Tiet 27 Dai luong ti le nghich toan 7

§iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng trong b¶ng sau.[r]

(1)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY,

CÔ GIÁO VỀ DỰ TIẾT HỌC LỚP 7/1

(2)

Từ xuất vấn đề:

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch

thì mơ tả

công thức

hay không?

Viết công thức thể hiện:

Đại lượng y tỉ lệ thuận

với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k.

Bài giải.

(3)

Tiết 26

§

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

Hãy viết công thức:

a) Cạnh

y

(cm) theo cạnh

x

(cm)

hình chữ nhật có kích thước thay đổi

nhưng ln có diện tích

12

cm

;

b) Lượng gạo

y

(kg) bao

theo

x

khi chia

500kg

vào x

bao;

c) Vận tốc

v

(km/h) theo thời gian

t

(h) vật chuyển động

quãng đường

16

km.

12

a) y =

x

500

b) y =

x

16

c) v =

t

?1

y

x

S = 12(cm

x.y = 12

)

y

Tổng:

500

kg gạo

…

(4)

Tiết 26

§

1/ Định nghĩa.

12

a) y =

x

500

b) y =

x

16

c) v =

t

ĐL này

ĐL kia

Hằng số

=

y

a

x

=

Các cơng thức có điểm

gì giống nhau?

Các cơng thức có điểm

giống nhau

12 a)y =

x

500 b) y =

x

16 c) v =

t

(5)

Tiết 26

§

1/ Định nghĩa.

(a

hằng số khác 0)

a

y

=

x

hay

x

.

y

=

Ta nói:

y

tỉ lệ nghịch với

x

theo hệ số tỉ lệ

a

Đến em cho biết:

Khi y

tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức

Khi:

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay



y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

a

y =

x.y = a

x

hay

(a số khác 0) ta nói

y tỉ lệ

nghịch với x

theo hệ số

tỉ lệ

a.

(với

a

số

khác 0)

(6)

Tiết 26

§

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay



y tỉ lệ

lệ a.

y = 5

A.

: x ;

C.

y =

m

.

x

;

B

y =

x

7

Công thức

ở trờn

không!

thể

đại l ợng

y

tỉ lệ nghịch với

tỉ lệ nghịch với đại l ợng

x

Giải thích ?

(7)

y tØ lƯ nghÞch víi x



Tiết 26

§

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay



y tỉ lệ

lệ a.



y tØ lƯ nghÞch víi x.

HƯ sè tØ lÖ – 1,2.

NÕu y tØ lÖ nghịch với x x có tỉ lệ nghịch với y

hay kh«ng?

* NhËn xÐt:

Hai hƯ sè tØ lƯ trªn b»ng nhau

Hai đại l ợng y x liên hệ với công

[

thøc

a) Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x? Xác định

hệ số tỉ lệ.

b) Hỏi x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với y? Xác định

hệ số tỉ lệ.

Cã nhËn xÐt g× vỊ hai hƯ sè tØ lƯ võa tìm đ ợc?

a)

y = -

1,2

x

b)

x = -

1,2

y



x tØ lệ nghịch với y.

ơ

Hệ số tØ lÖ – 1,2.

1,2

y =

-x

x cịng tØ lƯ nghÞch víi y

(8)

Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch

Tiết 26

§

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay



y tỉ lệ

lệ a.

NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lệ a x

cũng tỉ lệ nghịch với y theo hƯ sè tØ lƯ nµo?

►Chú ý: (SGK)

►

Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x x

tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng

đó tỉ lệ nghịch với nhau.

NÕu

theo hƯ sè tØ lƯ

a

th×

x cịng tØ lƯ nghÞch víi y

theo hƯ sè tØ lÖ

a

So sánh điều với đai lượng tỉ lệ thuận vừa học

y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a

 x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a y tØ lÖ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k

(9)

Tiết 26

§

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay



y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

Đến ta giải vấn

đề đặt đầu tiết học:

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y x

được mô tả

công

thức

.

y =

a

x.y = a

x

hay

(10)

Tiết 26

§

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay



y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ

nghịch với nhau.

x

= 2

x

= 3

x

= 4

x

= 5

y

= 30

y

= ?

y

= ?

y

= ?

