TRUONG THPT MARIE CURIE * TO TOAN DE CUONG TOAN 10 * HK2 47 3xX-N5- 2X +1 a) 75 <0 b) = 23 -3x+] 3 5 c) 2x +5 <- DT xX 7 ox 49 x°- 7x +3 6(x +2) 2x-1 s.ýạ XI 3x41 2 x4 ø vấn đả 2: XÉT DẤU TAM THUC BAC 2 ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PT
KH Thưc tập : xét dấu các biểu thức Bài 5 : xét dấu các bieổ thức a) A=2x?— 5x +2 b) B=12+x-—x° c) C=5x?~x-4 d) D=- 7x? +2x +9 e) G = 25 — 16x° f) H = 4x* + 20x Bài 6 : xét dấu các bieổ thức a) A=4x”-4x+] b) B = -9x* + 6x — | c) C = 2x*- 3x +4 d).D= - 3x7 +x-—2 e).E=- 2013x E=- 16x Bài 7 : xét dấu các bieổ thức a) A = (x” — 8x + 15)(4x* — 10x) b) B = (3x — 1)(x* — 6x + 9) c) C = (5 — 2x)(2x” — 8x)(9x* — 16) 2x -X (4 - x)(4 - x’) 4x -x-3 ©) — 2x +3x+5 d) [=
BH Bai tap: ap dung vao giai bat phuong trinh Bài 8 : Giải các bất phương trình
a) 7X” — 4x— 3<0 b).x”—-x—20>0
c) 4x” - 20x +25 <0 d) 3x*-2x+1>0
Hinh thang : trapezium
Hinh thang can:isosceles trapezium
Đa giác đều : regular polygon
- MÍ TÀI LIÊU THAM KHẨN
1/ Tân từ điển EVE- 1899 (từ điển điện tử)
2/ Gido trinh : MATHEMATIC FOR THE INTERNATIONAL STUDENT Ia
1 gido trinh toan hoc bằng tiếng Anh dưới dạng đĩa 0D của các tác giả : PAUL URBAN, JOHN OWEN, DAVID MARTIN, do NXB
HEASE & HARIS thực hiện
3/ Từ điển toán học Anh - Việt của Nguyễn Văn Lộc và Bùi Quang Hưng - NXB Đại học Quốc gia TP HGM
4/ Từ điển toán học Anh - Anh - Việt của Nguyễn Quốc Dường và Quang Hà - NXB Từ điển Bách khoa
5/ Giáo trình toan hoc Mathematiques (programme de |’ Enseignement
Trang 5TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN 46 ĐỀ CƯƠNG TỐN 1Ơ * HK2 Nhị thức bậc †: Bảng xét dấu : the table of sign binomial of degree 1 Tam thức bậc 2 : trinomial of degrees 2 Bất phương trình : inequality Phương trình : equation Bất đẳng thức : inequation Fì9/ Hình phẳng thông dung
Hinh : figure đỉnh : apex, vertex ( plural
Hình đa giác : polygon vertices)
Hình tứ giác : quadrilateral cạnh : side
Hình thoi : diamond, rhombus điện tích : area
Hình hình hành : parallelogram chư vi : perimeter
Hình chữ nhật : rectangle phân giác : bisector
Hình vuông : square chiều rộng : width Hình thang : trapezium chiều đài : length ø frapezíum ís a quadrilaleral with | chiều cao : height
one pair of sides parallel and the đường chéo : diagonal
other pair not parallel | trung diém ; midpoint
Hình tam giác : triangle trung tuyến : median
Fane đường trung bình : mean line
Bều : oquilateral trong tam : centre of gravity
Can: isosceles trực fam : orthocentric
Tam gidc déu: equilateral triangle om — e the equilateral triangle is a Canh huyén; hypotenuse
triangle has 3 sides of equal length | canh day : lower side, base
and 3 equal angles canh bén lateral edge
Tam giác cân : isosceles triangle trục đối xứng : line of symmetry
Trang 6TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 45 — x”-4x-5>0 l2+x-x >0 on 2° b.| x? - 5x <0 x” >4x -3 2(x+1)<5-x C) ị (2x - 1)? < 4x(x + 1) ¬ x<x+6 | | x(x+5)<4x+2 (2x - l)(x+3)>4x 3x° < 20x +7 3(x* + 1) > 10x © x’ < 6x + 16 x°- 6x +8>0 a g).) X <20-x h).} 2(x° +9) > 13x 2x°-18>0 4x -5>3(2-x)+10 Bài 14 : Tìm tập xác định của các hàm số : 5 x? - 7x +12 a) y =\- 2x +5x+2 b) y= 3x 8 Cc) y= 3.) 2x? - 3x - 6 -X-X 3x +7 d).y= x2.x.2†19 4x-9+^|2x? - 5x +2 c).y= 4x - x?
tĨ ghi chú : học sinh có thể làm thêm các bài tập về giải bất
phương trình trong các đề KTTT và đề thi HK 2 trong phần IH cua
tài liệu này
s vấn d4 2 MỘT SỐ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẤT PT BẬC 1 VÀ BẬC 2
bất phương trình chứa căn thức Bài 15 : Giải các bất phương trình : b).^Ajx”- 7x - 8 <6-xX a) Vx +x-12<8-x d) \/x? - 2x - 8 <2-—x c) V3x-2 <2x—] f).\5x+6 <x -6 e).x-W2x+7 >4 circle
Gia trị lượng giác :
the circular functions (sd) dudng : positive (sé) 4m ; negative Ngược chiều kim đồng hồ : Anticlockwise rotations theo chiêu kim đồng hồ : clockwise rotations lì 7/ hệ thức lương trong tam giác
Tam giác : triangle
Tam giác vuông : right angled
triangle
Cạnh huyên : the hypotenuse
Định lý Pitago : Pythagoras ' rule Bình phương cạnh : the square of the length of the side
(góc / cạnh) đối dién : opposite
Dinh ly ham cos : the cosin rule
Dinh ly ham sin : the sine rule
Diện tích tam giác :
area of triangle
canh day : base
chiêu cao ;: height
gúc xen giữa (2 cạnh) :
the included angle e the area of the triangle is a half of the product of two sides and the sine of the included angle Gâng thức Hêrông : Heron ‘s formula fb 8/ Da thie - nhi thic - tam thức Biểu thức đại số : algebraic expresstion Da thie : polynomial Đa thức bậc n : 0olynomial of degrees n e the higgest power n contained in
Trang 7TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN 44 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 5
Đường elip : ellipse, oval
tâm : the centre of the ellipse
tam sai : eccentricity
tiêu điểm : the focus
đường chuẩn : the directrix
trục Idn : the major axis đỉnh : the vertice trục bé : the minor axiS
e if Pis any point P on the ellipse with foci F, and Fs and length of major axis 2a, then PF; +PFo = 2a
PT của elip the equation of ellipse
e by taking a coordinate system with origin at the centre of the ellipse and x-axis along the major axis, the foci have coordinates (ae,0) and (- ea,0), the directrixs
a have equations x = 2 and X = x , and the ellipse has equation : aa ae” pf 5 G/ Luong giac - giá trí lượng gia Tam giác vuông : righft angled triangle
Cạnh huyền : the hypotenuse Cạnh đối diện gúc ơœ : the side opposite angie a
Canh ké géc a: the side
adjacent
angle a
tỉ số lượng giác (tên chung của
sinœ,c0sơ, tanœ khi œ là gúc nhọn): the †rigonomefric ratios goc nhon: acute angle gqúc vuông : righ† angle géc tu : obtuse angle géc bet : straight angle
gqúc định hướng : directed angle
Đường tròn đơn vị : the unit
Hệ thức LG cơ bản :
the basic trigonometric formulae Hệ thức LG giữa 2 gúc đối nhau :
the negative angle formulae Hệ thức LG giữa 2 góc bu nhau
the complementary angle formulae Công thức cộng :
the compound formulae Công thức góc nhân đôi :
the double angle formulae
a ome tint X_ƯP
độ : degree
