Mot so bai toan khao sat ham so trong thi dai hoc

Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.. Tìm m để hàm số (*) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung..[r]

(1)

MỘT SỐ BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC A_2002 Cho hàm số: y x33mx23(1 m x m2)  3 m2

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2) Tìm k để phương trình: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = có nghiệm phân biệt.

3) Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số B_2002 Cho hµm sè: y mx 4(m2 9)x210 (1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị

D_2002 Cho hµm sè:





m x m

y

x

  

 (1) (m lµ tham sè)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) ứng với m = -1 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng cong (C) hai trục toạ độ 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x

DB_A_2002 Cho hàm số: y x 4 mx2m1 (1) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt DB_A_2002 Cho hàm số:

2 2

x x m

y

x

  

 (1) (m tham số) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến đoạn [-1; 0]

2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm a để phơng trình sau có nghiệm:





2

1 1

9 t a 3 t 2a

    

DB_B_2002 Cho hµm sè:

3

1

2

3

y x mx  x m

(1) (m lµ tham sè) Cho

1

m

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

b Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đ ờng thẳng d:

y x .

2 Tìm m thuộc khoảng 0;

6    

  cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1) đờng x = 0, x = 2, y = có diện tích

DB_B_2002 Cho hµm sè: y(x m )3 3x (m lµ tham sè)

Xác định m để hàm số cho đạt cực tiểu điểm có hồnh độ x = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m =

Tìm k để hệ bất phơng trình sau có nghiệm:





3

2

1

log log 1

2

x x k

x x

     



  

 

DB_D_2002 Cho hµm sè:

x mx

y

x

 

 (1) (m lµ tham sè)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu Với giá trị m khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) 10

DB_D_2002 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

3

2

3

y x  x  x

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1) trục hoành

A_2003 Cho hµm sè:

2

mx x m

y

x

  

 (1) (m lµ tham sè)

(2)

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt hai điểm có hồnh độ dơng Đs:

0 m   

B_2003 Cho hµm sè: y x 3 3x2m (1)

1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc toạ độ.Đs:m0 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

B_2003 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y x  4 x2 D_2003 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

2 2 4

x x

y x

  

 (1)

1 Tìm m để đờng thẳng dm:y mx  2 2mcắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt

Đs: m1

D_2003 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ nhÊt cđa hµm sè:

1

x y

x

 

 trªn ®o¹n [-1; 2] Đs:max[ 1;2] yy(1) min[ 1;2] yy( 1) 0 

DB_A_2003 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số





2

x x

y

x

  

 Tìm m để phơng trình:

2

2x  4x 2 m x1 0

cã hai nghiƯm ph©n biƯt

DB_A_2003 Cho hµm sè:









2

x m x m m

y

x m

    





(1) (m lµ tham sè)

1 Tìm m để hàm số có cực trị tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

DB_B_2003 Cho hàm số: y(x1)(x2mx m ) (1) (m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

DB_B_2003 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

y x   x

đoạn

DB_B_2003 Cho hàm số:

2 1

x y

x

 

 (1)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số (1)

2 Gọi I giao điểm hai đờng tiệm cận (C) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đờng thẳng IM

DB_D_2003 Cho hµm sè:

2 5 6

x x m

y

x

  



 (1) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng (1; +).

DB_D_2003 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số: y2x3 3x21

2 Gọi dk đờng thẳng qua điểm M(0; 1) có hệ số góc k Tìm k để ng thng dk ct (C) ti

ba điểm phân biƯt

A_2004 Cho hµm sè:





3

2

x x

y

x

   



(1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm A,B cho AB = Đs:

1

m 

B_2004 Cho hµm sè:

3

2

3

y x  x  x

(3)

2 ViÕt phơng trình tiếp tuyến (C) điểm uốn vµ chøng minh r»ng  lµ tiÕp tun cđa (C) cã hÖ sè gãc nhá nhÊt Đs:

8

yx

B_2004 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = ln x

x đoạn 1;e3

Đs:

2

[1; ]

max ( )

e ye y e min[1; ]e3 y 0 y(1)

D_2004 Cho hàm số y x 3 3mx29x1 (1) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số (1) thuộc đờng thẳng y = x + Đs: DB_A_2004 Cho hàm số y x 4 2m x2 21 (1) với m tham số

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân DB_A_2004 Cho hàm số

1

y x x

 

(1) cú đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A( 1;7) DB_B_2004 Cho hàm số y x 3 2mx2m x2  (1) với m tham số

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tỡm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x =

DB_D_2004 Cho hàm số

2 4

1

x x

y x

  

 cú đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến đú vuụng gúc với đường thẳng x 3y 3 A_2005 Gọi (Cm) đồ thị hàm số:

1

y mx x

 

(*) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*)

1

m

2 Tìm m để hàm số (*) có cực trị khoảng cách từ điểm cực tiểu (Cm) đến tiệm cận xiên (Cm)

b»ng

2

B_2005 Gọi (Cm) đồ thị hàm số





2 1 1

1

x m x m

y

x

   



 (*) m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m =

2 Chứng minh với m bất kỳ, đồ thị (Cm) ln ln có điểm cực đại, cực tiểu khoảng cách hai

điểm 20

D_2005 Gọi (Cm) đồ thị hàm số:

3

1

3

m

y x  x 

(*) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m =

2 Gọi M điểm thuộc (Cm) có hồnh độ -1 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm M song song với

đờng thẳng 5x y 0

DB_A_2005 Gọi (Cm) đồ thị hàm số

2 2 1 3

x mx m

y

x m

   

 (*) m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m =

2 Tỡm m để hàm số (*) cú hai điểm cực trị nằm hai phớa trục tung DB_A_2005 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 1

1

x x

y x

  



(4)

DB_B_2005

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y x 4 6x25 Tỡm m để phương trỡnh sau cú nghiệm phõn biệt x4 6x2 log2m0

DB_B_2005 Cho hàm số

2 2 2

x x

y

x

  

 (*)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (*)

2 Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Chứng minh tiếp tuyến (C) qua điểm I

DB_D_2005 Gọi (Cm) đồ thị hàm số

3 (2 1) 1

yx  m x  m (1) m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y2mx m 1

DB_D_2005 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 3 3

x x

y

x

  



1 Tìm m để phương trình

2 3 3

x x

m x

   

có nghiệm phân biệt

A_2006 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y2x3 9x212x 2.Tìm m để phơng trình sau có nghiệm phân biệt:

3 2

2 x  9x 12 x m

B_2006 Cho hµm sè:

2 1

2

x x

y x

  



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với tiệm cận xiên (C) D_2006 Cho hàm số y x 3 3x2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Gọi d đờng thẳng qua điểm A(3; 2) có hệ số góc m Tìm m để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt

DB_A_2006 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 2 5 ( )

x x

y C

x

  



1 Dựa vào đồ thị (C) , tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt 2 5 ( 2 5)( 1)

x  x  m  m x .

DB_A_2006 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2

2( 1) ( )

x

y  x  C

1 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0; 2)và tiếp xúc với (C)

DB_B_2006 Cho hàm số

2 1

1

x x

y x

  



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trỡnh cỏc tiếp tuyến đồ thị (C) qua A(0; 5)

3

2 3 11

3

x

y x  x

2 Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng hau qua trục tung DB_D_2006 Cho hàm số

3 ( )

x

y C

x

 



(5)

A_2007 Cho hµm sè: y =





2 2 1 4

2

x m x m m

x

   

 (1) m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -1

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực trị đồ thị với gốc toạ độ tạo thành tam giác vuông O

B_2007 Cho hµm sè: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - (1) m lµ tham sè

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) cách gốc toạ độ O

D_2007 Cho hµm sè:

1

x y

x

 

2 Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến (C) M cắt hai trục Ox, Oy A, B tam giác OAB

cã diÖn tÝch b»ng 4.

DB_A_2007 Cho hàm số

2 4 3

x x

y

x

   

 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho.

1 Chứng minh tích khoảng cách từ điểm đồ thị hàm số đến đường tiệm cận số

DB_A_2007 Cho hàm số ( m)

m

y x m C

x

  

 . Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = 1. Tỡm m để đồ thị (Cm) cú cỏc cực trị cỏc điểm A, B cho đường thẳng AB qua gốc tọa độ. DB_B_2007 Cho hàm số y2x36x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

1 Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm A( 1; 13) 

DB_B_2007 Cho hàm số ( m)

m

y x C

x

   

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2 Tìm m để đồ thị (Cm) có cực đại điểm A cho tiếp tuyến với (Cm) A cắt trục Oy B mà tam

giác OAB vuông cân DB_D_2007 Cho hàm số

x y

x



 (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho.

1 Lập phương trình tiếp tuyến d (C) cho d hai tiệm cận (C) cắt tạo thành tam giác cân

1

x y

x

  

 (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho. Lập phương trỡnh tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đú qua giao điểm tiệm cận đứng trục Ox A_2008 Cho hàm số

2 (3 2) 2

mx m x

y

x m

  



 (1), với m tham số thực. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm giá trị m để góc hai đường tiệm cận đồ thị hàm số (1) 45o.

