Đại số giải tich11-C2

Gv: Caùc kieán thöùc vaø caùc ví duï vaän duïng.. Ñaët vaán ñeà: Giôùi thieäu veà baøi toaùn toå hôïp – xaùc suaát Xaây döïng caùc quy taéc ñeám.. Ví duï: Coù 5 quyeån saùch vaø[r]

(1)

Ngày soạn:

Tiết thứ: 21

Chương II

TỔ HỢP - XÁC SUẤT

QUY TẮC ĐẾM

A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức:

BiÕt: Quy t¾c céng quy tắc nhân; 2/ Kú naờng:

- Bc đầu vận dụng đợc quy tắc cộng quy tắc nhân 3/ Thaựi ủoọ:

- Nghiêm túc, Cẩn thận B/ PHƯƠNG PHÁP

- Nêu vấn đề - Hỏi đáp C/ CHUẨN BỊ:

Gv: Các kiến thức ví dụ vận dụng Hs: Đọc trước

D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp:

11B 11B

2/ Kiểm tra cũ: Các phép toán tập hợp ? 3/ Bài mới:

a Đặt vấn đề: Giới thiệu toán tổ hợp – xác suất Xây dựng quy tắc đếm

b Triển khai bài: Quy tắc cộng

Hoạt động 1- Số phần tử tập hợp

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Số phần tử tập hợp A kí hiệu:

n(A) |A|

Cho tập A = {a , b , d , e , h} B = {a , b , c , g , h , i, k , l} Số phần tử tập hợp sau ? |A|,|B|,|A∪B|,|A ∩ B|

Ta coù :

A B = {a , b , c , d , e , g , h , i, k , l} A B = {a , b , h}

Số phần tử tập hợp : n(A) =

n(B) =

n(A B) = 10 n(A B) =

Hoạt động 2- Quy tắc cộng:

(2)

Ví dụ: Có sách truyện khác Hỏi có cách chonï để đọc ?

Chọn chọn sách truyện Chọn sách khơng chọn truyện ngược lại,

H? Từ ví dụ rút quy tắc cộng ? GV: Có thể mở rộng cho nhiều hành động đọc lập khác nhau.

Chọn sách có cách Chọn truyện có cách

Vì chọn sách khơng chọn truyện ngược lại

Vaäy có + = 11 cách Quy tắc: (SGK)

Hoạt động - Ví dụ

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Cho ba số 1,2,3 Có số tự nhiên gồm chử số khác đuợc lập từ ba số ?

H? Có dạng số tạo ? H? Mỗi dạng có số ?

Chia công việc làm hành động đọc lập

Chia số ba dạng khác nhau: chử số , chử số, chử số

Số có chử số : có số ( 1,2,3) Số có chử số : có số (12,21,13,31,23,32) Số có chử số : có số ( 123,132,213,231,312,321) Theo QTC ta có :

+ + = 15 soá 4/ Củng cố: Quy tắc cộng.

5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết Xem lại ví dụ trên. Làm tập (SGK)

E/ RUÙT KINH NGHIEÄM

(3)

-Ngày soạn:

Tiết thứ: 22

QUY TẮC ĐẾM

A/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức:

Biết: Quy tắc cộng quy tắc nhân; 2/ Kú naêng:

- Bớc đầu vận dụng đợc quy tắc cộng quy tắc nhân 3/ Thaựi ủoọ:

11B 11B

2/ Kiểm tra cũ: Quy tắc cộng? Lấy ví dụ. 3/ Bài mới:

a Đặt vấn đề: Xây dựng quy tắc nhân b Triển khai bài: Quy tắc nhân

Hoạt động 1- Quy tắc nhân

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Ví dụ: Có quần kiểu khác

áo khác Hỏi có cách chọn áo quần ?

Chọn áo sau đến chọ quần H? Từ ví dụ rút QTN ?

Quy tắc nhân mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp nhau.

A1q1, a1q2, a1q3, a1q4, a2q1, a2q2, a2q3, a2q4, a3q1, a3q2, a3q3, a3q4

Có cách chọn quần, ứng với cách chọn quần có cách chọn áo

Vậy có 4.3 = 12 cách Quy tắc nhân (SGK)

Hoạt động 2- Ví dụ

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Ví dụ: Có sách

(4)

cách chọ để đọc ?

Chọn chọn sách truyện Chọn sách khơng chọn truyện ngược lại,

H? Từ ví dụ rủta quy tắc cộng ? GV: Có thể mở rộng cho nhiều hành động đọc lập khác

Vì chọn sách khơng chọn truyện ngược lại

Vậy có + = 11 cách Quy tắc: (SGK)

Hoạt động - Ví dụ

Cho ba số 1,2,3 Có số tự nhiên gồm chử số khác đuợc lập từ ba số ?

H? Có dạng số tạo ? H? Mỗi dạng có số ?

Chia cơng việc làm hành động đọc lập

Chia số ba dạng khác nhau: chử số , chử số, chử số

Số có chử số : có số ( 1,2,3) Số có chử số : có số (12,21,13,31,23,32) Số có chử số : có số ( 123,132,213,231,312,321) Theo QTC ta có :

+ + = 15 số 4/ Củng cố: Quy tắc cộng.

