BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TIẾ1

BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10

Hình V.5.1 L

B

N M A

BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1: Máy phát điện xoay chiều một pha hai cực nối với mạch xoay chiều R, L,C

Khi roto quay với tốc độ n1 hoặc n2 thì cường độ dòng điện trong mạch cùng giá trị Khi roto quay với tốc độ n3 hoặc n4 thì điện áp hai đầu tụ có cùng giá trị Khi roto quay với tốc dộ n5 thì điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha 3п/4 so với điện áp hai đầu RC Tìm mối liên hệ n1, n2, n3, n41, n5

LỜI GIẢI Khi roto quay n1, n2 thì I1= I2 suy ra I12 = I22

Suy ra:

2 2 2 2

2 2 2

1 1 2

2 1

)

1 (

)

1 (

C L R

C L R

ω ω

ω

ω ω

ω

− +

=

− +

=











2 2

2

2

C L R

ω ω









1 1 2 2

C L R

ω ω ω

2 2 2

2

2 1

2 2

2 1 2 2

2

2

2

C C

L









−

ω ω ω

ω ω

ω

Khi roto quay n3, n4 cùng UC

2 4 4 4

4 4

2 3 3 2

3 3

4

3

)

1 (

1

)

1 (

1

C L R

C L R

C U

U C C

ω ω

ω ω

ω ω

ω ω

− +

=

− +

→

=

C

L

4 3

1

ω

→

3

1 1

ω ω ω

C L

Khi roto quay với n5 thì điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha 3п/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch RC nên R = ZC suy ra RC = (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra 3 4 5

2 2

2 1

2 5 4 3

2 2

2 1

1 2 1 1 1 2 1

1

n n n n

→

−

= +

ω ω ω ω ω

Bài 2: (Đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng toàn

quốc - 2002)

Cho mạch điện xoay chiều (hình V.5.1)

Hình V.5.2

N

H

0

i M

Hiệu điện thế uAB ở hai đầu mạch có tần số 100Hz và giá trị hiệu dụng không đổi U

1 Mắc ampe kế có điện trở rất nhỏ vào M và N thì ampe kế chỉ = 0,3A, dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với uAB, công suất toả nhiệt là P = 18W

Cuộn dây thuần cảm Tìm R1, L, U

2 Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M và N thay cho ampe kế thì vôn kế chỉ 60V, hiệu điện thế trên vôn kế trễ pha 600 so với uAB Tìm R2,C?

Giải

1 Khi mắc ampe kế vào M và N thì trong mạch chỉ còn R1, L nên hiệu điện

thế nhanh pha hơn dòng điện; 3

π

ϕ =

Ta có:

P

Icos

ϕ

Ta cũng có:

2

P

P R I R 200V

I

L

L 1

Z

R

Vậy:

L

2 f

2 Ký hiệu UAM = U1; UMN = U2 = 60V Mạch có R1,

L, R2, C

Ta có giản đồ véc tơ (hình V.5.2)

U = 120V = 2U2

0

2 60

ϕ =

; Tam giác OHN vuông tại H

Do L, R1 vẫn như trước nên

0

1 60

ϕ =

Suy ra uAB nhanh pha so với i góc 600;

Góc NOM = 300

0 1

U =U.cos30 =60 3V

0 R1

U =U.cos60 =30 3V

R1

1

U

I 0,15 3 A

R

U

U U cos30 30 3V;R 200

I

0

1

U U tan 30 Z R 200 3

3

Vậy:

15

C 1,38.10 F=

Bài 3: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ

điện C=(50/π) μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 2cos100πt +

50 2cos200πt (V) Công suất tiêu thụ của mạch điện là

A 40W B 50W C 100W D 200W

và u2

Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch Như vậy có 2 dòng điện qua mạch Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số

i1 = I1

2

cos(100πt + ϕ1) và i2 = I2

2

cos(200πt + ϕ2)

I1 = 1

1

Z

U

=

2 1 1 2

1

) (Z L Z C R

U

−

+

và I2 = 2

2

Z U

=

2 2 2 2

2

) (Z L Z C R

U

− +

ZL1 = ω1L = 100Ω; ZC1 = 200Ω; và ZL1 = ω2L = 200Ω; ZC1 = 100Ω;  (ZL1 –

ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002

 I1 =

2

2 100 50

100

+

= 5

2

(A); I2 =

2

2 100 50

50 +

= 5

1

(A);

Công suất tiêu thụ của mạch điện là P = (I 2

1 + I 2

2 )R = 50 W Đáp án B

1/π(H) và C = 15,9 µF một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = [100 2cos(100π

ω

UX

ω1 ω2 ω3 ω4 ω5 ω6 ω7

↓UR

0

+ π/4) + 100]V Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:

A: 50W B: 200W C: 25 W D: 150W

phần

Thành phần một chiều u1 = U1 = 100V Thành phần này không gây ra sự tỏa nhiệt trên điện trở R vì mạch có chứa tụ điện mắc nối tiếp nên không cho dòng điện một chiều đi qua

Thành phần xoay chiều u2 = 100 2cos(100π + π/4) (V)

ZL = 100Ω; ZC = 200Ω - Z = 100 2Ω  I = Z

U

= 2

2

(A) và cosϕ = Z

R

=

2

2

Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở: P = UIcosϕ = 100 2

2

. 2

2

= 50W Đáp

án A

(UAB không đổi nhưng ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch A, B gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2R Trên hình vẽ là đồ thị củacác điện áp hiệu dụng của UC, UR và UL theo tần số góc ω Gọi ω1, ω2, ω3 ω7

lần lượt là tần số góc tương ứng với các điểm đặc biệt trên đồ thị Một học sinh khi khảo sát các mối quan hệ giữa các tần số góc đã xác lập được 6 biểu thức sau:

1) 1 7

2

4 ω ω

ω =

; 2) 4

6 2

5 ω

ω ω

ω =

; 3) ω2 = ω1 3

; 4) 7

1 3

5 1 2

ω

ω ω

ω = −

; 5) 2

6 3

5 2

ω

ω ω

ω = −

; 6)

3

6

7 ω

Trong 6 biểu thức trên, số lượng biểu thức đúng mà bạn học sinh đó đã viết là

0 ω1 ω2 ω3 20

40

60

PX

PY

LỜI GIẢI

ω1 là giá trị làm cho UCmax nên

2

2

1

L C L L

−

= ω

ω7 là giá trị làm cho ULmax nên

2

2 1

R C

L

= ω

ω4 là giá trị làm cho URmax và UL=UC nên LC

1

4 = ω

⇒ Chọn A.

Mở rộng :

i 0

P

M

Hình V.6.2

N

Bài 6:

Cho mạch điện (hình V.6.1)

Cuộn dây thuần cảm; C = 15,9µF

Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch có biểu thức: uAB =200cos(100 t)(V)π

Tìm R, L biết hiệu điện thế giữa hai bản tụ là:

uc =200 2cos(100 tπ − π/ 4)(V)

Giải

Vì uC chậm pha hơn i góc π/ 2; theo đề ra uC chậm pha hơn u góc π/ 4 nên giản đồ véc tơ (hình V.6.2):

Từ tam giác OMN có:

R

U U.cos 100 2.cos 100V

4

π

Tam giác OMN vuông cân nên:

U =U =U ⇒U =U −U =100V

C

C

U

Z

Vậy:

L

π

Bài 7: Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có

một cặp cực quay đều với tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng) Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của máy Khi roto quay với tốc

độ n1=30vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ

n2=40vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ:

A 24 vòng/s B 50 vòng/s C 34,6 vòng/s D 120 vòng/s

ω = 2πf = 2πnp (1) n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

ZC1 = 1C

1

ω

= R (*)

UC2 =

2 2 2 2

2

) ( L C

C

Z Z R

UZ

−

+

=

2 2 2 2

2 0 2

) (

1

2

C

L Z Z R

C N

− +

Φ ω ω

=

2 2 2 2

0

) (

1 2

C

L Z Z R

C N

− + Φ

UC2 = UCmax khi ZL2 = ZC2 -> ω22 = LC

1

(**)

I = Z

U

=

2 3 3 2

0 3

) (

2

C

L Z Z R

N

− +

Φ ω

=

2 3 3 3 2

0

1 (

2

ω ω

ω

C L R

N

− +

Φ

I = Imax khi Y =

2 3 3 3

(

ω ω

ω

C L

R + −

=

4 3 2

1

ω

C

+

2 3

2 2

ω C

L

R −

+ L2 = Ymin

Y = Ymin khi

2 3

1

ω

= LC - 2

2

2C R

(***)

Thay (**) , (*) vào (***):

2 3

1

ω =

2 2

1

ω

-

2 1

2

1

ω ->

2 3

1

n

=

2 2

1

n

-

2 1

2

1

n

n32 =

2 2

2

1

2 2

2

1

2

2

n n

n

n

−

= 14400 -> n 3 = 120 vòng/s Đáp án D