radđian : radian
e one radian is the angle subtended at the centre of a circle by an arc
equal in length to the radius of the circle g) x +V5x+10 < 8 h)x+\x-1< 13 Bài 16 : Giải các bất phương trình : | " a) x’ - 3x-10 >x-2 b) x? -5x-14 >2x-1 d) \- x? + 7x - 6 >4-x c) Vx-1 >13-x Bài 17 : Giải các bất phương trình : a)^|3x?+6x+4 <2-2x- x b).x +2x+5<4^ 2x? +4x +3 c).7 — 2x —x° <N5x? + 10x + 1 d).2x?+^A|x”-5x-6 > 10x + 15 Bài 18 (BT NÂNG CAO) : Giải các phương trình,bất phương trình : a).(đh/a/05):^|5x - -\/x -] >vV2x-4 b).(đh/a/04): v9, Xx- án c).(đh/d/06): N2x- l+x°-3x+1= d).(@h/d/05) :2\/x +2 + 2x 41 ¬N +1 =4 e).(đh/d/02): (x° — 3x)^|2x/ -3x-2 20 f).(đh/b/12):x + 1 +^A|x”-4x+1 > 3x
Trang 8TRUGNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN 6 DE CUGNG TOAN 10 * HK2 43 0.|2x+5Ì < x?+ 5x + I h) | 2x7+8x-15| <4x+] e) |x? — lix| <3x4+15 g).|x?-4x-5| <4x-17 Bai 21 : Giải các bất phương trình : a).|x?— 4x +3] >2x-3 c).|2x+7|>x?-1 Bai 22 : Giai cac bat phuong trinh: a) |x?-4x +2] <|x°+3x-5| b).x°—~x + |3x-2| > 0 d).|3x+15| >x?- 11x “ x-3 07 — X-2_ 7 _,10x“-3x-2 x°-5x +4 d0.Ì 2 2x.a <1 e).| 3g I si
MĨ ghi chú : học sinh có thể làm thêm các bài tập về giải bất phương trình trong cdc dé KTTT va đề thi HK 2 trong phần II cua
tài liệu này
ø vấn đẻ 4 MỘT SÓ BÀI TOÁN VỀ
PHƯƠNG TRINH va BAT PT BAC 2
Bài 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các phương trình
bậc 2 sau đây, thoả các điều kiện được nêu :
a) x? + (m- 2)xX- 2m+3=0_ cónghiệm
b) x“+2(m + I)x+m+7 =0_ có 2 nghiệm phân biệt c) x° - 2(m + Ix+m+3=0 vod nghiém
d) (m — 5)x°-4mx+m-2=0 c6 nghiém |
Bài 24 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các bất phương trình bậc 2 sau đây, thoả các điều kiện được nêu :
a) mx” + (m-1)x+m-1<0O vénghiém b).x°+2(m+1)x+m+7>0 cétipnghiémS=R c).(m — I)x” - 2(m + Ì)x + 3(m — 2) < Ö có tập nghiệm S =R d) (m’?— 1)x°+2(m+1)x+3 20 vô nghiệm
Song song : parallel
Giao diém, diém chung -
point of intersection, intercept PT dang Ax+By+C=0 General form Đường thắng ngang :-_ horizontal line
Đường thẳng đứng : vertical line Đường thẳng xiên : oblique line,
slanting line
Cắt (nhau) : meet
Trùng nhau : coincident
Tiến tuyến với đường tròn tại điểm
The tangent to the cirole af the point
Đoạn thẳng : line segment l 4/.đường tròn — phương trình đường tròn Đường tròn : circle tâm : centre
circumference : chu vị đường tròn đầy cung : chord
cung : arc
| Đường tròn nội tiếp tam giác :
The incircle of a triangle e the incircle is the circle that lies inside a triangle and touches the three sides PT đường tròn the equation of circle Bán kính : radius Đường kính : diameter
Tangent : tiếp tuyến
Tiếp tuyến với đường tròn tại điểm
M The tangent to the circle at the
point M
Point of contact : diém tiép xtc
Trang 9TRUONG THPT MARIE CURIE * TO TOAN 42 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 | 7
Tập số thực R : real numbers set Đoạn [a;h] : the closed interval Khoảng (a;b) : the open interval
values that x can be such that x lies between — 3 and 2
œ Vô cực : infinite boundless Dấu móc { }: braces Dấu ngoặc ( ) : brackets H3/.Toa độ trong mặt phẳng phương trình đường thẳng
KI các từ tổng quái về toa đô Mặt phẳng toa độ : the number
plane, the 2-dimensional plane the Cartesian plane
toa d6 : coordinates
trục : axis (plural axes) truc hoanh : the x-axis
truc tung : the y-axis vecto don vi : unit vector hoành độ : the x — coordinate
tung độ : the y — coordinate
điểm qốc toa độ : the origin O
cap thy tw : ordered pair công thức tính khoảng cách :- the distance formula công thức tính toa độ trung điểm the midpoint formula
toạ độ của điểm M:
the coordinate of the point M
Đồ thị/ đường hiểu diễn : graph
EI các từ về PT đường thang
Phương trình đường :
the equation of line e the equation of line ts an equation
which states the connection between
the x and y values for every point of the line, and oniy for point on the
line
Dudng thang : straight line PT đường thẳng :
the equation of straight line
Vecto chi phuong cia dudng thang
: the direction vector of the line PT tham số : the parametric equations PT chinh tac - the Cartesian equations Hé sé géc/ d6 déc :
slope (or gradient) of a line e if a Straight line makes an angle of a with the positive x-axis then its
Slope k = tana
(PT đường thang )dang y= kx+b:
slope — intercept form
Bài 25 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các phương trình bậc 2 sau đây, thoả các điều kiện được nêu :
a).x”+(m-— 2)x— 2m+3=0_ có 2nghiệm dương
b) x”+ 2(m+ l)x+m+7 =0 có 2 nghiệm âm phân biệt
e) x“- 2(m+ l)x+m+3=0 có2 nghiệm dương phân biệt
d) x— 2mx +m + 20 =0 có 2 nghiệm âm phân biệt
đ) (m— 5)x° -4x+m°-3x=0 cél nghiém 4m va | nghiệm dương
MĨ ghi chú : học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong
các đề KT TT và đề thi HK 2 trong phần LII của tài liệu nay
TRỊ LƯỢNG GIÁC
poms ° z z ^ˆxyx A 7 x ˆ SA sa’ A2
Trang 10TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN 8 ĐÈ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2
_ bài 27:
a).Cho góc xOy = 60” Tính 3 góc lượng giác (Ox,Oy) có giá trị
dương và 3 góc lượng giác có giá trị âm TL
b).cho góc xOy =”„ Tính 3 góc lượng giác (Ox,Oy) có gia tri 4 =
dương và 3 góc lượng giác có giá trị âm
bài 28: Trên đường tròn lượng giác, xác định vị trí tra OM của góc lượng giác Œ = (OA,OM) trong các trường hợp sau : a) œ= + 60”; +120”; + 390”; + 1170; + 73201 b) œ= - 99”; -180”; - 750”; - 1890; - 72607 F 1/.các từ thông dụng trong sách giáo khoa
MI lưa ý : các biểu thức LG trong các bài toán dưới đây đều mặc định là có nghĩa với các góc LG trong các giá trị LG của các biểu thức này e vấn đ¿ 2: HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN + a z 2 a bai 29: Chứng minh các đăng thức - 2 l + sin“ œ 2 a) _ 2 =1+42tan’ a 1 - sin’ a fanx sinx b) — -— = COSX SI1X COÍX 2 2 2 2 c) cot” a@— cos” a =cot’ a cos’ a 1 - cos* a j G) >a + tana.cota =—_3 1 - sin’ a@ cos’ @ Sin & l+cosa@ 2 e), TT + = Ì +€os œ sin a sin oa cosa 1 _ — +tanơ =T “ } + Sinơ, cosa Chương : chapter Định nghĩa : definition Định lý : theorem S†atement : phát biểu Quy tắc : rule Ví dụ : example Hệ quả : consequense Ghi chú : notation Bài tập : exercise Thực tập :practise Ký hiệu : symbol, sign Vấn đề : question, problem Giải thích (phần chứng minh định ly ) Explaination
Dap an : answer, detailed plan May tinh : calculator
Tính chat : property
Ap dung : usage, application
Summary : bản tom tat
Chứng minh : to prove,to explain
Giải : to solve
Tim : to find
Bai thi, bai kiém tra, cach phat
hién kha nang cua ai : test Két qua : result, outcome
MĨ các môn toán chuyên ngành
Đại số : algebra, algebraic Hinh học : geometry Lượng giác : trigonometry Hình học giải tích (hình học giải hằng pp toa dd) : analytic geometry / coordinate geometry Tập hợp số Tập hợp : set Tap con : subset phan tu : Element Tận số tự nhiên N :
natural numbers set
Tập số nguyên Z : integers set Tập số hữu tỉ 0 : rational numbers set Tap sé vé til: irrational numbers set e thuGe : is an element of z không thuộc : ¡s not an element of
AUB: té@p A hop B : A union B
@: tap réng The empty set
AB tap A giao B
The intersection of set A and B
Tập tất cả các phần tử x thoả
{x | }: the set of all x such that ø x| -3<x< 2) : the set of all
Trang 11
TRUONG THPT MARIE CURIE * TO TOAN 40 DE CUGNG TOAN 10 * HK2 GIGt THEW : e Tai liéu nay soan từ gợi ý của Ban Giám Hiệu, nhằm các mục đích :
- Cung cấp cho học sinh khối 10 Trường THPT Marie Curie một số
vốn từ toán học trong phạm vi chương trình HK2 bằng tiếng Anh
Điều này có thể thúc đẩy nhiều hơn sự quan tâm đến mơn tốn khi học sinh học các nội dung này bằng Tiếng Việt
- Chuẩn bị cho việc dạy thí điểm một vài lớp 10 trong năm học tới
sẽ tham gia chường írình học song ngữ Việt - Anh I số môn KHTN
trong đó có mơn tốn
- Góp phần đối mới phương pháp giảng dạy mơn tốn trong trường THPT
e Do chương trình toán học VN cũng còn nhiều khác biệt so với
chương trình toán các nước có sử dụng Tiếng Anh trong giảng dạy Vì thế, tài liệu cũng coà những sai sót về nội dung hay cách
chuyển ngữ Mọi góp ý của các bậc PHHS và các học sinh xin gửi về số ĐT:
0983789125 (Thầy Lê Thanh Hoài)
Trang 12TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TÔ TOÁN | 10 DE CUONG TOAN 10 * HK2 39 TL b) B = tan(t + x).cotg(m - x) - cosG; - X).SIN(-X) 27 37 Att TL
~ +cos;, 5 5 + cos, + cos co 5 5
d) D =tan10° tan20” tan30” tan70° tan80° c) C=cos II CÔNG THỨC CỘNG bài 32 Chứng minh các đẳng thức 2sin(x+y) ‘Cos(x+y)+cos(x-y) a) = tanx + tany l+tanx.tany cos(x - Vy) -l-tanx.tany cos(x + y) TL sina +cos a c).tan(œ + 4 )= SI1 Œ - COS Œ : 1 đ) sinx + COSX = N2 sin(x + 4) Tt €) SINX - COSX = N2 sin(X - 4? | Tt f) sinx + cosx =N2 cos( x - 4? ỷ—— 4 h) sin(a+b).sin(a-b) = sinˆa - sinTb | 1U
Ø).COSX - SINX =N2 COS( X + 7)
1) COS(a+b).cos(a-b) = coS“a - sinb J1) sin(a+b).sin(a-b) = cos”b - cos7a
k) cos(a+b).cos(a-b) = cos’b - sin’a
c Viết phương trình tổng quát của đường thang A song song với đường thắng AB và có khoảng cách từ điểm B đến A bang 3 lân
khoảng cách từ điểm C đến Á
Câu 4: ( /,0 điểm ) Tìm tật cả các giá trị của tham số m để phương
trình x — (3m - 2)x + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt xị và xạ Sao cho hai nghiệm này thỏa hệ thức
VX +X <X).X, —l,
Trang 13TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TƠ TỐN 38 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 | il
Câu 5B : ( 7,0 điểm ) Thu gọn biểu thức
Q=sin x(2cos2x +2cos4x +2cosÕx + 1)
Câu 6B : ( /,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba
đường thắng d:x+y+3=0,đ:x—y—4=0vàA:x—-2y=0 Tìm tọa độ điểm M trên đường thắng A: sao cho khoảng cách từ M đên dđ băng 2 lân khoảng cach tu M dén d’
5/ DE THI HOC KY 2 - Nam hoc 2012-13 © Thai gian : 90 phút Cau 1: (2,0 diém ) Giai cac bat phuong trinh sau : 5x7 +3 a —>2x b.2x(x +4) >|4x + I|+ 15 3x_-] Câu 2 : (4,0 điểm ) 266 ` ^ r * Ff ’ + ` 1U
a Cho œ là một góc lượng giác thỏa sinơ = ¬ va 5 <Qa<T Hay tinh tana va cos2a
SIN X + COSX
- 3 Sin X b Chttng minh : 1 + cotx + cot’x + cot’x =
vdi x la goc luong giac lam cotx cé nghia c Thu gon biéu thire P = cos2x(1 + tanx.tan2x)
(với x là góc lượng giác làm P có nghĩa)
sin6a+sin2a
d Thu gon biéu thirc Q =
2cosa+cos3a+cos5Sa
(với a là góc lượng giác làm Q có nghĩa)
Câu 3: (3,0 điểm ) Trong mặt phăng với hệ tọa độ Oxy , cho tam
giác ABC biét A(-2 ; 1), BC+ ; -1) va C2 ; -3)
a Viét phuong trình tống quát của đường thang d đi qua trung - tuyến CM
b Viết phương trình đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC
bài 33 Thu gon các hiểu thức
2coS(X -
a) A= sin(x+y) - sin(x-y) 2)
b) B =cos’x — sin(30° + x).sin(30° — x) COSX.COSY - COS(X + V) c) C= cos(X - y) - sInX.siny sin(x-y) + 2cosx.sin d) D= (x-y) y 2COSX.COSY - COS(X- y)
sin(a-b) sin(b-c) sin(c - a)
e).E= cosa.cosb + cosb.cosc + COSA.COSC sin(a + DĐ) sin(a - b) t) F= 1 - tan’a.tan’b lll CONG THUC GOC NHAN BOI bài 34 Chứng minh các đẳng thức l+cos2a 1+sin2a+cos2a ¬ sin2a ~ cola ` 1+sin2a-cos2a ` C0 2 c) cotx + tanx =—_._ 4 sin2x d) cotx - tanx = 2cot2x 4 a —_.- _ ©€) COS X — SII X=COS2X f) sin2x cot2x = tan x sin4a 4 2
Ø) 2cos2a(I+cos2a) = tana h).cos4a=&cos a—8cos“a+]
1).cotga — tana — 2tan2a = 4cotg4a
1) 4(cos” X.SIRX — SI" X.COSX) = sin4x
- 2
sin3a cos“3a
k) sina = cos’a “Ta ~- 7 = 8cos2a
Trang 14TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN 12 ĐÈ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 37 c).C = tan(x + 45°)\(1 — SIn2X) ^ltana + \j cota ý sina + cosa d) D=( IV CONG THUC HA BAC bài 36 chứng minh các đẳng thức - 4 4 +* 2 a) sin X +cos x = | ~ 5 -Sin 2X - 6 6 3 ¿ b).sin X +cos x = 1 — 4 sm 2X 5 2 6+2cos4x c).(an“x +COfX= TT” l-cos4x 4 4 3 + cos4x d) sin’X + cos x = 7 6 é 5+3cos4x €) SII X+COS X= S 2 - COSX-snx | 4 cotx-tan’x 2 2 =o (i — cos4x 8 ( ) Bài 37 Sử dụng các công thức LG để tính giá trị các hàm số lượng giác —
a) Cho cosa == 5 va O'<a< 90"
Tinh sina,tana,sin2a, tan(180° - a) bà Cho cả ) Cho sinx = - 13 Và#<X< x 2 3m
Tinh cosx ,cotx, cos2x,tan(m + x)
2NG 0 0
c) Cho cosa = - 5 va 90° <a< 180°
Tinh sina,cosa,tan2a, cot(- a)
c 2x? ~|3x+3|>l—x Câu 2 : ( 2,0 điểm )
