Đang tải... (xem toàn văn)
A. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện này là A. Khi cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 4 cm quay quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên [r]
(1)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang
NĂM HỌC 2018-2019
MƠN: TỐN - KHỐI: 12
Giáo viên chỉnh sửa: Nhóm trưởng 12 - ngày nộp: 28/10 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số
Câu Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng I Nếu hàm số f đồng biến khoảng I
A B C D
Câu Giả sử K khoảng, đoạn, nửa khoảng f là hàm số xác định K Mệnh đề sau đúng?
A hàm số f đồng biến K
B x x1; 2K x, 1x2 f x 1 f x 2 hàm số f đồng biến K
C hàm số f nghịch biến K
D hàm số f nghịch biến K
Câu Hàm số
A Có khoảng đơn điệu B Có hai khoảng đơn điệu C Có ba khoảng đơn điệu D Có bốn khoảng đơn điệu Câu Hàm số
A Có bốn khoảng đơn điệu B Có ba khoảng đơn điệu C Có hai khoảng đơn điệu D Có khoảng đơn điệu Câu Hàm số
A Đồng biến khoảng B Đồng biến khoảng C Đồng biến khoảng D Đồng biến R Câu Hàm số
A Nghịch biến R
B Đồng biến nửa khoảng nghịch biến nửa khoảng C Nghịch biến khoảng đồng biến khoảng
D Đồng biến R
Câu Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó?
A B C D
Câu Hàm số sau nghịch biến R
A B C D
Câu 9: Hàm số y = x4 - 2x2 + đồng biến khoảng nào?
A (-1; 0) B (-1; 0) (1; +∞) C (-1; 0)(1;+) D x R
'( ) 0,
f x x I f '( )x 0, x I f '( )x 0, x I f '( )x 0, x I
1, , ( )1 ( 2)
x x K x x f x f x
1, , ( )1 ( 2)
x x K x x f x f x
1, , ( )1 ( 2)
x x K x x f x f x
( ) f x x
2 ( ) f x x
3
( ) 3
f x x x x
; 1 1;
; 1 1;
4
( )
f x x x
; 0 0;
; 0 0;
1 ( )
1 x f x
x
1 ( )
1 x f x
x
1 ( )
1 x f x
x
1 ( )
1 x f x
x
2
( )
(2)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang Câu 10: Các khoảng nghịch biến hàm số
1
x x y
A (-∞; 1) (1; ) B (1; +∞) C R\ 1 D (-∞; 1) (1; +∞) Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó:
?
A. B Chỉ C D
Câu 12: Hàm số đồng biến khoảng ?
A B C D
Câu 13: Trong hai hàm số Hàm số đồng biến
trên tập xác định?
A hai hàm số B Chỉ
C Chỉ D Không phải
Câu 14: Nếu nghịch biến khoảng xác định giá trị m
A B C D
Câu 15: Khoảng đồng biến hàm số khoảng sau ?
A B R
C D
Câu 16 Hàm số sau không đồng biến R
A B
C D
Câu 17 Bảng biến thiên hàm số A
B
; 2;
1
x
y f x y g x x x y h x x x
x
f x g x f x g x h x f x h x
1;2
1
x x
y x
2
x y
x
3
1
2
3
y x x x
2
4
yx x
sin
y f x x x yg x x2tanxx
y f x
yg x y f x ; yg x
1
m x
y
x m
2
m m2 m2 1 m2
2
6
y x x
3;2
;2
1 3;
2
3
( ) 17
f x x x x f x( )x3 x cosx4
( ) f x x
x
f x cos x2 2x3
y x x
+ +∞ -4
-∞ 0
0 2
0
+ _ _
+∞
-∞ 4
-2 +∞
-∞
y y' x
+
+∞
-∞ 0
0
0 +
_ _
+∞
-∞ -4
-2 +∞
-∞
(3)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang C
D
Câu 18 Hàm số A Đồng biến R B Đồng biến tập
C Đồng biến khoảng
D Đồng biến
Câu 19 Hàm số nghịch biến R giá trị a
A B C D
Câu 20 Hàm số đồng biến R giá trị a
A B
C D
Câu 21 Hs nghịch biến khoảng xác định giá trị a
A B C D
Câu 22 Bảng biến thiên hàm số A
x
y'
y
-∞ -2 +∞
-4 +∞
_
+
2
-∞
4 +
x
y'
y
-∞ -2 +∞
-4
+∞
_ 0 _
2
-∞
4
+
( )
f x tan2x
\ |
4 k k
; ,
4 k k k
3
; ;
4 4
3 ( )
f x axx
a a0 a0 a0
3
( )
3
f x x ax x
2 a
2 a 2
2 a a
2 a a
( )
ax f x
x a
3 a
3 a a 3 a 3
4
2
yx x x
x y' y
-∞ +∞
0
-∞
+∞ _
+
1
1
(4)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang B
C
D
Câu 23: Các khoảng đồng biến hàm số A
B (0; +∞) C R D
Câu 24: Hàm số đồng biến khoảng ?
A B C D
Câu 25: Hàm số
A Đồng biến R
B Đồng biến khoảng C Nghịch biến R
D Nghịch biến khoảng đồng biến khoảng Câu 26: Hàm số đồng biến khoảng ?
A B C D
Câu 27: Hàm số nghịch biến khoảng m bằng?
A B C D -1
Câu 28 Hàm số tăng đoạn giá trị m
3
x y' y
-∞ +∞
0
+∞
_ 0 _
1
-∞ +
0
0
1
+∞ +
0
0 +
_ +∞
+∞ -∞
y y' x
1
-∞ x
y' y
-∞ +∞
_ +
0
1
-∞ +
2
os
y x c x 0;
2
ln
yx x
1 ;
e
1 0;
e
0;
;
e
sin
y xx
;0
;0 0;
3
1
2
2x x x ye
; 1;3 ;1 3;
3
3
yx mx 1;1
4
( )
(5)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang A
B C D
Câu 29 Hàm số nghịch biến khoảng giá trị m
A B C D
Câu 30 Hàm số sau đồng biến khoảng
A B
C D
Câu 31 Hàm số có độ dài khoảng nghịch biến giá trị m
A B C D
Câu 32 Hàm số có khoảng đồng biến độ dài khoảng giá trị m
A B C D
Câu 33: Với giá trị tham số m hàm số đồng biến khoảng xác định A B C D
Câu 34: Cho Để ta phải có :
A B C D
Câu 35: Hàm số đồng biến tập giá trị x cho :
A
B
C D
Câu 36: Với ta có:
A B. C D.
Câu 37: Phương trình có nghiệm
A -2 B C -1 D
Câu 38: Cho a,b,c số thực dương Giá trị biểu thức
A P > B C D
Câu 39 Bất phương trình có nghiệm giá trị a
A B C D
1
m
4
m m1
4 m
2
( ) 4
f x x mx m ; 2
1
m m2 m 1 m2
;
( ) s inx
f x x f x( )2xsinxtanx
2
( ) cos
2 x f x x
3 ( ) sin
6 x f x x x
3
1
( )
3
f x x m x x
2 m m m m m m m m
( )
f x x m x x x1; 2
m m17 m11 m 12
3 mx y x
m m1 m1 m1
3
f x x x m f x m, x
2
m
2
m
2
m m5
3
3
yx a x a a x
1 x 2
2
a
4 a a a a a a a a
a b
sina sinb
a b
sina sinb
a b
sina sinb
a b
sina sinb
a b
3
3x 3 52xx 3x 10x260
5
2 2
1
a b c
2 2 2
a b c
P
b c c a a b
3
3
P
2
P 3
2
P
1 2
4 18
4
x x a x x
2
(6)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 2 Cực trị hàm số
Câu 1: Cho hàm số Hàm số có
A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Câu 2: Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị:
A B C. D
Câu 3: Số điểm cực trị hàm số
A B C D
Câu 4: Số điểm cực đại hàm số
Câu 5: Các điểm cực tiểu hàm số
Câu 6: Điểm cực đại đồ thị hàm số
A B C D
Câu Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai khoảng (a;b) chứa điểm x0 Khẳng định sau ?
A Nếu f’(x0) = 0, f’’(x0) > x0 điểm cực đại B Nếu f’(x0) = 0, f’’(x0) > x0 điểm cực tiểu C Nếu f’(x0) = x0 điểm cực trị
D Nếu f’(x0) = 0, f’’(x0) = x0 điểm cực trị
Câu Cho hàm số y = ax4+ bx2+ c (a ≠ 0, b ≠ 0). Khi a, b trái dấu hs có cực trị ? A B C D
Câu Hàm số đạt cực tiểu điểm x = 0 A y = x3- 3x2- B y = -x
4- 3x3- C y = x4+ 3x2- D y = -x3- 2x2+
Câu 10 Hãy chọn mệnh đề ?
A Hàm số y = x−1
x+1 có hai cực trị C Hàm số y = x
3- x2- 3x- có giá trị cực tiểu
1
2
4
y x x
4
2
yx x
2
yx x
2
y x x
2
y x x
3
7
y x x
4 100 yx
4
3
yx x
3 2 yx x
2; 50
; 27
0; 50
; 27
1
A B C D
(7)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang B Hàm số y = x4- 2x2- có cực trị
D Hàm số y = x4+ 2x2 có điểm cực trị Câu 11: Phát biểu sau sai ?
A Hàm số có cực trị điểm x0 có đạo hàm x0 f’(x0) =
B Hàm số có đổi dấu qua điểm cực trị hàm số C Hàm số có f(x) có đạo hàm f’(x0) = 0 , qua điểm x0 đạo hàm f’(x0) khơng đổi dấu x0 khơng điểm cực trị
D Nếu f’(x0) = 0 hàm số đạt cực trị điểm x0
Câu 12: Cho hs Tổng giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A -6 B -26 C -20 D 20
Câu 13: Hàm số có cực trị
A. B. C. D.
Câu 14: Hàm số đạt cực tiểu x = 2 m
A m = 1 B m = 3 C m= 3; m=1 D Đáp án khác Câu 15: Hàm số đạt cực đại m
A -1 B -3 C D Khơng có giá trị m Câu 16: Cho hàm số Mệnh đề sau sai ?
