khai niem tam giac dong dang

- HS: cần ghi nhớ định nghĩa tam giác đồng dạng, cách xác định tỉ số đồng dạng, tính chất, định lí về tam giác đồng dạng.. - Nếu hết giờ thì về nhà làm nốt bài còn lạiD[r]

Ngày soạn: 11/02/2012 Ngày điều chỉnh: 12/02/2012 Ngày giảng: 15/02/2012

Tiết 42

Bài 4: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

A Mục tiêu:

1 Kiến thức:  HS nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam

giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

2 Kỹ năng:  HS hiểu bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để

chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng

3 Thái độ: Hiểu thực tế có hình đồng dạng

B Chuẩn bị:

GV :  Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28 – SGK)

 Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ HS :  SGK, thước kẻ

 Thực hướng dẫn tiết trước

C.Tiến trình giảng:

I Tổ chức lớp: (1’) Lớp: 8A2

Sĩ số: Vắng:

II Kiểm tra cũ:(2’)

Câu hỏi Trả lời Điểm

1 Nêu hệ định lí Talet Áp dụng: Cho tam giác ABC, MN//BC

Theo hệ định lí Talet ta suy điều gì?

1 Phát biểu hệ định lí Talet

Vẽ hình

A

B C

M N

Ta có

AM AN MN

AB AC BC

4đ

III Bài mới

Hoạt động 1 HÌNH ĐỒNG DẠNG

Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS

1 Hình đồng dạng (3’)

- Những hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng

Đặt vấn đề: Chúng ta vừa

được học định lí Talet tam giác Từ tiết học tiếp tam giác đồng dạng

- Giáo viên treo bảng phụ hình 28 Tr.69 SGK lên bảng Bức tranh gồm ba nhóm hình Mỗi nhóm có hình

- Em nhận xét hình dạng, kích thước hình nhóm - GV: Những hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng

- Bài học ngày hôm xét tam giác đồng dạng Trước hết ta xét định nghĩa tam giác đồng dạng

HS : quan sát hình 28 tr 69 SGK

 HS : Các hình

nhóm có hình dạng giống nhau, kích thước khác

Hoạt động 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS

2 Tam giác đồng dạng

(20’)

- ?1 sgk/tr69

- GV yêu cầu học sinh đọc yêu cầu ?1: Cho hai tam giác ABC A’B’C’

a) Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc

- HS đọc yêu cầu ?1

a) Định nghĩa

Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :

Â’ = Â ; B '^ =^B ;C '^ =^C

A ' B '

AB =

B ' C '

BC =

C ' A '

CA

- Ký hiệu:A'B'C'∽ ABC

Tỉ số cạnh tương ứng

A ' B '

AB =

B ' C '

BC =

C ' A '

CA = k

(k gọi tỉ số đồng dạng)

b) Tính tỉ số :

A ' B '

AB ;

B' C '

BC ;

C ' A '

CA

Rồi so sánh tỉ số ? - GV yêu cầu học sinh khác làm ý a, b ?1

- GV vào hình nói

ABC

 A B C' ' ' có:

  ',  ',  '

' ' ' ' ' '

A A B B C C A B B C C A

AB BC CA



  

 

  

 Thì ta nói A B C' ' ' đồng

dạng với ABC.

- GV: Vậy A B C' ' '

đồng dạng với ABC?

- GV: Ta kí hiệu tam giác đồng dạng sau:

A'B'C' ABC

 ∽ 

- GV viết A'B'C'∽ ABC ta

viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng

' ' ' ' ' '

A B B C C A k AB  BC  CA 

k gọi tỉ số đồng dạng - GV: Em đỉnh tương ứng, góc tương ứng, cạnh tương ứng A'B'C'∽ ABC

- GV gọi HS đứng chỗ trả lời

Hai HS lên bảng làm: a) ABC A B C' ' ' có:

  ',  ',  ' A A B B C C  

b)

' ' ' ' ' '

( )

2 A B B C C A

AB  BC  CA 

- HS: nhắc lại nội dung định nghĩa SGK tr70

- HS ghi

- HS1:

Đỉnh A’ tương ứng với đỉnh A

Đỉnh B’ tương ứng với đỉnh B

Đỉnh C’ tương ứng với đỉnh C

- HS2:

A' tương ứng với A

b) Tính chất :

Tính chất 1 :

Mỗi tam giác đồng dạng với

- GV lưu ý: Khi viết tỉ số k A B C' ' ' đồng dạng với

ABC

 cạnh tam giác thứ (A B C' ' ') viết trên,

cạnh tương ứng tam giác thứ hai (ABC) viết dưới.

- Trong ?1 tỉ số đồng dạng

' ' A B k

AB



?

- GV: ta biết định nghĩa tam giác đồng dạng Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất gì?

b) Tính chất:

GV treo bảng phụ hình vẽ sau:

Hỏi: Em có nhận xét quan hệ hai tam giác trên? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với khơng? Tại sao?

- ABC∽ A B C' ' ' theo tỉ số

đồng dạng bao nhiêu? - GV khẳng định: Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng k =

- GV: ta biết tam

C ' tương ứng với C - HS3:

Cạnh A’B’ tương ứng với cạnh AB

Cạnh B’C’ tương ứng với cạnh BC

Cạnh C’A’ tương ứng với cạnh CA

- Tỉ số đồng dạng k =

1

- HS quan sát hình vẽ

- HS:      

' ' ' ( )

'; '; '

A B C ABC c c c A A B B C C

 

   

Và

' ' ' ' ' '

1 A B B C C A

AB  BC  CA 

=> A B C' ' '∽ ABC ( định

nghĩa tam giác đồng dạng) - HS: ABC∽ A B C' ' ' theo

Tính chất :

Nếu A'B'C'∽ ABC thì ABC A B C' ' '

 ∽ 

Tính chất :

Nếu A'B'C'∽ A B C" " "

và

A"B"C" ABC

 ∽  thì

A'B'C' ABC

 ∽ 

giác nó, nên tam giác đồng dạng với Đó nội dung tính chất tam giác đồng dạng

- GV hỏi:

+ Nếu A'B'C'∽ ABC theo

tỉ số k ABC có đồng

dạng với A B C' ' ' không?

- ABC∽ A B C' ' ' theo tỉ số

nào?

- GV: Đó nội dung tính chất

- GV: Khi ta nói

' ' '

A B C

 ABC đồng

dạng với

- GV: Treo bảng phụ hình vẽ

A ’ B ’ C ’

A ’’

B ’’ C ’’ A

B C

- GV: Cho

A'B'C' A B C" " "

 ∽  và A"B"C" ABC

 ∽  .

Em có nhận xét quan hệ A B C' ' ' ABC.

- GV: Các em dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh khẳng định - GV: nội dung tính chất

- GV: yêu cầu HS đứng chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất trang 70 sgk

- HS đọc tính chất SGK

- HS: chứng minh tương tự tập 1, ta có:

Nếu A'B'C'∽ ABC thì

ABC A B C' ' '

 ∽ 

Có

' ' A B

k AB 

1 ' ' AB A B k

Vậy ABC∽ A B C' ' ' theo

tỉ số

1 k

- HS đọc nội dung tính chất

- HS quan sát hình vẽ

- HS A'B'C'∽ ABC

- HS đọc tính chất SGK

tính chất

Hoạt động 3 ĐỊNH LÍ

B M

B M

Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS

3 Định lí (10’)

- ?3 sgk/tr70

- Định lí: sgk/tr71

ABC, MN//BC

GT M  AB ; N  AC

KL AMN∽ ABC

Xét tam giác ABC có MN // BC

Hai tam giác AMN ABC có:

 

 

; AMN ABC ANM ACB

 

(các cặp góc đồng vị) 

BAC góc chung.

