Các dạng bài tập điện xoay chiều có lời giải

Các dạng bài tập chương III: Mạch điện xoay chiều Dạng 1. Bài tập cách tạo ra dòng điện xoay chiều: 1. Hiêu điện thế dao động điều hoà – dòng điện xoay chiều- các giá trị hiệu dụng. + S: Là diện tích một vòng dây ; + N: Số vòng dây của khung + B ur : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều ( B ur vuông góc với trục quay ∆) + ω : Vận tốc góc không đổi của khung dây ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( , )n B = r ur 0 0 ) a. Chu kì và tần số của khung : 2 1 ;T f T π ω = = b. Biểu thức từ thông của khung: . . .cos .cosoN B S t t ω ω Φ = = Φ (Với Φ = L I và Hệ số tự cảm L = 4 π .10 -7 N 2 .S/l ) c. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e = 0 ' .sin os( ) 2 NBS t E c t t π ω ω ω −∆Φ = −Φ = = − ∆ d. Biểu thức của điện áp tức thời: u = U 0 os( ) u c t ω ϕ + ( u ϕ là pha ban đầu của điện áp ) e. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch: I = I 0 os( )ic t ω ϕ + ( i ϕ là pha ban đầu của dòng điện) f. Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = 0 2 I + Hiệu điện thế hiệu dụng: U = 0 2 U + Suất điện động hiệu dụng: E = 0 2 E Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của . a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây. b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây. Hướng dẫn: a. Chu kì: 1 1 0,05 20 o T n = = = (s). Tần số góc: 2 2 .20 40 o n ω π π π = = = (rad/s). 2 4 5 1.2.10 .60.10 12.10 o NBS − − − Φ = = = (Wb). Vậy 5 12.10 cos40 t π − Φ = (Wb) b. 5 2 40 .12.10 1,5.10 o o E ω π − − = Φ = = (V) Vậy 2 1,5.10 sin 40e t π − = (V) Hay 2 cos 2 1,5.10 40e t π π −    ÷   = − (V) Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với . a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời. b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian. Hướng dẫn: a. Chu kì: 1 1 0,05 20 o T n = = = s.Tần số góc: 2 2 20 40 o n ω π π π = = = (rad/s) Biên độ của suất điện động: E o = ωNBS = 40 π .100.2.10 -2 .60.10 -4 ≈ 1,5V Chọn gốc thời gian lúc ( ) , 0n B = r ur 0 ϕ ⇒ = . Trang 1 Suất điện động cảm ứng tức thời: sin 1,5sin 40 o e E t t ω π = = (V) Hay 1,5cos 40 2   = −  ÷   e t π π (V). b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin: - Qua gốc tọa độ O. - Có chu kì T = 0,05s - Biên độ E o = 1,5V. Bài 3 : Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm 2 . Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B uur góc 3 π ϕ = . Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục ∆ (trục ∆ đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với B uur . Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t. Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục ∆ vuông góc với cảm ứng từ B ur thì góc hợp bởi vectơ pháp tuyến n r của khung dây và B ur thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng. Tần số góc: 2 2 .20 40 o n ω π π π = = = (rad/s) Biên độ của suất điện động: 4 40 .100.0,5.50.10 31,42 o E NBS ω π − = = ≈ (V) Chọn gốc thời gian lúc: ( ) , 3 n B π = r ur Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: 31,42sin 40 3 e t π π   = +  ÷   (V) Hay 31,42cos 40 6 e t π π   = −  ÷   (V) Bài 4 (ĐH - 20 0 8 : Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm 2 , quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là A. e 48 sin(40 t )(V). 2 π = π π − B. e 4,8 sin(4 t )(V).= π π + π C. e 48 sin(4 t )(V).= π π + π D. e 4,8 sin(40 t )(V). 2 π = π π − HD: ( ) ( ) ( ) Φ = + ⇒ = − Φ = + = + ω π ω ω π π π BS.cos t e N. ' N BS.sin t , .sin t ( V )4 8 4 Bài 5:Một khung dây quay đều trong từ trường B ur vuông góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n r của mặt phẳng khung dây hợp với B ur một góc 30 0 . Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là : A. 0,6 cos(30 ) 6 e t Wb π π π = − . B. 0,6 cos(60 ) 3 = −e t Wb π π π . C. 0,6 cos(60 ) 6 e t Wb π π π = + . D. 60cos(30 ) 3 e t Wb π = + . Dạng 2: Viết biểu thức của u và i: I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Trang 2 a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: u R cùng pha với i : I = R U R b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u C trễ pha so với i góc 2 π . - ĐL ôm: I = C C Z U ; với Z C = C ω 1 là dung kháng của tụ điện. -Đặt điện áp 2 cosu U t ω = vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là : Ta có: 1 22 1 2 2 2 2 2 0 2 2 0 2 =+⇔=+ CC U u I i U u I i  2 2 2 2 u i 2 U I + = c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: u L sớm pha hơn i góc 2 π . - ĐL ôm: I = L L Z U ; với Z L = ωL là cảm kháng của cuộn dây. -Đặt điện áp 2 cosu U t ω = vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là : Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0L L i u i u 1 1 I U 2I 2U + = ⇔ + =  2 2 2 2 u i 2 U I + = d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh: + Độ lệch pha ϕ giữa u và i xác định theo biểu thức: tanϕ = R ZZ CL − = 1 L C R ω − ω + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z U . Với Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + là tổng trở của đoạn mạch. + Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi Z L = Z C hay ω = LC 1 thì I max = R U , P max = R U 2 , u cùng pha với i (ϕ = 0). Khi Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng). Khi Z L < Z C thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng). R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z L và Z C không tiêu thụ năng lượng điện. e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh: + Độ lệch pha ϕ giữa u AB và i xác định theo biểu thức: tanϕ = L C Z Z R r − + = 1 L C R r ω − ω + + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z U . Với Z = 2 2 L C (R+r) (Z - Z )+ là tổng trở của đoạn mạch. + Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r -Xét toàn mạch, nếu: Z ≠ 22 )( CL ZZR −+ ;U ≠ 22 )( CLR UUU −+ hoặc P ≠ I 2 R hoặc cosϕ ≠ Z R  thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0. Trang 3 C A B R L NM C B A L A B C A B R L,r NM -Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ U L hoặc Z d ≠ Z L hoặc P d ≠ 0 hoặc cosϕ d ≠ 0 hoặc ϕ d ≠ 2 π  thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0. II.PHƯƠNG PHÁP GIẢI: a) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C) - Mạch điện chỉ có điện trở thuần : u và i cùng pha: ϕ = ϕ u - ϕ i = 0 Hay ϕ u = ϕ i + Ta có: 2 os( t+ ) i i I c ω ϕ = thì 2 os( t+ ) R i u U c ω ϕ = ; với R R U I = . +Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100Ω có biểu thức u= 200 2 cos(100 )( ) 4 t V π π + . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là : A. i= 2 2 cos(100 )( ) 4 t A π π − C.i= 2 2 cos(100 )( ) 4 t A π π + B. i= 2 2 cos(100 )( ) 2 t A π π + D.i= 2cos(100 )( ) 2 t A π π − +Giải :Tính I 0 hoặc I = U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có: ϕ i = ϕ u = π/4 Suy ra: i = 2 2 cos(100 )( ) 4 t A π π + => Chọn C -Mạch điện chỉ có tụ điện: u C trễ pha so với i góc 2 π . -> ϕ = ϕ u - ϕ i =- 2 π Hay ϕ u = ϕ i - 2 π ; ϕ i = ϕ u + 2 π +Nếu đề cho 2 os( t)i I c ω = thì viết: 2 os( t- ) 2 u U c π ω = và ĐL Ôm: C C U I z = với 1 C Z C ω = . +Nếu đề cho 2 os( t)u U c ω = thì viết: 2 os( t+ ) 2 i I c π ω = +Ví dụ 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C= 4 10 ( )F π − có biểu thức u= 200 2 cos(100 )( )t V π . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là : A. i= )() 6 5 100cos(22 At π π + C.i= 2 2 cos(100 )( ) 2 t A π π + B. i= 2 2 cos(100 )( ) 2 t A π π − D.i= )() 6 100cos(2 At π π − Giải : Tính 1 . C Z C ω = =100Ω, Tính I hoặc I o = U /.Z L =200/100 =2A; i sớm pha góc π/2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra: i = 2 2 cos(100 )( ) 2 t A π π + => Chọn C -Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần : u L sớm pha hơn i góc 2 π -> ϕ = ϕ u - ϕ i = 2 π Hay ϕ u =ϕ i + 2 π ; ϕ i = ϕ u - 2 π +Nếu đề cho 2 os( t)i I c ω = thì viết: 2 os( t+ ) 2 u U c π ω = và ĐL Ôm: L L U I z = với L Z L ω = Nếu đề cho 2 os( t)u U c ω = thì viết: 2 os( t- ) 2 i I c π ω = Ví dụ 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L= )( 1 H π có biểu thức u= )() 3 100cos(2200 Vt π π + . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là : Trang 4 A. i= )() 6 5 100cos(22 At π π + C.i= )() 6 100cos(22 At π π − B. i= )() 6 100cos(22 At π π + D.i= )() 6 100cos(2 At π π − Giải : Tính L Z L ω = = 100π.1/π =100Ω, Tính I 0 hoặc I = U /.Z L =200/100 =2A; i trễ pha góc π/2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có: 3 2 π π − = - 6 π Suy ra: i = )() 6 100cos(22 At π π − => Chọn C Bài tập vận dụng: Câu 1 : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 200Ω có biểu thức u= 200 2 cos(100 )( ) 4 t V π π + . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là : A. i= 2 cos(100 )( )t A π C.i= 2 2 cos(100 )( )t A π B. i= 2 cos(100 )( ) 4 t A π π + D.i= 2cos(100 )( ) 2 t A π π − Câu 2 : Cho hiệu điện thế giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm )( 1 HL π = là : 100 2 100 3 cos( t )(V ) π π − . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là : A. i= 5 2 100 6 cos( t )( A) π π − C.i= 2 100 6 cos( t )( A ) π π − B. i= 2 100 6 cos( t )( A ) π π + D.i= )() 6 100cos(2 At π π − Câu 3 : Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100πt- π/2 )(V). Viết biểu thức dòng điện qua mạch, biết )( 10 4 FC π − = A. i = cos(100πt) (A) B. i = 1cos(100πt + π )(A) C. i = cos(100πt + π/2)(A) D. i = 1cos(100πt – π/2)(A) Câu 4 : Đặt điện áp 200 2 os(100 t+ )u c π π = (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm )( 1 HL π = thì cường độ dòng điện qua mạch là: A.       += 2 .100cos22 π π ti (A) B.       −= 2 .100cos4 π π ti (A) C.       −= 2 .100cos22 π π ti (A) D.       += 2 .100cos2 π π ti (A) Câu 5 : Đặt điện áp 200 2 os(100 t)u c π = (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L= 0,318(H) (Lấy 1 π = 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là: A.       += 2 .100cos22 π π ti (A) B.       −= 2 .100cos4 π π ti (A) C.       −= 2 .100cos22 π π ti (A) D.       += 2 .100cos2 π π ti (A) Câu 6 : Đặt điện áp 200 2 os(100 t)u c π = (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C = 15,9µF (Lấy 1 π = 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là: Trang 5 A. 2 os(100 t+ ) 2 i c π π = (A) B.       −= 2 .100cos4 π π ti (A) C.       −= 2 .100cos22 π π ti (A) D.       += 2 .100cos2 π π ti (A) Câu 7 : Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L= H π 2 1 thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức i=3 2 cos(100πt+ 6 π )(A). Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch: A u=150cos(100πt+ 3 2 π )(V) B. u=150 2 cos(100πt- 3 2 π )(V) C.u=150 2 cos(100πt+ 3 2 π )(V) D. u=100cos(100πt+ 3 2 π )(V) Câu 8 : Xác định đáp án đúng . Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100 π t (A). Điện dung là 31,8 µ F.Hiệu điện thế đặt hai đầu tụ điện là: A- . u c = 400cos(100 π t ) (V) B. u c = 400 cos(100 π t + 2 π ). (V) C. u c = 400 cos(100 π t - 2 π ). (V) D. u c = 400 cos(100 π t - π ). (V) b) Mạch điện không phân nhánh (R L C) - Phương pháp giải : Tìm Z, I, ( hoặc I 0 )và ϕ Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính L Z L ω = .; 1 1 2 C Z C fC ω π = = và 2 2 ( ) L C Z R Z Z= + − Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi U I Z = ; I o = Z U o ; Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan L C Z Z R ϕ − = ; Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i -Nếu cho trước: 2 os( t)i I c ω = thì biểu thức của u là 2 os( t+ )u U c ω ϕ = Hay i = I o cosωt thì u = U o cos(ωt + ϕ). -Nếu cho trước: 2 os( t)u U c ω = thì biểu thức của i là: 2 os( t- )i I c ω ϕ = Hay u = U o cosωt thì i = I o cos(ωt - ϕ) * Khi: (ϕu ≠ 0; ϕi ≠ 0 ) Ta có : ϕ = ϕu - ϕi => ϕu = ϕi + ϕ ; ϕi = ϕu - ϕ -Nếu cho trước 2 os( t+ ) i i I c ω ϕ = thì biểu thức của u là: 2 os( t+ + ) i u U c ω ϕ ϕ = Hay i = I o cos(ωt + ϕi) thì u = U o cos(ωt + ϕi + ϕ). -Nếu cho trước 2 os( t+ ) u u U c ω ϕ = thì biểu thức của i là: 2 os( t+ - ) u i I c ω ϕ ϕ = Hay u = U o cos(ωt +ϕu) thì i = I o cos(ωt +ϕu - ϕ) Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= 4 1 10. F π − ; L= 2 π H. cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100 π t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện. Hướng dẫn : -Cảm kháng : 2 100 200 L Z L. ω π π = = = Ω ; Dung kháng : 4 1 1 10 100 C Z .C . ω π π − = = = 100 Ω Trang 6 -Tổng trở: Z = 2 2 2 2 100 200 100 100 2 L C R ( Z Z ) ( ) + − = + − = Ω -HĐT cực đại :U 0 = I 0 .Z = 2. 2100 V =200 2 V -Độ lệch pha: 200 100 tan 1 100 4 L C Z Z rad R π ϕ ϕ − − = = = ⇒ = ;Pha ban đầu của HĐT: =+=+= 4 0 π ϕϕϕ iu 4 π =>Biểu thức HĐT : u = ) 4 100cos(2200)cos( 0 π πϕω +=+ ttU u (V) -HĐT hai đầu R :u R = U 0R cos )( R u t ϕω + ; Với : U 0R = I 0 .R = 2.100 = 200 V; Trong đoạn mạch chỉ chứa R : u R cùng pha i: u R = U 0R cos )( R u t ϕω + = 200cos t π 100 V -HĐT hai đầu L :u L = U 0L cos )( L u t ϕω + Với : U 0L = I 0 .Z L = 2.200 = 400 V; Trong đoạn mạch chỉ chứa L: u L nhanh pha hơn cđdđ 2 π : 22 0 2 πππ ϕϕ =+=+= iuL rad => u L = U 0L cos )( R u t ϕω + = 400cos ) 2 100( π π +t V -HĐT hai đầu C :u C = U 0C cos )( C u t ϕω + Với : U 0C = I 0 .Z C = 2.100 = 200V; Trong đoạn mạch chỉ chứa C : u C chậm pha hơn cđdđ 2 π : 22 0 2 πππ ϕϕ −=−=−= iuL rad => u C = U 0C cos )( C u t ϕω + = 200cos ) 2 100( π π −t V Bài 1 : Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm 0,8 L π = H và một tụ điện có điện dung 4 2.10 C π − = F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng 3cos100i t π = (A). a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch. b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện. Hướng dẫn: a. Cảm kháng: 0,8 100 . 80 L Z L ω π π = = = Ω ; Dung kháng: 4 1 1 50 2.10 100 . C Z C ω π π − = = = Ω Tổng trở: ( ) ( ) 2 2 2 2 40 80 50 50 L C Z R Z Z= + − = + − = Ω b. • Vì u R cùng pha với i nên : cos100 R oR u U t π = ; Với U oR = I o R = 3.40 = 120V Vậy 120cos100u t π = (V). • Vì u L nhanh pha hơn i góc 2 π nên: cos 100 2 L oL u U t π π   = +  ÷   Với U oL = I o Z L = 3.80 = 240V; Vậy 240cos 100 2 L u t π π   = +  ÷   (V). • Vì u C chậm pha hơn i góc 2 π − nên: cos 100 2 C oC u U t π π   = −  ÷   Với U oC = I o Z C = 3.50 = 150V; Vậy 150cos 100 2 C u t π π   = −  ÷   (V). Áp dụng công thức: 80 50 3 tan 40 4 L C Z Z R ϕ − − = = = ; 37 o ϕ ⇒ ≈ 37 0,2 180 π ϕ π ⇒ = ≈ (rad). Trang 7 ⇒ biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: ( ) cos 100 o u U t π ϕ = + ; Với U o = I o Z = 3.50 = 150V; Vậy ( ) 150cos 100 0,2u t π π = + (V). Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung 40C F µ = mắc nối tiếp. a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz. b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức 282cos314u t= (V). Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch. Hướng dẫn: a. Tần số góc: 2 2 .50 100f ω π π π = = = rad/s Cảm kháng: 3 100 .64.10 20 L Z L ω π − = = ≈ Ω Dung kháng: 6 1 1 80 100 .40.10 C Z C ω π − = = ≈ Ω Tổng trở: ( ) ( ) 2 2 2 2 80 20 80 100 L C Z R Z Z= + − = + − = Ω b. Cường độ dòng điện cực đại: 282 2,82 100 o o U I Z = = = A Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện: 20 80 3 tan 80 4 L C Z Z R ϕ − − = = = − 37 o ϕ ⇒ ≈ − 37 37 180 o i u π ϕ ϕ ϕ ϕ ⇒ = − = − = = rad; Vậy 37 2,82cos 314 180 i t π   = +  ÷   (A) Bài 3 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết 1 10 L π = H, 3 10 4 C π − = F và đèn ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế 120 2 cos100 AN u t π = (V). Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện. a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch. Hướng dẫn: a. Cảm kháng: 1 100 . 10 10 L Z L ω π π = = = Ω ; Dung kháng: 3 1 1 40 10 100 . 4 C Z C ω π π − = = = Ω Điện trở của bóng đèn: 2 2 m m 40 40 40 đ đ đ U R P = = = Ω Tổng trở đoạn mạch AN: 2 2 2 2 40 40 40 2 đ AN C Z R Z= + = + = Ω Số chỉ của vôn kế: 120 2 120 2 2 oAN AN U U = = = V Số chỉ của ampe kế: 120 3 2,12 40 2 2 AN A AN U I I Z = = = = ≈ A b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: ( ) cos 100 o i i I t π ϕ = + (A) Trang 8 Ta có : 40 tan 1 40 đ C AN Z R ϕ − = = − = − 4 AN π ϕ ⇒ = − rad ⇒ 4 i uAN AN AN π ϕ ϕ ϕ ϕ = − = − = rad; 3 2 . 2 3 2 o I I= = = A Vậy 3cos 100 4 i t π π   = +  ÷   (A). Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: ( ) cos 100 AB o u u U t π ϕ = + (V) Tổng trở của đoạn mạch AB: ( ) ( ) 2 2 2 2 40 10 40 50 đ AB L C Z R Z Z = + − = + − = Ω 3.50 150 o o AB U I Z⇒ = = = V Ta có: 10 40 3 tan 40 4 đ L C AB Z Z R ϕ − − = = = − 37 180 AB π ϕ ⇒ = − rad 37 4 180 20 u i AB π π π ϕ ϕ ϕ ⇒ = + = − = rad; Vậy 150cos 100 20 AB u t π π   = +  ÷   (V) Bài 4 : Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40Ω, cuộn thuần cảm 3 10 L π = H, tụ điện 3 10 7 C π − = F. Điện áp 120cos100 AF u t π = (V). Hãy lập biểu thức của: a. Cường độ dòng điện qua mạch. b. Điện áp hai đầu mạch AB. Hướng dẫn: a. Cảm kháng: 3 100 . 30 10 L Z L ω π π = = = Ω ; Dung kháng: 3 1 1 70 10 100 . 7 C Z C ω π π − = = = Ω Tổng trở của đoạn AF: 2 2 2 2 40 30 50 AF L Z R Z = + = + = Ω 120 2,4 50 oAF o AF U I Z ⇒ = = = A Góc lệch pha AF ϕ : 30 37 tan 0,75 40 180 L AF AF Z R π ϕ ϕ = = = ⇒ ≈ rad Ta có: 37 0 180 i uAF AF AF AF π ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ = − = − = − = − rad; Vậy 37 2,4cos 100 180 i t π π   = −  ÷   (A) b. Tổng trở của toàn mạch: ( ) 2 2 40 30 70 40 2Z = + − = Ω 2,4.40 2 96 2 o o U I Z⇒ = = = V Ta có: 30 70 tan 1 40 4 L C AB AB Z Z R π ϕ ϕ − − = = = − ⇒ = − rad 37 41 4 180 90 u AB i π π π ϕ ϕ ϕ ⇒ = + = − − = − rad Vậy 41 96 2 cos 100 90 u t π π   = −  ÷   (V) Trang 9 Bài 5 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100Ω, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm, 4 10 3 C π − = F, R A ≈ 0. Điện áp 50 2 cos100 AB u t π = (V). Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi. a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế. b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng và khi K mở. Hướng dẫn: a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng bằng nhau max U 100 2 I = = = 2 R 100 ( ) 2 2 L C C Z Z Z⇒ − = 2 0 L C C L C L C C L Z Z Z Z Z Z Z Z Z − = ⇒ =  ⇒  − = − ⇒ =  Ta có: 4 1 1 173 10 100 . 3 C Z C ω π π − = = = Ω ; 2 2.173 346 L C Z Z ⇒ = = = Ω 346 1,1 100 L Z L ω π ⇒ = = ≈ H Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng: 2 2 2 2 50 0,25 100 173 A d d C U U I I Z R Z = = = = + + A b. Biểu thức cường độ dòng điện: - Khi K đóng: Độ lệch pha : 173 tan 3 100 C d Z R ϕ − − = = = − 3 d π ϕ ⇒ = rad Pha ban đầu của dòng điện: 3 d i u d d π ϕ ϕ ϕ ϕ = − = − = Vậy 0,25 2 cos 100 3 d i t π π   = +  ÷   (A). - Khi K mở: Độ lệch pha: 346 173 tan 3 100 L C m Z Z R ϕ − − = = = 3 m π ϕ ⇒ = Pha ban đầu của dòng điện: 3 m i u m m π ϕ ϕ ϕ ϕ = − = − = − Vậy 0,25 2 cos 100 3 m i t π π   = −  ÷   (A). Bài 6 : Cho mạch điện như hình vẽ : U AN =150V ,U MB =200V. Độ lệch pha U AM và U MB là π / 2 Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I 0 cos 100πt (A) , cuộn dây thuần cảm.Hãy viết biểu thức U AB Hướng dẫn: Ta có : VUUUUUU CANCAN 150 2 R 2 R =+=→+= (1) VUUUUUU LMBLMB 200 2 R 2 R =+=→+= (2) Vì U AN và U MB lệch pha nhau π / 2 nên 1 . . 1. RR 21 =→−= UU UU tgtg CL ϕϕ hay U 2 R = U L .U C (3) Từ (1),(2),(3) ta có U L =160V , U C = 90V , VU 120 R = Trang 10 (Loại) N L R C A B M [...]... là 900, Điện áp giữa A và B có giá trị hiệu dụng là : C R L A A 60VB B 100V C 69,5V D 35V N M B b.Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp lệch pha góc ϕ Ví dụ 1: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 75 Ω , cuộn cảm có độ tự cảm L = 5 H và 4π tụ điện có điện dung C Dòng điện xoay chiều qua mạch: i = 2 cos 100 π t(A) Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là... 2.3,14.175 C.ω C.2.π f ω m2 = 4 Trắc nghiệm : Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm L = mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C = 0,1 H và có điện trở thuần r = 10 W π 500 m Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có F π tần số f = 50Hz và điện áp hiệu dụng U = 100V, pha ban đầu bằng 0 .Biểu thức của dòng điện qua mạch: π ) (A) 4 π C i = 10cos(100 p t + ) (A) 4 π... dòng điện trong mạch là π Hiệu điện thế 3 hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là π π 2π A 0 B C − D 2 3 3 HD: I max U 100 2 = = = R 100 2 5 .Bài tập có đáp án: Bài 1: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=180 Ω , một cuộn dây có r=20... 120.40/30=160V (cộng hưởng điện) Giải: Z L = 40Ω ;U LMAX = I MAX Z L = Chọn B Z MIN R mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm Ví dụ 5: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100 Ω , L= 2 H, tụ điện có điện π dung C thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều A R L C B Trang 25 π ) Giá trị của C và công suất tiêu thụ của mạch khi điện áp giữa hai... mạch điện xoay chiều RLC có điện trở thuần R = 110 Ω được mắc vào điện áp π u = 220 2cos(100π t + ) (V) Khi hệ số công suất của mạch lớn nhất thì công suất tiêu thụ bằng 2 Câu 8: Đặt một điện áp xoay chiều u = 200 2 cos(100πt − A 115W B 220W C 880W D 440W Câu 10: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 200Ω và một cuộn dây mắc nối tiếp Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện. .. cảm có độ tự 2 H và tụ điện có điện dung C Biểu thức điện áp tức thời π giữa hai điểm A và N là: u AN = 200cos100πt (V) Công suất tiêu thụ cảm L = của dòng điện trong đoạn mạch là: A 100W B 50W C 40W R A L C M N B Hình 3.15 D 79W Dạng 5: Cuộn dây không cảm thuần có điện trở hoạt động (cuộn r, L): 1 Xét cuộn dây không cảm thuần (L,r): Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ... 56,57Ω (V) Chọn D Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết R = 50Ω, L = 1 H Đặt vào hai đầu đoạn mạch π một điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100π t (V) Biết tụ điện C có thể thay đổi được a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện L R A b Viết biểu thức dòng điện qua mạch Bài giải: a Để u và i đồng pha: ϕ = 0 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện ⇒ ZL = ZC ⇒ ω L = 1 ; ωC B... (Đề thi ĐH năm 2009) Một đoạn mạch xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (có điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế như nhau Độ lệch pha giũa hai đầu đoạn mạch so cường độ dòng điện trong mạch là: A π 6 B π 3 C − π 3 D π 4 Câu 9: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=30( Ω ) mắc nối tiếp... mạch điện gồm điện trở thuần R , cảm thuần L ,tụ điện C nối tiếp , đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng 100 2V , Vôn kế nhiệt đo điện áp các đoạn: 2 đầu R là 100V ; 2 Đầu tụ C là 60V thì số chỉ vôn kế khi mắc giữa 2 đầu cuộn cảm thuần L là A 40V B 120V C 160V D 80V Câu 9: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng trên các. .. đoạn mạch này một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V và tần số thay đổi được Khi thay đổi tần số, công suất tiêu thụ có thể đạt giá trị cực đại bằng A 200W B 220 2 W C 242 W D 484W Câu 6 Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn này một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc của dòng điện bằng ω0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị ZL = . Các dạng bài tập chương III: Mạch điện xoay chiều Dạng 1. Bài tập cách tạo ra dòng điện xoay chiều: 1. Hiêu điện thế dao động điều hoà – dòng điện xoay chiều- các giá trị hiệu. C Bài tập vận dụng: Câu 1 : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 200Ω có biểu thức u= 200 2 cos(100 )( ) 4 t V π π + . Biểu thức của cường độ dòng điện. 200cos ) 2 100( π π −t V Bài 1 : Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm 0,8 L π = H và một tụ điện có điện dung 4 2.10 C π − = F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện