Đề cương ôn tập toán 10 học kỳ 2 năm học 2017 – 2018 – phùng hoàng em

GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII   Chương IV Bất đẳng thức, bất phương trình Bất đẳng thức  a  b  tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?  a A    B a  b    C a  b    b D a  b2   Cho bốn số thực  a,  b,  c,  d  thỏa a  b   và c  d   Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?  A ac  bc   B a  c  b  d   C a  b2   D ac  bd   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?  A x, y  :  x  y  xy   B x, y  :  x  y  xy   C x, y  :  x  y  xy   D x, y  :  x  y  xy   Cho hai số thực dương x,  y  có tổng bằng 2. Khi đó, giá trị lớn nhất của  xy  là  1 A   B   C   D   Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  y   x   x    với  x  , một học sinh giải theo từng bước  x như sau   (1). Với  x  , ta có  y   x   x    x  10 x  16  x  16  10 x x (2) . Áp dụng bất đẳng thức cô si cho hai số  x  và  y2 x (3) y  18  x  x   16 , ta được   x 16  10  16  10  y  18   x 16  x    x Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?  A Lời giải đúng.  Cho biểu thức  y  A    B Sai từ bước (1).  C Sai từ bước (2).  3x , với  x  1  Giá trị nhỏ nhất của  y  là   x 1 B    C    D Sai từ bước (3).  D    Cho một tam giác đều  ABC  cạnh  a  Người ta dựng một hình chữ nhật  MNPQ  có cạnh  MN  nằm  trên cạnh  BC , hai đỉnh  P  và  Q  theo thứ tự nằm trên hai cạnh  AC  và cạnh  AB  của tam giác.  Tìm giá trị lớn nhất của hình chữ nhật  MNPQ   A 2a   B 3a   a2 C .  Trang 1  D 5a   GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII   x  3  thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?   A  x  3 x  2    10 B  x  3  x    Tập nghiệm của bất phương trình  x    là  3    A  ;     B   ;     2    14 3  D  ;     2  D f  x    x    Tập nghiệm của bất phương trình   x  x   x   x   x   là  B S   4;    C S  4   D S     2  x  Tập nghiệm của hệ bất phương trình    là  2 x   x  A  ; 3 13   C   ;       2 x   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  A f  x    x      B f  x    x    A S   4;     12 D Cho  f  x   C f  x    x  1     11     1 x  2x C x   x  B  3;2 C  2; 3 x   x  Tập nghiệm của hệ bất phương trình    là  1  x  1  A  ;1   B  ;1   C 1;    5  D  3;    D   ( tập rỗng ).  Tìm  tất  cả  giá  trị  của  tham  số  m để  bất  phương  trình  m  mx 1   x có  tập  nghiệm  S1   thỏa  S1   0;     A m    B m    C m  2   D m    15 Cho nhị thức bậc nhất được liệt kê ở một trong bốn phương án A, B, C, D có bảng xét dấu như  hình bên dưới. Hỏi đó là nhị thức nào?  A y   x      ∞ +∞ x B y  x      + C y   x      y D y   x   16 Nhị thức bậc nhất  y  x   nhận giá trị dương khi  A x    B x    C x    17 Giải bất phương trình   x  1  x     A  x    18 B x    C x    D 1  x    Tập nghiệm của bất phương trình  x   x   là  A  2;     19 D x    Giải bất phương trình    B   ;         C   ;      x 1 x     x 1 x  A x  1  hoặc   x    B 1  x    Trang 2    D   ;3     GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII   C 1  x   hoặc  x    20 21 Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?  A x  y     B x  y    C x  y     D x  y  xy    Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình  x  y   ?  