Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong cáctrường hợp sau: a ∆ đi qua M1; 3 và có cùng hệ số góc với d.. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn CI;R tại điểm Mx0;y0 + Gọ
Trang 1PHẦN TỰ LUẬN CHỦ ĐỀ 1 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNHKIẾN THỨC CƠ BẢN
Dấu tam thức bậc hai
− +∞f(x) cùng dấu a 0 cùng dấu a
a.f(x) > 0 ,
2
b x
Đặt điều kiện f(x) có nghĩa (nếu có)
Biến đổi đưa về tích hoặc thương của nhị thức bậc nhất hay tam thức bậc hai
Tìm nghiệm của những nhị thức hay tam thức bậc hai
Trang 2www.thuvienhoclieu.com Bài toán 2: Giải hệ bất phương trình
Phương pháp
Giải từng bất phương trình
Tập nghiệm của hệ là phần giao của các tập nghiệm của các bất phương trình
BÀI TẬP Giải hệ bất phương trình:
)()(
x g x f
Giải hệ (2)
BÀI TẬP Bài 3: Giải phương trình và bất phương trình sau
1 3X − ≥2 7 2 x− >3 3x+15 3 x2 − 2x− > 8 2x
4 3x− + − >1 x2 7 0 5 x2−7x+ < −12 x 4 6 x2 + 3x+ + + 2 x2 2x≥ 0 Bài
Bài toán 5: Tìm m để phương trình ax 2 + bx + c = 0 vô nghiệm
Trang 3Phương pháp
Tính ∆ = −b2 4ac hoặc ∆ =' b'2−acĐiều kiện để phương trình vô nghiệm
0
0 (1) 0 0 (2) ( ') 0
a b c a
a b a
1 x2 + 2(m – 1)x – 2m + 5 = 0 2 (m – 1)x2 +2x + 1 = 0
3 (m – 1)x2 + 2(m + 1)x – m – 1 = 0 4 (2 – m)x2 + 2( m + 3)x + 2m + 6 = 0
Bài toán 8: Tìm m để phương trình ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm trái dấu
Trang 6www.thuvienhoclieu.comCHỦ ĐỀ 2 HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢNKiến thức cần nhớ
1 cos 2x− sin 2x= − 1 2sin 2x 2 2 cos 2x− = − 1 1 2sin 2x
3 3 4sin − 2x= 4 cos 2 x− 1 4 sin x.cotx+ cos t anx sinx cosx = + x
5 sin 4x c+ os 4x= − 1 2sin os 2x c 2x 6 cos 4x− sin 4x= cos 2x− sin 2x
7 4 cos 2x− = − 3 (1 2sin )(1 2sin )x + x 8 (1 cos )(sin + x 2x− cosx c+ os ) sin 2x = 2 x
9 sin 4 x− cos 4x= − 1 2cos 2x= 2sin 2x− 1 10 sin 3xcosx+ sin x cos 3x= sin x cosx
3 s inx.cosx+ cos 2 x− 1 4 sin 2x+ s inx.cosx− 1
5 1 s inx cos+ + x+t anx 6 t anx cot− x+sinx cos+ x
7 cos tanx 2 x− − 1 cosx 8 3 4 cos − 2x− s inx(2sinx+ 1)
9 cos 3x c+ os 2x+ 2sinx− 2 10 cos 3x− sin 3x+ sinx cos + x
Dạng 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x:
1 cos 4x− sin 4x+ 2sin 2 x 2 sin 4 x+ sin 2x c os 2x c+ os 2x
3 cos 4x+ sin os 2 x c 2x+ sin 2x 4 (t anx cot ) + x 2 − (t anx cot ) − x 2
os (2 cos 3) sin (2sin 3)
c x x− + x x− 6 sin 6x c+ os 6x− 2sin 4 −cos 4x+ sin 2x
7 sin4+4cos2x+ cos4+4sin2x 8 cos cot 2x 2 x+ 5cos 2x− cot 2 x+ 4sin 2 x
CHỦ ĐỀ 3 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNGDạng 1: Tính các giá trị lượng giác của x khi biết một giá trị của nó
Loại 1: Cho biết sinx = a và m x n< < Tính tanx, cotx, cosx.
