TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU

 Khi khung dây quay thì từ thông gửi qua khung dây biến thiên,nên trong khung xuất hiện một suất điện động cảm ứng.. Suất điện động cảm ứng xoay chiều và từ thông.[r]

TĨM TẮT LÍ THUYẾT CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU I ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Biểu thức điện áp tức thời :

Trong đó: Uo : Điện áp cực đại (Giá trị biên độ điện áp tức thời ) U : Điện áp hiệu dụng

Uo = U√2

u: pha ban đầu điện áp đv: rad 2.Biểu thức dòng điện tức thời : i

Trong đó: Io : Cường độ cực đại (Giá trị biên độ cường độ tức thời ) I : Cường độ hiệu dụng

Io = I√2

i: pha ban đầu cường đọ dòng điện Độ lệch pha u so với i:  = u–i

II NGUYÊN TẮC TẠO RA DÒNG XOAY CHIỀU

1 Nguyên tắc

 Dựa vào tượng cảm ứng điện từ

 Xét cuộn dây dẹt hình trịn hai đầu khép kín quay quanh trục Δ Cả hệ thống đặt từ trường có véctơ cảm ứng từ B

 Khi khung dây quay từ thông gửi qua khung dây biến thiên,nên khung xuất suất điện động cảm ứng

2 Suất điện động cảm ứng xoay chiều từ thông.

a Từ thông:  = 0cos(t + α)

0 = NBS : từ thông cực đại gửi qua khung dây

α : góc véc tơ pháp tuyến n mặt phẳng chứa khung dây (P) với véctơ cảm ứng từ B => α = ( n ; B ) N: số vòng dây

B : cảm ứng từ ;

S : diện tích vòng dây( m2 ) (1cm2 = 10-4m2)  : tốc độ góc (vận tốc góc)

đv: rad/s vòng/phút ; 1vòng/phút = 2π/60 (rad/s) b Suất điện động cảm ứng e

e = –()’= .N.S.B.cos(t + α 

2 

) = E0cos(t + α 

2 

) Với E0 = 0= .N.S.B suất điện động cực đại

III.CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 Đoạn mạch có điện trở R

 Hiệu điện hai đầu điện trở biến thiên điều hồ pha với dịng điện: uR=i

I U

R

 ; I0 U0R

R

 ; uR=U0Rcos(t+uR) ; i=I0cos(t+i) O



R

U i

2 Đoạn mạch có tụ điện

 Dung kháng: ZC 1 1

C 2 fC

 

  O i

 Hiệu điện hai đầu tụ điện biến thiên điều hoà trễ pha so với dịng điện góc

2 

Uc

  = uC - i =

2 

;

C

U I

Z

 ; 0

C

U I

Z

 ; uC=U0Ccos(t+uC), ; i=I0cos(t+i) u = U0cos(t + u) V

i = I0cos(t + i) A

B 

n



α

Trục Δ

A R B

 Biểu thức liên hệ giá trị tức thời u i đoạn mạch có C 2

2

0

1

i u

I U  3 Đoạn mạch có cuộn cảm

 Cảm kháng:ZL    L fL

 Hiệu điện hai đầu cuộn cảm biến thiên điều hồ sớm pha dịng điện góc

2 

 = uL-i =

2 

,

L

U I

Z

 , 0L

L

U I

Z

 UL



uL=U0Lcos(t+uL), i=I0cos(t+i) +

2 

o i

 Biểu thức liên hệ giá trị tức thời u i đoạn mạch có L

2

2

0

1

i u

I U 

IV.MẠCH CÓ R,L,C NỐI TIẾP

1.ĐỊNH LÍ VỀ ĐIỆN ÁP TỨC THỜI (UL UC)

c L R u u

u

u   

2.MẠCH R,L,C NỐI TIẾP

- Sơ đồ:

- Định luật ôm : I U

Z

 với ; 2

2 o

o U

U  I I

Z : tổng trở mạch : Z  R2 (ZL ZC)2

- Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U  UR2 (UL UC)2

3.ĐỘ LỆCH PHA GIỮA ĐIỆN ÁP VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH

0

0

tan L C L C L C

R R

Z Z U U U U

R U U

     