A  3; 1   22 D 1  x  B  0; 2    C 1; 2   D  2;0  Hình bên là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây (phần khơng bị gạch)?    y A x  y       B x  y       x C x  y       O D x  y     23 Hình bên là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây (phần khơng bị gạch)?  A x  y    y B x  y    C x  y    D x  y    x O 24 Hệ bất phương trình nào có miền nghiệm như hình vẽ (phần khơng bị gạch) dưới đây?  x  y   x  y   y x  y   x  y     A    B  `  x  x   y   y  x  y   x  y   x x  y   x  y     O C    D    x  x   y   y  25 Một cơng ty trong đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mãi cần th xe để chở 140 người và 9 tấn  hàng. Nơi th xe chỉ có hai loại xe A và B. Loại xe A có 10 chiếc, xe B có 9 chiếc. Giá th mỗi  xe A là 4 triệu, giá th mỗi xe B là 3 triệu. Hỏi cơng ty phải trả chi phí vận chuyển tối thiểu phải  là bao nhiêu? Biết rằng, xe A chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng ; xe B chở tối đa 10 người và 1,5  tấn hàng.?  A 34 triệu.  B 33 triệu.  C 32 triệu.  D 30 triệu.  26 Cho tam thức bậc hai được liệt kê ở một trong bốn phương án A, B, C, D có bảng xét dấu như hình  bên dưới. Hỏi đó là tam thức bậc hai nào?  A y  x  x    x ∞ +∞ B y   x  x    + + C y  x  x    y Trang 3  GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII   D y   x  x      27 28 29 Tập nghiệm của bất phương trình  x  x   là    5  A   ;1 B  ; 1   ;   C   3  Tập nghiệm của bất phương trình   x  x   là  A 1;5   B    C  ;1   5;     B  1;4   C  1;3   4;    B  ; 1   C  1;     D m  ; 4   0;     x2   là  2x 1 1  B  ; 3   ;3    2  Tập xác định của hàm số  y   1 A  3;    3;      2 33 D  1;  \ 3   Bất phương trình  mx  mx  m    có nghiệm đúng với mọi  x  khi  A m  ; 4   B m  ; 4    C m  ; 4   0;     32 D  1;3   4;     Tập nghiệm của bất phương trình   x  x     x    là  A  ; 1  3   31 D    Tập nghiệm của bất phương trình   x  x  3  x    là  A  ; 1   3;4   30 5    ;   1;   D      1  C  3;    3;     2  1  D  ; 3   ;3   2  1  là   x  x  2x  A  ; 4   2;2   B  ; 2    2; 2   C  4; 2    2;     D  4; 2    2;   Tập nghiệm của bất phương trình  C B C D C A B B A 10 B 11 C 12 B 13 D 14 C 15 C 16 A 17 A 18 D 19 C 20 B 21 B 22 C 23 A 24 B 25 C 26 A 27 C 28 D 29 C 30 D 31 A 32 A 33 A Trang 4  GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII   Chương VI Cơng thức lượng giác Đổi số đo  4530  sang radian.  A 91   360 B.  A 01 18      600 C 45,5   D 45,30 Đổi số đo   radian sang độ, phút, giây, kết quả gần đúng nhất là  B.  1150   C 713711   D 7100   AC  có số đo góc ở tâm   AOC  bằng  Cho đường trịn tâm O có bán kính  R  , cung   AC  bằng  cung   A 3.  B. 180.    Độ dài  D    C 2   Cho cung lượng giác   , điểm cuối M của cung    nằm ở góc phần tư thứ IV của đường trịn lượng  giác. Chọn khẳng định đúng.  A tan     B.  sin     C cos     D cot     Trên đường trịn lượng giác điểm gốc A, biểu diễn cung lượng giác  AM có số đo   cuối M trên nằm ở góc phần tư nào?  A I.  B. II.  Trên  đường  tròn lượng  giác  gốc  A,  cho cung  lượng  giác    điểm M biểu diễn cho cung   ?  A 1.  B. 2.  C III.  17   Điểm  D IV.    k C 3.   k      Có  bao nhiêu  D 4.  