BỘ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2 (1 ) (4 )y x x= - - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại giao điểm của ( )C với trục hoành. 3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 3 2 6 9 4 0x x x m- + - + = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2 1 2 3.2 2 0 x x+ - - = 2) Tính tích phân: 1 0 (1 ) x I x e dx= + ò 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 ( 1) x y e x x= - - trên đoạn [0;2]. Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)A B C- - . 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( )ABC . 2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng ( )ABC . Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: 2 6 2z z i+ = + . 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)A B C- - 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( )ABC . WWW.ToanCapBa.Net 1 WWW.ToanCapBa.Net 2 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC. Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = 2011 ( 3 )i- . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 2 WWW.ToanCapBa.Net 3 BI GII CHI TIT . Cõu I : 2 2 2 2 3 (1 ) (4 ) (1 2 )(4 ) 4 8 2 4y x x x x x x x x x x= - - = - + - = - - + + - 3 2 6 9 4x x x= - + - + 3 2 6 9 4y x x x= - + - + Tp xỏc nh: D = Ă o hm: 2 3 12 9y x x  = - + - Cho 2 1 0 3 12 9 0 3 x y x x x ộ = ờ  = - + - = ờ = ờ ở Gii hn: ; lim lim x x y y đ- Ơ đ+Ơ = +Ơ = - Ơ Bng bin thiờn x 1 3 + y  0 + 0 y + 4 0 Hm s B trờn khong (1;3), NB trờn cỏc khong (;1), (3;+) Hm s t cc i Cẹ 4y = ti Cẹ 3x = ; t cc tiu CT 0y = ti CT 1x = 6 12 0 2 2y x x y  = - + = = ị = . im un l I(2;2) Giao im vi trc honh: 3 2 1 0 6 9 4 0 4 x y x x x x ộ = ờ = - + - + = ờ = ờ ở Giao im vi trc tung: 0 4x y= ị = Bng giỏ tr: x 0 1 2 3 4 y 4 0 2 4 0 th hm s: nhn im I lm trc i xng nh hỡnh v bờn õy 3 2 ( ) : 6 9 4C y x x x= - + - + . Vit pttt ti giao im ca ( )C vi trc honh. Giao im ca ( )C vi trc honh: (1;0), (4;0)A B pttt vi ( )C ti (1;0)A : vaứ pttt taùi 0 0 0 1 0 : 0 0( 1) 0 ( ) (1) 0 x y A y x y f x f ỹ ù = = ù ị - = - = ý   ù = = ù ỵ O O pttt vi ( )C ti (4;0)B : vaứ pttt taùi 0 0 0 4 0 : 0 9( 4) 9 36 ( ) (4) 9 x y B y x y x f x f ỹ ù = = ù ị - = - - = - + ý   ù = = - ù ỵ O O Vy, hai tip tuyn cn tỡm l: 0y = v 9 36y x= - + Ta cú, 3 2 3 2 6 9 4 0 6 9 4 (*)x x x m x x x m- + - + = - + - + = (*) l phng trỡnh honh giao im ca 3 2 ( ) : 6 9 4C y x x x= - + - + v :d y m= nờn s nghim phng trỡnh (*) bng s giao im ca ( )C v d. Da vo th ta thy (*) cú 3 nghim phõn bit khi v ch khi 0 4m< < Vy, vi 0 < m < 4 thỡ phng trỡnh ó cho cú 3 nghim phõn bit. 3 WWW.ToanCapBa.Net 4 Cõu II 2 1 2 2 3.2 2 0 2.2 3.2 2 0 x x x x+ - - = - - = (*) t 2 x t = (K: t > 0), phng trỡnh (*) tr thnh (nhan) (loai) 2 1 2 2 2 3 2 0 t t t t ộ = ờ - - = ờ = - ờ ở Vi t = 2: 2 2 1 x x= = Vy, phng trỡnh (*) cú nghim duy nht x = 1. 