BÀI TẬP TOÁN TÀI CHÍNH CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BÀI TẬP TOÁN TÀI CHÍNH CHƯƠNG 2 HỆ THỐNG LÃI ĐƠN Bài 1: Cho i= 18% năm. Tính tiền lãi của vốn đầu tư 20 triệu đồng trong các trường hợpsau: a. 20 ngày b. 3 tháng c. 5 năm. Lời giải: a. Tiền lãi của vốn đầu tư trong 20 ngày là: Triệu đồng b. Tiền lãi đầu tư trong 3 tháng là: Triệu đồng c. Tiền lãi đầu tư trong 5 năm là: triệu đồng Bài 2 Một hàng hóa nếu bán trả ngay là 100 triệu đồng, nay thực hiện mua bán trả góp hằng tháng với số tiền bằng nhau, kỳ đầu tiên trả là 1 tháng sau khi vay.yêu cầu chọn ngày vay là ngày tương đương. a. Nếu i=2% tháng và trả trong 12 tháng thì số tiền khách hàng phải trả mỗi kỳ là bao nhiêu? b. Nếu số tiền khách hàng phải trả mồi kỳ là 10 triệu đồng và trả trong 12 tháng thì lãi suất khách hàng phải chịu là bao nhiêu? c. Nếu số tiền mà khách hàng trả mỗi kỳ là 20 triệu đồng với lãi suất là 2% thì khách hàng phải trả trong thời gian là bao nhiêu? Lời giải: Chọn ngày vay là ngày tương đương Vo=100 tr i=2% a. i=2% n=12 tháng 0 1 2 3 12 a=? Hàng hóa mua bán trả góp với kỳ trả góp đều nhau và với số tiền bằng nhau nên ta có: 0,1 360 %18 2010 0 =××== inVI n 45,0 12 %18 310 0 =××== inVI n 9%18510 0 =××== inVI n Tra i n n V ai n anV 5785,9 %2 2 112 112 100 2 1 1 0 2 1 1 0 =⇔       + − =       + − =⇒       + −×= Vậy số tiền phải trả mỗi kỳ trong trường hợp này là 9,5785 triệu đồng. b. a=10 triệu đồng n=12 tháng Vo=100tr i=? i=? Ta có công thức tính 0 1 2 3 12 Lãi suất khách hàng phải chịu là %56,2256,0 112 2 1012 100 1 == + ×         × −=⇔ i c. Vo=100tr i=2% a=20 triệu đồng i=2% 0 1 2 3 n n=? Ta có công thức: Thay số vào ta được biểu thức: Vậy trong trường hợp này khách hàng phải trả góp trong vòng 5 tháng 9 ngày. Bài 3 Một hàng hóa nếu bán trả ngay là 50 triệu đồng, nay được thực hiện mua bán trả góp với lãi suất 1,5% tháng và trả 10 triệu ngay sau khi mua, 5 tháng sau khi mua trả       + −×= i n anV 2 1 1 0 1 2 1 0 + ×         −=⇒ nan V i an Vn 0 2 1 1 =       + −⇒       + −×= i n anV 2 1 1 0       + −×= %2 2 1 120100 n n ( ) 01,012020100 ×+−= nnn 01008,192,0 2 =−+−⇒ nn ngàythángthángn 953,5 ==⇒ ⇒ 20 triệu hỏi 2 tháng tiếp theo khách hàng phải trả bao nhiêu để kết thúc việc trả góp này trong các trường hợp sau: a. Chọn ngày mua là ngày tương đương b. Chọn ngày đáo hạn là ngày tương đương. c. Chọn ngày trả góp là ngày tương đương. Lời giải V o =50 a 5 =20 a 7 =? V 0 =50 triệu đồng a 0 =10 i=1,5 % 0 1 2 3 4 5 6 7 a.Chọn ngày mua là ngày tương đương nên ta có phương trình: Thay số vào ta được: 50= 10+20(1-5.1,5%)+a 7 (1-7.1,5%)  a 7 = 24,022 triệu đồng b.Chọn ngày đáo hạn là ngày tương đương nên ta có: => V 0 (1+ni)=a 0 (1+ni)+a 5 [1+(n-5)i]+a 7  50(1+7.1,5%)=10(1+7.1,5%)+20(1+2.1,5%)+a 7  a 7 = 23,6 triệu đồng. c.Chọn ngày trả góp là ngày tương đương Có công thức : [(V 0 -a 0 )(1+5i)-a 5 ].