Phương pháp:
Sử dụng hệ thức cơ bản
Xác định dấu của gía trị lượng giác với điều kiện cho trước.
BÀI TẬP Bài 1: Tính cosx, tanx, cotx, biết:
Trang 7−
= +
Bài 7: Cho biết s inx 2
BÀI TẬP Bài 1: Diễn tả giá trị lượng giác của các góc sau bằng giá trị lượng giác của x
1 sin(x− 90 ) 0 2 cos(180 0 +x) 3 sin(270 0 −x) 4 sin(x− 180 ) 0
5 cos(x+ 540 ) 0 6 cot(180 0 +x) 7 sin(x− 450 ) 0 8 tan(360 0 −x)
CHỦ ĐỀ 5 CÔNG THỨC CỘNG – NHÂN ĐÔI
1 sin(α β− ) sin = αcosβ−cos sinα β 2 sin(α β+ ) sin = αcosβ+cos sinα β
3 cos(α β− ) =cosαcosβ+ sin sinα β 4 cos(α β+ ) =cosαcosβ− sin sinα β
5 tan( ) tan tan
Trang 84 sinx= − π <x< π
a c a B
Bài 2: biến đổi thành tích các biểu thức sau:
1 1 sinx+ −cos2x 2 1 s inx cos x+ + 3 cosx+sin 2x c− os3x
4 sin 3x−s inx sin 2+ x 5 1 cos+ x c+ os2x c+ os3x 6 sin 3x+ sinx sin 2 − x+ 2(1 cos ) cos − x x
7 s inx sin 3− x+sin 7x−sin 5x 8 cosx c+ os3x+2cos 5x
CHỦ ĐỀ 7 CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
sinα β = − α+β − α−β
3 sin os =1[sin( ) sin( )]
2
c
α β α β+ + α β−
BÀI TẬP Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
1 cos11 os3x c x c− os17 os9x c x 2 sin18 os13x c x−sin 9 os4x c x
3 sinx.sin 3x+sin 4 sin 8x x 4 sin 2 sin 6 os4 1 os12x
4
x x c x+ c
CHỦ ĐỀ 8 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGDạng 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng:
Phương pháp:
Để viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ ta thực hiện các bước:
Trang 9- Tìm một vectơ chỉ phươngu =(u1;u2)của đường thẳng ∆
t u x x
2 0
1 0
*Chú ý:
- Nếu ∆ có hệ số góc k thì ∆ có vectơ chỉ phương u=( k1; )
- Nếu ∆ có vectơ pháp tuyến n=( b a; )thì ∆ có vectơ chỉ phương u=(−b;a)hoặc u=(b;−a)
BÀI TẬP Bài 1:Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm A(2; -5) và có vectơ chỉ phương u =(3;−4)
b) d đi qua điểm M(-3; -4) và có vectơ pháp tuyến n=(−2;−5)
Bài 2:Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm M(7; 1) và có hệ số góc k = -2
b) d đi qua hai điểm A(6; 4) và B(8; -3)
Bài 3:Cho đường thẳng d có phương trình tham số
+
=
+
=
t y
t x
24
1
Viết phương trình tham số của đườngthẳng
a) Đi qua M(8; 2) và song song với đường thẳng d
b) Đi qua N(1; -3) và vuông góc với d
Dạng 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng.
Bài 1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm M(1; 1) và có vectơ pháp tuyến n=(3;−7)
b) d đi qua điểm M(-4; 2) và có vectơ chỉ phương u= ( 2 ; − 3 )
c) d đi qua A(2; -5) và có hệ số góc
2
3
=
k
d) d đi qua hai điểm A(3; -6), B(6; 5)
Bài 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a) d cắt Ox và Oy lần lượt tại A(2; 0) và B(0; -5)
b) d vuông góc với Ox tại M(-4; 0)
Bài 3: Cho tam giác ABC với A(5; 3), B(-1; 2), C(-4; 5) Viết phương trình tổng quát của
a) Đường cao AH
b) Trung tuyến AM, BN, CP
Trang 10Bài 4: Cho đường thẳng d: x + y + 7 = 0 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong cáctrường hợp sau:
a) ∆ đi qua M(1; 3) và có cùng hệ số góc với d
b) ∆ đi qua M(1; 3) và vuông góc với d
Bài 6: Cho đường thẳng d có phương trình tham số
t x
5
31
Viết phương trình tổng quát của đườngthẳng ∆ đi qua M(2; 4) và vuông góc với d
Bài 7: Cho tam giác ABC với A(2; 2) Lập phương trình các cạnh của tam giác biết rằng 9x + 3y – 4 =
0 và x + y – 2 = 0 là phương trình các đường cao kẻ từ B và C
Dạng 3: Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
1
b
b a
1 2
1
c
c b
b a
1 2
1
c
c b
b a
=++
0
02 2 2
1 1 1
c y b x a
c y b x a
t x
23
t x
47
24
5
y
t x
t x
37
24
t x
t x
21
t x
25
47
t x
52
43
0; )
(
b a
c by ax
M
d
+
++
=
∆
* Nếu đường thẳng ∆: ax + by + c = 0 chia mặt phẳng Oxy thành hai nửa mặt phẳng có bờ là ∆, taluôn có:
- Một nửa mặt phẳng chứa các điểm M1(x1; y1) thỏa mãn: ∆(M1) = ax1 + by1 + c > 0
- Nửa mặt phẳng còn lại chứa các điểm M2(x2; y2) thỏa mãn: ∆ (M2)=ax2 + by2 + c < 0
* Cho hai đường thẳng (d1): a1x + b1y + c1 = 0; (d2): a2x + b2y + c2 = 0
Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng (d1) và (d2) là:
2 2
2 2
2 2 2 2
c y b x a b
±
=+
+
+
BÀI TẬP Bài 1: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:
Trang 11t x
46
27
Bài 2: Tính bán kính đường tròn có tâm I(1; 5) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 4x – 3y + 1 = 0
Bài 3: Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng ∆1: 2x + 4y + 7 = 0 và
a) Viết phương trình đường phân giác trong của góc A
b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1; 1) và cách điểm B(3; 6) một khoảng bằng 2.
Bài 8: Viết PT đường thẳng d song song với ∆: 3x – 4y + 1 = 0 và có khoảng cách đến d bằng 1
Dạng 5: Góc giữa hai đường thẳng:
Phương pháp
* Cho hai đường thẳng (∆1): a1x + b1y + c1 = 0; (∆2): a2x + b2y + c2 = 0
Góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 được tính bởi công thức:
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1 2 1 2
1
2 1 2 1
.)
;cos(
b a b a
b b a a n
n
n n
++
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình AB: x + 2y – 1 = 0 và BC: 3x – y + 5 = 0 Viết
phương trình đường thẳng AC biết rằng AC đi qua điểm M(1; -3)
Bài 3: Cho ba điểm A(2; 0), B(4; 1), C(1; 2)
a) Viết phương trình đường phân giác trong của góc A
b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC
CHỦ ĐỀ 9 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
KIẾN THỨC CƠ BẢN
a) Phương trình đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính R:(x−a)2+(y−b)2 =R2
b) Nếu a2 +b2 −c> 0thì phương trình x2 +y2 − 2ax− 2by+c= 0là phương trình của đường tròn tâmI(a,b); bán kính R = a2 +b2 −c
c) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C(I(a;b);R)
Tiếp tuyến tại điểm M(x0;y0) có phương trình: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0
CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1 Tìm tâm và bán kính của đường tròn
Xác định tâm và bán kính của đường tròn x2 + y2 − 2ax− 2by+c= 0 (C)
+ Tìm a,b,c + Tâm I(a,b) + Bán kính R = a2 +b2 −cvới a2 +b2 −c> 0
BÀI TẬP
Bài 1 Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) x2 + y2 − 2x+ 6y+ 5 = 0 b) x2 +y2 − 4x− 2y− 20 = 0 c) x2 + y2 − 4x+ 6y− 3 = 0
Trang 12d) x2 +y2 − 4x+ 6y+ 1 = 0 e) x2 +y2 − 6x+ 2y+ 6 = 0 f) 16x2 + 16y2 + 16x− 8y− 11 = 0
Dạng 2 Lập phương trình đường tròn biết tâm và bán kính
2.1 Phương trình đường tròn có tâm I(x0;y0) và đi qua điểm A(xA;yA)
+ Bán kính đường tròn: R = IA + Phương trình đường tròn tâm I bán kính R: 2 2
0
2
(x−x + y−y =R
2.2 Phương trình đường tròn có đường kính AB với A(xA;yA) và B(xB;yB)
+ Tâm I(x0;y0) của đường tròn là trung điểm của AB+ Bán kính đường tròn: R = IA = IB =
0
2
(x−x + y−y =R
Dạng 3 Lập phương trình đường tròn sử dụng phương trình đường tròn dạng khai triển
3.1 Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C
+ Gọi phương trình đường tròn: x2 +y2 − 2ax− 2by+c= 0 (C)+ Thay tọa độ 3 điểm A, B, C vào (C)
+ Giải hệ ta được a, b, c và thay a, b, c vào (C)
Dạng 4 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
4.1 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C(I;R) tại điểm M(x0;y0)
+ Gọi d là tiếp tuyến cần tìm
+ Tính IM+ Vì d ⊥ IM nên IM =(A; B) là 1 vectơ pháp tuyến của d
4.3 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C(I;R) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆: Ax + By + C = 0
+ Gọi d là tiếp tuyến cần tìm
+ Vì d ⊥ ∆ nên phương trình d có dạng: Bx – Ay + C’ = 0
+ d tiếp xúc với C(I;R) ⇔ d(I; d) = R+ Giải phương trình ta tìm được C’
+ Thay C’ vào phương trình d
4.4 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C(I;R) đi qua điểm M(x0;y0) với M∉(C)
+ Gọi d:Ax + By + C = 0 là tiếp tuyến cần tìm
d M
tx
=
=++
⇔
)
,(
00
0
R d I d
C By Ax
+ Giải phương trình trên tìm A, B, C (bằng cách cho trước A hoặc B)
Trang 13+ Thay A, B, C vào phương trình d.
BÀI TẬP
Bài 1 Cho phương trình đường tròn:x2 +y2 + x−4y−4=0 (C)
a.Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc đường thẳng 3x +4y – 6 = 0
Bài 2 Cho phương trình đường tròn: x2 +y2 − 4x+ 6y− 12 = 0 (C)
a.Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(-3;2)
Bài 3 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x – 8y + 15 = 0
a Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng ∆: x – 3y + 5 = 0
Bài 4 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(–5 ;3) và tiếp xúc với d2: 2x – y + 7 = 0
Bài 5 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 + 2x – 4y = 0, biết tiếp tuyến đi qua E(4;7)
Bài 6 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x +6y + 9 = 0
a Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 2 = 0
Bài 7 Cho đường tròn (C): x2 + y2 +4x – 2y –4 = 0
a Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M(2;1)
Bài 8 Cho tam giác ABC với A(-2;4) B(5;5), C(6;-2).
a Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng ∆: 3x + 4y + 4 = 0
Bài 9 Cho tam giác ABC với A(-2;5) B(5; -4), C(2; 3) Viết phương trình đường tròn tâm A, tiếp xúc
với BC
Bài 10 Cho tam giác ABC có trọng tâm G( -2;-1), phương trình cạnh AB là: 4x +y +15 = 0, phương
trình cạnh AC là: 2x + 5y + 3 = 0
a Tìm tọa độ đỉnh A và trung điểm M của BC
b Tìm tọa độ đỉnh B và viết phương trình cạnh BC
c Viết phương trình đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1;2) và B(3;-4)
a.Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB
b.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A
Bài 13 Viết phương trình đường tròn tâm I(2;-3) và tiếp xúc với đường thảng ∆: 3x – 4y + 2 = 0
PHẦN TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 1 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỦ ĐỀ 1 BẤT ĐẲNG THỨCCâu 1 Suy luận nào sau đây đúng
Trang 140 4
1 − ≤
−
−
x x
Câu 7 Điều kiện để bất phương trình 2
1
1
2 x
x x > + + có nghĩa là :
Trang 15Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 4 1
x x x
+∞÷
÷
CHỦ ĐỀ 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤTCâu 21 Nhị thức f(x)= 2x – 3 dương khi
A ( )f x = − −2x 3 B ( ) 2f x = x+3 C ( )f x = − +2x 3 D ( ) 2f x = x−3
Câu 25 Nhị thức ( ) 2f x = x−4 với x∈(2;+∞) nhận các giá trị:
Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình (x+2 5) ( − <x) 0 là
Trang 16www.thuvienhoclieu.com Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình 9 3 0
4 2
x x
Câu 37 Tập nghiệm của bất phương trình x−2y+ <5 0 là
A Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 1 5
Câu 40 Trên mặt phẳng tọa độ, góc phần tư thứ hai (không kể các trục) là miền nghiệm của hệ bất
phương trình nào sau đây?
