Bài tập toán 10

Giáo án Toán 10 BÀI 1: Bài 1: Các câu sau dây, câu mệnh đề, mệnh đề hay sai : a) Ở nơi ? b) Phương trình x2 + x – = vô nghiệm c) x + = d) 16 không số nguyên tố Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau : a) “Phương trình x2 –x – = vơ nghiệm ” b) “ số nguyên tố ” c) “nN ; n2 – số lẻ ” Bài 3: Xác định tính sai mệnh đề A , B tìm phủ định : A = “ x R : x3 > x2 ” B = “  x N , : x chia hết cho x +1” Bài 4: Phát biểu mệnh đề P  Q xét tính sai phát biểu mệnh đề đảo : a P: “ ABCD hình chữ nhật ” Q:“ AC BD cắt trung điểm đường” b P: “ > 5” Q : “7 > 10” c P: “Tam giác ABC tam giác vuông cân A” Q :“ Góc B = 450 ” Bài 5: Phát biểu mệnh đề P  Q cách và xét tính sai a P : “ABCD hình bình hành ” Q : “AC BD cắt trung điểm đường” b P : “9 số nguyên tố ” Q: “ 92 + số nguyên tố ” Bài 6:Cho mệnh đề sau a P: “ Hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc với BD” b Q: “ Tam giác cân có góc = 600 tam giác đều” c R : “13 chia hết 13 chia hết cho 10” - Xét tính sai mệnh đề phát biểu mệnh đề đảo - Biểu diễn mệnh đề dạng A  B Bài 7: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x2”, xét tính sai mệnh đề sau: a P(1) b P( ) c xN ; P(x) d x N ; P(x) Bài 8: Phát biểu mệnh đề A  B A  B cặp mệnh đề sau xét tính sai a A: “Tứ giác T hình bình hành” B: “Hai cạnh đối diện nhau” b A: “Tứ giác ABCD hình vng” B: “ tứ giác có góc vng” c A: “ x > y ” B: “x2 > y2” ( Với x y số thực ) d A: “Điểm M cách cạnh góc xOy” B: “Điểm M nằm đường phân giác góc xOy” Bài 9: Hãy xem xét mệnh đề sau hay sai lập phủ định nó: a xN : x2  2x b x N : x2 + x không chia hết cho c xZ : x2 –x – = GV: Lê Ngọc Nhân Trang Giáo án Toán 10 Bài 10: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng: a A: “Một số tự nhiên tận số chia hết cho 2” b B: “ Tam giác cân có góc = 600 tam giác ” c C: “ Nếu tích số số dương số số dương” d D: “Hình thoi có góc vng hình vng” Bài 11:Phát biểu thành lời mệnh đề x: P(x) x : P(x) xét tính sai chúng: > x + 1” x a P(x) : “x2 < 0” b P(x) :“ x2  c P(x) : “ = x+ 2” x d P(x): “x2-3x + > 0” BÀI 2: Bài 1: Phát biểu mệnh đề sau với thuật ngữ “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ” a Nếu tam giác chúng có diện tích b Số ngun dương chia hết cho chia hết cho c Mộthình thang có đường chéo hình thang cân Bài 2: Dùng phương pháp chứng minh phản chứng để chứng minh: a) Với n số nguyên dương, n2 chia hết cho n chia hết cho b) Chứng minh số vô tỷ c) Với n số nguyên dương , n2 số lẻ n số lẻ Bài 3: Phát biểu định lý sau cách sử dụng khái niệm “Điều kiện đủ” a)Nếu mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ hai đường thẳng song song với b)Nếu tam giác chúng có diện tích c)Nếu số nguyên