21 bài tập điện xoay chiều có lời giải chi tiết

Đáp án A Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp,cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được.. Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại

BÀI TẬP VỀ PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu 1 .một gia đình sử dụng hết 1000kwh điện trong một tháng Cho tốc độ ánh sáng là 3.10*8 nếu có cách

chuyển một chiếc móng tay nặng 0,1g thành điện năng thì sẽ đủ cho gia đình sử dụng trong bao lâu

A 625 năm B.208 năm 4 tháng C 150 năm 2 tháng D 300 năm tròn

Giải: Điện năng gia điình sử dụng trong 1 tháng W = 1000kWh = 3,6.109J

Nawngb lượng nghỉ của 0,1g móng tay: E = mc2 = 9.1012J

Thời gian gia đình sử dụng t =

W

mc2

16 4

10 / 6 , 3

10 9

10 

= 2500 tháng = 208 năm 4 tháng Đáp án B Câu 2: Điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch là u160cos(100 )( ; )t V s Số lần điện áp này bằng 0 trong mỗi giây là:

A 100 B.2 C.200 D 50

Trong mỗi chu kì điện áp bằng 0 hai lần Trong t = 1 s tức là trong 50 chu kì điện áp bằng 0: 50 x 2 = 100

lần Chọn đáp án A

Câu 3 : Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có

cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (v) Biết R = r =t (v) Biết R = r =

L

C , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = 3 điện áp hai đầu AM Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là

A 0,866 B 0,975 C 0,755 D.0,887

Giải: Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ

Từ R = r = L

C ->

R2 = r2 = ZL.ZC

(Vì ZL = L; ZC =

C



1 > ZL.ZC =

C

L

) 2

2

2

C R

AM U U

U   = I2(R2 +ZC2)

2 2

2

L r

U   = I2(r2+ ZL2) = I2(R2+ ZL2)

Xét tam giác OPQ

PQ = UL + UC

PQ2 = (UL + UC )2 = I2(ZL +ZC)2 = I2(ZL2 +ZC2 +2ZLZC) = I2 (ZL2 +ZC2 +2R2) (1)

OP2 + OQ2 = 2 2 2 2 2 2 2 ( 2 2 2 2 )

C L C

L R MB

Từ (1) và (2) ta thấy PQ2 = OP2 + OQ2 -> tam giác OPQ vuông tại O

Từ UMB = nUAM = 3UAM

tan(POE) =

3

1



MB

AM U

U

-> POE = 300 Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật OQE = 600 -> QOE = 300

Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch:  = 900 – 600 = 300

Vì vậy cos = cos300 = 0 , 866

2

3

 Chọn đáp án A

Câu 4: Đặt vào 2 đầu đoạn mạch chứa cuôn dây có điện trở r= 20 và độ tự cảm L= 0,2 3/(H) 1 hđt xoay chiều u = 160cos250t Xác định dòng điện hiệu dụng trong mạch?

A 2 2A B.3 2A C.1,6 10A D 4A

Giải: u = 160cos250t (V) = 80 + 80cos100t (V) Tần số góc của dòng điện  = 100 (rad/s)

-> ZL = L = 100 0,2 3/ = 20 3 ; -> Z = r 2 Z2 = 40

U

C

U

L

Q U

AM

 F

O

U

MB P

U

E

Dòng điên qua mạch gồm hai thành phần: I1chieu = U1/r = 4 (A)

Dòng điên xoay chiều qua mạch I2 = U2 /Z = 40 2/40 = 2 (A)

Theo định nghia cường độ hiệu dụng

P = I2r = (I1 + I2)r -> I = 4 2 2

 = 3 2 (A) Chọn đáp án B Câu 5: Một máy biến thế có số vòng dây cuộn sơ cấp gấp 4 lần số vòng dây cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có

điện trở r1 = 1,5 độ tự cảm L = 6,366(mH); cuộn thứ cấp có điện trở r2 = 2 Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều 220V-50Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là:

A 50V B 40V C 44V D 55V

Giải:

Ta có ZL = 2fL  2 

Z1 = 2 2

1 Z L

r  = 2,5

I1 =

1

Z

U

= 2202,5 = 88 (A)

UL = IZL = 176 (V)

L

U

U2

=

1

2

N

N

= 4

1 -> U2 =

4

L

U

= 4

176

= 44 (V) Đáp án C Câu 6: Mạch R, L, C nối tiếp Đặt vào 2 đầu mạch điện áp xoay chiều u = U0cost (V), với  thay đổi được

Thay đổi  để LCmax Giá trị ULmax là biểu thức nào sau đây:

