu thức dấu lôgarit phải dương để tìm x thỏa mãn

Bài Tìm tập xác định hàm số: a ylog (8 x2  3x 4)

b ylog (3  x2 5x6)

c ylog (2 x  2) d log (33 9)

x

y 

 

e 0,2

4 log

3 x y

x  

 f

2

0,2

3 log

2

x x

y

x  



g y log (2x1 x2  9x9)

Giải

(2)

- Vận dụng:

logab b a

a a            

để tìm x thỏa mãn

- Học sinh vạn dụng công thức: ' (log )' ln a u u u a  ' (ln )'u u

u

 (eu)' = u' eu ( )'au u a' u

'

2

' '

u u v uv

v v



 



 

  ( )'uv u v uv'  ' để tính đạo hàm hàm số cho

a Hàm số có nghĩa khi:

2 3 4 0

x  x 

1 x x       

Vậy, tập xác định hàm số là: D   ( ; 1) (4; ) Bài Tìm x biết:

a log (2 ) 33 x  b log (23 x 1) 3

c 3.2x 96 d

1

3

243 x



Bài Tính đạo hàm hàm số 1.

a

2

'

( 4)ln8

x y x x    

b

2

'

( 6)ln

x y x x       c

2 ln ' (2 2)ln x x y    d 1 1

3 ln 3

'

(3 9)ln 3

x x x x y        

e

7

'

( 3) ( 4)ln 0,2 x y x x     7( 3) ( 3)( 4)ln 0,2

x

x x

 

 

4 Củng cố

- Nhắc lại công thức tính đạo hàm hàm số lơgarit, hàm số mũ, đạo hàm tích thương Tính chất đồ thị hai hàm số

5 Dặn dò

- Học sinh nhà học thuộc cũ - Tiết sau kiểm tra 45 phút

(3)

Ngày soạn: 14/12/2009

- Học sinh nắm sơ đồ khảo sát hàm số tốn có liên quan Kỷ

Tính đạo hàm hàm số sau: a y = 5x3 b y = e2x+1 c y = log1

(2x+1)

3 Nội dung

a Đặt vấn đề Ơn tập lại nơi dung chương trình từ đầu năm học nhằm chuẩn bị thi học kì I

b Triển khai

Học sinh giải vấn đề: +Tìm tập xác định

+Tính y'

+Giải y' = tìm điểm tới hạn +Kết luận tính đơn điệu +Kết luận điểm cực trị +Tính xlim   y, xlim y

+Lập bảng biến thiên +Tính y'', giải y'' = +Kết luận điểm uốn

+Tìm tọa độ giao điểm đồ thị với hai

Bài Cho hàm số y  x3 3x1,( )C a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: x3  3x2 m0,(1) Giải

a TXĐ: 

2

' 3 3( 1)

'

y x x

y x

   

  

Hàm số nghịch biến (  ; 1), (1;)và

đồng biến khoảng ( 1;1)

CĐ(1; 3), CT(- 1; 1)

(4)

trục

+Chọn điểm vẽ đồ thị

- Học sinh giải vấn đề hoàn thành việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho

- Học sinh biến đổi (1) xuất vế trái đồ thị (C) vế phải đường thẳng có chứa tham số m, vào giá trị cực đại, cực tiểu đồ thị kết luận nghiệm phương trình theo tham số m

Bảng biến thiên:

x -  - + 

y' - + - y +

- 

'' , '' 0

y  x y   x

Điểm uốn: I(0; 2) Đồ thị:

b Ta có:

3

(1)  x 3x  1 m

Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm (C) đường thẳng y = m+1 Vậy

+

2 : m m

     

 phương trình có nghiệm +m2: phương trình có nghiệm + 2 m2: phương trình có nghiệm 4 Củng cố

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số biến, dạng phương trình tiếp tuyến đặc điểm đồ thị hàm số

5 Dặn dò

- Học sinh nhà học thuộc cũ - Làm tập cho

*****************************************************

4

2

-2

-4

y

-5

x

-1 O

(5)

Ngày soạn: 15/12/2009

Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba ?

Các đặc điểm đồ thị hàm số này? 3 Nội dung

b Triển khai

- Học sinh giải vấn đề: +Tìm tập xác định

+Tính y'

+Lập bảng biến thiên +Tính y'', giải y'' = +Kết luận điểm uốn

+Tìm tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục

- Học sinh giải vấn đề

Bài Cho hàm số y x 3x2 1,( )C a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)

b Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình:

3 3 1 ,(1)

2 m x  x  

c Viết phương trình dường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu hàm số (C) Giải

a TXĐ: 

2

' ( 2)

y  x  x x x

2 '

0 x y

x      



Hàm số đồng biến (  ; 2), (0;)và

(6)

trên hoàn thành việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho

- Học sinh nhận xét mối quan hệ nghiệm phương trình (1) giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng :

m d y

, từ kết luận số nghiệm phương trình cho

CĐ(- 2; 5), CT(01)

lim

x  y , limx y 

x -  - + 

y' + - + y +

- 

'' 6, ''

y  x y   x

Điểm uốn: I(- 1; 3) Đồ

thị:

b Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm (C) đường thẳng :

m d y

Vậy

+

2 : 10 m m

   

 phương trình có nghiệm +

2 : 10 m m

   

 phương trình có nghiệm + 2m10: phương trình có nghiệm 4 Củng cố

- Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm số lơgarit, hàm số mũ, đạo hàm tích thương Tính chất đồ thị hai hàm số

5 Dặn dò

(7)

Ngày soạn: 15/12/2009

Phát biểu tính đơn điệu đồ thị hàm số? 3 Nội dung

b Triển khai

+Tính y'

+Lập bảng biến thiên

+Tìm tọa độ giao điểm đồ thị với hai

Bài Cho hàm số

4

1

3 ,( )

2

y  x  x  C

a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y" =

c Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: x4  6x2  3 m,(1)

Giải

a TXĐ: 

3

' ( 3)

y  x  x x x 

0 '

3 x y

x

    

 

(8)

trục

- Học sinh tính y", giải phương trình y" = tìm nghiệm x thay vào (C) tìm tung độ tương ứng, vận dụng cơng thức viết

phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm tìm phương trình tiếp tuyến thỏa mãn

- Học sinh biến đổi phương trình (1) xuất vế trái đồ thị (C) vé cịn lại đường thẳng có chứa tham số m nhận xét mối quan hệ nghiệm phương trình (1) giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng :

m d y

đồng biến khoảng ( 3;0);( 3;)

CĐ (0; )

2 CT ( : 3) 

lim

x y

x -   3 0 3 +

y' - + - + y + 3/2 +

- - Đồ thị:

4

2

-2

-4

y

-5

x

3

3 -

-3 O

b y" 6 x2 

y" 0  x1

+x 1 y1, '(1)y 4, phương trình

tiếp tuyến: y 4(x 1) 1  y4x3 + x 1 y1, '( 1) 4y   , phương trình tiếp tuyến: y 4(x1) 1  y 4x3 c Ta có:

4

1

(1)

2 2

m

x x

   

Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm (C) đường thẳng :

m d y

Vậy:

+m < - 6: phương trình vơ nghiệm +

6 : m

m    

 phương trình có hai nghiệm +m = 3: phương trình có ba nghiệm +- < m < 3: phương trình có ba nghiệm 4 Củng cố

(9)

5 Dặn dò

(10)

