Tổng hợp bài tập TOÁN TÀI CHÍNH có lời giải

BÀI TẬP TỐN TÀI CHÍNH Chương II: Chiết khấu thương phiếu theo lãi đơn Hãy xác định thời điểm đáo hạn thương phiếu có mệnh giá 75150 biết ngày 30/6 thương phiếu đem chiết khấu theo pp thương mại với lãi suất 3% có khoản chênh lệch tiền chiết khấu 0,3 so với chiết khấu theo pp hợp lý Giải Ta có: Ec – Er = =  0,3 với D = = = 12000 = Thay số vào ta có được: 0,3 = 75150 – 3600n – 43200000 = =24 ; = (loại) Vậy thời điểm đâó hạn thương phiếu ngày 24 tháng tức 24 ngày kể từ sau ngày 30 tháng Một thương phiếu với mệnh giá 16380 chiết khấu theo lãi suất 8% Nếu thương phiếu chiết khấu theo pp hợp lý số tiền chiết khấu hợp lý nhỏ số tiền chiết khấu thương mại Hãy xác định thời điểm đáo hạn thương phiếu biết thương phiếu chiết khấu vào ngày 18/10 Giải Ta có: Ec – Er = = 2 với D = = = 4500 = Thay số vào ta có được: = 16380 – 9000n – 40500000 = =50 ; = (loại) Vậy thời điểm đáo hạn thương phiếu ngày tháng 12 tức 50 ngày kể từ sau ngày 18 tháng 10 10 Ngày 1/3, thp chiết khấu NH với lãi suất 6% Chênh lêch tiền chiết khấu thương mại tiền chiết khấu hợp lý 1/100 tiền chiết khấu hợp lý Hãy xác định thời điểm tốn thp Giải Ta có: Ec – Er = Er  Ec = 1,01Er  = 1,01  = 1,01  n = 60 (ngày) Vậy thời điểm toán thương phiếu ngày 30 tháng tức 60 ngày kể từ sau ngày tháng 11 Một thp có mệnh giá 3,663 Hãy tính giá trị hợp lý thp biết giá trị thương mại 3,6297 Giải Ta có: C = 3,663 ADCT: Vc =  3,6296 =  tn = 327,273 ADCT: Vr = C – Er =CThay số ta có được: Vr = 3,663 - = 3,63 Vậy gía trị hợp lý thương phiếu 3,63 đvtt 12 Một người có phương án huy động vốn (1) Đem thp có mệnh giá 100.000 đến NH xin chiết khấu với lãi suất 6%, hoa hồng ký hậu 0,45%, hoa hồng cố định 600, thuế 5% tính hoa hồng cố định, thời gian lại thp 45 ngày (2) Vay vốn NH với lãi suất HĐTD 6,2%; phí suất tín dụng 3% Hãy giúp người lựa chọn p/a huy động vốn tốt Giải Xét lãi suất giá thành hai phương án: • Phương án 1: Ta có: CPCK = Tiền CK + Hoa hồng ký hậu + Hoa hồng cố định + lệ phí/thuế Chi phí chiết khấu thương phiếu có mệnh giá 100000 là: CPCK = + + 600 + 600.5% = 1436,25 Lãi suất giá thành thương phiếu ADCT : T’ =  T’ = = 11,657% (1) • Phương án Tổng lãi suất = 6,2% + 3% = 9,2% (2) Từ (1) (2) => Khách hàng nên lựa chọn phương án 13 Có thp chiết khấu NH với mệnh giá tỷ lệ với số 2,5,9 tổng mệnh giá chúng 5120 Kỳ hạn toán thp 30, 45 60 ngày Ba thp chiết khấu theo lãi suất t%/năm Hoa hồng ký hậu (tỷ lệ thuận với thời gian) cho thp 0,6%; hoa hồng cố định tính thp (không phụ thuộc vào thời hạn) 1‰; riêng thp thứ phải chịu thêm phụ phí 0,25% (khơng phụ thuộc vào thời hạn) Hãy tính lãi suất chiết biết tổng giá trị ròng thp 5042,88 Giải Gọi mệnh giá thương phiếu 2C; 5C; 9C Theo đầu ta có: 2C + 5C +9C = 5120 C = 320 (đvtt) Thương phiếu thứ có mệnh giá =640 (đvtt) Thương phiếu thứ hai có mệnh giá =1600 (đvtt) Thương phiếu thứ ba có mệnh giá =2880 (đvtt) Ta có : Giá trị rịng = Mệnh giá – Chi phí chiết khấu +) Giá trị rịng thương phiếu = 640 - - – (1% + 0,25%)*640 = 631,68 +) Giá trị ròng thương phiếu hai = 1600 - - – 1%*1600 = 1582,8 +) Giá trị ròng thương phiếu ba = 2880 - - – 1%*2880 = 2848,32 Tổng giá trị ròng ba thương phiếu = 5042,88 (đvtt)  631,68 - + 1582,8 - + 2848,32 - = 5042,88 (đvtt)  t = 2,72 % Vậy lãi suất chiết khấu 2,72 % 14 Vào ngày ½, khách hàng đem thp có mệnh giá C, đáo hạn vào ngày 27/7 năm đến NH xin chiết khấu với lãi suất thực tế chiết khấu 8% Hãy tính lãi suất giá thành chiết khấu Giải Ta có: n = 176 ngày Lãi suất thực tế chiết khấu T =  8=  1408C = 36000.CPCK Lãi suất giá thành chiết khấu T’ = => T’ = = 8,326% 15 Ngày 1/3, DN đề nghị NH thay thp đáo hạn vào ngày 31/3 thp khác có mệnh giá 10.710 đáo hạn vào ngày 15/5 năm Lãi suất chiết khấu 10% Giải V = V’ C=? 1/3 31/3 C’=10710 15/5 Ta có: n = 30 ngày ; n’ = 75 ngày Thời điểm thay thương phiếu vào ngày tháng ta có: V = V’  C - = C’ Thay số ta có được: C - = 10710 - C = 10575 (đvtt) n Vậy mệnh giá thương phiếu toán ngày 31 tháng 10575 đvtt 16 Ngày 16/7, người đề nghị thay thp đáo hạn vào ngày 31/7 với mệnh giá 300.000 thp khác có mệnh giá 302.000 Hãy xác định thời điểm đáo hạn thp thay biết lãi suất chiết khấu 5% Giải V = V’ C = 300000 16/7 C’=302000 31/7 n ? Ta có: n = 15; n’ = ? C = 300000; C’ = 302000 Thời điểm thay thương phiếu vào ngày tháng ta có: V = V’  C - = C’ Thay số ta có được: 300000 - = 302000 -  n’ = 63 ngày Vậy thời điểm đáo hạn thương phiếu thay ngày 17 tháng 17 Có thp sau: thp thứ có mệnh giá 19,77 tr đáo hạn vào ngày 31/10; thp thứ hai có mệnh giá 19,87 tr đáo hạn vào ngày 20/11 năm Lãi suất chiết khấu 9%/năm Hãy xác định thời điểm tương đương thp Giải V = V’ ? C = 19,77 C’=19,87 31/10 20/11 Ta có: n’ = n +20 Tại thời điểm thay thương phiếu ta có: n V = V’  C - = C’ Thay số ta có được: 19,77 - = 19,87 - n = 26 ngày Vậy thời điểm tương đương hai thương phiếu ngày tháng 10 18 Có thp sau: thp thứ có mệnh giá 19,87 tr đáo hạn vào ngày 31/10; thp thứ hai có mệnh giá 19,77 tr đáo hạn vào ngày 20/11 năm Lãi suất chiết khấu 9%/năm Hãy xác định thời điểm tương đương thp Giải V = V’ ? C = 19,87 C’=19,77 31/10 20/11 n Ta có: n’ = n +20 Tại thời điểm thay thương phiếu ta có: V = V’  C - = C’ Thay số ta có được: 19,87 - = 19,77 - n = 7954ngày Vậy thời điểm tương đương hai thương phiếu 19 Ngày 31/8, DN đề nghị với NH thay thp thp đáo hạn vào ngày 30/9 Biết lãi suất chiết khấu 9%/năm Hãy xác định mệnh giá thp thay Biết thp bị thay là: C1= 2000 đáo hạn vào ngày 15/9 C2= 1200 đáo hạn vào ngày 20/9 C3= 800 đáo hạn vào ngày 9/11 Giải 31/8 15/9 20/9 30/9 9/11 Ta có: =15 ngày =20 ngày =70 ngày n = 30 ngày Thời điểm thay thương phiếu vào ngày 31 tháng ta có: V=++ C- = - + - + Thay số ta có được: C - = 2000 - + - + 800 C = 4002,52 (đvtt) Vậy mệnh giá thương phiếu thay 4002,52 đvtt 20 Một người mắc khoản nợ thp: 150.000 toán vào ngày 1/6 165.000 toán vào ngày 9/7 200.000 toán vào ngày 27/7 Ngày 20/4, người đề nghị thay thp thp có mệnh giá 520.000 Hãy xác định thời hạn toán thp thay biết lãi suất chiết khấu 7%/năm Giải 20/4 1/6 Ta có: = 42 ngày ; = 150000 = 80 ngày ; = 165000 = 98 ngày ; = 200000 n = ? ngày 9/7 27/7 ; C = 520000 Tại thời điểm thay thương phiếu vào ngày 20 tháng ta có: V =++ C- = - + - + Thay số ta có được: 520000 - = 150000 - + - + 200000 n = 125 (ngày) Vậy thời hạn toán thương phiếu thay ngày 23 tháng Phần II: Các nghiệp vụ tài dài hạn Chương 4: Lãi gộp thương phiếu tương đương theo lãi gộp 22 Ngày 31/10/1992, người đến ngân hàng rút tiền tiết kiệm với số tiền rút 72 triệu Hỏi để có số tiền ngày 31/10/1974 người phải gửi vào ngân hàng tiền? Biết tháng lãi gộp vào vốn lần lãi suất tiền gửi 14,49%/năm Giải Theo đầu ta có : n = 36 ( tháng tính lãi lần) Lãi suất tương đương kỳ tháng ADCT: = –  = –1 = 0,07 = 7% Số tiền khách hàng gửi vào ngân hàng ngày 31/10/1974 ADCT: = C => = 72 = 6,302553 triệu đồng 23 Một người nợ 100 triệu, thời hạn năm Người muốn trả nợ khoản trả với thời hạn tương ứng 1,2,3,4,5 năm Lãi suất 9%/năm (a) Hãy tính số tiền lần trả; (b) Hãy tính số tiền lần trả giá trị lần trả có quan hệ với theo cấp số nhân với công bội 1,09; (c) Hãy tính số tiền lần trả giá trị lần trả có quan hệ với theo cấp số cộng với công sai 100000 Giải Theo đầu ta có: = 100 triệu đồng n = năm I = 9%/năm a) Gọi a số tiền lần trả = a + a + a + a + a = a Thay số ta 100 = a  a = 25,709246 (triệu đồng) b) Gọi b số tiền khách hàng trả lần đầu Số tiền lần trả sau : 1,09b ; ; ; Ta có = b + 1,09b + + +  100 =  b = 21,8 triệu đồng Vậy số tiền lần trả khách hàng 21,8 triệu đồng ; 23,762 triệu đồng; 25,90058 triệu đồng; 28,231632 triệu đồng; 30,772479 triệu đồng  c = 27,957522 triệu đồng 34 a) Một dn vào ngày 30/6 hàng năm lại đến ngân hàng gửi tiền tiết kiệm hưởng lãi gộp với số tiền cố định 30 tr Khoản gửi vào ngày 30/6/1970, khoản cuối vào ngày 30/6/1978 Lãi suất tiền gửi 9%/năm Hãy tính số tiền dn có vào ngày 30/6/1981 b) Ngày 30/6/1981 dn rút tồn số tiền có sau quy trịn đến tr, số tiền gửi lại vào ngân hàng với điều kiện năm ngân hàng phải trả cho dn 70 tr, khoản trả vào ngày 30/6/1982, lãi suất gửi 10%/năm Hãy xác định thời điểm khoản trả cuối tính số tiền khoản trả cuối biết khoản trả cuối số tiền 70 tr Giải a) Ta có a = 30 triệu ; i = 9%/năm Số tiền doanh nghiệp có sau gửi khoản cuối vào ngày 30/6/1978 ADCT :  Vn = a = 30 Số tiền doanh nghiệp có vào ngày 30/6/1981 = = 505,878593 triệu đồng b) Số tiền sau quy tròn đến triệu gửi vào ngân hàng 506 triệu i = 10%/năm Giả sử năm ngân hàng trả cho doanh nghiệp 70 