Đề cương giữa HK2 Toán 12 trường THPT Xuân Đỉnh, Hà Nội năm học 2020-2021

Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I  2;5  và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn l[r]

(1)

1 I KIẾN THỨC ÔN TẬP:

- GIẢI TÍCH: NGUN HÀM, TÍCH PHÂN

- HÌNH HỌC: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, PTTQ CỦA MẶT PHẲNG II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

A GIẢI TÍCH

Câu Biết F x  nguyên hàm hàm số ( )

f x x



 F 3 1 Tính F 0 A.F 0 ln 1 B.F 0 ln 1 C.F 0 ln D.F 0 ln 3 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x( ) 12cos2

x x

 ?

A 12 2

cos dx cos C

x x   x

 B 12 2

2

cos dx cos C

x x  x



C 12 2

cos dx sin C

x x   x

 D 12 2

2

cos dx sin C

x x  x



Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x e2 x A

2

2 x x e

e dx C

x



 



 B 2

2

x x

e dx e C

 C e dx2x 2e2xC D e dx2x e2x C Câu Giả sử F x  nguyên hàm f x  lnx2 3

x 

 cho F 2 F 1 0 Giá trị F 1 F 2

A 10ln 5ln

3 6 B C

ln

3 D

2

ln ln 6 Câu Cho

7 x

dx I

e





 , đặt u ex7 Mệnh đề sau đúng? A 22

7

I du

u

 



B

 

7

I du

u u 





C 22

u

I du

u

 



D

2

2 u

I du

u 





Câu Tính nguyên hàm I exsinxdx ta

NĂM HỌC 2020 – 2021

(2)

2 A 1( sin cos )

2

x x

I e x e x C B.1 sin cos 

x x

e x e x C

C xsin

Ie x C D xcos

e x C

Câu Biết  

1

0

1

cos sin cos

x xdx a b c

 , với , ,a b c Khẳng định sau ?

A a  b c B a b c  0 C 2a   b c D a2b c

Câu Biết F x  nguyên hàm   1

f x x



 F 0 2 F 1 A ln B ln 2 C D Câu Mệnh đề sai?

A f x g x dx f x dxg x dx với hàm f x , g x  liên tục  B f x g x dx f x dxg x dx với hàm f x , g x  liên tục  C f x g x   dx f x d x g x  dx với hàm f x , g x  liên tục  D  f x dx f x C với hàm f x  có đạo hàm 

Câu 10 Mệnh đề sau sai?

A Nếu  f x dxF x C  f u duF u C B kf x dxk f x  dx (k số k0)

C Nếu F x  G x  nguyên hàm hàm số f x  F x G x  D f x1  f2 x dxf x1 dx f2 x dx

Câu 11 Nguyên hàm hàm số  

f x x



 A ln x2C B 1ln

2 x C C lnx2C D  

ln 2 x C

Câu 12 Nguyên hàm 2

7 6dx

x  x



A.1ln

5

x

C x

 

 B

1

ln

5

x

C x

 

 C

2

1

ln

5 x  x C D

2

1

ln

5 x x C

   

Câu 13 Một nguyên hàm hàm số: f x( )x 1x2

A  

3

1 ( )

3

F x  x B  

2

1 ( )

3

F x  x

C  

2

( )

2 x

F x  x D  

2

1

( )

2

F x  x

(3)

3

A    

3

6 12

x x

C

 

   B    

4

3

8 14

x x

C

 

  

C    

3

6 12

x x

C

 

  D    

4

3

8 14

x x

C

 

 

Câu 15 Tìm xsin 2xdx ta thu kết sau đây?

A xsinxcosx C B 1sin cos x2x x C

C xsinxcosx D sin 1cos 4x x2 x Câu 16 Kết ln xdx

A xlnx x C B Đáp án khác C xlnx C D xlnx x C

Câu 17 Cho hàm số f x liên tục ( )  Biết cos 2xlà nguyên hàm hàm số f x e , họ ( ) x tất nguyên hàm hàm số f x e( ) x

A sin 2xcos 2x C B 2sin 2xcos 2x C C 2sin 2xcos 2x C D sin 2xcos 2x C

Câu 18 Họ tất nguyên hàm hàm số  

2

3

x x

f x

x

 



 khoảng   3; 

A  

2

2 ln

x

x C

   B x2 lnx3C C   2

x

ln x 3 C

2    D  

2 x

2 ln x 3 C

2   

Câu 19 Cho F x  nguyên hàm   1 f x

x 

 khoảng 1; thỏa mãn F e 14 Tìm F x 

A lnx12 B lnx13 C lnx1 D lnx13 Câu 20 Cho F x  nguyên hàm hàm số f x  Khi hiệu số F 0 F 1 A  