Ngày soạn: 17/12/2009

b Triển khai

- Chia học sinh thành nhóm thảo luận tốn 1, tìm phương pháp giải thích hợp

- Đại diện nhóm trình bày kết

- Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung hồn thành tốn

- Giáo viên nhận xét làm giải thích cho học sinh hiểu rõ

Bài Giải phương trình a log (53 x3) log (7 x5) (1)

b log(x 1) log(2 x 11) log 2 (2) c log (2 x 5) log ( x2) 3 (3)

d log(x2 6x7) log( x 3) (4) Giải

a ĐK:

5 3

7 5

x

x x

 

   

 

(1) 5x 3 7x 5 x1 (loại) Vậy, phương trình vơ nghiệm

b ĐK:

1 11

2 11

x

x x

  

  

  

(11)

- Học sinh tìm điều kiện để phương trình có nghĩa

- Vận dụng dạng:

( ) ( )

log ( ) log ( )

( ) ( )

a a

f x g x

  



  

 

để biến đổi phương trình lơgarit dạng phương trình đơn giãn sau giải tìm

nghiệm phương trình cho

1

(2) log log

2 11 x x     11 x x x       c x = d x =

Bài Giải phương trình a

2

1

log( 5) log5 log

2 x  x  x 5x (5) b

2

1

log( 1) log8 log

2 x  x  x x (6)

c log x4log4xlog8x13 (7)

Giải

a

2

5

(5)

log( 5)

x

x x x

x x                b 2

(6)

log( 1) log x

x x x

x x                c ĐK: x >

2 2

1

(7) log 2log log 13

2 x x x

   

2

log x x

   

4 Củng cố

- Nhắc lại dạng phương trình lơgarit, phương pháp giải phương trình lơgarit - Với 0a1 thì:

( ) ( ) log ( ) log ( )

( ) ( )

a a

f x g x

         log ( ) ( )

( ) a

b

a

f x b f x

f x a

          

5 Dặn dò

- Học sinh nhà học thuộc cũ - Đọc trước học

(12)

Ngày soạn: 22/12/2009

- Học sinh nắm khái niệm phương trình lơgarit, cách giải phương trình lơgarit

Kỷ

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo 2 Học sinh Ôn lại học làm tập sgk D Tiến trình dạy

Giải phương trình: 2x23x2 4? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học khái niệm, phương pháp giải phương trình mũ, phương trình lơgarit Vận dụng cách linh hoạt vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm

b Triển khai

- Biến đổi phương trình dạng: ax = b  x = log

ab

để tìm nghiệm phương trình

Bài Giải phương trình:

a

25

x  

  

  (1) b (0,3)3x2 1 (2)

c (0,5) (0,5)x7 2 x 2 (3) Giải

a

2

1

(1)

5

x

x 

   

          

b

2

(2)

3

x x

    

c (3) 2x8  2 x9

(13)

- Biến đổi phương trình (4) về: 32x 81 rồi tìm nghiệm x

- Biến đổi vế trái phương trình (5) theo 2x sau áp dụng: ax = b  x = log

ab để

tìm nghiệm phương trình

- Đặt ẩn phụ t = 8x đưa (6) phương trình

bậc hai theo t, giải tìm t sau suy nghiệm x phương trình

- Chia hai vế phương trình (7) cho 9x,

đặt

2

,

3 x t  t 

  thay vào giả tìm t từ tìm nghiệm x thỏa mãn u cầu tốn

Bài Giải phương trình: a 32 1x 32x 108 (4)

b 2x12x12x 28 (5) c 64x  8x  56 0 (6) d 3.4x  2.6x 9x (7) Giải

a

2 2

1

(4) 3 108 81

3

x x x

    

 32x 34  x2 b

1

(5) 2.2 2 28

2

x x x

   

 2x  8 2x 23  x3 c (6)82x  8x  56 0

 8x  8 x1 d

2

(7)

3

x x

   

           

2

1

3 x

x  

       

4 Củng cố

- Nhắc lại dạng phương trình mũ, phương pháp giải phương trình mũ - Với 0a 1 thì:

+af x( )  b f x( ) log , ab b0 +af x( ) ag x( )  f x( )g x( ) - Với 0a b, 1,a b Ta có:

af x( ) bg x( )  logaaf x( ) logabg x( )  f x( )g x( ).logab Dặn dò

- Học sinh nhà học thuộc cũ - Làm tập 3, trang 84 sgk

(14)

Ngày soạn: 22/12/2009

- Học sinh nắm phương pháp khảo sát hàm số, cách dựa vào đạo hàm hàm xét tính đơn điệu, tìm điểm cực trị hàm số

Kỷ

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo 2 Học sinh Học thuộc cũ, đọc trước học D Tiến trình dạy

Phát biểu sơ dồ khảo sát hàm số? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong nội dung chương trình học kì I Hơm chúng ta tiến hành ôn tập nội dung chương trình thơng qua tốn cụ thể

b Triển khai

+Tính y'

4

1

3 ,( )

2

y  x  x  C

a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y" =

c Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: x4  6x2  3 m,(1)

Giải

a TXĐ: 

3

' ( 3)

y  x  x x x 

0 '

3 x y

x

    

(15)

- Học sinh tính y", giải phương trình y" = tìm nghiệm x thay vào (C) tìm tung độ tương ứng, vận dụng công thức viết

phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm tìm phương trình tiếp tuyến thỏa mãn

- Học sinh biến đổi phương trình (1) xuất vế trái đồ thị (C) vé lại đường thẳng có chứa tham số m nhận xét mối quan hệ nghiệm phương trình (1) giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng :

m d y

Hàm số nghịch biến (  ; 3), (0; 3)và

đồng biến khoảng ( 3;0);( 3;)

CĐ (0; )

2 CT ( : 3) 

lim

x y

x -   3 0 3 +

y' - + - + y + 3/2 +

- - Đồ thị:

4

2

-2

-4

y

-5

x

3

3 -

-3 O

b y" 6 x2 

y" 0  x1

+x 1 y1, '(1)y 4, phương trình

tiếp tuyến: y 4(x 1) 1  y4x3 + x 1 y1, '( 1) 4y   , phương trình tiếp tuyến: y 4(x1) 1  y 4x3 c Ta có:

4

1

(1)

2 2

m

x x

   

Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm (C) đường thẳng :

m d y

Vậy:

+m < - 6: phương trình vơ nghiệm +

6 : m

m    

(16)

4 Củng cố

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số học, tương giao hai đồ thị hàm số, cách xác định điểm cực trị hàm số

5 Dặn dò

- Học sinh nhà ơn lại tồn nội dung đựoc học - Làm tập cho

(17)

Ngày soạn:23/12/2009

BÀI TẬP. A.Mục tiêu:

1.Kiến thức:Học sinh nắm khái niệm tính chất hình đa diện,khối đa diện,cơng thức tính thể tích khối đa diện,khối chóp,khối lăng trụ

2.Kỷ năng.Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo.

3.Thái độ Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp.

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.

2.Học sinh Học thuộc cũ, làm tập phần ôn tập chương. D.Tiến trình dạy.

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ

Phát biểu cơng thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ? 3.Nội dung mới.

a Đặt vấn đề.Các em học xong nội dung chương trình học kì I, khái niệm,tính chất hình đa diện,khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối đa diện, khối chop, khối lăng trụ.Hôm tiến hành ôn tập chương thơng qua tốn cụ thể

b.Triển khai

-Học sinh vẽ hình minh họa tốn -Nhắc lại tính chất hình chóp từ xác định tính độ dài chiều cao hình chóp

-Tìm góc cạnh bên SA với mặt đáy (ABC)

-Tính diện tích tam giác ABC

-Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC

Bài 1.Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a,các cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600.Tính thể tích khối chóp.