5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết Xem lại ví dụ trên. Làm tập (SGK)

E/ RÚT KINH NGHIỆM

(5)

-Ngày soạn:

Tiết thứ: 23

Bµi tËp

A/ MỤC TIấU: 1/ Kin thc:

Biết: Quy tắc cộng quy tắc nhân 2/ Kú naờng:

- Bc u vận dụng đợc quy tắc cộng quy tắc nhân 3/ Thaựi ủoọ:

11B 11B 2/ Kiểm tra cũ: Quy tắc cộng? Lấy ví duï.

3/ Bài mới:

a ẹaởt vaỏn ủeà: Giải số tập quy tắc đếm b Trieồn khai baứi:

Hoạt động 1- Giải tập SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Có số tự nhiên lập từ

1,2,3,4 cho STN có : a) chữ số

b) hai chữ số

c) hai chữ số khác nhau.

a) Có số : 1,2,3,4 b) gọi số có dạng: ab chọn a : có cách chọn b: có cách Vậy có 4.4 = 16 số c) Chọn a có 4cách

Chọn b có cách a khác b Vậy có = 12 soá

Hoạt động 2- Bài 3.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH a) Có cách từ A đến D

maø qua B vaø C

b) Có cách từ A đến D

(6)

quay laäi A

A B C D

b) Đi từ A đến D quay lại A có: 4.2.3.3.2.4 =

Hoạt động - Bài 5

Cho số 0,1,2,3,4,5 Có số tự nhiên gồm chử số khác đuợc lập từ sáu số cho ? a) số

b) số khác

c) số khác số chẵn

Gọi số có dạng: abc a) có cách chọn a

có cách chọn b có 360 số có cách chọn c

b) có 5.5.4 = 100 soá c) Chia hai TH TH c =

Có 1.5.4 = 20 số TH c

Có 4.4.2 = 32 số Vậy có 20 + 32 = 52 số 4/ Củng cố: Quy tắc nhân.

5/ Hướng dẫn học: Xem lại tập trên.

Làm tập Cho số 0,1,2,3,4,5,6,7 Có số tự nhiên gồm chữ số cho

a) chữ số tùy ý

b) Các chữ số khác số chẵn

c) có hai chữ số đứng liên tiếp chữ số lại khác E/ RÚT KINH NGHIỆM

(7)

Ngày soạn: Tiết thứ: 24

HOÁN VỊ - TỔ HỢP - CHỈNH HỢP

A/ MC TIấU: 1/ Kin thc:

Biết: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử; 2/ Kó năng:

- Bớc đầu vận dụng đợc quy tắc cộng quy tắc nhân

- Tính đợc số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử 3/ Thaựi ủoọ:

11B 11B

2/ Kiểm tra cũ: Các phép toán tập hợp ? 3/ Bài mới:

a Đặt vấn đề: Một số toán sử dụng quy tắc rườm rà , ta sử dụng quy tắc để xây dựng cơng thức để giải tốn đơn giải

b Triển khai bài:

Hoạt động 1- Hoán vị

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Trong trận bóng đá, cần giải

quyết trận đấu loạt luân lưu 11m Cần chon cầu thủ đá luân lưu

Hãy ba cách xếp cầu thủ đá luân lưu ?

Mỗi cách xếp cầu thủ đa luân lưu hoán vị phần tử Hãy định nghĩa hoán vị n phần tử.

C1: ABCDE C2: ACDBE C3: BECDA Định nghóa SGK

Hoạt động 2- Số hoán vị

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Có cách xếp cầu thủ

(8)

Số hoán vị n phần tử ?

Pn = n! Đọc n giai thừa

Một học sinh chứng minh công thức ?

Ví dụ: Có số tự nhiên gồm chử số lập từ 1,2,3,4,5 cho: a) chữ số tùy ý

b) chữ số khác

Số hoán vị n phần tử:

Giaûi: a) 55

b) P5 = 5! =

Hoạt động - Chỉnh hợp

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Trong buổi đại hội chi đoàn 11A

đã bầu em vào ban cán lớp Cần chọn em em để đãm nhận ba vị trí LT, LP, BT Hãy cách phân công ?

Mỗi cách phân công ba em em để đãm nhận ba vị trí khác một chỉnh hợp chập 7

Định nghĩa chỉnh hợp ?

Chức vụ LT LP BT

C1 A B E

C2 A C F

C3 B E A

1 Định nghóa SGK

4/ Củng cố: Hoán vị số hoán vị

Chỉnh hợp chọn phần tử tập A xếp có thứ tự, 5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết Xem lại ví dụ trên.

Làm tập - (SGK) E/ RÚT KINH NGHIỆM

(9)

HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP

Biết: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k cđa n phÇn tư; 2/ Kó năng:

- Tính đợc số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử 3/ Thaựi ủoọ:

- Nghiêm túc, Cẩn thaän

B/ PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề - Hỏi đáp C/ CHUẨN BỊ:

D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B

2/ Kiểm tra cũ: Hốn vị số hốn vị Chỉnh hợp ? 3/ Bài mới:

Hoạt động 1- Số chỉnh hợp

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Trong buổi đại hội chi đoàn 11A

đã bầu em vào ban cán lớp Cần chọn em em để đãm nhận ba vị trí LT, LP, BT Có cách phân cơng ?

Từ ví dụ rút số chỉnh hợp chập k n phần tử tập A. H1 ? Chứng minh định lý ? Ví dụ: Có số tự nhiên gồm 4 chữ số khác lập từ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

H? Cơng thức chỉnh hợp viêùt lại như nào?

Vậy có: 7.6.5 = 210 caùch

Định lý Số chỉnh hợp chập k n phần tử:

Giaûi.

