tom tat li thuyet va cac dang bai tap vat li

Bng cụng thc túm tt chng 1+2+3+4 Dao ng iu hũa Lc phc hi: F=-kx vi k l mt h s t l Phng trinh dao ng iu ha: Asin(t+) cm x= 2N = 2f = T t Vi N l s dao ng vt thc hin c t (s) Vn tc: v = x=Acos(t+) cm/s Ch ý: - tc sm pha hn li x gúc /2 = Asin(t++/2) Tn s gúc: = - Gia tc sm pha hn tc gúc /2 v ngc pha so vi li x Gia tc: a=v=x= - Asin(t+) cm/s Con lc lũ xo Chu k v tc gúc = k = m T = m ; k Tớnh Phi da vo iu kin ban u t=0 v xỏc nh trng thỏi dao ng ca vt Vớ d: - t=0, x=A =/2 g vi g l gia tc trng trng l - t=0, x=-A =-/2 l: bin dng ca lũ xo VTCB (khi lũ xo treo thng - t=0, x=0; v>0 =0 ng) - t=0, x=0; v0 F E r r qa) 10 Trong h quy chiu khụng quỏn tớnh r r Lc quỏn tớnh: F = m.a lc ny luụn ngc hng vi gia tc ca h quy chiu khụng quỏn tớnh gia tc hiu dng r r r g' = g a Chu k T ' = l g' 10.1 Gia tc a hng thng lờn trờn (vớ d: lc t thang mỏy chuyn ng nhanh u i lờn hoc chm dn u i xung ): g=g+a 10.2 Gia tc a hng thng xung di (vớ d: lc t thang mỏy chuyn ng chm u i lờn hoc nhanh dn u i xung ): g=g-a 10.3 Gia tc a hng theo phng ngang (vớ d: lc treo ụtụ ang chuyn ng vi gia tc a) g ' = g + a , Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng! a lc b lch gúc so vi phng thng ng: tg= ; g g g' = cos Chu k T ' = l = T cos g' Tng hp dao ng cng hng r r 2 A1 A2 : A = A + A Tng hp dao ng Gi s cn tng hp hai dao ng cựng phng, cựng tn s: r r A1 = A2 : A = 2A cos 2 - x1 = A1sin(t + 1); x2 = A2sin(t + 2) - Phng trỡnh tng hp: x = x1 + x2 = Asin(t + ) Cú cỏch tỡm phng trỡnh tng hp: Cng hng +) Tớnh bng lng giỏc (nu A1=A2) Con lc dao ng vi chu k riờng T0, tn s riờng f0, chu tỏc dng lc bng bc tun hon cú chu k T, tn s f +) Tớnh bng cụng thc: A2 = A12 + A22 + A1 A2cos (2 ) Nu f=f0 thỡ xy hin tng cng hng, biờn dao ng t giỏ trớ cc i A sin + A2 sin tg = A1 cos + A2 cos Mt s bi toỏn cú th tớnh chu k T ca dao ng cng bc s bng cỏch T = vi s l quóng ng, v l tc v +) Da vo mt s trng hp c bit: r r A1 A2 : A=A1+A2 r r A1 A2 : A=A1-A2 Vớ d: ngi xỏch thựng nc i vi tc v, mi bc i cú quóng ng s Vớ d Con lc lũ xo treo toa tu ang chuyn ng vi tc v, mi on ng ray cú chiu di l s Súng c hc Chu k (v), tc (v), tn s (f), bc súng ( ) Giao thoa súng c hc f = v ;; = vT = ; T f a, iu kin: Cú ngun kt hp (cú cựng T, f, v =const theo thi gian) v= s vi s l quóng ng súng truyn thi gian t - Hai ngun kt hp sinh súng kt hp t Quan sỏt hỡnh nh súng cú n ngn súng liờn tip thỡ cú n-1 bc súng Hoc quan sỏt thy t ngn súng th n n ngn súng th m (m>n) cú chiu di l thỡ bc súng l = mn Phng trỡnh súng Gi s ptd ti ngun O: u0=asin(t+) Khi ú ti im M bt k nm trờn phng truyn súng v cỏch O khong d cú phng trỡnh: xM= asin{(t-t)+} Vi I l cng õm ti im ang xột I0 l cng õm chun n v L l Ben (B); hoc exiben(dB); 1B=10dB b, S giao thoa: Ti M cú s chng cht ca súng Gi s S1, S2 cú ptd: u=asin2ft M tr pha hn so vi S1: = d1 M tr pha hn so vi S2: = d2 