Giải bài tập NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI

Bài 1: Một khách hàng có 500 triệu tạm thời nhàn rỗi năm Khách hàng lựa chọn sản phẩm tiền gửi có kỳ hạn năm bốn ngân hàng: - Ngân hàng A: Lãi suất 9%/năm, trả lãi trước - Ngân hàng B: Lãi suất 8,8%/năm, trả lãi hàng quý - Ngân hàng C: Lãi suất 9,4%/năm, trả lãi cuối kỳ - Ngân hàng D: Lãi suất 9%/năm, trả lãi cuối kỳ Tặng triệu tri ân khách hàng gửi tiền kỳ hạn từ năm trở lên, số tiền từ 500 triệu trở lên (tặng vào cuối kỳ) Khách hàng nên gửi tiền ngân hàng nào? Ngân hàng A: Lãi suất thực tương đương trả sau: 45/455=9/91= I/(1-I)= 9.89%/năm Ngân hàng B: Lãi suất danh nghĩa hàng quý: i3th= 8.8%/4=2.2%/3th Lãi suất thực tương đương trả sau: (1+2.2%)4-1= Ngân hàng C: Lãi suất thực tương đương trả sau: 9.4%/năm Ngân hàng D: Lãi suất thực tương đương trả sau: 46/500=9.2%/năm Kết luận: Nên chọn ngân hàng … Bài 2: a Các khoản tiền gửi tạo thành chuỗi nên kim cố định Do vậy, số tiền KH có sau lần gửi tiền cuối xác định công thức: Vn = a [(1+i)^n-1]/i với a = 50tr; i = 6%; n = V5 = 50tr[(1+0,06)5 -1]/0,06 = 281,855tr b 10 năm sau kể từ ngày gửi khoản tức 11 năm kể từ thời điểm tại, KH rút tiền Do thời gian KH để tiền NH sau lần gửi năm V11 = V5 (1+i)6 = 281,855tr *1,066 = 399,817tr Bài 3: Một khách hàng (KH) vào ngày 2/2 2/8 hàng năm lại đến NH gửi tiết kiệm hưởng lãi gộp với lãi suất 10,25%/năm Lãi nhập gốc tháng lần Số tiền gửi lần 50 trđ Người gửi tất lần a Xác định số tiền khách hàng có sau lần gửi tiền cuối Lãi suất i = 10,25%/năm tức lãi suất trả lãi hàng năm Khi NH trả lãi tháng lần (thời gian gửi khơng thay đổi) thì: i6 tháng = (1+i)1/2 – = (1+10,25%)1/2 -1 = 5% Cứ tháng KH gửi tiền nên lần gửi tiền tạo thành chuối niên kim cố định Áp dụng CT : V5 = a[(1+i6tháng)^5 – 1]/i6 tháng = 50tr[1,05^5 -1]/0,05 = 276,282tr b Số tiền gửi tiếp tục để NH KH không gửi thêm tiền năm sau kể từ ngày gửi khoản tiền đầu tiên, KH rút tồn số tiền có Hãy xác định số tiền KH rút năm sau kể từ khoản gửi tức năm sau kể từ thời điểm KH rút tiền Do sau lần gửi (tức 2,5 năm) KH để NH thêm 3,5 năm (hay kỳ tháng) Do vậy: Vn = V5(1+i6tháng)^7 = 276,282tr*1,05^7 = 388,757tr Bài 4: KH gửi tất lần, lần có số tiền gửi Do chia chuỗi niên kim thành chuỗi niên kim, ứng với chuỗi niên kim số tiền gửi cố định Vn = V1 (1+i)^6 + V2 (1+i)^3 + V3(1+i) Trong V1, V2, V3 số tiền thu cuối chuỗi V1 = a1 [(1+i)^3-1]/i = 50tr(1,06^3-1)/0,06 = 159,18tr V2 = a2 [(1+i)^3-1]/i = 60tr(1,06^3-1)/0,06 = 191,016tr V3 = a3[(1+i)^3-1]/i = 70tr(1,06^3-1)/0,06 = 222,852tr Vậy: Vn = 159,18tr(1,06)^6 + 191,016tr(1,06)^3 + 222,852tr(1,06) = 689,526tr Bài 5: Kỳ đầu tư năm tháng Quý Tháng Tuần Ngày Liên tục Bài 7: r 8% / = 8%/năm 8% / = 4%/6 tháng 8% / = 2%/ quý 8% / 12 = 2/3 %/ tháng 8% / 48 = 1/6 %/tuần 8%/365 = Limn->∞ 8%/n EAR (1+8%)1 -1 = 8%/năm (1+4%)2 -1 = 8,16%/năm (1+2%)4 – = 8,24%/năm (1+ 2/3)12 -1 = 8,3%/năm (1+1/6)48 – 1= 8,32%/năm (1+8%/365)365 = 8,33%/năm Limn->∞ (1+8%/n)n-1 = e8% Trường hợp 1: Trên giác độ ngân hàng, ngân hàng huy động tiền gửi phát hành GTCG ngân hàng phải trữ bắt buộc trự vượt mức - Tiết kiệm tháng, 0,65%/tháng, trả lãi tháng/lần rchưa dự trữ = 0,65% x = 1,95%/3 tháng r dự trữ = 1,95% / (1- 5% - 5%) = 2,17%/3 tháng EAR1 = (1+2,17%)4 – = 8,95%/năm - Kỳ phiếu ngân hàng 12 tháng, lãi suất 8%/năm, trả lãi trước rchưa dự trữ = 8%/12 tháng r dự trữ = 8%/(1-5%-5%) = 8,89%/12 tháng EAR2 = 8,89% / (1-8,89%) = 9,76%/ năm - Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 8,5%/năm, trả lãi tháng/lần rchưa dự trữ = 8,5%/2 = 4,25%/6 tháng r dự trữ = 4,25% /(1-5% -5%) = 4,72%/6 tháng EAR3 = (1+4.72%)2 = 9,67%/năm So sánh: EAR2 > EAR3> EAR1 => phương án có chi phí huy động rẻ Trường hợp 2: Trên giác độ khách hàng Tiết kiệm tháng, 0,65%/tháng, trả lãi tháng/lần r = 0,65% x = 1,95%/3 tháng EAR1 = (1+1,95%)4 – = 8,03%/năm - Kỳ phiếu ngân hàng 12 tháng, lãi suất 8%/năm, trả lãi trước r = 8%/12 tháng EAR2 = 8% / (1-8%) = 8.7%/ năm - Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 8,5%/năm, trả lãi tháng/lần r = 8,5%/2 = 4,25%/6 tháng EAR3 = (1+4.25%)2 = 8,68%/năm Bài 8: a Tiền gửi loại 18 tháng - Trả lãi lần kỳ, lãi suất 0,7%/tháng rchưa dự trữ = 0,7% x = 4,2%/6 tháng r dự trữ = 4,2% /(1-5%) = 4,42%/6 tháng EAR = (1+4,42%)2 – = 9,04%/năm - Trả lãi cuối kỳ, lãi suất 0,75%/tháng rchưa dự trữ = 0,75% x 18 = 13,5%/18 tháng r dự trữ =EIR18tháng = 13,5%/(1-5%) = 14,21%/18 tháng EAR = (1+14.21%)2/3 -1 = 9,26%/năm - Trả lãi trước, lãi suất 0,68%/tháng rchưa dự trữ = 0,68% x 18 = 12,24%/18 tháng r dự trữ = 12.24%/(1-5%) = 12,88%/18 tháng EIR18tháng = 12,88% / (1-12,88%) = 14,79%/18 tháng EAR = (1+14,79%)2/3 – = 9,63%/ năm b Tiền gửi loại 12 tháng - Trả lãi lần kỳ, lãi suất 0,67%/tháng rchưa dự trữ = 0,67% x = 4,02%/6 tháng r dự trữ = 4,02% /(1-10%) = 4,47%/6 tháng EAR = (1+4,47%)2 – = 9,13%/năm - Trả lãi cuối kỳ, lãi suất 0,72%/tháng rchưa dự trữ = 0,72% x 12 = 8,64%/12 tháng r dự trữ =EAR = 8.64%%/(1-10%) = 9,6%/năm - Trả lãi trước, lãi suất 0,65%/tháng rchưa dự trữ = 0,65% x 12 = 7,8%/12 tháng r dự trữ = 7,8%/(1-10%) = 8,67%/12 tháng EAR = 8,67% / (1-8,67%) = 9,49%/năm Bài 9: a Kỳ phiếu ngân hàng 24 tháng, lãi suất 14,6%/năm, trả lãi trước hàng năm r = 14,6% x = 29,2%/24 tháng EIR24 tháng = 29,2% / (1-29,2%) = 41,24%/24 tháng EIR1 tháng = (1+41,24%)1/24 -1 = 1,45%/tháng b Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 16,5%/năm, trả lãi tháng/lần r = 16,5%/2 = 8,25%/6 tháng EIR tháng = (1+8,25%)1/6 – = 1,33%/tháng Bài 10: Bài 11: Bài 12: Bài 13: Bài 14: ... (1+8%/365)365 = 8,33%/năm Limn->∞ (1+8%/n)n-1 = e8% Trường hợp 1: Trên giác độ ngân hàng, ngân hàng huy động tiền gửi phát hành GTCG ngân hàng phải trữ bắt buộc trự vượt mức - Tiết kiệm tháng, 0,65%/tháng,... tháng/lần r = 16,5%/2 = 8,25%/6 tháng EIR tháng = (1+8,25%)1/6 – = 1,33%/tháng Bài 10: Bài 11: Bài 12: Bài 13: Bài 14:  ... 7,8%/(1-10%) = 8,67%/12 tháng EAR = 8,67% / (1-8,67%) = 9,49%/năm Bài 9: a Kỳ phiếu ngân hàng 24 tháng, lãi suất 14,6%/năm, trả lãi trước hàng năm r = 14,6% x = 29,2%/24 tháng EIR24 tháng = 29,2% /