Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ giáo án giải tích 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án giải tích 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án giải tích 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án giải tích 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án giải tích 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án giải tích 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án giải tích 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án giải tích 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án giải tích 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án giải tích 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án giải tích 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án giải tích 11 soạn theo thông tư mới
Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết – Tiết – Tiết – Tiết – Tiết – Tiết 6) A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiến trình dạy học Tiết HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT1: Định nghĩa KIẾN THỨC Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT2: Tính tuần hồn KIẾN THỨC hàm số lượng giác Tiết 3-4 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT2: Sự biến thiên KIẾN THỨC Tiết 5-6 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu học Kiến thức - Nắm định nghĩa hàm số sin cơsin, từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số côtang hàm số xác định cơng thức - Nắm tính tuần hồn chu kì HSLG sin, cơsin, tang, côtang - Biết tập xác định, tập giá trị HSLG đó, biến thiên biết cách vẽ đồ thị chúng Kỹ - Diễn tả tính tuần hồn, chu kì biến thiên HSLG - Biểu diễn đồ thị HSLG - Xác định mối quan hệ hàm số y = sinx y = cosx, y = tanx y = cotx - Hình thành cho học sinh kỹ khác: + Thu thập xử lý thơng tin + Tìm kiếm thơng tin kiến thức thực tế, thông tin mạng Internet + Rèn luyện kỹ làm viêc theo nhóm + Viết trình bày trước đám đơng + Học tập làm việc tích cực, chủ động sáng tạo Thái độ - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tế - Tư vấn đề có logic hệ thống Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên - Soạn kế hoạch học - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ Chuẩn bị học sinh - Đọc trước tài liệu - SGK, ghi, dụng cụ học tập - Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giao nhà chuẩn bị III Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động 1.1 Giới thiệu chương trình SGK Chương Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Chương Tổ hợp – Xác suất Chương Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Chương Giới hạn Chương Đạo hàm 1.2 Hoạt động mở đầu a Mục tiêu - Tạo ý học sinh để vào - Tạo tình để học sinh tiếp cận mối liên hệ phần lượng giác lớp 10 với kiến thức b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Cho HS điền vào bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt - H2: Trên đtròn lượng giác, xác định điểm M mà sđ = x (rad) ? * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL: * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Sản phẩm Giải Giải 2 Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Định nghĩa a Mục tiêu - Biết định nghĩa hàm số lượng giác b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ HĐTP Hàm số sin cosin - Đặt câu hỏi chung cho lớp a Hàm số sin - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến Qui tắc đặt tương ứng số thực x với số - H1: Dựa vào số giá trị lượng giác tìm thực sinx nêu định nghĩa hàm số sin hàm sin: R → R a số côsin x sinx - H2: Nhận xét hoành độ, tung độ điểm đgl hàm số sin, kí hiệu y = sinx M? Tập xác định hàm số sin R * Thực nhiệm vụ b Hàm số cosin - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc Qui tắc đặt tương ứng số thực x với số