đề cương ôn tập học kì 1 toán 11 năm 2019 – 2020 trường kim liên – hà nội tài liệu việt nam

Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ba thẻ, tính xác suất để tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11A. Câu 2..[r]

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ INĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình nâng cao Họ tên: ……

……… … Lớp: ………

A TỰ LUẬN

Bài Tìm tập xác định hàm số sau: a)

1 sin y

x 

 ; b) y tan 3x



 

   

 ;

c)

sin sin cos

x y

x x



 ; d)

tan cot cot

x x

y

x  

 . Bài Tìm GTLN GTNN hàm số sau:

a) y sin x2; b) y3sinx4cos ;x c) ysinx 2cosx 2sinxcosx 1; d)

sin cos sin cos

x x

y

x x

 



  Bài Giải phương trình sau:

a)  

0

cos 2x 60 sinx0

; b) 3tan 3xcot 3x 0 ; c) 4cos2x 3sin cosx x sin2x3; d) sin 42 xsin 32 xsin 22 xsin2x; e) tan2 tan

x

x 

; f)

sin sin

cos2 sin cos2

x x

x x

x 

 

 0;

Bài Cho phương trình sin  cos cos

m

m x m x

x

  

a) Giải phương trình

m ;

b) Tìm giá trị m cho phương trình cho có nghiệm Bài Vớicác chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập

a) Bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số; b) Bao nhiêu số lẻ với bốn chữ số khác nhau; c) Bao nhiêu số chẵn với bốn chữ số khác nhau;

d) Bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho

Bài 6 Cho đa giác A1A2…A2n n2,n  Biết số vectơ khác vectơ 0



có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm  A A1, , ,2 A2n 11 lần số hình chữ nhật có đỉnh thuộc tập hợp điểm  A A1, , ,2 A2n . Tìm n

Bài 7 Tìm hệ số x10trong khai triển nhị thức Niu- tơn 2  n

x



biết  

0 1 2 3

3n 3n 3n 3n n n 2048

n n n n n

C  C  C  C C

      

Bài 8 Có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng có kích thước đơi khác Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để lấy

a) Số viên bi xanh số viên bi đỏ; b) Ít viên bi vàng;

c) Có hai màu

Bài 9.Tám người có hai vợ chồng anh Bình xếp ngẫu xung quanh bàn tròn ( hai cách xếp xem cách nhận từ cách cách xoay bàn góc đó) Tính xác suất để hai vợ chồng anh Bình ngồi cạnh

Bài 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y  3 đường trịn (C) có phương trình: 222660xyxy Hãy xác định phương trình ảnh d (C) qua phép biến hình sau:

a) Phép tịnh tiến theo u1; 2  

;

b) Phép đối xứng qua trục Ox, qua trục Oy; c) Phép đối xứng tâm I1; 2;

d) Phép vị tự tâm I1; 2 tỉ số k 2.

Bài 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d x:  2y 2 A0;6 , B2;5 Tìm toạ độ điểm M đường thẳng d cho MA + MB nhỏ

Bài 13. Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác SCD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBG) (SAC);

b) Tìm giao điểm đường thẳng BG với (SAC); c) Xác định thiết diện hình chóp cắt (ABG)

Bài 14. Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M và N trung điểm AB và SC.

a) Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt (ABN);

b) Gọi I, K giao điểm đường thẳng AN, MN với (SBD) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng;

c) Tính tỷ số , , IA KM IB IN KN IK .

Bài 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD, AB đáy lớn Gọi G trọng tâm tam giác SBC, G’ trọng tâm tam giác SAD Điểm M thay đổi cạnh SC ( M khác S,C) Mặt phẳng (MGG’) cắt SD điểm N

a) Chứng minh MN || GG’;

B TRẮC NGHIỆM

Câu Tập xác định hàm số

cot cos

x y

x



 là:

A R k\  /k Z  B R\k2 / k Z 

C R\ k /k Z 





 

 

 

  D \ /

k

R   k Z 

 

Câu Tập xác định hàm số

1 cos cos

x y

x

 

 là

A \k k,  B 

C \k2 , k D \ k2 ,k

 

 

 

 

 

 

Câu Giá trị nhỏ hàm số y 2 sinxcosx là:

A

5

2 B

3

2 C

2

3 D Một số khác

Câu Giá trị nhỏ hàm số ysin2x 4sinx là:

A 20 B. 9 C 0 D 9

Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn?

A

s in y x 

  B ysinx C ysinxtanx D ysin cosx x

Câu Hàm số sau đồng biến khoảng ( ; )2 



A ysinx B ycosx C ytanx D ycotx Câu Số nghiệm phương trình

sin

4

x 

 

 

 

  với x; 2 là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu Giải phương trình tanx3.

A x . B x 3 k2k .

C xarctan 3 kk  D xarctan 3 k2k 

Câu Số nghiệm khoảng ( ; )   phương trình sin 2xcosx là:

A 8 B 4 C 6 D 2

Câu 10 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm:

A sinx2 B

1

cos

4 x2

C 2sinx3cosx1 D cot2x cotx 5

Câu 11 Phương trình: 3.sin 3x cos3x 1 tương đương với phương trình sau đây:

A

1 sin 3x

6



 

 

 

  B sin 3x 6

 

 

 

 

C

1 sin 3x

6



 

 

 

  D

1 sin 3x

6



 

 

 

 

Câu 12 Phương trình 2sin2x 5sin cosx x cos2 x 2 0 có tập nghiệm với phương trình sau đây?

A 4sin2 x 5sin cosx x cos2 x0 B 4sin2 x5sin cosx xcos2x0 C 4 tan2x tanx 1 D 5sin 2x3cos 2x2

Câu 13 Nghiệm phương trình s inx cos x 8sinx cosx1

A x k 2,k



  

B x k k, 



   

C x k , k  D x k k ,   Câu 14 Điều kiện m để phương trình 3sinx m cosx5 vơ nghiệm là:

A

4

m m

 

 

 B m4 C m4 D 4m4

Câu 15 Phương trình sin2 x4sin cosx x2 cosm 2x0 có nghiệm m là

A m2 B m2 C m4 D m4

Câu 16 Phương trình 3cos – 2cosx   x3 –1m  0 có nghiệm phân biệt x∈(0;32π) m là:

A 13<m<1 B m<−1 C

m<1

3 ¿ m>1

¿ ¿ ¿ ¿

D 13<m ≤1

Câu 17 Một người có áo màu hồng, áo màu đỏ 11 áo màu xanh Hỏi người có cách chọn hai áo màu khác ?

A 131 B 21 C 210 D 231

Câu 18 Cho tập hợp A{0;2;3;4;5;6;7} Từ chữ số tập hợp A, lập số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác nhau?

A 490 B 360 C 240 D 300

Câu 19 Một học sinh có sách Toán khác sách Ngữ văn khác Hỏi có cách xếp sách giá cho hai sách kề phải khác loại?

A 20 B 2880 C 362880 D 5760

Câu 20 Số 2016 có ước số nguyên dương?

A 18 B 36 C 11 D 42

Câu 21 An Bình bạn khác rủ xem bóng đá bạn xếp vào ghế thành hàng ngang Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn cho An Bình khơng ngồi cạnh nhau?

A 40320 B 322560 C 357840 D 282240

Câu 22 Có 10 khách xếp vào bàn trịn có 10 chỗ Tính số cách xếp ( hai cách xếp coi cách nhận từ cách cách xoay bàn góc đó)

A 10! B (10!)2 C 9! D 2.9!

Câu 23 Có số tự nhiên có chữ số, cho số đó, chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước?

A C105 B

C C

9

A D

10 A

Câu 24 Trong mặt phẳng cho đường thẳng song song a a a a a1, , , ,2 đường thẳng song song 1, , , , , ,2

b b b b b b b đồng thời cắt đường thẳng Tính số hình bình hành tạo nên 12 đường thẳng cho.