Giải.

Gọi H trọng tâm tam giác ABC,I trung điểm BC Ta có:

( )

SH  ABC vì SABC hình chóp

Góc SA với (ABC) góc SIH 600.

2

3

a AH  AI 

Trong tam giác SAH ,ta có:

H I

A C

B S

(18)

-Học sinh vẽ hình minh họa theo u cầu tốn, ý thể đường cao SH hình chóp

-Xác định góc cạnh bên SA với mặt đáy (ABC)

-Dựa vào tam giác vng SAH tính độ dài đường cao SH

-Dựa vào tam giác ABC cạnh a, tính độ dài AH theo a

-Tam giác DEA vng góc D tính độ dài DE

-Trong tam giác SAH tính độ dài SA suy

SD = SA - AD

-Vận dụng tập trang 25 lập tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC S.ABC -Tính thể tích khối chóp S.ABC dựa vào kết câu a suy thể tích khối chóp S.DBC

-Hướng dẫn học sinh tính trực tiếp thể tích khối chóp S.DBC

0

.tan 60

SH AH a

2 ABC a S  AI BC 

Vậy, 3 12 SABC ABC a

V  SH S 

(đvtt)

Bài 2.Cho hình chóp SABC, AB = a, các cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600.Gọi D

là giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA

a.Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC, S.ABC

b.Tính thể tích khối chóp S.DBC? Giải.

Gọi E trung điểm BC, H hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) Khi đó:

H trọng tâm tam giác ABC

2

3

a

AH  AE

0

(SA ABC,( )) ( SA HA, )SAH 60

0

.tan 60

SH AH a

3

a DE

2 3

2 ,

3

a a

SA AH  AD AE

5 12 a SD SA AD  

5 SDBC

SABC

V SDSBSC SD

V SASBSC SA  b

1

SABC ABC

V  SH S

3 3

12 a 

3

5

8 96

SDBC SABC

a

V  V 

4.Củng cố.

-Nhắc lại: Các cơng thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ Các quan hệ vng góc khơng gian

5.Dặn dị.

-Học sinh nhà học thuộc cũ

-Chuẩn bị để tiết hôm sau thi học kì

(19)

a Đặt vấn đề.Các em học xong nội dung chương trình học kì I khái niệm,tính chất hình đa diện,khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối đa diện, khối chop, khối lăng trụ.Hôm tiến hành ôn tập nội dung thơng qua tốn cụ thể

b.Triển khai

-Học sinh vẽ hình minh họa theo hướng dẫn giáo viên

-Xác định tính độ dài đường cao A'O lăng trụ với O tâm tam giác ABC

-Tính diện tích tam giác ABC từ suy

Bài 1.Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Điểm A' cách điểm A,B,C Cạnh bên AA' tạo với mặt đáy góc 600.

a.Tính thể tích khối lăng trụ

b.Chứng minh BCC'B' hình chữ nhật c.Tính diện tích xung quanh lăng trụ Giải.

a.Gọi O tâm tam giác ABC, AA' = BB' = CC' nên AO(ABC)

0

(AA ABC',( )) (AA OA', ) A AO' 60

   

2 '

3 a AA  AO

'

A O OA a

C' B'

O

H

A

C

B

(20)

ra thể tích khối lăng trụ

-Học sinh nhắc lại đặc điểm mặt bên lăng trụ(Đó hình bình hành) -Hướng dẫn học sinh chứng minh hình bình hành BCC'B' có góc vng từ suy hình chữ nhật

-Xác định đường cao tính diện tích đáy,sau vận dụng cơng htức tính thể tích khối chóp

-Hướng dẫn học sinh lập tỉ lệ thể tích hai khối chóp S.ABF S.ABE

-Tính thể tích khối chóp S.ABE từ suy thể tích khối chóp S.ABF

' ' ' ' ABCA B C ABC

a

V A O S 

b.Ta có: ' ' BC OA BC AA BC OA       

Vì A A BB'  ' BC BB' Vậy, BCC'B' hình chữ nhật

c

' ' ' '

2

2 ' '

3

( 13 2)

xq AA B B BB B B

S S S A H AB BB BC

a

   

 

Bài 2.Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vng cân B có AB = 3cm, BC = 4cm, SA = 6cm vng góc với mặt phẳng (ABC)

a.Tính thể tích khối chóp S.ABC

b.Gọi E điểm nằm cạnh BC cho

BE = 2EC, F trung điểm SE Tính thể tích khối chóp S.ABF

Giải. a.Ta có: ABC

S  AB AC  Thể tích khối chóp S.ABC là:

3

1

12( )

3 ABC

V  SA S  cm

b

2

3

BE  BC 

1

3

S ABE ABE

V  SA S 

1

.3

2

ABE

S  AB BE  

3

1

4( )

2

S ABF

S ABF S ABE S ABE

V SA SB SF

V V cm

V SA SB SE    

4.Củng cố.

-Nhắc lại: Các công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ Các quan hệ vng góc khơng gian

5.Dặn dò.

-Học sinh nhà học thuộc cũ -Làm tập cho

(21)

2.Học sinh Học thuộc cũ, làm tập phần ơn tập chương. D.Tiến trình dạy.

a Đặt vấn đề.Các em học xong nội dung chương trình học kì I khái niệm,tính chất hình đa diện,khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối đa diện, khối chop, khối lăng trụ.Hôm tiến hành ôn tập nội dung thông qua toán cụ thể

b.Triển khai

Bài 1.Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh 4cm Gọi M trung điểm AB, N nằm cạnh BC cho 3NB=2NC

a.Tính thể tích khối tứ diện ABCD

b.Tính thể tích khối tứ diện BDMN

Giải.

a.Gọi I trung điểm CD, H tâm tam giác BCD

Ta có:

4 2

2 3

BI    BH  BI  

2 16 48

9

AH  AB  BH   

M

H I

B

C

D A

N

(22)

-Hướng dẫn học sinh lập tỉ lệ thể tích hai khối chóp BDMN BDAC

-Tính thể tích khối chóp BDAC từ suy thể tích khối chóp BDMN

-Dựa vào góc đường thẳng mặt phẳng xác định số đo góc BC'A sau vận dụng tính chất tam giác vng để tính độ dài đoạn thẳng AC'

-Tính độ dài cạnh bên diện tích tam giác ABC từ suy thể tích khối lăng trụ

BDMN BDAC

V BD BM BM BM BM

V  BD BA BC  BA BC 

1 16

5 15

BDMN BDAC ABCD

V V V

   

Bài 2.Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A,

AC =b,Cˆ 60 0.

Đường chéo BC' tạo với mặt phẳng (AA'C'C) góc 300.

a.Tính độ dài đoạn thẳng AC' b.Tính thể tích khối lăng trụ Giải.

a.Ta có:

( ' ' ) '

BA AC

BA AA C C

BA AA       

nên AC' hình chiếu BC' lên (AA'C'C)

0

(BC AA C C',( ' ' )) (BC AC', ') BC A' 30

   

0

.tan 60

AB AC b

0

' cot 30 3

AC AB b  b

b.Ta có:CC' AC'2 AC2 2 2b

2 2 ABC b S  AB AC 

Vậy,

2

3 ' ' '

3

' 2

2 ABCA B C ABC

b

V CC S  b b

(đvtt)

1

.4.2

2

ABC

S  CD BI  

Vậy,

1 16

.4

3 3

ABCD ABC

V  AH S  

4.Củng cố.