1 0 (1 ) x I x e dx= + ũ t 1 x x u x du dx dv e dx v e ỡ ỡ ù ù = + = ù ù ù ù ị ớ ớ ù ù = = ù ù ù ù ợ ợ . Thay vo cụng thc tớch phõn tng phn ta c: 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 (1 ) (1 1) (1 0) 2 1 ( ) x x x I x e e dx e e e e e e e= + - = + - + - = - - - = ũ Vy, 1 0 (1 ) x I x e dx e= + = ũ Hm s 2 ( 1) x y e x x= - - liờn tc trờn on [0;2] 2 2 2 2 ( ) ( 1) ( 1) ( 1) (2 1) ( 2) x x x x x y e x x e x x e x x e x e x x    = - - + - - = - - + - = + - Cho (nhan) (loai) 2 2 1 [0;2] 0 ( 2) 0 2 0 2 [0;2] x x y e x x x x x ộ = ẻ ờ  = + - = + - = ờ = - ẽ ờ ở Ta cú, 1 2 (1) (1 1 1)f e e= - - = - 0 2 (0) (0 0 1) 1f e= - - = - 2 2 2 (2) (2 2 1)f e e= - - = Trong cỏc kt qu trờn, s nh nht l e- v s ln nht l 2 e Vy, khi khi 2 [0;2] [0;2] min 1; max 2y e x y e x= - = = = Cõu III Gi O l tõm ca mt ỏy thỡ ( )SO ABCD^ do ú SO l ng cao ca hỡnh chúp v hỡnh chiu ca SB lờn mt ỏy l BO, do ú ã 0 60SBO = (l gúc gia SB v mt ỏy) Ta cú, ã ã ã tan .tan .tan 2 SO BD SBO SO BO SBO SBO BO = ị = = 0 2.tan60 6a a= = Vy, th tớch hỡnh chúp cn tỡm l 4 WWW.ToanCapBa.Net 5 3 1 1 1 4 6 . . . 2 .2 . 6 3 3 3 3 a V B h AB BC SO a aa= = = = THEO CHNG TRèNH CHUN Cõu IVa: Vi (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)A B C- - . Ta cú hai vộct: ( 1; 2;4)AB = - - uuur , ( 2;1;3)AC = - uuur 2 4 4 1 1 2 [ , ] ; ; ( 10; 5; 5) 0 , , 1 3 3 2 2 1 AB AC A B C ổ ử - - - - ữ ỗ ữ ỗ = = - - - ạ ị ữ ỗ ữ ỗ - - ữ ữ ỗ ố ứ uuur uuur r khụng thng hng. im trờn mp ( )ABC : (2;0; 1)A - vtpt ca mp ( )ABC : [ , ] ( 10; 5; 5)n AB AC= = - - - uuur uuur r Vy, PTTQ ca mp ( )ABC : 0 0 0 ( ) ( ) ( ) 0A x x B y y C z z- + - + - = 10( 2) 5( 0) 5( 1) 0 10 5 5 15 0 2 3 0 x y z x y z x y z - - - - - + = - - - + = + + - = Gi d l ng thng qua O v vuụng gúc vi mt phng ( )a , cú vtcp (2;1;1)u = r PTTS ca 2 : x t d y t z t ỡ ù = ù ù ù = ớ ù ù = ù ù ợ . Thay vo phng trỡnh mp ( )a ta c: 1 2 2(2 ) ( ) ( ) 3 0 6 3 0t t t t t+ + - = - = = Vy, to hỡnh chiu cn tỡm l ( ) 1 1 2 2 1; ;H Cõu Va: t z a bi z a bi= + ị = - , thay vo phng trỡnh ta c 2( ) 6 2 2 2 6 2 3 6 2 3 6 2 2 2 2 2 2 2 a bi a bi i a bi a bi i a bi i a a z i z i b b + + - = + + + - = + - = + ỡ ỡ ù ù = = ù ù ị = - ị = + ớ ớ ù ù - = = - ù ù ợ ợ Vy, 2 2z i= + THEO CHNG TRèNH NNG CAO Cõu IVb: Vi (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)A B C- - . Bi gii hon ton ging bi gii cõu IVa (phn ca ban c bn): ngh xem li phn trờn ng thng AC i qua im (2;0; 1)A - , cú vtcp ( 2;1;3)u AC= = - uuur r Ta cú, ( 1; 2;4)AB = - - uuur ( 2;1;3)u AC= = - r uuur . Suy ra 2 4 4 1 1 2 [ , ] ; ; ( 10; 5; 5) 1 3 3 2 2 1 AB u ổ ử - - - - ữ ỗ ữ ỗ = = - - - ữ ỗ ữ ỗ - - ữ ữ ỗ ố ứ uuur r p dng cụng thc khong cỏch t im B n ng thng AC ta c 2 2 2 2 2 2 [ , ] ( 10) ( 5) ( 5) 15 ( , ) 14 ( 2) (1) (3 ) AB u d B AC u - + - + - = = = - + + uuur r r 5 WWW.ToanCapBa.Net 6  Mặt cầu cần tìm có tâm là điểm (1; 2;3)B - , bán kính 15 ( , ) 14 R d B AC= = nên có pt 2 2 2 225 ( 1) ( 2) ( 3) 14 x y z- + + + - = Câu Vb: Ta có, 3 3 2 2 3 3 ( 3 ) ( 3) 3.( 3) . 3. 3. 