học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc thực cosx cos: R → R nhở học sinh không hoạt động a - Dự kiến trả lời x cosx - TL1: đgl hàm số cơsin, kí hiệu y = cosx Tập xác định hàm số cos R Chú ý:Với x ∈ R, ta có: –1 ≤ sinx ≤ 1, –1 ≤ cosx ≤ - TL2: Với điểm M đường trịn lượng giác, hồnh độ tung độ M thuộc đoạn [–1; 1] * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa Nội dung cách thức hoạt động câu trả lời xác * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Nhắc lại định nghĩa giá trị tanx, cotx học lớp 10 ? - H2: Khi sinx = 0; cosx = ? * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời sin x cos x - TL1: tanx = ; cos x sin x cotx = - TL2: sinx = ⇔ x = kπ π cosx = ⇔ x = + kπ * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Sản phẩm HĐTP Hàm số tang cotang a Hàm số tang Hàm số tang hàm số xác định công thức: sin x cos x y= (cosx ≠ 0) kí hiệu y = tanx Tập xác định hàm số y = tanx D = R \ π + kπ, k ∈ Z 2 b Hàm số cotang Hàm số côtang hàm số xác định công thức: cos x sin x y= (sinx ≠ 0) kí hiệu y = cotx Tập xác định hàm số y = cotx D = R \ { kπ, k ∈ Z} 2.2 Tính chẵn lẻ hàm số lượng giác a Mục tiêu - Biết tính chẵn lẻ hàm số lượng giác b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Nhận xét: - Đặt câu hỏi chung cho lớp – Hàm số y = cosx hàm số chẵn - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến – Các hàm số y = sinx, y = tanx, y = cotx - H1: So sánh giá trị sinx sin(–x), cosx hàm số lẻ cos(–x) ? * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: sin(–x) = –sinx cos(–x) = cosx * Báo cáo thảo luận Nội dung cách thức hoạt động - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Sản phẩm 2.3 Tính tuần hồn hàm số lượng giác a Mục tiêu - Biết tính tuần hoàn hàm số lượng giác b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Nhận xét: - Đặt câu hỏi chung cho lớp Người ta chứng minh T = π số - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến dương nhỏ thoả đẳng thức: - H1: Hãy vài số T mà sin(x + T) = sin(x + T) = sinx, ∀x ∈ R sinx ? a) Các hàm số y = sinx, y = cosx hàm số - H2: Hãy vài số T mà tan(x + T) = tuần hoàn với chu kì 2π tanx ? b) Các hàm số y = tanx, y = cotx hàm số * Thực nhiệm vụ tuần hồn với chu kì π - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: T = 2π; 4π; … - TL2: T = π; 2π; … * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác 2.4 Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác a Mục tiêu - Biết biến thiên đồ thị hàm số lượng giác b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm y = sin x * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp HĐTP Hàm số - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến -Tập xác định: D = R - H1: Nhắc lại số điều biết hàm số y - Tập giá trị: T = [–1; 1] = sinx ? - Hàm số lẻ π - Hàm số tuần hồn với chu kì 2π 0; 2 a Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx - H2: Trên đoạn , hàm số đồng biến đoạn [0; π] Nội dung cách thức hoạt động hay nghịch biến ? * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: Tập xác định: D = R –Tập giá trị: T = [–1; 1] Hàm số lẻ Hàm số tuần hồn với chu kì 2π π 0; 2 - TL2: Trên đoạn , hàm số đồng biến * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Nhắc lại số điều biết hàm số y = cosx ? π x+ ÷ 2 - H2: Tính sin ? * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: Tập xác định: D = R –Tập giá trị: T = [–1; 1] Hàm số lẻ Hàm số tuần hồn với chu kì 2π π x+ ÷ 2 - TL2: sin = cosx * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết Sản phẩm b Đồ thị hàm số y = sinx R y = cos x HĐTP Hàm số -Tập xác định: D = R - Tập giá trị: T = [–1; 1] - Hàm số lẻ - Hàm số tuần hồn với chu kì 2π Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx đoạn [–π; π] Đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx gọi chung đường sin Nội dung cách thức hoạt động * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Nhắc lại số điều biết hàm số y = tanx ? π 0; ÷ - H2: Trên nửa khoảng , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL1: Tập xác định: π + kπ, k ∈ Z 2 D=R\ Tập giá trị: T = R Hàm số lẻ Hàm số tuần hoàn với chu kìπ π 0; ÷ -TL2: Trên nửa khoảng , hàm số đồng biến * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Nhắc lại số điều biết hàm số y = cotx ? - H2: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = cotx khoảng (0; π) ? * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động Sản phẩm y = tan x HĐTP Hàm số Tập xác định: π + kπ, k ∈ Z 2 D=R\ -Tập giá trị: T = R -Hàm số lẻ -Hàm số tuần hồn với chu kìπ a Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tanx π 0; ÷ nửa khoảng b Đồ thị hàm số y = tanx D y = cot x HĐTP Hàm số Tập xác định: D = R \ {kπ, k∈Z} -Tập giá trị: T = R -Hàm số lẻ -Hàm số tuần hồn với chu kìπ a Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cotx khoảng (0; π) Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm - Dự kiến trả lời - TL1: Tập xác định: D = R \ {kπ, k∈Z} Tập giá trị: T = R Hàm số lẻ b Đồ thị hàm số y = cotx D Hàm số tuần hoàn với chu kìπ -TL2: Hàm số nghịch biến * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Hoạt động luyện tập a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức học vận dụng kiến thức vào giải toán b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Chia lớp thành nhóm, nhóm cử nhóm trưởng, thư ký Giao nhiệm vụ cho nhóm - Các nhóm viết câu trả lời bảng phụ, cử đại diện trình bày - H1: Tìm tập xác định hàm số: 1+ cos x sin x a) y = 1+ cos x 1− cos x b) y = π x− ÷ 3 c) y = tan π x+ ÷ 6 d) y = cot - H2: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, sinx vẽ đồ thị hàm số y = - H3: Chứng minh sin2(x + kπ) = sin2x với ∀k ∈ Z Từ vẽ đồ thị hàm số y = sin2x - H4: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm a) sinx ≠ b) cosx ≠ π π + kπ c) x – ≠ π d) x + ≠ kπ Sản phẩm Giải Giải sin x neá u sin x ≥ − sin x neá u sin x < sinx = Đối xứng qua trục Ox y 0.5 x -2π -3π /2 -π -π /2 π /2 π 3π /2 2π -0.5 -1 Giải sin2(x + kπ) = sin(2x+k2π) = sin2x Hàm số lẻ, tuần hồn với chu kì π π 0; 2 Chỉ cần xét đoạn y 0.5 x -π -π/ π /2 -0.5 -1 π Nội dung cách thức hoạt động giá trị x để cosx = - H5: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm khoảng giá trị x để hàm số nhận giá trị dương - H6: Tìm giá trị lớn hàm số: cosx a) y = +1 b) y = – 2sinx * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động * Báo cáo thảo luận - Các nhóm báo cáo kết làm nhóm - Các nhóm cịn lại ý lắng nghe kết nhóm bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Sản phẩm Giải ± π + k2π ,k∈Z Giải Phần đồ thị nằm phía trục Ox ⇒ x ∈ (k2π; π + k2π), k ∈ Z Giải –1 ≤ cosx ≤ x= ⇒0≤2 cosx ≤2 cosx ⇔y=2 +1≤3 y = ⇔ cosx = ⇔ x = k2π, k ∈ Z ⇒ max y = đạt x = k2π, Hoạt động vận dụng a Mục tiêu: Giúp học sinh biết áp dụng kiến thức giải tập khó vận dụng vào thực tiễn b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Tìm TXĐ y = cos x Sản phẩm Giải x ∈ ¡ , ∀x ∈ ¡ 1/ Do tập xác định 1/ y = sin x 2/ y = sin 3/ x * Thực nhiệm vụ y = sin x 2/ Hàm số 3x ≥ ⇔ x ≥ hàm số cho y = cos x − 4/ - H2: Xác định tính chẵn, lẻ hàm số: 1/ y = x2sin 3x 2/ y = cosx + sin2x 3/ y = tanx.cos2x 4/ y = 2cosx – 3sinx D=¡ nên hàm số cho có ∈ ¡ ⇔ x ≠ x số cho Vậy tập xác định D = [ 0; +∞ ) y = sin 3/ Hàm số xác định x xác định Vậy tập xác định hàm D = ¡ \ { 0} Nội dung cách thức hoạt động - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Sản phẩm y = cos x − 4/ Hàm số xác định x ≤ −2 x2 − ≥ ⇔ x ≥ định hàm số cho D = ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) Vậy tập xác Giải 1/ Tập xác định hàm số y = f(x) = x2sin 3x ∀x ∈ D D=¡ ta có: −x ∈ D */ ; */ f(-x) = (-x)2sin(-3x) = - x2sin3x = - f(x) ¡ Vậy hàm số cho hàm số lẻ 2/ Tập xác định hàm số y = f(x) = cosx + sin2x ∀x ∈ D D=¡ ta có: −x ∈ D */ ; */ f(-x) = cos(- x) + sin2(- x) = cosx + sin2x = f(x) Vậy hàm số cho hàm số chẵn 3/ Tập xác định hàm số y = f(x) = tanx.cos2x ∀x ∈ D ¡ π D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 ta có: −x ∈ D */ ; */ f(-x) = tan(-x).cos(-2x) =- tanx.cos2x = f(x) Vậy hàm số cho hàm số lẻ D 4/ Tập xác định hàm số y = f(x) = 2cosx – 3sinx Ta có D=¡ π f − ÷= 4 , mặt khác Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Nhắc lại nhiệm vụ học tập nhà cho nhóm -H1: Chứng minh * Thực nhiệm vụ - HS: Đại diện nhóm lên trình bày kết thực nhiệm vụ nhà thơng qua bảng phụ, HS cịn lại ý theo dõi ∆y f '(x0) = lim ∆ x→0 ∆ x -TL ∆x Do với đủ nhỏ ∆y ≈ f '(x0) ∆x Sản phẩm I Định nghĩa Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm điểm x ∈ (a; b) Khi đó, hệ thức y′ = f′(x) xác định hàm số khoảng (a; b) Nếu hàm số y′ = f′(x) lại có đạo hàm x ta gọi đạo hàm y′ đạo hàm cấp hai hàm số y = f(x) kí hiệu y′′ f′′(x) y'' = (y')' Chú ý: • Đạo hàm cấp ba: y′′′ = (y′′)′ • Đạo hàm cấp n (n ∈ N, n ≥ 4): ′ f (n) (x) = f (n−1) (x) ( ) II Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai Xét chuyển động xác định pt s = f(t), hay ∆y ≈ f′(x0).∆x s = f(t) hàm số có đạo hàm đến cấp hai * Báo cáo thảo luận • Vận tốc tức thời t chuyển động v(t) - Đại diện nhóm báo cáo - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả = f′(t) • Gia tốc tức thời chuyển động thời lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình điểm t là: bày kết γ(t) = v′(t) = f′′(t) * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Hoạt động luyện tập a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức học vận dụng kiến thức vào giải toán b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Tính đạo hàm đến cấp hàm số sau: a) y = x5, y(6) b) y = sinx, y(5) - H2: Xét chuyển động có pt: s(t) = Asin(ωt + ϕ) Tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động * Báo cáo thảo luận - HS lên bảng giải ví dụ theo yêu cầu GV Sản phẩm Giải a) y′ = 5x4, y′′ = 20x3, … b) y′ = cosx, y′′ = –sinx, … Giải v(t) = s′(t) = Aωcos(ωt + ϕ) γ(t) = s′′(t) = –Aω2sin(ωt + ϕ) Nội dung cách thức hoạt động - Các HS lại ý theo dõi làm bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh thảo luận * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa lời giải xác Sản phẩm CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hàm số có đạo hàm cấp hai 6x? y = 3x y = x3 y = x3 A B C y = −3x + 3x − x + y (3) (3) Câu 2: Cho hàm số Khi bằng: A 54 B -18 C y = cos x Câu 3: Cho hàm số y = x2 D D -162 y ''(0) Khi A – B C – y = cos x Câu 4: Cho hàm số Khi π y (3) ÷ 3 bằng: A B C −2 D -2 A = y ''+ y Câu 5: Cho y = 3sinx + 2cosx Tính giá trị biểu thức A B C D A = 4cos x −2 D là: A = 6sin x + 4cos x x +1 Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = Xét hai đẳng thức: (I) y.y’ = 2x (II) y2.y” = y’ Đẳng thức đúng? A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai y= Câu 7: Đạo hàm cấp hai hàm số 3 D Cả hai x − x − 20 x2 − 2x − bằng: 2(7 x3 − 15 x + 93 x − 77) ( x − x − 3)3 2(7 x + 15 x − 93 x + 77) ( x − x − 3)3 A B 2(7 x3 − 15 x − 93 x + 77) ( x − x − 3)3 2(7 x + 15 x + 93x − 77) ( x − x − 3)3 C D y= Câu 8: Cho hàm số x y ( n ) ( x) Khi bằng: (−1) n A n! x n+1 B n! x n+1 (−1)n C n! xn D n! xn Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Chương V ĐẠO HÀM Bài THỰC HÀNH GIẢI TOÁN BẰNG MTCT (Tiết 75) A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiến trình dạy học Tiết 19 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT1: Sử dụng MTCT KIẾN THỨC giải tốn HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu học Kiến thức - Nắm cách sử dụng MTBT để tính đạo