5.Dặn dò.

(23)

(24)

Ngày soạn: 02/01/2010

- Học sinh nắm phương pháp khảo sát hàm số, vận dung ứng dụng của đạo hàm việc giải toán liên quan

Kỷ

Phát biểu sơ đồ khảo sát hàm đa thức? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học sơ đồ khảo sát vài hàm số Vận dụng chúng cách linh hoạt, thành thạo đạt hiệu cao giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm

b Triển khai

- Học sinh thay tọa độ điểm A(- 1; 1) vào (Cm) để tìm giá trị m thỏa mãn yêu cầu

toán

Bài Cho hàm số:

4

1

,( )

4 m

y x  x m C a Với giá trị m đồ thị hàm số qua A(- 1; 1)?

b Khảo sát hàm số (C) m =

c Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ 7/4?

Giải

a Đồ thị hàm số qua A(- 1; 1)nên:

4

1

( 1) ( 1)

4

3

1

4

m

m m

    

    

(25)

- Với m =

Học sinh giải vấn đề: +Tìm tập xác định

+Tính y'

- Học sinh thay tung độ y = 7/4 vào đồ thị (C) tìm hồnh độ tương ứng, sau vận dụng cơng thức viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm:

y = y'(x0)(x - x0) + y0 để viết phương

trình tiếp tuyến theo yêu cầu toán

b m=1:

4

1

1,( )

4

y x  x  C TXĐ: 

3

' ( 1)

' 0

y x x x x

y x

   

  

Hàm số đồng biến (0;)và nghịch

biến khoảng ( ;0)

CT(0; 1)

lim

x y 

x -  +

y' - +

y -  + 

Đồ thị:

c Ta có: y=7/4 nên

4

1

4

2

x x

x x x

  

     

1: '(1) 1: '( 1)

x y

 

  

Phương trình tiếp tuyến A(- 1; 7/4) là:

7

2( 1)

4

y x   y  x

Phương trình tiếp tuyến B(1; 7/4) là:

7

2( 1)

4

y x   y x 4 Củng cố

5 Dặn dò

- Học sinh nhà học thuộc cũ

(26)

- Làm tập sgk

(27)

Ngày soạn: 03/01/2010

- Học sinh nắm khái niệm phương trình lơgarit, cách giải phương trình lơgarit

Kỷ

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo 2 Học sinh Ôn lại học làm tập sgk D Tiến trình dạy

Giải phương trình: 2x23x2 4? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học khái niệm, phương pháp giải phương trình mũ, phương trình lơgarit Vận dụng cách linh hoạt vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm

b Triển khai

- Biến đổi phương trình dạng: ax = b  x = log

ab

để tìm nghiệm phương trình

Bài Giải phương trình:

a

25

x  

  

  (1) b (0,3)3x2 1 (2)

c (0,5) (0,5)x7 2 x 2 (3) Giải

a

2

1

(1)

5

x

x 

   

          

b

2

(2)

3

x x

    

c (3) 2x8  2 x9

(28)

- Biến đổi phương trình (4) về: 32x 81 rồi tìm nghiệm x

ab để

đặt

2

,

3 x t  t 

  thay vào giả tìm t từ tìm nghiệm x thỏa mãn yêu cầu toán

a

2 2

1

(4) 3 108 81

3

x x x

    

 32x 34  x2 b

1

(5) 2.2 2 28

2

x x x

   

 2x  8 2x 23  x3 c (6)82x  8x  56 0

 8x  8 x1 d

2

(7)

3

x x

   

           

2

1

3 x

x  

       

4 Củng cố

- Nhắc lại dạng phương trình mũ, phương pháp giải phương trình mũ - Với 0a 1 thì:

+af x( )  b f x( ) log , ab b0

+af x( ) ag x( )  f x( )g x( ) - Với 0a b, 1,a b Ta có:

af x( ) bg x( )  logaaf x( ) logabg x( )  f x( )g x( ).logab

Dặn dò

(29)

Ngày soạn: 03/01/2010

- Học sinh nắm phương pháp khảo sát hàm số, cách dựa vào đạo hàm hàm xét tính đơn điệu, tìm điểm cực trị hàm số

Kỷ

Phát biểu sơ dồ khảo sát hàm số? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong nội dung chương trình học kì I Hơm chúng ta tiến hành ôn tập nội dung chương thông qua toán cụ thể

b Triển khai

- Học sinh tính y'

+Lập phương trình y' = (*)

+Biện luận theo m số nghiệm phương trình (*)

- Dựa vào số nghiệm phương trình y' = để kết luận số điểm cực trị đồ thị

y x4 2mx2  2m1,(Cm)

a Biện luận theo m số điểm cực trị hàm số

b Tìm m để (Cm) cắt trục hoành

c Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu

d Khảo sát hàm số m = Giải

a TXĐ: 

Ta có: y'4x3 4mx 4 (x x2  m)

2

0 '

,(*) x

y

x m

 

    

+m < 0: (*) vơ nghiệm nên (Cm) có cực

trị

(30)

hàm số cho theo m

- Hướng dẫn học sinh lập phương trình hoành độ giao điểm (Cm) với trục

hoành tìm nghiệm phương trình theo m Từ kết luận đồ thị hàm số cắt trục hoành

+Tính y'

+m = 0: (*) có nghiệm x = nên (Cm) có

một cực trị

+m > 0: (*) có hai nghiêm khác nên (Cm)

có ba cực trị

b Tọa độ giao điểm (Cm) với trục Ox

nghiệm (nếu có) phương trình:  x4 2mx2  2m 1 0,(1)

đặtt x t 2, 0 ta phương trình:

2 2 2 1 0

t  mt m 

1

2

t

t m

 

    

1

t x

   

Vậy, phương trình (1) ln có hai nghiệm Do (Cm) ln cắt trục hồnh với

mọi m

c (Cm) có cực đại, cực tiểu m >

d m = 1: y  x4 2x2  TXĐ: 

3

' 4 ( 1)

y  x  x x x 

'

1 x y

x  

    

Bảng biến thiên

x -  - + 

y' + - + - y

-  -

Đồ thị

4 Củng cố

4

2

-2

-4

-5

x y

(31)

5 Dặn dò

- Học sinh nhà ơn lại tồn nội dung chương trình - Làm tập cho

(32)

Ngày soạn:05/01/2010.

1.Kiến thức:

- Nắm kiến thức mặt tròn xoay yếu tố mặt tròn xoay trục, đường sinh Phân biệt khái niệm mặt khối nón, trụ, cầu yếu tố liên quan Nắm vững cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích khối nón, khối trụ, cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

2.Kỷ

-Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh Học thuộc cũ,Đọc trước học. D.Tiến trình dạy.

Phát biểu công thức tính diện tích thể tích mặt khối: nón, trụ, cầu?

3.Nội dung mới.

a Đặt vấn đề.Các em học xong nội dung chương trình học kì I khái niệm,tính chất hình đa diện,khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối đa diện, khối chop, khối lăng trụ.Hôm tiến hành ôn tập nội dung thơng qua tốn cụ thể

b.Triển khai

Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

CH 1: Trình bày pp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

+ Nhận xét câu trả lời hs nhắc lại bước:

Bài 1.Cho hình vng ABCD cạnh a.Từ tâm O hình vng dựng đường thẳng d vng góc với mặt phẳng

(ABCD).Trên d lấy điểm S cho SO = a/2

a.Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

b.Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu

Giải.

a Gọi O’, R tâm bán kính

(33)

1 Xác định trục Δ đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

2 Xác định mặt phẳng trung trực ( α ) (hoặc đường trung trực d) cạnh bên

3 Xác định giao điểm Δ với ( α ) (hoặc Δ với d) Đó tâm mặt cầu cần tìm

CH 2: Đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD có trục đường thẳng nào?

CH 3: Có nhận xét hai tam giác SAO SMO’ Nêu cách tính bán kính R của

mặt cầu

Đó hai tam giác vng có chung góc nhọn nên chúng đồng dạng

=> SA

SO'= SO SM

*Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

CH : Nêu lại cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

+ S = 4πR2

+ V = 43πR3

mặt cầu

Vì O’A=O’B=O’C=O’D => O’ thuộc SO (1)

Trong (SAO), gọi M trung điểm SA d đường trung trực đoạn SA

Vì O’S = O’A

=> O’ thuộc d (2)

Từ (1) (2) =>O’=SO d

+ R = O’S.

Hai tam giác vuông SAO SMO’ đồng

dạng nên:

SO'=SA SM SO

Trong SA= √SO2+OA2

=a√3

=> SO'= 3a

4 =R

b) Mặt cầu có bán kính R= 34a nên: + S=4π 34a¿

2

¿

= 9πa2

4

+ V=

3a

4 ¿

3

4 π¿

= 9πa3

16

4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm tính chất mặt nón,khối nón,mặt trụ,khối trụ,mặt cầu khối cầu 5.Dặn dò.

(34)

(35)

a Đặt vấn đề.Các em học xong nội dung chương trình học kì I, khái niệm,tính chất hình đa diện,khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối đa diện, khối chop, khối lăng trụ.Hôm tiến hành ôn tập chương thơng qua tốn cụ thể

b.Triển khai

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC

-Học sinh vẽ hình minh họa tốn -Nhắc lại tính chất hình chóp từ xác định tính độ dài chiều cao hình chóp

-Tìm góc cạnh bên SA với mặt đáy (ABC)

-Tính diện tích tam giác ABC -Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC

Bài 1.Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a,các cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600.Tính thể tích khối chóp.

Giải.

Gọi H trọng tâm tam giác ABC,I trung điểm BC Ta có:

( )

SH  ABC vì SABC hình chóp

Góc SA với

(ABC) góc SIH 600.

2

3

a AH  AI 

Trong tam giác SAH ,ta có:

H I

A C

B S

(36)

-Học sinh vẽ hình minh họa theo u cầu tốn, ý thể đường cao SH hình chóp

-Hướng dẫn học sinh lập tỉ lệ thể tích hai khối chóp S.ABF S.ABE -Tính thể tích khối chóp S.ABE từ suy thể tích khối chóp S.ABF

0

.tan 60

SH AH a

2 ABC a S  AI BC 

Vậy, 3 12 SABC ABC a

V  SH S 

(đvtt)

Bài 2.Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vng cân B có AB = 3cm, BC = 4cm, SA = 6cm vng góc với mặt phẳng (ABC)

a.Tính thể tích khối chóp S.ABC

b.Gọi E điểm nằm cạnh BC cho

BE = 2EC, F trung điểm SE Tính thể tích khối chóp S.ABF

Giải. a.Ta có: ABC

S  AB AC Thể tích khối chóp S.ABC là:

3

1

12( )

3 ABC

V  SA S  cm

b

2

3

BE BC

1

3

S ABE ABE

V  SA S 

1

.3

2

ABE

S  AB BE  

3

1

4( )

2

S ABF

S ABF S ABE S ABE

V SA SB SF

V V cm

V SA SB SE    

4.Củng cố.

5.Dặn dị.

-Học sinh nhà học thuộc cũ -Đọc trước học

(37)

Ngày soạn: 06/01/2010

a Đặt vấn đề Các em học xong nội dung chương trình học kì I Hơm chúng ta tiến hành ơn tập nội dung chương trình thơng qua tốn cụ thể

b Triển khai

- Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung hồn thành toán

Bài Giải phương trình a log (53 x3) log (7 x5) (1)

b log(x 1) log(2 x 11) log 2 (2) c log (2 x 5) log ( x2) 3 (3)

d log(x2  6x7) log( x 3) (4) Giải

a ĐK:

5 3

7 5

x

x x

 

   

 

(1) 5x 3 7x 5 x 1 (loại) Vậy, phương trình vơ nghiệm

b ĐK:

1 11

2 11

x

x x

  

  

  

(38)

- Học sinh tìm điều kiện để phương trình có nghĩa

- Biến đổi phương trình (4) về: 32x 81 tìm nghiệm x

ab để

đặt

2

,

3 x t  t 

  thay vào giả tìm t từ tìm nghiệm x thỏa mãn yêu cầu toán

1

(2) log log

2 11 x x     11 x x x       c x = d x =

a

2 2

1

(4) 3 108 81

3

x x x

    

 32x 34  x2 b

1

(5) 2.2 2 28

2

x x x

   

 2x  8 2x 23  x3 c (6) 82x  8x  56 0

 8x  8 x1 d

2

(7)

3 x x                 x x          

4 Củng cố

- Nhắc lại dạng phương trình lơgarit, phương pháp giải phương trình lơgarit - Với 0a1 thì:

( ) ( ) log ( ) log ( )

( ) ( )

a a

f x g x

         log ( ) ( )

( ) a

b

a

f x b f x

f x a

          

5 Dặn dò

- Học sinh nhà học thuộc cũ - Đọc trước học

(39)

Ngày soạn: 28/01/2010

BÀI TẬP A Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm tích phân tính chất hai phương pháp tính tích phân

Kỷ

1 Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo 2 Học sinh Ôn lại cũ, làm tập sgk D Tiến trình dạy

Tính tích phân:

3

0

( 1) I x x dx

? Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong khái niệm tính chất phương pháp tính tích phân Vận dụng vào giải tốn cách có hiệu nhiệm vụ em tiết học hôm

b Triển khai

Hãy nhắc lại quy tắc tính tích phân đổi biến dạng

Đặc u = x + biến đổi x theo u tính

Hãy nhắc lại quy tắc tính tích phân đổi biến dạng

Cho HS hoạt động nhóm tính

Bài Tính tích phân a) 

0

x2

(1+x)

3

dx đặt u = x+1 ⇒du=dx

x = ⇒u=1

x = ⇒u=4



0

x2

(1+x)

3

dx=

1

u2−2u+1 u

3

du = =

b) 

0

√1− x2dx đặt x = sint ⇒dx=cos tdt

√1− x2=√1−sin2t=|cost|

x = ⇒ sint = ⇒ t =

(40)

Hãy nhắc lại cơng thức tính tích phân phần

Cho HS tiến hành hoạt động nhóm mỡi nhóm giải câu

Gọi lên bảng trình bày lời giải



a b

udv=uv¿ab−

a b

vdu

Tiến hành hoạt động nhóm Lên bảng trình bày lời giải Nhận xét sửa chữa

- Học sinh sử dụng phương pháp phần cách đặt:

{

u=lnx dv=1

x2dx ⇒{

du=1

xdx v=−1

x

x = ⇒ sint = ⇒ t = π2 Khi



0

√1− x2dx=



0

π

2

cos2tdt=1 20

π

2

(1+cos2t)dt ¿1

2(t+

2sin 2t)¿0

π

2

=π

c A = 

0

π

2

(x+1)sin xdx

Đặt {dv=sin xdxu=x+1 ⇒{du=dx v=−cosx

A = −(x+1)cosx¿

0 π + π

cos xdx = =

d B = 

0

e

x2ln xdx

Đặt {dv=u=lnx2x

dx⇒{ du=1

xdx v=x

3

Kq: B= 29e3

+1 e J= 2 lnx dx x  Đặt {

u=lnx dv=1

x2dx

⇒{du=

1

xdx v=−1

x ; 2 1 ln

J x dx

x x

  

2

1 1

ln (1 ln 2)

1

2 x

   

4 Củng cố Nhắc lại bảng nguyên hàm tính chất tích phân, phương pháp tích phânvà cách vận dụng

5 Dặn dị

(41)

-Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian Xác định tọa độ điểm, vectơ phép trái nó.Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm.Viết phương trình mặt cầu theo điều kiện cho trước

2.Kỷ

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).Tính:AB BC

                           

3.Nội dung

a Đặt vấn đề.Các em học xong khái niệm hệ trục tọa độ,tọa độ của vectơ,tọa độ diểm không gian,biểu thức tọa độ phép tốn vectơ,tích vơ hướng hai vectơ khơng gian.Trong khơng gian mặt cầu có phương trình nào?Để làm rõ vấn đề vào hoc hôm

b.Triển khai

-Chia học sinh thành nhóm tư thảo luận tìm phương opháp giải tốn

-Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

-Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung ( cần)

Bài 1.Trong không gian Oxyz cho bốn điểm (1;1;0), (3;1;2), ( 1;1;2), (1; 1;2)

A B C  D  Viết

phương trình mặt cầu (S) trường hợp sau:

a Có tâm A qua điểm B b Có đường kính AB

c Tâm nằm trục hồnh qua hai điểm A,B

d Đi qua bốn điểm A,B,C,D Giải.

a.Mặt cầu tâm A qua B có bán kính

(42)

-Giáo viên nhận xét hồn chỉnh tốn giải thích cho học sinh hiểu rõ -Mặt cầu tâm A qua B có bán kính R = AB

-Mặt cầu đường kính AB có tâm trung diểm I đoạn thẳng AB,bán kính r = IA = AB/2

-Mặt cầu có tâm nằm trục hồnh nên có tung độ cao độ nên I(a;0;0) -Học sinh giải : AI =BI để tìm tâm mặt cầu từ viết phương trình mặt cầu

-Thay tọa độ điểm A,B,C,D vào phương trình mặt cầu

(S):x2  y2 z2 2ax2by2cz d 0 Lập hệ gồm phương trình ẩn a,b,c,d.Ta giải hệ phương trình tìm a,b,c, d từ suy phương trình mặt cầu -Giáo viên hướng dẫn học sinh cách giải hệ phương trình bậc ẩn

-Hướng dẫn học sinh giải cách khác cách tìm tọa độ tâm mặt cầu

4 2

r AB   

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

2 2

(x 1) (y 1) z 8

b.Gọi I trung điểm AB.Ta có: I(2;1;1) mặt cầu đường kính AB có tâm I bán kính

1

r AI     nên có phương

trình:

2 2

(x 2) (y 1) (z 1) 2

c.Mặt cầu có tâm I nằm trục hồnh nên: I(a;0;0).Ta có:

2

( 1) ( 3)

AI BI  a   a  

 2a 2 6a14 a3  I(3;0;0)

bán kính:rAI 

Vậy phương trình mặt cầu là: (x 3)2  y2 z2 5

d.Gọi (S) có phương trình dạng:

x2 y2 z2 2ax2by2cz d 0

Vì (S) qua bốn điểm A,B,C,D nên ta có hệ phương trình:

1 2

9

1 2

a b d

a b c d

                                  1 2 a b c d            

Vậy,phương trình mặt cầu (S) là:

x2  y2 z2  2x 2y4z 2

4.Củng cố.

-Nhắc lại biểu thức tọa độ phép tốn vectơ,tích vơ hướng hai vectơ ,cơng thức tính độ dài vectơ,góc hai vectơ.Cách viết phương trình mặt cầu

5.Dặn dị.

(43)

Ngày soạn: 22/02/2010

- Định nghĩa nguyên hàm, tích phân tính chất Các phương pháp tính nguyên hàm Luyện giải tập tìm ngun hàm, tích phân cùng ứng dụng Kỷ

Tính tích phân 

0

e

x2ln xdx ? Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học khái niệm tính chát phương pháp tính nguyên hàm, tích phân ứng dụng hình học tích phân Hôm tiến hành ôn tập nội dung chương chuẩn bị cho việc làm kiểm tra 45 phút

b Triển khai

HĐ1: Tìm nguyên hàm hàm số( Áp dụng công thức bảng nguyên hàm)

+Giáo viên ghi đề tập bảng chia nhóm: (Tổ 1, làm câu 1a; Tổ 3, làm câu 1b: thời gian phút)

+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải

+Học sinh tiến hành thảo luận lên bảng trình bày

a/

Bài Tìm nguyên hàm hàm số: a/ f(x)= sin4x cos22x

ĐS:

−1

8cos 4x −

32cos 8x+C

b/ f(x)=ex(2+ e − x

cos2x)=2e

x

+

cos2x ⇒F(x)=2ex+tanx+C

(44)

f(x)= sin4x( 1+cos 42 x ) = 12.sin 4x+1

4sin 8x

+Học sinh giải thích phương pháp làm

HĐ 2: Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tốn tìm ngun hàm

+u cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số

+Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ nêu ý tưởng lời giải lên bảng trình bày lời giải +Đối với biểu thức dấu tích phân có chứa căn, thơng thường ta làm gì?

+(sinx+cosx)2, ta biến đổi để

có thể áp dụng cơng thức nguyên hàm

HĐ 3: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần vào giải toán

+Hãy nêu công thức nguyên hàm phần

+Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên

+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải

HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng các hệ số để tìm nguyên hàm hàm số phân thức tìm số C

+yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm hệ số A, B

+Nhắc lại cách tìm nguyên hàm hàm số

ax1+b dx

+Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh

Bài Tính: a/ (x+1)

2 √x dx

ĐS: 52x5/2

+4 x

3/2+2x1/2

+C

b/

x2√x3+5 dx

(x3+5)

2 d(x3+5)

3

9(x

3

+5)√x3

+5+C

c/ 

(sinx+cosx)2dx

ĐS: 12tan(x −π

4)+C

Bài Tính:

(2− x)sin xdx

ĐS: (x- 2)cosx- sinx+C

Bài 4: Tìm nguyên hàm F(x) của f(x)= (1+x)(21 − x

) biết F(4)=5

ĐS: F(x)= 13ln|1+x 2− x|+5−

1 3ln

5

4 Củng cố

- Nhắc lại bảng nguyên hàm phương pháp tính ngun hàm, tích phân Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cho trước cơng thức tính thể tích vật thể tròn xoay

5 Dặn dò

(45)

- Làm tập phần ôn tập chương

(46)

Ngày soạn: 22/02/2010

- Định nghĩa nguyên hàm, tích phân tính chất Các phương pháp tính nguyên hàm Luyện giải tập tìm ngun hàm, tích phân cùng ứng dụng Kỷ

Tính tích phân 

0

e

x2ln xdx ? Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học khái niệm tính chát phương pháp tính nguyên hàm, tích phân ứng dụng hình học tích phân Hơm tiến hành ôn tập nội dung chương chuẩn bị cho việc làm kiểm tra 45 phút

b Triển khai

a) Hướng dẫn

Viết công thức sin2x = ?

Cos2a = ?

Áp dụng công thức để giải b) 2x−2− x≤0,∀x ≤0

2x−2− x≥0,∀x ≥0

axdx= a x lna+C

c)) Hướng dẫn đưa

Bài Tính a) 

0

π

2

cos 2xsin2xdx b)



−1

|2x−2− x|dx

c) 

0

1

x2−2x −3dx

Giải

a) cos 2xsin2x=cos 2x.(1−cos 2x

2 )

¿1

2(cos 2x −cos

2

2x)

(47)

1

x2−2x −3= A x −3+

B

x+1 quy đồng mẫu

đồng tử

- Chia học sinh thành nhóm tư duy, thảo luận tìm phương pháp giải tốn

- Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung (nếu cần)

- Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh tốn giải thích cho học sinh rõ

¿cos 2x

2 −

cos 4x

4 −  π

cos2xsin2xdx =



0

π

2

(cos 22 x − cos 4x

4 −

1 4)dx

Kq: −π

8

Bài Tính tích phân

a

2

0

(1 cos )x dx    b x dx x   Giải a 2 0

(1 cos2 ) ( sin )

2

I x dx x x

 



    

b Đặt

2 1 1

2 t x   x   t xdx dt

1 x t x t      

1

2 2 2 1 1

1 1

(1 ) ( ln )

2

1

(1 ln 2)

x t

I dx dt

x t

dt t t

t             

4 Củng cố

- Nhắc lại bảng nguyên hàm phương pháp tính ngun hàm, tích phân Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cho trước cơng thức tính thể tích vật thể tròn xoay

5 Dặn dò

(48)

- Làm tập phần ôn tập chương

(49)

Ngày soạn:06/03/2010.

-Hiểu cách viết phương trình tổng quát mặt phẳng,vị trí tương đối hai mặt phẳng,điều kiện để hai mặt phẳng song song hai mặt phẳng vng góc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

2.Kỷ

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3) Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC)?

a Đặt vấn đề.Các em tìm khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,biểu thức tọa độ tích có hướng hai vectơ,khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có phương trình cho trước.Vận dụng chúng cách linh hoạt có hiệu giải tốn nhiệm vụ em tiết học hôm

b.Triển khai

Hỏi : Tìm vectơ PT mặt phẳng Từ

Bài : Viết phương trình mặt phẳng trường hợp sau :

a Đi qua điểm M0=(1,3,-2) vuông góc

với Oy

b Đi qua điểm M0=(1,3,-2) vuông góc

với đường thẳng MN với M=(0,2,-3) ; N=(1,-4,1)

c Đi qua điểm M0=(1,3,-2) song song

với mặt phẳng 2x –y +3z +4=0

(50)

đó viết phương trình mặt phẳng ? Tương tự gọi học sinh giải ?

Hỏi Xác định VTPT Từ viết phương trình mặt phẳng ?

Hỏi :Tìm điểm mặt phẳng quavà VTPT ?

Từ viết phương trình mặt phẳng ?

Hỏi : Tìm VTPT mặt phẳng ? Từ viết phương trình mặt phẳng ?

GV vẽ hình minh họa cách tìm VTPT

Giải :

a Mặt phẳng qua điểm M0=(1,3,-2)

vng góc với Oy mặt phẳng qua điểm M0=(1,3,-2) nhận →n =(0,1,0)

làm VTPT nên có phương trình : y=3 b Mặt phẳng qua điểm M0=(1,3-2)

vng góc với đường thẳng MN mặt phẳng qua điểm M0=(1,3-2) nhận

MN→ =(1,-6,4) VTPT nên có phương trình

là : x-6y+4z +25=0

c Phương trình mặt phẳng cần tìm : 2x-y+3z+7 =0

Bài :Cho hai điểm M=(2,3,-4) ,N=(4,-1,0)

Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN

Giaûi :

Mặt phẳng trung trực qua trung điểm I=(3,1,-2) MN nhận MN→

làm VTPT Do phương trình mặt phẳng x-2y+2z + 3=0

Bài : Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm P=(3,1,-1) , Q=(2,-1,4) vng góc với mặt phẳng 2x-y+3z –1=0

Giải :

Ta có →n =(2,-1,3) ; PQ→ =(-1,-2,5) làm

cặp vectơ phương Nên có vectơ pháp tuyến →n =(-1,13,5) qua P nên có

phương trình : -x+13y +5z –5=0 4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,tích có hướng hai vectơ,và điểu kiện để điểm nằm mặt phẳng,cách viết phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng nó.Điều kiện để hai mặt phẳng song song,hai mặt phẳng vng góc

(51)

(52)

Ngày soạn:09/03/2010.

-Hiểu cách viết phương trình tổng qt mặt phẳng,vị trí tương đối hai mặt phẳng,điều kiện để hai mặt phẳng song song hai mặt phẳng vng góc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

2.Kỷ

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3) Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC)?

a Đặt vấn đề.Các em tìm khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,biểu thức tọa độ tích có hướng hai vectơ,khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có phương trình cho trước.Vận dụng chúng cách linh hoạt có hiệu giải tốn nhiệm vụ em tiết học hôm

b.Triển khai

Hỏi : Tìm vectơ PT mặt phẳng Từ viết phương trình mặt phẳng ?

Bài : Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm P=(3,1,-1) , Q=(2,-1,4) vng góc với mặt phẳng 2x-y+3z –1=0

Giaûi :

Ta có →n =(2,-1,3) ; PQ→ =(-1,-2,5) làm

cặp vectơ phương Nên có vectơ pháp tuyến →n =(-1,13,5) qua P nên có

phương trình : -x+13y +5z –5=0

Bài 2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz

(53)

Tương tự gọi học sinh giải ?

Hỏi Xác định VTPT Từ viết phương trình mặt phẳng ?

Hỏi :Tìm điểm mặt phẳng quavà VTPT ?

Từ viết phương trình mặt phẳng ?

Hỏi : Tìm VTPT mặt phẳng ? Từ viết phương trình mặt phẳng ?

GV vẽ hình minh họa cách tìm VTPT

cho hai điểm A( ; -2 ; 3), B( - 1; ; ) mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - =

a.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) ?

b.Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A song song với mặt phẳng (P) ? c.Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm A , B đồng thời vng góc với mặt phẳng (P) ?

Giải. a

2 2

1 14

( ,( ))

7 14

1

d A P      

 

b Mặt phẳng song ( ) song với mặt phẳng (P) nên có phương trình dạng:

( ) : x2y3z D 0,D4 Mặt khác: A( )

nên 9  D 0 D6 Vậy,( ) : x2y3z 0 c.Ta có:AB( 2;2; 1) 



Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến:np(1;2;3)



Gọi nlà vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) .Khi đó:

p

n AB

n n    

  

   

, p (8;5; 6) n AB n 

                   

Mặt phẳng ( ) qua A( ; - ; ) nhận vectơ n(8;5; 6)



làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng qt:

8(x 1) 5( y2) 6( z 3) 0 hay ( ) :8 x5y 6z20 0 4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,tích có hướng hai vectơ,và điểu kiện để điểm nằm mặt phẳng,cách viết phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng nó.Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có phương trình cho trước

5.Dặn dị.

(54)

-Đọc trước học

(55)

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:

-Hiểu vectơ phương đường thẳng khơng gian Dạng phương trình tham số phương trình đường thẳng khơng gian

2.Kỷ

Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): x 2y2z10.

Câu 2: Cho đường thẳng MN với M 1;0;1 N1;2;1

a) Điểm hai điểm P0;1;1 Q0;1;0 thuộc đường thẳng MN?

b) Tìm điều kiện cần đủ để điểm Ex;y;z thuộc đường thẳng MN? 3.Nội dung mới.

a Đặt vấn đề.Các em học phương trình mặt cầu,phương trình mặt phẳng trong khơng gian tính chất nó.Hơm tìm hiểu phương trình đường thẳng khơng gian

b.Triển khai

- Chia lớp thành nhóm

- Thế vectơ phương đường thẳng ?

- Hãy tìm vectơ phương đường thẳng

a qua điểm A1;2;1 B0;3;2. b qua điểm M1;2;3 vng góc

với mp(P):x 2y3z10

I Phương trình tham số đường thẳng.

a Bài tốn: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm M x y z0 0; ;0 0và

nhận vectơ aa a a1; ;2 3 

làm vtcp Tìm điều kiện cần đủ để điểm M0thuộc?

(56)

- Nêu toán

- Nêu định nghĩa phương trình tham số - Nhắc lại khái niệm vtcp đường thẳng (vẽ hình)

- Các nhóm thảo luận trả lời - a AB 1;1;1

b a1; 2;3 



- Phát tập cho mỡi nhóm Một số nhóm làm VD1 nhóm cịn lại làm VD2 - u cầu nhóm lên trình bày lời giải cho VD1

- Các nhóm cịn lại nêu nhận xét đặt câu hỏi

- HS thảo luận lời giải - GV đánh giá kết luận - Thực cho VD2

vtcpaa a a1; ;2 3 

là phương trình có dạng

0

x x ta y y ta z z ta

 

 

 



  

 t tham số.

* Chú ý: Nếu a a a1, ,2 khác ta viết

phương trình đường thẳng dưới dạng

chính tắc sau:

0 0

1

x x y y z z

a a a

  

 

VD1: Cho đường thẳng có ptts

1 2

3

x t

y t

z t

   

  

  

 .

a Tìm tọa độ điểm vtcp đường thẳng?

b.Trong điểm A3;1; 2  B1;3;0, điểm thuộc đường thẳng ?

VD2: Viết ptts đường thẳng biết:

a đi qua điểm A2; 4; 2  B0;3; 1 

b đi qua điểm M1;3; 2 và vng góc với

mặt phẳng (P):x 2y 3z 1

4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm phương đường thẳng,phương trình tham số,phương trình tắc đường thẳng khơng gian

5.Dặn dò.

****************************************************

z M0 .

O y

(57)

(58)

Ngày soạn: 17/03/2010

- Nắm định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun số phức Số phức liên hợp

- Nắm vững phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia số phức – Tính chất phép cộng, nhân số phức

- Nắm vững cách khai bậc hai số thực âm Giải phương trình bậc hai với hệ số thực

Kỷ

Giải pt bậc sau trường số phức: z2  3z10 0 , z4 5z2  4 0 ? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong phép toán cộng, trừ nhân phép chia số phức, công thức tìm nghiệm phương trình bậc hai với hệ số thực tập số phức Vận dụng vào giải tập cách linh hoạt đạt hiệu cao giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm

b Triển khai

Bài Cho số phức z = 4- 3i Tìm: a z2 b z

c

z d z z2 z3?   Giải

a z2 (4 ) i 16 24 i9i2

 7 24i

b z  4 3i

(59)

- Hướng dẫn học sinh vận dụng tính chất

1,

z z là hai nghiệm phương trình

2 0

az bx c  thì ,

b c

z z z z

a a

  

để giải

- Hướng dẫn học sinh tính: (1i)8từ suy giá trị (1i)96

- Học sinh tính: (1i)98  (1 i) (196 i)2

100 96

(1i)  (1 i) (1i) từ suy giá trị

100 98 96

3.(1i)  (1i i) 4(1i)

c

1 4

4 16 25 25

i i z i       

d z z z3 z(1 z z2) (4 )(1 3i i 24 )i      

(4 )(12 27 )i i

  

Bài Với z1, z2 hai nghiệm phương

trình 2z24z 7 0 Tính: a z12 z22 b

1

2

z z

z  z c (z1 z2)2 d

3

1

z z e z14 z24

Giải

a Ta có: 2 2;

2 z z  z z 

2 2

1 ( 2) 2

z z  z z  z z  4 73 b

2

1 2

2 1

21

z z z z

z z z z



  

c (z1 z2)2 (z1z2)2  4z z1  4 14 10

d z13 z23 (z1z2)3  3z z z1 2( 1z2)

7

8 ( 2) 13

    e z14 z24 (z12 z22 2)  2(z z1 2)2

49 31

9

4

   Bài Tính:

a (1i) ;(12 i)96

b 3.(1i)100  (1i i)98 4(1i)96 Giải

a (1i)2 2i

4

8 4

(1i) (1i)  (2 )i 2

12

96 12 48

(60)

- Nhắc lại quy tắc tính tổng tích hai số phức liên hợp, cách thực hiên phép chia hai số phức Công thức tìm nghiệm phương trình bậc hai cơng thức tìm tổng tích hai nghiệm phương trình bậc hai tập số phức

5 Dặn dò

- Học sinh nhà học ôn lại học - Làm tập sgk

(61)

Ngày soạn: 17/03/2010

- Nắm định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun số phức Số phức liên hợp

- Nắm vững phép tốn: Cộng, trừ, nhân, chia số phức – Tính chất phép cộng, nhân số phức

- Nắm vững cách khai bậc hai số thực âm Giải phương trình bậc hai với hệ số thực

Kỷ

Giải pt bậc sau trường số phức: z2  3z10 0 , z4 5z2  4 0 ? 3 Nội dung

a Đặt vấn đề Các em học xong phép toán cộng, trừ nhân phép chia số phức, cơng thức tìm nghiệm phương trình bậc hai với hệ số thực tập số phức Vận dụng vào giải tập cách linh hoạt đạt hiệu cao giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm

b Triển khai

- Học sinh vận dụng tính chất hai số phức có phần thực nhau, phần ảo để tìm hai số x, y

Bài Tìm x, y biết:

a x2i 5 yi (1)

b (x1) 3( y 1)i 5 6i (2)

Giải

a

5 (1)

2 x y

   

 

(62)

- Hướng dẫn học sinh tính: (1i)8từ suy giá trị (1i)96

- Học sinh tính: (1i)98  (1 i) (196 i)2

(1i)100  (1 i) (196 i)4

từ suy giá trị

100 98 96

3.(1i)  (1i i) 4(1i)

b

1

(2)

3

x x y y              

Bài Tìm bậc hai số phức a z 0 i

b z  4 3i Giải

a Gọi a + bi với bậc hai số phức i

Khi đó: (a bi )2  i a2  b2 2abi i

2 0

1 2 a b a b ab ab               2

2 (1 )

2 2 x y i i x y               b

Bài Giải phương trình sau tập số phức

a z2  3z10 0 b z2 iz i  0 Giải

a Ta có:  31

Vậy, phương trình có hai nghiệm:

3 31 31

;

2

i i

z  z  

b Ta có:   i2 4(i 1) 4  i

Để tìm bậc hai ta tìm hai số a, b cho:

2 2

(a bi )  3 4i a  b 2abi 3 4i

2 3 2, 1

1, 2 a b a b a b ab               

2 i; i

      

(63)

- Nhắc lại quy tắc tính tổng tích hai số phức liên hợp, cách thực hiên phép chia hai số phức Cơng thức tìm nghiệm phương trình bậc hai cơng thức tìm tổng tích hai nghiệm phương trình bậc hai tập số phức

5 Dặn dò

- Học sinh nhà học ôn lại học - Làm tập sgk