bài tập ôn tập toán 10

Trường Trung Học Phổ Thông Lai Vung Tổ Toán  Dương Quang Minh Huỳnh Hồ Hải – Trần Hoàng Vĩnh Họ Họ và Tê Tênn Họ Họcc Sinh Sinh Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KỲ (THAM KHẢO) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Các phép tốn tập hợp (thơng hiểu) Câu II (2,0 điểm) 1) Vẽ đường thẳng y= ax+b Tìm giao điểm hai hàm số (1 hàm bậc nhất) Vẽ đồ thị hàm số bậc hai 2) Tìm phương trình Parabol (2 hệ số) (nhận biết) (thông hiểu) Câu III ( 3,0 điểm) 1) Giải phương trình chứa căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình trùng phương (nhận biết) 2) Biện luận phương trình bậc nghiệm phương trình bậc hai (thơng hiểu) Câu IV ( 2,0 điểm) Hệ trục tọa độ phép toán hệ trục tọa độ 1) ý 1: (nhận biết) 2) ý 2: (thông hiểu) II Phần Tự Chọn (3 điểm) Học sinh chọn phần sau Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) 1) Phương trình quy bậc hai (thông hiểu) 2) Bất đẳng thức (vận dụng) Câu VIa (1,0 điểm) Tích vơ hướng ứng dụng (vận dụng) Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm) 1) Hệ phương trình bậc hai 2) Phương trình quy bậc hai Câu Vb ( 1,0 điểm) Tích vơ hướng hệ thức lượng tam giác -Hết Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ (vận dụng) (thơng hiểu) (vận dụng) Toán 10 Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ Phần 1: TẬP HỢP Bài 1.1: 1) Cho A   2;  , B  0; ) Tìm A  B, A  B   2) Cho tập hợp X = x   | ( x  2)( x  3x  4) 0 Tìm tất tập hợp X Bài 1.2: 1) Cho X   ;3 , Y   1;8 Tìm X  Y, X  Y 2) Cho tập hợp A = { -1 ; ; 3; 4},B ={0;2;3;5},C={ ; 3; ; 7} Chứng minh raèng : A \ (B  C) = (A\B)  (A\C) Bài 1.3: Cho tập hợp A ={1; ; ; 7},B={3 ; ; 6; 9},C={2;4;5;7} 1) Tính A  B  C ; (A  C)\B 2) Chứng minh A \ (B  C) = (A\B)  (A\C) Bài 1.4: Cho tập hợp A =  x   | x  3 , B =  x   |   x  5 C = [0;6) 1) Viết tập A, B theo khoảng, đoạn 2) Biểu thị lên trục số tính A  B ; A  C ; A \ C   Bài 1.5: Cho tập hợp D  x   | ( x  1)(x  x  10) 0 a) Hãy liệt kê phần tử tập D b) Tìm tất tập tập D Bài 1.6 1) Cho X   1;5 , Y  0;9  Tìm X  Y, X \Y 2).Cho tập hợp A =  0,2,3,4 , B =  1,2,5 , C =  2,3,7 Chứng minh : C  ( A \ B) = (C  A) \ B Bài 1.7 Cho tập E  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 tập hợp E A  1; 2;3; 4 vaø B  2; 4;6;8 A B A B A B Tìm CE , CE , CE , CE  CE Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ Toán 10 Tổ Toán Ôn Tập Học Kyø Phần 2: HÀM SỐ Bài 2.1: Vẽ đồ thị hàm số sau: y 2 x  x  y 3 y  x  10 y  x  0 Bài 2.2: Tìm tọa độ giao điểm điểm sau: y 2 x  x  y  x  v y   x  3 x2  x  x2 y x  x y   x2 2 y x  y  Bài 2.3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: 1) y x  x  3) y  x  x  2) y  x  x  4) y x  x  Bài 2.4: Cho hàm số y ax  bx  c Tìm a, b, c biết: 1) Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh I(1;1) cắt trục tung điểm có tung độ 2) Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ 3, đồng thời cắt trục tung điểm có tung độ -3 3) Hàm số đạt giá trị lớn x = đồ thị hàm số qua M(-1;-2) Đáp số : 1) a = 1, b = -2, c =2 2).a=-1, b= 4, c = -3 3).a=-1,b=2,c=1 Bài 2.5: Tìm Parabol y ax  bx  , biết parabol đó: Đi qua hai điểm M(1;5) N(-2;8) ĐS:a=2, b=1 Đi qua A(3;-4) có trục đối xứng x  ĐS: a  ; b  3 Có đỉnh S(2;-2) ĐS: a 1, b  Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ Toán 10 Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ Phần 3: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 3.1 Giải phương trình sau : 1) x  x  0 2) x  x  32 0 3) x  x  20 0 4) x  10 x  0 Bài 3.2 Giải phương trình sau : 1) x   x  5) x  x  4 2) x    x 6) x  x  2 3) x  3  x 7) x  x  2 4) x   3x  8) x  x  4 Bài 3.3 Giải phương trình sau : 1) x  3  x 6) x  x  1  x 2) x  6  x 7) x  x  1  x 3) x  x  8) x  x  2  x 4) 5) 3x   x 1 Bài 3.4 1) 2) 3) 4) x   x 5 Giải biện phương trình sau : ( m  1) x m  3m  ( m2  1) x  m  0 m x  2m 4 x  mx  m  m  x Bài 3.5 Tìm m để 1) Phương trình : x  x  (m  1) 0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn điều kiện ( x1  x2 ).x1 x2 12 2 2) Phương trình x2 -7x +2m = có nghiệm x1,x2 thỏa x1  x2 25 3) Phương trình x  2mx  m  m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa 2 mãn x1  x2 10 Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ Toán 10 Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ Bài 3.6: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x  2mx  m  2m  0 2 mx   2m  1 x  m  0 Bài 3.7: Định m để phương trình  m  1 x   m  3 x  m  0 Có hai nghiệm trái dấu Có hai nghiệm âm phân biệt Dành cho chương trình chuẩn Bài 3.8a Giải phương trình sau : 2x  3x  5  x 3 x 2x 2x  e)   x 1 x  x  x x f )  2 x 1 x  a).(2 x  3)(4 x  1) 9  x x2 b)   x  x( x  2) x d ) x2  5x  c)  2x 10 Bài 3.9a Chứng minh bất đẳng thức sau : a b 1) Cho a, b >0 Chứng minh  2 b a  1 2) Cho a, b >0 Chứng minh  a  b     4  a b Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ Toán 10 Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ Dành cho chương trình nâng cao Bài 3.8b Giải phương trình sau:  x  y 8 1)  2)  x  y 4  x  3xy  y  x  y 6  2 x  y 3  x  y 10 4)   xy  x  y 7  x  y  xy 5 3)   xy  x  y  0  x 3x  y 13 5)   y 3 y  x 2  x  y 2 x  y 6)  2  y  x 2 y  x Bài 3.9b: Giải phương trình sau:  x  x  3   x  x   0   x    x  1  x  1  x  x  17   10 50  x   x    x x     x2  x x x  x  13 3x   x  3 Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ Toán 10 Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ Phần 4: HÌNH HỌC Bài 1.2: Cho điểm phân biệt A, B, C, D Tính véctơ                 1) u  AB  CD  BC  DA , 2) v  AB  DC  BD  CA Bài 1.2: Trong mặt phẳng M, N, R, S, T   cho  5 điểm  Chứng minh AB + CD + EA = CB + ED Bài 1.3: Cho hình bình hành ABCD tâm O điểm M tùy ý      Chứng minh rằng: MA  MB  MC  MD 4 MO Bài 1.4: Cho Glà trọng tâ  m ABC Chứng minh : GA  GD  GC  BD 0 Bài 1.5: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD I, J trung điểm AB CD.Chứng minh AD  BC 2 IJ Bài 1.6: Cho tam giác ABCcó G là trọng  tâm M trung điểm BC 1) Chứng minh : MA  MB  MC 3MG    2) Biểu thị véctơ AM theo hai véctơ AB AC Bài 1.7: Cho tam giác ABC cóG là trọng  tâm 1) Chứng minh : OA  OB  OC 3OG , với O 2) Gọi N điểm AC cho AN = AC M trung    điểm BN Biểu thị véctơ AM theo hai véctơ AB AC Bài 1.8: Trong mặt phẳng tọa độ ,Cho điểm A(1;4), B(2;2),C(4;3) 1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Tìm tọa độ điểm D cho  hình bình hành  ABCD 3) Tính góc hai véctơ AB AC Bài 1.9: Trong mặt phẳng tọa độ ,Cho điểm A(1;4), B(1;1),C(4;4) 1) Chứng minh A,B,C tạo thành tam giác vng cân 2) Tìm tọa độ điểm E trục hoành    cho B,E,C thẳng hàng 3) Tìm tọa độ điểm M cho AB  AC 2 AM Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ Toán 10 Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ Bài 4.10: Trong mặt phẳng tọa độ ,Cho điểm A(1;4), B(-2;1),C(5;4) 1) Tìm tọa độ trung điểm I BC tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Tìm tọa độ điểm E trục  tungsao cho A,B,E thẳng hàng 3) Tính góc hai véctơ AB AC Bài 4.11: Trong mặt phẳng tọa độ ,Cho điểm A(1;5), B(0;2),C(3;1) 1) Tìm tọa độ trung điểm I AC 2) Tìm tọa độ điểm E cho tâm tam giác ACE   B trọng 3) Tính góc hai véctơ AB AC Bài 4.12: Tính giá trị biểu thức sau: 1) A cos2150  cos2 250  cos2 350  sin 550  sin 650 sin 750 2) B sin x  sin x.cos x  sin x Bài 4.13: Chứng minh đẳng thức sau: 1) sin x  cos x  cos x 1 2) sin x  cos x  2sin x.cos x 1 Bài 4.14: có BC = a, AB = c AC = b Tính:  Cho   ABC  AB.BC , BC.CA, CA AB theo a, b, c Bài 4.15: Cho   ABC cạnh a Tính tích vơ hướng sau: AB AC , AB.BC    AB AB  AC   Bài 4.16: Cho ABC Tính đường cao vẽ từ A bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC Biết: CA = 8; AB = 5; A = 600 BC = 21; CA = 17; AB = Bài 4.17: Tính góc A, B độ dài ha, R ABC , biết: a  6; b 2; c     a = 7; b = 5; c = Bài 4.18: Cho ABC có A 600 , hc  3, R 5 Tính: a, b, c Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ Toán 10 Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KỲ ĐỀ SỐ1 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Xác định tập hợp sau: a)   3;5     ; 2 b)  1;7  \  3;10 Câu II (2,0 điểm) 3) Vẽ đường thẳng y = 2x-4 4) Cho hàm số y ax  bx  3(a 0) Hãy tìm a,b biết đồ thị hàm số Parabol có đỉnh I(1;2) Câu III ( 3,0 điểm) 3) Giải phương trình: a) x   x  b) x  x   x  4) Giải biện luận phương trình: ( m  1) x  3m 0 Câu IV ( 2,0 điểm) Cho ba điểm A(3;5),B(4;7),C(9;2) 1) Tìm tọa độ trung điểm I cạnh AC trọng tâm G tam giác ABC   2) Hãy phân tích vectơ AB theo hai vectơ AC , BC II Phần Tự Chọn (3 điểm) Học sinh chọn phần sau Theo chương trình chuẩn Câu Va: ( 2,0 điểm) 3) Cho phương trình: x  x  3m 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 4) Cho số x,y không âm.Chứng minh rằng: 3x  27 y 18 xy Câu VIa: (1,0  điểm)  Cho a (3;  3), b (0;3) Tính góc hai vectơ a, b ? Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ Toán 10 Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( 2,0 điểm)  x  y  3xy 51 3) Giải hệ phương trình :  2  x  y  xy 67 4) Cho phương trình: x  x  3m  0 Tìm m cho phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12  x22  x1 x2 10 Câu VIb ( 1,0   điểm)  Cho a (1;1), b (m; 2) Tìm m để ( a;b) 450 -Hết - Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ 10 Toán 10 Tổ Toán Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ Ôn Tập Học Kỳ 11 Toán 10 ... dụng) Toán 10 Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ Phần 1: TẬP HỢP Bài 1.1: 1) Cho A   2;  , B  0; ) Tìm A  B, A  B   2) Cho tập hợp X = x   | ( x  2)( x  3x  4) 0 Tìm tất tập hợp X Bài 1.2:... 1.7 Cho tập E  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 tập hợp E A  1; 2;3; 4 B  2; 4;6;8 A B A B A B Tìm CE , CE , CE , CE  CE Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ Toán 10 Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ Phần 2: HÀM SỐ Bài 2.1:... Hành Nội Bộ Toán 10 Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ Phần 3: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 3.1 Giải phương trình sau : 1) x  x  0 2) x  x  32 0 3) x  x  20 0 4) x  10 x  0 Bài 3.2 Giải