các dạng bài tập điện xoay chiều và cách giải pot

+ Giá trị hiệu dụng=gtri cực đại/ 2 Chỳ ý: Nếu khung dõy hở thỡ khi ta nối hai đầu khung dõy với moạch ngoài thỡ trong mạch ngoài xuất hiện dũng điện xoay chiều và hai đầu mạch xuất hiệ

DẠNG 1: CÁCH TẠO RA DềNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Cỏch giải: Thường làm tuần tự theo cỏc bước sau:

Bước1: Xỏc định gúc φ: là gúc tạo bởi vộctơ cảm ứng từ B và vộctơ phỏp tuyến n của mặt phẳng khungdõy tại thời điểm ban đầu t = 0

Bước 2: Viết biểu thức từ thụng tức thời gửi qua khung giõy : ф = Φ0cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)t + φ) = NBScos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)t + φ)

Trong đú: + ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) là tần số gúc = tốc độ gúc của khung dõy quay quanh trục

+ Ф0 = NBS là từ thụng cực đại gửi qua khung dõy (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)đơn vị: wb - vờbe)+ N là số vũng dõy của khung

+ S là diện tớch của khung dõy (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)đơn vị: m2)+ B độ lớn vộctơ cảm ứng từ (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)đơn vị: T - tesla)

Bước 3: Viết biểu thức suất điện động tức thời trong khung dõy (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) bằng - đạo hàm bậc nhất theo thời gian

của từ thụng): e = - ф’ = ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)Ф0sin(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)t + φ) = E0sin(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)t + φ) = E0cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)t + φ -π/2)

Trong đú: + E0 = ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)Ф0 là suất điện động cực đại trong khung dõy (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)đơn vị: V - vụn)

+ E = E0/√2 là suất điện động hiệu dụng trong khung dõy (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)đơn vị: V - vụn)

Bước 4: Nếu khung dõy kớn cú điện trở R thỡ dũng điện xuất hiện trong khung dõy là:

+ cường độ dũng điện tức thời: i = e/R = E0/Rcos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)t + φ - π/2)

+ cường độ hiệu dụng: I = E/R

+ Giá trị hiệu dụng=gtri cực đại/ 2

Chỳ ý: Nếu khung dõy hở thỡ khi ta nối hai đầu khung dõy với moạch ngoài thỡ trong mạch ngoài xuất

hiện dũng điện xoay chiều và hai đầu mạch xuất hiện điện ỏp xoay chiều biến thiờn cựng tần số với suất điện động

b ta có   0 cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)  t  ) t=0 thì (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)B,n)  0    0

suy ra e=E0sin.t =126) Vsin10.t

Câu 3) Wb Xác định Một khung dây quay đều trong từ trờng B với   150vong / phut

Lúc t=0 thì n cùng phơng chiều với B ,lúc t=1/4 s thì suất điện động xoay chiều 16) V8 V

.Tìm từ thông cực đại và viết biểu thức suất điện động

Ds: max  15 , 1Wb

e=16) V8 2 sin 5  t

Câu 4 Một khung dây hình vuông có cạnh là 20cm gồm 200 vòng dây,quay đều trong từ trờng khôgn

đổi,có cảm ứng từ 10-2T với vận tốc 50 vòng/s Đờng sức từ vuông góc với trục quay.Lúc t=0 là lúc đừơng sức từ vuông góc với mặt phẳng quay Viết biểu thúc từ thông trong mạch

Cõu 5: Một khung dõy dẫn phẳng dẹt hỡnh chữ nhật cú 500 vũng dõy, diện tớch mỗi vũng là 220 cm2.Khung quay đều với tốc độ 50 vũng/giõy quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dõy,

trong một từ trường đều cú vộc tơ cảm ứng từ B vuụng gúc với trục quay và cú độ lớn 2

5 T Suất điệnđộng cực đại trong khung dõy bằng

2 Các mạch điện xoay chiều



C

U I Z

I Z



os =Z

c 

Ghép nối tiếp các điện trở Ghép song song các điện trở

R R R  R

Ta nhận thấy điện trở tương đương của

mạch khi đó lớn hơn điện trở thành

Ghép nối tiếp các tụ điện Ghép song song các tụ điện

Ta nhận thấy điện dung tương đương

của mạch khi đó nhỏ hơn điện dung của

Giới thiệu ph ươ ng pháp giản đ ồ vec t ơ

VIẾT BIỂU THỨC Đ IỆN ÁP, C Ư ỜNG Đ Ộ DÒNG Đ IỆN

* Viết biểu thức u, i là đi xác định: ω, I 0 , U 0 , φ u , φ i rồi thay vào biểu thức: i I0cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)  t i) và biểu thức uU0 cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)  t u)