Trên đường trịn lượng giác, cho  góc lượng  giác   OA, OM   có số đo  4  Tìm số đo của góc  lượng giác    với        sao cho tia đầu và tia cuối của    lần lượt trùng với OA, OM.  A 2   B.   2   C     D    Trên đường trịn lượng giác điểm gốc A, cho điểm M  xác định bởi tia cuối của góc lượng giác có      Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua trục Ox. Số đo của góc lượng giác  2   OA, OM   bằng (với  k   )  số đo   ,     A  OA, OM      k 2   B.   OA, OM        k 2   C  OA, OM        k 2   D  OA, OM        k 2   Trên đường tròn lượng  giác điểm  gốc A, cho điểm M xác đinh bởi tia  cuối của gốc lượng  giác  3        Gọi  M’  là  điểm  đối  xứng  với  M  qua  trục  Oy.  Số  đo  của  góc  lượng  giác   2  OA, OM   bằng (với  k   )  ,  A  OA, OM    3    k 2   B.   OA, OM        k 2   Trang 5  GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII   D  OA, OM    C  OA, OM        k 2   10     k 2   Giả sử kim đồng hồ bắt đầu chạy từ vị trí số 12 (lúc 0 giờ), đến lúc đồng hồ chỉ 17 giờ cùng ngày,  kim giờ vạch nên một góc lượng giác có số đo bằng   A 5   B.   5   C    D      11 Trên đường tròn lượng giác điểm gốc A, cho điểm  M  a; b   Số đo của cung lượng giác  AM  bằng    thì   A sin   b   12 C sin   B.  sin   a    ,    k   sin   ,    k   C  cot   cos  ,   k   sin  ,   k   D  cot   cos  Tìm cơng thức sai (với  k   )   C tan  cot    với  sin   0, cos     sin   với  cos     cos  2 D sin   cos     Tìm cơng thức đúng   A sin   a    sin a   B.  cos   a    cos a   C tan   a   tan a   D cot   a   cot a   15 Giá trị  sin 17 19 20 B. – 0,50000000.  C – 0,41642587.  5   3a   Giá trị của biểu thức  cos 3a  cos    3a  sin      4  A 0,25.  B. 0,85.  C 0.  D 0,50000000.  Cho  a  D 0,99.    (quy tròn đến 6 chữ số thập phân)  B.  1, 213123   C 1, 232050   D 0, 723127   Giá trị gần đúng của  A  tan1200  cos A 0,732217   18 B.  tan   47  là  A 0,41642587.  16 b   a B. 1  cot   A sin   cos     14 D sin   Tìm cơng thức đúng (với  k   )   A  cot   13 a   b  Cho  sin    với      Giá trị  cos   bằng  21 A .  B.    C 25 15   3  a  2  Giá trị của  tan a  bằng  Cho  cos a   với  A    B.   15   C 15   Cho  cot a  3  với    a    Giá trị  cos a  bằng  Trang 6  D 21   D   GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII   A  21 22 10   10 10   10 B.   C 10   10 4sin x  5cos x Cho  tan x    Giá trị biểu thức  A   bằng  2sin x  3cos x 7 A .  B.    C    Cho  cos a  sin a  A 13   25 10   10 D D     Giá trị biểu thức  sin a.cos a  bằng  12 13 B.     C .  25 25 D 12   25     23 24 25 26 27 Đẳng thức nào sau đây đúng? 3   A cos  a    cos a     3   C cos  a     sin a     3   B.  cos  a     cos a     3   D cos  a    sin a   Biểu thức  sin a  cos2 a.sin a  cos a  bằng  A 1.  B. 2.  C 3.  D 4.    Tìm điều kiện của    để  tan      xác định.  4   A    k   với  k     B.    k   với  k      k   với  k     C   D    k   với  k   4 Tìm điều kiện của    để  cos     A   k   với  k       k 2  với  k     C   B.    k   với  k    D    k   với  k   Với điều kiện các đẳng thức sau đều xác định, tìm đẳng thức đúng.     tan    tan   A tan        B.  tan        4   tan  4  tan      tan    tan   C tan        D tan        4   tan  4  tan   1 A  C  D  C  A  D  B  A  C  10 D                      11 A  12 B  13 D  14 B  15 B  16 C  17 C  18 D  19 B  20 A                      21 D    22 B  23 C  24 A  25 D  26 B  27 C        Trang 7  GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII          Cho hai véc tơ  a  và  b  có  a  ,  b  2 ,  a, b  60o  Tính  a.b     D     Cho tam giác  ABC  vuông tại  A , có  AB  3,  AC   Tính  AB AC   A   B   C   D           Cho hai véctơ  a  và  b  khác   Xác định góc giữa hai véctơ  a  và  b  khi  a.b  a b   A   B   A 180 o   B 0o   C   C 90o     Cho tam giác đều  ABC  có cạnh bằng  m  Khi đó, AB AC  bằng   3m m2   A m   B  C    2       Cho biết  a; b  120 ;  a  3; b   Độ dài của véctơ  a  b  bằng  D 45o   A 19   D 2.  m2 D .    B 7.  C 4.  Trong  mặt  phẳng  toạ  độ  Oxy ,  cho  tam  giác ABC   với A(2;0),  B (8;0),  C (0; 4)   Tính  bán  kính  đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC   A   B 26   C   D   Cho tam giác  ABC  vng tại  A  có cạnh huyền  BC  a  Gọi  M  là trung điểm của  BC Tính    a độ dài cạnh  AC , biết  AM BC    a a A AC  a   B AC  a   C AC    D AC    Cho tam giác  ABC  có ba cạnh lần lượt  a,  b,  c  Khẳng nào dưới đây là khẳng định đúng?  A a  b  c  2bc cos A   B b  a  c  2bc cos A   C a  b  c  2ac cos A   D c  b  a  2ac cos A   Độ dài trung tuyến  mc  ứng với cạnh  c  của  ABC bằng biểu thức nào sau đây  A 10 11 12 b2  a c2    14 b2  a2 c2  C  2b  a   c Tam giác  ABC  có  cos B  được tính bằng biểu thức nào sau đây?  b2  c  a A B  sin B C cos  A  C  2bc Cho tam giác ABC , biết  a  24,  b  13,  c  15  Tính số đo góc  A    A 33o34' B 117o 49 ' C 28o 37 ' D D b2  a  c2 a2  c2  b2 2ac D 58o 24 '   60o  Độ dài cạnh  b  bằng  Tam giác  ABC  có  a  8,  c  3,   B A 49.  13 B B 97   C 7.    56o13';  C   71o  Cạnh  c  bằng Tam giác  ABC  có  a  16,8;   B A 29,9.  B 14,1.  C 17,5.  D 61   D 19,9.  Cho tam giác  ABC  thoả mãn b  c  a  3bc  Khi đó, số đo góc  A A 30o   B 60o C 90o D 120 o Trang 8  GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII   15 Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí  A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc  60o   Tàu thứ nhất chạy với tốc độ  30 km/h , tàu thứ hai chạy với tốc độ  40 km/h  Hỏi sau   giờ hai  tàu cách nhau bao nhiêu  km ?  A 13.  B 15 13 C 20 13 D 15.  16 Từ hai vị trí A và B của một tịa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi (hình vẽ). Biết rằng độ  cao AB bằng 70 m, phương nhìn AC tạo với phương ngang một góc  300 , phương nhìn BC tạo với  phương ngang một góc  15o30'  Xác định độ cao cao ngọn núi (kết quả làm trịn đến hàng đơn vị).  A 125 m.    B 130 m.    C 140 m.    D 135 m.            17 Tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm  A( 3; 2)  và  B 1;4   là   A.   1;    18 B.   4;    C.   2;1   Tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất   A 1;1   B (0; 1)   C 1;0    D.  1;    D (1;1)   19 Cho đường thẳng   : x  y    Tọa độ của vecơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của     1  A.  1; –3   B.   –2;6    C.   ; 1   D.   3;1   3  20 Nếu  d  là đường thẳng vng góc với   : x  y    thì toạ độ vectơ chỉ phương của  d  là  A.   2;3   B.   –2; –3   C.   2; –3   D.   6; –4    21 22 23  x   2t Điểm nào nằm trên đường thẳng   :  y  3t A A  2; –1   B B  –7;0    D D  3;  2    D x  y  12    Tập hợp những điểm cách đều  A  3;1  và  B  1; 5  là đường thẳng có phương trình  B x  y   C 2 x  y   D x  y      Tọa độ giao điểm của đường thẳng   :  15 x  y  10   với trục hoành   A  0; 5  25 C C  3;5   x   t Đường thẳng  d :   có phương trình tổng qt là    y  5  3t A x  y –    B x  y     C x – y –    A x  y   24  t      B  0;5 C  5;0  2  D  ;0    3  Cho tam giác  ABC  có  A  2; 3 , B  4;1 , C  x;   . Biết  S ABC  17  Khi đó,  x  bằng   A 5 hoặc  12   B 5 hoặc 12 C 3 hoặc  14   Trang 9  D 3 hoặc 14  GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII   26 27 28 Góc giữa đường thẳng  d1 :  5 x  y    và  d :  5 x  y    là   A 450 B 76013’ C 62o32’  x   2t Cho hai đường thẳng  d1 :  5 x  y  14   và  d :   Khẳng địnhh nào sau đây là đúng ?   y   5t A d1  và  d  cắt nhưng khơng vng góc B d1  và  d  vng góc  C   d1  và  d  trùng nhau  D d1  và  d  song song.  Phương trình đường thẳng qua  M  5; 3  và cắt trục  xOx ,  yOy  tại  A,  B  sao cho  M  là trung  điểm của  AB    A x  y  30  29 30 B x  y  30  D x  y  30    C x  y  34  Điều kiện để  x  y  2ax  2by  c   là phương trình đường trịn   A a  b  4c  B a  b  c  C a  b  4c  D a  b  c    Đường trịn tâm  I  4;3  tiếp xúc với trục tung có bán kính bằng   A 31 D 22o37’  B D 9   C 16 Phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C)   C  :  x  y  3x  y    tại điểm  M 1; 1  là   A x  y   B x – y –  D x  y     C x – y   32 Đường tròn (C)   C  :  x  y  x  y    cắt đường thẳng   : x  y    theo 1 dây cung có  độ dài bằng  A B C D   2 10 11 D A C D B D B A C D B 12 A 13 D 14 A 15 C 16 D 17 A 18 D 19 D 20 D 21 D 23 B 24 D 25 C 26 D 27 D 28 A 29 B 30 A 31 D 32 B 22 A 01 Bất đẳng thức, bất phương trình Bài Giải các bất phương trình:  a)  x  x     b)  5 x  x  12    c)  16 x  40 x  25    d)   x  3  3x     e)   x  1  x  x  30     f)   x  x  3 1  x     2x 1 0  g)   2 x 2x  0  h)    x2 x i)   x2  x   0  k)  x  x  3 x  x  14 0  l)    x  9 x2  5x  4 x3  x2 m)  0  x  5x  Trang 10   3   x  2x   0  GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII   Bài Bài Giải các bất phương trình  x 1     a)  x b) x2 x4    x 1 x  c)  x x4    x 1 x  Tìm tập xác định của các hàm số:  a)  y  2x 1 2 x  3x  b)  y     x2  5x    3x  x  c)  y     x 1 x  Bài Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:  a)  x  x  m2  3m    b)   m  1 x   m   x  m     Bài Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng  x     b)    m  x   2m   x  2m     a)  x  2mx  m     Bài Tìm m để bất phương trình đã cho vơ nghiệm:  a)  x   m   x  m     b)   m  1 x  x   m      02 Lượng giác 3 3  và       Tính  sin  , sin 2 , tan 2    Bài Cho biết  cos   Bài Cho  tan   2  và  sin    Tính  cos  ,  cos2    Bài Cho  cos   Bài 10 Cho  3sin   cos   Bài 11 Tính các giá trị  lượng giác cịn lại của góc    , biết  sin    và  tan   cot     Bài 12 Cho  tan    Tính giá trị biểu thức  B  Bài 13 Cho  cot    Tính giá trị biểu thức  C  sin   sin  cos   cos    Bài 14 Chứng minh các đẳng thức sau:  Bài 15 tan   3cot    . Tính