Trong th ực tế ta thường gặp những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn.[r]
(1)(2)A O
B O’
KIỂM TRA BÀI CŨ
I
B A
I
O’ O
• Trường hợp O’ nằm O I : O’O = OI – O’I = 16 – = 7cm
Trong hai tam giác AIO vuông I: OI2 = OA2 – IA2 =202 – 122 = 162 OI = 16 cm Trong tam giác AIO’ vuông I: O’I2 = O’A2 – IA2 = 152 – 122 = 81 O’I = cm
• Trường hợp I nằm O O’: O’O = OI + IO’ = 16 + = 25 cm
Gọi I giao điểm OO’ AB O’O trung trực AB nên I trung điểm AB
Bài tập số 34 SGK trang 119:
Cho hai đường tròn (O;20cm) (O’;15cm) cắt A B Tính đoạn nối tâm OO’, biết AB = 24 cm
) ( 12 24 2 cm AB
AI
Nêu vị trí tương đối
(3)a) Hai đường tròn cắt nhau:
A O
B O’
Ti t 31ế vị trí tương đối hai đường trịn
1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính
Hãy chứng minh R – r < OO’ < R + r
(O) Và (O’) cắt R – r < OO’ < R + r
Trong tam giác OAO’ : OA – O’A < OO’ < OA + O’A Hay R – r < OO’ < R +r
R r
(4)a) Hai đường tròn cắt nhau:
A A
O
O O’ O’
• Tiếp xúc ngồi A OO’ = R +r
b) Hai đường trịn tiếp xúc
• Tiếp xúc A OO’ = R - r
Ti t 31ế vị trí tương đối hai đường tròn
1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính
R – r < OO’ < R + r
r R
R r
Trong trường hợp, nhận xét vị trí điểm A điểm O O’?Chứng minh :
Nếu (O) (O’) tiếp xúc ngồi OO’= R+r Chứng minh :
Nếu (O) (O’) tiếp xúc OO’= R- r
(5)a) Hai đường tròn cắt nhau:
O O’
• Tiếp xúc ngồi A: OO’ = R +r
c) Hai đường trịn khơng giao b) Hai đường trịn tiếp xúc
• Tiếp xúc A: OO’ = R - r
Ti t 31ế vị trí tương đối hai đường tròn
1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính
O’ O
R – r < OO’ < R + r
Ở nhau: R + r > OO’
Đựng OO’ < R - r
Đồng tâm r
(6)Hệ thức OO’ với R r
Vị trí tương đối hai đường
tròn( O;R) (O’;r) Số điểm chung R rHệ thức OO’ với
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau -Tiếp xúc ngồi
-Tiếp xúc trong
Hai đường trịn khơng giao
2 R – r < OO’ < R +r
1 OO’= R + r
(7)d1 O
m1
d2
O O’
m2 O’
Ti t 31ế : vị trí tương đối hai đường trịn
1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính Tiếp tuyến chung hai đường tròn
(8)d1 O d1 d2 O O’ d2 O’
?3 Quan sát hình vẽ sau, hình có vẽ tiếp tuyến chung hai đường trịn? Đọc tên tiếp tuyến chung
(9)(10)