A C124 B 2

C C C 2

5

C C D A A52 72

Câu 25 Tìm hệ số x y25 10 khai triển   15

A 3003 B 5005 C 455 D 1365

Câu 26 Trong tam giác Pa-xcan hàng thứ hàng thứ viết 10 10

1 * * 15 *

Ba số cần điền vào dấu * theo thứ tự từ trái sang phải

A 7, 13 28 B 6, 15 25 C 11, 21 20 D 15, 20

Câu 27 Trong khai triển nhị thức  1x

a) Gồm số hạngb) Số hạng thứ C x71 c) Hệ số x6 Trong khẳng định trên, khẳng định

A Chỉ b) c) B Chỉ a) c) C Chỉ a) b) D Cả a), b) c)

Câu 28 Gọi S 32x5 80x480x3 40x2 10x1 S biểu thức đây?

A S (1 )x B S  (1 )x C S(2x1)5 D S(x1)5 Câu 29 Giá trị tổng A C 12016C20162  C20162015 bằng:

A 22016 B 220161 C 22016 D 42016 Câu 30 Tìm hệ số x6 khai triển

3

1 n

x x

 



 

  biết tổng hệ số khai triển 1024.

A 165 B 210 C 252 D 792

Câu 31 Biết hệ số số hạng thứ ba lớn hệ số số hạng thứ hai 9, khai triển   n

a b Tìm tổng

các hệ số

A 64 B 32 C 128 D 16

Câu 32 Tìm hệ số x5 khai triển đa thức x(1 ) x 5x2(1 ) x 10

A 61204 B 3160 C 3320 D 61268

Câu 33 Gieo đồng tiền khác phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là:

A NN, NS, SN, SS B NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS

C NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNND NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN

Câu 34 Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc giống cân đối, đồng chất Xác suất biến cố “Tổng số chấm hai súc sắc 6”

A

12 B

7

36 C

11

36 D

5 36

Câu 35 Trong số 100 bóng đèn có bóng bị hỏng 96 bóng tốt Tính xác suất để lấy bóng tốt từ số bóng cho

A

152

165 B

24

25 C

149

162 D

151 164

Câu 36 Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ ta lấy 10 điểm phân biệt Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt Chọn ba điểm điểm Xác suất để ba điểm chọn tạo thành tam giác là:

A

2

20 10

3 30 10C 20C

C



B

3

10 20

3 30 20C 10C

C



C

3

20 10 30

C C

C



D 3 20 10

3 30

C C C

Câu 37 Trong thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, câu có phương án trả lời có phương án Một học sinh không học nên làm cách chọn ngẫu nhiên câu phương án Tính xác suất để học sinh trả lời 10 câu?

A 10 20

4 B

10 10 20 20

3

C

C 10 10

4 D 10

1

A

19

22 B

9

22 C

3

4 D

1 Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy, cho véc tơ v( 4; 2)



điểm M '( 1;3) Hỏi M' ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo v

 ?

A M( 5;5) B M(3;1) C M( 3; 1)  D M(5; 5)

Câu 40 Cho hai đường thẳng d d’ vng góc với Hỏi hình tạo hai đường thẳng d, d’ có trục đối xứng:

A 1 B 2 C 4 D Vô số

Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn ( ) : (C x1)2(y 2)2 1 ( ') : (C x 4)2(y 2)24 Tâm vị tự phép vị tự biến (C) thành (C’) có tọa độ là:

A ( 2; 2) B (2; 2) C ( 2;0) D (3; 1) Câu 42 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai?

A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng

C Phép đồng dạng phép dời hình D Có phép vị tự khơng phải phép dời hình

Câu 43 Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây:

A (BCD) B (ABD) C (CMN) D (ACD)

Câu 44 Chọn khẳng định sai trong khẳng định sau:

A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vô số điểm chung khác

B Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung

C Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung

D Nếu ba điểm phân biệt M, N, P thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng

Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mp (MNP) đa giác có cạnh?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 46 Trong phát biểu sau đây, phát biểu đúng?

A Hình chóp có tất mặt hình tam giác

B Tất mặt bên hình chóp hình tam giác

C Tồn mặt bên hình chóp khơng phải hình tam giác

D Số cạnh bên hình chóp số mặt

Câu 47 Cho điểm không thuộc mặt phẳng Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai?

A Trong điểm cho khơng có ba điểm thẳng hàng

B Trong điểm cho tồn điểm thẳng hàng

C Số mặt phẳng qua bốn điểm cho

D Số đoạn thẳng nối điểm điểm cho

Câu 48 Thiết diện mặt phẳng với tứ diện

A Tam giác tứ giác B Luôn tứ giác

C Luôn tam giác D Tam giác tứ giác ngũ giác

Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD, M điểm thuộc miền tam giác SAD Phát biểu sau đúng?

A Giao điểm (SMC) với BD giao điểm CN với BD, N giao điểm SM với AD

B Giao điểm (SAC) với BD giao điểm SA với BD C Giao điểm (SAB) với CM giao điểm SA CM D Đường thẳng DM khơng cắt (SBC)

Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD, O giao điểm AC BD, phát biểu sau đúng?

A Giao tuyến (SAC) (SBD) SO

B Giao tuyến (SAB) (SCD) điểm S

C Giao tuyến (SBC) (SCD) SK, với K giao điểm SD BC

C MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên học sinh: ……… Lớp: ……… PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm – thời gian làm: 45 phút)

1 6 11 16 21

2 7 12 17 22

3 8 13 18 23

4 9 14 19 24

5 10 15 20 25

Câu 1. Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y3sinx4 osc x1 Kh ng ẳ định n oà

sau ây l úng?đ đ

A. M 5,m5; B. M 8,m6; C. M 6,m2; D. M 6,m4

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD, biết AC cắt BD M, AB cắt CD N Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD).

A.SB; B.SM; C.SC; D.SN

Câu 3. Tìm tập xác định hàm số ycotx A. \ k |k

 

 

 

 

 

 

; B. \k|k 



 

; C. \ 2 k2 |k

 

 

 

 

 

 

; D. \k2 | k 



 

Câu 4. Cho đường trịn (C)có phương trình: (x 1) 2(y 4) 49 Viết phương trình đường trịn ( ')C ảnh (C) qua phép đối xứng trục Oy.

A. (x 1) 2(y 4) 249; B. (x 4) 2(y 1) 249; C. (x 1) 2(y 4) 249; D. (x 1) 2(y 4) 49 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M3; 2và M' 3; 2   M’ ảnh điểm M qua phép bi n hìnhế

n o sau ây?à đ

A. Phép đối xứng qua trục tung; B. Phép đối xứng qua trục hoành; C. Phép đối xứng qua đường thẳng yx; D. Phép đối xứng tâm O

Câu 6. Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên từ hộp Tính xác su t ấ để viên bi xanh?

A.

7 ; B.

3 ;

C. 1

7; D.

2 7.

Câu 7. Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Mặt phẳng qua MN cắt AD, BC P,Q Biết MP cắt NQ I Ba i m n o sau ây th ng h ng ?đ ể đ ẳ

A.I, P, Q; B.I, A, C; C.I, B, D; D.I, M, N

Câu 8. Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x        .

A. 70; B. 1120; C. 70; D.1120.

Câu 9. Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến 0;        ?

A. y cosx ; B. ytanx; C. ysinx; D. y cotx.

Câu 10. Gọi x0là nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin2xsinx1 0 Mệnh đề sau đúng? A.

5 ;

x    

 ; B.

5 ; 6

x   

  ; C. x0 0;4



 

  

  ; D. x0 2;

 

 

  

 .

Câu 11. Giải phương trình

2 cos x A.

{ | }

4 k k Z 



 

; B.

5

{- , | } k k k Z

       ; C.

{ | }

4 k k Z 



  

; D. { k2 |k Z}

 

  

Câu 12. Trên giá sách có sách tiếng Việt khác nhau, sách tiếng Anh khác nhau, sách tiếng Pháp khác Hỏi có cách lấy từ giá sách cho có đủ sách ti ng Vi t,ế ệ

ti ng Anh v ti ng Pháp?ế ế

A. 59; B. 17; C. 680; D. 168

Câu 13 Trong m t ph ng cho 10 i m phân bi t Có vect (khác vect – khơng) có i mặ ẳ đ ể ệ ơ đ ể u v i m cu i thu c t p i m ã cho?

đầ đ ể ố ộ ậ đ ể đ

A. 90; B. 45; C. 5; D. 100

Câu 14. Tìm tập xác định hàm số y sinx1 A. k2 |k

 

 

 

 

 ; B. \ k2 |k

           

; C. \ k |k            

; D. k |k          .

Câu 15. Cho hàm số ytanx Khẳng định sau sai ? A. Hàm số hàm số chẵn;

B. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ ;

C. Hàm số đồng biến khoảng k ;2 k ,k

              ;

D. Tập xác định hàm số \ k |k            

Câu 16. Có cách xếp khác cho bạn nam v b n n ữ đứng th nh m t h ng ngang choà ộ

các b n n ữ đứng c nh ?ạ

A. 14400; B. 5760; C. 2880; D. 17280

Câu 17. Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ysin 2x 3;  

 



 

  Tìm

T M m ?

A.

3

2 T  

; B.

3

2

T  

; C.

1

T 

; D.T 0

Câu 18. Cho đa thức P( ) (2x  x 1)1000 Khai triển rút gọn ta đa thức 1000 999

1000 999

P(x)a x a x  axa ng th c n o sau ây l úng ?

Đẳ ứ đ đ

A. a1000a999 a10; B. 1000 999 100

C. a1000 a999 a11; D. 1000 999 100 a

a a    .

Câu 19. Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp O Phép vị tự VG k,  biến O

thành H Tìm k? A. 2;

B. 

; C.

1

2; D.

Câu 20. Cho hình đa giác H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên đỉnh hình H Tính xác su t ấ để đỉ nh

ch n ọ đượ ạc t o th nh hình vng ?à

A. 120

1771; B.

2

1771; C.

1

161; D.

1 1771. Câu 21. Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A. Phép dời hình phép đồng dạng; B. Phép đồng dạng phép dời hình; C. Có phép vị tự khơng phải phép dời hình; D. Phép vị tự phép đồng dạng

Câu 22. Cho hình bình hành ABCD, biết A B cố định, điểm C di động đường thẳng  cố định Khẳng định

n o sau ây l úng ?à đ đ

A. Điểm D di động đường thẳng 'là ảnh  qua phép đối xứng trục AB;

B. Điểm D di động đường thẳng 'là ảnh  qua phép tịnh tiến theo vecto BA ;

C. Điểm D di động đường thẳng 'là ảnh  qua phép đối xứng tâm I (I trung điểm AB);

D. Điểm D di động đường thẳng 'là ảnh  qua phép tịnh tiến theo vecto AB.

Câu 23. Phương trình sin 2x 2cos2x0có t p nghi m ậ ệ bi u di n b i i m trênể ễ đ ể

ng tròn l ng giác?

đườ ượ

A. 3; B. 2; C. 6; D.

Câu 24. Tìm số nghiệm phương trình tan 4x tan 2x tanx4 tan tan tanx x x thuộc đoạn ; .

A. 6; B. 7; C. 2; D.

Câu 25.Cho n N thỏa mãn Cn7 120 Tính n A

A. 604800; B. 720; C. 120; D. 840

PHẦN II TỰ LUẬN ( 5,0 điểm – thời gian làm 45 phút) Câu ( 1,5 điểm) Giải phương trình sau:

a) cos2x 5sinx 0 b)

2

[1 cos( )].tan cos

x  x x

   

Câu (1 điểm) Trong tuần lễ cấp cao Apec diễn từ ngày 06 đến ngày 11 tháng 11 năm 2017 Đà Nẵng, có 21 kinh tế thành viên tham dự có 12 kinh tế sáng lập Apec Tại họp báo, kinh tế thành viên cử đại diện tham gia Một phóng viên chọn ngẫu nhiên đại diện để vấn Tính xác suất để đại diện có đại diện kinh tế thành viên sáng lập Apec kinh tế thành viên không sáng lập Apec

Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương trình 2x 3y 7 Phép tịnh tiến theo véc-tơ u(5; 3)



biến đường thẳng  thành đường thẳng ' Viết phương trình đường thẳng '

Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có G trọng tâm tam giác ABC Gọi A’, B’ trung điểm SA, SB; điểm C’ nằm hai điểm S C

a) Tìm giao điểm G’ đường thẳng SG với mặt phẳng (A’B’C’) b) Chứng minh biểu thức

3

' '

SG SC

SG  SC có giá trị khơng phụ thuộc vào vị trí C’ SC.

-SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 Năm học 2018 - 2019

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm – thời gian làm: 45 phút)

Họ tên học sinh: ……… Lớp: ………

1 6 11 16 21

2 7 12 17 22

3 8 13 18 23

4 9 14 19 24

5 10 15 20 25

Câu 1: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ycos 2x đoạn ;  

 



 

 

Tính giá trị biểu thức T M  2m.

A. T2. B. T 1 3.

C. T 

D.

5 T 

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, biết AC cắt BD M, AB cắt CD O Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB)

và (SCD)

A.SO B.SM. C.SA. D.SC

Câu 3: Cho điểm A1; , B2;3 , C6;7 Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u 

điểm A, B, C biến thành điểm A' 2;0 , ', '  B C Khẳng định sau đúng?

A u1; 2 

B C' 7;5  C B' 3;5  D u(3; 2) 

Câu 4: Cho phương trình

cos 20cos 11

3

x   x

   

    

   

    Khi đặt t cos x



 

   

 , phương trình cho trở

thành phương trình ?

A t210t 5 0. B -t210t 6 C t220t12 0. D t2 20t11 0 .

Câu 5: Hàm số sau đồng biến khoảng ; 



 

 

  ?

A ysinx B ycotx C ytanx D ycosx

Câu 6: Cho tứ diện ABCD Gọi I J, trung điểm AC BC Trên cạnh BD lấy điểm K cho BK 2KD Gọi F giao điểm AD với mặt phẳng (IJK). Tính tỉ số

FA FD

A

3 B 2 C

11

5 . D

5

Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, I trung điểm cạnh SC Xét các

mệnh đề:

(I). Đường thẳng IO song song với SA

(II). Mặt phẳng IBD cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác

(III). Giao điểm đường thẳng AI mặt phẳng SBD trọng tâm tam giác SBD (IV). Giao tuyến hai mặt phẳng IBD SAC IO

Số mệnh đề mệnh đề là:

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 8: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm xuất hai lần số tự nhiên lẻ

A

1.

6 B

1.

2 C

1.

4 D

3.

Câu 9: Biết hệ số số hạng chứa x2 khai triển 1  n x



3040 Số tự nhiên n bao nhiêu?

A 28 B 24 C 26 D 20

Câu 10: Tính tổng T nghiệm phương trình cos2xsin cosx x2sinx cosx 2 khoảng

;5 



 

 

 .

A. 15

2 T  

B.

21 T  

C.T 7 .

D.

4 T  

Câu 11: Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ ta lấy 20 điểm phân biệt Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt Hỏi có tam giác tạo thành từ ba điểm điểm nói trên?

A 18C202 20C182 B

3

18 20

20C 18C C C383 . D C C203 183 .

Câu 12: Tìm tập xác định hàm số ytanx

A. \ k |k 



 

 

 

 

 

B. \k|k C. \ k2 |k 



 

 

 

 

 

D. \k2 | k

Câu 13: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ?

A.

sin x

2 y   

  B. ytanx C. ysinx D. y sin x



 

   

 .

Câu 14: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn khác nhau, loại tráng miệng loại tráng miệng khác loại đồ uống loại đồ uống khác Có cách chọn thực đơn ?

A 13 B 75 C 25 D 100

Câu 15: Tìm tập xác định hàm số

1 cos sin x y

x

 

 .

A \k|k B \k2 | k C \ 2 k2 |k 



 

 

 

 

 

D 

Câu 16: Hình sau có vơ số tâm đối xứng?

A Hình trịn B Hình vng C Đoạn thẳng D Đường thẳng

Câu 17: Tính số chỉnh hợp chập phần tử

A 35 B 720 C 24 D 840

Câu 18: Xét phép vị tự tâm I với tỉ số k 3 biến tam giác ABC thành tam giác A B C' ' ' Hỏi diện tích tam giác ' ' '

A B C gấp lần diện tích tam giác ABC?

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) ( ) ( )

2

:

C x- + +y = Phép đối xứng trục Ox biến đường tròn ( )C thành đường trịn ( )C' có phương trình l :à

A ( ) ( )

2

1

x- + +y =

B ( ) ( )

2

1

x- + -y =

C ( ) ( )

2

1

x+ + +y =

D ( ) ( )

2

1

x+ + -y = Câu 20: Xét đường tròn lượng giác hình vẽ, biết AOCAOF300, E D, điểm đối xứng với

,

C F qua gốc O Nghiệm phương trình 2sinx 1 0 biểu diễn đường tròn lượng giác những điểm nào?

A. Điểm C, điểm D B. Điểm E, điểm F

C. Điểm C, điểm F.

D. Điểm E, điểm D.

Câu 21: Một đề thi Olympic Toán lớp 11 Trường THPT Kim Liên mà đề gồm câu chọn từ 15 câu mức dễ, 10 câu mức trung bình câu mức khó Một đề thi gọi là''Tốt'' đề thi phải có

cả mức dễ, trung bình khó, đồng thời số câu mức khó khơng Lấy ngẫu nhiên đề thi đề Tìm xác suất để đề thi lấy đề thi ''Tốt''.

A

1 .

150 B

3125

23751 C

10 .

71253 D

1000. 5481

Câu 22: Tập nghiệm phương trình

2 cos

2 x

l :

A.

2 |

4 k k Z

 

 

 

 

 . B.

5

2 ; |

4 k k k Z

 

 



 

  

 

 .

C.

2 |

4 k k Z

 

 

  

 

 . D. k2 |k Z

 

 

  

 

 .

Câu 23: Có số nguyên m để phương trình 12sinx 5cosx m có nghiệm.

A.13 B.Vơ số C. 26 D. 27

Câu 24: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

12

3 .

x x

 



 

 

A. 220 B. 220 C. 924 D. 924.

Câu 25: Số nghiệm phương trình

5

tan

6 x 

 

  

 

  khoảng 0;3.

A 8 B 4. C 6 D 3

-PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm – thời gian làm 45 phút) Câu ( điểm)

a) Giải phương trình cos2xsin 2x 3sin2x2.

b) Một hộp đựng tám thẻ ghi số từ đến Lấy ngẫu nhiên từ hộp ba thẻ, tính xác suất để tổng số ghi ba thẻ 11

Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình x2y2  2x4y 0 điểm I(2;1) Phép vị tự tâm I tỉ số k2 biến đường tròn (C) thành đường trịn (C’) Viết phương trình đường

Câu 3 (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N ,I trung điểm SA, SB, BC; điểm G nằm S I cho

3 SG

SI 

a) Tìm giao điểm đường thẳng MG với mặt phẳng (ABCD)

b) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNG) Câu 4. (0,5 điểm)

Cho n số nguyên dương chẵn bất kì, chứng minh    

1

1 1

1! ! 3! ! 5!( 5)! ( 1)!1! !

n

n n n n n



    

   