Trang 17x y
x y
x y
A Dương với mọi x B Âm với mọi x
C Âm với mọi x thuộc ( −∞ , 3) D Không âm với mọi x
Câu 42 Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x?
9 2
2
≥
− +
−
x x
Trang 18www.thuvienhoclieu.com Câu 57 Điều kiện cần và đủ để phương trình x2 − 2mx+ 4m− = 3 0 có 2 nghiệm phân biệt là :
CHỦ ĐỀ 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Câu 1 Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn
A Chỉ một chiều chuyển động
B Chỉ một chiều chuyển động gọi là chiều dương
C Chỉ có một chiều chuyển động gọi là chiều âm
D Một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại gọi là chiều âm
Câu 2 Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là
A Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ
B Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ
C Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể ngược chiều quay kim đồng hồ
D Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng có không ngược chiều quay kim đồng hồCâu 3 Với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có
A Chỉ một cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B
B Đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B
C Đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B
D Vô số cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B
Câu 4 Khẳng định nào sau đây đúng
A Trên đường tròn tâm O, bán kính R = 1, góc hình học AOB là góc lượng giác
B Trên đường tròn tâm O, bán kính R = 1, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác
C Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB là góc lượng giác
D Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác
Câu 5 Khẳng định nào sau đây đúng
A Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác
B Mỗi đường tròn có bán kính R = 1, là một đường tròn lượng giác
C Mỗi đường tròn có bán kính R = 1, tâm trùng với góc tọa độ là một đường tròn lượng giác
D Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R = 1, tâm trùng với góc tọa độ là một đường tròn lượng giác
Câu 6 Trên đường tròn lượng giác, cung có số đo 1 rad là
A Cung có độ dài bằng 1 B Cung tương ứng với góc ở tâm 600
C Cung có độ dài bằng đường kính D.Cung có độ dài bằng nữa đường kính
Câu 7 Khẳng định nào sau đây đúng
Trang 19A 1rad = 1 0 B 1rad = 60 0 C 1rad = 180 0 D
0180
1rad
π
= ÷
Câu 8 Khẳng định nào sau đây đúng
A πrad = 1 0 B πrad = 60 0 C πrad = 180 0 D
0180
A cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo
B cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng
2π
C cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau 2π
D cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2π
Câu 12 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung lượng giác có số đo 550 có điểm đầu A xác định
A chỉ có một điểm cuối M B đúng hai điểm cuối M
C đúng 4 điểm cuối M D vô số điểm cuối M
Câu 13 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung AN, có điểm đầu là A, điểm cuối là N
A chỉ có một số đo B có đúng hai số đo
Câu 14 Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A, các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OC bằng
Trang 20α= − + π Mút cuối của α ở đâu
A L hoặc N B M hoặc P C M hoặc N D L hoặc P
Câu 26 Một bánh xe có 72 răng Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là
CHỦ ĐỀ 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Câu 31 Biết tanα = 2 và 1800 < α < 2700 Giá trị cosα+ sinα bằng
−
=
+ , ta được kết quả là
A A = cosx + sinx B A = cosx – sinx
C A = cos2x – sin2x D A = cos2x + sin2x