A hàm số có hai điểm cực trị; B hàm số có cực đại cực tiểu; C Hàm số ln có cực đại cực tiểu D hàm số có cực trị; Câu 17: Giá trị m để hàm số có ba điểm cực trị
A B C D
Câu 18 Điểm cực đại hàm số y = x3- 3x2- 3
A x = 0 B x = 2 C x = -3 D x = -7 Câu 19 Hàm số sau có ba điểm cực trị ?
A y = -x4- 2x2+ B y = -x4 C y = x4- 2x2+ D y = x4+ x2 Câu 20 Nhận xét sau nói hàm số f(x) = 3x4- 4x3- 12x2
A Điểm cực tiểu x = -1 B Điểm cực đại x = -1 C Điểm cựu tiểu x = D Điểm cựu đại x = Câu 21 Đồ thị hàm số có điểm cực trị ?
A y = -x4- x2- 1 B y = -x4- x2+ 1 C y = x4+ x2+ 2 D. y = -x4+ x2+ 1 Câu 22 Tìm điểm cực trị hàm số ?
1
f x f ' x0 0 f ' x x0 x0
3 x yx x
3
2
yx m x
m m0 m 2 m 2
3 2
3 3( 1)
yx mx m xm
2
+ mx
x m
y
x m
x2
3
1
2 1
3
y x m x m x
1 m
m
1 m
2 mx x y
0
m m0 m0 m0
2
1
(8)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang A Điểm cực tiểu B Điểm cực đại
C Điểm cực tiểu (0;1) D Điểm cực đại (0;1)
Câu 23 Tìm m để hàm số y = (x-1)4 + (m-2)x đạt cực tiểu điểm x = 1?
A m = -2 B m = 2 C m = -1 D. m = 1 Câu 24: Hàm số có cực trị giá trị m là
A m > -2 B m < -2 C m 2 D m Câu 25: Giá trị cực tiểu hàm số
A B
C D
Câu 26: Giá trị cực tiểu hàm số
A B C D
Câu 27: Hàm số đạt cực đại điểm:
A B C D
Câu 28: : Hàm số y = f(x) có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số
A B C D
Câu 29: Với giá trị m để hàm số có cực trị ?
A B m > 0 C m < 0 D
Câu 30: Giá trị m để hs đạt cực trị điểm có hồnh độ dương
1
;
2
1
;
2
4
m
2
1
x x m
y x
2 sin 2
y x x
6
x k 2
6
CT
y k
3
2
6
CT
y k
6
CT
y k
2
4
yx x
y y 2 y2 y4
sin
y x
4
x k x k
2
x k
2
x k
2 '( )
( 1) f x
x
4
2
y x mx
m m0
3
(2 1)
3
y x mx m x
A 1; \ 1 B C D
2 m
1;
m m1
0; \ ;1 m
(9)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang
Câu 31: Giá trị m để hàm số có cực trị
sao cho A. m =1
B C D Đáp án khác
Câu 32: Cho hàm số y = x3-3x2+1 Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số A -6 B -3 C D
Câu 33: Giá trị m để hàm số: có cực đại, cực tiểu
A B C D
Câu 34: Giá trị m để hàm số: khơng có cực trị
A B C D
Câu 35: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
A Hàm số y = –x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu B Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị
C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có hai cực trị
Câu 36 Cho hàm số y = x3- 3mx2+ 4m2 có đồ thị (C) Tìm m > để có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn: OA + OB =
A m =
B m = 1
C D m = 2 Câu 37 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4+ mx2- m- có điểm cực trị
A. m < 0 B m < -5 C -5 < m < 0 D m > -5
Câu 38 Tìm m để đồ thị hàm số y = -x3+ (2m+1)x2- (m2- 3m+ 2)x- có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung ?
A -1 < m < 1 B -1 ≤ m ≤ 1 C 1 < m < 2 D 1 ≤ m ≤ 2
Câu 39: Hàm số có cực trị
A m < 3 B. m > 0 C. m > -3 D -3 < m < -2 Câu 40: Hàm số có điểm cực trị
A m -1 B m > 0 C m 0 D m > -1 6( 2) :
x x x x yx33mx23 2 m1x1 1,
x x
3 10
m
5 m
3 3 3 2 1 1
yx mx m x
\
mR m0 m1 0 m
3
( 1)
yx m x x
2
m 2 m m4 m 2 m
1
2
2
y x
x
1
1
y x x
C
1
2
2
m
2
x mx y
x
4
yx (m 1)x m
(10)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 10 Câu 41: Hàm số đạt cực trị hai điểm x1; x2 thỏa mãn , giá trị m
A m = -105 B. m = 105 C Đáp án khác D m = -1
Câu 42: Các số p, q cho hàm số đạt cực đại x = -2 f(-2) = -2
A p =1; q = -1 B p = 1; q = 1 C p = -1; q = 1 D p = -1; q = -1
Câu 43: Các số a,b, c cho hàm số đạt cực tiểu x =1; f(1) = -3 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ
A a = 3; b = 2; c = -9 B a = 3; b = -9; c = 2 C a = 2; b = -9; c = 3 D a = -9; b = 2; c= 3. Câu 44: Hàm số có cực trị m có giá trị
A B C D
Câu 45: Hàm số đạt cực đại cực tiểu thoả mãn: m có giá trị
A B C D
Câu 46: Giá trị m để hàm số có cực trị điểm cực trị nằm y = – 4x
A. m = B m = -1 C m = 1
D
Câu 47 Tìm tham số m để đồ thị (C) hàm số y = x4- 2mx2+ 2m+ m4 có ba điểm cực trị lập thành tam giác
A B m = 1 C D
Câu 48: Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác ngoại tiếp đường trịn có bán kính
A m = -2 B m = 2
C m = D m > 0 Câu 49: Số cực trị đồ thị hàm số
3
yx 3x mx 1 x12x2 3
( )
1 q f x x p
x
3
( ) ax
f x x bxc
4
4 3( 1)
yx mx m x
1 7
;
3
1 7
;
3
1 1;
3
1 7
;
3
2
2
1
x mx
y
mx
x x1; x1 x2 4x x1
1
; ;
2
1 ; \ 2
1
3
2 3( 1) (1 )
y x m x m m x
1 m
3 4
m m 32 m 33
4
2
yx mx 1
2
2
8
(11)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 11
A B C D
Câu 50 Số điểm cực trị hàm số
A B C D
3 GTLN, GTNN hàm số
Câu Cho hàm số f có TXĐ: D ( Khi
A C
B D
Câu 2: Cho hàm số xác định R có bảng biến thiên sau:
Khẳng định sau đúng?
A
B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ
C
D
Câu 3: Bảng biến thiên hàm số sau:
Khẳng định sau đúng?
A C
B D
Câu Bảng biến thiên hàm số sau:
3
3
y x x
0 ),
D x D M f x( )0 ( ) ( 0)
x D
max f x f x M
( ) ,
f x M x D f x( )M, x D ( ) ,
f x M x D f x( )M, x D
y f x
f x 2
x f(x)'
f(x)
-∞ x1 +∞
f x 1
-∞
+∞ _
+
x2
0 +
1 max f x f x
1
max f x f x minf x f x 2
2 f x f x
, 1;
1
x
y f x x
x
-1
f(x)'
f(x)
1
x 1 +∞
_
1;
1 max
2
x f x xmin 1; f x 1
1;
min
x f x
1;
1
max
2
x f x f 1;
1
max
2
x f x f
2 3, 0;2
(12)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 12
Khẳng định sau sai ?
A Hàm số đạt giá trị lớn khoảng
B
C
D Hàm số khơng có giá trị nhỏ khoảng
Câu Bảng biến thiên hàm số sau:
Khẳng định sau sai ?
A
B
C Hàm số không đạt giá trị lớn nửa khoảng D Hàm số đạt giá trị nhỏ nửa khoảng Câu 6: Giá trị lớn hàm số
A -5 B C D -2
Câu 7: Giá trị lớn hàm số
A B C -2 D -5
Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số
A B C D
Câu 9: Hàm số đoạn
A Có giá trị nhỏ có giá trị lớn 12 B Có giá trị nhỏ -3 có giá trị lớn 15 C Có giá trị nhỏ có giá trị lớn 15
4
-5
f(x)' f(x)
+
x 1
_ 0
0
2
3
0;2
0;2
max
x f x f xmin 0;2 f x f 2 5
0;2
max
x f x f
0;2
2
, 1;3
1
x x
f x x
x
2
3
5
f(x)'
f(x)
+
+∞
x 1
_
2
1;3
5
max
2
x f x f xmin1;3 f x f 2 2
1;3
min 2
x f x f
1;3
1;3
5 y x
3cos 4sin
y x x
sin cos y x x
2
3
3x
(13)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 13 D Có giá trị nhỏ có giá trị lớn 15
Câu 10 Giá trị lớn hàm số y = x3- 3x2- 9x+ 35 [-1:1]
A 40 B.21 C.50 D.35
Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số khoảng A.2 B C D
Câu 12 Cho hàm số Trên hàm số
A có giá trị lớn B có giá trị nhỏ
C khơng có giá trị lớn nhỏ D có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 13 Hàm số sau khơng có giá trị lớn (-1;3] ?
A B C D. Câu 14 Cho hàm số Trên , hàm số f(x)
A Có giá trị nhỏ -1 có giá trị lớn B Có giá trị nhỏ có giá trị lớn -1 C Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn Câu 15 Cho hai mệnh đề (I) (II):
(I): Hàm số liên tục [a;b] hàm số có cực trị [a;b]
(II): Hàm số liên tục [a;b] hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ [a;b] Chọn đáp án
A (I) B (II) C Cả hai sai D Cả hai Câu 16 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ N hàm số [0;4]
A M = N = C M = N =
B M = N = D M = N =
Câu 17: Trong hàm số sau, hàm số có giá trị nhỏ TXĐ
A B
C. D
Câu 18 Hàm số đoạn
A Đạt
9
y x x
2;
2
3
x x
y x
1;
1
x y
x
1
x y
x
1
x y
x
1 x y
x
f x x
x
0;
2
2
y x x
2
11 11
3
2
yx x yx42x22 2 x y
x
2 x x y
x
1
( )
1 f x x
x
3 ;3
3 ;3
3
( ) (3)
2
x
max f x f f
;3
( ) (2)
x
min f x f
(14)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 14 B Đạt
C Khơng có giá trị lớn D Khơng có giá trị nhỏ
Câu 19 Hàm số tập xác định A Có giá trị nhỏ f(2)= -4
B Có giá trị lớn f(6) = và giá trị nhỏ f(2) = -2 C Có giá trị lớn f(6) = 4
D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ
Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số đoạn đạt Tìm
A B C D
Câu 21 Trên nửa khoảng , hàm số
A Khơng có giá trị lớn B Có giá trị lớn (-5) C Có giá trị lớn D Khơng có giá trị lớn
Câu 22 Trên đoạn , hàm số sau có giá trị lớn nhỏ trùng với giá trị cực đại cực tiểu ?
A B C D
Câu 23 Cho hàm số
Chọn khẳng định khẳng định sau :
A B
C D
Câu 24 Giá trị lớn hàm số
A B 1 C D
Câu 25 Cho hàm số Nhận xét sai ?
A Hàm số đạt giá trị lớn C Hàm số đạt giá trị nhỏ B Hàm số đạt giá trị nhỏ x = D Hàm số đạt giá trị lớn
Câu 26 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [0;3]
A B C D
Câu 27 Cho hàm số f(x) = x2-ln(1-2x). Nhận xét sai ?
3 ;3
1 ( ) (3)
2
x
min f x f
( )
f x x x
4
( )
f x x x 3;1 x0 x0
0
x x0 0 x0 3 x0 1
0;
( ) cos
f x x x x
2;
3
( )
f x x x f x( )x3 f x( )x32x f x( )x3x2x
( ) 2 , ;
12
f x xcos x x
; 12
1 ( )
2
x
max f x
; 12
3 ( )
2
x
max f x
; 12
( )
x
max f x
; 12
( )
x
max f x
( ) tan
f x x ;
6
1
3
3
2
f x x
x
1;2
2
1
x
x
yx e
vµ
e
e
vµ
e
vµ
e 1
vµ
(15)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 15 A Giá trị nhỏ hàm số đoạn [-1;0]
B Giá trị lớn hàm số đoạn [-1;0] x = C Giá trị lớn hàm số đoạn [-1;0]
D Giá trị nhỏ hàm số đoạn [-1;0]
Câu 28 Giá trị nhỏ N giá trị lớn M hàm số
A M = N = B M = N = -9 C M = N = D M = N = -9 Câu 29 Cạnh hình chữ nhật có diện tích lớn hình chữ nhật có chu vi 16 cm
A cm B cm C cm D cm Câu 30 Tìm giá trị lớn hàm số y = f(x) = [-2; -1] ?
A
B C D
Câu 31 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số tập xác định Khi M - m ?
A B C D
Câu 32: GTLN, GTNN hàm số A 1; -1 B 2;
C 2; D 3;
Câu 33: Cho hàm số Với m = ? hàm số đạt GTNN A m = 2 B m = -3 C m = 4 D m = 5
Câu 34 Cho hàm số Khẳng định sau đúng?
A B
C
D
Câu 35 Cho hàm số Khẳng định sau sai?
A C
1
x
1 ln 4
3
2 cos cos 3cos
2
y x x x
9
9
8
8
4
2 16 4 x
12
2
2
1
yx x
2cos sin
cos 2sin
x x
y
x x
1
1
1 mx y
x m
1;3
3
( ) 5sin 3sin
f x sin x x x
( ) 27
x
max f x
min f xx ( ) 2
( )
x
max f x
min f xx ( ) 2
( )
x
max f x
min f xx ( ) 4
41 ( )
27
x
max f x
minx f x 11
2
4 cos
( ) , 0;
cos
cos x x
f x x
x
0;
( )
x
max f x
2 x
0;
( )
2
x
max f x f
0;
2
11
( )
2
x
min f x f
(16)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 16
B D
Câu 36 Một hình chữ nhật có chu vi 16 m, diện tích hình chữ nhật lớn có chiều rộng x chiều dài y tương ứng
A B
C D
Câu 37 Trong số tam giác vuông có độ dài khơng đổi 20 tam giác có diện tích lớn độ dài cạnh góc vng x, y
A B
C D
Câu 38 Cho tam giác cạnh a Dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB Hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn bao nhiêu? điểm M nằm vị trí cạnh BC?
A B. C. D
Câu 39: Một hộp không nắp làm từ mảnh tơn theo mẫu hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh , chiều cao tích Muốn tốn ngun liệu độ dài cạnh đáy hình hộp có giá trị bao nhiêu?
A B C D
Câu 40 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t Coi f hàm số xác định đoạn [0;25] xem tốc độ truyền bệnh ( người/ngày) thời điểm t Ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn tốc độ là:
A t = 25 12500 người/ngày B t = 30 13500 người/ngày C t = 15 6750 người/ngày D t = 15 675 người/ngày Câu 41: Giá trị lớn hàm số đoạn [-2 ; 6] A B C D 10 Câu 42 Giá trị lớn hàm số đoạn
A B C D 10
4 Tiếp tuyến đồ thị hàm số
Câu 1: Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A( - ; 0) có hệ số góc 0;
2
( )
x
min f x
3 x
0;
( )
2
x
max f x f
0;
2
( )
3
x
min f x f
6 , 10
x m y m x8 , m y8m ,
x m y m x4 , m y4m
10 2, 10
x y x 175, y15
10, 10
x y x12, y16
2
4 a
3 a BM
2 a
4 a BM
2 a
4 a BM
2 a
3 a BM
x m h m
500m x
20
x m 20
3
x m x10m 10
3
x m
2
( ) 45 , 0; 25
f x t t t t '( )
f t
| | x x y
4
8
y x x 1; 7
1 x y
x
(17)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 17 A 1/6 B -1/6 C 6/25 D -6/25
Câu 2: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số: A song song với đường thẳng x = B Song song với trục hồnh C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc
Câu 3: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm giao điểm đồ thị hàm số với trục tung
A. B C D
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): điểm có tung độ
A B C D
Câu 5: Phương trình tiếp tuyến (C): điểm có hồnh độ
A B C D
Câu 6: Tiếp điểm đồ thị hàm số (C) với tiếp tuyến có hệ số góc -5
A A(0;2) B(1;3) B A(1;7) B(1;-2) C A(3;7) B(1;-3) D A(-1;1) B(3;7)
Câu 7: Cho hàm số (C): Đường thẳng y = tiếp tuyến (C) điểm A M(1;2) B N(-1;2) C cực tiểu (C) D cực đại (C) Câu 8: Cho hàm số Tiếp tuyến điểm uốn ĐTHS
A B C D
Câu Tiếp tuyến ĐTHS y = 1 x
3- 2x2+ 5x- điểm M (3;4) song song với đường thẳng nào? A y = 2x-1
B y = x+ C y = x-2 D Đáp án khác Câu 10: Cho hàm số 𝑦 = −𝑥3 + 3𝑥 − (C) Tiếp tuyến (C) song song với Ox tiếp điểm
A Điểm cực trị B Điểm uốn
C Điểm có hồnh độ 𝑥 = D Điểm có tung độ 𝑦 =
Câu 11 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung
A -2 B C D -1
Câu 12: Cho hypebol (H): Mệnh đề sau ?
A (H) có tiếp tuyến song song với trục Ox B (H) có tiếp tuyến song song với trục tung
1
2
3
y x x x
1 x y
x
2
k k 2 k1 k 1
2 x y
x
1
5
y x 1
5
y x
5
y x
5
y x
1 y x x
1
y x y 2x 3y 3x y 3x
2 x y
x
4
2
yx x
2
3
y x x x 11
3
y x
3
y x 11
3
y x
3 y x
1
1
x y
x
2
x y
x
(18)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 18 C Khơng có tiếp tuyến (H) có hệ số âm D Khơng có tiếp tuyến (H) có hệ số dương
Câu 13: Tiếp tuyến ĐTHS vng góc với đường thẳng có phương trình
A B
C D
Câu 14: Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng 3x + y + = có phương trình
A B C
D
Câu 15: Cho hàm số có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) vng góc với đường
thẳng
A B C D
Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) Gọi d tiếp tuyến với (C) cắt tia Ox, Oy điểm A, B cho OB = 4OA Hệ số góc đường thẳng d
A. k = 4 B k = -4 C
D k =
Câu 17: Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ
A - B C - D
Câu 18: Cho đồ thị (C) hàm số Tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thẳng Hoành độ M gần với số đây:
A B C D
Câu 19: Phương trình tiếp tuyến ĐTHS điểm có tọa độ số nguyên dương
A B C D đáp án khác
Câu 20: Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ có hệ số góc
A ln2 B –
C D
Câu 21: Cho hàm số đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình
A B C D
Câu 22: Tiếp tuyến đồ thị hàm số qua A(2;-4) có phương trình
A. B. C D
Câu 23 Đường thẳng y = 3x+ m tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3+ m bằng
1 x y
x
y x 2016
2
y x y x y x y x 2
y x y x y x y x
3
3
yx x
3
y x y3x 2 3y x 1
3
2
y x
3 3
x x y
2017
1
x
y
4
k
4
3
3
yx x
ln
yx x
3
x
y
2
1
x y
x
5
y x y x y x
2
ln
y x x 1
1
1
x x
y
0 y
3
x
y
3
x y
3
x
y y x
3
3
3 y x x 14
4
y x
y
2
(19)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 19 A -1 B C -2 D -3
Câu 24: Cho hàm số (C) Tìm câu trả lời sai ? A Hàm số đồng biến R
B Trên (C) tồn điểm cho tiếp tuyến (C) A B vng góc với
C Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ có phương trình D (C) cắt trục hoành điểm
Câu 25: Số tiếp tuyến ĐTHS 𝑦 = −𝑥4+ 𝑥2 song song với đường thẳng d: 𝑦 = 2𝑥 −
A B C D
Câu 26: Cho hàm số có đồ thị (C) Gọi hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = - x + 2018 Khi
A B C D -1
Câu 27: Cho (Cm): y= Gọi A (Cm) có hồnh độ -1 Để tiếp tuyến A song song với (d): y= 5x m bằng
A m = -4 B m = 4 C m = 5 D. m = -1
Câu 28 Cho hàm số y = x3- 3mx2+ (m+1)x- m. Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Tìm giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vng góc với đường thẳng y = 2x- 3 ?
A B C D Đáp số khác Câu 29: Hệ số góc tiếp tuyến chung hai ĐTHS
A B C D
Câu 30: Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) vng góc với đường thẳng
d: x + 9y-3 = có tung độ tiếp điểm m n Tổng m + n
A 18 B 20 C 40 D
Câu 31: Cho hàm số Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy Khi giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vng góc với đường thẳng
A B C D Đáp số khác
Câu 32: Cho hàm số Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng
1
yx x
1; 1 , 2; 2 A x y B x y
1
x y4x1
3
2
yx x x x1,x2
2 x x
3
4
3
3
x mx 1
3
3
3
2
4
2
yx x y2x23
k k 4 k 4 k0
3
3
yx x
3
3
yx mx m xm
2
y x
2
3
2
2
1
x y
x
(20)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 20
A. B C D
Câu 33: Cho đồ thị (H): Có tiếp tuyến (H) cách điểm A; B biết A(2;4); B(-4;-2)
A.0 B.1 C D
Câu 34: Tiếp tuyến parabol y = - x2 điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng
A B C D
Câu 35 Cho đồ thị (C) điểm M thuộc (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận Tiếp tuyến M cắt hai tiệm cận A B Tìm M để chu vi tam giác IAB nhỏ ?
A M (0;1) C M (2;3)
B M (2;3) M (0;1)
D
5 Tương giao đồ thị
Câu 1: Giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox hai điểm M, N
A M(1;0), N(5;0) B M(1;0), N(-5;0) C M(0;1), N(0;5) D M(0;1), N(0;-5) Câu 2: Giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy hai điểm P
A P(0;4) B P(4;0) C P(0;-4) D P(-4;0)
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) hình vẽ Khi đồ thị hàm số y = f(x) y = 4 cắt điểm?
A Một điểm B Hai điểm C Ba điểm D Bốn điểm
Câu 4: Đồ thị hàm số đồ thị hàm số tiếp xúc với điểm M có tọa độ
A M(0;2) B M(2;0) C M(-2;0) D M(0;-2)
Câu 5: Cho hàm số có đồ thị sau, đồ thị cắt đường thẳng y = m điểm
8
m m1 m 2 m
2
1
x y
x
25
5
25
5
2
1
x y
x
5 3;
2
M
3 1;
2
M
3 1;
2
M
5 3;
2
M
4 yx x
1
1 y x
x
2
3
(21)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 21 A B C D
Câu Giao điểm đồ thị (C ): đường thẳng (d ): A (d) và (C) khơng có điểm chung
C Điểm
B Điểm
D Điểm
Câu Đồ thị sau hàm số Với giá trị tham số m phương
trình có nghiệm
A
B
C
D
Câu Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành
A B C D
Câu Đồ thị sau hàm số Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt Chọn câu đúng ?
A. m = -4 m = B. m = m =
C m = -4 m = D Một kết khác
Câu 10 Đồ thị sau hàm số Với giá trị
m phương trình : có ba nghiệm phân biệt ? Chọn câu ? A. m = -3
B. m = - 4 C m = 0 D m = 4
3
1
x y
x
y3x1
2;5 , ;0
M N
2;5
M
;0 , 0;
M N
3 3
x x y
0 4
3
3
m x
x
0
4
hay m
m
-2
-4
1
O 3
-1 2
2
4
haym m
0
4
haym m
0 4
m
2
( 3)( 4)
y x x x
4 3
x x y
0
3 m x x
3 x x y
0
4
m x x
-2
-4
1
O 3
-1 2
-2
-4
O
(22)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 22 Câu 11: Cho hàm số Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt khi:
A -3< m < 1 B C m > 1 D m < -3 Câu 12: Đồ thị hàm số sau cắt trục hoành điểm có hồnh độ âm?
A B C D
Câu 13: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt
khi m nhận giá trị là:
A B C D Khơng có m
Câu 14: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x+1 đường cong Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN
A. B C D
Câu 15: Cho hàm số Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm khi:
A B C D
Câu 16 Tìm m để phương trình có nghiệm
A B C D
Câu 17 Tìm m để phương trình có nghiệm
A B C D
Câu 18 Giá trị m để đường cong cắt trục hoành ba điểm phân biệt
A. m = -2 C.
B D.
Câu 19 Các đồ thị hàm số tiếp xúc với điểm M có hồnh độ A B C.
D Câu 20 Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số khi:
A m = B C. m > D
Câu 21 Với giá trị tham số m phương trình có nghiệm A m < -4 m > C. m < -4 m >
B - < m < D. m = -4 m =
Câu 22 Cho hàm số Giá trị m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt
A m < m > C < m < B m < m > D. m < hoặc m >
Câu 23: ĐTHS cắt trục Ox điểm phân biệt m nhận giá trị
3
yx x
3 m
2
1 x y
x
3
1 x y
x
4
2 x y
x
2
3
x y
x
3
2 3( 2)
y x m x m x m
1 m
m 1 2 m
2
1 x y
x
5
2
1
x m
y
x
1
m m 2 m 1 m 1 m 2 m 2
2x 3x 12x13m 20;
m m m 13;m4 m0;m 13 m 20;m5
2
x x m
m m1 m0 m3
) )(
1
(x x2 x m
y
1
m
4
m m 2
4
m m2
4
m m 2
3 y
x
4 y x
x x1 x2
2 x
2
y x x
m 2 m
3
3
x x m
1 x y
x
( ) :d y x m
4
(23)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 23 A B C D
Câu 24 Cho hàm số (C) Tìm m để đường thẳng cắt (C) điểm M, N cho độ dài MN nhỏ
A B C D
Câu 25: Phương trình có nghiệm phân biệt :
A m < 12 B m > 12 C m =12 D m = 0
Câu 26: Đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị ( C) hàm số hai điểm phân biệt A; B cho tiếp tuyến (C) A B song song với
A m = 1 B m = -1 C m = 3 D m = -3. Câu 27 Với m = 2,5 phương trình có số nghiệm
A B C D
Câu 28: Cho hàm số m tham số Tìm m để đường thẳng y= -1 cắt bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ
A B C D
Câu 29: Tìm m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị (C) : hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB nội tiếp đường trịn có bán kính R =
A m =1 m =7 C m = m= 7 B hoặc m > 5 D m = -1 m = 7
Câu 30: Tìm m để đường thẳng y = -2 cắt đồ thị (Cm) ba điểm phân biệt A(0; -2), B, C cho diện tích tam giác OBC ?
A m =14 hoặc C m =14
B D và m = 14.
Câu 31 Giá trị m để đồ thị (C) hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ dương
A m < m > C < m < B m < - m > D - < m <
6 Tiệm cận đồ thị hàm số
Câu Hàm số có đồ thị (C) Các khẳng định sau, khẳng định ? A (C) có tiệm cận đứng x = - C (C) có tiệm cận đứng x = B (C) khơng có tiệm cận đứng D (C) có tiệm cận đứng x =
Câu Hàm số có đồ thị (C) Các khẳng định sau đây, khẳng định sai ?
0 m m0 m1 0m m; 1 m
3 x y
x
d y: 2xm
1
m m2 m3 m 1
2 ( 1)
2
x
m x
1 1
x y
x
3
x x m
4
(3 2)
yx m x m (Cm) (Cm)
1 ( ;1) \
3
m ( 1;1] \ 0
3
m [ 1;1] \ 0
3
m ( 1;1)
3 m
1 x y
x
2 2
m
3
(2 ) 9(2 )
y m x mx m x 13
14 13 m
m v m 13
14
m
1
x m x mx y
1
2
1
1
1
1
2
1 x y
x
1
2
x y
x
(24)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 24 A (C) có tiệm cận đứng C (C) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng
B (C) có tiệm cận ngang D (C) có tiệm cận ngang Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?
A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số
A B C D
Câu Đường thẳng x = - tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau ?
A B C D
Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau ?
A B C D
Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình
A B C D y =
Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận ?
A B C D
Câu Cho hàm số Khẳng định sai ? A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm
B Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận xiên
Câu 10 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
A B C D
Câu 11 Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang
A B C D
Câu 12 Cho hàm số có đồ thị (C) Các khẳng định sau, khẳng định ? A (C) có tiệm cận ngang đường thẳng y =
B (C) có tiệm cận ngang đường thẳng y = -
C (C) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = -1
2 x
3 y
3 y x x
2x y x 2
y x x 2x y x y x 2x y x x y x 3x y x 4x y x y y 2x x y 2x 4x y 2x x y 2x y x
y
2
y
2
y
3
2
y x x x y x (0;1) I x
1 y 2 x x y x x
y
2
yx x 22
(25)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 25 D (C) tiệm cận ngang
Câu 13 Cho hàm số y = f(x) có
Khẳng định sau khẳng định ?
A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang y = y = - B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang x = x = -2 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang
Câu 14 Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 tiệm cận ngang y =3 Giá trị a + b
A - B C D -
Câu 15 Tất giá trị tham số m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm phía phải trục Oy
A. m ≠ 0 B m = 0 C m > 0 D m < 0 Câu 16 Tìm m để tiện cận ngang đồ thị hàm số qua điểm A(2;3)
A B C m = 0 D
Câu 17 Hàm số có đường tiệm cận
A B C D
Câu 18 Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận
A B C D Khơng có giá trị m Câu 19 Tìm tiệm cận đồ thị hàm số :
A B
C D Khơng có tiệm cận Câu 20 Tìm tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số
A B C D Khơng có tiệm cận ngang
Câu 21 Hàm số có tiệm cận đứng
A B C D
Câu 22 Đường thẳng y = - x + với hai đường tiệm cận đồ thị hàm số tạo thành tam giác có diện tích
A B C D
Câu 23 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng nằm hai phía trục Oy
A m ≠ 0 B
C m < . D Khơng có giá trị m thỏa mãn lim (x) 2; lim (x)
x f x f
ax y
x b
2
x y
x m
1
3
m x
y
x
m m 2 m2
2
2
y x x
2 x y
x m
m
m0 m0
2 2017
3 x
y
0
y x0
2017 y
1
1 x
y e
0
y y1 y0 y1
x y x
x
2x y
x
2 y
mx 4x 2m
1
0 m
2
1 m
2
(26)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 26 Câu 24 Tìm m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang
A m < 0 B C m > 0 D Mọi giá trị tham số m Câu 25 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích 32
A m = 4 B m = ± 4 C m = 2 D m = ± 2 Câu 26 Với giá trị m đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng
A m = 0 B C m = m =1 D Khơng có giá trị m Câu 27 Cho hàm số y f x liên tục có
bảng biến thiên hình bên Tìm tất số thực
mđể đồ thị hàm số g x
f x m có ba đường tiệm cận đứng ?