c, pha d1 d 12 = = lch súng l: +) Biờn dao ng cc i Amax=2a: ú 12= 2k d1 Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng! d = asin t + = asin 2f + v lch pha ca im dao ng súng = = - d2= k +) Biờn dao ng ú bng 12 = 2(d d ) (2k + 1) d1 - d = (2k + 1) Nu M on S1S2 (ta khụng xột im S1, S2) Chỳng dao ng cựng pha khi: =2n (vi nZ) - S gn súng (s im dao ng cú biờn cc i) l: d1+d2= S1S2 =s v Chỳng dao ng ngc pha khi: (=2n+1) d1- d2=k ( 00; ZL0; ZL=ZC; u cựng pha vi i; 2LC=1; mch cú U U cng hng; I 0max = = Z R Tớnh hiu in th v cng dũng in r r r r r r r r I = I R = IL = IC ; U = U R + U L + U C I= U UR U L UC = = = Z R Z L ZC 2 U = U 2R + (U L U C ) ; U 20 = U 0R + (U 0L U 0C ) Cú th da vo gin vector biu din tớnh cht cng ca cỏc hiu in th r r r U = U 01 + U 02 u=u1+u2 r r r U=U+U V Z C = U AB R + Z 2L (mch khụng cng hng) R R + Z 2L ZL 9.2 Cun cm L thay i - UR, UC, URC, Pmch max: xy hin tng cng hng: ZL=ZC - U Lmax = U AB R + Z C2 (mch khụng cng hng) R R + Z C2 ZC V Z L = 9.3 in tr R thay i - Pmchmax= U2 Khi ú R=|ZL-ZC| 2R - Nu cun cm cú in tr r0 m in tr R thay i thỡ: Pmchmax= U2 Khi ú R=|ZL-ZC|-r0 2(R + r0 ) 10 Hai i lng liờn h v pha Hiu in th cựng pha vi cng dũng in tg = ZL ZC LC2=1 R Hai hiu in th cựng pha: 1=2 tg1=tg2 L1 C1 L C = C1 R C2R Hai hiu in th cú pha vuụng gúc 1=2/2 tg1 = L C C2R 1 = tg C1 R 1 - L 2C 22 Sn xut, truyn ti v v s dng nng lng in xoay chiu Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng! Mch t phõn nhỏnh: s ng sc t qua cun s cp ln gp n ln s ng sc t qua cun th cp T thụng qua mi vũng ca cun s cp ln gp n ln t thụng qua mi vũng ca cun th cp: 1=n2 1.Mỏy phỏt in xoay chiu pha Sut in ng cm ng cun dõy ca mỏy phỏt e1=E0sint; e2 = E0sin(t-2/3); e3 = E0sin(t+2/3) Ti i xng mc hỡnh sao: Ud= Up Ti i xng mc tam giỏc: Ud= Up; Id= Ip S truyn ti in nng Bin th Sut in ng cun s cp v th cp: e1 = N e1 U N = = n e2 U2 N2 e1 N1 = ; e = N e2 N2 t t gim th trờn ng dõy ti: U=RI; U2=U3+U ; vi R = Nu b qua s hao phớ nng lng mỏy bin th thỡ: U N I1 = = =k U2 N2 I2 l S Cụng sut hao phớ trờn ng dõy: P=RI2 Hiu sut ti in: H = P P ; P P: cụng sut truyn i; Vi k l h s bin i ca mỏy bin th P l cụng sut nhn c ni tiờu th Liờn h vi cụng sut UI=H.UI P: cụng sut hao phớ Vi H l hiu sut bin th Mch dao ng Mch dao ng = LC ;T = 1 = LC ; f = = T LC - Nng lng t trng: Wd = Li - Nng lng ca mch in: Q 02 1 = CU 02 = LI 02 C 2 - Bc súng m mch dao ng cú th phỏt hoc thu vo l =vT=3.108.2 LC =v/f W=Wt= - in tớch ca t in: q=Q0sin(t+) Trong mch dao ng LC, nu cú t C1 v C2 Nu mch l LC1 thỡ tn s f1; Nu mch l LC2 thỡ tn s f2; - Hiu in th gia hai cc ca t in: q Q u = = sin (t + ) = U sin (t + ) C c - Cng dũng in mch: i=q=Q0cos(t+)=I0cos(t+) vi I0= Q0 Nng lng ca mch dao ng: - Nng lng in trng:W = q2 = Cu = qu 2C 2 Nu mc ni tip C1ntC2 thỡ f2= f 12 + f 22 Nu mc song song C1//C2 thỡ Bc súng = 1 = + 2 f f1 f C1 C2 Dao ng mch RLC l