Đang tải... (xem toàn văn)
9/ Hãy vẽ tứ giác lồi ADBC và đường thẳng d không cắt cạnh nào của tứ giác. Vẽ tứ giác MNPQ đối xứng với ADBC qua d. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Hãy tính chu vi của tam [r]
(1)Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MƠN TỐN LỚP
HỌC KỲ I - NĂM HỌC 09-10
A ĐẠI SÔ
I/ Lý thuyết:
1/ Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức Áp dụng tính: a/
3 xy(3x2y - 3yx + y2) ; b/ (xy - 3x + 2y)(-2xy)
c/ (2 -3x)(6x3 - 7x2 - x + 2) ; d/ (2xy + 5x)(1- 3x)
2/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ? Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
b/ (x2 - 2x + 1):(1 -x)
c/ (x3 - 8) : ( x2 + 2x + 4)
3/ Thế phân thức đại số? Cho ví dụ? / Định nghĩa hai phân thức
Áp dụng: Hai phân thức sau có khơng? x −3
x
x2−4x+3
x2− x
5/ Nêu tính chất phân thức đại số?
Áp dụng: Hai phân thức sau hay sai?
x −8¿3 ¿ ¿ ¿
=
8− x¿2 ¿ ¿ ¿ 6/ Nêu qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia phân thức đại số
7/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số Áp dụng : Rút gọn
8x −4 8x3−1 ;
3
3
3
1
x x x
x
8/ Muốn qui đồng mẫu thức phân thức đại số ta làm ? Áp dụng qui đồng : 3x
x3−1
x −1 x2+x+1
9/ Tim phân thức đối phân thức: x −1
5−2x
10/ Điền vào chổ trống thích hợp cách vận dụng đẳng thức :
a/ x2 - 4x + = b/ x2 + 10x +25 =
c/ (2x+5)(2x-5) = d/ x3 + 6x2 + 12x +8 =
e/ x3- 6x +12x - = …… f/ (x+2)(x2-2x +4) =
g/ (x-3)(x2+3x+9) =
II.Trắc nghiệm:: Hãy khoanh tròn chữ trước câu trả lời đúng: 1/ Gía trị biểu thức : x5 - 4x4 + 4x 3 - 4x2 + 4x -1 với x = là:
a/ -2 ; b/ ; c/ -3 ; d/ 3.
2/ Để biểu thức 4x + 28 x + a bình phương tổng , giá trị a là:
a/ ; b/ 14 ; c/ 196 ; d/ 49 3/ Biết 2x +3( 5-x ) = Gía trị x :
a/ ; b/ -15 ; c/ ; d/ Một giá trị khác
4/ Với giá trị biến,giá trị biểu thức: 25x 4 - 40 x2y3 + 16y6 số:
a/ Dương ; b/ Không dương ; c/ Âm ; d/ Không âm
(2)Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
a/ ; b/ 10 ; c/ -10 ; d/ Cả b c 6/Biết 5x - ( x + ) = Giá trị x :
a/ -16 ; b/ 16 ; c/ ; d/ -
7/Với giá trị biến , giá trị biểu thức 9a4 + 42a2 b4 + 49b8 là môt số :
a/Âm ; b/Dương ; c/Không âm ; d/Không dương 8/Gía trị biểu thức x4 - 3x3 + 3x2 - 3x + với x = :
a/4 ; b/5 ; c/1 ; d/-1
9/ Giá trị biểu thức : A = (3x - 2y)(9x2 +12xy + 4y2 ) x = ; y = :
A -37 B C -1 D A,B,C sai 10 / Giá trị biểu thức : A = (2x - 3)(4x2 + 6x + 9) x = :
A 18 B 81 C 729 D A,B,C sai 11/Đa thức A = 24x3y4z2 - 18x4y3z + 36x3y3z3 chia hết cho đơn thức :
A 6x2y2z2 B -11x3y3 C 3x3y3z3 D A,B,C sai