1

0

d f x x

 B  

1

0

d F x x 

 C  

1

0

d F x x 

 D  

1

0

d f x x 



Câu 21 Dòng điện xoay chiềui2sin 100 t A qua dây dẫn Điện lượng chạy qua tiết diện dây dẫn khoảng thời gian từ đến 0,15s

A 0(C) B

100 (C) C

100 (C) D 100 (C) Câu 22 Cho hàm số y f x( ) liên tục 0;10, thỏa mãn

10

0

( ) f x dx



6

2

( )

f x dx

 Tính

giá trị biểu thức

2 10

0

( ) ( ) P f x dx f x dx

(4)

4 Câu 23 Đặt  

2

1

2 d

I mx x (m tham số thực) Tìm m để I 4

A m 1 B m 2 C m1 D m2

Câu 24 Cho I =

3

01

x dx x

 

 Nếu đặt t x1 I A  

2

I  t t dt B  

2

2t 2t dt

 C  

2

I t t dt D  

2

I t  t dt

Câu 25 Ta có  

1

0

ln 2x1 dx

 = aln 3b, giá trị ab3 A B.3

2 C.1 D

3 

Câu 26 Ta có

ln

ln ln

2

x x dx

a b

e  e   

 , a b, số hữu tỷ Giá trị a b A B C -1 D

Câu 27 Cho hàm số f x  liên tục đoạn 0;10  

10

0

d f x x

  

6

2

d f x x

 Tính

   

2 10

0

d d

Pf x x f x x

A P7 B P 4 C P4 D P10

Câu 28 Cho hàm số y f x , yg x  liên tục a b;  số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A  d  d

b a

a b

f x x  f x x

  B  d  d

b b

a a

xf x xx f x x

 

C  d a

a

kf x x

 D     d  d  d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

 

 

  

Câu 29 Giả sử f hàm số liên tục khoảng K , , a b c ba số khoảng K Khẳng định sau sai?

A   a

a

f x dx

 B    

b a

a b

f x dx  f x dx

 

C    

b b

a a

f x dx f t dt

  D       ,  ; 

c b b

a c a

f x dx f x dx f x dx c a b

  

Câu 30 Nếu u x và v x là hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn a b;  Mệnh đề sau đúng?

A d d

b b

b a

a a

u vuv  v v

  B  d d d

b b b

a a a

uv x u x v x

(5)

5

C d d d

b b b

a a a

uv x  u x   v x

   

   D dv d

b b

b a

a a

u uv  v u

 

Câu 31 Cho hàm số y = f(x) liên tục khơng âm đoạn [a;b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b có diện tích bẳng

A   a

b

f x dx

 B  

b

a

f x dx

 C   b

a

f x dx



 

 

 D f x dx 

Câu 32 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y x; y0; x0; x4 Diện tích S

của hình pthang cong (H) A 16

3

S B S3 C 15

S D 17

S

Câu 33 Tích phân

1

I dx

x 



 có giá trị m p n



 ( , ,m n p; m

n phân số tối giản) Khi m n  p

A.3 B C.5 D Câu 34 Cho tích phân  

2

0

1

I x dx Nếu đổi biến số x2 sint, ta khẳng định đúng?

A  

0

2 cos

I tdt B





0

cos

I tdt C



 

0

2 cos

I tdt D



 

2

0

2 cos I tdt

Câu 35 Tích phân   

3

5

1

I x x dx có giá trị

a b



 ab

A.1 B.52 C.48 D.9 Câu 36 Tích phân

2

1

ln

Ix xdx có giá trị aln 2b ( ,a b) a4b

A.3 B 2 C 1 D.0

Câu 37 Cho hàm số f x  liên tục  f 2 16,  

2

0

d f x x

 Tính tích phân  

1

0

d Ix f x x

A I 13 B I12 C I20 D I 7

Câu 38 Cho số dương a hàm số f x  liên tục  thỏa mãn f x  fxa,  x  Giá trị biểu thức  d

a

f x x



A 2a B 2

a C a D 2

(6)

6 Câu 39 Cho hàm số y f x  liên tục có đạo hàm  thỏa mãn f  2  2;  

2

0

d f x x



Tính tích phân  

4

0

d I f x x

A I  10 B I  5 C I0 D I 18

Câu 40 Cho y f x  hàm số chẵn, liên tục  biết đồ thị hàm số y f x  qua điểm

;

M 

   

1

0

dt f t 

 , tính  

0

6

sin sin d

I x f x x







 

A I10 B I 2 C I 1 D I 1

Câu 41 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn f x  fx 2 cos , x  x R Tính

 