dương a tận chia hết cho d)Nếu tứ giác hình thoi đường chéo vng góc với Bài 4: Phát biểu định lý sau cách sử dụng khái niệm “Điều kiện cần ” a) Nếu mặt phẳng, hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ hai đường thẳng song song với b) Nếu tam giác chúng có góc tương ứng c) số nguyên dương a chia hết cho 24 chia hết cho d) Nếu tứ giác ABCD hình vng cạnh Bài 5: Chứng minh phương pháp phản chứng a) Nếu abc a2 +b2 + c2 > ab + bc + ca b) Nếu a.b chia hết cho a b chia hết cho c) Nếu x2 + y2 = x = y = Bài :Cho đinh lý sau, định lý có định lý đảo, phát biểu: a) “Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho 12” b) “Một tam giác vng có trung tuyến tương ứng nửa cạnh huyền” c) “Hai tam giác đồng dạng có cạnh hai tam giác nhau” d) “Nếu số tự nhiên n không chia hết cho n2 chia dư 1” §3: Bài 1: Cho tập hợp A = {x N / x – 10 x +21 = hay x – x = 0} Hãy liệt kê tất tập A chứa phần tử Bài 2: Cho A = {x R/ x2 +x – 12 = 2x2 – 7x + = 0} B = {x R/ 3x2 -13x +12 =0 hay x2 – 3x = 0} Xác định tập hợp sau: A  B ; A \ B; B \ A; AB GV: Lê Ngọc Nhân Trang Giáo án Toán 10 Bài 3: Cho A = {xN / x < 7} B = {1 ; ;3 ; 6; 7; 8} a) Xác định AUB; AB; A\B; B\ A b) CMR : (AUB)\(AB) = (A\B)U(B\ A) Bài 4: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x} C = {x; y; 5} Tìm giá trị cặp số (x;y) để tập hợp A = B = C Bài 5: Xác định tập hợp sau bẳng cách nêu tính chất đặc trưng A = {0 ; 1; 2; 3; 4} B = {0 ; 4; 8; 12;16} C = {-3 ; 9; -27; 81} D = {9 ; 36; 81; 144} E = Đường trung trực đoạn thẳng AB F = Đường trịn tâm I cố định có bán kính = cm Bài 6: Biểu diễn hình ảnh tập hợp A; B; C biểu đồ Ven A = {0 ; 1; 2; 3} B = {0 ; 2; 4; 6} C = {0 ; 3; 4; 5} Bài 7: Hãy liệt kê tập A, B: A= {(x;x2) / x  {-1 ; ; 1}} B= {(x ; y) / x2 + y2  x ,y Z} Bài 8: Cho A = {x R/x 4}; B = {x R/ -5 2} C = {xR / -4 < x +  5} Bài 15: Cho Tv = tập hợp tất tam giác vuông, T = tập hợp tất tam giác, Tc = tập hợp tất tam giác cân, Tđ = tập hợp tất tam giác đều, Tvc= tập hợp tất tam giác vuông cân Xác định tất quan hệ bao hàm tập hợp GV: Lê Ngọc Nhân Trang Giáo án Toán 10 Bài 16: Xác định tập hợp sau cách liệt kê A= {xQ / (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 -3x + 1) =0} B= {xZ / 6x2 -5x + =0} C= {xN / (2x + x2)(x2 + x - 2)(x2 -x - 12) =0} D= {xN / x2 > x < 4} E= {xZ / x  x > -2} Bài 17: Cho A = {x Z / x2 < 4} B = { xZ / (5x - 3x2)(x2 -2 x - 3) = 0} a) Liệt kê A; B b) CMR (A B) \ (A B) = (A \ B)  (B\A) Bài 18: Cho E = {xN/1  x < 7} A= {xN/(x2-9)(x2 – 5x – 6) = 0} B = {xN/x số nguyên tố  5} a) Chứng minh A E B  E b) Tìm CEA; CEB; CE(AB) c) Chứng minh rằng: E \ (A B)= (E \A)  (E \B), E \ (AB) = (E \A)  (E \ B) Bài 19: Cho A  C B D, chứng minh (AB) (CD) a CMR: A \(B C) = (A\B)(A\C) b CMR: A \(B C) = (A\B)(A\C) Chương II: HÀM SỐ §1: Đại cương hàm số Bài 1:Tìm tập xác định hàm số sau: GV: Lê Ngọc Nhân Trang Giáo án Toán 10 x x2  3x  c) y  ( x  2) x  a) y  Bài 2: Cho hàm số y = độ dài = đơn vị Bài 3: Cho hàm số b) y  x 1 2x  x  1 1 x 2x  3a Định a để tập xác định hàm số đoạn thẳng có d) y = 5 x + x 8  x 7 +  x  x  , x  f ( x )   x  ,   x 0  x  a) Tìm tập xác định hàm số y=f(x) b) Tính f(0), f(2), f(-3), f(-1) Bài 4: Cho hàm số f ( x) x  x  a) Tìm tập xác định hàm số b) Dùng bảng số máy tính bỏ túi, tính giá trị gần f(4), f ( 2), f ( ) xác đến hàng phần trăm Bài 5: Bằng cách xét tỉ số f ( x2 )  f ( x1 ) , nêu biến thiên hàm số sau (không yêu x2  x1 cầu lập bảng biến thiên nó) khoảng cho: a) y  x khoảng ( ,  1) ( 1, ) x 1 b) y  2x  khoảng ( , 2) (2, )  x2 Bài 6: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a) y 3x  3x  b) y 2 x3  x c) y x x d) y   x   x e) y   x   x f) y = x2  x x 1  x  §2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Trong trường hợp sau, tìm giá trị k cho đồ thị hàm số y = -2x +k(x+1) a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(-2,3) c) Song song với đường thẳng y  x Bài 2: Trong trường hợp sau, xác định a b cho đường thẳng y= ax+b a) Cắt đường thẳng y=2x+5 điểm có hịanh độ -2 cắt đường thẳng y= -3x+4 điểm có tung độ -2 b) Song song với đường thẳng y  x qua giao điểm hai đường thẳng y  x  y= 3x+5 Bài 3: a) Cho điểm A( xo , yo ) , xác định tọa độ điểm B, biết B đối xứng với A qua trục hoành b) Chứng minh hai đường thẳng y=x-2 y=2-x đối xứng với qua trục hoành GV: Lê Ngọc Nhân Trang Giáo án Tốn 10 c) Tìm biểu thức xác định hàm số y=f(x), biết đồ thị đường thẳng đối xứng với đường thẳng y= -2x+3 qua trục hồnh Bài 4: a) Tìm điểm A cho đường thẳng y=2mx+1-m qua A, dù m lấy giá trị b) Tìm điểm B cho đường thẳng y=mx-3-x qua B, dù m lấy giá trị Bài 5: Trong trường hợp sau, tìm giá trị m cho a) Ba đường thẳng y=2x, y= -3-x mx+5 phân biệt đồng quy b) Ba đường thẳng y= -5(x+1), y=mx+3 y=3x+m phân biệt đồng quy Bài 6: Cho Cho đường thẳng 1: y = (2m -1)x +4m - 5; 2: y = (m – 2) x + m + a) Tìm điểm cố định đường thẳng b) Định m để đồ thị 1 song song với 2 Bài 7: Cho (H) đồ thị hàm số y = 3x  a) Khi tịnh tiến (H) sang phải đơn vị, ta đồ thị hàm số nào? b) Khi tịnh tiến (H) lên đơn vị, ta đồ thị hàm số nào? c) Khi tịnh tiến (H) sang trái đơn vị, tịnh tiến lên đơn vị; ta đồ thị hàm số nào? §3:HÀM SỐ BẬC HAI Bài 1: Xác định phương trình Parabol: a) y = ax2 + bx + qua A(1;0) trục đối xứng x = b) y = ax2 + bx + qua A(-1;9) trục đối xứng x = - c) y = ax2 + bx + c qua A(0;5) đỉnh I(3;- 4) d) y = ax2 + bx + c qua A(2;-3) đỉnh I(1;- 4) e) y = x2 + bx + c biết qua diểm A(1;0) đỉnh I có tung độ đỉnh yI = -1 Bài 3: Khơng vẽ đồ thị, tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng parabol sau Tìm giá trị nhỏ hay lớn hàm số tương ứng a) y 2( x  3)2  b) y  (2 x  1)  c) y  x  x Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung parabol y  x  x  đường thẳng y=m Bài 5: Một parabol có đỉnh điểm I(-2,-2) qua gốc tọa độ a) Hãy cho biết phương trình trục đối xứng parabol, biết song song với trục tung b) Tìm điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trục đối xứng câu a) c) Tìm hàm số có đồ thị parabol cho Bài 6: a) Ký hiệu (P) parabol y ax  bx  c, a 0 Chứng minh đường thẳng song song với trục hoành, cắt (P) hai điểm phân biệt A B trung điểm C đọan thẳng AB thuộc trục đối xứng parabol (P) b) Một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị (P) hàm số bậc hai hai điểm M(-3,3) N(1,3) Hãy cho biết phương trình trục đối xứng parabol (P) Bài 7: Hàm số bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ x  nhận giá trị x=1 a) Xác định hệ số a,b c Khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị (P) hàm số vừa nhận b) Xét đường thẳng y=mx, ký hiệu (d) Khi (d) cắt (P) hai điểm A B phân biệt, xác định tọa độ trung điểm đọan thẳng AB BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II GV: Lê Ngọc Nhân Trang Giáo án Toán 10 Chứng minh y= hàm số xác định R có đồ thị nhận trục hồnh làm trục đối xứng Giả sử y=f(x) hàm số xác định tập đối xứng S (nghĩa x  S -x  S) Chứng minh rằng: [f(x) + f(-x)] hàm số chẵn xác định S b Hàmsố G(x)= [f(x) - f(-x)}là hàm số lẻ xác định S a Hàm số F(x)= Gọi A vàB hai điểm thuộc đồ thị hàm số f(x)=(m-1)x +2 có hồnh độ -1 a Xác định tọa độ hai điểm A B b Với điều kiện m điểm A nằm phía trục hồnh? c Với điều kiện m điểm B nằm phía trục hồnh? d Với điều kiện m hai điểm A B nằm phía trục hồnh? Từ trả lời câu hỏi: Với điều kiện m f(x)>0 với x thuộc đoạn [-1;3]? Cho hàm số y  3x có đồ thị parabol (P) a Nếu tịnh tiến (P) sang phải đơn vị tịnh tiến parabol vừa nhận xuống đơn vị ta đồ thị hàm số nào? b Nếu tịnh tiến (P) sang trái đơn vị tịnh tiến parabol vừa nhận lên đơn vị ta đồ thị hàm số nào? Tìm hàm số bậc hai có đồ thị parabol (P), biết đường thẳng y=-2,5 có điểm chung với (P) đường thẳng y=2 cắt (P) hai điểm có hồnh độ -1 Vẽ parabol (P) đường thẳng y=-2,5 y=2 mặt phẳng tọa độ Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1: Đại cương phương trình I Trắc nghiệm : Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm GV: Lê Ngọc Nhân Trang Giáo án Toán 10 a) 5x2 + = -3 x  b) x2 + 3x + 11 = c) x2 + = x  d) 2x3 + 5x – +  x = x  Câu 2: Phương trình x   x = có nghiệm a) b) c) d) Vơ nghiệm Câu 3: Cho phương trình f1(x) = g1(x) (1), f2(x) = g2(x) (2) f1(x) +f2(x) =g1(x) + g2(x) (3) Tìm mệnh đề a) (3) tương đường với (1) (2) b) (3) hệ (1) c) (2) hệ (3) d) a,b,c sai II Tự luận Bài 1: Tìm điều kiện phương trình sau suy tập nghiệm a) x - x  =  x + b)  x  x  = x2 - c) x -  x =   x Bài 2:.Tìm nghiệm nguyên phương trình sau cách xét điều kiện a)  x - = x - x b) x  =  x + 2 Bài 3:.Giải phương trình sau : a) x + x = x - b) x2 +  x =  x + Bài 4:.Giải phương trình sau cách phép biến đổi phương trình hệ a) 2x +  = b) 2 – x  = 2x - c) 3x  = -2x d)  2x = x  Bài 5:.Tìm điều kiện xác định phương trình hai ẩn suy tập nghiệm  x  ( y  1)2 + xy = (x+1)(y+1) §2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Bài 1: Giải biện luận phương trình sau : a) (m2+2)x - 2m = x -3 b) m(x -m+3) = m(x -2) + c) m (x- 1) + m = x(3m -2) d) m2x = m(x + 1) -1 e) m2(x – 3) +10m = 9x + f) m3x –m2 -4 = 4m(x – 1) g) (m+1)2x + – m = (7m – 5)x h) a2x = a(x + b) – b i) (a + b)2x + 2a2 = 2a(a + b) + (a2 + b2)x Bài 2: a) Định m để phương trình (m2- 3)x = -2mx+ m- có tập nghiệm R b) Định m để phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m2)x có nghiệm c) Định a; b đề phương trình (1 – x)a + (2x + 1)b= x + vô số nghiệm xR d) Định m để phương trình m2x = 9x +m2 -4m + vô số nghiệm xR Bài 3: Giải biện luận phương trình theo tham số m: a) mx2 + 2x + = b) 2x2 -6x + 3m - = c) (m2 - 5m -36)x2 - 2(m + 4)x + = Bài 4: Cho a ; b ; c cạnh  Chứng minh phương trình sau vơ nghiệm GV: Lê Ngọc Nhân Trang Giáo án Toán 10 a2x2 + (c2 – a2 –b2)x +b2 = Bài 5: Cho a; b; c  phương trình ax2 +2bx + c = 0; bx2 +2cx + a = 0; cx2 +2ax + b = CMR phương trình có nghiệm Bài 6: Cho phương trình: x2 + 2x = a Bằng đồ thị, tìm giá trị a để phương trình cho có nghiệm lớn Khi đó, tìm nghiệm lớn Bài 7: Giả sử x1; x2 nghiệm phương trình: 2x2 - 11x + 13 = Hãy tính: a) x13 + x23 b) x14 + x24 c) x14 - x24 x  x  d)   +    x2   x1  Bài 8: Các hệ số a, b, c phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = phải thỏa điều kiện để phương trình a)Vơ nghiệm b)Có nghiệm c)Có hai nghiệm d)Có ba nghiệm e)Có bốn nghiệm Bài 9: Giải biện luận: a (m-2)x2 -2(m-1)x +m – = b (m-1)x2 -2mx +m +1 = Bài 10: Cho phương trình: x2 -2(m-1)x +m2 – 3m = a)Định m để phương trình có nghiệm x1 = Tính nghiệm x2 b)Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa x12 +x22 = Bài 11: Cho phương trình : mx2 -2(m-3)x +m – = a CMR: phương trình ln có nghiệm x1 = 1; m Tính nghiệm x2 1 b Định m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa x  x  1 c Định m để phương trình có nghiệm trái dấu có giá trị tuyệt đối Bài 12: Giả sử phương trình ax2 +bx + c = có nghiệm dương phân biệt x1; x2 a CMR phương trình cx2 +bx + a = có nghiệm dương phân biệt x3; x4 b CMR x1 + x2 + x3 + x4  Bài 13: Cho phương trình (m +2)x2 -2(4m – 1)x -2m + 5=0 a Định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b Tìm hệ thức độc lập m nghiệm suy nghiệm câu a Bài 14: Cho số x1; x2 thỏa hệ (x1  x2) - x1 x2    m x1x2 (x1  x2)  , (Với m 2) a lập phương trình có nghiệm x1; x2 b Định m để phương trình có nghiệm c Định m để phương trình có nghiệm phân biệt cạnh tam giác vng có cạnh huyền = Bài 15: Cho phương trình x2 +b1x + c1 = x2 +b2x  + c2 = thỏa b1b2  2(c1 + c2 ) Chứng minh phương trình có nghiệm Bài 16: Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + = a) Định m để phương trình có nghiệm thỏa x12 + x22 = 20 b) Định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép GV: Lê Ngọc Nhân Trang Giáo án Toán 10 c) Tìm hệ thức độc lập nghiệm Suy giá trị nghiệm kép §3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI Bài 1: Giải biện luận phương trình a) mx - x + 1 = x + 2 b) mx + 2x - 1 = x c) mx - 1 = d) 3x + m = 2x - 2m Bài 2: Tìm giá trị tham số m cho phương trình mx-2=x+4có nghiệm Bài 3: Giải biện luận phương trình (m, a k tham số) a) a  1 x  x  2a b) mx  m  1 x 1 c) 3x  k x  k  x x 3 d) xm x + =2 x x e) xm x + x xm =2 Bài 4: Giải phương trình a) x  x  3  x b) Bài 5: Giải biện luận phương trình a) f) 1 x x m + x xm = 2(x  m)  2 m  x x  6x   2x  (mx  1) x  0 b) 2a  a  x Bài 6: Giải phương trình (bằng cách đặt ẩn phụ) a) 4x2 - 12x - 4x  12x  11 0 b) x2 + 4x - x + 2 + = c) 4x2 + x  2x   0 x d) x – x + x  x  =3 e) x2 + x  3x  11 =3x + f) x2 +3 x - 10 + x(x  3) = Câu 7: Định tham số m để phương trình a b xm x 1 x2 x m = + x 1 x x x có nghiệm = vơ nghiệm §4:HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1: Bằng định thức giải hệ phương trình a) 5x  4y 3  7x  9y 8 b) Bài 2: Giải biện luận hệ phương trình sau:  3x  2y   2 2x  3y 0  mx  y 4m  2x  (m  1)y m a)  x  my 1  mx  3my 2m  b) c) (a  2)x  (a  4)y 2  (a  1)x  (3a  2)y  d)   mx  y m   x  my 2 Bài 3: Tìm m, a, b cho hệ phương trình sau có vơ số nghiệm GV: Lê Ngọc Nhân Trang 10 Giáo án Toán 10 a) c) mx  y 2m  x  my 1 - m ax  by a   bx  ay b b)   4x  my 1  m  (m  6)x  2y 3  m d) (a  1)x  by a  bx  (1  a)y  b Bài 4: Tìm m, a, b sau cho hệ phương trình sau vơ nghiệm ax  y 2 a) 6x  by 4 b)  x  my 1   mx  3my 2m   m  x  y 2m c)    m m   x y  mx  y m   x  my m Bài 5: Cho hệ phương trình :  a Giải biện luận b Định m Z để hệ có nghiệm nghiệm nguyên (m+1) x - 2y = m - Bài 6: Cho hệ  2 m x - y = m + 2m a Giải biện luận hệ phương trình b Tìm tất giá trị nguyên m để hệ có nghiệm nghiệm nguyên Bài 7: Định m nguyên để hệ có nghiệm nguyên (m  1)x  2y m   2  m x  y m  2m  x +2y = -m Bài 8: Cho hệ  2x  y 3m  a.Giải hệ phương trình b Tìm tất giá trị m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ  2x +y = Bài 9: Cho hệ  Với giá trị m tích nghiệm x.y đạt giá trị lớn 2y  x 10m  a) m = b) m = c) m = - d) Kết khác Bài 10: Giải  x  y  z 28  x-3y  2z    a 5x  3y  3z 100 b -2x  5y  z 5  2x  4y  5z 107  3x-7y  4z 8 §5:HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ẨN Bài 1: Giải hệ phương trình  -x+5y  z 2  c 2x-9y  2z 8  3x-4y  z 5 a) x  y 2  2  x  y 164 b) x  5xy  y 7   2x  y 1 c) 2x  y  0  2  y  x  2x  2y  0 d) 4x  9y 6  3x  6xy  x  3y 0 Bài 2: Giải hệ phương trình GV: Lê Ngọc Nhân Trang 11 Giáo án Toán 10  x  y  xy 11 2  x y  y x 30  x y  y x 30 a)  b)   x x  y y 35   x  y  xy  d)   x y  y 2x    x  y  xy 3 f)  2  x  y  xy 1  xy 4 2  x  y 28 c)   x  y  xy 2 2  x  y  xy 4 e)   xy  x  y  2  x  y  x  y  xy 6 h)   x  y 2 2  x  y 164  x( x  y  1)  y ( y  1) 2 2  x  y  x  y 4 j)  g)   x  y 1 3  x  y 61 i)   x  y 5  l)  x  y 13 y x   x  y  xy 5 n)  2  x y  y x 6  xy( x  y ) 2 k)  3  x  y 2  x  y 6 2  x  y 2( xy  2) m)  3 x  xy  y 13 p)  2  x  xy  y  ( x  1)( y  1) 18 o)  2  x  y 65 q)  x  y  xy 7  2  x  y  xy 3 r) 2( x  y )  xy 1  2  x y  xy 0 s) x  xy  y 7   x  xy  y 5 t)  3( x  y )  xy  2  x  y 160 Bài 3: Giải hệ phương trình  2x +xy= 3x a)  2y + xy= 3y x -2x=y b)  y -2y=x  x -2y2 = 2x + y c)  2  y -2x =2y + x  x = 3x+2y d)   y =3y+2y Bài 4: Giải biện luận hệ phương trình  x  y 4  xy m  x  y 4 2  x  y m Bài 5: Cho hệ phương trình  a Giải hệ m =10 b Giải biện luận GV: Lê Ngọc Nhân Trang 12 Giáo án Toán 10  x  y  xy m  (x  y)xy m Bài 6: Cho hệ  a Giải hệ m =2 b Định m để hệ có nghiệm  x  y m  2  x  y  xy m  Bài 7: Cho hệ phương trình  a Giải hệ m = b Định m để hệ có nghiệm  x  y  xy m 2  x  y m Bài 8: Cho hệ phương trình  a Giải hệ m =5 b Giải biện luận ( x  y ) 4 Bài 9: Cho hệ phương trình  2  x  y 2(1  m) a Giải hệ m =10 b Giải biện luận Bài 10: Định m để hệ phương trình sau có nghiệm x y  4y  my   y x  4x  mx GV: Lê Ngọc Nhân Trang 13 ... 2} C = {xR / -4 < x +  5} Bài 15: Cho Tv = tập hợp tất tam giác vuông, T = tập hợp tất tam giác, Tc = tập hợp tất tam giác cân, Tđ = tập hợp tất tam giác đều, Tvc= tập hợp tất tam giác vuông... đọan thẳng AB BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II GV: Lê Ngọc Nhân Trang Giáo án Toán 10 Chứng minh y= hàm số xác định R có đồ thị nhận trục hoành làm trục đối xứng Giả sử y=f(x) hàm số xác định tập đối xứng... tự nhiên n khơng chia hết cho n2 chia dư 1” §3: Bài 1: Cho tập hợp A = {x N / x – 10 x +21 = hay x – x = 0} Hãy liệt kê tất tập A chứa phần tử Bài 2: Cho A = {x R/ x2 +x – 12 = 2x2 – 7x + =