12/ Để biểu thức x2 + ax + 49 viết dạng bình phương hiệu a :
A B 14 C -14 D Cả A B 13/ Giá trị biểu thức : A = (3x +2y)(9x2 - 12xy + 4y2 ) x = ; y = :
A -37 B C -1 D A,B,C sai 14/ Giá trị biểu thức : A = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) x = :
A 18 B 81 C 729 D 27 15/ Đa thức A = 24x3y4z2 - 18x4y3z + 36x3y3z chia hết cho đơn thức :
A 6x2y2z2 B -11x3y4 C 3x3y3z3 D A,B,C sai
16/ Để biểu thức x2 - ax + 49 viết dạng bình phương tổng a :
A B 14 C -14 D Cả A B
Bài : Điền "Đ" , "S" sai vào ô trống :
Câu :
Câu :Điền dấu "x" vào thích hợp:
III/ Bài tập tự luận:
1/ a)Nhân đơn thức với đa thức
1/ 3x(x2 – 2) 3/ x2.(5x3 - x -1/2)
2/ -2x3.(x – x2y) 4/
3 x2y.(3xy – x2 + y)
b)Nhân đa thức với đa thức
1/ (3x + 2)( 2x – 3) 4/ (x – 2y)(x2y2 -
2 xy + 2y)
2/ (x + 1)(x2 – x + 1) 5/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)
3/ (x – y )(x2 + xy + y2) 6/ (
2 xy – 1).(x3 – 2x – 6)
2/ a) Phân tích thành nhân tử: 9/ x2 + 2xz + 2xy + 4yz
1/ 2x2 – 4x + 2 10/ xz + xt + yz + yt
2/ 3x3 + 12x2 + 12x 11/ x2 – 2xy + tx – 2ty
Câu Nội dung Đúng hay sai
1 3 3
3
x x
2
2
1
x x
3 2
a b b a a b
4 x3 1 : x 1 x2 x 1
Câu Nội dung Đúng Sai
1 ( a - b )( b - a ) = ( a - b )2
2 ( x3 -1 ) : ( x - ) = x2 + x +1
3 - ( x - )3 = ( - x + ) 3
(3)Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
3/ x3 – 2x2 + x 12/ x2 – 3x + xy – 3y
4/ 2x2 – 8x 13/ 2xy + 3z + 6y + xz
5/ x2 + 2x + – 16y2 14/ x2 – xy + x - y
6/ x2 + 6x – y2 + 9 15/ xz + yz – 2x – 2y
7/ 4x2 + 4x – 9y2 + 1 16/ x2 + 4x – 2xy - 4y + y2
8/ x2 - 6xy + 9y2 – 25z2
b) Tìm x, biết:
1/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 5/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
2/ (x + 3)2 + ( + x)(4 – x) = 10 6/ 25(x + 3)2 + (1 – 5x)(1 + 5x) = 8
3/ (x + 4)2 + (1 – x)(1 + x) = 7 7/ (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10
4/ (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6 8/ -4(x – 1)2 + (2x – 1)(2x + 1) = -3
9/ 2x (x - 5) - x(3 + 2x) = 26 3/ Thực phép tính : (
2 x - 1) (2x - 3)
1/ x12 : (-x10) 5/ (-2x5 + 3x2 – 4x3): 2x2
2/ (-y)7 : (-y)3 6/ (x3 – 2x2y + 3xy2): (−1
2x)
3/ 6x2y3 : 2xy2 7/ (x2 + 4xy + 4y2): (x + 2y)
4/
4 x3y3 : (− 2x
2y2
) 8/ (125x3 – 8): (5x – 2)
4/ a) Cho biểu thức: A = n (2n - 3) - 2n (n + 1) Chứng minh: A chia hết cho với số nguyên n b) Chứng tỏ: x2 - 6x + 10 > với x
5/ Rút gọn : a/ (x + y)2 + (x - y)2
b/ 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
c/ (x - y + z)2 +( z - y)2 +2(x - y + z)(y - z)
6/ Tìm giá trị: a/ Nhỏ : x2 + y2 + 6y + 10 - x
b/ Lớn : 2x - 2x2 - 5.
8/Tính: a/ (x-y)5:(y-x)4 b/ (-x2y5)2:(-x2y5) Tại x =
2 ; y =1
c/ 5(x-2y)3 : (5x-10y) d/ (x3+8y3) : (x+ 2y)
9/Tìm a cho: x4- x3+6x2-x+a chia hết cho : x2-x+5
10/ Tìm giá trị nguyên n để 3n3 + 10n2 - chia hết cho 3n+1.
11/ Làm tính chia :
a) ( x4 - x3 + x2 + 3x ) : ( x2 - 2x + ) b/ ( x4 - 2x3 + 2x2 -x ):(x2 - x +1 ).
12 / Phân tích thành nhân tử :
a/ 4x ( y – 1) – (y - 1) b/x2 - y2 + 2x + 1.
c/ 2xy - x2 - y2 + 16 d/ y( x - ) – (x – 1).
e/ x3--3x2 - 4x+12 f/ (x+y+z)3-x3-y3-z3
g/ x4-5x2+4
13 / Tìm x , biết : a) x2- 5x - = b)x2 - 4x + = c) 5x(x-1) = x-1
14 / a) CMR :Với số nguyên n , ta có :n3 + 3n2 + 2n chia hết cho
b)CMR : x2 - 4x + > với x R.
15/ Rút gọn biểu thức a) ( 2x + 1)2 + ( x - 1)2 + ( x - 1) ( 2x + 1).
(4)Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
c)
2
2x1 x1 2x1 2x
d)
2 2
2x1 8x 2x1
16/ Tính nhanh :
3 27 3 : 9
x x x
3 8 2 : 2 4
x x x x
17/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a ) x27y y 2 7x b ) 2x 30y x2 3y20x y2 c ) 5x3 5x y2 10x210xy d ) x25y y 2 5x
18/ Tìm x biết : a) x2 12x35 0 b) x2 8x12 0
19/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : D =
2
2 14
x x
E =
2
2 3
x x
20/ Tìm đa thức A biểt: 8x
2
+4x
4x2
+4x+1=
4x A
21/ Rút gọn: a/ x
3
+x2+x+1
3x2+6x+3 b/
x3−3x2+3x −1
x2y −xy− x+1
22/ Tìm giá trị x để x
2
−10x+25
x2−5x
23/ Rút gọn: (x+2
x+1−
2x x −1)
3x+3
x +
4x2+x+7
x2− x
24/ C ho phân thức : P = 3x
2
+3x (x+1)(2x −6)
a/Tìm điều kiện x để P xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức c/ Tính giá trị P x = 2008 d/ Tính giá trị P x = -1 25/ Cho phân thức A = 2x2
+3+
3 2x+1−
6x+5
(2x+3)(2x −3) (x −
3
2 ; x −
1 )
a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = -1 26/ Cho phân thức A = x1
+5+
2 x −5−
2x+10
(x+5)(x −5) (x 5; x -5)
a/ Rút gọn A
b/ Cho A = -3 Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49
27/ Cho phân thức A = x3
+3+
1 x −3−
18
9− x2 (x 3; x -3)
a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A =
28/ Cho phân thức A = x
2 5x+25+
2x −10 x +
50+5x
x2
(5)Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = - 29/ Làm tính chia
a/ 54x −x 15
+4 :
x −9
x2+2x+1 c/
6x+48
7x −7 :
x2−64 x2−2x+1
b/ 4x −24
5x+5 :
x2−36
x2+2x+1 d/
3x+21
5x+5 :
x2−49 x2+2x+1
30/ Tìm điều kiện xác định phân thức sau:
a/ x
2 −4
9x2−16 c/
2x −1
x2−4x+4 b/
x2−4
x2−1 d/
5x −3 2x2− x
B.HÌNH HỌC: I- Lý Thuyết:
1/ Định nghĩa tứ giác
2/ Nêu định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết Hình thang; Hình thang cân; Hình bình hành; Hình chữ nhật;Hình thoi; Hình vng
3/ Nêu tính chất đường trung bình tam giác; Hình thang
4/ Thế hai điểm đối xứng qua đường thẳng; qua điểm?Trục đối xứng, tâm đối xứng hình? Áp dụng: Tìm trục đối xứng :Hình thang cân,hình vng
Tìm tâm đối xứng hình bình hành
Viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật có kich thước a, b từ suy diện tích tam giác vng; Hình vng ?
