bài giảng toán 6 công thức nghiệm thu gọn

Gv: Trần Viết Cường ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 9B ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 9B Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau : Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau : KiÓm tra bµi cò KiÓm tra bµi cò 3x 3x 2 2 + 8x + 4 = 0 + 8x + 4 = 0 Qua phần kiểm tra bài cũ, phương trình : Qua phần kiểm tra bài cũ, phương trình : 3x 3x 2 2 + 8x + 4 = 0 + 8x + 4 = 0 Em có nhận xét gì về hệ số b của phương trình trên? Đối với b là số chẵn thì còn cách giải nào nhanh hơn không ? Trong trường hợp hệ số b là số chẵn còn có công thức nghiệm ngắn gọn hơn, giải ra nhanh hơn. Đó là : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tiết 53 = 4(b’ = 4(b’ 2 2 – ac) – ac) 1/ Công thức nghiệm thu gọn: Nếu đặt: b = 2b’ b = 2b’ Đối với phương trình ax ax 2 2 + bx + c = 0 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ ∆ = b = b 2 2 – 4ac – 4ac Kí hiệu: Ta có: (2b’) (2b’) 2 2 – 4ac – 4ac ∆’ ∆’ = b’ = b’ 2 2 – ac – ac ∆ ∆ = = 4 4 ∆’ ∆’ thì ∆ = ∆ = ? ? b’ b’ 2 2 – ac – ac = 4b’ = 4b’ 2 2 – 4ac – 4ac 1 2 ' 2 ' . . . . . + . . . . . 2 2 b b x a a a − + ∆ − + ∆ = = = • Nếu ∆’ ∆’ > 0 > 0 thì ∆ ∆ . . . . . ⇒ ∆ = . . . ∆’ • Nếu ∆’ = 0 = 0 thì ∆ . . . . . . Phương trình . . . . . . . . . . . . . : 1 2 . . . . . . . . 2 2 . . . . b x x a a = = − = − = • Nếu ∆’ < 0 < 0 thì ∆ . . . . . . . . . . Phương trình . . . . . . . . . . . . ?1 ?1 Phương trình có . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x a − − − = = = Điền vào chỗ (. . . .) để được kết quả đúng. hai nghiệm phân biệt >0 2 – b’ ∆’ – b ∆ 2a – 2b ’ – b ’ ∆ ’ 2 ∆ ’ 2a = 0 có nghiệm kép 2b ’ – b ’ a < 0 vô nghiệm 2/ ÁP DỤNG: ?2 ?2 5 2 2 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0 3 – 1 – 2 + 3 5 = 1 5 2 – 2 – 3 5 = – 1 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: ∆’ = . . . . . . . . . ∆’ = . . . . a = . . . . ; b’ = . . . . ; c = . . . . x 1 = . . . . ; x 2 = . . . . ⇒ Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm thu g n ta cần thực hiện qua ọ các bước nào? Các bước giải phương trình bằng Các bước giải phương trình bằng cơngthức nghiệm thu gọn: cơngthức nghiệm thu gọn: 1. 1. Xác định các hệ số a, b’ và c Xác định các hệ số a, b’ và c 2. 2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình nghiệm của phương trình 3. Tính nghiệm của phương 3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có) trình (nếu có) 2/ ÁP DỤNG: ?3 ?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: a/ 3x 2 + 8x + 4 = 0 ;b/ 7x 2 – 6 2 x + 2 = 0   So sánh hai cách giải của phương trình So sánh hai cách giải của phương trình 2 3 8 4 0x x + + = Ở bài tập kiểm tra bài cũ Ở bài tập kiểm tra bài cũ Dùng CT nghiệm (tổng quát) Dùng CT nghiệm (tổng quát) Ở ?3 câu a Ở ?3 câu a Dùng CT nghiệm thu gọn Dùng CT nghiệm thu gọn 16 12 4 0 = − = > Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 4 2 2 ; 3 3 x − + − = = 2 4 2 2 3 x − − = = − 2 ' 'b ac ∆ = − 3; ' 4; 4a b c = = = 2 4 3.4 = − ' 2 ⇒ ∆ = Ở hai cách giải số nghiệm Ở hai cách giải số nghiệm của chúng có khác nhau của chúng có khác nhau không ? không ? Dù tính ∆ ∆ hay ∆’ ∆’ thì số nghiệm của phương trình vẫn không thay đổi. Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 2 4b ac ∆ = − 4 ⇒ ∆ = 3; 8; 4a b c = = = 2 8 4 2 6 x − − = = − 1 8 4 2 ; 6 3 x − + − = = 2 8 4.3.4= − 64 48 16 0 = − = > • Chó ý :Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn của một căn, một biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2. 3/ LUYỆN TẬP: Bài tập 17 (a,b) SGK tr49 Bài tập 17 (a,b) SGK tr49 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a/ 4x 2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x 2 – 14x + 1 = 0 [...]...HNG DN V NH - Hc thuc cụng thc nghim thu gn, cỏc bc gii phng trỡnh bc hai bng cụng thc nghim thu gn Tớnh = b2 - ac PT cú nghim kộp B c2 Xỏc nh cỏc h s a, b, c B c 1 Kt lun s nghim 0 Cỏc bc gii PT c3 bc hai theo CT B nghim thu gn 0 = b x1 = x2 = 2a PT cú hai nghim phõn bit x1 = b + V 2a x2 = - Lm bi tp 17 . là số chẵn còn có công thức nghiệm ngắn gọn hơn, giải ra nhanh hơn. Đó là : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tiết 53 = 4(b’ = 4(b’ 2 2 – ac) – ac) 1/ Công thức nghiệm thu gọn: Nếu đặt: b =. VỀ NHÀ - Làm bài tập 17 (c, d); bài 18, 20, 21 SGK tr 49. - Tiết sau luyện tập. - Học thu c công thức nghiệm thu gọn, các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. Các bước. bài tập kiểm tra bài cũ Ở bài tập kiểm tra bài cũ Dùng CT nghiệm (tổng quát) Dùng CT nghiệm (tổng quát) Ở ?3 câu a Ở ?3 câu a Dùng CT nghiệm thu gọn Dùng CT nghiệm thu gọn 16 12 4 0 = − = > Phương