B_2008 Cho hàm số y4x3 6x21 (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến qua điểm M( 1; 9)  D_2008 Cho hàm số y x 3 3x24

2 Chứng minh đường thẳng qua điểm I(1;2) với hệ số góc k (k  3) cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I trung điểm đoạn thẳng AB

DB_A_2008 Cho hàm số y x 33mx2(m1)x1 (1), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

(6)

DB_A_2008 Cho hàm số y x 4 8x27 (1)

2 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx  tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) DB_B_2008 Cho hàm số y x 3 3x2 (m m2)x1 (1) , m tham số thực

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm giá trị m để hàm số (1) có hai cực trị dấu DB_B_2008 Cho hàm số

2 (3 2) 1 2

x m x m

y

x

   



 (1),m tham số thực. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng xác định DB_D_2008 Cho hàm số

3 1

x y

x

 

 (1).

2 Tính diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm M( 2;5)

A_2009 Cho hàm số

2

x y

x

 

 (1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1).

1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến cắt trục hồnh ,trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O

B_2009 Cho hàm số y2x4 4x2 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Với giá trị m, phương trình

2 2

x x  m

có nghiệm thực phân biệt

D_2009 Cho hàm số y x 4 (3m2)x23m có đồ thị (Cm) ,m tham số.tại điểm phân biệt có hồnh

độ nhỏ

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m =

2 Tìm m để đường thẳng y1 cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ

PT, BPT, HPT MŨ_LOGARIT TRONG TSĐH 02-09 A_2002 Cho phương trình:

2

3

log x log x 1 2m1 0

(2)

1) Giải phương trình (2) m = Đs:x3 2) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm thuộc đoạn

3 1;3

 

  Đs:0m2

B_2002 Giải bất phương trình: logx(log3(9x - 72))  Đs:log 739 x2

D_2002 Giải hệ phương trình:

3

1

2

4 2

x

x x x

y y

y 

  

  

 

  Đs:(0;1),(2;4)

DB_A_2002 Giải bất phương trình:









2

1

2

log 4x log x 3.2x

  

Đs:x2

DB_A_2002 Giải phương trình:













8

4

2

1

log log log

2 x 4 x  x Đs:x2,x2 3

DB_B_2002 Giải hệ phương trình:

4

log log

x y

   

 

 



 Đs:(1;1),(9;3)

DB_B_2002 Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:





3

2

1

log log 1

2

x x k

x x

     



  

 

(7)

DB_D_2002 Giải phương trình:

2 27

16log x x 3log xx 0 Đs:x1

DB_D_2002 Giải hệ phương trình:









3

log

x

y

x x x y

y y y x

    

 

   



 Đs:(4; 4)

D_2003 Giải phương trình: 2x2x 22 x x2 3 Đs:x1,x2

DB_A_2003 Giải hệ phương trình:

log log

2

y x

x y

xy y

 

 

 



 Đs:(log 1;log 1)2   DB_A_2003 Giải bất phương trình:

1

15.2x 2x 2x

   

Đs:x2

DB_B_2003 Tìm m để phương trình:





2

4 log x  log x m 0

có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) Đs:

1

m

DB_B_2003 Giải bất phương trình:





1

2

log x2log x1 log 0

Đs:x3

DB_D_2003 Cho hàm số: f(x) = xlog 2x (x > 0, x  1) Tính f'(x) giải bất phương trình f'(x)  . Đs:x(0, ] \{1}e

DB_D_2003 Giải phương trình: log 55





x x

  

Đs:x1

A_2004 Giải hệ phương trình:





1

4 2

1

log log

25

y x

y

x y



  

 

  

 Đs:(3; 4)

DB_A_2004 Giải bất phương trình

2

4

log [log ( x 2x  x)] 0

Đs:x   ( ; 4) (1; ) DB_A_2004 Giải bất phương trình 2

1log 3log

2

2x x 2 x Đs:x(0; 2] [4; ) DB_B_2004 Giải bất phương trình

1

2 16

x x

x 

  

 Đs:x  ( ; 2) (4; )

DB_D_2004 Giải hệ phương trình

2

1 2x y 2x

x y y x

x y

 

    



  



 Đs:( 1; 1), (1;0) 

B_2005 Giải hệ phương trình:





2

9

1

3log log

x y

    

 

 



 Đs:(1;1),(2;2)

DB_D_2005 Giải bất phương trình:

2

9

3 x x x x



  

   

  Đs:1   x

CĐKTĐN_2005_A_D 5logxxlog5 50 Đs: x100

A_2006 Giải phương trình: 3.8x4.12x 18x 2.27x 0. Đs: x1

B_2006 Giải bất phương trình: log (45 144) 4log log (25 1)

x x

     .Đs: 2x4

D_2006 Giải phương trình: 2x2x 4.2x2x 22x 4 0. Đs: x0,x1 D_2006 Chứng minh với a > , hệ phương trình sau có nghiệm nhất.

ln(1 ) ln(1 ) x y

e e x y

y x a

     



  

(8)

DB_B_2006 Giải phương trình 9x2 x110.3x2 x 2 1 Đs:x1,x2 DB_B_2006 Giải phương trình

3

1

2

log x 1 log (3 x) log ( x1)

Đs:

1 17

x 

DB_D_2006 Giải hệ phương trình 2 ln(1 ) ln(1 )

12 20

x y x y

x xy y

    

 

  

 Đs:(0;0)

DB_D_2006 Giải phương trình: log (33 1).log (33 3)

x x

   . Đs: 3

28

log , log 10 27

x x

1 2(log 1) log log

4

x x 

Đs:

1 2,

4

x x

A_2007 Giải bất phương trình: 3









x

Đs:

3

3 4 x

B_2007 Giải phương trình:



 



x x

    

Đs:x1

D_2007 Giải phương trình: 2





1

log 15.2 27 2log 4.2

x x

x

   

 Đs:xlog 32

DB_A_2007 Giải phương trình: 2

1

log ( 1) log

log x

x x



    

Đs:

x

DB_A_2007 Giải bất phương trình: (log logx  4x2) log2 2x0 Đs:

1

(0; ] (1; )

x  

DB_A_2007 Giải hệ phương trình:

2

y

x

x x x

y y y



     

 

    



 Đs: x y

DB_B_2007 Giải phương trình:

2

3

log (x1) log (2x1) 2

Đs: x2

DB_B_2007 Giải phương trình:

4

(2 log ) log 1 log x

x

  

 Đs:

1

, 81

x x

2

log

x

x x



  

Đs: x1

DB_D_2007 Giải phương trình: 23x1 7.22x7.2x 0 Đs: x0,x1,x1

CĐKTĐN_2007 5.4x2.25x7.10x Đs:0 x

A_2008 Giải phương trình log2x1(2x2 x 1) log (2 x1 x1)2 4 Đs:

5 2,

4

x x

B_2008 Giải bất phương trình

2 0,7

log (log )

x x

x

 

 Đs:x ( 4; 3) (8;  ) D_2008 Giải bất phương trình

2

3

log x x

x

  

Đs:x[2 2;1) (2; 2  2] DB_A_2008 Giải bất phương trình: 13

2 log (log )

1

x x

 

 . Đs: x 2

DB_A_2008 Giải phương trình:

1

3 log (9 )

log x x x x

  

Đs: x

DB_B_2008 Giải phương trình: 12

2log (2x2) log (9 x1) 1

Đs:

3 1,

2

x x

DB_B_2008 Giải bất phương trình: 32x1 22x1 5.6x 0 Đs: 32 log

x

(9)

CĐ_ABD_2008 Giải phương trình log (22 x1) 6log x  1 Đs:x1,x3 Mẫu A_2009 Giải phương trình:

2

2 log (x2) log ( x 5) log 0

Đs:

3 17 6,

2

x x 

Mẫu BD_2009 Giải phương trình: log2 x log x5 log 0  Đs:

3 17 6, 3,

2

x x x 

A_2009 Giải hệ phương trình:

2 2

2

log ( ) log ( ) 3x xy y 81

x y xy

 

   

 

 

 Đs: (2;2),( 2; 2) 

Bài 6: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD đáy hình chữ nhật có AB = a , BC = 2a ,

cạnh bên SA  (ABCD) SA = 2a

a/ Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD

b/ Gọi B’,D’ hình chiếu vng góc A SB , SD Chứng ming mp(AB’D’) vng góc với SC

c/ Gọi C’ giao điểm SC với mp(AB’D’).Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’

Bài 7: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD đáy hình vng cạnh a ,

cạnh bên SA  (ABCD) , góc cạnh bên SC mặt đáy 450

b/ Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB,SC,SD B’,C’,D’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’

Bài 8: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a , cạnh bên b

b/ Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD cắt SB,SD lần lượt E,F Tính thể tích khối chóp S.AEMF

Bài 10: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC vng A , AB = a , BC = 2a

Đỉnh S cách điểm A,B,C cạnh bên tạo với đáy góc 600.

a/ Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC

b/ Gọi G trọng tâm SBC Mặt phẳng qua AG song song với BC cắt SB,SC lần