A m B m C m 4. D m
Câu 28 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong
hình bên Đồ thị hàm số
1
x g x
f x có tất đường tiệm cận đứng ?
A B
C D
7 Một số điểm thường gặp đồ thị
Câu Cho hàm số có đồ thị (C) hình sau:
Tâm đối xứng đồ thị hàm số có tọa độ:
A (0;1) B (1;1) C (1;0) D (0;2) Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai ?
A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng B Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng
C Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng D Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng
2 x y
mx m
0 m
2mx y
x m
2
2x 3x m y
x m
0 m
4
2
yx x
3
x
3 x x
(27)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 27 Câu Cho hàm số có đồ thị (C) hình sau:
Tâm đối xứng đồ thị hàm số có tọa độ:
A (2;1) B (1;2) C (2;0) D (0;1)
Câu Số điểm uốn đồ thị hàm số
A Khơng có B C D
Câu Số điểm uốn đồ thị hàm số
A Không có B C D
Câu Đồ thị hàm số có tâm đối xứng
A Điểm uốn đồ thị hàm số B Gốc tọa độ O C Điểm cực trị đồ thị hàm số D Khơng có
Câu Số điểm uốn đồ thị hàm số
A B C D
Câu Các điểm uốn ĐTHS (nếu có) đối xứng với qua A Trục hoành C Các điểm cực trị đồ thị hàm số
B Gốc tọa độ O D Trục tung
Câu Số điểm uốn đồ thị hàm số là:
A B C D
Câu 10 Đồ thị hàm số sau có tâm đối xứng giao điểm hai đường tiệm cận? A
C
B D
Câu 11 Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị hình
Dựa vào đồ thị xác định tọa độ điểm uốn đồ thị hàm số
A U(0;1) B U(1;0) C U(1;1) D Khơng có điểm uốn Câu 12 Điểm I(1;-2) tâm đối xứng đồ thị hàm số sau ?
A B C D.
3
2
y x x x
4
6
yx x
3
( ) ( 0)
f x ax bx cx d a
3
( ) ( 0)
f x ax bx cx d a
4
( ) ( 0)
f x ax bx c a
4
( ) ( 0)
f x ax bx c a
3
( ) ( 0)
f x ax bx cx d a
( ) ax b( 0)
f x ad bc
cx d
4
( ) ( 0)
f x ax bx c a
( ) ( 0)
f x ax bx c a ( )
y f x
2
1 x y
x
2
1 x y
x
2
1 x y
x
3
x y
x
y
x O
(28)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 28 Câu 13 Tìm điểm M nằm đồ thị hàm số (C) cho điểm M cách hai đường tiệm cận (C)
A M(0;2) B M(0;2) M(-2;0) C M(0;2) M(2; ) D Đáp án khác
Câu 14 Cho có đồ thị (C) Số điểm thuộc (C) thỏa mãn
A Khơng có điểm B Một điểm
C Hai điểm D Bốn điểm
Câu 15 Đồ thị hàm số có điểm có tọa độ số nguyên dương
A B C D
Câu 16 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số có tâm đối xứng
A B C D
Câu 17 Cho hàm số có đồ thị (C) Số điểm cố định mà (C) qua với giá trị tham số m
A Khơng có điểm B Một điểm C Hai điểm D Ba điểm
Câu 18 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm điểm M đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ điểm M đến hai tiệm cận nhỏ
A M(0;1) B M(3;2) M(1;-1) C M(0;1) M(-2;3) D Đáp án khác
Câu 19 Cho hàm số (m tham số) có đồ thị (C) Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số nằm trục Ox ?
A m = 5 B m = 9 C m = - 4 D m = - 5
Câu 20 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm điểm M đồ thị (C) cho tiếp tuyến với (C) điểm M tạo với hai tiệm cận tam giác vuông cân
A M(1;0) M(3;2) B M(3;2) C D
Câu 21 Cho hàm số Có giá trị m để điểm uốn đồ thị hàm số cho nằm đường thẳng y = x+1
A B C D
8 Biến đổi đồ thị
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số nằm hồn tồn phía trục Ox
B Đồ thị hàm số điểm nằm phía trục Ox C Đồ thị hàm số không cắt trục Ox
D Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bỏ phần đồ thị nằm phía trục Ox Câu 2: Đồ thị đồ thị hàm số nào?
2 x y
x
4
2
1 x y
x
M(x ; y )0 x0 ; y0
2
4 x x y
x
1 ( )
2
mx f x
x
\ \ 2 0; ; 0
3
(m 2) x 3(m 2) x m
y
2
1 x y
x
3
2
y x x m
1
x y
x
2 ( 1; )
3
M ( 3; )4
5
M ( 1; )2
3 M
3
3
yx mx x
( ) y f x
( ) y f x
( ) y f x
( )
(29)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 29
A B C D
Câu 3: Đồ thị đồ thị hàm số nào?
A B C D
Câu Cho hàm số có đồ thị hình Tìm điều kiện tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt
A m =1 B C m = 1 m = 0 D
Câu 5: Đồ thị hàm số hình vẽ bốn hình sau
A B
3
y x x y|x3| 3 x2 yx33x2 yx42x2 3
3
y x x y|x3| 3 x2 yx33x2 yx42x2
( ) y f x ( )
f x m
1
m 0 m
2 x y
x
10
8
6
4
2
2
4
6
8
10
12
(30)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 30
C D
Câu 6: Cho đồ thị:
Đồ thị đồ thị hàm số sau ?
A B
C. D
Câu 7: Hàm số có đồ thị (C) hình vẽ PT có nghiệm phân biệt khi:
A B C m = D
Câu 8: Cho đồ thị:
Đồ thị đồ thị hàm số sau ?
A B C. D
10
2 10 12
15 10 1 10 15 20 25 30
10
8
6
4
2
2
4
6
8
10
12
15 10 1 10 15 20 25 30
3
3
y x x y x33 x 2
4
2
yx x
2
y x x (x)
y f f(x)m
3 m 3 m 0 m
3
3
y x x
3
(31)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 31 Câu 9: Cho đồ thị (C) hình vẽ:
Đường thẳng d có phương trình y = 2m – 4 cắt (C) ba điểm phân biệt khi:
A B C D
Câu 10: Cho đồ thị:
Đồ thị đồ thị hàm số sau ?
A B C. D
Câu 11: Số giao điểm đường thẳng d: y = đồ thị hàm số
A Khơng có B C D
Câu 12: Số giao điểm thị hàm số (C) đường thẳng d:
A B C D
Câu 13: Số giao điểm thị hàm số (C) đường thẳng d:
A B C D
Câu 14: Cho hàm số có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình Đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt khi:
A 0 < m < 7 B m = 7 C 7 < m < 9 D m = 9
Câu 15: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d có phương trình Đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt khi:
A < m < B - < m < C m = 2 D m = 0 Câu 16: Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt?
A -1 < m < B C D
1 m 2 m 2 m 1 m
1 x y
x
1 x y
x
1 x y
x
1 x y
x
2 x y
x
2
y x x
2 y
3
y x x y2x
4
8
y x x ym
3 2
3
y x x ym
3 2
2 x 3x m
1 m
(32)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 32 Câu 17: Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox
A B C D
Câu 18: Đồ thị hàm số sau khơng có trục đối xứng ?
A B.
C. D.
Câu 19 Cho hàm số y f x xác định Đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành ba điểm a b c, , (a b c) hình vẽ Biết f b 0, hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành điểm phân biệt?
A B C D II HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT – HÀM SỐ LŨY THỪA
Câu Số nguyên dương x thỏa mãn log2xlog 9x log 92 ?
A Chỉ B Chỉ 2; 18 C Mọi số tự nhiên lớn D Mọi tự nhiên lớn Câu Số a sau thỏa mãn
0,7 0,7
log alog a ?
A 3
4 B
6
5 C 4
5 D 2 3
Câu Đạo hàm hàm số
ln
y x x : A ' 22
ln( 3)
x y
x x
B
'
2
ln( 3)
y
x x
C
'
2
3 x y
x x
D
'
1 y
x x
Câu Cường độ trận động đất M(richter) cho công thức Mlog A log A 0, với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ
A 11 B 2,075 C 33,2 D 8,902
Câu Cho a>0, b>0 Giá trị x biết 2 2 2
3 3
1 4
log x = log a + log b
4 7
A a b4 B
a b C
4 a
b D
4
a b Câu Cho hàm số sin
3 x
y Tính y' ?
A y'3sin 2xln B y' 2 ln 3.cos 3x sin 2x C y'3sin 2x.cos ln 3x D y'sin 3x sin 2x1 Câu Phương trình 2log2 x 1 log2x22 có số nghiệm
A B C D Đáp án khác Câu Phương trình 2
3
3
x x
có tập nghiệm S
A S 1 B S 1 2;1 2 C S 0; D S Câu 9.Tìm giá trị tham số m để phương trình 1
2x m có nghiệm
A m0 B 0 m C m2 D 0 m
3 y x x
3
4
y x x y 2x44x21
3
2 x y
x
x y
x
(33)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 33
Câu 10 Hàm số
ln
y x x m có tập xác định
A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 m0 Câu 11 Giá trị rút gọn biểu thức
1 2 2 a a A
a a
a0
A 1a B 2a C a D 1a Câu 12 Nếu
2
3
a a (0 a 1)thì giá trị a
A a1 B 0 a C
a D a Câu 13 Tập xác định hàm số
A B
C D
Câu 14 Phương trình có hai nghiệm Hãy chọn phát biểu ?
A B C ` D
Câu 15 Biết log2 = a, log3 = b log45 tính theo a, b bằng:
A 2b-a+1 B 2b+a+1 C 15b D a-2b+1 Câu 16 Mệnh đề sau mệnh đề ?
