Download Đề và ĐA kiểm tra Đại số và giải tích 11

cấp số cộng... cấp số cộng..[r]

(1)

ONTHIONLINE.NET

trường thpt tống tân kiểm tra đại số giả tích 11 nâng cao tổ: toán - tin chương iii dãy số cấp số cộng cấp số nhân

Mã đề : 091 Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: (3,0 điểm) Trắc nghiệm kách quan

Câu 1: Trong dãy số : un = 21 - 3n, = (- 2)n , tn = 3n2 - 5n + wn = 3n - 21 (nN*), dãy số

tăng dãy

A (wn ) B (vn ) C ( tn ) D (un) Câu 2: Cho cấp số cộng (un) có u10 - u3 = 21 (nN*) Khi cơng sai d cấp số cộng là:

A -7 B 21 C D

Câu 3: Nếu cấp số nhân (un) có u1 = cơng bội q = giá trị u7

A 36 B 37 C 38 D 21

Câu 4: Đặt S = + + + + … + 2000 S

A 21001 - B 1000000 C 1001000 D 2002000 Câu 5: Cho dãy số (un) với un = - 4n (nN*), mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Dãy số (un) dãy số tăng B Dãy số (un) cấp số cộng

C Dãy số (un) cấp số nhân D Dãy số (un) dãy số bị chặn

Câu 6: Cho cấp số cộng (un) có u1 = -2 cơng sai d = -1 Khi tổng 10 số hạng đầu

A S10 = 110 B S10 = - 100 C S10 = - 110 D S10 = 100

Phần II: (7,0 điểm) Tự luận.

Câu 1: (5,0 điểm)

Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 10, un + = 5un + với n

a/ Chứng minh dãy số (vn ) với = un + (nN*) cấp số nhân Hãy xác định số

hạng tổng quát cấp số nhân

b/ Xác định số hạng tổng quát dãy số (un)

c/ Tính tổng 100 sô hạng đầu dãy số (un)

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho cấp số cộng (un) có u2007 + u3 = 1000 Hãy tính tổng 2009 số hạng đầu cấp số cộng

-Hết -Bài làm học sinh:……… Lớp 11…… … Điểm

Phần I: Trắc nghiệm kách quan (Mỗi câu trả lời 0,5 điểm)

Câu

Đáp án

(2)

Phần I: (3,0 điểm) Trắc nghiệm kách quan.

Câu 1: Trong dãy số : un = 21 - 3n, = (- 2)n , tn = 3n2 - 5n + wn = 3n - 21 (nN*), dãy số

giảm dãy

A (wn ) B (vn ) C ( un ) D (tn) Câu 2: Cho cấp số cộng (un) có u12 - u4 = 32 Khi cơng sai d cấp số cộng là:

A B 32 C D -8

Câu 3: Nếu cấp số nhân (un) có u1 = cơng bội q = giá trị u9

A 37 B 38 C 39 D 27

Câu 4: Đặt S = + + + + … + 1999 S

A 21000 - B.1000000 C 1001000 D 2002000 Câu 5: Cho dãy số (un) với un = + 4n (nN*), mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Dãy số (un) dãy số tăng B Dãy số (un) cấp số cộng có cơng sai d =

Câu 6: Cho cấp số cộng (un) có u1 = cơng sai d = -2 Khi tổng 10 số hạng đầu

A S10 = 32 B S10 = 28 C S10 = - 32 D S10 = - 28

Câu 1: (5,0 điểm)

Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 23, un + = 7un - 12 với n

a/ Chứng minh dãy số (vn ) với = un - (nN*) cấp số nhân Hãy xác định số

c/ Tính tổng 100 sơ hạng đầu dãy số (un)

Câu 2: (2,0 điểm)

-Hết -Bài làm học sinh:……… Lớp 11……… Điểm

Câu

Đáp án

(3)

Phần I: (3,0 điểm) Trắc nghiệm kách quan.