Mỗi số mõi cách xếp thứ tự chữ số từ số

Vậy có : A94=9 soá

Chú ý:

a) Ank= n !

(n −k)!,1≤ k ≤ n

b) Ann=Pn

Hoạt động 2- Tổ hợp

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Trong buổi lao động lớp

(10)

trong 11 em tổ lên bàn ghế Hãy ba chách phân công ? Có nhận xét mmõi cách phân công trên?

Mỗi cách phân cơng tổ hợp chấp 11

Định nguĩa tổ hợp ?

Theo định nghĩa chỉnh hợp tổ hợp ta có công thức sau:

Ank=Cnk.k ! ⇔ Cn k

=An

k

k ! Ví dụ: Có nhóm gồøm học sinh nam học sinh nữ Cần chọn nhó gồm ba học sinh cho :

a) ba học sinh nam.

b) hai học sinh nam học sinh nữ.

Mỗi cách phân công mmột tập tập A gồm 11 học sinh

1 Định nghĩa SGK 2 Số tổ hợp

Kí hiệu: Cnk Cnk= n !

k !(n − k)!

Giaûi:

a) Mỗi cách chọn học sinh nam từ nhóm ttổ hợp chập

Vaäy coù: C34=4

b) C4

.C5

=6 5=30

Hoạt động - Tính chất tổ hợp

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Ta thừ nhận tính chất sau

Tính chất SGK Tính chất SGK

a) So sánh: C34 vaø C14

C69 C39

b) Tính C69 + C79

4/ Củng cố: Chỉnh hợp, tổ hợp

Tổ hợp chọn phần tử tập A khơng có thứ tự, 5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết Xem lại ví dụ trên.

Làm tập 4-5-6 (SGK)

Cho hai đường thẳng d1 d2 song song Trên d1 lấy 10 điểm khác trên d2 lấy 20 điểm khác Có tam giác tao từ 30 điểm trên? Ngày soạn:

Tiết thứ: 26

(11)

1/ Kin thc:

Biết: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử; 2/ Kó năng:

- Nghiêm túc, Cẩn thận

Gv: Các kiến thức tập Hs: Làm trước tập SGK

D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Ổn định lớp: 11B 11B

2/ Kiểm tra cũ: Tổ hợp , số tổ hợp chập k n phần tử ? 3/ Bài mới:

Hoạt động 1- Bài t p SGK ậ

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Từ 1,2,3,4,5,6, lập số tự nhiên gồm sáu

chữ số khác a) Có số

b) Có số chẵn, số lẻ c) Có số nhỏ 432 000 Số nhỏ 432 000 thỏa mãn tính chất ?

Chia làm hai trường hợp.

TH1: Khi a1 khác có

số ?

Có cách chọn a1 số lại

hốn vị số cịn lại. TH2: a1=4:

Học sinh lên bảng giải a) P6

b) P6/2 số chẵn P6/2 số lẻ

Số a1 nhận từ 1,2,3,4

TH1: a1 nhận từ 1,2,3:

Có P5 = 360 số

TH2: a1 =

* a2 khaùc : coù 1.2.P4 = 48

* a2 = : có 1.1.1.P3 = Vậy có : 414 soá

Hoạt động 2- Bài 2

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Có bảy bơng hoa khác ba lọ

hoa khác Có cách cắm ba hoa lên ba lọ hoa cho Vì bơng hoa khác nên để cắm ba hoa lên lọ hoa , ta cần chọn ba bơng từ bảy bơng sau cắm

Mỗi cách cắm ba hoa khác lên ba lọ hoa cnhỉnh hợp chập Vậy số cách cắm là:

A7

(12)

lần lượt lên ba lọ hoa

Có thể sử dụng quy tắc nhân. Nếu hoa khác sao ?

Các bơng hoa giống cách cắm tổ hợp chập Vì khơng quan tâm đến thứ tự nó.

Hoạt động - Có cách xếp học sinh khác lên một bàn dài cho chổ có học sinh ngồi, biết rằng:

a) Bàn có chổ b) Bàn có chổ c) Bàn có chổ.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Vì tất học sinh có khả

năng ngồi lên bàn

a) Phải có học sinh đứng khơng đủ chỗ ngồi

b) Học sinh có chỗ ngồi Tính chất SGK

c) Tất học sinh có chỗ dư chỗ

a) Mỗi cách xếp chỉnh hợp chập Vậy có : A54=5 2=120

b) Hoán vị

c) Mỗi cách xếp chỉnh hợp chập Vậy có A6

5

=6 2=720

Tổ hợp chọn phần tử tập A khơng có thứ tự, 5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết Xem lại ví dụ trên.

Làm tập (SGK)

Cho hai đường thẳng d1 d2 song song Trên d1 lấy 10 điểm khác trên d2 lấy 20 điểm khác Có tam giác tao từ 30 điểm trên? Ngày soạn:

Tiết thứ: 27

Biết: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử; 2/ Kú naêng:

(13)

C/ CHUẨN BỊ:

Gv: Các kiến thức tập Hs: Làm trước tập SGK

D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B

2/ Kiểm tra cũ: Phân biệt khác tổ hợp chỉnh hợp ? 3/ Bài mới:

Hoạt động 1- Bài t p SGK ậ

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Có cách cắm bơng hoa

lên lọ hoa khác (mỗi lọ cắm hoa) nếu:

a) Ba hoa khác b) Ba hoa giống

Sự giống khác các bơng hoa có ảnh hưởng nào vào kết ?

Nếu lọ hoa giống có ảnh huởng đến kết tập trên ?