A ULmax = 2

C 2 L

U Z 1 Z



B ULmax = 2U.L2 2

4LC R C

C ULmax = 2

L 2 C

U Z 1 Z

R 4LC R C

Giải:

UL = 2 ( L_ C) 2

L Z Z R

UZ

 = 2 ( 1 ) 2

C L R

L U









2

2 2 2

2

2







C C

L L R

UL





2 2

2 4 2

2 1

1

L C

L R C

UL











UL = ULmax khi 2 =

2

1 2

2R C

LC  ->  =

C

1

2

1 2

R C

L

 và ULmax = 2 2

4

2

C R LC R

LU



2L LC R C

R

U

 =

) 4

( 4

2 2 2

2

C R LC L

R

U

 =

)

4 2

2 4 2

L

C R L

C R

U



=

) 4 1

(

2 4 2

L

C R L

C R

U





) 2 1 ( 1

L

C R

U



2

2 2 2

4

) 2

( 1

L

C R C L

U





=

2 2 4

2 2

4

) 2

(

L

R C L

U





U

2

r

2

r

1

Biến đổi biểu thức Y =

4

2 2

4

) 2

(

L

R C

L



=

4

2 2 2 2

4

)]

2 (

2 [

L

C R LC

4 4

2 2 2

) 2 (

L C

C R

4 4 4

1

L C



Do đó ULmax =

4 4 4

2 2

1

C L

C L U



2 2 4

1 1

C L

U



2

1

L

C

Z Z

U

 Chọn đáp án A

Câu 7: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có

độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định , khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30 V,

20 V và 60 V Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu?

150

100

11V

Giải: Khi L1 = L0

1 1 2

1 ( L C )

Do UR1 = 30V; UL1 = 20 V; UC1 = 60V -> ZC = 2R; ZL1 =

3

2R

Khi điều chỉnh L2 = 2L0 -> ZL2 = 2ZL1 = 4R3 Khi đó tổng trở của mạch

2

2 (Z L U C)

3

4

3

13 R

Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng U R2 =

Z

U

R =

13

150

V Đáp án C

Câu 8 Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100 3 , có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có

điện dung C = 0,00005/ (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều

0 os(100 )

4

u U c t  V thì biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch 2 os(100 )

12

i c t  A Độ tự cảm của cuộn dây là:

Giải: ZC = 200Ω  = u - i =

12



- 4

 = - 6



tan =

R

Z

Z L  C

=

tan(-6

 ) = -

3

1

->

ZL = ZC -

3

R

= 200 – 100 = 100Ω > L =



1

H Đáp án D

Câu 9

Một học sinh định quấn 1 máy biến áp lí tưởng gồm cuộn sơ cấp có 1000 vòng, cuộn thứ cấp có 2000 vòng

Do sơ ý , ở cuộn thứ cấp có 1 số vòng bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng còn lại.Khi đặt vào 2 đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung 220V thì điện áp ở 2 đầu cuộn thứ cấp để hở là 330V Số vòng quấn ngược ở cuộn thứ cấp là:

A 250 B 400 V C.300 D 500

Giải: Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2

và n là số vòng dây thứ cấp bị cuốn ngược Khi đó ta có

2 330220 32

2

1





 n

N

N

> 3N1 = 2N2 – 4n -> n = 250 vòng Đáp án A

Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp,cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được Đặt

vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=100 6cos100 t Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là ULmax thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện là UC = 200V Giá trị ULmax

là

Giải:

UL = ULmax khi ZL =

C

C

Z

Z

R2 2

 -> ULUC = UR2 + UC2 (1)

U2 = UR2 +(UL – UC)2 = UR2 + UL2 + UC2 – 2ULUC (2)

Từ (1) và (2): U2 = UL2 – ULUC

-> (100 3)2 = UL2 – 200UL -> UL2 – 200UL - 30000 = 0 -> U Lmax = 300V chọn đáp án A

Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối

tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung Điều chỉnh độ tự cảm L đến giá trị 1

5 H hoặc 4

5 H thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau và lệch pha nhau là 2

3

 Giá trị của R bằng

Giải: ZL1 = 20Ω ; ZL2 = 80Ω

Từ I1 = I2 -> Z1 = Z2 -> (ZL1 – ZC)2 = (ZL2 – ZC)2 -> ZC =

2

2

Z 

= 50Ω50

tan1 =

R

Z

Z L1 C

= R30; tan ; 2 =

R

Z

Z L2  C

= 30R ->  -> 2 = - 1

2 - 1 = 22 =2

3

 -> 2 =

3



-> R =

3 tan

30

 =

3

30

= 10 3 Ω Đáp án C

Câu 12 :

Đoạn mạch có điẹn áp u = U 2cost gồm cuộn dây có điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điẹn C1 thì cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp 2 đầu đoạn mạch là 1 và Ud1 = 30 (V) Khi thay tụ điện C2 = 3C1

thì cường độ dòng điện chậm pha so với điện áp 1 góc 2 =

2



- 1 và Ud2 = 90 (V) Tìm Uo

A 90 V B 120 V C 60V D 30 V

Giải:

Khi C2 = 3C1 thì ZC1 = 3ZC2

Do Ud = IZd = I 2 2

L

Z

R  : Ud1 = 30V; Ud2 = 90V

Ud2 = 3Ud1 -> I2 = 3I1 -> Z1 = 3Z2 ->R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL – ZC2)2

> R2 + (ZL – 3ZC2)2 = 9R2 + 9(ZL – ZC2)2

-> 8R2 + 8ZL2 – 12ZLZC2 = 0 >2R2 + 2ZL2 – 3ZLZC2 = 0 (*)

tan1 =

R

Z

Z L  C1

< 0; tan2 =

R

Z

Z L  C2

> 0

2 + 1 =

2



> tan1.tan2 = -1 ->

R

Z

Z L  C1

R

Z

Z L  C2

= -1 -> - R2= (ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = (ZL – 3ZC2)(ZL – ZC2) -> R2 + ZL2 + 3ZC22 – 4ZLZC2 = 0

-> R2 = - ZL2 - 3ZC22 + 4ZLZC2 (**)

Thay (**) vào (*) ->

- 2ZL2 - 6ZC22 + 8ZLZC2 + 2ZL2 – 3ZLZC2 = 0 > ZC2 =

6

5

ZL (***)

R2 = - ZL2 - 3

36

25

ZL2 + 4

6

5

ZL2 =

4

1

ZL2

R2 =

4

1

ZL2 -> Zd = 2 2

L

Z

R  = ZL

2 5

Z2 = 2

2

2 (Z L Z C )

6 10

Mặt khác:

2

Z

U

=

d

d

Z

U 2

-> U = Ud2

d

Z

Z2

= 30 2 V

Suy ra U 0 = U 2 = 60V Chọn đáp án C

Câu 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số

không đổi Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL1 =  20 5 / 3V, uC1 = 20 5V, uR1 = 20V Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời uL2 = 20V; uC2 = -60V, uR2 = 0 Tính biên độ điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch

Giải: Giả sử dòng điện qua mạch có biểu thức: i = I0cost (A) Khi đó:

uR = U0Rcost (V) uL = U0Lcos(t +

2

 ) (V) và uC = U0Ccos(t -

2

 ) (V) Khi t = t1 : uR1 = U0Rcost1 = 20 (V) (1)

uL1 = U0Lcos(t1 +

2

 ) =

-3

5 20

-> U0Lsint1 =

3

5 20

(V) (2)

uC1 = U0Ccos(t1 -

2

 ) = 20 5 -> U0C sint1 = 20 5 (V) (3) Khi t = t2: uR2 = U0Rcost2 = 0 (V) ->cost2 = 0 > sint2 = ± 1 (4)

uL2 = U0Lcos(t2 +

2

 ) = 20 (V) -> U0Lsint2 = 20 (V) (5)

uC2 = U0Ccos(t2 -

2

 ) = - 60 (V) -> U0C sint2 = - 60 (V) (6)

Từ (4) ; (5), (6) ta có U0L = 20 (V) (*) ; U0C = 60 (V) (**)

Thay U0C = 60 (V) vào (3) ->sint1 =

3 5

-> cost1 = ±

3

2 Thay vào (1) ta được U0R =

1

cos

20

t

 = 30 (V) (***)

Từ (*); (**) và (***) ta có: U 0 = 2

0 0 2

0R (U L U C)

Câu 14: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =



3

10 

F mắc nối tiếp Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện là u = 50 2cos(100πt - t -

4

3 )(V) Cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,01(s) là

A +5(A) B -5(A) C -5 2(A) D +5 2(A)

Giải: Ta có ZC =

C



1

= 10Ω

I =

C

C

Z

U

=

10

50 = 5A Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch

i = I 2cos(100πt - t -

4

3 + 2

 ) = 5 2cos(100πt - t -

4

 ) (A)

Khi t = 0,01(s) cường độ dòng điện trong mạch là i = 5 2cos(π -

4



) = 5 2cos(

4

3

) = - 5 (A) Đáp án B

Câu 15: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn đây có độ tự cảm thay đổi được R=100Ω Mắc vào hai đầu

đoạn mạch điện áp xoay chiều có f = 50Hz Thay đổi độ tự cảm thấy có hai giá trị L1 và L1/3 đều có cùng 1 giá trị công suất tiêu thụ nhưng các cường độ dòng điện vuông pha nhau Giá trị L1

A 1/πt - B 1,5/πt - C 3/πt - D 4,5/πt -

Giải: Ta có ZL1 = 3ZL2

P = I2R = 22

Z

R U

-> P1 = P2 -> Z1 = Z2 -> ZL1 – ZC = - ZL2 + ZC -> 4ZL2 = 2ZC

ZL2 =

2

C

Z

và ZL1 = 1,5ZC

tan1 =

R

Z

Z L1 C

=

R

Z C

2 ; tan2 =

R

Z

Z L2  C

= -

R

Z C

2 ; tan1 tan2 = - 1 -> ZC2 = 4R2 -> ZC = 2R -> ZL1 = 3R = 300Ω

-> L1 =

 100 3

1

R

Z L

=



1

(H) Đáp án A Câu 16 Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp

Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n0 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n1 (vòng/phút) và n2 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị Hệ thức quan hệ giữa n0, n1, n2 là:

A 2

0 1 2

n n n B n0 = 2

2

2 1

2 2

2 1

n n

n n

n n n D n0 = 2

2

2 1

2 2

2 1

2

n n

n n

 Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2N0 = 22fN0 = U ( do r = 0)

Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

cos =

Z

R

C L R

R



 



cos1 = cos2 -> Z1 = Z2 -> (1L - C

1

1

 )2 = (2L - C

2

1

 )2 Do n1 ≠ n2 nên

1L - C

1

1

 = - (2L - C

2

1

 ) < -> (1 + 2)L =

C

1 ( 1

1

 +

2

1

 ) -> 1.2 =

LC

1 (*)

Hệ số công suất cực đại khi trong mạch có cộng hưởng 0L = C

0

1

 0 =

LC

1 (**)

Từ (*) và (**)  1  2 =  0 -> n 0 = n 1 n 2 Đáp án A

Chọn đáp án D

Câu 17: Cho đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm l thay đổi

được Đoạn mạch MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch

AB một điện áp xoay chiều ổn định u = U 2cost (V) thì dung kháng ZC của tụ điện lớn gấp 3 lần điện trở

R Khi L= L1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM có giá trị bằng U1 và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha góc 1 so với dòng điện trong mạch Khi L =L2= 2L1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM có giá trị bằng U2 = 0,5U1 và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch

pha góc 2 so với dòng điện trong mạch Hệ thức liên hệ giữa 1 và 2 là:

A.1 - 2 = 900 B.1 + 2 = 900 C 1 + 2 = 600 D 1 - 2 = 600

1 2

2 2

) 3 (Z R R

Z R U L

C







1

2 ( 3 )

10

R Z

R

UR

L 

R

R

Z L1  3

U2 = 2

2 2

2 2

) 3 (Z R R

Z R U L

C







1

2 ( 2 3 )

10

R Z

R

UR

L 

R

R

Z L2  3

=

R

R

Z L 3

2 1

U2 = 0,5U1 > 2

1 2

) 3 2

(

1

R Z

1 2

) 3 (

5 , 0

R Z

R  L  <===> ZL1 = 2,5R tan1 =

R

R

Z L1 3

= - 0,5; > 1 = - 26,565 0

tan2 =

R

R

Z L 3

2 1 

= 2 > 2 = 63,435 0

->  2 -  1 = 90 0

Câu 18: Mạch điện xoay chiều RLC ghép nối tiếp, đặt vào hai đầu mạch một điện áp u = U0cost (V) Điều chỉnh C = C1 thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại Pmax = 400W Điều chỉnh C = C2 thì hệ số công suất của mạch là

2

3

Công suất của mạch khi đó là

A 200W B 200 3 W C 300W D 150 3W

Giải: Ta có: Khi C = C1: Pmax = UI1 (*)

Khi C = C2 : P = UI2 cos (**)

Từ (*) và (**) >

max

P

P

=

1

2cos

I

-> P = Pmax

1

2cos

I

(***)

I1 =

1

Z

U

=

R

U

; I2 =

2

Z

U

=

R

U

cos ->

1

2

I

I

= cos (****)

Từ (***) và (****) -> P = P max (cos) 2 = 400.

4

3

= 300 W Đáp án C Câu 19: Đoạn mạch R, L và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều, tần số thay đổi được Khi điều

chỉnh tần số dòng điện là f1 và f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là

-6



và 3

 còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi Hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng f1là

A 1 B

2

2

C

2

1 D

2 3

Giải: Gọi pha ban đầu của điện áp đặt vào đoạn mạch là u

Ta có 1 = u - i1 = u +

6

 (*) 2 = u - i2 = u -

3

 (**)

I1 = I2 > Z1 = Z2 -> (1L - C

1

1

 )2 = (2L - C

2

1

 )2 -> LC =

2 1

1



 -> ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1 (***)

tan1 =

R

Z

Z L1 C1

=

R

Z

Z L1 L2

tan2 =

R

Z

Z L2  C2

=

R

Z

Z L2 L1

= - tan1 -> 1 + 2 = 2 u +

6



- 3

 = 0 > u =

12



-> 1 = u - i1 = u +

6

 = 4



Do đó cos 1 = cos

4



=

2 2

Đáp án B

Câu 20: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện năng ở nơi tiêu thụ không đổi Coi cường độ dòng

điện trong quá trình truyền tải luôn cùng pha với điện áp Ban đầu độ giảm điện áp trên dây bằng n lần điện

áp nơi truyền đi Sau đó, người ta muốn giảm công suất hao phí trên đường dây đi m lần thì phải tăng điện

áp nơi truyền đi lên bao nhiêu lần?

A [ m ( 1  n )  n / m B [ mn ( 1  n )  1 / n m C [ m  n ( 1  n )] / m D [  m n / n m

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây; P1, P2 là công suất trước khi tải đi

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và sau khi tang điện áp

P1 = 12 2

1

R

P

U Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 ; P2 =

2

2

R P

U Với P2 = P + P2

Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp

U = I1R = nU1  R =

1

1

I

nU

=

1

2 1

P nU

2

1

P

P





= 2

2

2

1

P

P

2 1

2 2

U

U

= m -

1

2

U

U

= m

1

2

P P

P1 = P + P1

P2 = P + P2 = P +

m

P1

 = P + P1+

m

P1



- P1 = P1 -

m

m

P1(  1)



P1 = 12 2

1

R

P

U = 2

1

2 1

U

R

P = 2

1

2 1

1

U

P

1

2 1

P

nU

= nP1 - P2 = P1[1 -

m

m

n(  1)

]

1

2

P

P

= 1 -

m

m

n(  1)

Do đó:

1

2

U

U

1

2

P

P

m

m

n(  1)

m

m n

m (  1)

=

m

n n

m( 1  ) 

Đáp án A Câu 21: Nối 2 cực của máy phát điện xoay chiều 1pha vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm RLC (r=0) mắc nối

tiếp Bỏ qua điện trở của các cuộn dây của máy phát Khi roto của máy quay đều với tốc độ 75 vòng/phút và

192 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch tương ứng 0,25A và 0,64A Để hệ số công suất của mạch AB bằng 1, tốc độ quay của roto phải là:

A 125 vòng/phút B 90 vòng/phút C 120 vòng/phút D 160 vòng/phút

Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2N0 = 22fN0 = U ( do r = 0)

Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

I1 = 0,25A; I2 = 0,64A ->

2

1

I

I

= 00,,6425 -> 64I1 = 25I2 -> 4096I1 = 625I2

1 1 2

2 1

)

1 (

C L R









2 2 2

2 2

)

1 (

C L R











> 4096 [ ( 1 ) 2 ]

2 2 2 2

1 R  L  C

1 1 2 2

2 R  L C

> 4096[

C

L C

L

1 2 2 2

2 1 2 2 2

2 1 2 2









C

L C

L

2 2 2 1

2 2 2 2 2

2 1 2 2









(40961 - 6252 )(R2 – 2

C

L

) + 34711 2 L2 + 12

C (4096 2

2

2 1





- 625 2

1

2 2



 ) = 0 (*)

1





=

2

1

n

n

=

192

75

= 64

25 > 2 =

25

64

1 (**) Thay (**) vào (*) ta có:

(40961 – 625

625

4096

1 )(R2 – 2

C

L

) + 34711

625

4096

1 L2 + 12

C (4096

4096

625

- 625

625

4096 ) = 0 -> 3471

625

4096

1 L2 = 3471 12

C -> 21 2

C

L =

625

4096

1 (***)

Để cos = 1 -> Z = R trong mạch có sự cộng hưởng > ZL = ZC

2 =

LC

1

-> 4 = 21 2

C

L (****)

Từ (***) và (****) > 4 =

625

4096

1

->  =

5

8

1 Do đó n =

5

8

n 1 =

5 8

.75 = 120 vòng/phút Đáp án C