3 3 9 3 3 2 .i i i i i i i- = - + - = - - + = -  Do đó, 670 2010 3 3 670 2010 670 2010 4 167 2 2010 ( 3 ) ( 3 ) ( 2 ) 2 . 2 .( ) . 2i i i i i i é ù - = - = - = = = - ê ú ë û Vậy, 2011 2010 ( 3 ) 2 .( 3 )z i i= - = - - 2010 2 2 2 . ( 3) 1 2011zÞ = + = TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH 6 WWW.ToanCapBa.Net 7 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 02 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 3 2 3 3y x x x= - + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình 3y x= . Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 6.4 5.6 6.9 0 x x x - - = 2) Tính tích phân: 0 (1 cos )I x xdx p = + ò 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 ( 3) x y e x= - trên đoạn [–2;2]. Câu III (1,0 điểm): Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là 3a , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 0 . Tính diện tích toàn phần của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm (2;1;1)A và hai đường thẳng , 1 2 1 2 2 1 : : 1 3 2 2 3 2 x y z x y z d d - + + - - + ¢ = = = = - - - 1) Viết phương trình mặt phẳng ( )a đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d 2) Viết phương trình của đường thẳng D đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d ¢ Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 4 2 ( ) 2( ) 8 0z z- - = 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho mp(P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình ( ) : 2 2 1 0P x y z- + + = và 2 2 2 ( ) : – 4 6 6 17 0S x y z x y z+ + + + + = 1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng. 7 WWW.ToanCapBa.Net 8 2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng. Câu Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dưới dạng lượng giác 1 2 2 z i = + Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: 8 WWW.ToanCapBa.Net 9 BI GII CHI TIT . Cõu I : 3 2 3 3y x x x= - + Tp xỏc nh: D = Ă o hm: 2 3 6 3y x x  = - + Cho 2 0 3 6 3 0 1y x x x  = - + = = Gii hn: ; lim lim x x y y đ- Ơ đ+Ơ = - Ơ = +Ơ Bng bin thiờn x 1 + y  + 0 + y 1 + Hm s B trờn c tp xỏc nh; hm s khụng t cc tr. 6 6 0 1 1y x x y  = - = = ị = . im un l I(1;1) Giao im vi trc honh: Cho 3 2 0 3 3 0 0y x x x x= - + = = Giao im vi trc tung: Cho 0 0x y= ị = Bng giỏ tr: x 0 1 2 y 0 1 2 th hm s (nh hỡnh v bờn õy): 3 2 ( ) : 3 3C y x x x= - + . Vit ca ( )C song song vi ng thng : 3y xD = . Tip tuyn song song vi : 3y xD = nờn cú h s gúc 0 ( ) 3k f x  = = Do ú: 2 2 0 0 0 0 0 0 0 3 6 3 3 3 6 0 2 x x x x x x ộ = ờ - + = - = ờ = ờ ở Vi 0 0x = thỡ 3 2 0 0 3.0 3.0 0y = - + = v 0 ( ) 3f x  = nờn pttt l: 0 3( 0) 3y x y x- = - = (loi vỡ trựng vi D ) Vi 0 2x = thỡ 3 2 0 2 3.2 3.2 2y = - + = v 0 ( ) 3f x  = nờn pttt l: 2 3( 2) 3 4y x y x- = - = - Vy, cú mt tip tuyn tho món bi l: 3 4y x= - Cõu II 6.4 5.6 6.9 0 x x x - - = . Chia 2 v pt cho 9 x ta c 2 4 6 2 2 6. 5. 6 0 6. 5. 6 0 3 3 9 9 x x x x x x ổử ổử ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ - - = - - = ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ (*) t 2 3 x t ổử ữ ỗ ữ = ỗ ữ ỗ ố ứ (K: t > 0), phng trỡnh (*) tr thnh (nhan) , (loai) 2 3 2 6 5 6 0 2 3 t t t t- - = = = - 9 WWW.ToanCapBa.Net 10 Vi 3 2 t = : 1 2 3 2 2 1 3 2 3 3 x x x - ổử ổử ổử ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ = = = - ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ố ứ ố ứ ố ứ Vy, phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht 1x = - . 0 0 0 (1 cos ) cosI x xdx xdx x xdx p p p = + = + ũ ũ ũ Vi 2 2 2 2 1 0 0 0 2 2 2 2 x I xdx p p p p = = = - = ũ Vi 2 0 cosI x xdx p = ũ t cos sin u x du dx dv xdx v x ỡ ỡ ù ù = = ù ù ị ớ ớ ù ù = = ù ù ợ ợ . Thay vo cụng thc tớch phõn tng phn ta c: 0 0 2 0 0 sin sin 0 ( cos ) cos cos cos0 2I x x xdx x x p p p p p= - = - - = = - = - ũ Vy, 2 1 2 2 2 I I I p = + = - Hm s 2 ( 3) x y e x= - liờn tc trờn on [2;2] 2 2 2 2 ( ) ( 3) ( 3) ( 3) (2 ) ( 2 3) x x x x x y e x e x e x e x e x x    = - + - = - + = + - Cho (nhan) (loai) 2 2 1 [ 2;2] 0 ( 2 3) 0 2 3 0 3 [ 2;2] x x y e x x x x x ộ = ẻ - ờ  = + - = + - = ờ = - ẽ - ờ ở Ta cú, 1 2 (1) (1 3) 2f e e= - = - 2 2 2 ( 2) [( 2) 3]f e e - - - = - - = 2 2 2 (2) (2 3)f e e= - = Trong cỏc kt qu trờn, s nh nht l 2e- v s ln nht l 2 e Vy, khi khi 2 [ 2;2] [ 2;2] min 2 1; max 2y e x y e x - - = - = = = Cõu III Theo gi thit, , , , SA AB SA AC BC AB BC SA^ ^ ^ ^ Suy ra, ( )BC SAB^ v nh vy BC SB^ Do ú, t din S.ABC cú 4 mt u l cỏc tam giỏc vuụng. Ta cú, AB l hỡnh chiu ca SB lờn (ABC) nờn ã 0 60SBA = ã ã 3 tan ( ) 3 tan SA SA a SBA AB a BC AB SBO = ị = = = = 2 2 2 2 2AC AB BC a a a= + = + = 2 2 2 2 ( 3) 2SB SA AB a a a= + = + = Vy, din tớch ton phn ca t din S.ABC l: 10 [...]... ố2 2 ứ 12 WWW.ToanCapBa.Net 13 TRNG THPT LNG TH VINH K THI TT NGHIP TRUNG HC PH THễNG THI TH TT NGHIP Mụn thi: TON Giỏo dc trung hc ph thụng s 03 Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian giao -I PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (3,0 im): Cho hm s: y = - x4 + 4x2 - 3 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s ó cho 2) Da (C ) , vo hóy bin... ợ TRNG THPT LNG TH VINH 18 WWW.ToanCapBa.Net 19 TRNG THPT LNG TH VINH K THI TT NGHIP TRUNG HC PH THễNG THI TH TT NGHIP Mụn thi: TON Giỏo dc trung hc ph thụng s 04 Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian giao -I PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) 2x - 1 x- 1 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s ó cho 2) Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C )... = 3/ 2 ù ù ợ WWW.ToanCapBa.Net 25 TRNG THPT LNG TH VINH K THI TT NGHIP TRUNG HC PH THễNG THI TH TT NGHIP Mụn thi: TON Giỏo dc trung hc ph thụng s 05 Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian giao -I PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (3,0 im): Cho hm s: y = x2(4 - x2) 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s ó cho 2) Tỡm iu kin ca tham s b... WWW.ToanCapBa.Net 31 TRNG THPT LNG TH