triệu sau n lần trả hết nợ:   506 - 70 = n = 13,46 Vì lần trả cuối số tiền nhận lớn 70 triệu, nên số lần trả 13 lần, số tiền khoản trả cuối lag 506 - 70 = 100,259384 triệu đồng Vậy thời điểm trả khoản cuối vào ngày 30/6/1994 số tiền khoản trả cuối 100,259384 triệu đồng 35.Vào ngày 1/6/1994, người gửi vào ngân hàng tr dự định vào ngày 1/6 hàng năm kể từ năm 1997 rút số tiền cố định khoảng 0,8 tr Biết lãi suất tiền gửi 7%/năm người muốn số tiền rút lần gần 0,8 tr Hỏi người rút lần, lần rút tiền thời điểm lần rút tiền cuối nào? Giải Gọi n số lần rút a số tiền rút lần Theo đầu bài: a 0,8triệu; i = 7%/năm Ta có:  - - n 0,8 = n = 23,89367261 Với n = 23 => Số tiền mặt lần rút là: a = = 0,812549 triệu đồng ( = 0,012549) Với n = 24 => Số tiền mặt lần rút là: a = = 0,798582 triệu đồng ( = 0,001418) Vậy: khách hàng rút 23 lần, lần rút 0,798582 triệu đồng thời điểm rút tiền cuối 1/6/2020 36.Một khách hàng tháng lại gửi tiền vào ngân hàng hưởng lãi gộp theo kỳ hạn tháng Lần gửi tr, số tiền lần gửi sau số tiền lần gửi trước cộng thêm 5% số tiền Người gửi liên tục 10 lần, lãi suất tiền gửi 10,25%/năm Hỏi vào thời điểm 20 năm sau kể từ lần gửi người có số tiền bao nhiêu? Nếu người vay tiền ngân hàng với kế hoạch trả nợ trên, lần trả nợ cách lúc vay năm lãi suất tiền vay (a) 10,25%/năm (b) 12,36%/năm số tiền ngân hàng cho vay bao nhiêu? Giải Ta có : i = 10,25%/năm , - Giá trị niện kim triệu Giá trị chuỗi niên kim thứ +6.5% = 6.1,05 …… - Giấ trị niên kim cuối cung Giá niên kim biến động theo cấp số nhân với công bội q = 1,05 Lãi suất tương đương kỳ tháng: = - = 5% • ADCT: Vn= a.+aq.+…+a +a Theo đầu : n = 10; i = q = 0,05 Số tiền khách hàng có sau lần gửi thứ 10   = 6.+6.1,05.+…+6 +6 = 10.6 = 93,079693 triệu đồng Giả sử gửi năm 2000 Sau 20 năm kể từ lần gửi đầu tiên, số tiền KH có được: (1 + 5%) = 422,399323 triệu đồng • ADCT: = a.+aq.+…+ a a)   Với i = 10,25%/năm => = 5% = 6.+6.1,05.+…+ = 10.6 = 57,142857 triệu đồng Vậy số tiền ngân hàng cho vay 57,142857 triệu đồng b)  Với i = 12,36% Lãi suất tương đương kỳ tháng: = - = 6% ADCT : = a   = = 54,260249 triệu đồng Vậy số tiền ngân hàng cho vay 54,260249 triệu đồng 37.Một người cuỗi năm lại để dành khoản tiền Khoản tiền 20 tr dự kiến năm sau số tiền để dành tăng so với năm trước 5% Người 30 tuổi dự kiến thu nhập trì 60 tuổi a Nếu số tiền để dành hàng năm để trả nợ ngân hàng ngân hàng cho người vay tiền biết lãi suất tiền vay 8%/năm? b Nếu năm người trích 5% số tiền để dành gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm đến năm 60 tuổi người có tiền ngân hàng? c Nếu người muốn tiêu dùng toàn số tiền tiết kiệm câu b cách năm rút số tiền cố định vòng 20 năm liên tục số tiền rút lần bao nhiêu? Giải: a) Số tiền trả nợ ngân hàng biến động theo cấp số nhân với công bội q = 1,05 Số tiền ngân hàng cho khách hàng vay: ADCT: = a Với a = 20 triệu đồng = 20  = 380,331264 triệu đồng b) Số tiền gửi ngân hàng lần 5%.20 = triệu đồng Số tiền gửi ngân hàng biến động theo cấp số ngân với công bội q = 1,05 Đến năm 60 tuổi số tiền người có ngân hàng: ADCT: = a Với a = triệu đồng =  = 191,357151 triệu đồng c) Ta có: = 191,357151  = 891,90748 triệu đồng ADCT: = a = a  891,90748 = a  a = 19,490149 triệu đồng Vậy số tiền người rút lần 19,490149 triệu đồng 38.Một người vào ngày 1/6/1991 đến vay ngân hàng số tiền thực trả nợ vào ngày 1/6 hàng năm Người trả lần, lần trả 50 triệu, lần trả nợ thực vào ngày 1/6/1992 Lãi suất tiền vay 12%/năm Do tình hình kinh tế thay đổi, vào ngày 1/6/1996, lãi suất ngân hàng tăng lên 13%/năm nên người tăng số tiền trả nợ lần lên 60 tr trả vào ngày 1/6 hàng năm Lần trả cuối vào ngày 1/6/2002 hết nợ ngân hàng Hãy xác định số tiền ngân hàng cho khách hàng vay Giải ADCT: = a   = 50 + 60 = 310,421402 triêu đồng Vậy số tiền ngân hàng cho khách hàng vay 310,421402 triệu đồng CHƯƠNG VI: THANH TOÁN NỢ THÔNG THƯỜNG 39 Một dn vay ngân hàng 600 tr với cam kết tháng lại trả nợ ngân hàng Lần trả nợ cách lúc vay năm Dn trả lần hết nợ Hãy lập bảng toán nợ cho dn biết lãi suất tiền vay 16,64%/năm Giải Ta có: i = 16,64%/năm , n= lần Lãi suất tương đương tháng : = -1 = 8% Số tiền doanh nghiệp vay cách lúc trả nợ thời kỳ V = = 755,8272 triệu đồng Số tiền lần doanh nghiệp phải trả cho NH: ADCT: a =  a=  a = 189,301801 triệu đồng - Tiền lãi trả lần 1: = 755,8272.8% = 60,466176 Số tiền gốc trả lần 1: = 189,3018008 - 60,466176 = 128,835625 Số dư nợ đầu kỳ : = - 128,835625 = 626,9916 Tiền lãi trả lần 2: = 626,991575.8% = 50,159326 Số tiền gốc trả lần 2: = 189,3018008 - 50,159326 = 139,142475 Tương tự lần trả Bảng toán nợ Thời Dư nợ gốc Tiền lãi Số tiền gốc trả Số tiền lần kỳ đầu thời kỳ = 755.8272 = 626.9916 = 487.8491 = 337.5752 = 175.2794 thời kỳ 60.4661760 50.1593260 39.0279280 27.0060182 14.0223556 thời kỳ 128.835625 139.142475 150.273873 162.295783 175.279445 trả 189.301801 189.301801 189.301801 189.301801 189.301801 40 Một người vay ngân hàng số tiền với lãi suất 7,5%/năm thực trả nợ theo CNKCĐ vào cuối năm Khoản trả cách thời điểm nhận tiền vay năm Sau khoản trả thứ người trả 2/3 số vốn vay ban đầu Biết số nợ gốc trả lần thứ 500000 a Người vay ngân hàng tiền? b Tính số dư nợ gốc sau lần trả thứ 10 c Tính số tiền trả nợ lần Giải Ta có : i = 7,5%/năm ; = 500000 a) = ADCT: =  = – 500000  = 500000  = 7834778,256 Vậy số tiền vay ngân hàng 7834778,256 triệu đồng b) Số dư nợ gốc lần trả thứ 10: ADCT: =  = 7834778,256  = 761234,5079 c) Số tiền trả lãi lần 1: = 7834778,256.7,5% = 587608,3692 Số tiền lần trả là: a = + a = 500000 + 587608,3692 = 1087608,369 41 Ta có: = 500 triệu; i = 12%/năm; n = 15 lần ADCT: a =  a=  a = 73,41212 triệu đồng - Tiền lãi trả lần 1: = 500.12% = 60 Số tiền gốc trả lần 1: = 73,41212 - 60 = 13,41212 Số dư nợ đầu kỳ : = - 13,41212 = 486,58788 Tiền lãi trả lần 2: = 486,58788.12% = 58,390546 Số tiền gốc trả lần 2: = 73,41212 - 58,390546 = 15,021574 ADCT: =  = - 13,41212  = 176,323521 - Tiền lãi trả lần 13: = 176,323521.12% = 21,158823 Số tiền gốc trả lần 13: = 73,41212 - 21,158823= 52,253297 Số dư nợ đầu kỳ 14 : = 176,323521 - 52,253297 = 124,070224 Tiền lãi trả lần 14: = 124,070224.12% = 14,888427 Số tiền gốc trả lần 14: = 73,41212 - 14,888427 = 58,523639 Số dư nợ đầu kỳ 15 : = 124,070224 - 58,523639= 65,546585 Tiền lãi trả lần 15: = 65,546585.12% = 7,86559 Số tiền gốc trả lần 15: = 73,41212 - 7,86559= 65,54635 Thời Dư nợ gốc đầu kỳ thời kỳ = 500 = 486,58788 Niên kim Trả lãi 73,41212 60 73,41212 58,390546 Trả gốc 13,41212 15,021574 Dư nợ gốc cuối thời kỳ = 486,58788 = 471,566306 … 13 14 15 = 176,323521 = 124,070224 = 65,546585 73,41212 73,41212 73,41212 21,158823 14,888427 7,86559 52,253297 58,523639 65,54635 42 Theo đầu ta có: = 300 triệu; i = 13%/năm; n = 15 a) Số tiền trả nợ lần : ADCT:a =  a=  a = 46,422534 triệu đồng b) Tiền lãi trả lần 1: = 300.13% = 39 Số tiền gốc trả lần 1: = 46,422534- 39 = 7,422534 Số dư gốc sau lần trả thứ 10 ADCT: = -  = - 7,422534 = 163,278786 triệu đồng Số tiền lần trả: a=  a = 163,278786 = 25,907036 = 124,070224 = 65,546585 =0 CHƯƠNG 7: THANH TOÁN NỢ TRÁI PHIẾU Một CTCP phát hành 8000 trái phiếu với mệnh giá trp 100 Nợ trp toán theo mệnh giá theo CNKCĐ vào cuối năm năm Lãi suất trp 6%/năm Mỗi trp bán với giá 98 a Xác định lãi suất đầu tư trp trung bình b Xác định lãi suất giá thành phát hành trp biết chi phí phát hành trp 2,5 Giải: Ta có: N = 8000 trái phiếu; C = 100 ; n = 4; i = 6%/năm; E = 98 a) Lãi suất đầu tư trái phiếu trung bình: ADCT: NC = NE 8000.100 = 8000.98 T = 6,888%/năm b) Ta có: F = 2,5/trái phiếu Lãi suất giá thành phát hành trái phiếu: ADCT: NC = N(E – F)  8000.100 = 8000.(98-2,5)  T’ = 8,04%/năm Một CTCP phát hành 500000 trp với mệnh giá 1000000, lãi suất 9%/năm, thời hạn sử dụng vốn 20 năm Trp toán theo mệnh giá theo CNKCĐ vào cuối năm a Lập BTTNTP năm đầu b Lập dòng cuối BTTNTP Giải: Ta có N = 500000; C = triệu; n = 20; i = 9%/năm  Số tiền thu từ đợt phát hành: V = NC = 500000.1 = 500000 triệu Số trái phiếu toán năm; = N = 500000 = 9773 = (1+i) = 9773.(1+9%) = 10653 = = 9773 = 11611 = = 9773 = 42294 = = 9773 = 46100 = 50253 Từ ta tính số trái phiếu đầu kỳ chưa đáo hạn = 500000 = - = 500000 – 9773 = 490227 = - = 490227 – 10653 = 479574 ADCT: = N = 500000 = 138647 = - = 138647 – 42294 = 96353 = - = 96353 – 46100 = 50253 Niên kim : a = NC = 500000.1 = 54773 Lãi toán cuối năm k = C.i Lãi toán cuối năm 1: = 500000.9% = 45000 Gốc toán cuối năm 1: = 54773,24 – 45000 = 9773,24 Lãi toán cuối năm 2: = 490227.1.9% = 44120,43 Gốc toán cuối năm 2: = 10653.1 = 10653 … Lãi toán cuối năm 18: = 138467.1.9% = 12462,03 Gốc toán cuối năm 18: = 42294.1 = 42294 BẢNG THANH TOÁN NỢ TRÁI PHIẾU Thời kỳ … 18 19 20 Số trái phiếu đầu kỳ chưa đáo hạn 500000 490227 479574 467963 455307 138647 96353 50253 Lãi toán Số trái phiếu toán Gốc toán Niên kim 45000 44120.43 43161.66 42116.67 40977.63 9773 10653 11611 12656 13795 9773 10653 11611 12656 13795 54773 54773.43 54772.66 54772.67 54772.63 12478.23 8671.77 4522.77 42294 46100 50253 42294 46100 50253 54772.23 54771.77 54775.77 Một CTCP phát hành 500000 trp với mệnh giá 600, lãi suất 11%/năm, thời hạn sử dụng vốn 20 năm Trp toán theo mệnh giá theo CNKCĐ vào cuối năm a Lập BTTNTP năm đầu năm cuối b Trong năm cty tốn 2/3 số trp trên? c Nếu trp bán với giá 594 lãi suất đầu tư trp trung bình bao nhiêu? Giải Ta có: N = 500000; C = 600; i = 11%/năm; n = 20 a Số trái phiếu toán năm: = N = 500000 = 7788 = (1+i) = 7788.(1+11%) = 8645 = = 7788 = 50961 = 56565 Từ ta tính số trái phiếu đầu kỳ chưa đáo hạn = 500000 = - = 500000 – 7788 = 492212 ADCT: = N = 500000 = 107526 = - = 107526 – 50961 = 56565 Niên kim : a = lãi toán cuối năm k + gốc toán cuối năm k Lãi toán cuối năm k: = C.i Gốc toán cuối năm k: = C Lãi toán cuối năm 1: = 500000.600.11% = 33000000 Gốc toán cuối năm 1: = 7788.600 = 4672800 Thời kỳ … 19 20 Số trái phiếu đầu kỳ chưa đáo hạn 500000 492212 107526 56565 b  c Lãi toán 33000000 32485992 Số trái phiếu toán 7788 8645 Gốc toán 4672800 5187000 Niên kim 37672800 37672992 7096716 3733290 50961 56565 30576600 33939000 37673316 37672290 Số trái phiếu toán lần đầu 7788 ADCT: = N Theo đầu bài, ta có: = N = N k 17 năm Lãi suất đầu tư trái phiếu trung bình ADCT: NC = NE  500000.600 = 500000.594  T = 11,154% Một CTCP phát hành trp với mệnh giá 1200, lãi suất 10,25%/năm Số nợ gốc trả năm thứ 4867110, số lãi toán năm cuối 2460000 Trp tốn theo CNKCĐ a Tính thời hạn đợt phát hành trp số tiền niên kim b Tính số tiền niên kim trp tốn với giá 1230 c Tính lãi suất đầu tư trp trung bình giá bán trp 1190 Giải Theo đầu ta có: C = 1200; i = 10,25%; = 4867110; = 2460000 = C  4867110 = 1200  = 4056 = C.i  = C.i = C.i  2460000 = 4056 1200.10,25%  n = 18 ADCT: = N  4056 = N => N = 189616 Số tiền niên kim ADCT: a = NC = 189616.1200 = 28189976,45 ... mại tiền chiết khấu hợp lý 1/100 tiền chiết khấu hợp lý Hãy xác định thời điểm toán thp Giải Ta có: Ec – Er = Er  Ec = 1,01Er  = 1,01  = 1,01  n = 60 (ngày) Vậy thời điểm toán thương phiếu... 56565 Niên kim : a = lãi toán cuối năm k + gốc toán cuối năm k Lãi toán cuối năm k: = C.i Gốc toán cuối năm k: = C Lãi toán cuối năm 1: = 500000.600.11% = 33000000 Gốc toán cuối năm 1: = 7788.600... biết tổng giá trị ròng thp 5042,88 Giải Gọi mệnh giá thương phiếu 2C; 5C; 9C Theo đầu ta có: 2C + 5C +9C = 5120 C = 320 (đvtt) Thương phiếu thứ có mệnh giá =640 (đvtt) Thương phiếu thứ hai có