giá trị biểu thức  A    tan   cot   Tính  giá trị biểu thức  A  2sin   cos    sin   cos    sin   3cos3   2sin  a)  cos 2 cos    cos  1    sin   cos  1 sin  b)  sin a cos a  cot a     sin a  cos a cos a  sin a 1 cot a Chứng minh các hệ thức sau  a)  cos   sin   cos  1   b)  1 cot        sin  sin  Trang 11  GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII    sin  c)    tan    1 sin    d)   2(1 sin  )(1  cos )  (1 sin   cos )   Bài 16 Chứng minh các hệ thức sau  a)    sin   cos     6 1 sin   cos  3cos  b)   sin  (1  cos  ) sin   tan     cos  1  sin   cos   cot  c)   tan   tan   tan  tan    cot   cot  d)   cos   sin   sin  cos    cot   tan  Bài 17 Chứng minh rằng với mọi góc lượng giác    làm cho biểu thức xác định thì     sin   sin  cos     1 sin 2  cot       tan       a)  b)      sin 2 cos   sin  sin     Bài 18 Chứng minh các biểu thức sau      a) 2sin    sin     cos 2       c)   sin 2  cos 2  tan     sin 2  cos 2 b)  sin  1  cos 2   sin 2 cos    d)  tan      tan  tan 2 03 Phương pháp tọa độ mặt phẳng Bài 19 Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua  A(3; 1),  B 1;5   là  Đáp số :  x  y     Bài 20 Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua  A(3; 7),  B (1; 7)  là   Đáp số : Bài 21 y   Phương  trình  tổng  quát  của  đường  thẳng  đi  qua  O   và  song  song  với  đường  thẳng     : x  x    là   Đáp số :  x  y    Bài 22 Cho  A(1; 4)  và  B  5;   Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn  AB  là  Đáp số : Bài 23 x  y     Cho tam giác  ABC  có  A 1;  , B  3;  , C  7;3  Lập phương trình đường trung tuyến  AM   của tam giác  ABC   Đáp số : Bài 24 x  y  35    Cho tam giác  ABC  có  A 1;  , B  3;  2  , C  7;3  Lập phương trình đường cao của tam giác  ABC  kẻ từ  A   Đáp số : Bài 25 x  y   Viết  phương  trình  đường  thẳng  đi  qua  điểm  M 1;    và  song  song  với  đường  thẳng  d : x  y      Trang 12  GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII   Bài 26 Tìm hình chiếu vng góc của  M 1;   xuống đường thẳng   : x  y     Bài 27 Tìm tọa độ hình chiếu của  N  2;   trên đường thẳng  d : 3 x  y     Bài 28 Lập phương trình của đường trịn có tâm  I  3;   và bán kính  R    Bài 29 Cho hai điểm  A  6;  , B  2;0   Lập phương trình đường trịn đường kính  AB   Bài 30 Cho hai điểm  A 1;1  và  B  7;5  Lập phương trình đường trịn đường kính  AB   Bài 31 Viết phương trình đường trịn có tâm  I 1;   và tiếp xúc với mặt phẳng  x  y  10     Bài 32 Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn   C  : x  y   tại điểm  M (1;1)   Bài 33 Cho hai điểm  A  1;2   và  B  0; 1    a) Viết phương trình đường trịn tâm  A  bán kính  R  OB   b) Viết phương trình đường trịn đường kính  AB   Cho đường trịn (C):  x  y  x  y    Viết phương trình tiếp tuyến với   C  , biết  Bài 34 a) tiếp tuyến đó vng góc với  d : x  y     b) tiếp tuyến đó song song với đường thẳng  x  y    Bài 35 Cho  tam  giác  ABC  vuông  tại  A.  Biết  A  1;  ,  B 1; 4    và  đường  thẳng  BC  đi  qua  điểm     1 I  2;   Xác định tọa độ điểm C.   2           Bài 36   Đáp số:  C  3;5    9 3 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, điểm  I  ;   là tâm của hình chữ nhật và  2 2 M  3;0   là trung điểm của cạnh AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.  Đáp số:  A  2;1 ,  B  5;4 ,  C  7;2 ,  D  4; 1    Bài 37 Cho tam giác ABC có  A  2; 4  ,  B  0; 2   và trọng tâm G thuộc đường thẳng  x  y     Diện tích tam giác ABC bằng 3. Xác định tọa độ điểm C.  Đáp số:  C  5;0  ,  C   ;      2  Bài 38  Cho đường thẳng  d : x  y    và đường tròn   C  : x  y  x  y   Tìm tọa độ điểm  M thuộc d sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến MA và MB với (C) (A, B là tiếp điểm)  thỏa điều kiện tam giác MAB đều.  Đáp số:  M  3;2 ,  M  3;4    Trang 13  GV: PHÙNG V. HỒNG EM                                                                                     TỐN 10 – HKII   Bài 39 Cho điểm  A  0;  và đường thẳng  d : x  y    Tìm trên d hai điểm B, C sao cho tam  giác ABC vng tại B và  AB  2BC    Đáp số:  B  ;  ,  C  ;   hoặc  B  ;  ,  C  0;1   5 5 5  Bài 40       17  Cho tam giác ABC có chân đường cao kẻ từ A là  H  ;    , chân đường phân giác trong   5 góc A là  D  5;3  và trung điểm cạnh AB là  M  0;1  Tìm tọa độ đỉnh C.  Đáp số:  C  9;11    Bài 41 Trong  mặt  phẳng  Oxy,  cho  hình  chữ  nhật  ABCD  có  điểm  C thuộc  đường  thẳng  d : x  y    và  A  4;8   Gọi M là điểm đối xứng của B qua C; N là hình chiếu vng  góc của B trên MD. Xác định tọa độ B và C, biết rằng  N (5; 4)    Đáp số:  C 1; 7  , B  4; 7     Bài 42 Trong  mặt  phẳng Oxy,  hãy  xác định  tọa độ đỉnh C  của tam  giác ABC  biết  rằng  hình  chiếu  vng góc của C trên đường thẳng AB là điểm  H  1; 1  , đường phân giác trong của góc A  có phương trình  x  y    và đường cao kẻ từ B có phương trình  x  y    .   10  ;    4 Đáp số:   C   Bài 43 (QG15) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vng tại A. Gọi H là hình chiếu vng góc  của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu vng góc của C trên  đường thẳng AD. Giả sử  H  5; 5 ,  K  9; 3  và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng  d : x  y  10   Tìm tọa độ điểm  A    Gọi  M  m; m  10   d  là trung điểm của AC.   AHC   AKC  900  HKAC nội tiếp đường trịn  (T)     đường kính AC   MH  MK   M  0;10    A x - y + 10 = 0 M   mà       A1  K A1   A2  nên  K A2  Suy ra  HAK  cân  1 tại H   HA  HK  Vậy H là điểm giữa của cung AK  MH  AK    D B   Viết phương trình AK (qua K, nhận  MH  làm vtpt)     T   AK  A  15;5    (Cách khác: Chứng minh A, K đối xứng nhau qua MH)    -HẾT -      Trang 14  H C K ... A.   2; 3   B.   ? ?2; –3    C.   2; –3    D.   6; –4    21 22 23  x   2t Điểm nào nằm trên đường thẳng   :  y  3t A A  2; –1    B B  –7 ;0    D D  3; ? ?2    D x  y  12    Tập? ?hợp những điểm cách đều ... Tập? ?nghiệm của bất phương trình  C B C D C A B B A 10 B 11 C 12 B 13 D 14 C 15 C 16 A 17 A 18 D 19 C 20 B 21 B 22 C 23 A 24 B 25 C 26 A 27 C 28 D 29 C 30 D 31 A 32 A 33 A Trang 4  GV: PHÙNG V. HỒNG? ?EM? ?                                                                                    TỐN? ?10? ?–? ?HKII  ...  theo 1 dây cung có  độ dài bằng  A B C D   2 10 11 D A C D B D B A C D B 12 A 13 D 14 A 15 C 16 D 17 A 18 D 19 D 20 D 21 D 23 B 24 D 25 C 26 D 27 D 28 A 29 B 30 A 31 D 32 B 22 A 01 Bất đẳng thức, bất phương