VINH K THI TT NGHIP TRUNG HC PH THễNG THI TH TT NGHIP Mụn thi: TON Giỏo dc trung hc ph thụng s 06 Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian giao -I PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (3,0 im): Cho hm s: y = 2x3 + (m + 1 x2 + (m2 - 4)x - m + 1 ) 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s khi m = 2 2) Vit... coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Ch ký ca giỏm th 1: Ch ký ca giỏm th 2: 14 WWW.ToanCapBa.Net 15 BI GII CHI TIT Cõu I : y = - x4 + 4x2 - 3 Tp xỏc nh: D = Ă o hm: yÂ= - 4x3 + 8x Cho ộx = 0 4 yÂ= 0 - 4x3 + 8x = 0 4x(- x2 + 2) = 0 ờ 2 ờ x +2= 0 ờ ở ; lim y = - Ơ Gii hn: lim y = - Ơ xđ- Ơ ộ =0 x ờ ờ2 = 2 x ờ ở ộ =0 x ờ ờ x ờ = 2 ở xđ+Ơ Bng bin thi n... im B ng thi vuụng gúc vi mt phng (ABC) Xỏc nh to im D trờn D sao cho t din ABCD cú th tớch bng 14 Cõu Vb (1,0 im): Gii phng trỡnh sau õy trờn tp s phc: 2 z + 4z = 8i 31 WWW.ToanCapBa.Net 32 Ht -Thớ sinh khụng c s dng ti liu Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Ch ký ca giỏm th 1: Ch ký ca giỏm th 2: 32 WWW.ToanCapBa.Net 33 BI GII CHI TIT... + 5x - 2)dx = ỗ + - 2xữ = = ữ ỗ4 ố ứ1 3 2 12 12 3 2 (vdt) THEO CHNG TRèNH NNG CAO Cõu IVb: Gi H l hỡnh chiu ca A lờn d thỡ H (2 + t;1 + 2t;t) , do ú uu ur AH = (3 + t;2t - 1 t - 7) ; Do AH ^ d nờn uu r ur AH ud = 0 (3 + t).1+ (2 - 1 + (t - 7).1 = 0 6 - 6 = 0 t = 1 t ).2 t ;3;1 Vy, to hỡnh chiu ca A lờn d l H (3 ) 17 WWW.ToanCapBa.Net 18 Tõm ca mt cu: A(1;2;7) Bỏn kớnh mt cu: R = AH = 42 +... Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng sau õy: y = 2x , x + y = 4 v trc honh Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: danh: Ch ký ca giỏm th 1: 2: S Ch 26 bỏo ký ca giỏm th WWW.ToanCapBa.Net 27 BI GII CHI TIT Cõu I: y = x2(4 - x2) = - x4 + 4x2 Tp xỏc nh: D = Ă o hm: yÂ= - 4x3 + 8x Cho ộx = 0 4 yÂ= 0 - 4x3 + 8x = 0 4x(-... ) 2) Vit phng trỡnh mp (Q) song song vi mp (P ) ng thi tip xỳc vi mt cu (S) Cõu Va (1,0 im): Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng sau õy: y = x3 - 4x2 + 3x - 1 v y = - 2x + 1 2 Theo chng trỡnh nõng cao Cõu IVb (2,0 im): Trong khụng gian vi h trc to Oxyz, cho im A(1;2;7) v x- 2 y- 1 z ng thng d cú phng trỡnh: = = 1 2 1 1) Hóy tỡm to ca hỡnh chiu vuụng gúc ca im A trờn ng thng d 2) Vit phng trỡnh... din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng sau õy y = ln x , trc honh v x = e Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Ch ký ca giỏm th 1: Ch ký ca giỏm th 2: 20 WWW.ToanCapBa.Net 21 BI GII CHI TIT Cõu I: 2x - 1 x- 1 1 Tp xỏc nh: D = Ă \ { } - 1 < 0 "x ẻ D , o hm: yÂ= (x - 1 2 ) Hm s ó cho NB trờn cỏc khong xỏc . THẾ VINH KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN. THẾ VINH KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 02 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN. THẾ VINH KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 03 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN