Gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt.. TIẾT 3: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN[r]
(1)nhiệt liệt chào mừng
các em häc sinh
GV: Trần Th Thuýị GV: Trần Th Thuýị
VÒ tham gia tiÕt häc
(2)KiĨm tra bµi cị
Công thức nghiệm PT bậc hai
Đối với ph ơng trình :a x 2+ bx + c =0 (a 0)
+) Nếu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :
x1= ; x2 =
+) Nếu ph ơng trình có nghiệm kÐp xư 1= x2=
+) NÕu th× ph ơng trình vô nghiệm
HS2:in vo ch trng để đ ợc công thức nghiệm PT bậc haiư HS1: Giải ph ơng trình
5x2+4x-1=0
> 0
< 0
=
a b
a b
2
a b
2
2 4
b ac
(3)1.C«ng thøc nghiƯm thu gän
KÝ hiƯu :
Ta cã: =
+)NÕu =0
+) NÕu <0
C«ng thøc nghiƯm cđa PT bËc hai
+)Nếu ph ơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt :
x1= ;
x2 = >
< 0
+) Nếu ph ơng trình vô nghiệm
+)Nếu ph ơng trình có nghiệm kÐp x1=x2=
=
§èi víi PT: a x2+bx+c=0(a 0)
+)NÕu >0
=0 nên ph ơng trình có
nghiệm kép:
<0 nên ph ơng trình vô nghiệm
Công thức nghiệm thu gọn cđa PT bËc 2
+)NÕu th× ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :
x1=
; x2 =
> 0
+)Nếu ph ơng trình vô nghiệm< 0
+)Nếu ph ơng tr×nh cã nghiƯm kÐp x1=x2=
=
§èi víi PT: a x2+bx+c=0(a 0) cã b =2b’
§èi víi PT a x2+bx+c=0(a 0) cã
>0 nên ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt:
? 1
TIẾT 3: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2 b ac b x a 2 b x x a b a
b x a 2 b x a
2
b a
b x a b x x a a b a b 4 b ac a b 2 2 b a b a b a b ac b a
2 4 (2 )2 4
b ac b ac
b 2b
2
4b 4ac
2
4(b ac)
(4)2 ¸p dơng
?2 Giải ph ơng trình 5xcách điền vào chỗ trèng ư 2+4x -1=0 b»ng
NghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh :
……… a =
; c = ………
………
……… ………
……… x2=
……… x1=
5 2
=-1
= 3
1 C«ng thøc nghiƯm thu gän
C«ng thøc nghiƯm thu gän PT bậc 2
+)Nếu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :
x1=
; x2 =
> 0
=
+)NÕu ph ơng trình có nghiệm kép x1=x2=
§èi víi PT: a x2+bx+c=0(a 0) cã b =2b
+) Nếu ph ơng trình vô nghiƯm< 0
§èi víi PT: a x2+bx+c=0(a 0) cã b =2b’
?3 nghiệm thu gọn giải ph ơng trình Xác định a, ,c dùng công thức ư
a) 4x2+4x+1=0 b) 7x2 –
x+2=0
c) (m2+1)x2+2mx+1=0 d)-3y2+ y+4=0
TIẾT 3: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
b
22 5( 1) ;
2
5
1
1
b ac
b a
b a
b a
b
6
(5)1 C«ng thøc nghiƯm thu gän
=
? 3
Xác định a, ,c dùng công thức nghiệm thu gọn giải ph ơng trình a) 4x2+4x+1=0 b) 7x2 –
x+2=0
c) (m2+1)x2+2mx+1=0 d)-3y2+ y+4=0
+)Nếu ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt :
x1=
; x2 =
<
C«ng thøc nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai
>
+)Nếu ph ơng trình cã nghiƯm kÐp x1= x2 =
§èi víi PT: a x2+bx+c = (a 0) cã b =2b
+) Nếu ph ơng trình vô nghiÖm
a) x2 +4x +1 =
cã a=4 ; ; c= = 22 – 4.1=
Vậyph ơng trình có nghiệm kép
b ) 7x2 – x +2 =
cã a=7 ; ; c=
> ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:
Đáp án ý a, b
2 ¸p dơng
TIẾT 3: CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
b
6
4
2 b a c
b a
b a
b a
1
2
4
x x
2 b
3 2
b
6
2
( 2) 7.2 18 14 4 2
1
3 2
x ; 2 2
7
(6)c) (m2+1)x2+2mx+1=0
a= m2+1;b’=m;c=1
<0 nên ph ơng trình vô nghiệm
>0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt
1 Công thøc nghiƯm thu gän
C«ng thøc nghiƯm thu gän PT bậc hai
+)Nếu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :
x1=
; x2 =
> 0
=
+)NÕu th× ph ơng trình có nghiệm kép x1=x2=
Đối víi PT: a x2+bx+c=0(a 0) cã b =2b’
+) Nếu ph ơng trình vô nghiệm< 0
§èi víi PT: a x2+bx+c=0(a 0) cã b =2b
Đáp án ý c,d
?3 nghim thu gọn giải ph ơng trình Xác định a, ,c dùng công thức
a) 4x2+4x+1=0 b) 7x2 –
x+2=0
c) (m2+1)x2+2mx+1=0 d)-3y2+5y-2=0 2 ¸p dơng
TIẾT 3: CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2 ( 1)1 2 1 1
m m m m
2
2
3
3
3; 6;
( 6) 3.( 4) 24 12 36
) y y
y y
a b
d
c
1
2 6
y
2 6 ;
3
y
b ac
b a
b a
b a
b
(7)>
=
1.C«ng thøc nghiƯm thu gän
2 ¸p dơng
Bài 2(bài 18(SGK): Đ a PT sau dạng ax2+2b’x+c=0 giải chúng.Sau dùng bảng
số MT để viết gần nghiệm tìm đ ợc(làm trịn kết đến chữ s TP th hai)
b)
Bài giải
b)
Có:
>0 ph ơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt :
Bµi 1:
Đáp án
3) x2 -2(m-1)x+m2=0
4) 1,7x2- 1,2x -
2,1=0
2) 6)
Trong PT sau PT nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải có lợi
1)
4,2x2+5,16x=0
2)
3) x2 -2(m-1)x+m2=0
4) 1,7x2- 1,2x-
2,1=05) 2x2 -(4m+3)x+2m2
-1=0 )
C«ng thøc nghiƯm thu gän cđa PT bậc hai
+) Nếu ph ơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt :
x1=
; x2 =
+) Nếu ph ơng trình vô nghiệm<
+)Nếu ph ơng trình có nghiệm kÐp x1= x2 =
§èi víi PT: a x2+bx+c = 0(a 0) cã b =2b’
TIẾT 3: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2
4x 4 2x 2 1 x 1
2x 22 ( x1)(x 1)
2
( 2) 3.2
1,41
2 2
2x 22 ( x1)(x 1)
2
3x 4 2x 2 0
3; 2 2; 2
a b c
8 2
2 2 2
0,47
2
4x 2 3x 1 3
2 (2 3) 2 0
x x
2
4x 3x 1
2
x (2 3)x 0
2
4x 4 2x x 2 0
b x a b x a
( )b ac
(8)Về đích
3 1
2
(9)A. B.
C.
Công thức nghiệm thu gọn có lợi
Giải ph ơng trình bậc hai
Gii ph ơng trình bậc hai có hệ số tính b’ đơn giản b Giải ph ơng trình bậc hai khuyết.
TIẾT 3: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Quiz
(10)TIẾT 3: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Các bước giải PT bậc hai theo CT
nghiệm thu gọn
Xác định hệ số a, b’, c
Bước 1
Tính ’= b’2 - ac
Bư ớc
2
Bước 3
Kết luận số nghiệm của PT theo ’
PT vơ nghiệm
’<0
’=
PT có nghiệm kép
’>0
PT có hai nghiệm phân biệt
2
' '
b x
a
1
' '
b x
a
'
1
b
x x
a
(11)Ki n th c c n nh :ế ứ ầ ớ
H íng dÉn vỊ nhµư
Bµi tËp vỊ nhµ
Lµm bµi tËp 17b,c;18acd,20,22(trang 49vµ 50\SKK)
1) G PT dạng tổng quát (a,b,c khác 0) sử dụng công thức nghiệm,
khi hệ số b số chẵn bội chẵn căn,của biểu thức sử dụng công thức nghiệm thu gọn theo quy trình ba b ícư
2) Khi GPT có hệ số a<0 có hệ số số hữu tỉ khơng ngun thì cần nhân hai vế PT với số thích hợp để đ a GPT có hệ số nguyên có a>O
H ớng dẫn 19
Vì a<0 PT: a x2 +bx+c=0
vô nghiệm a x2 +bx+c<0
với giá trị x Vì a>0 PT: a x2 +bx+c=0
vô nghiệm a x2 +bx+c>0
với giá trị x
Khi a>0 ta cã a x2+bx+c=
1
PT v« nghiƯm nên <0 hay b2-4ac<0 2
Có a>0 b2-4ac<0 nªn >0
3
2 2
2
2
b c b b ac
a x x a x
a a a a
2 4
4
b ac
a
(12)Cảm ơn quý thầy cô !
ó tham gia tiết học hôm nay!