3

I f x dx





 

A I = -6 B I = C I = -2 D I =

Câu 42 Cho hàm số f x liên tục   , thỏa mãn xf x 3  f 1x2 x10x62 ,x x  Khi  

0

1

f x dx



A 17 20 

B 13 

C 17

4 D 1

Câu 43 Biết  



     

0

2

1

x a c

I x e x dx

d

be với a b c d, , ,  Tính a2b3c4d? A B 40 C 51 D 60

Câu 44 Một chất điểm cuyển động với vận tốc v0 15 /m s tăng vận tốc với gia tốc

   2

4 /

a t t  t m s Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốC

A 68, 25m B 70, 25m C 69, 75m D 67, 25m

(7)

7 A 15km B 32

3 km C 12km D 35

3 km B HÌNH HỌC

Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Biết A2; 4; 0,

4; 0; 0

B , C1; 4; 7  D' 6; 8;10  Tọa độ điểm B'là

A 10; 8; 6 B 6;12; 0 C 13; 0;17 D 8; 4;10 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a0;1;3 b  2;3;1 Nếu

2x3a4b

  

tọa độ vectơ x



A 4; ;9

2

x     

B 4; 5; 2 x    

C 4; ;9

2

x    

D 4; 5; 2 x   

 

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a2;m 1; 1 b1; 3;2 



Với những giá trị nguyên m b2ab4

   ?

A -4 B C -2 D Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a b



thỏa mãn a 2 3, b 3

 a b , 300

Độ dài vectơ 3a2b

 

A 54 B 54 C D

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a3; 1; 2  , b1; 2;m



5;1;7

c Giá trị m để c a b,

A 1 B C 1 D Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A2;1; 3 ,

0; 2;5

B  , C1;1;3 Diện tích hình bình hành ABCD

(8)

8 Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1; 2; 4,

 4; 2; 0

B   , C3; 2;1  D1;1;1 Độ dài đường cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D A

2 B 1 C 2 D 3 Câu 53 Trong không gian Oxyz, cho véctơ a2;3;1 , b  1;5; , c4; 1;3 

 3; 22;5

x  Đẳng thức đẳng thức sau ?

A.x2a3bc B.x  2a3bc C.x2a3bc D.x 2a3bc

Câu 54 Cho điểm M2;0;0;N0; 3;0 , P0;0;4 Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q

A  2; 3; 4 B 3; 4; 2 C 2;3; 4 D  2; 3; 4

Câu 55 Trong không gian Oxyz cho OA3i2 j k ;OB2  j k i  Khi M trung điểm đoạn AB M có tọa độ

A 2;0;1 B 4;0; 2 C 5; 1;0  D 3; 4;1  Câu 56 Trong không gian Oxyz , cho u1;0;1, v2;1;1 Khi đóu v, 

 

 

A 1;1;1 B 1; 1;1  C 1;0;1 D 1;1;1

Câu 57 Trong không gian Oxyz , cho vecto u2; 1;1 ; vm;3; 1 và w1; 2; 1  Để vectơ cho đồng phẳng m nhận giá trị sau đây?

A 8 B C

3 

D 

Câu 58 Cho A0;0;2, B3;0;5, C1;1;0,D4;1;2 Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABClà

A 11 B 11

11 C D 11 Câu 59 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình

2 2

2

x y z  x y z  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu  S

A Tâm I1; 2; 3  bán kính R4 B Tâm I1; 2;3  bán kính R4 C Tâm I1; 2;3và bán kính R4 D TâmI1; 2;3  bán kính R16 Câu 60 Phương trình sau phương trình mặt cầu

A x22y2z22x3y 1 B 3x23y23z25

C x2y2z22x2y2z100 D x2y2z22x2y2z10 0

Câu 61 Phương trình mặt cầu tâm I1;2;3 qua A0;0;1là

(9)

9 C x12y22z328 D x12y22z329

Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu sau có tâm nằm trục Oz?

A  S1 : x2y2z2 2x4y 2 B  

2 2

2 : x

S y z  z  C  S3 : x2y2z22x6z0 D  

2 2

4 : x

S y  z x y z  Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn mặt cầu  S có phương trình

2 2

4

x y z  x y az a Nếu  S có đường kính 12 a

A

2 8

a a

     

 B

2 8

a a

     

 C

2 4

a a

     

 D

2 4

a a

      

Câu 64 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S có tâm I2;1; 1 , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oyz Phương trình mặt cầu  S

A x2 2 y1 2 z 12 4 B x22y1 2 z 12 1 C x2 2 y 1 2 z 12 4 D x22y12 z 122 Câu 65 Viết phương trình mặt cầu tâm I( -1;2;2) tiếp xúc với trục Oz

A x2y2 z2 2x4y4z0 B x2y2z22x4y4z 4

C x2y2z22x4y4z14 0 D x2y2z22x4y4z 4

Câu 66 Cho mặt cầu (S) có phương trình : x2 y2 z2 2x4y6z 5 0 Diện tích mặt cầu (S)

A 12

B C.36 D.36

Câu 67 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S qua A0; 2;0, B2;3;1, C0;3;1 có tâm nằm Oxz Phương trình mặt cầu ( )S

A  2  2

6

x  y  z  B  2

3 16

x  y z 

C.x2y72z52 26 D.x12y2z3214

Câu 68 Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O gốc tọa độ A2;0;0, B0; 4;0, 0;0;4

C

A x2y2z22x4y4z0 B x12y22z229 C x22y42z4220 D x2y2z22x4y4z9

Câu 69 Phương trình mặt phẳng  P chứa Oy điểm M1; 1;1 là

A xz0 B xy0 C xy0 D x z

Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   chứa trục Oz qua điểm 2; 3;5

(10)

10 A 2x3y0 B 2x3y0 C.3x2y0 D.y2z0

Câu 71 Phương trình mặt phẳng qua trung điểm đoạn AB với A3; 1; 4  và B1;5;0 song song với mặt phẳng  P có phương trình x2y  z

A x2y2z 3 B x2y  z C x2y  z D x2y  z Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P2; 0; ,  Q1; 1;3  mặt phẳng

 R : 3x2y  z Viết phương trình mặt phẳng   qua P Q, vng góc với mp R

A.7x11y  z B.7x11y  z C.7x11y z 150 D.2x  y z

Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P qua điểm G1;1;1 vng góc với đường thẳng OG có phương trình là:

A  P :x   y z B  P :x  y z C  P :x  y z D  P :x   y z

Câu 74 Cho tứ diện ABCD có A5;1;3 ; B1;6; ; C5;0; ; D4; 0;6 Phương trình mặt phẳng chứa AB song song với CD

A 10x +9y +5z + 74 = C 10x – 9y + 5z + 74 = B 10x + 9y + 5z – 74 = D 10x + 9y – 5z – 74 =

Câu 75 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) qua điểm A(2;1;2) Mặt phẳng sau tiếp xúc với (S) A ?

A x + y - 3z - = B x - y - 3z + = C x + y + 3z - = D x + y - 3z + = Câu 76 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  Q với

 P :x3y2z 1 0và   Q : 2m1x m 1 2 m y 2m4z140 Để  P  Q vng góc với m

A m1

m B m2 C

2

m D m 1 m Câu 77 Cho hai mặt phẳng ( ) : 2 x by 3z 5 0; ( ) : ax6y6z20 Với giá trị a, b sau     ;  song song với

A a = 4; b = - B a = -4; b = C a = 3; b = -4 D a = -3; b = Câu 78 Cho hai mặt phẳng ( ) : x5y2z 1 0;  : 2x   y z Gọi là góc tạo     Khẳng định sau đúng?

A os

c  B os

6

c  C os

5

c  D os

c 

(11)

11 A

3 B

3 C D Câu 80 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng   cắt ba trục tọa độ ba điểm

8; 0; 0

M , N0;2; 0 P0; 0; 4 Phương trình mặt phẳng  

A  :

8

x y z

   

 B  :4

x y z

   



C   :x4y2z0 D   :x4y2z 8

Câu 81 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H 2;1;1 Mặt phẳng   qua H , cắt

, ,

O x O y O z A B C cho , , H là trực tâm tam giác ABC Phương trình mp   A   : 2x   y z B   :x2y  z

C   :x y 2z 6 D   : 2x   y z

Câu 82 Phương trình mặt phẳng qua điểmM1;1;1 Cắt tia Ox,Oy Oz , ,, A B C cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ

A xy  z B xy  z C xy  z D x y  z Câu 83 Cho A ; ;1 0và mặt phẳng  Q : y – z  1 0.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, vng góc với mặt phẳng (Q), cắt tia Oy, Oz đồng thời   

3 d O, P 

A.x  2y  2z   B.x  2y  2z   0. C.x  2y  2z   D x  2y  2z   0.

Câu 84 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ; ;1 0 ,B 0; ; , C0 0; ;m Để mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng (Oxy) góc 60 giá trị m

A 12

m  B

m  C 12

m  D m 

Câu 85 Cho hai điểmA2; 2; 4  B3;3; 1 và mp (P) có phương trình 2x y 2z 8 Xét M điểm thay đổi thuộc (P) GTNN biểu thức 2MA23MB2bằng

A.135 B.105 C.108 D.145