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với

nhau nên ta có x.y = a



x

y

= a

(11)

Tiết 26

§

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay



y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

x

= 2

x

= 3

x

= 4

x

= 5

y

= 30

y

= ?

y

= ?

y

= ?

a) Hệ số tỉ lệ a = 60

b) Thay dấu

“?”

trong bảng

bằng số thích hợp;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với

nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60

suy ra:

60

;

2

y =

=

3

60

;

4

y =

=

60

5

y =

= .

(12)

Tiết 26

§

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay



y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

x

= 2

x

= 3

x

= 4

x

= 5

y

= 30

y

=

20

y

=

15

y

=12

a) a = 60; b)

y

= 20; y

= 15; y

= 12

d) Có nhận xét tích hai giá trị tương

ứng

x

y

, x

y

, x

y

, x

y

của x y.



x

11

.y

11

= x

22

.y

22

= x

33

.y

33

= x

44

.y

44

= 60

xy

x

y

=?

x

y

=?

x

y

=?

x

y

=?

c)Thay dấu

“?”

trong bảng

bằng số thích hợp;

2.30 =

x

11

.y

11

=

x

22

.y

22

=

3.20 =

4.15 =

x

33

.y

33

=

x

44

.y

44

=

5.12 =

Bài giải

60

Tích hai giá trị tương ứng

x

y

=

x

y

=

x

y

= x

y

= 60

(

bằng hệ số tỉ lệ.)

(13)

Tiết 26

§

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay



y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

Giả sử y x tỉ lệ nghịch với

Khi đó, với giá trị: x

, khác

của x ta có giá trị tương ứng

a

y =

x

1



y

2

,



a

y

x



,

a

y

x

của y.

x

11

.y

11

x

, x

, …

…

Do đó:

= x

22

.y

22

= x

33

.y

33

= … =

a

Từ em cho biết?

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì:

Tích hai giá trị tương ứng chúng

Nếu hai đại lượng tỉ lệ

nghịch với thì:

- Tích hai giá trị tương ứng

của chúng không đổi

(bằng hệ số tỉ lệ);

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ)

= a; x

.y

= a; x

.y

= a; …

1

,

a x

Ta có:

x

.y

như

khơng đổi

(bằng hệ số tỉ lệ)

nào?

(14)

Tiết 26

§

1/ Định nghĩa.

(SGK)

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì

:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ

nghịch với thì:

- Tích hai giá trị tương ứng

của chúng không đổi

(bằng hệ số tỉ lệ)

Ta có:

x

1

.y

1

= x

2

.y

2

=

a

(h

ệ số tỉ

lệ)



- Tỉ số hai giá trị

đại lượng

nghịch

đảo tỉ số hai giá trị tương

ứng đại lượng kia.

1

2

x

y

=

x

y

3

;

,

1

y

x

=

x

y

 

,

bằng nghịch đảo

như nào?

Từ em cho biết?

với tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia

Tỉ số hai giá trị đại lượng này

x

11

x

22

y

11

x

11

y

11

x

33

y

33

y

22

x

11

.y

11

=

x

22

.

y

22

=

x

33

.y

33

= … =

a

(15)

Tiết 26

§

1/ Định nghĩa

(a số khác 0)  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

(SGK)

2/ Tính chất.

x

1

.y

1

= x

2

.y

2

=

a

(h

ệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng 2 x y = x y 3

; ,

1 y x = x y

a

y =

x.y= a

x

hay

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì:

- Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi

So sánh

ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch

Định nghĩa

y liên hệ với x theo CT

y = kx (k



0)



y x tỉ lệ thuận.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:

-Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng khơng đổi

-Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

Tính chất

Định nghĩa

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:

-Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

Tính chất

Sơ đồ: ĐN T.chất của: ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch

y liên hệ với x theo CT

x.y = a

(a



0)



y x tỉ lệ nghịch.

a

y

x

(16)

Tiết 26

§

BT 12/58 (SGK).

Cho biết hai đại l ợng x y tỉ lệ nghịch

với x = y = 15.

víi x = y = 15.

a) T×m hƯ sè tØ lƯ;

b) H·y biĨu diƠn y theo x;

c) TÝnh gi¸ trÞ cđa y x = 6;

c) TÝnh giá trị y x = 6;

d) Tính giá trị

của x y + = 3

cña x y + = 3

22

120 y =

x

6

120

y =

= 20.

d) x.y = 120

 x = 120

y

Bài giải

a) Vì x y hai đại l

ợng tỉ lệ nghịch suy x.y =a

Thay x = vµ y = 15

Ta cã: a = 8.15 =120

V y h s t l lµ 120

ậ ệ ố ỉ ệ

b)

c) * Khi x = suy

* Khi x =



10





x = ± 10

1/ Định nghĩa

(SGK)

2/ Tính chất.

x

1

.y

1

= x

2

.y

2

=

a

(h

ệ số tỉ lệ)

; ,

1 y x = x y

a

y =

x.y= a

x

hay

Khi y + = 3



y + = 9



y = – = 5.

Vậy

x =

120

= 24

5

1 10

 x = 10  y = 120 =

1 10

   



120

x = 10 y = =

x =

(17)

Tiết 26

§

BT 13/58 (SGK).

Cho biết x y hai đại l ợng tỉ lệ

nghịch Điền số thích hợp vào trống bảng sau.

x

0,5

-1,2

4

6

y

3

-2

1,5

- Muốn điền số thích hợp vào ô trống bảng trên, tr

ớc hết ta cần tìm gì?

-

Da vo ct no để tính hệ số a?

Dựa vào cột để tính hệ số a?

(Cột 6) Ta có: a = 1,5 = 6

(Cét 6) Ta cã: a = 1,5 = 6

12

- 5

2

-3

1

1/ y

= : 0,5 =

2/ y

= : (-1,2) =

3/ x

= : =

4/ x

= : (-2) =

5/ y

= : =

-

16

7/ x

= : = : (-4) =

3

= - = - 1,5

2

1/ Định nghĩa

(SGK)

2/ Tính chất.

x

1

.y

1

= x

2

.y

2

=

a

(h

ệ số tỉ lệ)

; ,

1 y x = x y

a

y =

x.y= a

x

hay

12

-5

2

-3

1

(18)

L u ý: Định nghĩa Lớp 4:

Hai i l ng tỉ lệ nghịch hai đại l ợng liên hệ với cho đại l ợng tăng

(hoặc giảm) lần đại l ợng gim (hoc tng) by nhiờu ln

Định nghĩa ë Líp 7:

Nếu đại l ợng y liên hệ với đại l ợng x theo công thức:

(với a số khác 0) ta nãi

theo hƯ số tỉ lệ a.

Định nghĩa Lớp tr ờng hợp riêng (khi a > 0), với a < ?

VD: + x = – th×

Ta thÊy: < (x tăng),

1 < 3

(y tăng)

Vỡ vy, nhn bit hai đại l ợng có tỉ lệ nghịch với hay khơng, ta cần xem chúng

có liên hệ với công thức dạng hay không

a

y =

x.y = a

x

hay

3



y =

x

3

1

3







y =

3

1







y =

a

y =

x.y = a

x

hay

(19)

Tiết 26

§

Hướngưdẫnưvềưnhà

-

Học bài: Đ/n tính chất, làm BT 14,

15 trang 58 (SGK)

-

Xem trước

“ Một

số toán đại

lượng tỉ lệ nghịch “

trang 59.

1/ Định nghĩa

(SGK)

2/ Tính chất.

x

1

.y

1

= x

2

.y

2

=

a

(h

ệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

1 2

x y

=

x y

3

; ,

1

y x

=

x y

a

y =

x.y= a

x

hay

(20)

Bài 14/ sgk/58: Tóm tắt:

Số cơng nhân Số ngày

35 người 168 ngày

28 người x ngày?

Cùng cơng việc số người làm số ngày làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

35.168 = 28.x

x

35.168

210

28