dao ng cng bc vi lc cng bc l hiu in th uAB Hin tng cng hng xy ZL=ZC Chng I: DAO NG C HC I Dao ng c Dao ng l chuyn ng cú gii hn khụng gian, lp i lp li nhiu ln quanh mt v trớ cõn bng II Dao ng tun hon Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng! l dao ng m sau nhng khong thi gian bng gi l chu k vt tr li v trớ c theo hng c Chu k: l khong thi gian T vt thc hin c mt dao ụng iu ho( n v s) Tn s: S ln dao f ng mt giõy ( n v l Hz) III Dao ng iu ho Dao ng iu hũa l dao ng ú li ca vt l mt hm cụsin (hay sin) ca thi gian 3.1Phng trỡnh phng trỡnh x=Acos(t+) thỡ: + x : li ca vt thi im t (tớnh t VTCB) +A: gi l biờn dao ng: l li dao ng cc i ng vi cos(t+) =1 +(t+): Pha dao ng (rad) + : pha ban u.(rad) + : Gi l tn s gúc ca dao ng.(rad/s) 3.2 Chu kỡ (T): C1 : Chu k dao ng tun hon l khong thi gian ngn nht T sau ú trng thỏi dao ng lp li nh c C2: chu kỡ ca dao ng iu hũa l khon thi gian vt thc hin mt dao ng 3.3 Tn s (f) Tn s ca dao ng iu hũa l s dao ng ton phn thc hin c mt giõy f= T = f= t/n n l s dao ng ton phn thi gian t 3.4 Tn s gúc kớ hiu l n v : rad/s Biu thc : = T = f 3.5 Vn tc sin( t + ), v = x/ = -A - vmax=A x = 0-Vt qua v trớ cõn bng - vmin = x = A v trớ biờn KL: tc tr pha / so vi ly 3.6 Gia tc a = v/ = -A 2cos( t + )= - 2x - |a|max=A x = A - vt biờn - a = x = (VTCB) ú Fhl = - Gia tc luụn hng ngc dõu vi li (Hay vộc t gia tc luụn hng v v trớ cõn bng) KL : Gia tc luụn luụn ngc chiu vi li v cú ln t l vi ln ca li 3.7 H thc c lp: v A2 = x + ( ) a = -2x 3.8 C nng: W = W + Wt = m A2 2 mv = m A2sin (t + ) = Wsin (t + ) 2 1 Wt = m x = m A2 cos (t + ) = Wco s (t + ) 2 M1 M2 Vi W = Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T Thỡ ng nng v th nng bin thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2 ng nng v th nng trung bỡnh thi gian nT/2 ( nN*, T l chu k W dao ng) l: = m A2 Lu ý: + Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x1 n x2 Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng! -A x2 x1 O M'2 M'1 A x co s = A v ( t = = v i , ) co s = x2 A + Chiu di qu o: 2A + Quóng ng i chu k luụn l 4A; 1/2 chu k luụn l 2A Quóng ng i l/4 chu k l A vt i t VTCB n v trớ biờn hoc ngc li + Quóng ng vt i c t thi im t1 n t2 x1 = Aco s(t1 + ) x = Aco s(t2 + ) (v1 v v2 ch cn xỏc nh du) v v1 = Asin(t1 + ) v2 = Asin(t2 + ) Xỏc nh: Phõn tớch: t2 t1 = nT + t (n N; t < T) Quóng ng i c thi gian nT l S1 = 4nA, thi gian t l S2 Quóng ng tng cng l S = S1 + S2 chỳ ý: + Nu t = T/2 thỡ S2 = 2A + Tớnh S2 bng cỏch nh v trớ x1, x2 v chiu chuyn ng ca vt trờn trc Ox + Trong mt s trng hp cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u s n gin hn S vi S l quóng ng tớnh nh trờn t2 t1 + Bi toỏn tớnh quóng ng ln nht v nh nht vt i c khong thi gian < t < T/2 + Tc trung bỡnh ca vt i t thi im t1 n t2: vtb = Vt cú tc ln nht qua VTCB, nh nht qua v trớ biờn nờn cựng mt khong thi gian quóng ng i c cng ln vt cng gn VTCB v cng nh cng gn v trớ biờn S dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u Gúc quột = t Quóng ng ln nht vt i t M1 n M2 i xng qua trc sin (hỡnh 1) S Max = 2A sin Quóng ng nh nht vt i t M1 n M2 i xng qua trc cos (hỡnh 2) S Min = A(1 cos ) M2 M1 Chỳ ý: + Trong trng hp t > T/2 Tỏch t = n T + t ' T ú n N * ;0 < t ' < T Trong thi gian n quóng ng M2 P A -A P2 O P x O S Max S v vtbMin = Min vi SMax; SMin tớnh nh trờn t t + Cỏc bc lp phng trỡnh dao ng dao ng iu ho: * Tớnh * Tớnh A x = Acos(t0 + ) v = Asin(t0 + ) * Tớnh da vo iu kin u: lỳc t = t0 (thng t0 = 0) Lu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v > 0, ngc li v < + Trc tớnh cn xỏc nh rừ thuc gúc phn t th my ca ng trũn lng giỏc (thng ly - < ) + Cỏc bc gii bi toỏn tớnh thi im vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, Wt, W, F) ln th n * Gii phng trỡnh lng giỏc ly cỏc nghim ca t (Vi t > phm vi giỏ tr ca k ) * Lit kờ n nghim u tiờn (thng n nh) * Thi im th n chớnh l giỏ tr ln th n Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng! x M1 luụn l 2nA Trong thi gian t thỡ quóng ng ln nht, nh nht tớnh nh trờn + Tc trung bỡnh ln nht v nh nht ca khong thi gian t: vtbMax = A P -A Lu ý:+ thng cho giỏ tr n nh, cũn nu n ln thỡ tỡm quy lut suy nghim th n + Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u + Cỏc bc gii bi toỏn tỡm s ln vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, Wt, W, F) t thi im t1 n t2 * Gii phng trỡnh lng giỏc c cỏc nghim * T t1 < t t2 Phm vi giỏ tr ca (Vi k Z) * Tng s giỏ tr ca k chớnh l s ln vt i qua v trớ ú Lu ý: + Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u + Trong mi chu k (mi dao ng) vt qua mi v trớ biờn ln cũn cỏc v trớ khỏc ln + Cỏc bc gii bi toỏn tỡm li , tc dao ng sau (trc) thi im t mt khong thi gian t Bit ti thi im t vt cú li x = x0 * T phng trỡnh dao ng iu ho: x = Acos(t + ) cho x = x0 Ly nghim t + = vi ng vi x ang gim (vt chuyn ng theo chiu õm vỡ v < 0) hoc t + = - ng vi x ang tng (vt chuyn ng theo chiu dng) * Li v tc dao ng sau (trc) thi im ú t giõy l x = Acos(t + ) x = Acos(t ) hoc v = A sin(t + ) v = A sin(t ) + Dao ng cú phng trỡnh c bit: * x = a Acos(t + ) vi a = const Biờn l A, tn s gúc l , pha ban u x l to , x0 = Acos(t + ) l li To v trớ cõn bng x = a, to v trớ biờn x = a A Vn tc v = x = x0, gia tc a = v = x = x0 H thc c lp: a = -2x0 v A2 = x02 + ( ) * x = a Acos2(t + ) (ta h bc) Biờn A/2; tn s gúc 2, pha ban u IV Con lc lũ xo a Cu to + mt hũn bi cú lng m, gn vo mt lũ xo cú lng khụng ỏng k + lũ xo cú cng k k m k ; chu k: T = = ; tn s: f = = = m k T 2 m iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v vt dao ng gii hn n hi 1 C nng: W = m A2 = kA2 -A 2 nộn * bin dng ca lũ xo thng ng vt VTCB: -A l l mg l l = T = gión O O k g gión A * bin dng ca lũ xo vt VTCB vi lc lũ xo nm trờn mt phng nghiờng cú gúc nghiờng : A x l mg sin T = l = x