(1+2i)-a 7 =0  a 7 = [(V 0 -a 0 )(1+5i)-a 5 ].(1+2i)=[(50-10).(1+5.1,5%)-20].(1+2.1,5%)  a 7 = 23,69 triệu đồng. Bài 4 Ngày 20/10, một công ty mang đến ngân hàng một thương phiếu mệnh giá 300 triệu đồng, đáo hạn ngày 31/12 với các điều kiện: - Lãi suất chiết khấu là 12% năm - Tỷ suất hoa hồng ký hậu: 0,5% - Tỷ suất hoa hồng chung: 0,1% a. Tính AGIO? b. Tính số tiền ngân hàng trả cho công ty? c. Xác định lãi suất chiết khấu thực tế? d. Lời giải: A= 300 triệu đồng Từ ngày 20/10 đến ngày 31/12 => n = 72 ngày i= 12% năm Tỷ suất hoa hồng ký hậu: i ’ =0,5% Tỷ suất hoa hồng chung: k =0,1% a. Ta có: ( ) [ ] iknaV n k kn −+= ∑ = 1 1 ( ) ( ) ( ) iaiaakiaV n k k 71511 750 1 0 −+−+=−= ∑ = - Phí chiết khấu: triệu đồng. Vậy chi phí chiết khấu thương phiếu là: AGIO = Phí chiết khấu + Hoa hồng chiết khấu + Thuế Triệu đồng. b. Số tiền mà công ty nhận được khi chiết khấu thương phiếu chính là giá trị ròng. Giá trị ròng = Mệnh giá – Chi phí chiết khấu  Giá trị ròng = A – AGIO = 300 – 7,8 =292,2 triệu đồng. Vậy số tiền công ty nhận được là 292,2 triệu đồng. c. Gọi i r là lãi suất chiết khấu thực tế: Bài 5 Cho các khoản vốn đầu tư sau: V 1 = 20 triệu đồng i 1 = 18% năm n 1 = 1 năm V 2 = 50 triệu đồng i 2 = 12% năm n 2 = 2 năm V 3 = 80 triệu đồng i 3 = 24% năm n 3 = 4 năm a.Tính lãi suất trung bình của các đầu tư. b.Tính thời gian trung bình của các đầu tư. c. Một người vay một số tiền là 200 triệu đồng với lãi suất 12% năm, lệ phí vay là 1 triệu đồng. Lợi tức được trả ngay sau khi vay. Xác định lãi suất thực mà người đó phải chịu nếu trả lợi tức 1 năm/lần vào cuối mỗi năm. Lời giải: a. Ta có công thức: Vậy lãi suất trung bình là 21% năm. b. Ta có công thức tính thời gian trung bình của các vốn đầu tư: 2,772. 360 %12 .300 === inAE c 8,7 %1,0.300 360 %5,0 .72.3002,7 ' =⇔ ++=++=⇔ AGIO kAinAEAGIO c %7,2027,0 8,7300 8,7 == − = − = AGIOA AGIO i r 21,0 4.802.501.20 4%.24.802%.12.501%.18.20 3 . 32 . 21 . 1 3 . 3 . 32 . 2 . 21 . 1 . 1 1 . 1 = ++ ++ = ++ ++ = ∑ = ∑ = = nVnVnV inVinVinV n k k n k V n k k i k n k V i năm = 3 năm 2 tháng 15 ngày. c. - Lợi tức: 200.12%.1=24 triệu đồng. - Lệ phí vay: 1 triệu đồng => lãi suất thực được tính như sau: BÀI TẬP CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG LÃI KÉP Bài 1 Một doanh nghiệp đi vay ở hiện tại một số tiền và phải thanh toán một số tiền là 800 triệu sau 5 năm. Có 2 hình thức thanh toán sau đây được ghi trong khế ước: - TH 1 : trả trước vào cuối năm 2 - TH 2 : gia hạn thêm 2 năm nữa Biết lãi suất mà ngân hàng áp dụng cho khoản vay này là 20% năm a. Tính khoản tiền mà doanh nghiệp đã vay. b. Tính số tiền phải trả trong TH 1 c. Tính số tiền doanh nghiệp phải trả trong TH 2 Lời giải i=20%, V 0 =? V 5 =800t __________________________ 0 1 2 3 4 5 6 7 a. Số tiền doanh nghiệp đã vay là: V 0 = V n .(1+i) -n = 800.(1+20%) -5 = 321,5020576 triệu đồng b. Nếu trả vào cuối năm 2 thì số tiền phải trả là: V 2 = V 5 .(1+i) -3 = 800.( 1+20%) -3 = 462,96222963 triệu đồng. c. Nếu gia hạn thêm 2 năm thì số tiền doanh nghiệp phải trả là: V 7 = V 5 .(1+i) 2 = 800.(1+20%) 2 = 1152 triệu đồng. Bài 2 Tính lãi suất tương đương với các lãi suất sau: a. Lãi suất 2 tháng tương đương với lãi suất 1 năm là 24% b. Lãi suất 1 năm tương đương với lãi suất 1 quý là 5% c. Lãi suất 4 tháng tương đương với lãi suất 10 tháng là 18%. Lời giải Công thức tính lãi suất tương đương: a. i= (1+ 24%) 2/12 -1=0,0365=3,65% b. i= (1+ 5%) 4 - 1 =0,215 = 21,5% 208,3 %24.80%12.50%18.20 4%.24.802%.12.501%.18.20 3 . 32 . 21 . 1 3 . 3 . 32 . 2 . 21 . 1 . 1 1 . 1 = ++ ++ = ++ ++ = ∑ = ∑ = = iViViV inVinVinV n k k i k V n k k i k n k V n ( ) %3,14143,0 124200 124 == +− + = − = to t t CV I i ( ) 11 −+= n p p ii c. i= (1+ 18%) 4/10 - 1 = 0,068 = 6,8% Bài 3 Một công ty đem chiết khấu thương phiếu có mệnh giá là 500 triệu đồng tại ngân hàng với lãi suất chiết khấu là 15%. Thương phiếu này sẽ đáo hạn sau 5 năm. Chi phí mà công ty phải chịu là 7% trên mệnh giá thương phiếu. a. Xác định AGIO? b. Xác định hiện giá của thương phiếu đem đi chiết khấu? c. Xác định giá trị ròng mà công ty nhận được khi chiết khấu thương phiếu. Lời giải V n = 500 triệu đồng i= 15% chi phí khác 7% a. AGIO = chi phí chiết khấu + lệ phí khác  AGIO = E n + lệ phí khác = V n .[ 1- (1+ i) -n ] + 7%.V n  AGIO = 500.[1- (1+ 15%) -5 ] + 7%.500  AGIO = 286,4116324 triệu đồng. b. Hiện giá của thương phiếu là : a= A- E n = A(1+i) -n = 500.(1+15%) -5 = 248,5883676 triệu đồng. c. Giá trị ròng = Mệnh giá – AGIO = A – AGIO Giá trị ròng = 500 - 286,4116324 = 213,5883676 triệu đồng. Bài 4 Một công ty đến vay ngân hàng một khoản vốn là 250 triệu đồng với các mức lãi suất như sau : - 8% năm trong 2 năm đầu tiên - 10% năm trong 2 năm tiếp theo - 12% năm trong 3 năm cuối. a. Tính lợi tức ngân hàng đạt được nếu ngân hàng áp dụng phương pháp tính lãi đơn. b. Tính lợi tức ngân hàng có được nếu tính theo lãi kép. c. Tính lãi suất trung bình trong trường hợp tính lãi kép. Lời giải V 0 =500tr 0 i 1 2 i 2 4 i 3 7 a.Nếu tính theo lãi đơn I n = V n – V 0 = V 0 .[ (1+ n 1 .i 1 ). (1+ n 2 .i 2 ). (1+ n 3 .i 3 ) – 1]  I n = 500.[(1+2.8%).(1+2.10%).(1+3.12%) – 1]  I n = 446.56 triệu đồng. b.Nếu tính theo lãi kép I n = V n – V 0 = V 0 .(1+i 1 ) 2 .( 1+i 2 ) 2 .(1+i 3 ) 3 - V 0  I n = 500.(1+8%) 2 .(1+10%) 2 .(1+12%) 3 – 500  I n = 491,4183516 triệu đồng. c.Ta có: V n = V 0 .(1+i 1 ) 2 .( 1+i 2 ) 2 .(1+i 3 ) 3 = 500.(1+8%) 2 .(1+10%) 2 .(1+12%) 3 V n = 991,4183516 triệu đồng. Mà: V n = V 0 .(1+i) n Bài 5 Có các thương phiếu sau: - Thương phiếu 2 triệu đáo hạn sau 1 năm - Thương phiếu 5 triệu đáo hạn sau 2 năm - Thương phiếu 5 triệu đáo hạn sau 3 năm - Với lãi suất thỏa thuận là 20%/năm. a. Tính kỳ hạn trung bình của các thương phiếu trên. b. Thay 3 thương phiếu trên bằng một thương phiếu duy nhất trả sau 4 năm thì mệnh giá của thương phiếu là bao nhiêu? c. Nếu thay các thương phiếu trên bằng một thương phiếu mệnh giá 10 triệu thì thời gian đáo hạn là bao lâu? Lời giải a. Gọi n là kỳ hạn trung bình của 3 thương phiếu và A là thương phiếu tương đương có thể thay thế 3 thương phiếu đó. Ta có: A = 2+5+5 =12 triệu đồng Và : 12.(1+20%) -n = 2.(1+20%) -1 + 5.(1+20%) -2 + 5.(1+20%) -3  n = 2,20173 năm hay 2 năm 2 tháng 12 ngày. b. A.(1+20%) -4 = 2.(1+20%) -1 + 5.(1+20%) -2 + 5.(1+20%) -3  A = 16,656 triệu đồng. c. 10.(1+20%) -n = 2.(1+20%) -1 + 5.(1+20%) -2 + 5.(1+20%) -3  n= 1,2 năm hay 1 năm 6 tháng. BÀI TẬP CHƯƠNG 4: CÁC KHOẢN THANH TOÁN THEO CHU KỲ Bài 1 Một chuỗi tiền tệ phát sinh đều cuối kỳ có giá trị hiện tại là 200 triệu đồng với lãi suất i, gồm n kỳ và giá trị mỗi kỳ khoản là a triệu. a. Nếu i= 16% kỳ, n= 25 kỳ. Hỏi giá trị mỗi kỳ khoản là bao nhiêu? b. Nếu giá trị mỗi kỳ khoản là 30 triệu đồng, i=12% kỳ. Tính số kỳ. c. Nếu giá trị mỗi kỳ khoản là 32 triệu đồng, n= 12 kỳ. Tính i? %27,101027,01 500 4183516,991 1 7 0 ==−=−=⇔ n n V V i Lời giải a. Có Triệu đồng b. • Nếu n =14 kỳ -Thay đổi a Giá trị mỗi kỳ khoản là 30,17424922 triệu. - Thay đổi a n • Nếu n = 15 kỳ -Thay đổi a - Thay đổi a n c. Ta có: 8.32 %)161(1 %16 .200 )1(1 . )1(1 . 25 00 = +− =⇔ +− =⇒ +− = − − − a i i Va i i aV n n 8.32 %)161(1 %16 .200 )1(1 . )1(1 . 25 00 = +− =⇔ +− =⇒ +− = − − − a i i Va i i aV n n ( ) ( ) 2,14 %121log 30 %12.200 1log 1log . 1log )1(1 . 0 0 = +       − −=⇔ +       − −=⇒ +− = − n i a iV n i i aV n 17424922,30 %)121(1 %12 .200 )1(1 . 14 ' 0 ' = +− =⇔ +− = − − a i i Va n ( ) 64438575,35 %121 %12 %)121(1 .30 14 13 0 =⇒ ++ +− = − − n n a aV 36484793,29 %)121(1 %12 .200 )1(1 . 15 ' 0 ' = +− =⇔ +− = − − a i i Va n ( ) 321712037,6 %121 %12 %)121(1 .30 15 14 0 =⇒ ++ +− = − − n n a aV ( ) a V i i i i aV n n 0 0 11)1(1 . = +− ⇒ +− = − − ( ) 25,6 11 32 200 13 = +− == − i i S Tra bảng tài chính số 4 có S 1 = > 6,423548 > S > S 2 = 6,121812  i 1 = 12% < i< i 2 = 13% Áp dụng công thức nội suy: Bài 2 Một người gửi tiền 10 lần cách đều nhau 6 tháng một lần vào ngân hàng. Mỗi lần gửi 12 triệu vào cuối kỳ. Lãi suất tiền gửi ở ngân hàng là 16%/năm. a. 2 năm sau lần gửi đầu tiên người đó rút tiền. Hỏi số tiền người đó rút ra được là bao nhiêu? b. Giả sử trong 2 lần gửi tiền cuối mỗi lần gửi 10 triệu. Tính số tiền có được khi đáo hạn. c. Giả sử trong 3 lần gửi cuối lãi suất ngân hàng là 12%/năm. Tính số tiền có được khi đáo hạn. Lời giải a a a a a a a a a a a. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a=12 triệu. i= 16%/năm=8%kỳ Sau 2 năm số tiền rút được là: triệu. b. a=12tr a a a a a a a a a ’ a ’ a ’ =10tr 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i=8% kỳ Số tiền có được khi đáo hạn là: Triệu đồng. c. a=12 tr a a a a a a a a a a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i=8% kỳ i ’ = 6%/kỳ ( ) ( ) %6,12126,0 121812,6423548,6 121812,625,6 .%12%13%13 . 21 2 122 == − − −−=⇔ − − −−= i i SS SS iiii 073344,54 %8 1%)81( .12 1)1( 44 4 = −+ = −+ = i i aV ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6787496,169 %8 1%81 10%81 %8 1%81 12 11 1 11 . 2 2 8 0 2 ' 2 8 10 = −+ ++ −+ =⇔ −+ ++ −+ = V i i ai i i aV Số tiền có được khi đáo hạn là: Triệu đồng. Bài 3 Một chuỗi tiền tệ gồm 8 kỳ khoản, kỳ khoản đầu tiên là 150 triệu đồng và các kỳ khoản sau tăng hơn kỳ khoản trước đó 50 triệu đồng, lãi suất 10%/ kỳ. a. Nếu là chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ, tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đó. b. Cũng là chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ,hãy tính giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ. c. Tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ nếu chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ. d. Tính giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đó nếu là phát sinh cuối kỳ. n=8 kỳ a=150tr d=50trt i=10% kỳ a. Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ là b. Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ Giá trị tương lai của chuỗi tiền là: c.Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ là: d.Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ là: V n = V 0 .(1+i) n ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2464188,152 %6 1%61 12%61 %8 1%81 12 11 1 11 . 2 3 7 0 ' 2 ' 3 ' 7 10 = −+ ++ −+ =⇔ −+ ++ −+ = V i i ai i i aV ( ) ( ) trV V 877389,2272 %101 %10 50.10 %10 %1011 50.10 %10 50 150 0 10 0 = +×       − +−       ++= − .25859,5895 %)101.(877389,2272)1( 10 0 trV iVV n n n = +=+= − ( ) i dn i i nd i d aV n .11 0 − +−       ++= − ( ) .252172,2066 %10 50.10 %10 %1011 50.10 %10 50 150 0 10 0 trV V =⇔ − +−       ++=⇔ − ( ) ( ) i i dn i i dn i d aV n +×       − +−       ++= − 1 .11 . 0 [...]... thức trên ta có: a= 600.4,8% = 76,9 triệu đồng 1 − (1 + 4,8%) −10 BÀI TẬP CHƯƠNG 5 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN HIỆU QUẢ CỦA DỰ ÁN ĐẦU TƯ Bài 1 Một doanh nghiệp có một dự án đầu tư, cần số vốn đầu tư ban đầu là 100 triệu, có thời gian là 4 năm Dự án có thu nhập hằng năm là 50 triệu đồng Biết rằng lãi suất sử dụng vốn là 16%/năm a Tính NPV? b Tính IRR? c DN có nên đầu tư vào dự án này không? Lời giải CF0= 100... này dự án không thể đầu tư BÀI TẬP CHƯƠNG 6 CHỨNG KHOÁN NỢ - TRÁI KHOẢN Bài 1 Một trái khoản trị giá 150 triệu, lãi suất 20%/năm Thanh toán trong 5 năm biết rằng: - Thanh toán nợ gốc lúc đáo hạn - Thanh toán lãi cuối mỗi kỳ - Đầu tư quỹ chìm với a’ cố định với lãi suất là i’= 18%/năm a Tính a’ b Tính khoản tiền thanh toán mỗi kỳ c Tính giá trị quỹ chìm vào năm thứ 3 Lời giải V0= 150 triệu đồng a Khoản... là: a 20 Dn = ⇒ D25 = = 19,41747573 tr 1+ i 1 + 3% Bài 5 Một khoản vốn vay trị giá 500 triệu với lãi suất 16%/năm, thanh toán trong 5 năm Biết răng: - khoản thanh toán nợ gốc mỗi kỳ là cố định - khoản thanh toán đầu tiên là một năm sau khi vay Tính: a Số nợ gốc còn lại đầu kỳ 3 b Tiền lãi thanh toán kỳ thứ 2 c Khoản tiền thanh toán kỳ cuối cùng Lời giải V0= 500 triệu đồng i= 16%/năm n= 5 năm a Số nợ... V2 = 500. ` −  = 300 triệu đồng n  5    b .Có: I1= V0.i= 500.16% = 80 triệu Tiền lãi thanh toán kỳ thứ 2 là: p −1    2 −1  I p = I1.1 −  ⇒ I 2 = 80 1 −  = 64 Triệu đồng n  5    c ta có: Số nợ gốc thanh toán mỗi kỳ là: D = V0 500 = = 100 n 5  5 −1  I 5 = 80 1 −  = 16 5   tiền lãi thanh toán kỳ cuối cùng là: triệu Khoản tiền thanh toán kỳ cuối cùng là: a5 = I5+D = 16 + 100 = 116... gốc còn lại sau khi đã thanh toán 8 kỳ Lời giải V0=800 triệu đồng n=10 năm i= 14%/ năm a Số tiền công ty phải trả mỗi năm là: a= V0 i 1 − (1 + i ) −n = 800.14% = 153,3708327 tr −10 1 − (1 + 14% ) b Khoản nợ gốc thanh toán tại kỳ thứ 6 là: − ( n − p +1) − ( 10 −6 +1) D p = a.(1 + i ) ⇒ D6 = 153,3708327.(1 + 14% ) = 79,65600452 Triệu đồng c.Số nợ gốc còn lại sau khi đã thanh toán 8 kỳ là:  (1 + i ) p... 1775,411593Triệu đồng Bài 5 Một chuỗi tiền tệ đều phát sinh cuối kì, có hiện giá là 600 triệu , gồm 10 kì khoản.Hãy xác đinh giá trị mỗi kì khoản? a) i=6% a=? b) i =5% a =? c) i=4,8% a=? Tóm tắt V0=600tr a a a a a a a a a a a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i =6%.Tính a=? Áp dụng công thức: −n 1 − (1 + i ) Vo = a i 600.6% ⇒a= = 81,5 Triệu đồng 1 − (1 + 6%) −10 b i =5%.Tính a=? Áp dụng công thức trên ta có: Vo i 600.5%... Vậy khoản tiền thanh toán mỗi kỳ là: a= I + a’= 30 + 20,967= 50,967 triệu đồng c.Giá trị quỹ chìm năm thứ 3: V3 (1 + i') 3 − 1 = 20,967 (1 + 18% ) 3 − 1 = 74,9025 = a ' i' 18% triệu đồng Bài 2 Một công ty vay ngân hàng 800 triệu, trả nợ dần định kỳ cuối mỗi năm bằng kỳ khoản cố định trong 10 năm với lãi suất 14%/năm a Tính số tiền công ty phải trả mỗi năm b Tính khoản nợ gốc thanh toán tại kỳ thứ 6 c... 7,54% < i = 16% Doanh nghiệp không nên đầu tư vào dự án này Bài 2 Một dự án đầu tư cần vốn đầu tư ban đầu là 250 triệu đồng Thu nhập dự kiến từ dự án là 60 triệu mỗi năm a Tính thời gian hoàn vốn đầu tư, không kể đến yếu tố lãi suất b Nếu tính đến yếu tố lãi suất thì thời gian hoàn vốn là bao lâu? Biết rằng lãi suất áp dụng là 12%/năm Lời giải a Nếu không tính yếu tố lãi suất thì thời gian hoàn vốn... ) 8 − 1  V p = V0 1 − ⇒ V8 = 800.1 − = 252,5496937 triệu đồng (1 + i ) n −1  (1 + 14% )10 −1     Bài 3 Một doanh nghiệp vay ngân hàng 5 tỷ đồng trả nợ dần định kỳ cuối mỗi năm trong 5 năm bằng kỳ khoản cố định với lãi suất 20% năm a Tính số tiền phải trả mỗi kỳ b Lập bảng hoàn trái Lời giải a Số tiền phải trả mỗi kỳ là: V0 i 5000.20% = = 1671,898516 tr −n −5 1 − (1 + i ) 1 − (1 + 20% ) b Bảng... 1671,898516 967,533863 1161,040636 1393,248766 1671,898516 1671,898516 1671,898516 Bài 4 Một khoản vốn vay với lãi suất 3%/quớ, trả bằng kỳ khoản cố định trong 25 quớ, mỗi quớ trả 20 triệu vào cuối quớ a Xác định số vốn vay b Xác định khoản vốn gốc hoàn trả trong kỳ đầu tiên c Xác định khoản vốn gốc hoàn trả trong kỳ cuối cùng Lời giải a= 20 triệu đồng i= 3%/quớ n= 25 quớ a Khoản vốn vay ban đầu là: n −25 . BÀI TẬP TOÁN TÀI CHÍNH CHƯƠNG 2 HỆ THỐNG LÃI ĐƠN Bài 1: Cho i= 18% năm. Tính tiền lãi của vốn đầu tư 20 triệu đồng trong các trường hợpsau: a. 20 ngày b. 3 tháng c. 5 năm. Lời giải: a thương phiếu đem đi chi t khấu? c. Xác định giá trị ròng mà công ty nhận được khi chi t khấu thương phiếu. Lời giải V n = 500 triệu đồng i= 15% chi phí khác 7% a. AGIO = chi phí chi t khấu + lệ. tính như sau: BÀI TẬP CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG LÃI KÉP Bài 1 Một doanh nghiệp đi vay ở hiện tại một số tiền và phải thanh toán một số tiền là 800 triệu sau 5 năm. Có 2 hình thức thanh toán sau đây