Câu 1: Trong dãy số : un = 21 - 3n, = (- 2)n , tn = 3n2 - 5n + wn = 3n - 21 (nN*), dãy số bị

chặn dãy

A (wn ) B (un ) C ( tn ) D (vn) Câu 2: Cho cấp số nhân (un) có u10 = u7 Khi cơng bội q cấp số nhân là:

A B C -2 D -8

Câu 3: Nếu cấp số cộng (un) có u1 = cơng sai d = giá trị u7

A -9 B 17 C 15 D 192

Câu 4: Đặt S = + 22 + 23 + … + 210 S bằng

A 21001 - B 211 C - 211 D 211 - Câu 5: Cho dãy số (un) với un = 3.5n (nN*), mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Dãy số (un) dãy số bị chặn B Dãy số (un) cấp số cộng

Câu 6: Cho cấp số cộng (un) có u1 = -2 cơng sai d = Khi tổng 10 số hạng đầu

A S10 = 30 B S10 = 25 C S10 = -25 D S10 = - 30

Câu 1: (5,0 điểm)

Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 7, un + = 5un + 12 với n 

a/ Chứng minh dãy số (vn ) với = un + (nN*)là cấp số nhân Hãy xác định số

c/ Tính tổng 100 sơ hạng đầu dãy số (un)

Câu 2: (2,0 điểm)

-Hết -Bài làm học sinh:……… Lớp 11……… Điểm

Câu

Đáp án

(4)

trường thpt tống tân đáp án kiểm tra đại số giả tích 11 nâng cao

tổ: toán - tin chương iii dãy số cấp số cộng cấp số nhân Phần I: Trắc nghiệm kách quan (Mỗi câu trả lời 0,5 điểm)

Mã đề: 091

Câu

Đáp án A D B C B C

Mã đề: 032

Câu

Đáp án C A C B A D

Mã đề: 583

Câu

Đáp án D A C D C B

Phần II: Tự luận:

Mã đề 091

Câu Nội dung Điểm

1a (2 điểm)

+ Từ giả thiết ta có un + = 5un +  un + + = 5(un + 2)  + = 5vn

   n n v v

= const  dãy (vn) cấp số nhân có cơng bội q = 5, v1 = 12 + Số hạng tổng quát: Ta có q = 5, v1 = 12

 vn = v1.qn - 1= 12 5n -

0,5 0,5 0,5 0,5 1b (1,5 điểm) Số hạng tổng quát dãy (u n) un = -

un = 12 5n - -

0,75 0,75 1c (1,5 điểm)

Ta có S100 = u1 + u2 + u3 + + u100 = v1 + v2 + v3 + + v100 -200 = 200 ) ( 12 200 )

( 100 100

1        q q v

= 3.5100 - 203

0,75 0,75

2 (2 điểm)

Ta có S2009 = u1 + u2 + u3 + + u2009 =

) (

2009u1u2009 Mặt khác theo gt, ta có u2009 + u1 = (u2007 + 2d) + (u3 - 2d)

 u2009 + u1 = u2007 + u3 = 1000

Vậy S2009 =

1000 2009 ) (

2009 1 2009  u u = 104500 0,5 0,5 0,5 0,5 Mã đề 032

1a (2 điểm)

+ Từ giả thiết ta có un + = 7un - 12 un + - = 7(un - 2)  + = 7vn

   n n v v

 vn = v1.qn - 1= 21 7n -

0,5 0,5 0,5 0,5 1b (1,5 điểm) Số hạng tổng quát dãy (u n) un = +

un = 21 7n - +

(5)

200 ) ( 21 200 )

( 100 100

1        q q v 0,75

2 (2 điểm)

Ta có S2009 = u1 + u2 + u3 + + u2009 =

) (

 u2009 + u1 = u2005 + u5 = 1000

Vậy S2009 =

1000 2009 ) (

2009 1 2009  u u = 104500 0,5 0,5 0,5 0,5 Mã đề 583

1a (2 điểm)

+ Từ giả thiết ta có un + = 7un - 12 un + - = 7(un - 2)  + = 7vn

   n n v v

 vn = v1.qn - 1= 21 7n -

0,5 0,5 0,5 0,5 1b (1,5 điểm) Số hạng tổng quát dãy (un) un = +

 un = 21 7n - 1 + 2

0,75 0,75 1c (1,5 điểm)

Ta có S100 = u1 + u2 + u3 + + u100 = v1 + v2 + v3 + + v100 +200 = 200 ) ( 21 200 )

( 100 100

1        q q v 0,75 0,75

2 (2 điểm)

Ta có S2009 = u1 + u2 + u3 + + u2009 =

) (

 u2009 + u1 = u2006 + u4 = 1000

Vậy S2009 =

1000 2009 ) (

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	50,41 KB