Hoa giống thay đổi cách cắm khơng ảnh hưỡng đến kết quả, hoa khác có ảnh hưởng đến cách cắm hoa

a) Chỉnh hợp chập A53=5 3=60

b) Tổ hợp chập C5

3

=10

Hoạt động 2- Bài SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Cho điểm phân biệt va ba

điểm cuũng không nằm mọt đường thẳng Hỏi có đa giác tạo mà đỉnh thuộc tập điểm cho., biết đa giác là: a) Tam giác

b) Tứ giác

Mỗi tam giác hay tứ giác cần bao nhiêu điểm ?

Nếu thay đổi đỉnh đa giác thì có ảnh hưởng đến đa giác khơng ?

a) Chọn ba điểm lập tam giác

Số tam giác: C63=20

b) Chọn bốn điểm lập tứ giác

Số tứ giác: C6

=15

(14)

Có vectơ khác vectơ không được lập từ điểm ?

Vậy có A62=6 5=30

Hoạt động - Bài SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Có hình chử nhật tạo

ra từ bốn đương thẳng song song năm đường thẳng vng góc với bốn đường thẳng ?

Mỗi hình chử nhật cần có đường thẳng sơng song vung góc?

Mỗi hình chử nhật tạo từ hai đường thẳng song song hai đường thẳng vng góc với

Chọn hai đường thẳng song song Chọn hai đường thẳng vng góc Vậy có : C4

2

.C5

Tổ hợp chọn phần tử tập A khơng có thứ tự 5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết Xem lại ví dụ trên.

Làm tập

Một hộp đựng bi đỏ , bi xanh bi vàng Cần chọn từ hộp bốn viên bi Hỏi có cách chọn cho bi:

a) Tùy ý b) đỏ, xanh vàng c) Có đủ ba màu

d) Không đủ ba màu e) Không có màu xanh Ngày soạn:

Tiết thứ: 28

NHỊ THỨC NIU-TƠN

Biết: Quy tắc cộng quy tắc nhân; Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử; Công thức Nhị thức Niu-tơn (a+b)n

2/ Kó năng:

- Tính đợc số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử - Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với số mũ cụ thể

-Tìm đợc hệ số xk khai triển (ax + b)n thành đa thức 3/ Thaựi ủoọ: - Nghieõm tuực, Caồn thaọn.

(15)

D/ TIẾN TRÌNH BAØI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B

2/ Kiểm tra cũ: Bình phương hiệu , tổng ? 3/ Bài mới:

Hoạt động 1- I Nhị thức Niu-tơn

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hằng đẳng thức bặc hai bậc ba có

thể viết lại: (a+b)2 = C

a2+C21ab+C22b

(a+b)3= C

a3+C3

a2b+C3

ab2+C3

b3 Viết lại (a+b)4 tổ hợp ?

Từ đẳng thức ta cô công thức trong trường hợp tổng quát gọi là công thức nhị thức Niu-tơn

Khai triển nhị thức sau? a) (x+1)10

b) (2x-3)8

Số hạng chứa x6 khai triển

treân?

(a+b)4= C

a4+C41a4b+C42a2b2+C34ab3+C44b4

Nhị thức Niu-tơn a+b¿n=Cn

0

an+Cn

1

an−1b+Cn

2

an−2b2+Cn

3

an −3b3

¿ ¿ ¿

Vận dụng công thức khai triển thành đa thức theo biến x

a) C104 x6

b) −3¿2C8

26¿

Hoạt động 2- Một số ghi nhớ công thức

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Số hạng tổng quát cỉa công thức?

Có quy luật cơng thức?

- Tk+1= Cn k

an −kbk (số hạng thứ k+1) - Có n+1 số hạng

- Tổng số mũ a b n - Cn0+Cn1+Cn2+C3n+ +Cnk+ +Cnn=2n −1¿nCnn=0

Cn

0

−Cn

1

+Cn

2

−Cn

3

+ +¿

Hoạt động - Tam giác Pascal

Khai triển nhị thức tính hệ số rồi xếp thành dịng ta có đựoc tam giác gọi tam giác Pascal

Cách tính số hạng dòng tieáp theo ?

n=0

n=1

n=2

n=3

n=4 Vì Cn

k

=Cn−k− i1+Cn −k 1 ta coù cách tính hệ số

(16)

Hoạt động - Luyện tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài Tìm số hạng khơng chứa x

trong khai trieån ( x3

+1

x )8

Số hạng tổng quát nhị thức ? Điều kiện để số hạng tổng quát không chứa x ?

Điều kiện để số hạng tổng quát chứa x4?

Tk+1 =

1

x¿ k

x3¿8− k¿

C8k¿

= C8kx24−4k

Số hạng tổng quát không chứa x : 24-4k =  k =

Vậy hệ số laø: C8

Số hạng tổng quát chứa x4 khi: 24 - 4k =

 k = 4/ Củng cố: Số hạng tổng quát: Tk+1= Cnkan −kbk

5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết Xem lại ví dụ trên. Làm tập 2-3-5 SGK

NHỊ THỨC NIU-TƠN

Biết: Quy tắc cộng quy tắc nhân; Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử; Công thức Nhị thức Niu-tơn (a+b)n

2/ Kó năng:

- Tính đợc số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử - Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với số mũ cụ thể

-Tìm đợc hệ số xk khai triển (ax + b)n thành đa thức 3/ Thaựi ủoọ:

Gv: Các kiến thức ví dụ Hs: Chuẩn bị

D/ TIẾN TRÌNH BAØI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B

(17)

3/ Bài mới:

Hoạt động 1- BT1 SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GV gọi hs lên bảng

(a+2b)5=?