AM MN NA

- GV: nói cạnh tương ứng tỉ lệ hai tam giác ta có hệ định lí Talet

Em phát biểu hệ định lí Talet

- Yêu cầu HS đọc yêu cầu ?3 sgk/tr70

- AMN ABC có

góc cạnh tương ứng nào?

- GV: Vậy theo định nghĩa tam giác đồng dạng ta có

AMN ABC

 ∽  Đó

chính nội dung định lí sgk/tr71

- Yêu cầu HS phát biểu lại định lí

- GV vẽ hình bảng ghi GT, KL

- GV: em lại khẳng định AMN∽ ABC?

- HS: phát biểu hệ định lí Talet

- HS đọc yêu cầu ?3 sgk/tr70

- HS: ba cạnh AMN

tương ứng tỉ lệ với ba cạnh ABC.

- HS phát biểu định lí

ABC, MN//BC

GT M  AB ; N  AC

KL AMN∽ ABC

- HS: có MN // BC => AMN B (đồng vị)

 

ANM C ( đồng vị) 

A chung.

Có

AM MN NA

AB BC CA

( hệ định lí Talet) => AMN∽ ABC

( theo định nghĩa tam giác

Hoạt động 4 CỦNG CỐ

Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS

4 Củng cố (8’)

Bài 23/tr71 SGK:

- Mệnh đề a

- Mệnh đề b sai

Bài 24/tr72 SGK:

- A B C' ' '∽ A B C" " " theo

tỉ số k1 có:

 '  "; '  ";  " A A B B C C

Và

' ' ' ' ' '

" " " " " " A B B C C A

k A B B C C A 

(theo định nghĩa)

- A B C" " "∽ ABC theo tỉ

số k2 có:

 "  ; "  ; "  A A B B C C

Và

- Yêu cầu HS đọc yêu cầu 23 tr71 SGK Bài 23 tr 71 SGK

Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng, mệnh đề sai ?

a) Hai tam giác đồng dạng với b) Hai tam giác đồng dạng

- Yêu cầu HS đứng lên trả lời

- Yêu cầu HS đọc yêu cầu 24 tr72 SGK - GV hỏi:

' ' ' " " "

A B C A B C

 ∽  theo

tỉ số k1 dựa vào định nghĩa

ta suy điều gì?

- GV hỏi:

" " "

A B C ABC

 ∽  theo tỉ

số k2 dựa vào định nghĩa ta suy điều gì?

- HS đọc yêu cầu đề 23 tr71 SGK

- Mệnh đề a

- Mệnh đề b sai

- HS đọc yêu cầu 24 tr72 SGK

- HS:

 '  "; '  ";  " A A B B C C

Và

1

' ' ' ' ' '

" " " " " " A B B C C A

k A B B C C A 

- HS:

A" A B; " B C; "C

Và

2

" " " " " " A B B C C A

2

" " " " " " A B B C C A

k AB  BC  CA 

(theo định nghĩa)

ta có:

' ' " " " "

' ' A B A B A B AB

A B k k AB

 

Vậy A B C' ' '∽ ABC theo

tỉ số k k1

- A B C' ' '∽ ABC theo tỉ

số nào?

- GV: qua học ngày hôm em cần ghi nhớ kiến thức gì?

- HS: ta có:

' ' " " " "

' ' A B A B A B AB

A B k k AB

 

Vậy A B C' ' '∽ ABC theo

tỉ số k k1

- HS: cần ghi nhớ định nghĩa tam giác đồng dạng, cách xác định tỉ số đồng dạng, tính chất, định lí tam giác đồng dạng - Nếu hết nhà làm nốt cịn lại

- Nếu thời gian hướng dẫn cách làm 25 đưa tập làm thêm

D Hướng dẫn học nhà: (1’)

- Học theo SGK, nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lí cách chứng minh định lí

- Làm 25, 26-tr72 SGK - Tiết sau luyện tập

E Rút kinh nghiệm

F Nhận xét giáo viên đạo: