Đang tải... (xem toàn văn)
- HS: cần ghi nhớ định nghĩa tam giác đồng dạng, cách xác định tỉ số đồng dạng, tính chất, định lí về tam giác đồng dạng.. - Nếu hết giờ thì về nhà làm nốt bài còn lạiD[r]
(1)Ngày soạn: 11/02/2012 Ngày điều chỉnh: 12/02/2012 Ngày giảng: 15/02/2012
Tiết 42
Bài 4: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam
giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng
2 Kỹ năng: HS hiểu bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để
chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng
3 Thái độ: Hiểu thực tế có hình đồng dạng
B Chuẩn bị:
GV : Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28 – SGK)
Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ HS : SGK, thước kẻ
Thực hướng dẫn tiết trước
C.Tiến trình giảng:
I Tổ chức lớp: (1’) Lớp: 8A2
Sĩ số: Vắng:
II Kiểm tra cũ:(2’)
Câu hỏi Trả lời Điểm
1 Nêu hệ định lí Talet Áp dụng: Cho tam giác ABC, MN//BC
Theo hệ định lí Talet ta suy điều gì?
1 Phát biểu hệ định lí Talet
Vẽ hình
A
B C
M N
Ta có
AM AN MN
AB AC BC
4đ
(2)III Bài mới
Hoạt động 1 HÌNH ĐỒNG DẠNG
Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS
1 Hình đồng dạng (3’)
- Những hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng
Đặt vấn đề: Chúng ta vừa
được học định lí Talet tam giác Từ tiết học tiếp tam giác đồng dạng
- Giáo viên treo bảng phụ hình 28 Tr.69 SGK lên bảng Bức tranh gồm ba nhóm hình Mỗi nhóm có hình
- Em nhận xét hình dạng, kích thước hình nhóm - GV: Những hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng
- Bài học ngày hôm xét tam giác đồng dạng Trước hết ta xét định nghĩa tam giác đồng dạng
HS : quan sát hình 28 tr 69 SGK
HS : Các hình
nhóm có hình dạng giống nhau, kích thước khác
Hoạt động 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS
2 Tam giác đồng dạng
(20’)
- ?1 sgk/tr69
- GV yêu cầu học sinh đọc yêu cầu ?1: Cho hai tam giác ABC A’B’C’
a) Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc
- HS đọc yêu cầu ?1
(3)a) Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :
Â’ = Â ; B '^ =^B ;C '^ =^C
A ' B '
AB =
B ' C '
BC =
C ' A '
CA
- Ký hiệu:A'B'C'∽ ABC
Tỉ số cạnh tương ứng
A ' B '
AB =
B ' C '
BC =
C ' A '
CA = k
(k gọi tỉ số đồng dạng)
b) Tính tỉ số :
A ' B '
AB ;
B' C '
BC ;
C ' A '
CA
Rồi so sánh tỉ số ? - GV yêu cầu học sinh khác làm ý a, b ?1
- GV vào hình nói
ABC
A B C' ' ' có:
', ', '
' ' ' ' ' '
A A B B C C A B B C C A
AB BC CA
Thì ta nói A B C' ' ' đồng
dạng với ABC.
- GV: Vậy A B C' ' '
đồng dạng với ABC?
- GV: Ta kí hiệu tam giác đồng dạng sau:
A'B'C' ABC
∽
- GV viết A'B'C'∽ ABC ta
viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng
' ' ' ' ' '
A B B C C A k AB BC CA
k gọi tỉ số đồng dạng - GV: Em đỉnh tương ứng, góc tương ứng, cạnh tương ứng A'B'C'∽ ABC
- GV gọi HS đứng chỗ trả lời
Hai HS lên bảng làm: a) ABC A B C' ' ' có:
', ', ' A A B B C C
b)
' ' ' ' ' '
( )
2 A B B C C A
AB BC CA
- HS: nhắc lại nội dung định nghĩa SGK tr70
- HS ghi
- HS1:
Đỉnh A’ tương ứng với đỉnh A
Đỉnh B’ tương ứng với đỉnh B
Đỉnh C’ tương ứng với đỉnh C
- HS2:
A' tương ứng với A
(4)b) Tính chất :
Tính chất 1 :
Mỗi tam giác đồng dạng với
- GV lưu ý: Khi viết tỉ số k A B C' ' ' đồng dạng với
ABC
cạnh tam giác thứ (A B C' ' ') viết trên,
cạnh tương ứng tam giác thứ hai (ABC) viết dưới.
- Trong ?1 tỉ số đồng dạng
' ' A B k
AB
?
- GV: ta biết định nghĩa tam giác đồng dạng Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất gì?
b) Tính chất:
GV treo bảng phụ hình vẽ sau:
Hỏi: Em có nhận xét quan hệ hai tam giác trên? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với khơng? Tại sao?
- ABC∽ A B C' ' ' theo tỉ số
đồng dạng bao nhiêu? - GV khẳng định: Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng k =
- GV: ta biết tam
C ' tương ứng với C - HS3:
Cạnh A’B’ tương ứng với cạnh AB
Cạnh B’C’ tương ứng với cạnh BC
Cạnh C’A’ tương ứng với cạnh CA
- Tỉ số đồng dạng k =
1
- HS quan sát hình vẽ
- HS:
' ' ' ( )
'; '; '
A B C ABC c c c A A B B C C
Và
' ' ' ' ' '
1 A B B C C A
AB BC CA
=> A B C' ' '∽ ABC ( định
nghĩa tam giác đồng dạng) - HS: ABC∽ A B C' ' ' theo
(5)Tính chất :
Nếu A'B'C'∽ ABC thì ABC A B C' ' '
∽
Tính chất :
Nếu A'B'C'∽ A B C" " "
và
A"B"C" ABC
∽ thì
A'B'C' ABC
∽
giác nó, nên tam giác đồng dạng với Đó nội dung tính chất tam giác đồng dạng
- GV hỏi:
+ Nếu A'B'C'∽ ABC theo
tỉ số k ABC có đồng
dạng với A B C' ' ' không?
- ABC∽ A B C' ' ' theo tỉ số
nào?
- GV: Đó nội dung tính chất
- GV: Khi ta nói
' ' '
A B C
ABC đồng
dạng với
- GV: Treo bảng phụ hình vẽ
A ’ B ’ C ’
A ’’
B ’’ C ’’ A
B C
- GV: Cho
A'B'C' A B C" " "
∽ và A"B"C" ABC
∽ .
Em có nhận xét quan hệ A B C' ' ' ABC.
- GV: Các em dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh khẳng định - GV: nội dung tính chất
- GV: yêu cầu HS đứng chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất trang 70 sgk
- HS đọc tính chất SGK
- HS: chứng minh tương tự tập 1, ta có:
Nếu A'B'C'∽ ABC thì
ABC A B C' ' '
∽
Có
' ' A B
k AB
1 ' ' AB A B k
Vậy ABC∽ A B C' ' ' theo
tỉ số
1 k
- HS đọc nội dung tính chất
- HS quan sát hình vẽ
- HS A'B'C'∽ ABC
- HS đọc tính chất SGK
(6)tính chất
Hoạt động 3 ĐỊNH LÍ
B M
B M
Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS
3 Định lí (10’)
- ?3 sgk/tr70
- Định lí: sgk/tr71
ABC, MN//BC
GT M AB ; N AC
KL AMN∽ ABC
Xét tam giác ABC có MN // BC
Hai tam giác AMN ABC có:
; AMN ABC ANM ACB
(các cặp góc đồng vị)
BAC góc chung.
AM MN NA
- GV: nói cạnh tương ứng tỉ lệ hai tam giác ta có hệ định lí Talet
Em phát biểu hệ định lí Talet
- Yêu cầu HS đọc yêu cầu ?3 sgk/tr70
- AMN ABC có
góc cạnh tương ứng nào?
- GV: Vậy theo định nghĩa tam giác đồng dạng ta có
AMN ABC
∽ Đó
chính nội dung định lí sgk/tr71
- Yêu cầu HS phát biểu lại định lí
- GV vẽ hình bảng ghi GT, KL
- GV: em lại khẳng định AMN∽ ABC?
- HS: phát biểu hệ định lí Talet
- HS đọc yêu cầu ?3 sgk/tr70
- HS: ba cạnh AMN
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh ABC.
- HS phát biểu định lí
ABC, MN//BC
GT M AB ; N AC
KL AMN∽ ABC
- HS: có MN // BC => AMN B (đồng vị)
ANM C ( đồng vị)
A chung.
Có
AM MN NA
AB BC CA
( hệ định lí Talet) => AMN∽ ABC
( theo định nghĩa tam giác
(7)Hoạt động 4 CỦNG CỐ
Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS
4 Củng cố (8’)
Bài 23/tr71 SGK:
- Mệnh đề a
- Mệnh đề b sai
Bài 24/tr72 SGK:
- A B C' ' '∽ A B C" " " theo
tỉ số k1 có:
' "; ' "; " A A B B C C
Và
' ' ' ' ' '
" " " " " " A B B C C A
k A B B C C A
(theo định nghĩa)
- A B C" " "∽ ABC theo tỉ
số k2 có:
" ; " ; " A A B B C C
Và
- Yêu cầu HS đọc yêu cầu 23 tr71 SGK Bài 23 tr 71 SGK
Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng, mệnh đề sai ?
a) Hai tam giác đồng dạng với b) Hai tam giác đồng dạng
- Yêu cầu HS đứng lên trả lời
- Yêu cầu HS đọc yêu cầu 24 tr72 SGK - GV hỏi:
' ' ' " " "
A B C A B C
∽ theo
tỉ số k1 dựa vào định nghĩa
ta suy điều gì?
- GV hỏi:
" " "
A B C ABC
∽ theo tỉ
số k2 dựa vào định nghĩa ta suy điều gì?
- HS đọc yêu cầu đề 23 tr71 SGK
- Mệnh đề a
- Mệnh đề b sai
- HS đọc yêu cầu 24 tr72 SGK
- HS:
' "; ' "; " A A B B C C
Và
1
' ' ' ' ' '
" " " " " " A B B C C A
k A B B C C A
- HS:
A" A B; " B C; "C
Và
2
" " " " " " A B B C C A
(8)2
" " " " " " A B B C C A
k AB BC CA
(theo định nghĩa)
ta có:
' ' " " " "
' ' A B A B A B AB
A B k k AB
Vậy A B C' ' '∽ ABC theo
tỉ số k k1
- A B C' ' '∽ ABC theo tỉ
số nào?
- GV: qua học ngày hôm em cần ghi nhớ kiến thức gì?
- HS: ta có:
' ' " " " "
' ' A B A B A B AB
A B k k AB
Vậy A B C' ' '∽ ABC theo
tỉ số k k1
- HS: cần ghi nhớ định nghĩa tam giác đồng dạng, cách xác định tỉ số đồng dạng, tính chất, định lí tam giác đồng dạng - Nếu hết nhà làm nốt cịn lại
- Nếu thời gian hướng dẫn cách làm 25 đưa tập làm thêm
D Hướng dẫn học nhà: (1’)
- Học theo SGK, nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lí cách chứng minh định lí
- Làm 25, 26-tr72 SGK - Tiết sau luyện tập
E Rút kinh nghiệm
F Nhận xét giáo viên đạo:
(9)