II Bài tập tự luận:
1/ Cho hình vng ABCD
a/Tính cạnh hình vng biết đường chéo 4cm b/Tính đường chéo biết cạnh 5cm
2/cho tam giác ABC gọi D điểm nằm B C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC a/ Chứng minh tứ giác AEDF hình bình hành
b/ Khi hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vng?
3/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD.Gọi M giao điểm AF DE ,N giao điểm BF CE
a/Tứ giác ADFE hình gì? chứng minh b/Chứng minh EMFN hình vng
4/Cho tam giac ABC cân A, đường trung tuyến AM.Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua I a/Tứ giác AMCK hình gì? chứng minh
b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để AMCK hình vng
5/Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F,G,H Theo thứ tự trung điểm AB,AC,DC, DB Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là:
a/ Hình chữ nhật b/Hình thoi c/Hình vng
6/ Cho tam giác ABCvng A đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AB, E điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh: a/ D đối xứng với E qua A
b/ Tam giác DHE vuông
c/ Tứ giác BDEC hình thang vng d/ BC = BD + CE
7/ Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự trung điểm cạnh AB,CD a/ Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao?
(6)Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
8/ Cho hình thoi ABCD ,O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C song song với BD,hai đường thẳng cắt K a/ Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh : AB = OK
c/ Tìm điều kiện tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC hình vng ?
9/ Hãy vẽ tứ giác lồi ADBC đường thẳng d không cắt cạnh tứ giác Vẽ tứ giác MNPQ đối xứng với ADBC qua d 10/ Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC BD vng góc với Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA
a) Tứ giác EFGH hình ? Vì sao? b) Chứng minh : EG = FH
c) Biết AC = 6cm, BD = 8cm Hãy tính chu vi tam giác EHF c) Tứ giác ABCD có điều kiện để tứ giác EFGH hình vng?
11/ Hãy vẽ tứ giác lồi ADBC đường thẳng d không cắt cạnh tứ giác Vẽ tứ giác MNPQ đối xứng với ADBC qua d 12/ Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM Gọi I điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MI AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC
a) Tứ giác AEMF hình ? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác AMBI, AMCK hình thoi c) Chứng minh I đối xứng với K qua A
d) Tam giác ABC có điều kiện tứ giác AEMF hình vng?
13/ Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC, điểm I đối xứng với điểm A qua M a/ Chứng minh tứ giác ABIC hình chữ nhật
b/ Gọi O, P, K, J trung điểm AB, BI, IC, AC Tứ giác OPKJ hình gì? Vì sao? c/ Kẻ AH vng góc với BC H Cho AB = 9cm, AC = 12cm Tính độ dài AH
14/ Cho tam giác ABC vng A Có AB = 6cm, AC = 8cm, AH đường cao (H thuộc BC) Gọi M, I, K trung điểm AB, BC, AC a/ Tính độ dài hai đoạn thẳng BC MK
b/ Chứng minh tứ giác MKIB hình bình hành c/ Tứ giác MHIK hình gì? Vì sao?
15/ Cho tam giác ABC vng A Có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi I, M, K trung điểm AB, BC, AC a/ Chứng minh tứ giác AIMK hình chữ nhật tính diện tích
b/ Tính độ dài đoạn AM
c/ Gọi P, J, H, S trung điểm AI, IM, MK, AK Chứng minh PH vng góc với JS
16/ Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M, N hình chiếu điểm D cạnh AB, AC a/ Chứng minh tứ giác ANDM hình chữ nhật
b/ Gọi I, K điểm đối xứng N, M qua D Tứ giác MNKI hình gì? Vì sao? c/ Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN
III) Trắc nghiệm:
1/ Tổng góc ngồi tứ giác độ? A 900 ; B 1800 ; C 2700 ; D 3600
2/ Hình bình hành có đường chéo là:
A Hình thang cân ; B.Hình thoi ; C Hình chữ nhật ; D Hình vng
3/ Hình thoi có độ dài đường chéo 10 cm 12 cm độ dài cạnh hình thoi là: A 61 cm ; B 61 cm ; C 244 cm ; D 244 cm
4/ Hình vng có trục đối xứng:
A trục ; B trục ; C trục ; D trục
5/ Hình thoi có độ dài cạnh độ dài đường chéo thi góc kề hình thoi có số đo là: A 900 900 ; B 450 1350 ; C 600 1200 ; D 300 1500
(7)Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
A 50 cm ; B 50 ; C 20 cm ; D 20 cm 7/ Điền Đ câu đúng, S câu sai vào trống bảng sau: 1/ Tổng góc tứ giác độ?
A 3600 ; B 1800 ; C 2700 ; D 900
2/ Hình bình hành có đường chéo vng góc là:
A Hình thang cân ; B.Hình thoi ; C Hình chữ nhật ; D Hình vng
3/ Hình thoi có độ dài đường chéo 8cm 12 cm độ dài cạnh hình thoi là: A 208 cm ; B 52 cm ; C 208 cm ; D 52 cm
4/ Hình thoi có trục đối xứng:
A trục ; B trục ; C trục ; D trục
5/ Hình thang vng ABCD có BMC tam giác đều, số đo ABC là: A 600 ; B 1300 ; C 1500 ; D 1200
D M C
A B
6/ Hình vng có độ dài cạnh 3cm độ dài đường chéo bằng: A cm ; B 18 ; C cm ; D cm 7/ Điền Đ câu đúng, S câu sai vào ô trống bảng sau:
TT NỘI DUNG ĐÚNG HAY SAI
1 Tứ giác có cạnh đối đường chéo vng góc hình chữ nhật Giao điểm đường chéo hình thoi tâm đối xứng hình thoi Tứ giác có góc đối đường chéo vng góc hình thoi Giao điểm đường trung tuyến tam giác tâm đối xứng tam
giác
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 MƠN:TỐN LỚP 8
A/ Trắc nghiệm: (4đ)
Bài 1: Khoanh tròn chữ đứng trước ý đúng
1/ Với x = 105 , gía trị biểu thức x2 - 10x + 25 bằng
(8)Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc
2/ Ph ân th ức đ ối phân thức
3
1
x x
là:
A
3
1
x x
; B
1
x x
; C
3
1
x x
; D
3
1
x x
3/ Đa thức A đẳng thức
2 2
2
A x
x x
:
A 2x2 - ; B 2x2 - ; C 2x2 + ; D 2x2 + 4
4/ Cho tam giác ABC vuông A, AB=3cm, AC=4cm Diện tích tam giác ABC A cm2 ; B 10cm2 ; C 12cm2 ; D 15 cm2
Bài 2: Điền Đ câu đúng, S câu sai vào ô trống bảng sau:
TT NỘI DUNG ĐÚNG HAY SAI
1 Tứ giác có cạnh đối song song có đường chéo hình chữ nhật
2 Hai tam giác có diện tích
B/ Tự luận: (7đ)
Bài 1: (2,5đ)
a/ Phân tích đa thức x2 + xy- 4x - 4y thành nhân tử
b/ Làm tính chia: (3x3 - 11x2 + 8x + 4) : (3x + 1)
c/ Tính gía trị thương phép chia x = 12
Bài 2: (2đ) Cho biểu thức p =
2
2
:
3
x x x
x x x
a/ Tìm điều kiện xác định biểu thức P b/ Rút gọn biểu thức P tính giá trị P x =
1
Bài 3: (2,5đ)
Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC BD vng góc với O Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA
a) Tứ giác EFGH hình ? Vì sao?