(a- 2)6=?

13

1 (x )

x



=?

HS: Giải dựa vào nhị thức Niu-tơn

Hoạt động 2- BT3 SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Tìm hệ số x3 khai triển:

6

2 (x )

x

 - Tk+1=

6

2 ( )

k k k

C x x 

(số hạng thứ k+1) - Tìm số mũ x sau cho số mũ 3, tìm k

Hoạt động - BT5 SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Từ khai triển biểu thức (3x-4)17

tính tổng tất hệ số đa thức nhận

GV: Có khai triển không? Nếu không nào?

Đặt f(x) = (3x-4)17 Tổng hệ số

f(1) = (3.1-4)17=-1

4/ Củng cố: Số hạng tổng quát: Tk+1= Cnkan −kbk

(18)

Ngày soạn:

Tiết thứ: 30

PHÉP THỬ VAØ BIẾN CỐ

Tiết 1

- Biết: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên 2/ Kú naờng:

- Xác định đợc: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên

3/ Thái độ:

Nêu vấn đề - Hỏi đáp C/ CHUẨN BỊ:

D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp: 11B 2/ Kiểm tra cũ:

Đặt vấn đề: Phép thử biến cố khái niệm Xác suất 3/ Bài mới:

I Phép thử - Không gian mẫu Hoạt động 1- Phép thử

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Một thí nghiệm , phép đo hay môt

sự quan sát tượng hiểu phép thử

Lấy ví dụ phép thử ? Có nhận xét phép thử ? Có thể xác định kết của phép thử hay không ?

Hãy liệt kê kết có gieo súc sắc?

a) Rút quân từ gồm 52 quân b) Tung đồng xu hai lần liên tiếp c) Gieo súc sắc đồng chất

Phép thử ngẫu nhiên PT mà ta khơng đốn trước kết cảu −3¿2C82

26

¿

Gieo môït súc sắc xẫy khẳ xuất mặt chấm :

1,2,3,4,5,6

Hoạt động 2- Không gian mẫu

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Tập hợp tất kết xẫy

ra thực phép thử gọi

(19)

laø "Không gian mẫu" kí hiệu: Ω Xác định không gian mẫu ? a) Gieo súc sắc

b) Gieo đồng tiền liên tiếp hai lần

c) Bốc bi từ hộp đựng bi gồm có đỏ vàng.

d) Chọ nhóm gồm học sinh trong 45 HS lớp 11A vào ban cán sự

a) Ω = {1,2,3,4,5,6} b) Ω = {SS,SN,NS,NN}

c) Ω = Có C113 khả xẫy ra.

d) Ω = Có C545 khả xaãy ra.

Hoạt động - II Biến cố

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Khả xuất mặt chấm

gieo súc sắc.

Có nhận xét tập A so với không gian mẫu phép thử ?

Mỗi biến cố có liên quan đến phép thử mô tả tập khơng gian mẫu

Biến cố suất mặt số gieo con súc sắc ?

Khi gieo súc sức khả xuất mặt chấm A = {2,4,6}

Tập A tập cảu không gian mẫu

Biến cố tập không gian mẫu. Chú ý:

- Tập ∅ gọi biến cố

- Tập Ω gọi biến cố chắn Hoạt động - Luyện tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài Gieo đồng tiên ba lần:

a) Moâ tả không gian mẫu b) Xác định biến coá:

A: "Lần đầu xuất mặt sấp" B: "Mặt sấp xẫy lần"

C: "Mặt ngữa xẫy lần"

Không gian mẫu phép thử ?

a) Không gian mẫu:

Ω =

{SSS,SSN,SNN,NNN,NSS,NNS,SNS,NSN} b) Lần phải sấp

A= {SSS,SSN,SNN,SNS} Chỉ có mặt sấp B= {SNN,NNS,NSN}

Khơng có ba mặt sấp

C= {SSN,SNN,NNN,NSS,NNS,SNS,NSN} 4/ Củng cố: Không gian mẫu, biến cố

(20)

Tiết thứ: 31

PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

Tiết 2 A/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức:

- Biết: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên 2/ Kú naờng:

- Xác định đợc: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên

3/ Thái độ:

Định nghĩa phép thử , không gian mẫu biến cố ? 3/ Bài mới:

Hoạt động 1- III Các phép toán biến cố

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Cho biến cố A phần lại

biến cố A đựoc gọi biến cố đối Kí hiệu: A

Gieo sú sắc biến cố A "Xuất hiện mặt lẻ"

Biến cố đối biến cố A ? gieo súc sắc?

Cho A B hai biến cố phép thử.