A Số thực có lơgarit tự nhiên B Chỉ số thực dương có lơgarit tự nhiên
C Chỉ số thực dương khác có lơgarit tự nhiên D Chỉ số thực lớn có lơgarit tự nhiên Câu 17 Đạo hàm hàm số
2x y A.y 52 ln 2x B 152 ln
5 x
y C 52
5ln x
y D 52 ln
x y
Câu 18 Cho hàm số 1
f(x) = + lnx + x
x , giá trị f'(1)
A.1 B C D Câu 19 Hàm sau nghịch biến ?
A yex B y4x C y2.4x D y 1 4x Câu 20 Với giá trị x biểu thức
1
log x 3x 1 âm?
A.x0 B x0 x3 C x3 D Một đáp án khác Câu 21: Giá trị log𝑎3𝑎 ( 𝑎 > 0, 𝑎 ≠ )
A B
C -3 D
1
Câu 22: Giá trị 𝑎4 log𝑎25 ( a > 0, a ≠ 1)
A. 58 B 52 C 54 D Câu 23: Tập xác định hàm số y = log3( −𝑥2− 3𝑥 + ) 𝑙à
A (−∞; −4) ∪ (1; +∞) B (- 4; ) C ( ∞; −4]∪ [1; +∞) D [ -4; 1] Câu 24: Đạo hàm hàm số 𝑦 = 7𝑥 5𝑥 𝑙à
A. 7𝑥 5𝑥(ln + ln 5) B (7𝑥ln + 5𝑥ln 5)
x - 2x - 3 y = log
x + 2
( 2; 1) (3;) 2; 1 [3;) ( 2; 1) [3;) [ 2; 1] (3;)
32x+14.3x 1 x ,x1 2 x < x1 2
1
x x = -1 2x + x = 01 2
1
(34)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 34 C 7𝑥ln − 5𝑥ln 5 D 7𝑥ln + 5𝑥ln 7
Câu 25: Đạo hàm hàm số 𝑦 = ln(1 + 2𝑥) A.
( 1+2𝑥 )2 B −1
1+2𝑥 C
1+2𝑥 D 1+2𝑥 Câu 26: Giá trị nhỏ hàm 𝑦 = 2𝑥−1+ 23−𝑥
A.16 B C D Câu 27 Tìm mệnh đề mệnh đề sau ?
A Hàm số y = ax với 0<a<1 hàm số đồng biến ( ; )
B Hàm số y = ax với a>1 hàm số nghịch biến ( ; ) C Đồ thị hàm số y = a (0 < a < 1)x qua điểm (a;1)
D Đồ thị hàm số y = ax
x 1 y =
a
(0 < a < 1) đối xứng qua trục tung Câu 28 Số nghiệm phương trình log3𝑥 + log3(𝑥 + 2) =
A.1 B C D Câu 29 Hàm số 2
9
y x có tập xác định
A B. ; 3 3; C \ 3 D 3;3
Câu 30 Cho số thực dương m1, biết phương trình
2 2 m
log x
m.x = x có nghiệm thực phân biệt x ,x ,x1 3 Tính x x x1 3
A x x x = m1 3 B x x x = m1 3 C x x x = 11 3 D x x x = 31 3 Câu 31 Nếu a > b >
𝑨 log𝑎𝑏 < log𝑏𝑎 < B log𝑎𝑏 < < log𝑏𝑎 C log𝑏𝑎 > > log𝑏𝑎 D log𝑎𝑏 > log𝑏𝑎 >
Câu 32 Biểu thức
3
2
,
2
x x
x
x x
sau rút gọn
A x-2 B x- 4 C x+4 D Câu 33 Đạo hàm hàm số 2x
y2
A y '2.22x 3 ln B y '22x 3 ln C y '2.22x 3 D y '(2x3).22x 2
Câu 34 Phương trình log (3x2 2) 3 có nghiệm A x = 2 B x =10
3 C x = 3 D 11 x =
3
Câu 35 Tập xác định hàm số y = log 210 - x 3 x - 3x + 2
A (1;) B (;1)(2;10) C (;10) D (2;10) Câu 36 Nếu a = log 6, b = log 712 12 log 72
A. a
b + 1 B a
b - 1 C b
1 - a D a a - 1
2
(35)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 35 Câu 37 Hàm số y = (x - 2x + 2).e2 x có đạo hàm
A y' = x e2 x B y' = -2xex C y' = (2x - 2)ex D Kết khác Câu 38 Đối xứng với đồ thị 𝑦 = − log2𝑥 qua đường thẳng y = x đồ thị hàm số:
A. log2𝑥 B 𝑦 = log√2𝑥 C D 𝑦 = −2𝑥1 Câu 39 Cho a>0, b>0 thỏa mãn a + b = 7ab2 2 Chọn mệnh đề mệnh đề sau ? A log(a + b) = 3(loga + logb)
2 B 2(loga + logb) = log(7ab) C 3log(a + b) = 1(loga + logb)
2 D
a + b 1
log = (loga + logb)
3 2
Câu 40 Số nghiệm phương trình 6.9 - 13.6 + 6.4 = 0x x x
A 2 B C D Câu 41 Giá trị biểu thức a8loga27(0 < a1)
A 716 B 78 C 74 D 72 Câu 42 Nếu log (log (log2 3 4x))0 x
A B.12 C 64 D 81 Câu 43 Tập xác định hàm số
2
3 log
4 x y
x
A ; 4 B 4; C \ D ( ; 4) Câu 44 Nếu a = log 3, b = log 530 30 log 135030
A.2a + b + 1 B 2a - b + 1 C 2a - b - 1 D 2a + b - 1 Câu 45 Hàm số y = x + 1x
4 có đạo hàm
A
1+ 2(x + 1)ln2 y' =
x 2
B y' =1 - 2(x + 1)ln22x
2
C y' =1+ 2(x + 1)ln22x
2 D 2 1 - 2(x + 1)ln2 y =
x 2
Câu 46 Tập xác định hàm số
3
3
log log (5 ) log ( 1)
y x x x
A 1;5 B 2;5 C 2;5 \ 1 D 2;5 \ 1 Câu 47 Cho 0 a 1, tìm mệnh đề mệnh đề sau ?
A Tập xác định hàm số yloga x tập B Tập giá trị hàm số yax tập C Tập xác định hàm sốyax 0; D Tập giá trị hàm số yloga x tập
Câu 48 Tìm m để phương trình sau có nghiệm x2 x +22
4 - 2 + = m
A m=3 B m>3 C m=2 D 2<m<3 Câu 49 Hàm số có đồ thị hình vẽ đây:
1
x
y
(36)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 36
Câu 50 Hàm số 2 x
y = x e có giá trị lớn đoạn 1;1 A B C e D 2e Câu 51 Viết
a a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ? A
1
a B.
4
a C
2
a D
3
a Câu 52 Nếu log126 = 𝑎; log127 = 𝑏
A. log27 = 𝑎
𝑎−1 B log27 = 𝑎
1+𝑏 C log27 = 𝑎
1−𝑏 D log27 = 𝑏 1−𝑎 Câu 53 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó?
A
1
yx B
3 x
y
C
3
log
y x D y loge x
Câu 54 Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 500.000.000 đồng, lãi suất 7%/năm Biết người không lấy lãi năm theo định kỳ sổ tiết kiệm Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? Biết rằng, theo định kỳ rút tiền năm, khơng lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kỳ hạn năm tiếp theo) A 2689966138 B 3168966138 C 1689966138 D 689966138
Câu 55 Nếu 33 22 à log og
3
b b
a a v l
A 0 <a <1; 0< b < 1 B a >1; 0< b < 1 C 0 <a <1; b > 1 D a>1;b>1 Câu 56 Tập xác định hàm số :
log
y x x
A (-;1) (6; +) B (-;1] [6; +) C (1; 6) D [1; 6] Câu 57 Phương trình log( x2 - 6x + ) - log( x - ) = 0 có nghiệm là:
A x = 4 B x2; x5 C x =2 D x5 Câu 58 Hàm số
( ) ln
f x x có f’(e) A
e B
2
e C
3
e D
4
e Câu 59 Cho log = a Tính log580 theo a
A.
1
a a
B
3
1
a a
C
2
4a 1 D 4a a
Câu 60 Khi viết 22016 -1 hệ thập phân ta số có chữ số? A.607 B 606 C 605 D 604 Câu 61 Tập nghiệm bất phương trình
3 x 2.3x 1 0trên tập số thực A y
3
x
B
1 y
3
x
(37)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 37 A. ;0 B 0; C 1; D ;1
Câu 62 Các giá trị thực x thỏa mãn điều kiện 3x 27 là:
A. 2 x B 2 x C 3 x D 3 x Câu 63 Tập nghiệm bất phương trình log 32 x40
A 1; B 4;
C
;
D 1;
Câu 64 Tập nghiệm bất phương trình: log4xlog 104 x2
A S0;10 B S 2;10 C S8;10 D S 2;8 Câu 65 Tập nghiệm bất phương trình: 8x 18x2.27x 0
A 0; B ;0 C 1; D 0;1 Câu 66 Nghiệm bất phương trình log23 2
x
A. log 23 x B x2 C 0 x D x1 Câu 67 Nghiệm bất phương trình
2
log log
1
log
a a
a
x x
x
với a1 là:
A. xa2 B
0 x a
x a
C xa D
2
2
0 x a
x a
Câu 68 Tập nghiệm bất phương trình: 0,8
2
log
5 x x
A 0;1 S
B
55 0;
34 S
C
1 55 ; 34 S
D
1 55 ; 34 S
Câu 69 Nghiệm bất phương trình
2
log 2x 1 log x 2x 0 là:
A. x 2 B 2 3 x C 2 x D 1 2 x Câu 70 Hỏi S = (0;1) tập nghiệm bất phương trình sau đây:
A. 1
2
log xlog x 3 log 160 B 2log4x 3 log2x 1 C 32x10.3x 9 D 23x 5.3x 0
III KHỐI ĐA DIỆN – THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Câu Chọn khẳng định khẳng định sau ? A Khối tứ diện khối chóp tam giác
B Khối lăng trụ khối lăng trụ có đáy đa giác
C Hình chóp tam giác có đường cao qua trực tâm tam giác đáy D Hình chóp tứ giác có đáy hình thoi cạnh bên Câu Số mặt khối chóp có đáy (2n+1) – giác
A n B. 2n+2 C 2n D 2n+1
Câu Những hình đa diện sau khơng có mặt phẳng đối xứng A Hình chóp cụt tam giác B Hình hộp chữ nhật C Hình lăng trụ tam giác D Hình chóp tứ giác Câu Các phép biến hình sau, phép phép đồng dạng?
A Phép tịnh tiến theo vectơ u B Phép vị tự tâm O, tỉ số k
C Phép đối xứng tâm O D Phép đối xứng qua mặt phẳng
(38)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 38 S.ABCD
A
6
a B
a C. 3
a D a3
Câu Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ
A.
a B 3
a C
3
6
a D
2
a Câu Số đỉnh hình mười hai mặt
A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi
Câu Khẳng định sau
A Hình hợp hai hình đa diện ln hình đa diện
B Hình hợp hai hình đa diện chung cạnh miền đa giác hình đa diện
C Hình hợp hai hình đa diện chung đỉnh hình đa diện D Hình hợp hai hình đa diện có chung miền đa giác hình đa diện
Câu Hình hộp đứng có đáy hình vng, mặt bên hình chữ nhật có mặt đối xứng?
A B C D
Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V1 Phép vị tự tâm S tỉ số kbiến hình chóp S.ABCD thành hình chóp S A’B’C’D’ tích V2 Khi
2
V
V có giá trị
A k B k2 C k3 D 13
k
Câu 11 Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A a
3
2 B
a3
2 C
a3
4 D
a3
3
Câu 12 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A a
3
3 B
a3
6 C
a3
4 D
a3
2
Câu 13 Khối bát diện thuộc loại
A {3;4} B {4;3} C {3;3} D {3;5}
Câu 14 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung
A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt
Câu 15 Cho hai đường thẳng a b cắt có phép đối xứng qua mặt phẳng biến a thành b
A khơng có B vơ số C một D hai
Câu 16 Cho hai đường thẳng song song d d’ điểm O khơng nằm chúng Có phép vị tự tâm O biến d thành d’
A một B khơng có C 2 D Có khơng có
Câu 17 Một hình chóp tứ giác có tất cạnh Thể tích khối chóp gần số
A 46 B 48 C 52 D 5
Câu 18 Một khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh bên 7; cạnh đáy 6, 8, 10 Thể tích khối lăng trụ
A 560 B 168 C 420
D 168 Câu 19 Cho hình đa diện Hãy tìm khẳng định sai khẳng định sau
A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt
B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba
C Mỗi đỉnh đỉnh chung
(39)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 39
mặt ba cạnh
Câu 20 Phép đối xứng qua mặt phẳng ( ) biến đường thẳng a thành A a // () B a nằm () C a nằm ( )
hoặc a ()
D a ()
Câu 21 Phép vị tự tâm O biến điểm M thành điểm N, biết OM = 3ON Khi tỷ số vị tự
A 3 B -3
C
D 1
3
Câu 22 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện SBCD
A a
6 B
3 a
3 C
3 a
4 D
3 a
8 Câu 23.Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a
A a
2 B
3 a
3 C
3 a
4 D
3 a
12 Câu 24 Khối lập phương thuộc loại nào?
A. 3;3 B. 4;3 C. 3; D. 3;5 Câu 25 Cho khối chóp có đáy (n -2) – giác Số cạnh khối chóp bao nhiêu? A. n B n + 1 C 2n - 4 D 2n + 1 Câu 26 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng?
A B C.6 D.8
Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC) đáy ABC tam giác cạnh a, biết SC = 2a. Thể tích V khối chóp S.ABC ?
A
2 a
V B
3 a
V C.
6 a
V D
4 a V
Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, biết BC = 2a, AA’= a. Thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ ?
A.
V a B.
V a C. 3
V a D V a Câu 29 Hình tám mặt thuộc loại
A {3;3} B {3; 4} C {4; 3} D {5; 3} Câu 30 Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ tứ giác
A B C D
Câu 31 Phép vị tự tâm O biến điểm E thành điểm F, biết OE = 7OF Khi tỉ số vị tự A B 1
7 C
D 7 Câu 32 Tứ diện cạnh a tích
A
12
a B a
C
36
a D 3
12
a
Câu 33 Tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = b, OC = c tích
A
12
abc
B abc
C abc
D abc Câu 34 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung
A Ba mặt B Năm mặt C Bốn mặt D Hai mặt Câu 35 Cho đường thẳng d Có phép vị tự biến đường thẳng d thành nó? A Có B Có hai C Có vơ số D Khơng có
(40)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 40 A
12
a B
5
a C.
3 36
a D 15
a
Câu 37 Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh a, khoảng cách từ đỉnh A’ đến mp(ABCD) a Thể tích khối lăng trụ
A. 3
a B a3 2 C
2
a D
a
Câu 38 Số cạnh hình mười hai mặt
A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Câu 39 Cho hình đa diện Hãy tìm khẳng định sai khẳng định sau ? A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt
B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh D Mỗi mặt có ba cạnh
Câu 40 Hình sau có bốn mặt phẳng đối xứng?
A Hình chóp cụt tam giác B Hình chóp tứ giác C Hình hộp chữ nhật mà khơng D Hình lăng trụ tam giác
có mặt hình vng
Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi tâm O BD = a 2, AC = 2a; SO(ABCD); SA = 2a Thể tích khối chóp S.ABCD A a
3
2 B
a3
3 C a
3
2 D a
3
2
3
Câu 42 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 2 A
3 a
2 B a
4 C a
4 D a
2 IV KHỐI TRÒN XOAY
Câu Cho mặt cầu có bán kính R mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ
A.2 B.3
C.1
D.2
Câu Một hình cầu có đường trịn lớn ngoại tiếp hình vng với cạnh 2a bán kính
A 2 a
B a C 2a D 2a
Câu Cho hai điểm A, B cố định điểm M di động không gian cho
30
MAB Khi đó, điểm M thuộc một:
A Mặt cầu B Mặt nón C Mặt trụ D Mặt phẳng
Câu Trong không gian cho đường thẳng cố định M điểm di động không gian cho khoảng cách từ M đến số thực k 0 không đổi Khi đó, tập hợp điểm M
A mặt trụ B mặt nón C mặt cầu D mặt phẳng
Câu Trong không gian cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính r5cm điểm A choOA7cm Qua A kẻ tiếp tuyến tùy ý đến mặt cầu, tiếp xúc với mặt cầu B Khi đó, độ dài AB
(41)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 41 Câu Một hình trụ có đường sinh 2a, thiết diện qua trục hình chữ nhật có đường chéo
5
a bán kính đáy A
2
a
B a C 2a D
2 a
Câu Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng Diện tích xung quanh
A 2a B 2a2 C 2 22a D 2 2a2
Câu Một hình cầu có đường trịn lớn ngoại tiếp hình vng với diện tích 3a2thì bán kính
A 2
a B a 6 C
2
a D
6 a
Câu Cho hình trụ có bán kính a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a2 Diện tích xung quanh hình trụ
A 6a2 B 12a2 C 4a2 D 8a2
Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, gọi O tâm đáy, SAO600 Tính diện tích
xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD kết A 2 a B a2 C 4 a D
2 a
Câu 11 Một hình tứ diện cạnh a nội tiếp hình nón trịn xoay, diện tích xung quanh hình nón
A a2 B 1 2a
C 1 3a
D 3 6a
Câu 12 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, O tâm đáy ABCD, đường cao hình chóp
2 a
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A
2 a
B.a 2 C
a D Đáp án khác
Câu 13 Cho tứ diện có độ dài cạnh a, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính A.
2 a
B a C
2
a
D a
Câu 14 Cho tứ diện S.ABC có đáy tam giác ABC vng B,SA(ABC) ; SA=AB=BC=a, tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC
A Trung điểm đoạn SA B Trung điểm đoạn SB C Trung điểm đoạn SC D Trung điểm đoạn AC
Câu 15 Hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón, bán kính mặt cầu
A
2
a
B
4
a
C
4
a
D
2
a
Câu 16 Mặt nón tạo tam giác ABC vuông C, quay quanh trục AC Biết AC = 4, BC = Tính thể tích khối nón kết
A 2 B 4 C 12 D 6
Câu 17 Một cốc đựng nước có dạng hình trụ chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân)
(42)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 42 Câu 18 Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng Tính thể tích khối nón kết
A 2
3
a
B
3
2 3
a
C
3
2
a
D
3
3
a
Câu 19 Cho tam giác ABC có cạnh a, H trung điểm BC Khi quay tam giác ABC quanh đường thẳng AH đường gấp khúc ABH tạo thành hình nón trịn xoay Thể tích khối nón trịn xoay tạo nên hình nón
A
3
3
a
B
3 3
24
a
C
3 12
a
D
3
24
a
Câu 20 Khối cầu S tích 288cm3 có bán kính
A cm B cm C 6 cm D 6 cm
Câu 21 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 10cm2 Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB, đường gấp khúc ADCB tạo nên hình trụ trịn xoay Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục hình trụ, ta thiết diện có diện tích
A 200cm2 B 100cm2 C 10cm2 D 20cm2
Câu 22 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tích 64 cm3 Gọi O giao điểm AC BD Khối nón đỉnh O, đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ tích
A 16cm3 B 32
cm C 64
3
cm3 D 64 cm3
Câu 23 Một hình cầu tích 4
ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập
phương A 8
9
B
2
a C D 8
Câu 24 Hình thang cân ABCD có hai đáy AB = 2a; DC = 4a, cạnh bên AD = BC = 3a quay quanh trục đối xứng Thể tích khối trịn xoay tạo thành
A 14
3
a
B.
8
a
C.
