B.. a) Cho hình vuoâng ABCD, goïi O taâm hình vuoâng ABCD, goïi F, E laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø BC, veõ hình vuoâng CEGH. Tìm phép đồng dạng biến hình vuông CEGH thành hìn[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MƠN TỐN– KHỐI 11( Chương trình nâng cao) ( Năm học 2011 – 2012 )
A.Đại số giải tích I Chương I:
1 Tìm tập xác định hàm số a) y = 2
1
sin x cos x ; b) y =
sin x cos x cos x sin x
; c) y = tan x cot x
2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: a) y = + 5cos3x; b) y = + 2sin4x; c) y = sin4x + cos4x; d) y = sinx + sin
2
x
e) y = (3sinx – 4cosx) + 1; f) y = - 2cosx; g) y = cos3x.sinx - sin3x.cosx Giải phương trình sau:
a) sin2x = √2
2 ; b) sin(2x + 150) = cosx; c) cos3x = √2
2 ; d) tan(3x + 150) = cotx
4 Giải phương trình sau:
a) 3 cos 2xsin 2x 2; b)
3 sin 3x sin 3x 2
2 c)
cos 3x 3 cos 3x 1
3 6
; d) sin 3 4x 3 sin 6 4x 2
5 Giải phương trình sau:
a) 2cos2x + cosx – = 0; b) 2cos2x - sinx + = 0; c) tanx+tan2x=tan3x d) 3sin2x – 2sinxcosx – 4cos2x = 2; e) sin2x + sin22x + sin23x + sin24x = 2 f) sin9x.sin3x – sin7x.sin5x =0; g)
2-cos2x-3 sinx+sin2x
sin2x-1 = 1
6 Xác định m để phương trình sau có nghiệm thuộc khoảng ; 2
cos2x – (m + 1)cosx + m = 0 II Chương II
1 a) Cho khai trieån
10 1 3x x
, tìm số hạng chứa x6 khai triển.
b) Tìm số hạng không chứa x khai triển sau :
18 3 1 x x
c) Viết khai trieån
15
4x 2x
thành đa thức, tính tổng hệ số đa thức nhận
2 a) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số khác
b) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác
c) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên lẻ có chữ số khác
(2)e) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho
f) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số tự nhiên có chữ số
g) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số tự nhiên chẵn có chữ số
h) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số tự nhiên lẻ có chữ số
3 Một lớp học có 45 học sinh gồm 25 nam 20 nữ, giáo viên chủ nhiệm cần chọn bạn để trực trường Hỏi có bao nhiên cách chọn:
a) Nếu bạn chọn có bạn nam bạn nữ b) Nếu bạn chọn có bạn nữ
4) a) Có cách chọn xếp thứ tự cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m , biết 11 cầu thủ( kể thủ mơn) có khả
b) Trong đua ngựa có 12 Hỏi có khả chọn nhất, nhì, ba
5) Giải phương trình:
a) C1x 6Cx2 6Cx3 9x214x; b)
1
x x x
7
C C C x
2
; c) P Ax 2x180 6(A 2x 5P )x ; d)
1
x x 72C A 72
6) a) Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để số chấm xuất hai lần gieo có tổng b) Một hộp đựng 30 thẻ đánh số từ đến 30, lấy ngẫu nhiên thẻ
+) Tính xác suất biến cố A: “ Hai thẻ lấy mang số chẵn” +) Tính xác suất biến cố B:"Hai thẻ lấy mang số chia hết cho 4"
c) Một hộp đựng viên bi trắng viên bi đen, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi màu ta d) Lấy ngẫu nhiên hai thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20, tính xác suất biến cố B:"Hai thẻ lấy có ghi số chia hết cho 3"
7) Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu môt cách độc lập, xác suất bắn trúng mục tiêu xạ thủ là: 0,5; 0,6; 0,7 Tính xác suất để
a) Có hai xạ thủ bắn trúng b) Có xạ thủ bắn trúng
8) Gieo ba súc sắc cân đối cách độc lập Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất ba súc sắc
9) a) Có nam nữ xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn trịn Tính xác suất cho nam nữ ngồi xen kẽ
b) Có nam nữ xếp ngồi ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính xác suất cho nam nữ ngồi xen kẽ
c) Có nam nữ xếp ngồi ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính xác suất cho bạn nam ngồi kề
b) Có nam nữ xếp ngồi ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính xác suất cho nam nữ ngồi xen kẽ
B Hình h ọc : I Chương I:
(3)a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ v
= (2;-1), tìm tọa độ điểm M b) Qua phép đối xứng tâm I (4;-3) tìm tọa độ điểm M
c) Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3, tìm tọa độ điểm M
2 a) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1;2), điểm M(-1;3) gọi M’ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm I tỷ số k=2, tìm tọa độ điểm M’
b) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;3) vectơ v=(-2;7), gọi M’ ảnh điểm M qua
phép tịnh tiến theo vectơ v, tìm tọa độ điểm M’
2 a) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 + 9x -3y – = 0, gọi
(C’) ảnh (C) qua phép đối xứng trục Oy, viết phương trình (C’)
b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x + 3y – = 0, gọi (d’) ảnh (d) qua phép quay tâm O góc quay 90o viết phương trình d’.
c) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 5x + 4y – = 0, gọi
(C’) ảnh (C) qua phép quay tâm O góc quay -90o, viết phương trình (C’).
d) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x + y +1 = 0, gọi (d’) ảnh (d) qua phép xứng trục Ox viết phương trình d’
e) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x + 6y +3 = 0, gọi
(C’) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơv =(1;3), viết phương trình (C’).
f) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x + 2y + = 0, gọi (d’) ảnh (d) qua phép đối xứng tâm O, viết phương trình d’
g) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 – 5x + 4y – = 0, gọi
(C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số vị tự k = 3, viết phương trình (C’)
b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x + y +1 = 0, gọi (d’) ảnh (d) qua phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số tỉ số vị tự k = -2, viết phương trình d’
3 a) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 + 9x -3y – = Gọi
(C') ảnh (C) qua phép đồng dạng cĩ cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép đối xứng tâm O, viết phương trình (C’)
b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x + 2y + = 0, gọi (d’) ảnh (d) qua phép đồng dạng cĩ cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép đối xứng trục Ox viết phương trình d’
c) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 5x + 4y – = 0, gọi
(C’) ảnh (C) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v=(1;3), viết phương trình đường trịn (C’).
4 a) Cho hình vng ABCD, gọi O tâm hình vng ABCD, gọi F, E trung điểm AB BC, vẽ hình vng CEGH Tìm phép đồng dạng biến hình vuơng CEGH thành hình vuơng BCDA
b) Cho hình vng ABCD, gọi O tâm hình vng ABCD, gọi I, J trung điểm AD DC, vẽ hình vng AMNI Tìm phép đồng dạng biến hình vuơng AMNI thành hình vuơng DCBA
5 a) Cho đường trịn (C) tâm O bán kính R, đường thẳng d nằm ngồi đường trịn, điểm M di chuyển đường thẳng d, gọi I trung điểm OM, tìm tập hợp điểm I M di chuyển d
b) Cho tam giác ABC, M điểm thay đổi cho MA BC MA MB
(4)1 Cho tứ diện ABCD, gọi M trung điểm AC, N trung điểm BC, K thuộc đoạn BD cho BK = KD
a) Xác định giao điểm I AD mp(MNK) b) Xác định thiết diện mp(MNK) cắt tứ diện
2 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang với AB đáy lớn hình thang Gọi M, N trun điểm SB SC
a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Tìm giao điểm đường thẳng SD mp(AMN) c) Xác định thiết diện mp(AMN) cắt hình chóp
3 Cho tứ diện ABCD, gọi M, N theo thứ tự trung điểm AB< BC Q điểm nằm cạnh AD, gọi P giao điểm CD với mp(MNQ) Chứng minh PQ//MN; PQ//AC
4 Cho tứ diện ABCD, gọi M trung điểm AC, N trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ACD, G’trọng tâm tam giác BCD Chứng minh GG’// (ABC)
5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tìm giao tuyến a) mp(SAB) mp(SCD)
b) mp(SAC) mp(SBD)
c) M trung điểm SD, xác định thiết diện mp(ABM) cắt hình chóp
6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi, gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Một mp(Q) qua O, song song AB SC Xác định thiết diện mp(Q) cắt hình chóp