Biến cố đối biến cố A là: A = ¿Ω¿ }

¿

Ta coù:

A : " Xuất mặt chẵn" A B hợp hai biến cố A B giao hai biến cố

Neáu A B = ∅ ta nói A B xung khắc

Hoạt động 2- Ví dụ

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Gieo đồng tiền hai lần liên tiếp với

các biến cố:

(21)

A: "Lần đầu xuất mặt sấp" B: "Mặt sấp xẫy lần"

C: "Mặt ngữa xẫy lần"

Xác định biến cố A B , A C

C= {SSN,SNN,NNN,NSS,NNS,SNS,NSN} A B = {SSN,SNN,NSS,NNS,SNS,NSN} A C= {SSN,SNN,SNS}

Hoạt động - Bài tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài SGK

Goïi A1, A2 bắn trúng

Suy ra: A1, A2 khơng bắn trúng a) Sử dụng phép tốn để xác định các biến cố ?

b) Xác định biến cố: D Bài SGK

a) Lấy liên tiếp hai lần xếp theo thứ tự không gian mẫu?

b) Chử số sau lớn chử số trước có bao nhiêu cách ?

a) Cả hai người không bắn trúng: A= A1∩ A2

Cả hai người bắn trúng: B=A1 A2

Có người bắn trúng: C= (A1∩ A2)∪(A1∩ A2)

Có người bắn trúng: D=A1 A2

b) D = "Cả hai người bắn trật" = A B C = ∅ B C xung khắc a) Mỗi lần chỉnh hợp chập hai KGM: A52

b) Lấy hai số liên tiếp có cách xếp : Có C5

2

Chữ số trước gấp đôi chữ số sau: {21,42}

Hai chữ số nhau: Khơng có: ∅

4/ Củng cố: Không gian mẫu, biến coá

5/ Hướng dẫn học: Học lý thuyết Xem lại tập Làm tập -6

Đọc trước Xác suất Ngày soạn:

Tiết : 32 A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức:

- Biết : Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Định nghĩa xác suất biến cố

- BiÕt tÝnh chÊt: P(Ø) = 0; P( ) =1; P(A) 1.Ω ≤ ≤

- Biết (khơng chứng minh) định lí cộng xác suất định lí nhân xác suất

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

(22)

2/ Kỷ năng:

- Xác định đợc: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên - Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất

3/ Thái độ:

- Tích cực, hứng thú hoạt động học tập 4/ Tư duy:

- Phát triển tính tư logic học sinh B/ PHƯƠNG PHÁP:

- Gợi mở, vấn đáp - Đan xen hoạt động C/ CHUẨN BỊ:

1/ Chuẩn bị GV:

- Soạn bài, số ví dụ sát thực tế - Phiếu học tập

- Các tập trắc nghiệm khách quan 2/ Chuẩn bị HS:

- Các kến thức tổ hợp, không gian mẫu, biến cố - Dụng cụ để hoạt động nhóm

D/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định: 11B

2/ Kiểm tra cũ:

Câu Em nhắc lại định nghĩa không gian mẫu, biến cố Câu Thế biến cố đối, biến cố xung khắc

3/ Bài mới:

a) Đặt vấn đề: Chúng ta biết gieo đồng xu hai lần liên tiếp xảy bốn trường

hợp(SS,SN,NS,NN) Vậy trường hợp có hai mặt sấp xảy lần chiếm phần trăm, nội dung học hôm

Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi sau:

H? Gieo súc sắc , khả xuất mặt chẳn phần trăm ?

b) Tri n khai b i:ể

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1 :

I Định nghĩa cổ điển xác suất. Định nghĩa

HĐTP 1 Tiếp cận với định nghĩa Khơng gian mẫu có tám phần tử Khả lấy chử a 48=1

2 Khả lấy chử b 28=1

4 Khả lấy chử c 28=1

4 Định nghĩa (SGK trang 66.)

P(A)=n(A)

n(Ω)

- Từ hộp chứa tám cầu, lấy ngẫu nhiên

a a a a b b c c H1 ? Khả xảy biến cố lấy cầu ghi chử a, cầu ghi chử b, cầu ghi chử c

- Khả lấy chử a 1/2 gọi xác suất xuất biến cố lấy cầu ghi chử a

(23)

Ví dụ

HĐTP 2. Vận dụng định nghĩa

- Số phần tử xuất mặt sấp hai lần: n(A) = ⇒ P(A ) = 1/4

- Số phần tử xuất mặt sấp lần

n(B) = ⇒ P(B ) = 1/2 - Số phần tử xuất mặt sấp

một lần

n(C) = ⇒ P(C ) = 3/4

HĐTP 3 Vận dụng định nghĩa Không gian mẫu có sáu phần tử - Số phần tử xuất mặt chẵn : n(A) = - Số phần tử xuất mặt chấm chia hết cho

n(B) =

- Số phần tử xuất mặt chấm không bé

n(C) =

- Yêu cầu học sinh nắm cơng thức tính xác suất

- Chú ý : n(A), n( Ω ) Ví dụ (SGK)

Hướng dẫn học sinh nắm ví dụ SGK H3? Có thể tính xác suất biến cố C theo cách khác không

Chú ý : n( C ) =

=> P(C ) = – P( C ) = 1- 14=3

4 Ví dụ (SGK)

Gieo súc sắc cân đối địng chất lần Tính xác suất biến cố A,B,C A:”Mặt chẳn xuất hiện”

B:”Xuất mặt chấm chia hết cho 3” C:”Xuất mặt có số chấm khơng bé 3”

Khi tính xác suất ta cần xét xem biến cố xảy biến cố chắn có xác suất

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 2.

