Tiet 27 Dai luong ti le nghich toan 7

§iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng trong b¶ng sau.[r]

(1)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY,

CÔ GIÁO VỀ DỰ TIẾT HỌC LỚP 7/1

(2)

Từ xuất vấn đề: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch

thì mơ tả công thức hay không?

Viết công thức thể hiện: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k.

Bài giải.

(3)

Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa. Hãy viết công thức:

a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng ln có diện tích 12 cm2;

b) Lượng gạo y (kg) bao theo x khi chia 500kg vào x bao; c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t

(h) vật chuyển động quãng đường 16 km.

12 a) y =

x

500

b) y = x 16 c) v =

t

?1 ?1

y

x

S = 12(cmx.y = 122)

y y y y

Tổng: 500kg gạo

…

(4)

1/ Định nghĩa.

12 a) y =

x 500

b) y =

x

16 c) v =

t

ĐL này

ĐL kia

Hằng số =

y a

x

=

Các cơng thức có điểm gì giống nhau?

Các cơng thức có điểm giống nhau

12 a)y =

x

500 b) y =

x

16 c) v =

t

(5)

1/ Định nghĩa.

(a

hằng số khác 0)

a

y =

x hay x.y =

Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Đến em cho biết: Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức

Khi:

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

a

y = x.y = a

x hay

(a số khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

(với a số khác 0)

(6)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



y = 5

A. : x ; C. y = m.

x ;

B y = x 7

Công thức ở trờn không!không! thể đại l ợng y y tỉ lệ nghịch với

tỉ lệ nghịch với đại l ợng x x Giải thích ?Giải thích ?

(7)

y tØ lƯ nghÞch víi x 

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



 y tØ lƯ nghÞch víi x. HƯ sè tØ lÖ – 1,2.

NÕu y tØ lÖ nghịch với x x có tỉ lệ nghịch với y hay kh«ng?

* NhËn xÐt: Hai hƯ sè tØ lƯ trªn b»ng nhau

Hai đại l ợng y x liên hệ với công

[

thøc

a) Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x? Xác định hệ số tỉ lệ.

b) Hỏi x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với y? Xác định hệ số tỉ lệ.

Cã nhËn xÐt g× vỊ hai hƯ sè tØ lƯ võa tìm đ ợc? a)y = - 1,2

x

b)x = -1,2 y

 x tØ lệ nghịch với y.

ơ

Hệ số tØ lÖ – 1,2.

1,2 y =

-x

x cịng tØ lƯ nghÞch víi y

(8)

Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a. NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lệ a x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hƯ sè tØ lƯ nµo?

►Chú ý: (SGK)

►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x x

tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a th× x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lÖ a

So sánh điều với đai lượng tỉ lệ thuận vừa học

y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a

 x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a y tØ lÖ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k

(9)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



►Chú ý: (SGK)

Đến ta giải vấn đề đặt đầu tiết học:

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y x

được mô tả công

thức. y = a x.y = a

x hay

(10)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



►Chú ý: (SGK) 2/ Tính chất.

?3

Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau.

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1 = 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a  x1 y1 = a

(11)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



?3

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1 = 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?

a) Hệ số tỉ lệ a = 60

b) Thay dấu “?” trong bảng bằng số thích hợp;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra:

60

;

2

y = =

3

60

; 4

y = = 4 60 5

y = = .

(12)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



?3

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1 = 30 y2 =20 y3 =15 y4 =12

a) a = 60; b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12

d) Có nhận xét tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x y.



 xx11.y.y11 = x = x22.y.y22 = x = x33.y.y33 = x = x44.y.y44 = 60 = 60 xy x1y1=? x2y2=? x3y3=? x4y4=? c)Thay dấu “?” trong bảng bằng số thích hợp;

2.30 =

x

x11.y.y11 = = xx22.y.y22 = = 3.20 =3.20 =

4.15 =

x

x33.y.y33 = = xx44.y.y44 = = 5.12 =5.12 =

Bài giải

60 60

Tích hai giá trị tương ứng x1y1= x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)

(13)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



Giả sử y x tỉ lệ nghịch với Khi đó, với giá trị: x1, khác của x ta có giá trị tương ứng

a y =

x

1 

y 2

2 ,

 a

y

x  3 , a y

x của y.

x

x11.y.y11

x2, x3, … …

Do đó: = x= x22.y.y22= x= x33.y.y33 = … = = … = aa

Từ em cho biết?

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì:

Tích hai giá trị tương ứng chúng

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì:

- Tích hai giá trị tương ứng của chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ);

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ)

= a; x2.y2 = a; x3.y3 = a; …

1

,

a x

Ta có: x1.y1

như khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

nào?

(14)

1/ Định nghĩa. (SGK)

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì:

- Tích hai giá trị tương ứng của chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

Ta có:

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ

lệ)



- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia.

1

2

x y

=

x y

3

; ,

1

y x

=

x y

    ,

bằng nghịch đảo

như nào?

Từ em cho biết?

với tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia

Tỉ số hai giá trị đại lượng này

x

x11

x

x22 yy11

x

x11

y

y11

x

x33

y

y33

y

y22

x

x11.y.y11 = = xx22..yy22 = = xx33.y.y33 = … = = … = aa

(15)

1/ Định nghĩa

(a số khác 0)  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

(SGK)

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng 2 x y = x y 3

; ,

1 y x = x y a

y = x.y= a x hay

- Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi

(bằng hệ số tỉ lệ)

So sánh

ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch

Định nghĩa

y liên hệ với x theo CT

y = kx (k  0)  y x tỉ lệ thuận.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:

-Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng khơng đổi

-Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

Tính chất

Định nghĩa

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:

-Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

Tính chất

Sơ đồ: ĐN T.chất của: ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch

y liên hệ với x theo CT

hoặc x.y = a (a  0)

 y x tỉ lệ nghịch. a

y x

(16)

BT 12/58 (SGK).

BT 12/58 (SGK). Cho biết hai đại l ợng x y tỉ lệ nghịch Cho biết hai đại l ợng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15.

víi x = y = 15. a) T×m hƯ sè tØ lƯ;

a) T×m hƯ sè tØ lƯ;

b) H·y biĨu diƠn y theo x; b) H·y biĨu diƠn y theo x; c) TÝnh gi¸ trÞ cđa y x = 6; c) TÝnh giá trị y x = 6; d) Tính giá trị

d) Tính giá trị của x y + = 3cña x y + = 322

120 y =

x

6

120

y = = 20.

d) x.y = 120

 x = 120

y

Bài giải a) Vì x y hai đại l ợng tỉ lệ nghịch suy x.y =a

Thay x = vµ y = 15 Ta cã: a = 8.15 =120 V y h s t l lµ 120ậ ệ ố ỉ ệ b)

c) * Khi x = suy

* Khi x = 10  x = ± 10

1/ Định nghĩa

(SGK)

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ)

; ,

1 y x = x y a

y = x.y= a x hay

(bằng hệ số tỉ lệ)

Khi y + = 32

 y + = 9

 y = – = 5.

Vậy x = 120= 24 5

1 10

 x = 10  y = 120 =

1 10

   



120

x = 10 y = =

x =

(17)

BT 13/58 (SGK).

BT 13/58 (SGK). Cho biết x y hai đại l ợng tỉ lệ Cho biết x y hai đại l ợng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào trống bảng sau. nghịch Điền số thích hợp vào trống bảng sau.

x 0,5 -1,2 4 6

y 3 -2 1,5

- Muốn điền số thích hợp vào ô trống bảng trên, tr - Muốn điền số thích hợp vào ô trống bảng trên, tr ớc hết ta cần tìm gì?

ớc hết ta cần tìm gì?

- Da vo ct no để tính hệ số a?Dựa vào cột để tính hệ số a? (Cột 6) Ta có: a = 1,5 = 6

(Cét 6) Ta cã: a = 1,5 = 6

12 - 5

2 -3

1

1/ y1 = : 0,5 = 2/ y2 = : (-1,2) =

3/ x3 = : = 4/ x4= : (-2) =

5/ y6 = : =

- 16

7/ x7 = : = : (-4) =- 16

3

= - = - 1,5 2

1/ Định nghĩa

(SGK)

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ)

; ,

1 y x = x y a

y = x.y= a x hay

(bằng hệ số tỉ lệ) 12

-5

2

-3

1

(18)

L u ý: Định nghĩa Lớp 4:

Hai i l ng tỉ lệ nghịch hai đại l ợng liên hệ với cho đại l ợng tăng (hoặc giảm) lần đại l ợng gim (hoc tng) by nhiờu ln

Định nghĩa ë Líp 7:

Nếu đại l ợng y liên hệ với đại l ợng x theo công thức:

(với a số khác 0) ta nãi y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ số tỉ lệ a. Định nghĩa Lớp tr ờng hợp riêng (khi a > 0), với a < ?

VD: + x = – th×

Ta thÊy: < (x tăng), 1 < 3 (y tăng)

Vỡ vy, nhn bit hai đại l ợng có tỉ lệ nghịch với hay khơng, ta cần xem chúng có liên hệ với công thức dạng hay không

a

y = x.y = a

x hay

3



y = x

3

1 3



 

y =

3

3 1



 

y =

a

y = x.y = a

x hay

(19)

Hướngưdẫnưvềưnhà Hướngưdẫnưvềưnhà

-Học bài: Đ/n tính chất, làm BT 14, Học bài: Đ/n tính chất, làm BT 14,

15 trang 58 (SGK)

- Xem trước Xem trước “ Một “ Một số toán đại

số toán đại

lượng tỉ lệ nghịch “

trang 59.

1/ Định nghĩa

(SGK)

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

1 2

x y

=

x y

3

; ,

1

y x

=

x y

a

y = x.y= a x hay

(20)

Bài 14/ sgk/58: Tóm tắt:

Số cơng nhân Số ngày

35 người 168 ngày

28 người x ngày?

Cùng cơng việc số người làm số ngày làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

35.168 = 28.x x 35.168 210 28

  

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,87 MB