hàm - Củng cố kiến thức đạo hàm Kỹ -Sử dụng thành thạo MTBT để tính đạo hàm -Sử dụng MTBT để vận dụng vào việc tính đạo hàm hàm số - Hình thành cho học sinh kỹ khác: + Thu thập xử lý thông tin + Tìm kiếm thơng tin kiến thức thực tế, thông tin mạng Internet + Rèn luyện kỹ làm viêc theo nhóm + Viết trình bày trước đám đơng + Học tập làm việc tích cực, chủ động sáng tạo Thái độ - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tế - Tư vấn đề có logic hệ thống Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên - Soạn kế hoạch học - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ Chuẩn bị học sinh - Đọc trước tài liệu - SGK, ghi, dụng cụ học tập - Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giao nhà chuẩn bị III Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động a Mục tiêu - Tạo ý học sinh để vào - Tạo tình để học sinh tiếp cận tốn sử dung MTCT b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Giải - Đặt câu hỏi chung cho lớp số thao tác sử dụng MTCT - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến - H1: Nhắc lại số thao tác sử dụng MTCT * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động - Dự kiến trả lời - TL: Trả lời * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Sử dụng MTCT giải toán a Mục tiêu - Biết cách tính đạo hàm MTCT b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Cách tính đạo hàm hàm số y=f(x) - Đặt câu hỏi chung cho lớp x = x0 - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến điểm ta thực bước sau - H1: Nêu kỹ sử dụng MTCT B1 Lệnh [SHIFT] [d/dx] * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động B2 Nhập hàm số - Dự kiến trả lời x0 - TL1: B3 Nhập giá trị sau bấm [=] * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình Nội dung cách thức hoạt động bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác Sản phẩm Hoạt động luyện tập a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức học vận dụng kiến thức vào giải toán b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Giải - Chia lớp thành nhóm, nhóm cử d x +1 nhóm trưởng, thư ký Giao nhiệm vụ cho dx x − x = − nhóm - Các nhóm viết câu trả lời bảng phụ, cử đại Cú pháp: Sau ấn phím dấu ta có kết diện trình bày ( ) y= x +1 x −1 − - H1: Cho đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) trục hoành là: A/ B/ C/ − D/ − A/ − B/ π − C/ π + π D/ π + * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động * Báo cáo thảo luận - Các nhóm báo cáo kết làm nhóm - Các nhóm cịn lại ý lắng nghe kết nhóm bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác , chọn D Giải d x.sin(x) ( ) dx Cú pháp: - H2: Đạo hàm hàm số y = x.sinx x = là: x= π − A Hoạt động vận dụng a Mục tiêu: Giúp học sinh biết áp dụng kiến thức giải tập khó vận dụng vào thực tiễn b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ - Đặt câu hỏi chung cho lớp - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến x2 − x + y= x +1 Sản phẩm Giải Cú pháp: d x2 − x + dx x + ÷ x=0 f (0) = −3 - H1: Cho đồ thị (C) Phương nên loại hai phương án trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) -Tính C D trục tung là: y = −3x − A/ f (0) = y = −3x + B/ y = 3x − ' y = 3x + C/ -Dễ thấy D/ H2 Tập hợp điểm tới hạn hàm số y = f (x) = x − 2x − { −2;2} A/ { 0; 1; 2} B/ C/ { −2; −1;0;1;2} D/ y= 1/ Cho đồ thị (C) x −1 x +1 B/ x=A Cú pháp Với A nhập từ bàn phím -Ấn phím CALC máy hỏi X? ấn tiếp phím cho qua -Ấn phím CALC lần máy hỏi A? nhập cho A giá trị 0, 1, -Kết tính , f (2) = ? ' tính máy thơng báo “ Time Out ”ta xác định hàm số f liên tục mà khơng có đạo hàm x = -Vậy chọn phương án D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Hệ số góc tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) trục hoành là: y= 2/ Đạo hàm hàm số ) f ' (0) = f ' (1) = * Thực nhiệm vụ - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở học sinh không hoạt động * Báo cáo thảo luận - Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi - Các học sinh lại ý lắng nghe câu trả lời bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa câu trả lời xác A/ ( Giải d x − 2x − dx là: { −1; 0; 1} Vậy chọn phương án B − C/ x x + ln x = là: D/ A/ e B/ e 3.a/ Đạo hàm hàm số y = C/ x + x sinx cosx A/ x = là: 2 B/2 C/ 3.b/ Đạo hàm hàm số y = x.cosx x = A/ π D/ B/ π + 12 π D/ π 2 là: π − 12 C/ − D/ π + 12 y = (x − 4)(x − ) 4/ Tập hợp điểm tới hạn hàm số ; −2;2; − 2 A/ ; ;2 0; 2 C/ y= 5/ Cho đồ thị (C) là: x + x +1 x −1 B/ Phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) trục tung y = 2x − B/ y = 2x + C/ f (x) = ; ;0; ; ;2 −2; − ; − 2 D/ y = −2x + A/ 6/ Cho bốn hàm số: x2 + x + x −1 { − 32 ; 0; 32 ;} y = −2x − f1 (x) = là: x2 + x +1 x +1 − f3 (x) = ; D/ x2 − x +1 x +1 f (x) = ; Hàm số có đạo hàm x = 0? A/ Chỉ f1 B/ Chỉ f1 f2 C/ Chỉ f1 f3 D/ Cả f1, f2, f f4 Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Chương V ĐẠO HÀM Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG (Tiết 76) A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiến trình dạy học Tiết 76 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG x2 − x +1 x −1 B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu học Kiến thức -Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm điểm Phương trình tiếp tuyến -Định nghĩa đạo hàm khoảng -Công thức đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương, hàm số hợp -Cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác Kỹ -Tính thành thạo đạo hàm hàm số luỹ thừa, bậc hai hàm số lượng giác -Nhớ biết cách áp dụng công thức đạo hàm hàm số hợp để giải tập - Hình thành cho học sinh kỹ khác: + Thu thập xử lý thông tin + Rèn luyện kỹ làm viêc theo nhóm + Viết trình bày trước đám đông + Học tập làm việc tích cực, chủ động sáng tạo Thái độ - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tế - Tư vấn đề có logic hệ thống Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính toán II Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên - Soạn kế hoạch học hệ thống câu hỏi - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy tính Chuẩn bị học sinh - Đọc trước tài liệu - SGK, ghi, dụng cụ học tập - Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giao nhà chuẩn bị III Tiến trình dạy học Hoạt động luyện tập a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức học vận dụng kiến thức vào giải toán b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Giải - Đặt câu hỏi chung cho lớp y' = x − x + - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến a) - H1: Tìm đạo hàm hàm số 15 24 y' = − + − + x3 x2 y= − + x− x2 x3 x4 7x5 b) a) 9x2 x − 6x2 − x + y' = 2x2 c) b) c) Nội dung cách thức hoạt động y= − + − x x2 x3 7x4 2 y = + 3x÷( x − 1) x y= − x + 7x + b) y= y' = y' = 2cosϕ − sinϕ 3sinϕ + cosϕ (x2 − 3x)2 Giải ( x + 1)xsin x + (2x2 x + 1)cos x x2 a) x − 3x t2 + 2cost sint −4x − 10x + 15 d) d) - H2: Tìm đạo hàm hàm số cos x y = x sin x − x a) y= Sản phẩm y' = 2t sint − t2 cost − sin2 t b) y' = −7 (3sinϕ + cosϕ )2 c) 1− x cot x x −1 d) -H3 Viết phương trình tiếp tuyến: x+ y= x−1 a) (H): A(2; 3) b) (C): y = x3 + 4x2 – điểm có hồnh độ x0 = –1 c) (P): y = x2 – 4x + điểm có tung độ y0 = -H4 Giải phương trình f′(x) = 0: 60 64 f (x) = 3x + − + x x3 a) cot x x y' = sin x (2 x − 1) d) c) y= − Giải A(2; 3) ∈ (H) −2 (x − 1)2 y′ = ⇒ y′(2) = –2 y – = –2(x – 2) ⇔ y = –2x + Giải b) y = –5x – c) y = –2x + 3; y = 2x – 60 192 f '(x) = 3− + x2 x4 a) x4 − 20x2 + 64 = x ≠ f (x) = sin2 x + 2cos x f′(x) = ⇔ b) ⇔ x = ±2; x = ±4 f '(x) = 2sin x(cos x − 1) * Thực nhiệm vụ b) - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi f′(x) = ⇔ sinx(cosx – 1) = - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc π học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc + k2π nhở học sinh không hoạt động ⇔ x = kπ; x = * Báo cáo thảo luận - HS lên bảng giải ví dụ theo yêu cầu GV - Các HS lại ý theo dõi làm bạn, thảo luận kết - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh thảo luận * Đánh giá nhận xét tổng hợp Nội dung cách thức hoạt động - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa lời giải xác Sản phẩm CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Số gia Δy hàm số y = x + 2x điểm x0 = là: A Δ2x - 4Δx B Δ2x + 4Δx C Δ2x - 2Δx D Δ2x + 2Δx - Câu 2: Cho hàm số f(x) = x – 2x + Khi f’(-1) là: A B -2 C D -6 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3) Khi f’(-2) là: A B -21 C 21 D 31 x x + +x Câu 4: Cho f(x) = Tập nghiệm bất phương trình f’(x) ≤ là: ( 0;+∞) A Ø B C [-2;2] D R s = gt (m), Câu 5: Một vật rơi tự theo phương trình với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời vật thời điểm t= 5(s) là: A 122,5 (m/s) B 29,5(m/s) C 10 (m/s) D 49 (m/s) x −1 Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = điểm có hồnh độ x0 = -1 có hệ số góc là: A -1 B -2 C D 1 ;1 2x 2 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = điểm A là: 2 A y = x + B y = -x + C y = -x + D y = x + 2 Câu : Cho f(x) = sin x – cos x + x Khi f’(x) bằng: A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 – 2sin2x − x + x − x − 17 Câu 9: Cho hàm số f(x) = Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình f’(x) = x1.x2 có giá trị bằng: A B C -5 D -8 y y' x + x2 +1 Câu 10: Cho y = Ta có bằng: 1 A x2 +1 B C x + x2 +1 Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Bài: ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 77) A KẾ HOẠCH CHUNG D x2 +1 Phân phối thời gian Tiết 77 Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu học Kiến thức -Các khái niệm, định lí, cơng thức giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục, đạo hàm Kỹ -Thành thạo giải tốn tìm giới hạn, tìm đạo hàm hàm số, viết phương trình tiếp tuyến - Hình thành cho học sinh kỹ khác: + Thu thập xử lý thông tin + Rèn luyện kỹ làm viêc theo nhóm + Viết trình bày trước đám đơng + Học tập làm việc tích cực, chủ động sáng tạo Thái độ - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tế - Tư vấn đề có logic hệ thống Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên - Soạn kế hoạch học hệ thống câu hỏi - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy tính Chuẩn bị học sinh - Đọc trước tài liệu - SGK, ghi, dụng cụ học tập - Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giao nhà chuẩn bị III Tiến trình dạy học Hoạt động luyện tập a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức học vận dụng kiến thức vào giải toán b Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung cách thức hoạt động Sản phẩm * Chuyển giao nhiệm vụ Giải - Đặt câu hỏi chung cho lớp a) Chia tử mẫu cho luỹ thừa cao - Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến (n + 1)(3− 2n)2 lim - H1: Tìm giới hạn sau: n3 + =4 b) Nhân lượng liên hợp Nội dung cách thức hoạt động lim a) (n + 1)(3− 2n) n3 + lim n ( n − − n) b) - H2: Tìm giới hạn sau: x − 3x − lim x→2 x2 − a) b) x2 − 3x + lim x− x→2+ 2x − x→+∞ x + lim c) Sản phẩm x + 4x2 − lim x→−∞ − 3x lim n( n − 1− n) − = Giải a) Nhân lượng liên hợp x − 3x − lim x→2 16 x −4 = b) x → 2+ x – → 0+ lim x→2+ x2 − 3x + x− = –∞ c) Chia tử mẫu cho luỹ thừa cao 2x − lim x→+∞ x + =2 x2 = − x d) Khi x → –∞ d) -H3 Chứng minh phương trình sau có lim x + 4x − 1 nghiệm: x→−∞ − 3x = a) sinx = x – Giải b) x4 – 3x3 + x – = + Xác lập hàm số f(x) -H4 Giải phương trình: a) f′(x) = g(x) với f(x) = sin32x g(x) = + Xét tính liên tục f(x) + Tìm a, b cho f(a).f(b) < 4cos2x – 5sin4x b) f′(x) = với f(x) = 20cos3x + 12cos5x – a) Chọn a = 0, b = π b) Chọn a = –1, b = 15cos4x Giải -H5 Cho hàm số a) f′(x) = 6sin 2x.cos2x f (x) = x3 − x2 − cos2x = 2 sin2x = Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = –1 f′(x) = g(x) ⇔ b) f′(x) = –60sin4x(2cosx – 1) * Thực nhiệm vụ sin4x = - HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: Quan sát lớp, giải đáp thắc mắc cos x = học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc f′(x) = ⇔ nhở học sinh không hoạt động Giải * Báo cáo thảo luận - HS lên bảng giải ví dụ theo yêu cầu GV f '(x) = 3x − x - Các HS lại ý theo dõi làm + Tính bạn, thảo luận kết + x = –1 ⇒ y = –3 - Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh thảo f′(–1) = luận + Pttt: y + = 4(x + 1) * Đánh giá nhận xét tổng hợp - GV đánh giá, nhận xét tổng quát đưa lời ⇔ y = 4x + π giải xác + k2π ⇔ x = kπ; x = CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số x − 3x + f ( x) = x − 2 x − a Với giá trị A Câu 2: Cho lim A a C x ≤ hàm số cho liên tục R? B C lim un = a, ( a > ) , lim = −∞ un =0 lim lim un = −∞ B C y = cos3x − sin x −3sin x + 2cos x D Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai lim un = +∞ Câu 3: Hàm số A x > có đạo hàm là: B −3sin 3x − 2cos x D y = ; y ( n ) ( x) x Câu 4: Cho hàm số bằng: n! n! x n +1 xn A B ; D un =0 3sin x − 2cos x 3sin x + 2cos x ( −1) n n! xn C π là: Câu 5: Cho hàm số y = 5sin2x Vi phân hàm số A dy=10cos2xdx B dy=5dx C dy=-10cos2xdx (−1) n n! x n +1 D x= Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Tiết 78 THI HỌC KỲ I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức học học kỳ − Giới hạn − Đạo hàm − Vectơ không gian 2.Kĩ năng: − Vận dụng kiến thức vào giải toán 3.Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư có hệ thống D dy= -5dx ; II HÌNH THỨC KIỂM TRA - Hình thức: Trắc nghiệm kết hợp tự luận - Học sinh làm lớp III.MA TRẬN MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ Nhận biết Chủ đề TNKQ Tự luận Biết dạng giới hạn dãy số, hàm số Thông hiểu TNKQ Tự luận Hiểu cách tính giới hạn dãy số hàm số 1.Giới hạn TNKQ Tổng Tự luận Tính giới hạn dãy số, hàm số làm số dạng toán mở rộng liên quan đến kiến thức Số câu: Số câu: Số câu: Số câu: 10 Điểm: 1,0 Điểm: 0,6 Điểm: 0,4 Điểm: 2,0 Tỉ lệ: 10% Tỉ lệ: 6% Tỉ lệ: 4% Biết đạo hàm hàm số Hiểu cách tính đạo hàm định nghĩa, quy tắc 2.Đạo hàm 3.Vectơ khơng gian Vận dụng Tỉ lệ: 20% Tính đạo hàm hàm số, lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số làm số dạng toán liên quan Số câu: Số câu: Số câu: Số câu: Số câu: 14 Điểm: 1,4 Điểm: 0,8 Điểm: 0,4 Điểm: 1,0 Điểm: 3,6 Tỉ lệ: 14% Tỉ lệ: 8% Tỉ lệ: 4% Tỉ lệ: 10% Tỉ lệ: 36% Biết xác định vectơ yếu tố vectơ, vectơ đường thẳng không gian Hiểu cách xác định vectơ, độ dài vectơ, góc hai vectơ, từ liên hệ mối quan hệ vng góc khơng gian Tính độ dài vectơ, góc hai vectơ, hai mặt phẳng, hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng Số câu: Số câu: Số câu: Số câu: Số câu: 18 Điểm: 1,8 Điểm: 1,0 Điểm: 0,6 Điểm: 1,0 Điểm: 4,4 Tỉ lệ: 18% Tỉ lệ: 10% Tỉ lệ: 6% Tỉ lệ: 10% Tỉ lệ: 44% Tổng Số câu: 21 Số câu: 12 Số câu: Số câu: Điểm: 4,2 Điểm: 2,4 Điểm: 1,4 Điểm: 2,0 Điểm: 10 Tỉ lệ: 42% Tỉ lệ: 24% Tỉ lệ: 14% Tỉ lệ: 20% Tỉ lệ: 100% Số câu: 44 ... người có tư? ??ng khác muốn bày tư? ??ng vào dãy vị trí kệ trang trí, hỏi có cách xếp? A52 A10 M= + P2 7P5 -H7: Rút gọn Sản phẩm Giải Một hoán vị 10 phần tử Số cách xếp P10 = 10! Giải a.Một hoán vị 12... trình n=6 n=7 n=9 n =8 A B C D 10 C + 2C15 + C15 M = 15 C1710 Câu 14 Giá trị biểu thức 11 111 1111 A B C D Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: …… Ngày dạy: …/... kiến thức thực tế, thông tin mạng Internet + Rèn luyện kỹ làm viêc theo nhóm + Viết trình bày trước đám đơng + Học tập làm việc tích cực, chủ động sáng tạo Thái độ - Nghiêm túc, tích cực, chủ động,