II Tính chất xác suất 1 Định lí

HĐTP 1. Tiếp cận định lí

- Số phần tử xuất mặt sấp ba lần không (không thể xảy ra)

- Số phần tử xuất mặt số phần tử xuất SS hợp với số phần tử xuất NN

HĐTP 2 Nội dung định lí

Định lí (SGK trang 69)

Cm : a, n( ∅ ) = ⇒ P( ∅ ) = P( Ω ) = nn(Ω)

(Ω) =

b, n(A) n( Ω ) ⇒ P(A)

c, n(A B) = n(A) + n(B) ⇒ đpcm

Khi gieo ngẫu nhiên đồng tiền xu cân đối đồng chất hai lần

H4 ? Xác suất xuất ba mặt sấp, xuất hai mặt mặt

Từ hoạt động giáo viên đưa nội dung định lí

H5 ? Chứng minh định lí

Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh

Chứng minh :

Vì A∪A=Ω A ∩ A=∅ nên

(24)

Hệ

Với biến cố A , ta có P( A ) = – P(A)

2 Ví dụ

HĐTP 3. Vận dụng định lí hệ n( Ω ) = 20

n( A) = 10 n( B) = n( A B) =

n(C) = n( Ω ) - n( A B) Hoạt động 3

Học sinh hoạt đọng theo nhóm phân công

= P( Ω ) = P(A) + P( A ) ⇒ đpcm

Ví dụ (SGK)

Một hộp chứa 20 cầu đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất biến cố sau:

H6 ? Số phần tử không gian mẫu H7 ? Số phần tử biến cố: A, B, A B, C

Ví dụ Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh

4/ Củng cố:

- Nắm định nghĩa tính chất xác suất - Đưa số tập trắc nghiệm

5/ Dặn dò, hướng dẫn học sinh học tập nhà: - Xem lại ví dụ Học thuộc cơng thức - Làm tập 1, (SGK)

(25)

Ngày soạn: Tiết : 33

A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức:

- Biết : Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Định nghĩa xác suất biến cố

- BiÕt tÝnh chÊt: P(Ø) = 0; P( ) =1; P(A) 1.Ω ≤ ≤

- Biết (khơng chứng minh) định lí cộng xác suất định lí nhân xác suất 2/ Kỷ năng:

- Xác định đợc: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên - Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất

3/ Thái độ:

- Tích cực, hứng thú hoạt động học tập 4/ Tư duy:

- Phát triển tính tư logic học sinh B/ PHƯƠNG PHÁP:

- Gợi mở, vấn đáp - Đan xen hoạt động C/ CHUẨN BỊ:

1/ Chuẩn bị GV:

- Soạn bài, số ví dụ sát thực tế - Phiếu học tập

- Các tập trắc nghiệm khách quan 2/ Chuẩn bị HS:

- Các kến thức tổ hợp, không gian mẫu, biến cố - Dụng cụ để hoạt động nhóm

D/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định: 11B

2/ Kiểm tra cũ:

Câu Em nhắc lại định nghĩa xác suất biến cố Câu Tính chất xác suất

3/ Bài mới:

Hoạt động : III Các bi n c ế ố độ ậc l p, công th c nhân xác su t.ứ ấ

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Không gian mẫu: n( Ω ) = 6.2 = 12

Ω =

{1S ,2S ,3S ,4S ,5S ,6S ,1N 2N 3N 4N 5N 6N} a)A = {1S ,2S ,3S ,4S ,5S ,6S ,} =>

Ví dụ: Tung súc sắc sau tung đồng xu.Quan sát tượng xảy Tính xác suất biến côc sau: a) Đồng tiền xuất mặt sấp

b) Súc sắc xuất mặt chấm chẵn c) Súc sắc xuất mặt chấm

H? Không gian mẫu phép thử ? H? Biến cố xuất đồng tiền mặt sấp

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

(26)

P(A)=n(A)

n(Ω) =1 /2

b)B = {2S ,4S ,6S ,2N ,4N ,6N} :

P(B)=n(B)

n(Ω) = 1/2

c) C = {4S ,4N} => P(C)=n(C)

n(Ω) =

1/6

Ta có: A ∩B={2S ,4S ,6S} P(A.B) = 1/4

P(A).P(B) = 1/2.1/2 = 1/4

H? Biến cố xuất súc sắc chấm chẵn?

H?Biến cố súc sắc xuất mặt chấm

H? Nhận xét P(A.B) P(A).P(B) ?

Ta thấy xác suất xuất biến cố A không ảnh hưởng đến xác suất biến cố B ta nói A B hai biến cố độc lập

A B hai biến cố độc lập khi

P(A.B) = P(A).P(B) Hoạt động Luyện tập

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

Mỗi cách rút ba tâm thẻ chỉnh hợp chập

Vậy n( Ω ) = A = (1,3,4)

B = {(1,2,3).(2,3,4)}

P(A) = 1/4 P(B) = 1/2

Lấy hộp thứ có 10 cách Lấy hộp thứ hai có 10 cách Vậy n( Ω ) = 10.10 = 100

Bài 2( SGK)

Không gian mẫu phép thử ?

H? Biến cố tổng số chấm ba bia ?

H? Các số ba bia ba số tự nhiên liên tiếp ?

H? Xác suất biến cố ? Bài (SGK)

Không gian mẫu phép thử ?

H? Quả lấy từ hộp thứ màu trắng ? 4/ Củng cố:

- Nắm định nghĩa tính chất xác suất - Đưa số tập trắc nghiệm

5/ Dặn dò, hướng dẫn học sinh học tập nhà: - Xem lại ví dụ Học thuộc cơng thức - Làm tập 3,4 (SGK)

Ngày soạn: / / Tiết thứ: 34

(27)

- Hoán vị, tổ hợp , chỉnh hợp - Xác suất

2/ Kó năng:

- Giải tốn máy tính 3/ Thái độ:

Gv: Các kiến thức ví dụ- Máy tính nhân Hs: Máy tính cá nhân kiến thức

Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp ? 3/ Bài mới:

Hoạt động 1- I Tính số hốn vị máy tính Casio fx500 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 1. Có cách xếp học

sinh vào dãy gồm ghế kê thành hàng ngang ?

H? Cách bấm máy tính 5! Tổng quát : Tính n! ta có: Baám : n Shift x! =

Bài 2. Có số tự nhiên gồm chữ số lập từ 1,2,3,4,5,6,7 cho tổng chữ số 12

Mỗi cách xếp hoán vị Bấm: Shift x! =

Kết : 120 cách

Số có tổng chữ số 12 lập từ nhóm: (1,2,4,5)

Mỗi số hoán vị Bấm: Shift x! = Kết quả: 24 số

Hoạt động 2- Tính số chỉnh hợp.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Cách bấm chỉnh hợp chập k n:

Baám : n Shift nCr k = Kết quả:

(28)

Bài Có cách lập số gồm chữ số khác nhau?

Baám: * 9 Shift nCr =

Các số lại chỉnh hợp chập Vậy có :

A93

Hoạt động - Tính số tổ hợp.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Cách bấm tổ hợp chập k n:

Baám : n nCr k = Kết quả:

Bài Từ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Có số tự nhiên gồm chữ số cho có mặt hai chữ số chữ số cịn lại khác

Bấm: nCr * Shift nCr =

Đưa hai số vào vị trí : có C52

Đưa số lại vào vị trí cịn lại có thứ tự: có A83

Vâïy có: C52 * A83

4/ Củng cố: Cách bấm máy tính hốn vị , tổ hợp , chỉnh hợp. 5/ Hướng dẫn học: Xem lại tập

Laøm tập -2 Ôn tập chương II

OÂN TẬP CHƯƠNG II

- Công thức nhị thức Niutơn

- Phép thử ngẫu nhiên, kết phép thử không gian mẫu - Biến cố, phép toán biến cố

(29)

- Vận dụng hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp - Phân biệt hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp 3/ Thái độ:

Nêu vấn đề - Hỏi đáp luyện tập C/ CHUẨN BỊ:

Gv: Các kiến thức chương Hs: Làm tập ơn chương D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1/ Ổn định lớp: 11B 2/ Kiểm tra cũ:

Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp 3/ Bài mới:

Hoạt động Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Nhắc lại ĐN hoán vị , TH, CH ?

Phân biệt HV,CH,TH ? Bài (4 SGK)

H1 ? Số chẵn có đặc biệt ?

H2 Các chữ số khác phải thỏa mãn ?

Bài Cho số 1,2,3,4,5,6,7 Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số cho:

a) Các chữ số khác nhau

b) Có mặt hai số chữ số cịn lại khác ?

Giải

Lập số chẵn gồm chữ số từ số 0,1,2,3,4,5,6

a) Các chữ số giống a4 0,2,4,6

a1 khác Có : 4.6.7.7 =

b) Các chữ số khác Chia làm hai TH

TH1: a4 =

có : 1.6.6.5 = 180 số TH2: a4 khác

có: 3.5.5.4 = Giải

a) Mỗi số chỉnh hợp chập Vậy có: A7

4

b) Đưa hai số vào ô có C24

Đưa số cịn lại vào có thứ tự: A6

(30)

Hoạt động 2- Nhị thức Niutơn

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Nhắc lại công thức khai triển nhị thức

và số hạng tổng quát ?

Bài Tìm số hạng chứa x4 khai

trieån (2x2 -

x )14 ?

Giaûi Tk+1 =

−3

x ¿ k

2x2

¿14−k.¿

C14

k

¿

= −3¿kC14k x28−3k

214− k¿

Số hạng TQ chứa x4 28 - 3k = 4

Ta coù k =

Số hạng chứa x4 là: −3¿8C14

x4

26¿

4/ Củng cố: Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp Công thức nhị thức Niutơn 5/ Hướng dẫn học: Xem lại BT trên.

Bài Cho số 0,1,2,3,4,5,6,7 Có số tự nhiên có chữ số cho: a) Các chữ số khác nhau

b) Có mặt hai số chữ số lại khác ? Làm tập 5-6-7-8 ( SGK)

KIEÅM TRA TIEÁT

Ngày soạn: KIỂM TRA TIẾT

Ngày kiểm tra: Thời gian: 45 phút I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Quy tắc đếm Tổ hợp , Chỉnh hợp Xác suất

Nhị thức Niutơn 2.Kỹ năng:

(31)

II HÌNH THỨC KIỂM TRA

Tự luận

IV.ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 1.Đề kiểm tra.

Câu 1. Cho tập hợp chữ số: {0;1;2;3;4;5} a) Lập số tự nhiên có chữ số

b) Lập số tự nhiên có chữ số khác

c) Lập số tự nhiên mà chữ số xuất lần, chữ số khác xuất lần

Câu 2. Có bi vàng, bi đỏ, bi xanh Bốc ngẫy nhiên bi:

a) Có cách bố bi màu xanh Tính xác suất để bốc bi màu xanh b) Có cách bốc bi màu

c) Có bốc bi khơng có đủ màu

Câu 3. Cho nhị thức (x - 2x )n Tính hệ số số hạng chứa x4 trong, biết tổng hệ số ba số hạng 161

2.Đáp án hướng dẫn chấm.

Đáp án:

Câu 1: 4,5 điểm a) 2đ

b) 1,5đ c) 1đ

Câu 2: 4,5 điểm a) 2đ

b) 1,5đ c) 1đ Câu điểm