XS CA 7 ¬—- ` 37m
a Cho x là một góc lượng giác thỏa cosx =— và x<x<==:
Hãy tính tanx và sin2x ` , cos /a+2cos5a+cos3a_, ¬ b Thu gọn biêu thức P= với a là góc lượng cos6a+cos4a | giac lam P co nghia Cau 3: ( 2,0 diém ) Trong mặt phăng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết ACI; -1), B3; 2) và C(I ; 4)
a Việt phương trình tổng quát của đường thăng d đi qua trung điểm M của cạnh BC và vuông góc với đường thắng AB
b Viết phương trình đường tròn (T) có tâm là điểm A và tiếp xúc với
đường thắng BC |
II PHAN RIENG (3,0 diém)
Học sinh chí dược làm một trong hai phân ( Phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 4A : ( 7,0 điểm )Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trinh
x” ~2(m + 1)x+m+7 =0 có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm này là một số âm - 2 Câu 5A : ( 1,0 điểm ) Chứng minh ŠÐ 241488 3 ~4_ 4a với sin“ 2a — 4sin“ a a là góc lượng giác làm hai về có nghĩa Câu 6A : ( 7,0 điểm )
Trong mặt phăng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(1;2), B(Š;2) và C1; —3) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm C
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 4B : ( 1,0 diém ) Tim tat ca cac gia trị của tham số m dé phuong trình x” — 2(m — 1)x— m + 13 = 0 có hai nghiệm phân biệt và tích số
Trang 15TRUONG THPT MARIE CURIE * TO TOAN 36
Câu 4 : Trong mpOxy , Viết PT chính tắc của đường elip (E) có I
> ~ 2
tiều diém 1a F(6,0) va (E) co tiéu cu bang 3 độ đài trục lớn
Câu Š : Trong mpOxy , cho đường tròn (C): xˆ+y-4x-4y-17=0
và đường thẳng (đ): 4x - 3y +2 =0 Viết PT tiếp tuyến  của (C)
biết Á // (d)
Mi PHAN RIENG CHO CAC BAN
® thi sinh duc chon va lam 1 trong 2 phan A hay B
A THEO CT BAN CO BAN A / ` - =3 Câu A.ŠS : chứng minh sin3x = 3sinx — 4sIn x x - 2m 5 x“- 2mx + 6m - 5 Câu A.6 : Tìm m để hàm số y = có tập xác định D=R
Câu A.7 : Trong mpOxy, Viết PT đường tròn (T) qua M@,L) và
tiếp xúc với trục Ox tại điểm A(6,0)
B.THEO CT BAN NÂNG CAO
sin5x
Câu B.5 : chứng minh: —¬ - 2(cos4x + cos2x) = |
Câu B.6 : Tìm m để PT : xŸ - 2mx” + m + 12 =0 có 4 nghiệm phân biệt - Câu B.7 : Trong mpOxy, Viết PT đường thẳng Â// đường thang (Ð): 12x - 5y +20 =0 và cách (DÐ) I khoảng là 4 4/ ĐỀ THỊ HỌC KỲ 2 - Năm học 2011-12 e Thời gian : 90 phút I PHAN CHUNG CHO TAT CA HOC SINH (7,0 diém) Cầu 1: ( 3,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau : 3x—3 a.—— —>0 b Jx?—2x-3<x+3 _15-2x—x? ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 13 3 _ 37m d) Cho sino = -— va 2 <a<2n 7 Tinh cosa, tana, cot2a, sin(t - a), cosG; - d)
Bài 38 Sử dụng các công thức L6 để tính giá trị
các hàm số lượng giác
Tt
a).Cho tanx = - ĐP, và + <x< Tính sinx và cos2x
37
b).Cho cotx = 13 Và TU< X< 2 .Tính sinx,cosx và tan2x
c).Cho tanx =-^Al3 và 90°< x< 1800
Tinh sinx,cosx, cot(t + xX), tan2x 31m
d).Cho cotx =-V15 va 2 <Œ<2ïr Tinh sinx, cos2x, tan(2m-x)
V CONG THUC BIEN BOI
bai 39 chứng minh các đẳng thức
a) sin(a+b).sin(a-b) = sin“a - sin’b
b) cos(a+b).cos(a-b) = cos’a - sin’b
c) sin(a+b).sin(a-b) = cos”b - cos2a_
Trang 16TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TƠ TỐN 14 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 35
\_ bài 40 Chứng minh các đẳng thức :
os a).coS5x.cos3x + sin7X.sinx = cos2x.cos4x
1 + cosa + cos2a + cos3a 2cos’a + cosa - 1 = 2cosa sin2a - sin3a + sin4a C = tan3a cos2a - cos3a + cos4a 2sin2a + sin4a = tan2a.cosa * 2(cosa + cos3a) 8cos’2a
e) tana + cota + tan3a + cot3a =~ sin6öa
\ g) (tan2x — tanx)(sin2x — tanx) = tan“x bài 41 Thu gọn các biểu thức
A ein cose 4 sine cos 4 sinIxcosT
~ a) A=sin 5 COS, + Sin, cos, + sin2xcos/x sin5x
\ b) B= Sinx - 2(cos2x + cos4x)
, Ấ€) C=cosx- sin307 + x).sin(30° — X)
sin2x + sin4x + sin6x id) B= 1 + cos2x + cos4x 5 chuong 6: THONG
evindé1 BANG PHAN BOTAN S
CAC LOAI BiE
Bài 42 Điều tra việc tiêu thụ điện năng trong tháng 12 (tinh theo
kw/h) của 25 hộ gia đình thuộc khu phố A.Người ta thu được mẫu số liệu sau : I THEO CT BAN CƠ BẢN Câu I.5 : Tìm m để hàm số y =^jxŸ - 2mx + 6m - 5 có tập xác định D =R | ]
Câu I.6 : Chứng minh : cos”x — sin(60°+x).sin(60”— x) = 4
Câu I.7 : Trong mpOxy, Viét PT dudng thang(D) qua A(-2,0) va tao vGi dudng thang (A): x + 3y — 3 =01 gdc 45”
ILTHEO CT BAN NANG CAO |
Câu II.5 : Tìm m để PT : x” - 2mx + 3m - 2 = 0 có 2 nghiệm phân
biệt đều là số dương
5 + 3cos4x
8
Câu H.7 : Trong mpOxy, cho 2 điểm A(1,1) va B(4,-3) Tim diém
M thuộc đường thẳng (D): xT— 2y — I =0 sao cho khoảng cách từ
M đến đường thẳng AB là 6
Cau ÏI.6 : Chứng minh : sin°x + cos°x =
3⁄ ĐỀ THỊ HỌC KỲ 2 - Năm học 2010-11
| e Thoi gian : 90 phut
1 PHAN CHUNG CHO CAC BAN
Câu 1 : Giải các bất phương trình : a).A|2x-1 >8—x b).|l3x+15l+11x<xz? 3 37t VỚI 7 <x< ¬— lĩnh tan2x ents Cau 2: Cho sinx = - 5 2 Câu 3 : Chứng minh các đẳng thức : sinX l +cosx 2 a) + =
1 + cosx sinx sinx sinX + sin2x + sin3x
= tan2x
Trang 17TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TƠ TỐN 34 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 15
Viết PT đường thắng(D) qua C và cách đều A và B B.BAN NANG CAO
cau 3B : Chifng minh: 2sin2x - sin4x 2 a/ — = tan’x 2sin2x + sin4x 1 + cosa + cos2a + cos3a | 2cos’a + cosa - câu 4B : Trong mpOxy, Viết PT đường tròn (C) qua diém M(2,1) và tiếp xúc 2 trục tọa độ = 2cosa 2/ ĐỀ THỊ HỌC KỲ 2 - Năm học 2009-10 e Thời gian : 90 phút VI PHẪN CHUNG CH0 CAC BAN
Câu 1 : Giải các bất phương trình : a).3x”- 12>(2x+4)(3 - x) b).A|-x+7x-6 < 4-x c) |x? 3x | < 2x Câu 1 : Chứng minh các đẳng thức : 1 + cosˆx a) tanx("_ _ - $inx) = 2cosx Sinx sinx + sin2x "1 + cosx + cos2x = tanx
Câu 3 : Trong mpOxy, Viết PT chính tắc của đường elip (E) có I
đỉnh là A@,0) và 1 tiêu điểm là F(-2,0)
Câu 4: Trong mpOxy , cho đường tròn (C):x* + y?- 4x + 8y-5=
0 và đường thang (d): 4x + 3y — 1 =0 Chứng minh (D) cat (C) tai
2 2 điểm ae Diet A, HH: và a tính độ đài đây cung AB ® thí sinh được chọn và làm 1 trong 2 phần I hay II 100 85 45 125 85 70 160 100 95 130 125 165 150 155 93 72 125 134 130 93 145 150 160 150 134 a) Dấu hiệu và đơn vị điều tra là gì ? Kích thước mẫu là bao nhiêu?