4 2a D 3
a
Câu 25(*) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện A 4 33
121
a
B
3
32 a
C
6 a
D
3 33 121
a
Câu 26(*) Khi cho tam giác ABC có cạnh cm quay quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên hình trịn xoay Thể tích khối trịn xoay giới hạn hình tròn xoay A 16 cm3 B 8 cm3 C 8 3
3 cm
D 16 3
3 cm
Câu 27(*) Bạn Lan có hộp hình trụ có bán kính r, chiều cao h Lan bỏ vào hộp hai bóng bàn hình cầu có bán kính bán kính hình trụ chồng lên vừa khít Tỉ số thể tích hai khối cầu giới hạn hai bóng bàn với thể tích khối trụ giới hạn hộp hình trụ A 1
3 B
2
3 C
1
2 D 2
PHẦN II TỰ LUẬN A GIẢI TÍCH
(43)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 43 1.2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết:
1.2.1) Tiếp điểm có hồnh độ x = -1
1.2.2) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x. 1.2.3) Tiếp tuyến qua điểm M(-1;0)
1.3) Từ đồ thị (C) suy đồ thị đồ thị hàm số sau:
1.3.1) y =
3
x x (C1) 1.3.2) y =
3
x x (C2)
1.4) Biện luận theo tham số m số nghiệm pt x33x2 m
1.5) Tìm k để phương trình x33x2 4 2k 1 có nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số 2
(3 2)
3 m
y x mx m x m (Cm) Tìm m để: 2.1) Hàm số nghịch biến R
2.2) Hàm số đồng biến [0;+)
2.3) Đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục Oy Câu Cho hàm số y = x3 +3(m+1)x2 + (m+1)x – 2m – 1 (Cm)
3.1) Tìm điểm cố định mà đồ thị (Cm) qua với giá trị m
3.2) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu nằm hai phía trục Ox 3.3) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đường thẳng qua hai điểm cực đại điểm cực tiểu song song với đường thẳng y = - 4
3x Câu Cho hàm số y = - x4 + 2mx2 - 2m + 1 (Cm)
4.1) Vẽ đồ thị (C) hàm số m =
4.2) Viết phương trình tiêp tuyến với (C) giao điểm (C) trục Oy
4.3) Từ đồ thị (C) tìm k để phương trình x4 2x2 k2 30 có nghiệm phân biệt 4.4) Chứng minh đồ thị hàm số qua hai điểm cố định A B
Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (C) A B vng góc với
4.5) Tìm m để (Cm) cắt trục Ox bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Câu Cho hàm số y =
2
x
x (C) 5.1) Vẽ đồ thị (C) hàm số
5.2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết hệ số góc tiếp tuyến -5
(44)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 44 Câu Cho hàm số y =
2 x x
(C) 6.1) Vẽ đồ thị (C) hàm số
6.2) Tìm điểm M(x;y) (C) có tọa độ nguyên (x Z y, Z )
6.3) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (C), tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm N (C) cắt hai đường tiệm cận A B Chứng minh rằng:
6.3.1) N trung điểm AB
6.3.2) Tam giác ABI có diện tích khơng đổi
6.4) Tìm điểm (C) mà tổng khoảng cách từ tới hai đường tiệm cận nhỏ
6.5) Chứng minh với giá trị m thì đường thẳng (d): y = - x + m cắt (C) hai điểm E, F thuộc hai nhánh đồ thị (C) Tìm giá trị m để thỏa mãn:
6.5.1) Tiếp tuyến với đồ thị E F song song với 6.5.2) Độ dài đoạn thẳng EF đạt giá trị nhỏ
6.6) Tìm giá trị m để đồ thị (C) cắt đường thẳng (dm) y = mx + 1 hai điểm phân biệt P Q Tìm quỹ tích trung điểm K đoạn thẳng PQ
Câu 7* Cho hàm số y =
2 x mx m
x
(Cm)
7.1) Khi m = 1:
7.1.1) Viết phương trình tiếp tuyến (C), vng góc với đường thẳng 4x + 3y = 0.
7.1.2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =
sin sin
sin
x x
x
7.1.3) Biện luận theo tham số k số nghiệm phương trình x22x 1 k x2 7.1.4) Tìm nhánh đồ thị (C) điểm để khoảng cách chúng nhỏ 7.2) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt Ox hai điểm phân biệt tiếp tuyến với đồ thị vng góc với
Câu Tìm GTLN, GTNN (nếu có) hàm số sau: 8.1) f(x) =
2 x x
x
(0;2] 8.2) f(x) =
1 x x
[-1;2] 8.3) f(x) = x + 8x2 8.4) f(x) = 2sinx -
sin
3 x [0; ] 8.5) f(x) = sinxcosx sin 2x2 8.6) P = 3x + 9y (x0, y0, x+y=1). 8.7) f(x) = x2 ln(12x) [-2;0] 8.8) f(x) = ex 2x
2
(45)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 45 Câu Tìm m để:
9.1) Bất phương trình x3 2x2 (m 1)x m x
nghiệm với x 2. 9.2) Phương trình (m1) x (2 m x) 3 m có nghiệm
Câu 10 Giải phương trình sau 10.1) 0,125.42x – =
8
x
10.2)
x x x
5 500
10.3) 22x +2 -9 2x +2 =0 10.4) 32x+1 -9 3x +6 =0 10.5) log4xlog2(4x)5 10.6) 2x2x-
2
2xx =3 10.7) 4x2 7x2 3x 10.8) 4x + 3.2x+1–16 = 10.9) 2011sin2x2011cos2x 2012 10.10) 5.4x - 2.6x = 32x+1 10.11) sin sin
(7 3) x (7 3) x 14 10.12) 152 1 4
x
x
10.13)
(4 3) x (4 3)x 2x
10.14) 3 3 14
x x
x
10.15) 32x – (2x+9)3x + 9.2x = 10.16) 9x + 2(x-2).3x + 2x – = 0.
10.17) log2xlog (2 x 1) 10.18) log log (4 )2
x
x
10.19)
5
5
log ( ) logx x
x 10.20)
2
log log
3 x
x x
10.21) xlog (150 )5 x 5 10.22*) 2018x + 2020x = 2.2019x. 10.23) log42log [1 log (1 3log3 2 2 )]
2 x
10.24)
log( 8) log( 58) log( 4)
x x x x
Câu 11 Giải hệ phương trình sau: 11.1)
2 2
8
log log log
x y
x y
11.2)
2
9
3log (9 ) log
1
x y
x y
11.3)
2
2
2 2
log (log 1)
x y y y
x y 11.4)
2
log ( ) log
2
9 2( )
3
xy
xy
x y x y
11.5) 2
2
x y
x y
y x
11.6) 2
(2012 2013 )( )
(2 ).5
x y x y x y
x y x y x
(46)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 46
12.1)
1 log
log 2
2
1
x x
12.2) log2(x216)log2(4x11) 12.3) log log
2 x
x 12.4)
5 log2
2 ) 21 ( ) 21
( x x x
12.5)
1
1 21
x x x
12.6)
3
3( 1) log log x x x xx B HÌNH HỌC
Câu Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, biết BAC 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = SB = a, SC = a 2 2.1) Chứng minh: (SAB) (ABCD)
2.2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2.3) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu
Câu Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 300, K trung điểm CD, O giao điểm AC BD
3.1) Chứng minh mp (SAC) (SBD) (SOK) (SCD)
3.2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD thể tích khối tứ diện OSCD
3.3) Tính khoảng cách từ AB đến (SCD)
3.4) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân (AB//CD) nội tiếp đường trịn đường kính AB; AD = DC = CB = R Các mặt bên (SAB), (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Góc SB (SAD) 300
4.1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 4.2) Tính khoảng cách AC SB
4.3) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện SOCB
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết AB = a, ADa Mặt phẳng (SAB) mp (SAD) vng góc với đáy
5.1) Chứng minh mp (SDC) (SAD)
5.2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD trường hợp sau: 5.2.1) Góc SC (SAD) 450
5.2.2) Góc (SBD) đáy 600
(47)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 47 5.2.4) Khoảng cách AB SC a
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, O giao điểm AC BD, BD=a 3, tam giác SAC đều, tam giác SBD cân S
6.1) Chứng minh: BD (SAC), SO (ABCD) SB SD
6.2) Tinh tan goc tạo mặt bên mặt phẳng đáy thể tích khối chóp S.ABCD
6.3) Mặt phẳng(P) chứa BD vuông góc với SA chia khối chóp thành hai phần Tính thể tích phần
6.4) Gọi I trung điểm SO, tính khoảng cách từ S đến mp(CDI)
Câu Trong mặt phẳng(P), cho tam giác ABC cân A, AB = AC = a, góc BAC 1200 Trên đường thẳng d vng góc với (P) A lấy hai điểm M N nằm hai phía so với điểm A cho MBC vng, NBC
7.1) Tính thể tích tổng diện tích mặt tứ diện MNBC
7.2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MNBC
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mp (SAD) mp (SAB) vng góc với đáy, mp(SBD) tạo với mp đáy góc với tan Mặt phẳng (P) chứa CD cắt SA, SB M N, đặt SM = x
8.1) Tứ giác MNCD hình ? Tính diện tích tứ giác MNCD
8.2) Tìm x để VS.MNCD = 2
9VS.ABCD
8.3) Xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, AB = AD = 2a, CD = a. Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với (ABCD)
9.1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
9.2) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCI
Câu 10 Cho hình lăng trụ xiên ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A lên mp(A'B'C') trung điểm I B'C'; K trung điểm AI; góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 600
10.1) Tính: + thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'; thể tích khối chóp B.ACC'A' + góc tạo mặt bên (ABB'A') mp đáy
10.2) Mặt phẳng (P) chứa B'C' vng góc với AA' chia khối lăng trụ thành hai phần
Tính thể tích phần
10.3) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(A'B'K)
Câu 11 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, AB =AC = a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Hình chiếu vng góc A lên (A’B’C’) trung điểm cạnh B’C’
(48)TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Đề cương học kỳ I – Năm học 2018-2019 Trang 48 11.2) Tính diện tích xung quanh thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
11.3) Mặt phẳng (P) chứa B’C’ qua trọng tâm G tam giác ABC cắt AB, AC M N.Tính thể tích khối chóp A.B’C’NM
Câu 12 Cho hình nón đỉnh S, đường trịn đáy tâm O, đường kính AB = 2R, góc ASB 1200 12.1) Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón
12.2) Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mp(P) chứa hai đường sinh vng góc với 12.3) Mp(Q) vng góc với SO, cắt SO H cắt hình nón theo thiết diện đường trịn (C) Đặt SH = x (0 < x < SO) Tìm x để thể tích khối trụ có đáy (C), đáy cịn lại nằm mp chứa đáy hình chóp đạt GTLN
12.4) Tính thể tích khối chóp tứ giác nội tiếp hình nón
Câu 13 Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao R Gọi A B hai điểm nằm hai đường trịn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 300
13.1) Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ
13.2) Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mp chứa AB song song với trục hình trụ 13.3) Tính khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