Với  = u–i

Nếu + ZL > ZC =>  > : u sớm pha i

+ ZL < ZC =>  > : u trể pha i

+ ZL = ZC =>  = : u đồng pha với i

4.CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

- Trong mạch điện xoay chiều R – L – C xảy cộng hưởng điện : ZL ZC L C .2 1 lúc u i pha dòng điện hiệu dụng đạt cực đại I Imax U

R

 

- Nếu cho u = U0cos(t + u) (V) Thì i = I0cos(t + u ) (A) vớiI0 = Imax. 2 5.MỘTSỐ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÁC

1 Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R ) – ( Cuộn dây không cảm L,r ) – ( Tụ điện C ) - Định luật ôm :

I U Z

 với ; 2

2 o

o U

U  I I

A L B

i UR

 UL



UC  ULUC  

O

U  

L

R C

L,r

Z : tổng trở mạch ; Z  (R r )2 (ZL ZC)2

- Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U  (UR Ur)2 (UL UC)2

-Độ lệch pha điện áp cường độ dòng điện: 0

0

tan L C L C L C

R r R r

Z Z U U U U

R r U U U U

      

  

2.Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R ) – ( Tụ điện C )

- Định luật ôm : I U Z

 với ; 2

2 o

o U

U  I I

Z : tổng trở mạch ; Z  R2 ZC2

- Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U

U  UR2 UC2 - Góc  tính sau:

0

tan C C C

R R

Z U U

R U U

     < mạch mạch có tính dung kháng i sớm u

3 Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R ) – ( Cuộn dây cảm L ) - Định luật ôm :

I U Z

 với ; 2

2 o

o U

U  I I

Z : tổng trở mạch ; Z  R2 ZL2

- Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U  UR2 UL2 - Góc  tính sau:

0

0

tan L L L

R R

U

Z U

R U U

    > mạch có tính cảm kháng i trễ u góc

4 Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R ) – ( Cuộn dây không cảm L,r ) - Định luật ôm :

I U Z

 với ; 2

2 o

o U

U  I I

Z : tổng trở mạch ; Z  (R r )2 ZL2 ;

- Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch :U  (UR Ur)2 UL2 - Góc tính sau:

0

0

tan L L L

R r R r

U

Z U

R r U U U U

   

   > mạch có tính cảm kháng i trễ u 5 Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây không cảm L,r )

- Định luật ôm : I U

Z

 với ; 2

2 o

o U

U  I I

Z : tổng trở mạch ; Z  r2 ZL2

- Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U

U  Ur2 UL2

- Góc  tính sau:

0

tan L L L

r r

U

Z U

r U U

    > mạch có tính cảm kháng i trễ u

6 Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây không cảm L,r ) - ( Tụ điện C )

- Định luật ôm : I U Z

 với ; 2

2 o

o U

U  I I

Z : tổng trở mạch ; Z  r2 (ZL ZC)2 - Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U

U  Ur2 (UL UC)2 - Góc  tính sau:

0

0

tan L C L C L C

r r

Z Z U U U U

r U U

     

7 Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây cảm L ) - ( Tụ điện C ) - Định luật ôm :

I U Z

 với ; 2

2 o

o U

U  I I

Z : tổng trở mạch đv: Ω ; Z  (ZL ZC)2 - Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U

U  (UL UC)2 - Góc  tính sau:

0

tan

0 0 0

L C L C L C

Z Z U U U U

     

Lưu ý: tính tan mà có dạng: tan ac dinh

0 2

Tu so

khong x 

     

+ Tử số > ta chọn

2   

+ Tử số < ta chọn

2    

V.CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU  Công suất mạch RLC:

-P = UIcos = I2R = 2

Z R U

=UR.I - Hệ số công suất mạch:

U U Z R

COS    R

 Mạch RLC có cuộn dây không cảm:

+Công suất mạch: P(Rr)I2 (UR Ur)I ; -Hệ số công suất mạch:

U U U Z

r

R  R  r 

 cos

 Với Cuộn dây có điện trở r:

+ Công suất cuộn dây: PrI2 Ur.I +Hệ số công suất cuộn dây:

d R d d

U U Zr 

  cos

M

L , r C

B A

Điện áp hai đầu cuộn dây: Ud UAM  Ur2 UL2

M L , r = C

B A

VI.MÁY BIẾN ÁP.TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 1 Máy biến áp :

 Suất điện động cuộn sơ cấp: e1 N1.

t

 



 Suất điện động cuộn thứ cấp: e2 N2.

t

 

  12 12

e N

e  N  Trong e1 coi nguồn thu: e1 = u1– i1.r1

 e2 coi nguồn phát: e2 = u2 + i2.r2  1 1

2 2 2

. .

e u i r N

e u i r N



 



 Khi r1  r2 0 ta có: 1 1

2 2

e E U N

k

e  E U  N  (3)  Nếu k >  U1 > U2  máy hạ áp

 Nếu k <  U1 < U2  máy tăng áp

 Công suất máy biến thế: - Công suất cuộn sơ cấp: P1 = U1I1cos1

- Công suất cuộn thứ cấp: P2 = U2I2cos2

 Hiệu suất máy biến thế: 2 2

1 1

U I cos H

U I cos

  

  

 Nếu bỏ qua hao phí tiêu thụ điện tức cos1cos2 H = ta có: 1 2 1 1

2 1 2 2

U I N E

U  I  N  E

2.Truyền tải điện

 Công suất truyền trạm phát P=UIcos

 Cơng suất hao phí đường dâylà:

P = I2.R =

2.

( os )

P

R

Uc 

Trong đóR l S



 điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) P công suất nhà máy phát điện (P = PA); U hiệu điện hai đầu đường dây (U = U’A)

 Nếu độ chênh lệch số công tơ từ nơi phát điện tới nơi tiêu thụ ΔA cơng suất hao phí P A t

  

 Phần trăm công suất bị mát đường dây tải điện: P.100

P



 Độ giảm đường dây là: U= U’A– UB = U – UB = I.R

 Hiệu suất tải điện: B A

A A

P P P P P

H

P P P

   

  

VII.MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU.

1.Máy phát điện xoay chiều pha  Gồm có hai phần chính:

+ Phần cảm : Là nam châm điện nam châm vĩnh cửu.Phần cảm tạo từ trường

+ Phần ứng: Là cuộn dây, xuất suất điện động cảm ứng máy hoạt động Tạo dòng điện + Một hai phần đứng yên phận chuyển động

+ Bộ phận đứng yên gọi Stato, phận chuyển động gọi Rôto

Nhà máy phát điện

Nơi tiêu thụ điện

A B

'

A

U UB

 Tần số máy phát điện phát ra: f n p. Trong đó: p – số cặp cực máy phát điện n – tốc độ quay rơto ( vịng/giây)

 Nếu rơto quay với vận tốc n vịng/phút thì:

60  np

f (1a)

 Từ thông qua phần ứng:  N B S cos t .   N. 0cos t với  0 BS: từ thơng cực đại qua vịng dây  Suất điện động tức thời qua phần ứng: e NBS .sint N 0sint E 0sint;

E0 NBS gọi suất điện động cực đại 2.Máy phát điện xoay chiều ba pha.

 Gồm: + Stato: Là hệ thống gồm ba cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống quấn ba lõi sắt lệch 1200

vòng trịn

+Rơto nam châm điện nam châm vĩnh cửu

 Khi ro to quay ba cuộn dây xuất hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều tần số, biên độ độ lệch pha đôi 2

3





1

2

3

os( ) 2

os( )

3 2

os( )

3

e E c t

e E c t

e E c t

  

  

  

  

 

  



trong trường hợp tải đối xứng

1

2

3

os( ) 2

os( )

3 2

os( )

3

i I c t

i I c t

i I c t

  

  

  

  

 

  



 Máy phát mắc hình sao: Ud = 3Up

 Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up

 Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip; Ud = 3Up

 Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3Ip; U=Ud

Lưu ý: Ở máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.

VIII.ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA

 Cấu tạo: Ro to khung dây dẫn quay tác dụng từ trường quay.Stato phận tạo từ trường quay,nó gồm ba cuộn dây đặt lệch 1200trên lõi sắt hình trụ

 Hoạt động:Khi chop dòng điện ba pha vào ba cuộn dây stato từ trường tổng hợp ba cuộn dây gây tâm stato từ trường quay lảm cho rôto quay theo

 Từ trường ba cuộn dây gây có biểu thức sau: B1  B0cos(t) )

3 2 cos(

0

  

B t

B )

3 2 cos(

0

  

B t

B

 Công suất tiêu thụ động cơ: Ptồn phần =Phao phí + Pcó ích

Trong đó:Ptồn phần = UIcosφ ;Pcó ích = A

t ; Phao phí = R.I 2

Trong đó:

A: Cơng học (cơng mà động sản ra) Pcó ích: (cơng suất mà động sản ra) t: thời gian

R: điện trở dây Phao phí: cơng suất hao phí

Ptồn phần: cơng suất tồn phần ( công suất tiêu thụ động cơ) cosφ: Hệ số công suất động cơ.

 Hiệu suất động cơ: H = co ich .100

toan phan

P

P = .100

toan phan hao phi

toan phan

P P

P



- Công suất pha:

2

2

os . pha pha p p

pha U

P U I c R

Z



 

- Công suất ba pha: P3Ppha

- Cơng suất ba pha (mắc hình tam giác ): 3 3 os 3 d pha d

I

P  U c 

IX.MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 1:VIẾT BIỂU THỨC CỦA SUẤT ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU

 Từ thông qua khung := NBS os(t + α)

α = ( n ; B) làgóc véc tơ pháp tuyến n mặt phẳng chứa khung với véctơ cảm ứng từ B  Lưu ý: phương pháp xác định gócα

Gọi góc mặt phẳng chứa khung dây (P) với véctơ cảm ứng từ B : β + Nếu : β = 900 - n mà hướng với B α = 00

- n mà ngược hướng với B α = 1800 = π (rad)

+Nếu : β < 900 α = 900 - β

+Nếu : β > 900 α = β - 900

+Nếu : β = 900 α = 900

 Suất điện động cảm ứng : e = –()’= .N.S.B.cos(t + α 

2 

) = E0cos(t + α 

2 

)

DẠNG 2: GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN (I) & ĐIỆN ÁP(U)

- Số Ampe kế (giá trị hiệu dụng) : I =

C C

L L R

Z U Z U R U Z U 2

I    

- Số Vôn kế(giá trị hiệu dụng) : U = Z.I

2 U0 

; Uo=Io.Z

- Tổng trở : Z = R2(ZLZ )C

- Cảm kháng : ZL = L ; Dung kháng : ZC =

Cω 1

DẠNG 3:VIẾT BIỂU THỨC CỦA u VÀ i

 Biểu thức điện áp tức thời : u = U0cos(t + u)  Biểu thức dòng điện tức thời : i = I0cos(t + i) A

 u i xác định từ độ lệch pha u i:  = u - i

+Nếu mạch có R u =i

+Nếu mạch có c uC - i =

2 

+Nếu mạch có L i uL - i =

2 

Động mắc hình :

Ud = 3Up ; Id = Ip

+Nếu mạch có R ,L,C liên hệ giữau và i được xác định từ biểu thức

0

0

tan L C L C L C

R R

Z Z U U U U

R U U

     

DẠNG 4:LIÊN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP

- Mạch có R,L,C : U2 = R

U + (UL– UC)2

- Mạch có R,L : U2 = U2R+ UL2 ; Z2 = R2+Z2L ; tg =

R L L

U 0 U R

0

Z 

 

;  >

- Mạch có R,C : U2 = R

U + U2C ; Z2 = R2+Z2

c ; tg =

R C C

U U 0 R

Z

0 

 

;  <

- Mạch có L,C : U = |UL– UC| ; Z = |ZL– ZC| ; Nếu ZL > ZC  =

2 

; Nếu ZL < ZC  =

-2 

DẠNG :CỘNG HƯỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH RLC NỐI TIẾP

 Đặt vào đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều ổn định  Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: Imax hay u pha với i:  =

- ZL = ZC L. =

Cω 1

 L.C.2 = ; I max =

R U

;

2

ax

m U P

R

 

- UL = Uc => U = UR

- Hệ số công suất cực đại : cos =1

DẠNG 6: PHA CỦA HAI ĐOẠN MẠCH

 Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có

UAB = UAM + UMB

uAB ; uAM uMB pha  tanφuAB = tanφuAM = tanφuMB

 /Trường hợp đặc biệt : hai đoạn mạch mạch điện mà có  = /2 (vng pha nhau, lệch góc 900) thì:

tan1.tan2 = 1.

 Hai đoạn mạch R1L1C1và R2L2C2cùng u i có pha lệch 

Với 1

1

1

tan ZL ZC

R

   2

2

2

tan ZL ZC

R

   (giả sử 1 > 2)

Có 1–2 =  

1

ta n ta n ta n ta n ta n

  

 

  



 VD: Mạch điện hình có uAB uAM lệch pha 

Ở đoạn mạch AB AM có i uAB chậm pha uAM  AM –AB =  

tan tan

tan 1 tan tan

  

 

  

 AMAM ABAB

Nếu uAB vng pha với uAM tan tan =-1 L L C 1

AM AB

Z Z

Z

R R

     

 Mạch điện hình 2: Khi C = C1 C = C2 (giả sử C1 > C2) i1 i2 lệch pha 

Ở hai đoạn mạch RLC1 RLC2 có uAB Gọi 1 2 độ lệch pha uAB so với i1 i2 có 1 > 2(Vì C1 > C2) 1 -2 = 

Nếu I1 = I2 1 = -2 = /2 (vì ZC1ZC2 2ZL)

Nếu I1 I2 tính

1

tan tan

tan 1 tan tan

  

 



 



DẠNG 7:BÀI TOÁN CỰC TRỊ

1 Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

a Tìm R để Imax : Imax Zmin R=0 (2)

R L M C

A B

Hình 1

R L M C

A B

b Tìm R để Pmax Pmax R=|ZL ZC|,

2

ax

2

m

L C

U U

P

Z Z R

 

 (4)

Hệ quả:Z R 2 ; I U R 2

 ; cos = 2 2

 ;

4 

   (6)

c.Với giá trị điện trở R1 R2 mạch có cơng suất P, R1 R2 hai nghiệm phương trình

 

2

2

L C

U

R R Z Z 0

P

    (7)

Ta có:

2

1

U

R R

P

  , R R1 2 ZLZC2 (8)

d Với giá trị điện trở R1 R2 mạch có cơng suất P, Với giá trị R0 P max

0

R  R R cịn cơng suất cực đại là:

2

ax

1 2

m

U P

R R 

e Mạch có R, L, r, C (cuộn dây có điện trở r)

+Cơng suất tồn mạch đạt cực đại khi: ax 2

2 2( )

L C m

L C

U U

R r Z Z P

Z Z R r

     

 

+Công suất tỏa nhiệt biến trở R đạt cực đại khi:

2

2

ax 2 2

( )

2 ( ) 2

L C m

L C U

R r Z Z P

r Z Z r

    

  

2 Đoạn mạch RLC có L thay đổi:(Tìm giá trị L để thỏa mãn đk bài)

a Khi Zmin; Imax; URmax;UCmax;URCmax PABmax; cosφmax ; uCtrễ pha so

2 

với uAB? Tất trường hợp liên quan đến cộng hưởng điện  ZL ZC

b.Khi cộng hưởng

2 L

C 

 dịng điện mạch đạt cực đại IMax = U

R r Lúc điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở

đạt cực đại URmax = R.IMax ;

2

max

U

P P

R r

 

 còn hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu ULCMin = ; hệ số

công suất cực đại cos = 1; Z = Zmin = R; UR = URmax = U

Lưu ý: Dùng mạch có L C mắc liên tiếp nhau

-Nếu mạch có điện trở r thì:

2

2

2 LC

Ur U

U

R r R Rr

r

 

 



- Còn UCmaxkhi xảy cộng hưởng ZL = ZC UC Max U .ZL U .ZC

R R

 

c Khi 2

2 1

C L

C

R Z

Z L CR

Z C



    điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại:

 ax C2

L M

U R Z

U

R 

 ULM2 ax  U U U2 R2 C2 ; ULM2 axU UC LMax U2 0 ;U URC

d Với L1 L2 mạch có P (hoặc I, UR) thì dung kháng thỏa mãn: ZC ZL1 ZL

2  

A B

M N

R L C

I  U UL



RC

Pmax (hoặc Imax, URmax)

2 L L L

Z Z

Z   ,

2

L L

L 

e.Với hai giá trị cuộn cảm L1 L2 mạch có cơng suất dung kháng thỏa mãn:

P1=P2 Z1=Z2 |ZL1ZC| = | ZL2ZC|  ZC ZL1 ZL

2  

giá trị L để cơng suất tồn mạch đạt cực đại thỏa mãn: L1 L L

Z Z

Z

2 

 ;L L1 L2 



f.Với L = L1 L = L2 mà UL có giá trị điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm ULmax

1

1

1

2 1( 1 )

2

L L L

L L L

Z  Z  Z   L  L

g.Khi

2

4 2

C C

L

Z R Z

Z    điện áp hiệu dụng đoạn RL đạt cực đại:

ax

2

2 R 4

RLM

C C

U U

R Z Z



  URL Max

2 0

L C L

Z Z Z R

   

- Để URLkhơng phụ thuộc vào giá trị R thì: ZC= 2ZL

3 Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

a Khi Zmin; Imax; URmax;ULmax;URLmax PABmax; cosφmax ; u trễ pha so C

 với

AB

u ?Tất trường hợp liên

quan đến cộng hưởng điện  ZL ZC

b Khi C 12 L



 IMax dịng điện mạch đạt cực đại IMax= U

R r Lúc điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt

cực đại URmax=R.IMax ; PMax còn hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu ULCMin = 0(khi cuộn dây cảm)

c Khi 2

2 2 L

C

L

R Z L

Z C

Z R L



  

 , điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại: 

2

ax

L CM

U R Z

U

R

 

và UCM2 ax U2UR2 UL2; UCM2 axU UL CMaxU2 0;U URL  

- Còn ULmax xảy cộng hưởng ZL = ZC UL Max U ZL U ZC

R R

 

d Với hai giá trị tụ điện C1 C2 mạch có cơng suất (hoặc I) cảm kháng thỏa mãn :

P1=P2 Z1=Z2 |ZL1ZC| = | ZL2ZC| ZL ZC1 ZC 2  

 giá trị C để cơng suất tồn mạch đạt cực đại thỏa mãn:

C1 C C

Z Z

Z

2 

 ,

1

2 1 1

C  C C ,

1

1

2C C C

C C

 

e Khi C = C1 C = C2 mà UC có giá trị UCmax khi

1

1

1 1 1 1

( )

2 2

C C C

C C

C

Z Z Z



   

U O

RL

U

I

C

f Khi 4 2 2

L L

C

Z R Z

Z    điện áp hiệu dụng đoạn RC đạt cực đại :

ax 2 2

2 R

R C M

L L U

U

R Z Z



 

2 0

C L C RC M ax

U  Z Z Z R 

Lưu ý: Dùng mạch có R C mắc liên tiếp nhau. - Để URCkhông phụ thuộc vào giá trị R thì: ZL= 2ZC

4 Mạch RLC có  thay đổi:

a Khi Zmin; Imax; URmax; PABmax; cosφmax Tất trường hợp liên quan đến cộng hưởng điện

1 1

2

L C

Z Z f

LC LC





     

b.Khi cộng hưởngC 12

L



 IMax dịng điện mạch đạt cực đại

IMax= U

R r Lúc điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại URmax=R.IMax ; PMaxcòn hiệu điện hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu ULCMin = 0

Lưu ý: Dùng mạch có L C mắc liên tiếp nhau.

c Khi 2

2

2 (2 )

2

f

LC R C

   



1

2

C L R

C

 



điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại:

 ax

2

2 4 LM

U L U

R LC R C





d Khi 2

2

1 (2 )

2

R f

LC L

    

2 1

2

L R

L C

   điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại:

 ax

2 2 4

CM

U L U

R LC R C





e Với  = 1  = 2 mà đại lượng( P, I, Z,cos ,UR) có giá trị giá trị  cần tìm để đại lượng (P,

I, Z,cos ,UR ) đạt giá trị cực đại là:   1 2 1 2

LC  

   tần số f  f f1 2

f Thay đổi f có hai giá trị f1  f2 biết f1 f2 a I1 I2?

Ta có : Z1Z2  (ZL1 ZC1)2 (ZL2  ZC2)2  hệ

2

1

1

2

ch

LC a

  

  

  

 

  



DẠNG 8:BÀI TỐN VỀ DỊNG ĐIỆN VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ BIỀN THIÊN

 Ta có uL U0Lcost i I t ) I sint

2

cos( 0

0  

  2 1

0 2   I i U u L L

 Nếu thời điểm t1vàt2 điện áp dịng điện có giá trị (u1,i1)và (u2,i2)

 2 1

0 2

1  

I i U u L = 2 2 2 I i U u L

  2 

0 2 L U u u 2 2 I i i   2 2 2 0 i i u u I U L  

 =ZL

2.Mạch có C

 Ta có 2 1

0 2   I i U u C

C

2 2 2 0 i i u u I U C  

 =ZC

 Chú ý:Nếu thay giá trị cực đại giá trị hiệu dụng ta có: 2 2

2 2   I i U u

DẠNG 9:BÀI TOÁN GHÉP TỤ ĐIỆN

 Mạch RLC cần mắc thêm tụ C' để I max ; u,i pha ; cos =max;  Ta cần mắc cho ZL ZCb hay LCb2 1

 Nếu Cb  C Mắc song song Cb  C C'

 Nếu Cb C Mắc nối tiếp 1 1 1' C C Cb  



DẠNG 10:BÀI TOÁN THỜI GIAN ĐÈN SÁNG TẮT

 Đặt điện áp u = U0cos(2ft + u) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang, biết đèn sáng lên hiệu điện tức thời đặt vào

đèn u U 1 Với

os U

c

U



  , (0 <  <

2 

)

+ Thời gian đèn sáng 1

2T: 2

t 

  

=> Thời gian đèn tắt 1

2T : 2

T  t1

+ Thời gian đèn sáng chu kì T : t= t1 =

   4

DẠNG 11 :BÀI TỐN HỘP KÍN

1> Mạch chứa phần tử

U u O M'2 M2 M'1 M1

-U U0

0

-U1 Sáng Sáng

Tắt

Loại mạch Điện trở R Cuộn cảm L Tụ điện C Dấu hiệu

nhận biết + Về pha (u;i) pha+ Tần số thay đổi  R không đổi  I không đổi + Về pha: u nhanh pha i góc 0,5π + Tần số thay đổi  cảm kháng thay đổi  I thay đổi : Khi f tăng cảm kháng tăng, I giảm

+Cơng suất P =0

+ Về pha: u chậm pha i góc 0,5π

+ Khơng cho dịng điện không đổi qua

+Tần số thay đổi  dung kháng thay đổi  I thay đổi: Khi f tăng dung kháng giảm, I tăng

+Cơng suất P =0

2> Mạch chứa hai phần tử

Loại mạch LC (cuộn cảm thuần) RL( cuộn cảm thuần) RC

Dấu hiệu

nhận biết +Về pha (u;i) lệch pha 0,5π+Về điện áp hiệu dụng U =|UL-UC |

 U lớn hơn, nhỏ với UL

hoặc UC

+Công suất P =0

+Hệ số công suất cos =

+Khi thay đổi tần số: góc lệch pha(u;i) 0,5π, nhiên u chuyển từ nhanh pha i sang chậm pha i

Chú ý : cuộn dây có điện trở r

( khơng cảm) dầu hiệu khơng thỏa mãn

+Về pha : u nhanh pha i góc < <0,5π +Về điện áp hiệu dụng : thỏa

(*)  U>UR , UL

+ Khi f tăng Z tăng  I giảm, cos giảm, P giảm

(P = )

+ Khi f giảm Z giảm  I tăng, cos tăng , P tăng Chú ý : cuộn dây có điện trở r ( khơng cảm) (*) khơng thỏa mãn

+ Về pha : i ln nhanh pha u góc < <0,5π +Về điện áp hiệu dụng : thỏa

 U>UR , UC

+ Khi f tăngZ giảm  I tăng, cos tăng , P tăng

(P = )

+ Khi f giảmZ tăng  I giảm, cos giảm, P giảm