Đề cương ôn tập học kì 1 toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT vinschool – hà nội

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN LỚP 11 I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Đại số - Giải tích - Hàm số lượng giác, phương pháp giải phương trình lượng giác bản, phương trình lượng giác thường gặp, phương trình lượng giác có điều kiện, - Hai quy tắc đếm bản, hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp, nhị thức Niu-tơn - Xác suất cổ điển biến cố Hình học - Phương pháp xác định mặt phẳng, giao tuyến hai mặt phẳng, xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng, thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng, chứng minh ba đường thẳng đồng quy, chứng minh ba điểm thẳng hàng - Các phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song II BÀI TẬP TỰ LUẬN PHẦN HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài Tìm nghiệm phương trình sau khoảng cho π   5π 3π  a) cos  x +  = với x ∈  − ;  ; 6    b) tan ( x − 150 ) = với −1800 < x < 900 Bài Giải phương trình sau: ( )( ) a) cos x − = ; b) tan x + cos x − = ; c) 2sin x + 5cos x + = ; e) tan x − tan x + = ; f) cos x + cos x − = ; g) h) cos2x − cos x = ( sin x + sin x ) ; k) sin x − sin x.cos x + cos x = ; l) 2sin x + 5sin x cos x − 5cos x = ; m*) (1 + cos x )(1 + sin x ) = ; n*) 12 ( sin x − cos x ) − 2sin x cos x − 12 = ; p*) Bài 3* Tìm m để phương trình sau có nghiệm: a) 2sin x − ( m + 3) sin x + 2m − = ; cos x − sin x = ; 2sin x + 3sin x + =0 cos x + b) sin x cos x − sin x − cos x + m = Bài 4* Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số a) y = sin x + cos x + ; + cos x  π 3π  b) y = 4sin x + cos x + đoạn  ;  2  PHẦN TỔ HỢP – XÁC SUẤT Bài Một hộp có viên bi xanh khác nhau, viên bi đỏ khác viên bi vàng khác Có cách chọn viên bi cho: a) Chọn b) Có bi xanh bi vàng c) Có đủ ba màu d) Số bi xanh số bi đỏ e) Có viên bi xanh Bài Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên: a) Có ba chữ số b) Có bốn chữ số khác c) Có ba chữ số khác chia hết cho d) Có ba chữ số khác chia hết cho e*) Có ba chữ số chia hết cho f *) Có bốn chữ số khác ln có mặt chữ số 3? g*) Có chữ số chữ số xuất lần, chữ số xuất lần chữ số lại xuất không lần Bài Giải phương trình bất phương trình sau: a) Cnn++41 − Cnn+3 = 7( n + 3) ; b) Ax3 + Ax2 = 2( x + 15) ; c*) 15   Bài Cho biểu thức P =  x −  , x ≠ x   a) Tìm hệ số x10 khai triển P; b) Tìm hệ số tự khai triển P 15 1  Bài 9* Cho biểu thức Q =  x − x +  (2 x − 1)3 4  a) Tìm hệ số x15 khai triển Q; b) Tìm tổng hệ số khai triển Q dạng đa thức; An4+ 15 < (n + 2)! (n − 1)! c) Tìm hệ số lớn khai triển Q dạng đa thức Bài 10* Cho biểu thức Q = ( x − x + 1) Tính hệ số x khai triển Q 15 Bài 11* Rút gọn biểu thức 2019 2019 2020 2020 a) S1 = C2020 52020 + C2020 3.52019 + C2020 32.52018 + + C2020 + C201.P20 C P21 − P20 D P21 + P20 Câu 19 Hệ số chứa x5 khai triển ( x + 3) A C85 25.33 B C85 ( x ) 33 C C83 25.33 D −C85 25.33 10 1  Câu 20 Số hạng không chứa x khai triển  x −  ; x ≠ x  A 252 B −252 C 525 D −525 Câu 21 Biết hệ số x khai triển biểu thức (1 + x ) 3040 Số nguyên n bao n nhiêu? A 28 B 24 C 26 D 20 Câu 22 Tổng S = C50 25 + C51 24 + C52 23 + C53 22 + C54 21 + C55 A 243 B 461 C 631 D 362 Câu 23 Với n ∈ ℕ * , mệnh đề sau sai? B Ank = A Pn = n ! n! (1 ≤ k ≤ n ) (n − k )! n! D Cnk = k ! Ank (0 ≤ k ≤ n) k !( n − k )! Câu 24 Không gian mẫu phép thử gieo đồng xu lần C Cnk = A Ω = {S , N } B Ω = {SN , NS } C Ω = {SS , NN , SN , NS } D Ω = {SS , SN , NN } Câu 25 Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất lấy viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ 1 A B C D 10 16 40 35 Câu 26 Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có hai viên bi xanh 28 14 41 42 A B C D 55 55 55 55 Câu 27 Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn? A “Con súc sắc xuất mặt lẻ chấm” B “Con súc sắc xuất mặt có số chấm khơng lớn ” C “Con súc sắc xuất mặt có số chấm lớn ” D “Con súc sắc xuất mặt có số chấm chia hết cho ” Câu 28 Quy tắc cộng xác suất hợp biến cố A biến cố xung khắc độc lập B biến cố độc lập C biến cố xung khắc D biến cố đối Câu 29 Ba xạ thủ bắn vào bia Xác suất trúng đích 0,6; 0,7 0,8 Xác suất để người bắn trúng bia A 0,976 B 0, C 0, 336 D 0, 756 Câu 30 Xét phép thử có không gian mẫu Ω A biến cố phép thử Phát biểu sai? n ( A) A Xác suất biến cố A số P ( A ) = n (Ω) B ≤ P ( A ) ≤ C P ( A ) = A chắn ( ) D P ( A ) = − P A Câu 31 Trong kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2016 có môn thi bắt buộc môn Tiếng Anh Môn thi thi hình thức trắc nghiệm với phương án trả lời A, B, C, D Mỗi câu trả lời cộng 0, điểm câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm Bạn Hoa học mơn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên 50 câu trả lời Tính xác xuất để bạn Hoa đạt điểm môn Tiếng Anh kỳ thi C 30 ( 3) A 50 50 20 A30 ( 3) B 50 50 C 30 ( 3) C 50 50 20 20 Câu 32 Trong khai triển ( x − 1) , hệ số số hạng chứa x8 10 A30 ( 3) D 50 50 20 A −11520 B 45 C 256 D 11520 18   Câu 33 Số hạng không chứa x khai triển  x +  x   A C18 C C18 B C1018 D C183 Câu 34 Số nguyên dương n thỏa mãn: Cn0 + 2Cn1 + 4Cn2 + + 2n Cnn = 243 A B 11 C 12 2016 Câu 35 Tổng C2016 + C2016 + C2016 + + C2016 A 22016 B 22016 + C 2016 − Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD D D 42016 ( AD € BC ) Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng ( MSB ) ( SAC ) A SI , I giao điểm AC BM B SJ , J giao điểm AM BD C SO , O giao điểm AC BD D SP , P giao điểm AB CD Câu 37 Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD , M trung điểm CD , I điểm đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ( ACD ) J Khẳng định sau sai? A AM = ( ACD ) ∩ ( ABG ) B A , J , M thẳng hàng C J trung điểm AM D DJ = ( ACD ) ∩ ( BDJ ) Câu 38 Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng chéo chúng khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo C Hai đường thẳng song song chúng mặt phẳng D Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng hai đường thẳng chéo Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Câu 40 Cho tứ diện ABCD I J theo thứ tự trung điểm AD AC , G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng ( GIJ ) ( BCD ) đường thẳng A qua I song song với AB B qua J song song với BD C qua G song song với CD D qua G song song với BC Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( IBC ) A Tam giác IBC B Hình thang IJCB ( J trung điểm SD ) C Hình thang IGBC ( G trung điểm SB ) D Tứ giác IBCD Câu 42 Thiết diện hình hộp bị cắt mặt phẳng đa giác Đa giác có nhiều cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu 43 Cho mặt phẳng phân biệt (α ) , ( β ) , ( γ ) có (α ) ∩ ( β ) = d1 ; (α ) ∩ (γ ) = d3 Khi đường thẳng ( β ) ∩ (γ ) = d2 ; d1 ; d ; d3 : A Đôi song song B Đồng quy C Đôi cắt D Đôi song song đồng quy Câu 44 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Nếu (α ) ( β ) a ⊂ (α ) , b ⊂ ( β ) a b B Nếu a C Nếu (α ) D Nếu a (α ) b ( β ) (β ) a b a ⊂ (α ) a ( β ) b a ⊂ (α ) , b ⊂ ( β ) (α ) ( β ) Câu 45 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có cạnh bên AA′, BB′, CC ′, DD′ Khẳng định sai? A ( AA′B′B ) // ( DD′C ′C ) B ( BA′D′ ) ( ADC ′ ) cắt C A′B′CD hình bình hành D BB′DC hình thang Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AB Điểm M trung điểm CD Mp(α) qua M song song với BC SA, mp(α) cắt AB N cắt SB P Thiết diện mp(α) S.ABCD A hình bình hành B hình thang có đáy lớn MN C tam giác MNP D hình thang có đáy nhỏ NP Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD, AC ∩ BD = M, AB ∩ CD = N Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) đường thẳng A SN B SC C SB D SM Câu 48 Cho tứ diện ABCD Gọi E F trung điểm AB CD; G trọng tâm tam giác BCD Giao điểm đường thẳng EG mặt phẳng (ACD) A điểm F B giao điểm đường thẳng EG AF C giao điểm đường thẳng EG AC D giao điểm đường thẳng EG CD Câu 49 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AB AC , E điểm cạnh CD với ED = 3EC Thiết diện tạo mặt phẳng ( MNE ) tứ diện ABCD A Tam giác MNE B Tứ giác MNE với F điểm cạnh BD C Hình bình hành MNEF với F điểm cạnh BD mà EF // BC D Hình thang MNEF với F điểm cạnh BD mà EF // BC Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC ′, A′B′C ′ Mặt phẳng sau song song với ( IJK ) ? A ( AA ' B ') B ( AA ' C ' ) C ( A ' B ' C ') D ( BB ' C ' ) Ghi chú: Học sinh làm đề cương vào riêng nộp lại cho GVBM Các đánh dấu * dành cho lớp nâng cao, lớp không bắt buộc HẾT 10 ... đa thức Bài 10 * Cho biểu thức Q = ( x − x + 1) Tính hệ số x khai triển Q 15 Bài 11 * Rút gọn biểu thức 2 019 2 019 2020 2020 a) S1 = C2020 52020 + C2020 3.52 019 + C2020 32.52 018 + + C2020 + C20 1. P20... 256 D 11 520 18   Câu 33 Số hạng không chứa x khai triển  x +  x   A C18 C C18 B C1 018 D C183 Câu 34 Số nguyên dương n thỏa mãn: Cn0 + 2Cn1 + 4Cn2 + + 2n Cnn = 243 A B 11 C 12 2 016 Câu... = 243 A B 11 C 12 2 016 Câu 35 Tổng C2 016 + C2 016 + C2 016 + + C2 016 A 22 016 B 22 016 + C 2 016 − Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD D D 42 016 ( AD € BC ) Gọi M trung điểm CD Giao