Nếu cuộn dây có điện trở thuần r Z  (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)Rr)  (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)Z L  Z C)

b) Tinh điện áp cực đại U 0 : U0 = I0Z

c) Tính pha ban đầu φ u của điện áp từ công thức tính độ lệch pha giữa u và i:

Từ   u  i → u  i 

d) Thay U 0 , φ u vừa xác định được vào biểu thức: uU0cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)  t u)

2 Cho biểu thức điện áp viết biểu thức cường độ dòng điện:

Nếu cuộn dây có điện trở thuần r Z  (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)Rr) 2  (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)Z L  Z C) 2

b) Tính cường độ dòng điện cực đại I 0 :

từ   u  i → i  u  

d) Thay I 0 , φ i vừa xác định được vào biểu thức: iI0cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)  t i)

3 Chú ý: Nếu đoạn mạch thiếu phần tử nào thì cho “trở kháng” của nó bằng không trong những

3 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một tụ điện C =



100 (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)μF) khi đó cường độ dòng điện qua tụ điện códạng i = 2,2 2 cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)100πt) (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)A) Hãy viết biểu thức điện áp xoay chiều u giữa hai đầu tụ điện C

4 Một dòng điện xoay chiều có tần số f = 60 Hz Trong mỗi giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần?

C (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)F) một hiệu điện thế xoay chiều tần số 100Hz, dung kháng của tụ điện là

A ZC 200  B ZC  100  C ZC 50  D ZC 25 

6 Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = 1 /  (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)H) một hiệu điện thế xoay chiều 220V – 50Hz Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là

C (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)F) một hiệu điện thế xoay chiều u=141cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)100  t ) V Dung kháng của tụ điện là

C (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)F) một hiệu điện thế xoay chiều u = 141cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)100  t ) V Cường độ dịng điện qua tụ điện

a) Tính tổng trở của đoạn mạch

b) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời đi qua đoạn mạch và biểu thức điện áp tức thời ở haiđầu cuộn dây

c) Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch

16 Một đoạn mạch gồm R = 50, cuộn thuần cảm L =

 2

a) Tính công suất, hệ số công suất và độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i của đoạnmạch

b) Để u và i cùng pha với nhau thì phải ghép với C một tụ điện có điện dung Cv bằng bao nhiêu vàghép như thế nào? Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi đó

17 Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó điện trở thuần R = 50, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L = 159mH, tụ điện có điện dung C = 31,8F, điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể Đặtvào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều : uAB =200cos100t (V)

Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và biểu thức điện áp giữa hai đầu mỗi phần tử

Hãy viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AB, AN, MN, NB, AM

20 Một mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn cảm thuần L = 0.8/π H và một

tụ điện cĩ điện dung C = 2.10-4/ π F mắc nối tiếp Cường độ dịng điện qua mạch cĩ biểu thức

i = 3cos100πt (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)A)

a) Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở của mạch

b) Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện

c) Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch điện

21 (dạng mạch RL) Một đoạn mạch điện gồm cĩ điện trở thuần R = 40Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần

6 100 cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) 2

i (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)A)a) Tính tổng trở của đoạn mạch

b) Tính độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dịng điện qua mạch này Cho nhận xét về giá trị độ lệch pha đối với mạch điện này

c) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch

22 (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)Mạch RC) Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 2 Biết R = 30Ω, C = 10-3/4π F Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB )(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) )

4 100 cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)

a) Tính số chỉ trên các dụng cụ đo

b) Viết biểu thức cường độ dịng điện qua mạch (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) bỏ qua điện trở của dây nối và các dụng cụ đo

khơng làm ảnh hưởng đến mạch điện)

DẠNG 3: SỰ LIÊN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ Đ IỆN ÁP HIỆU DỤNG

A

B N

* Nhận dạng: Bài toỏn cho nhiều giỏ trị điện ỏp hiệu dụng của từng đoạn mạch thành phần

+ Áp dụng cụng thức (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)*) hoặc(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)**) cho từng đoạn mạch thành phần được cỏc phương trỡnh 1, 2, 3,

+ Từ cỏc phươn trỡnh 1, 2, 3, sử dụng phộp cộng trừ từng phương trỡnh cho nhau hoặc phộp thế

+ Thay số để tỡm kết quả, nghiệm của cỏc điện ỏp hiệu dụng, điện trở, cảm khỏng ZL, dung khỏng ZC đều

cú giỏ trị dương nếu giỏ trị õm thỡ loại

Bài1 Dựng một vụn kế để đo điện ỏp hiệu dụng giữa hai đầu của mỗi phần tử trong đoạn mạch RLC mắc

nối tiếp ta thu được điện ỏp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn thuần cảm, hai đầu tụ điện lần lượt là: U1 = 30V, U2 = 70V, U3 = 40V

Hóy tỡm điện ỏp hai đầu đoạn mạch RLC và độ lệch pha giữa điện ỏp hai đầu đoạn mạch và cường độ

dũng điện chạy qua mạch

Bài 2 Cho mạch điện xoay chiều như hỡnh vẽ 1 Biết cỏc giỏ tri điện ỏp hiệu dụng:

UR = 15V, UL = 20V, UC = 40V

a) Tỡm điện ỏp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB

b) Tỡm gúc lệch pha giưa uAB so với i, suy ra hệ số cụng suất của mạch

c) Tỡm gúc lệch pha giưa uEB so với uAB

Bài 3 Cho mạch điện xoay chiều như hỡnh vẽ 2 Biết u AB  50 2c0s100 t(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)V)

Cỏc điện ỏp hiệu dụng UAM = 50V; UMB = 60V

a) Tớnh gúc lệch của uAB so với i

b) Cho C = 10,6μF Tớnh R và L

c) Viết biểu thức cường độ dũng điện qua mạch

Cõu 4 Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dõy thuần cảm (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)Hỡnh 3) Điện ỏp tức thời

hai đầu đoạn mạch là u 60 2 cos 100 t(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)V). Cho biết UAD = UC = 60V; L = 0,2/π H

a) Tớnh R và ZC

b) Viết biểu thức cường độ dũng điện

Cõu 5 Cho mạch điện như hỡnh 4 Điện ỏp giữa hai đầu mạch là

) (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) cos

b) Tớnh cường độ hiệu dụng và hệ số cụng suất tiờu thụ của mạch

Bài 6: Cho mạch điện nh hình vẽ, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L = 3) Wb Xác định 18mH, điện trở thuần R = 100 3 

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB

Hiệu điện thế xoay chiều uAB= 200 2 cos 2f t ( V) với f= 50Hz thì UMB = 100V

a) Tính điện dung của tụ điện

b) Tính độ lệch pha của uAB đối với cờng độ dòng điện i và độ lệch pha của uAM với cờng độ dòng điện i và

từ đó tìm độ leechj pha của uAB đối với uAM

Bài 7: Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đó R là một biến trở,

L là một cuộn dây thuần cảmvà C là điện dung của tụ điện

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch UAB và tần số f của mạch là không đổi

Ta có UR = 10 3 V; UL = 40V và UC = 3) Wb Xác định 0V

a) Tính UAB

b) Điều chỉnh biến trở R để UR’= 10V Tìm UL’ và UC’

Bài8: Cho mạch điện nh hình vẽ

Cuộn dây thuần cảmUAB = 200V, UAM = UL = 200 2 V, UMB = 200V

a) Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R và tụ điện C

EHỡnh 1

Hỡnh 3

A

B N

b) Tính độ lệch pha giữa uAN và uMB

c) Tính độ lệch pha giữa uNB và uMB

d) Hiệu điện thế đánh thủng của tụ điện là 400V, hỏi hiệu điện thế giữa hai đầu AB phải là bao nhiêu để Ckhông bị đánh thủng

Bài9: Một đèn nêon đợc đặt dới hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức là u = 220 2 cos 100t ( V)

Đèn sẽ tắt nếu hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 110 2 (V) Xác định thời gian đèn tắt trong mỗi nửa chu kì của dòng điện

Bài10: Cho mạch điện nh hình vẽ:

R là một biến trở, L là cuộn dây thuần cảm,

C là điện dung của tụ điện RV vô cùng lớn

Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là : u = U 2 cos  t (V) Với U = 100V Biết 2LC 2

 =1

Tìm số chỉ của Vôn kế Số chỉ này có thay đổi không khi R thay đổi

Bài11: Cho mạch điện nh hình vẽ:

R = 3) Wb Xác định 0, L = 0, 2

 H, và C =

3106



 F) uEB = 80cos( 100t + 4

) (V)a) Lập biểu thức cờng độ dòng điện qua mạch

b) Lập biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch MB

20 , 4 , 0







Xoay chiềuu AB  120 2 cos 100 t(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)V)

a) viết biểu thức cường độ dũng điện qua mạch

b) viết biểu thức điện ỏp giữa hai điểm M và N

c) tỡm số chỉ trờn cỏc dụng cụ đo

d) cụng suất tiờu thụ của đoạn mạch (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)coi dõy nối và dụng cụ đo

khụng làm ảnh hưởng đến mạch điện)

Bài 14 Cho mạch điện như hỡnh 2 UAB = U = 170V

UMN = UC = 70V; UMB = U1 = 170V; UAN = UR = 70V

a) Chứng tỏ cuộn dõy cú điện trở thuần r

b) Tớnh R, C, L và r Biết i  2 cos 100 t(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)A)

Bài 3 Cho mạch điện như hỡnh 3 Biết UAB = U = 200V

UAN = U1 = 70V; UNB = U2 = 150V

1 Xỏc định hệ số cụng suất của mạch AB, của đoạn mạch NB

2 Tớnh R, r, ZL

a) biết cụng suất tiờu thụ của R là P1 = 70W

b) biết cụng suất tiờu thụ của cuộn dõy là P0 = 90w

Bài 15: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh

gồm một điện trở hoạt động R1 = 24, một cuộn dây có điện trở hoạt động R   và có độ tự cảm2 16

 Điện áp ở hai đầu đoạn mạch : u150cos100 (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) )t V Tìm:

a) Cảm kháng , dung kháng, tổng trở của cuộn dây và tổng trở của đoạn mạch

b) Biểu thức của cờng độ dòng điện chạy qua đoạn mạch; điện áp ở hai đầu cuộn dây

Bài 16: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ Tần số f = 50Hz;

310

Các máy đo có ảnh hởng không đáng kể đối với dòng điện qua

mạch Vôn kế V2 chỉ 82V Hãy tìm số chỉ của cờng độ dòng điện,

vôn kế V1, vôn kế V3) Wb Xác định và vôn kế V

Bài 17: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ

Điện áp ở hai đầu đoạn mạch u AB 25 2cos100 (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) ) V

V1 chỉ U1 = 12V; V2 chỉ U2 = 17V, Ampekế chỉ I = 0,5A Tìm điện trở R1,

R2 và L của cuộn dây

Bài 18: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm một cuộn dây có điện trở hoạt động R  30 và

u  cos t V Tìm biểu thức của:

a) Cờng độ dòng điện qua mạch

b) Điện áp giữa hai đầu tụ điện và ở hai đầu đoạn mach

Bài 19: Một cuộn dây khi mắc vào nguồn điện không đổi U1 = 100V thì cờng độ dòng điện qua cuộn dây

là I1 = 2,5 A, khi mắc vào nguồn điện xoay chiều U2 = 100V, f = 50Hz thì cờng độ dòng điện qua cuộn dây

là I2 = 2 A Tính điện trở thuần của cuộng dây và hệ số tự cảm L

Vỡ i khụng đổi nờn ta chọn trục

cường độ dũng điện làm trục gốc, gốc tại

điểm O, chiều dương là chiều quay lượng

BC

b

ac

thế qua mỗi phần bằng các véc tơ

NB

;

MN

;

AM nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống

Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB chính là biểu diễn uAB

Trong toán học một tam giác sẽ giải

được nếu biết trước ba (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)hai cạnh 1 góc, hai

góc một cạnh, ba cạnh) trong sáu yếu tố (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)3

b

¢ Sin

a



+ a2 = b2 + c2 - 2bccosA

b2 = a2 + c2 - 2accosB

c2 = a2 + b2 - 2abcosC1.Cho mạch điện như hình vẽ

Biết UAB=120 2 cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) 100  t) V

 UAN lệch pha so với UMB 1 góc  / 2Tính R viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

Đs: R=40,i=

2 Cho mạch điện như hình vẽ.(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)L là cuộn dây thuần cảm)

a Cho UAM=UL=80V, UNB=UC=45 V và độ lệch pha giữa uAN và uMB là  / 2.Hãy xác định URvà UAB

b Nếu biết UAN=U1=75V,UMB=U2=100V độ lệch pha giữa u1 và u2 là  / 2,hãy xác định UR,UL,UC

Đs(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)a UR=60V,UAB=69,5V

b UR=60V,UL=45 V,UC=80V)

3 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ

UAB=240V ,hệ số công suất của mạch AB là 0,8 của mạch

AN là 0,6 và cuộn dây thuần cảm không đáng kể

4: Đoạn mạch xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp uAB 100cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)100πt)v.Các vôn

kế chỉ V1 = 100V và V2 = 50 2V.Điện áp hiệu dụng hai đầu R là

5 : Đoạn mạch xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp uAB 150 2 cos(100 t) V.UAN

= 200V,UNB = 70V.Điện áp hiệu dụng hai đầu L là

6: Cho mạch gồm có ba phần tử là R,L,C, khi ta mắc R,C vào một điện áp có biểu thức không đổi thì thấy i

sớm pha so với u là /4, khi ta mắc R,L vào điện áp trên thì thấy điện áp chậm pha so ới dòng điện là /4.Hỏi khi ta mắc cả ba phần tử trên vào hiệu điện thế đó thì điện áp hai đầu L và C có giá trị là bao nhiêu?Biết U = 100 V

7.Doứng ủieọn xoay chieàu coự taàn soỏ f= 50(Hz), tuù coự ủieọn dung C= 10-4/(F)

Haừy xaực ủũnh giaự trũ R,L cuỷa cuoọn daõy sao cho hieọu ủieọn theỏ uAE leọch pha vụựi

ủieọn aựp uEB moọt goực 1350

, vaứ cửụứng ủoọ doứng ủieọn qua maùch cuứng pha vụựi hieọuủieọn theỏ uAB

9: Maùch goàm R= 50(), cuoọn daõy thuaàn caỷm coự L= 1/2(H), tuù coự ủieọn

dung C uAB(t)= 100 2sin (100t )(V).Chuyeồn K tửứ vũ trớ 1 sang vũ trớ 2 thỡ

doứng ủieọn luực naứy leọch pha /2 so vụựi doứng ủieọn luực ủaàu.Haừy xaực ủũnh giaự

trũ ủieọn dung C

A C = 0F) B C = 6) V3) Wb Xác định ,6) VF)C C = 15,9F) D C = 3) Wb Xác định 1,8F)

10:Maùch R, L, C noỏi tieỏp, bieỏt voõn keỏ V1 chổ 10(V), ủieọn aựp hai ủaàu V1 vaứ V2 leọch pha nhau moọt goực 2/

3 Neỏu ủoồi choó L vaứ C thỡ ủieọn aựp hai ủaàu V1 vaứ V2 leọch pha nhau /4 Tớnh soỏ chổ V1 sau khi hoaựn ủoồi

L vaứ C

11: Cho mạch điện như hỡnh vẽ với UAB = 300(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)V), UNB = 140(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)V),

dũng điện i trễ pha so với uAB một gúc  (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)cos = 0,8), cuộn dõy thuần cảm Vụn kế V chỉ giỏ trị:

B R R

0, L

A V

R

B C L

V

I CễNG SUẤT:

Z

R U

- í nghĩa của hệ số cụng suất cos

+ Trường hợp cos = 1 tức là  = 0: mạch chỉ cú R, hoặc mạch RLC cú cộng hưởng điện (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)ZL =

Công suất của đoạn mạch cực đại

Vậy: P=UIcos Cos= R

Z Phụ thuộc vào R, L, C và f

Cụng suất của dũng điện xoay chiều

2

U

P =

1 : L C

2 max

2

U

P =

1 : L C

U

P =

1 :

Bài tập

1:ẹaởt ủieọn aựp u = 100 2 sin 100 t(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)V)vaứo hai ủaàu ủoaùn maùch RLC khoõng phaõn nhaựnh vụựi C,R coự ủoọlụựn khoõng ủoồi vaứ L = 1/ (H) Khi ủoự ủieọn aựp giửừa hai ủaàu moói phaàn tửỷ R, L vaứ C coự ủoọ lụựn nhửnhau Coõng suaỏt tieõu thuù cuỷa ủoaùn maùch laứ

2:Điện áp đặt vào mạch điện là u =100 2cos(100t - /6) V )V Dòng điện trong mạch là

i = 4 2cos(100t - /2 ) A Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

C

0

P P max

L

0

P P max

3: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu

điện thế xoay chiều có biểu thức u120 2 cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)120 )t V Biết rằng ứng với hai giá trị của biến

D.282W

Bài giải

Áp dụng công thức: 2

1 2 (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) L C)

R R  Z  Z  Z L Z C  R R1 2 24

Bài 5: Một mạch xoay chiều R,L,C không phân nhánh trong đó R= 50, đặt vào hai đầu mạch một

hiệu điện thế U=120V, f0 thỡ i lệch pha với u một gúc 600, cụng suất của mạch là

Bài 6: Một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay

chiều cú U=100(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)V) thỡ hiệu điện thế hai đầu cuộn dõy là U1=100(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)V), hai đầu tụ là U2=100. 2(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)V) Hệ

số cụng suất của đoạn mạch bằng:

F và điện trở thuần R thay đổi được Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch

có hiệu điện thế xoay chiều u 100 2 cos100 t(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)V)  Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị cựcđại khi R có giá trị bằng bao nhiêu ?

9:Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở Hiệu điện thế hiệu dụng

U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng điệntrong mạch có giá trị là I= Tính giá trị của C, L

Bài giải

P max khi và chỉ khi: RZ L Z C hay R Z doZ C(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) L 2Z C)

Khi đó, tổng trở của mạch là Z U 100 2(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) )

Hai đầu đoạn mạch AB :uAB = 100 2cos 100 t (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)V)

mối liên hệ giữa hai đại lượng này

Bài 6: Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)cuộn dây thuần cảm) L và C không đổi R thay đổi được Đặt

vào hai đầu mạch một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng và tần số không đổi, rồi điềuchỉnh R đến khi công suất của mạch đạt cực đại, lúc đó độ lệch pha giữa u và i là

Khi dịch chuyển con chạy của biến trở Công

suất toả nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại là

A 130 W B 125 W C 132 W D 150 W

Bài 8: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H và điện trở

thuần r = 32 Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà ổn định cú tần số góc

300 rad/s Để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì điện trở của biến trở phải có giátrị bằng bao nhiêu?

 Dạng bài tập L,C đổi:

9:Cho đoạn mạch xoay chiều sau:

R 100  (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)điện trở thuần)

R

u 200cos314t(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)V) 200cos100 t(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)V)  

a)Tính L để hệ số công suất của đoạn mạch đạt cực đại.Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc đó.b)Tính L để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.Vẽ phát họa dạng đồ thị của công suất tiêu thụ Pcủa đoạn mạch theo L

Bài giải:

a)Tính L trong trường hợp 1:





1 Công suất tiêu thụ của mạch là

2 Công suất tiêu thụ của mạch là cực đại Tính đó

3 là cực đại và tính

Bài giải

1

Mặt khác

Muốn cực đại thì y phải cực tiểu Từ (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)3) ta thấy :

Thay vào (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)2) :

Khi đó

Suy ra

là u120 2 cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)100 )t ,R  30 ,L 1(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) )H



2 Cụng suất tiờu thụ của mạch là cực đại Tớnh đú,

12:Maùch ủieọn xoay chieàu R,L,C maộc noỏi tieỏp R thay ủoồi ủửụùc,u AB 120 2 cos100 ( )t V Khi R =

R1 = 20 và R = R2 = 80 thì công suất có cùng giá trị Khi R = R0 thì công suất của mạch đạt cực

đại.R0 bằng

13:Mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp,R thay đổi được.Điện ỏp tức thời hai đầu mạch là u =

200 cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)100t )V.Khi R =R1= 50 Ω và R = R2 = 200Ω thỡ cụng suất tiờu thụ cú cựng giỏ trị, khi R = R0thỡ cụng suất tiờu thụ đạt giỏ trị cực đại và bằng

A.50W B.200W C.50 2 W D.100W

Dạng 6: Giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều,điện áp xoay chiều

a Đoạn mạch RLC cú R thay đổi:

1 2 2

L L L

* Khi

42

RLM

U U



  Lưu ý: R và L mắc liờn tiếp nhau

c Đoạn mạch RLC cú C thay đổi:

RCM

U U

U L U

CM

U L U

Trường hợp đặc biệt  = /2 (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)vuơng pha nhau) thì tan1 tan 2 = -1

VD: * Mạch điện ở hình 1 cĩ u AB và u AM lệch pha nhau 

Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM cĩ cùng i và u AB chậm pha hơn u AM

 AM – AB =   tan tan tan

* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau 

Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 cĩ cùng u AB

Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của u AB so với i 1 và i 2

Hãy xác định điện dung của tụ C trong các trường hợp sau:

điện; tính công suất mạch

2 Công suất mạch cực đại Tính giá trị cực đại này

3 Vôn kế có só chỉ cực đại, tính số chỉ cực đại này

ĐH Vinh – 1997

Hình 1

Hình 2

V