b) Tìm tần số và tần suất của các giá trị : 100, 150, 160 c).phép các giá trị thành các lớp như sau :
Lớp Xị = [45,85) lớp Xa= 85,125) lớp X:=[125,165)
Lập bảng phân bố tần số - tần xuất ghép lớp theo các lớp trên
đ).Vẽ các biểu đồ hình cột và đương gấp khúc (theo tần số) từ bảng phân bố trên Bài 43 Điểm kiểm tra mơn tốn tháng 10 của 40 học sinh lớp L0X như sau : 7 6 3 9 2 | 3 3 4 7 6 5 6 7 4 9 5 5 5 5 7 6 5 S 7 9 10 8 7 6 6 5 5 6 6 | 5 2
a) lập bảng phân bố tần số - tần xuất theo từng giá trị điểm số
b) ghép các giá trị điểm thành các lớp như sau :
lớp kém = {1,2} lớp yếu = {3,4} lớp TB = {5,6}
lớp khá ={78} — lópgiỏi={9,10)
Lập bảng phân bố tần số - tần xuất ghép lớp theo các lớp trên
c).Vẽ các biểu đồ hình cột và đương gấp khúc (theo tần số) từ các
bảng phân bố trên Nêu ! nhận xét về kết quả bài kiểm tra này Bài 43 Năng xuất lúa (ta/ha) của 30 hộ nông dân trong xã A,
Trang 18TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN 16 DE CUGNG TOAN 10 * HK2 33
Lớp 2(năng xuất TB) = [30;40) Lớp 3(năng xuất kha') = [40;50) Lớp 4(năng xuất cao) = [50;60]
b).Vẽ các biểu đồ hình cột và đương gấp khúc (theo tân số) từ
bảng phân bố trên Nêu 1 nhận xét về kết quả vụ thu hoạch này
Bài 44 _Để chuẩn bị đồng phục mới cho học sinh, người ta đo chiều
cao của 25 học sinh nữ của lớp 10X (don vị cm) và được bảng số liệu : 158 165 157 159 168 166 147 lol 148 170 164 #167 155 157 I53 149 168 160 152 155 162 161 172 155 159 | a).Lập bảng phân bố tần số - tần xuất ghép lớp theo các lớp size A = [140;150) size B = [150;160) size C =[160;170) size D = [170;180] b).Vẽ các biểu đồ hình cột và đương gấp khúc (theo tần số) từ bảng phân bố trên Bài 45_Điểm thi đua HKI của 18 lớp 10 trường PT X như sau : 5,6 6,7 8,/ 7,4 6,8 6,4 7,5 6,9 5,9 7,4 8,1 8,4 6,5 7,2 7,1 6,9 6,3 7,3
a).Lap bang phân bố tần số - tần xuất ghép lớp theo các lớp
loai TB = [6,0;7,0) loai kha’ = [7,0;7,5)
loại tốt = [7,5;8,0) loại xuất sắc = [ ö3,0;9 0]
b).Vẽ các biểu đồ hình cột và đương sấp khúc (theo tần số) từ bảng phân bố trên
Bài 46_Kết quả môn “nhảy xa” trong HỘI KHỎE PHÙ ĐỒNG
của trương PƑTH X như sau (đơn vị tính : mét) :N = 45 thi hk2) lớp | [252,3) | [2,352,6) | [2,6;2,9) | [2,9;3,2) | [3,2;3,5) | [3,533,8) Tan sé 3 6 12 14 8 2 1/ BE THLHOC KY 2 - Nam hoc 2008-09 e Thời gian : 90 phút Câu 1 : Giải các bất phương trình : x“- 8x + l5 >0 -3x+5 — b) 2x +7 <x-4 c) |x? — 3x +2| <8 — 2x Câu 2 : Tìm m để bất PT sau có tập nghiệm S = R x— 2(m+ l)x+m+7 >0 7U VỚI 2 <x <7.Tinh cosx va tanx a)
Cau 3: Cho sinx = 5
Câu 4 : Trong mpOxy , cho đường tròn (C) có PT
(x— 1) +(y +2) =25
Viết PT tiếp tuyến (A) của (C) tại M(4,2)
Câu 5 : Trong mpOxy , Viết PT chính tắc của đường elip (E) có độ đài trục lớn là IO và tiêu cự là 8 A.BAN CƠ BẢN cân 6A : Chứng minh :
I + cos2x Sin5x - sinx
sin2x - COW bí, cos4x + cos2x — “81nx
Trang 19TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN | 32 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 17 b) x°-9x-10 <x-2 (dé CT chuẩn : 1x _4 +3x + 6) „ Ox Dae - 12x +9) (dé CT chuan: dy? x 3 <Q) Câu 2 : Tìm m để PT : x* — 2(m-2)x - 3m + 10 = 0 có 2 nghiệm phân biét x; , xạ thoả hệ thức : xi” xạ“ < 4(xị +X¿) + 1
Câu 2 : Trong mpOxy , cho AABC có đính B(4,-l) và PF đường
cao AH là 2x - 3y + !2 =0 và PT trung tuyến AM là 2x + 3y=0
a) Viết PT tổng quát của đường thắng AB
b) Tìm tọa độ đỉnh C
@ / ĐỆ KT TẬP TRUNG- HK2- Năm học 2012-13
Đề CHUNG CHO CÁC BAN Thời gian : 45 phút
Câu I : Giải các bất phương trình sau :
al (4x — 7)(12— x — x*) > 0 (1 đ)
b/.2x+^Ajx -6x-l6 <4 (2 d)
2% -
"¬_
Câu 2 : Cho phương trình : x” + 2(m - 3)x - 5m + II=0
a/ Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biét x; va X2 ? (1 d)
b/ Tìm giá trị của m để 2 nghiệm này thỏa hệ thức :
lxc+xz|<10 ? (1đ)
Câu 3 : Trong mpOxy, cho AABC vuông tại A, đỉnh B có toa độ
(+1,+1), đỉnh C nằm trên trục hoành và phương trình đường thang AClàx-y+4=0
a/ Viết PT tổng quát của các đường thẳng AB và BC?2đ)
b/ Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng AC dé AM tam giác vuông cân 2 a).Lập bảng phân bố tần số - tần xuất ghép lớp Nhận xét về bảng thành tích này b).Vẽ các biểu đồ hình cột và đương gấp khúc (theo tần số) từ bảng phân bố trên
Bài 47 Cơ cấu giá trị sản xưất công nghiệp trong nước năm 2000 phân theo thành phần kinh tế là : Thành phần Số phần trăm
Khu vực doanh nghiệp nhà nước 23,7%
khu vực doanh nghiệp tư nhần 47,3%
Khu vực hiền doanh 05,5%
Khu vực đầu tư nước ngoài 23,5 %
Cộng 100%
Vẽ biếu đồ hình quạt mô tả bảng phân phối trên
Bài 48 Bậc phổ thông tỉnh X có 80 trường : 30 trường công lập, 25
trương bán công, I5 trường dân lập và còn lại là trường tư thục
Vẽ biểu đồ hình quạt biểu diễn các số liệu này
ø vấn đ¿ 2 SỐ TRUNG BÌNH CONG
SỐ TRUNG VỊ - MÔT
Bài 409 điểm kiểm tra toán của 12 học sinh tổ 1 lớp 10x như sau
61982766810 5 1
Tinh s6 trung binh céng, s6 trung vi Nhan xét
Bài 50Chiều cao của 20 học sinh lớp 10X là (đơn vị mét)
1,48 1,50 1,48 1,62 1,65 1,70 1,59 1,73 1,67 1,48
152 1,54 1,60 1,59 1,64 1,70 1,58 1,63 1,68 1,69 Tính số trung bình cộng, số trung vi Nhan xét
Trang 20ĐÈ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 31
TRUONG THPT MARIE CURIE * TO TOAN 18
a) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn kết quả trên b) Tính số trung bình cộng Nêu ý nghĩa của nó
Bài 52 Điều tra tiền lương hàng tháng của 40 cán bộ —- nhân viên công ty X, ta có bảng phân bố tần số sau : (đơn vị : ngần đồng/tháng) Mức lương | 800 | 900 | 1000 | 1100 1200 1300 > 1300 Tần số 3 5 10 7 5 4 6
Tính tiền lương trung bình, số trung vị và mốt của bang số liệu này
Bài 53 Cừa hàng VT thống kê số áo và quần bán được trong dịp
Tết năm trước như sau : size 26 | 27 28 29 30 31 32 33 | 34 Số lượng áo 93 | 92 08 69 68 69 96 40 | 15 Số lượng quần 49 | 47 93 99 60 6/ #1 39 | 18
Tìm mốt của bảng số liệu này Nêu ý nghĩa của nó Bài 54 Kết quả bài kiểm tra TT môn tóan của 2 lớp 10x và 10y được cho trong bảng phân bố sau đây : Lép diém | [0;2) | [2;4) | [4;6) | [6;8) | [8;10) | N 10x 2 4 12 28 4 50 10y 4 10 18 14 5 51
e vin dé 3 PHUONG SAI — DO LECH CHUAN
Tính số trung bình cộng của 2 lớp trên Nêu ý nghĩa của nó
Bài 55 Điểm thi HKI của 3 học sinh A,B,C có kết quả như sau : Môn | Tóan | Lý | Hóa | Sinh | Văn | Anh | Su | Dia | CN | TD A 7 9 8 9 5 6 3 5 5 6 B 7 6 7 6,5 6 7 5 6 6 7 C 5 5 4 6 8 8 9 | 7 6 6
a) Tính các số trung bình cộng,số trung vị , mốt của A,B và C Nêu ý nghĩa của chúng
3 / DE KT TAP TRUNG- HK2- Nam hoc 2010-11
Dé theo CT nâng cao Thời gian : 45 phút Câu 1 : Giải các bất phương trình : 3x”- 4x - II a) 2 _— X“-X-Ô b).x+Ajx°-4x-5 < 4 c) | x-8x+15|>x-3
Câu 2 : Tìm m để PT : x” + 2mx + 5m - 6 = 0 có 2 nghiệm phân
biệt đều là số âm
Câu 2 : Trong mpOxy , cho AABC có A( 5,1), B(3,-5) và C(1,- 3)
a) Viết PT tổng quát của đ.thẳng Á qua 2 điểm A và B
b) Tim toa d6 C’ 1a điểm đối xứng của điểm C qua đường thắng d: 3x- y- 14=0
4/ ĐỀ KT TẬP TRUNG- HK2- Năm học 2010-11
Đề theo CT cơ bản Thời gian : 45 phút Câu 1 : Giải các bất phương trình : a).(xX— 3)(x+1)<15 b).x+^Ajx“-4x-5 < 4 c) | x-8x+l15|>x-3 Câu 2 : Tìm m dé bat PT : (m-1)x* — 2(m+1)x + 3(m - 2) < 0 có tập nghiệm S = R |
Câu 2 : Trong mpOxy , cho AABC có A( 5,1), B(3,-5) và C(1,- 3) a) Viết PT tổng quát của d.thang A qua 2 điểm A và B b) Viết PT tổng quát của đường thẳng d qua điểm C và
vuông góc đường thang AB
5 / ĐÊ KT TẬP TRUNG- HK2- Năm học 2011-12
Đê theo CT nâng cao Thời gian : 45 phút Câu 1 : Giải các bất phương trình :
Trang 21TRUONG THPT MARIE CURIE * TO TOAN 30 DE CUONG TOAN 10 * HK2 19
X=1+3t — | Jx=2m+2 ¬ (ay | y=3t-2 va (A:] y=m-4 Goi (D) la đường
thang qua A(2,3) cat (A),(A’) tai E va F sao cho A 1a trung
diém EF Tim toa d6 cha E va F
2/ ĐỀ KT TẬP TRUNG- HK2- Năm học 2009 -10
øs Thời gian : 45 phút
7 PHAN CHUNG CHO CAC BAN
Câu 1 : Giải các bất phương trình :
x= 3K+2 2, b) xa dx+3
5-3x — — 2x-3 —
Câu 2 : Cho AABC có cạnh BG =a = 12,AB =c=20 và
AC =b= 16 Tinh diện tích, bán kính r của đường tròn nội tiếp va đoạn trung tuyến mạ của tam giác này
i7i PHAN RIENG CHO CÁC BAN
A.BAN CO BAN
câu 3A :Trong mpOxy , cho AABC có A(-2,5), B(3,-3) và C(0,3) Viết PT tổng quát của các đường thẳng qua trung tuyến CM và
đường cao BH
câu 4A :Trong mpOxy , cho điểm M(2,1) và đường thang (d):
x—y=0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M trên (d) B.BAN NANG CAO
câu 3B :Trong mpOxy , cho AABC có A(-2,5), B(3,-3) và C(0,3) Viết PT tổng quát của các đường thẳng qua trung tuyến CMI và a)
đường trung trực (d) của đoạn thẳng AB
câu 4A :Trong mpOxy , cho hình bình hành ABCD có PT các
dudng thang (AB): x — 3y — 2=0, (AD): 2x + 5y + 7 =0 va I(1,2) là tâm hình bình hành Viết PT đường thang BC
z z ~“ * 2 2 ` 2 + “ 9 A a
b) Tính các số phương sai sa, S“p Và s“c cua Cac bang phan bô trên Nêu ý nghĩa của chúng
Bài 56 Trong cuộc thi tuyển chọn môn bắn súng, 2 xạ thủ A và B
cùng bắn 30 viên đạn vào bia Kết quả như sau : Vòng điểm 6 7 8 9 10 Số viên (A) 3 3 8 9 7 S6 vién (B) 4 2 g 7 9
a) Tính các số trung bình cộng x,y cla A va B
b).Tính các số phương sai s”, và s”, của bảng phân bố trên
Bài 57 Kết quả điểm thi mơn Tốn HK1 của lớp 10X và 10Y được
thống kê như sau : điểm|0 |1 |2 1/3 14 15 |6 |7 |8 |9 |10|N 10X 2 13 |7 |12 | 14 13 12 1 |1 | 45 10Y |2 2 1/2 18 {18 |} 10 |4 46 a).Tính các số trung bình cộng, số trung vị , mốt, phương sai của các bảng phân bố tần số này
b) Lớp nào học giỏi hơn ? Lớp nào học đều hơn ?
Bài 58 Trong đợt khám sức khoẻ của lớp 10X, khối lượng của 26 nam sinh và 25 nữ sinh, được thống kê trong bảng phân bố tần số chép lớp như sau : Lớp (kg) | [35;40) 40:45) [45;50) [50;55) {55;60| Nam 4 3 5 12 2 Nữ 4 5 7 5 ) 4 a).Tính các số trung bình cộng, số trung vị, phương sai của các bảng phân bố tần số này
b) Nhóm học sinh nào có khối lượng đồng đều hơn ?
Bài 59 Kết quả điểm thi môn 3 mơn tốn,lý, hoa" HKI của lớp
Trang 22TRUONG THPT MARIE CURIE * TO TOAN 20 DE CUONG TOAN 10 * HK2 29 đểm| 0 |1 12 1314 |5 |6 17 |8 |9 |LI10)1N Toán 2 |4 18 |13|1141 4 | 3 1] 1 | 50 Lý |2 1113 12|2 |10|1811012 1 50 Hoá 1 |3 |5 |12|1151 71112 4 | 50 a).Tính các số trung bình cộng, số trung vị ,, mốt, phương sai của các bảng phân bố tần số này
b) Lớp 10 A học môn nào giỏi hơn ? Môn nào học đều hơn Bài 60Có 2 giống lúa X và Y được trồng thử nghiệm trong 40
mảnh ruộng của xã A trong 2 vụ liên tiếp với cùng điều kiện chăm
sóc như nhau Kết quả được thống kê trong bảng phân bố tần số ghép lớp như sau (năng xuất tính theo tạ/hecta Lớp [30;40) [40;50) [50;60) [60;70) [70;80] nang Giống A xuat 5 17 13 4 Giống B 5 9 12 8 6 a) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn 2 kết quả trên (vẽ trong cùng 1 hình) | b) Tính các số trung bình cộng và phương sai Nêu ý nghĩa của nó tk OK OK HE oe OK ok
1/ DBE KT TAP TRUNG- HK2- Nam hoc 2008-09
e Thdi gian : 45 phut
Câu 1 : Giải các bất phương trình :
3x +7
4) 2-2 >-2 b) xX +x’ -2x-8 < 2
C) I3x+15l>x7- llx
Câu 2 : Trong mpOxy , cho AABC có A( 1,4), B(-3,2) và C(0,- 4)
a) Viết PT tham sế đường thẳng qua trung tuyến CM b) Viết PT tổng quat ci của đường thẳng (A) L BC tại C
vi PHAN RIENG CHO CÁC BAN A.BAN CO BAN câu 3A : Tìm m để PT sau có nghiệm : (m ~ 1)x” - 2(m + I)x + 3(m-~ 2) =0 câu 4A : Trong mpOxy, cho điểm A(0,1) và đường thẳng pH (A): | 34 thăng AM là ngắn nhất B.BAN NANG CAO
_Tim diém M € (A) sao cho độ dài đọan cfu 3B : Tim m dé bat PT sau vô nghiệm :
(m — 1)x”— 2(m + Ï)x + 3(m —- 2) >0
Trang 23TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN 28 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 21
a) độ đài trục thực và trục ảo là 10 và 6
b) độ dài trục thực 1a 8 va tiéu cu la 10
c) tiều cự là 20 và ¡ tiệm cận có phương trình 4x — 3y =0 đ) 1 đỉnh là A(4,0) và 1 tiêu điểm là F(5,0)
e) tâm sai e =^|5 và đi qua M(/ 10,6)
bài 52: Xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm Tính độ dài các trục
và tiêu cự Viết phương trình các tiệm cậm của các hypebol sau : 2 > 2 2 sone Pot ~ ex LL A YL 4)2s 16 =! b) 4 +9 =! c) x°-y =4 d) x°- 9y*=9 bài 53: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong các trường hợp
a) (P) có tiêu điểm F(,0) b) (P) có tham số tiêu p = 3
c) (P) có đường chuẩn là (A) : x =- 4
đ) (P) đi qua điểm M(1,-1)
bài 54: Xác định tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn
của các parabol sau : a).yˆ =8x b) y =x 2 - c).v-4x=Ð0 d).y =2X đi chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ e vấn đè 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT
CỦA ĐƯỜNG THĂNG
Bài 1: Trong mpOxy , cho các điểm A( 5,I), B,-5) và C(1,- 3) a) Viết PTTQ đường thẳng A qua 2 điểm A và B
b) Viết PTTQ của đường thẳng d qua điểm C và | AB
c) Viết PTTQ của đường trung trực (T) của đoạn thang BC
Bài 2 :Trong mpOxy , cho AABC có A(-2,5), B(4.- 1) và C(0,3)
Viết PTTQ của đường cao BH và đường thẳng qua trung tuyến AM
Bài 3 :Trong mpOxy , cho AABC có ÁC- 4,3), BỚ.,- 5) và C(0,-3)
Viết PT tổng quát của các đường thẳng qua trung tuyến CM và đường trung trực (đ) của đoạn thẳng AC
¬ bài 4 Trong mpOxy , cho AABC có A(1,4), B(-3,2) và C(0,-4)
a).Lập PTTQ của các đường thang AB,BC,AC
b).Lập PTTQ của đường thắng AD để ABCD la hinh bình hành
“pai 5 Cho AABC có A(- 2,5), B(4,- 3) và C(0,1) Viết phương trình
các đường trung bình của AABC
- Bài 6 Trong mpOxy,cho AABC có MỚ@,1), NG,3) và Ø(3,-4) là trung điểm của 3 cạnh AB,BC,CA Viết PTTQ của các đường
thẳng qua 3 cạnh này
Trang 24TRƯỜNG THPT MARIE CURIE * TỎ TOÁN 22 ĐÈ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 27
Việt PTTQ của đường thắng d đi qua trung điểm M của cạnh BC va vuông góc với đường thăng AB
s Bài 8: Trong mpOxy, cho 3 điểm A(4,3), B( 2,7), C(-3,8) Viết PT
của đường thang (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và song
song đường cao CC"
Bài 9 : Trong mpOxy , cho AABC có đỉnh B(41,-1I) và PT đường cao
AH : 2x—3y+12 = 0 và PT trung tuyến AM là 2x + 3y =0 Viết PT tổng quát của đường thẳng AB
Bài 10 Trong mpOxy ,cho AABC có PT các đường thang qua 3
cạnh là (AB): 2x— 3y— I=0,(BC): x+3y+7=0 và (AC):
5x- 2y+ =0 Viết phương trình đường cao BB'
Bài I1 Trong mpOxy ,cho AABC có phương trình các đường thắng (AB) :4x +y— 12 =0, đường cao (BB`”): 5x - 4y - 15 =0, đường cao
(AA”):2x+ 2y -9=0 Viết phương trình các đường thẳng qua 2
canh AC, BC |
Bai 12 Trong mpOxy ,cho AABC có đỉnh A(3,-4) và 2 đường cao
có phương trình là (BB'): 7x - 2y — 1 =0 và (CC”): 2x - 7y -6=0
Viết phương trình các đường thắng qua 3 cạnh tam giác
bài 13 Trong mpOxy ,cho AABC có phương trình đường thắng
(BC): x - 3y+l1 =0, đường cao (BB'): 3x + 7y - 15 =0 và đường
cao (CC”) : 3x -5y +13 =0 Viết phương trình đường cao AA'
Bài lá Trong mpOxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(4,-1)
và phương trình các đường thẳng qua 2 cạnh là (BC): x- 3y =0 và (BD): 2x + 5y +6=0.Tìm tọa độ 3 đỉnh còn lại
Bài 15: Trong mpOxy , cho hình bình hành ABCD có PT các
đường thẳng (AB): x-3y-2= Ø, (AD): 2x+5y+7=0 và I(1,2) là tâm hình bình hành Viết PT đường thẳng BC
bài 16 Trong mpOxy , cho 2 diém A(3,-1), B(-1,1) va đường thang
(D): x-2y +5 =0 Tìm điểm M e (D) để AABM cân tai M bài 17 Trong mpOxy ,cho 2 điểm A(-1,3), B(4,4) và đường thang (D): 3x -2y -l =0 Tìm điểm M € (Ð) để AABM vuông tại M
bài 47 Viết phương trình tiếp tuyến của các đường tròn sau : a) (C): (x+ LÝ +(y - 2) =9 và kẻ từ điểm M(2,-1) b) (C): xỞ+y“ˆ— 6x + 2y +6=0 và kẻ từ điểm M(1,3) c).(C):x”ế+y “+ 4x +4y - 17=0 và kẻ từ điểm M(@2,6) s vấn đẻ 4: ĐƯỜNG ELIP bài 48 Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp : a) độ đài trục lớn và trục bé là 8 và 6 b) độ dài trục lớn là 10 và tiêu cự là 6 c) 1 đỉnh là A(3,0) và 1 tiêu điểm là F(-2,0) d) 1 đỉnh là B(0,-2) và 1 tiêu điểm là F(1,0) bài 49 Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp : , 2 3
a) có 1 tiêu điểm là F(^J3 ,0) va di qua M( 15)
b) có I tiêu điểm là F(- 7,0) và đi qua MC- 2,12) 2 12 c) đi qua 2 điểm M(Ó,3) và N(3.- 5) 12 d) di qua 2 diém M(0,3) va N(3,-—=) ` ® 7 * A La 2 xi - ~ “ ^ xn “ `
bài S0 Xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm Tính độ dài các trục và tiều cự của các eÌIp sau :
e vấn đề 5: ĐƯƠNG HYPEBOL VÀ PARABC
Trang 25TRUONG THPT MARIE CURIE * TO TOAN 26
b) A(-1,5),BC- 2,- 2) va C(5,5) c).A(-1,2 ), B(2,1),C(,5) d) AC(1,2),B(-2,4) va C=O
Bai 39 Tim toa dé tam và tính bán kính các đường tròn :
a).(x— 4) +(y+3) =5 b)à.x“+(y-2)=25
c).X +y — 4x+6y-7=0 d).x°+y°+2x-3=0
e).4x7 + 4y ˆ—- 4x+8y-12=0 e).2x+2yˆ-6x+4=0
LL bài tập nâng cao
bài 40: Viết pt đường tròn (C) qua A(3,1),B(-1,3) và tâm thuộc
đường thẳng(Đ) :3x - y -2 =0
bài 41: Viết pt đường tròn (C) qua A(1,2),B(3,4) và tiếp xúc đường thang(D) :3x + y —3 =0
bài 43 :Cho 2 đường thang (d):3x+4y+5=0 va (d’):4x-3y-5=0 Viết
PT đường tròn có tâm € dudng thang (D):x-6y-10=0 và tiếp xúc (d),(d’)
bài 44 Viết pt đường tròn đi quaA(9,9) và tiếp xúc trục Oy tại điểm
A(0,6)
4 phuong trinh tiép tuyén
bài 45: Viết phương trình tiếp tuyến của các đường tròn sau :
a) (C):(X— D + +2) =25 dạ) diém M(4,2)
b) (C) : (x + 1) “4 (y - 2) =5 tại điểm M(-3,1)
c).X” ty —~4x+4y-—1=0 tai diém A(-1,-2)
d.(C):x°+y’-x-7y =0 tai diém M(1,0) va N(-3,3)
{œ) (C): x“+ yˆ + 4x + 4y— 17=0 tại điểm M € (C) có xu = 2 "bài 46 46V ie phương trình tiếp tuyến của các đường tròn sau :
(a) (C): x + y — 4x + 8y—5=0 va tiép tuyến //Ð): 4x+3y—-Ï =0
b) (C): x + y — 2x +y +5 =0 và tiếp tuyến //(D): 2x+y—1 =0
€) (C):x”+ ý + 4x + 4y — 17 =0 và tiếp tuyến L (D): 3x-4y+l= 0
d) (C): x+y -6x + 2y =0 và tiếp tuyến L(D):3x-y+4=0
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 * HK2 23
s vấn đê 2: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CUA DUONG THANG
bai 18 Trong mpOxy , vié phuong trinh tham số của đường thang
(D), néu:
a) (D) qua điểm M@,1) và có pháp vectd n= (3,-4)
b) (D) qua điểm M(-2,5) và có vectơ chỉ phương a = (2.-3) c) (D) qua 2 diém A(5,-1) va B(- 3,1)
bài 19 Trong mpOxy , cho AABC có A(1,4), B(-3,2) và C(0,-4) Lập phương trình tham số các đường thẳng AB,đường trung
tuyến AM và đường cao BB'
bài 20_ Trong mpOxy , cho điểm A(0,1) và đường thẳng Thun 00): y=3+t là 5 bài 21 Trong mpOxy , cho điểm M(2.- 1) và đường thẳng „ (D): y=5+t nhat
bài 22 Lập phương trình tham số của các đường thẳng :
Trang 26TRUONG THPT MARIE CURIE * TO TOAN 24 ` a).(D): 4x- 2y+6=0 & (D):x-3y+l1=0 ` b)(D):x-5=0 & (D):2x+y-14=0 c)(D):x-2y+6=0 & (D’):x4+3y+1=0 ‘ dj (D): 2x 4+3y-1=08& D4 aa | y=-443t
bài 25 Tính khỏang cách giữa :
a) diém M(2,1) va dudng thang (D) : 4x — 3y + 1 =0
b) điểm MC(- 3,2) và đường thẳng (D) : 3x +4y - 5=0
) điểm 1(4,-1) va duc ha D 4 x=1-5t
if
c) điểm 1(4,-1) va dudng thang (D): y=2+ l2t
d) 2 đường thẳng (d): 2x+y~ 10 = 0 và (d”): 4x+2y+3 = 0 U
bai 26 Trong mpOxy, cho AABC co A(4,-1),B(-3,2) va C(1,6) a) Tinh góc giữa 2 đường thang AB, AC
3) Tính diện tích tam giác
bài 27_ Trong mpOxy, tính bán kính của đường tròn (C) ,nếu : a) Tâm [(2,-4) va (C) ti€p xtc duGng thang (D):
b) Tam i(-1,3) va (C) ti€p xtic dudng thang (D) : 5x -12y+3=0
£A Viết PT đường thắng có giả thiết về góc hay khoảng cách
Bài 28 Trong mpOxy, cho 3 điểm A(3,0),B(-5,4) và C(10,2) Viết
phương trình đường thẳng qua C và cách đều va B
Bài 2% Trong mpOxy ,cho điểm A(3,5) Vi iét phương trình đường
thẳng (Ð) qua M(-1,2) và cách A môi khỏang cach la 3 (dvd) Bai 30 Trong mpOxy, tìm phương trình đường thang (A) song
song đường thẳng (d) : 8x — 15y - 2014 =0 và có khổỏang cách đến
điểm A(-2,3) là 3
Bài 31 _ Trong mpOxy, tìm phương trình đường thẳng (A) song
song đường thẳng (đ) :12x — 5y + 2012 =0 và cách (đ) 1 khôổang
cách la 4
DE CUONG TOAN 10 * HK2 25
Bài 32_ Trong mpOxy , cho 2 diém A(1,1) va B(4,-3) Tim điểm M nằm trên đường thẳng (D) :x_— 2y - Il =0 sao cho khổang cách
từ M đến đường thẳng AB là 6 (đvd)
x=/2-3t `
Bai 33 Trong mpOxy, tim diém M e dudng thang (d): us = 142 j
và có khoảng cách đến đường thẳng (d’): 3x + y= 3= =O mot `
khoảng cách là 4/10
Bài 34 Trong mpOxy, tìm phương trình đường thắng (A) qua | diém A(-2,0) và tạo với đường thang (d): x + 3y — 3 = 0 mét góc 45”
Bài 34_ Trong mpOxy, tìm phương trình đường thang (A) qua diém x=5+6t
-2-A4t
Bai 35 trong mpOxy, lập phương trình các dudng thang AB va AD của 1 hình vuông ABCD có A(-4,5) và phương trình đường thẳng BD la 7x-y+8 = 0
M(-1,2) và tạo với đường thang (đ): a một góc 60”
3x+4y-2=0 X Bài 36_ Trong mpOxy, cho AABC cần tại A, có phương trình các
đường thắng AB và AC lần lượt là x + 2y — 3 = 0 va 3x-y+2 =0 Viết phương trình đường thẳng BC biết đường thẳng này qua điểm M(3,1)
evindé4: DUONG ON
Bài 37 Trong mpOxy, lập phương trình đường tròn, nếu có : a) Tam l(-3,7) và đường kính là I0
b) Tâm I(2,- 4) va qua diém A(1,3)
c) Đường kính AB với A(3,-2) và B(1,6) đ) Đường kính AB với A(-4,1) và B(2,-5)
e) Tâm I(-3,1) và tiếp xúc đường thẳng (Ð): 3x+4y—3 = 0
ƒ) Tâm I(2,-4) và tiếp xúc đường thang (D): 5x-12y+1 =0
Bài 38 _ Lập phương trình đường tròn ngọa! tiếp AAB ‘ 4a) A(1,2),B,2) và C(1,- 3)