k g sin Hỡnh a (A < l) Hỡnh b (A > l) + Chiu di lũ xo ti VTCB: lCB = l0 + l (l0 l chiu di t nhiờn) + Chiu di cc tiu (khi vt v trớ cao nht): lMin = l0 + l A + Chiu di cc i (khi vt v trớ thp nht): lMax = l0 + l + A lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Vi Ox hng xung): - Thi gian lũ xo nộn ln l thi gian ngn nht vt i t v trớ x1 = -l n x2 = -A - Thi gian lũ xo gión ln l thi gian ngn nht vt i Tn s gúc: = Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng! t v trớ x1 = -l n x2 = A, Lu ý: Trong mt dao ng (mt chu k) lũ xo nộn ln v gión ln Lc kộo v hay lc hi phc F = -kx = -m2x c im: * L lc gõy dao ng cho vt * Luụn hng v VTCB Gión Nộn * Bin thiờn iu ho cựng tn s vi li A -A Lc n hi l lc a vt v v trớ lũ xo khụng bin dng l x Cú ln Fh = kx* (x* l bin dng ca lũ xo) * Vi lc lũ xo nm ngang thỡ lc kộo v v lc n hi l mt (vỡ ti VTCB lũ xo khụng bin dng) * Vi lc lũ xo thng ng hoc t trờn mt phng nghiờng + ln lc n hi cú biu thc: Hỡnh v th hin thi gian lũ xo nộn v * Fh = k|l + x| vi chiu dng hng xung gión chu k (Ox hng xung) * Fh = k|l - x| vi chiu dng hng lờn + Lc n hi cc i (lc kộo): FMax = k(l + A) = FKmax (lỳc vt v trớ thp nht) + Lc n hi cc tiu: * Nu A < l FMin = k(l - A) = FKMin * Nu A l FMin = (lỳc vt i qua v trớ lũ xo khụng bin dng) Lc y (lc nộn) n hi cc i: FNmax = k(A - l) (lỳc vt v trớ cao nht) Mt lũ xo cú cng k, chiu di l c ct thnh cỏc lũ xo cú cng k1, k2, v chiu di tng ng l l1, l2, thỡ cú: kl = k1l1 = k2l2 = Ghộp lũ xo: 1 * Ni tip = + + cựng treo mt vt lng nh thỡ: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + cựng treo mt vt lng nh thỡ: = + + T T1 T2 Gn lũ xo k vo vt lng m1 c chu k T1, vo vt lng m2 c T2, vo vt lng m1+m2 c chu k T3, vo vt lng m1 m2 (m1 > m2) c chu k T4 Thỡ ta cú: T32 = T12 + T22 v T42 = T12 T22 o chu k bng phng phỏp trựng phựng xỏc nh chu k T ca mt lc lũ xo (con lc n) ngi ta so sỏnh vi chu k T0 (ó bit) ca mt lc khỏc (T T0) Hai lc gi l trựng phựng chỳng ng thi i qua mt v trớ xỏc nh theo cựng mt chiu TT0 Thi gian gia hai ln trựng phựng = T T0 Nu T > T0 = (n+1)T = nT0 Nu T < T0 = nT = (n+1)T0 vi n N* - c nng ca lc t l vi bỡnh phng ca biờn dao ng - C nng ca lc c bo ton nu b qua mi ma sỏt V CON LC N a Cõu to v phng trỡnh dao ng gm : + mt vt nng cú kớch thc nh, cú lng m, treo u mt si dõy + si dõy mm khng dún cú chiu di l v cú lng khụng ỏng k + Phng trỡnh dao ng Tn s gúc: = g ; chu k: l T= = l ; tn g Q s: g = = T 2 l iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v F E ; cũn nu q < F E ) ur * Lc y csimột: F = DgV ( F luụng thng ng hng lờn) Trong ú: D l lng riờng ca cht lng hay cht khớ g l gia tc ri t V l th tớch ca phn vt chỡm cht lng hay cht khớ ú uur ur ur ur Khi ú: P ' = P + F gi l trng lc hiu dng hay lc biu kin (cú vai trũ nh trng lc P ) C nng: W = Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng! ur uur ur F g ' = g + gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin m l Chu k dao ng ca lc n ú: T ' = g' Cỏc trng hp c bit: ur F * F cú phng ngang: + Ti VTCB dõy treo lch vi phng thng ng mt gúc cú: tan = P F + g ' = g + ( )2 m ur F * F cú phng thng ng thỡ g ' = g m ur F + Nu F hng xung thỡ g ' = g + m VI Dao ng tt dn, dao ng cng bc, cng hng a Dao ng tt dn Dao ng m biờn gim dn theo thi gian - Dao ng tt dn cng nhanh nu nht mụi trng cng ln Mt lc lũ xo dao ng tt dn vi biờn A, h s ma sỏt x * Quóng ng vt i c n lỳc dng li l: 2 kA A S= = mg g O mg 4à g * gim biờn sau mi chu k l: A = = k A Ak A * S dao ng thc hin c: N = = = A mg g T * Thi gian vt dao ng n lỳc dng li: AkT A t = N T = = (Nu coi dao ng tt dn cú tớnh tun hon vi chu k T = ) mg g t b Dao ng trỡ: - Nu cung cp thờm nng lng cho vt dao ng bự li phn nng lng tiờu hao ma sỏt m khụng lm thay i chu kỡ dao ng riờng ca nú, ú vt dao ng mi mi vi chu kỡ bng chu kỡ dao ng riờng ca nú, gi l dao ng trỡ c Dao ng cng bc Nu tỏc dng mt ngoi bin i iu ho F=F0sin(t + ) lờn mt h.lc ny cung cp nng lng cho h bự li phn nng lng mt mỏt ma sỏt Khi ú h s gi l dao ng cng bc c im Dao ng ca h l dao ng iu ho cú tn s bng tn s ngoi lc, Biờn ca dao ng khụng i d Hin tng cng hng Nu tn s ngoi lc (f) bng vi tn s riờng (f0) ca h dao ng t do, thỡ biờn dao ng cng bc t giỏ tr cc i Tm quan trng ca hin tng cng hng : Da vo cng hng m ta cú th dựng mt lc nh tỏc dng lờn mt h dao ng cú lng ln lm cho h ny dao ng vi biờn ln Dựng o tn s dũng in xoay chiu, lờn dõy n VII TNG HP DAO NG Tng hp hai dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x1 = A1cos(t + 1) v x2 = A2cos(t + 2) c mt dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x = Acos(t + ) Trong ú: A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos( ) A sin + A2 sin tan = vi (nu ) A1cos1 + A2 cos2 * Nu = 2k (x1, x2 cựng pha) AMax = A1 + A2 * Nu = (2k+1) (x1, x2 ngc pha) AMin = |A1 - A2| ` Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng! |A1 - A2| A A1 + A2 Khi bit mt dao ng thnh phn x1 = A1cos(t + 1) v dao ng tng hp x = Acos(t + ) thỡ dao ng thnh phn cũn li l x2 = A2cos(t + 2) Trong ú: A22 = A2 + A12 AA1cos( ) A sin A1 sin vi ( nu ) tan = Acos A1cos1 Nu mt vt tham gia ng thi nhiu dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x1 = A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) thỡ dao ng tng hp cng l dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x = Acos(t + ) Chiu lờn trc Ox v trc Oy Ox M Ta c: Ax = Acos = A1cos1 + A2 cos2 + M2 Ay = A sin = A1 sin + A2 sin + A = A + A v tan = x y Ay Ax vi [Min;Max] O nh hng ca lch pha : Nu: = 2k A = Amax = A1+A2 M1 P2 P1 P x Nu: =(2k+1) A=Amin = A - A Nu = /2+k A = A12 + A 22 CHNG II : SểNG C V SểNG M CCNH NGHA: + Súng c l nhng dao ng c lan truyn mụi trng vt cht theo thig gian + Khi súng c truyn i ch cú pha dao ng ca cỏc phn t vt cht lan truyn cũn cỏc phn t vt cht thỡ dao ng xung quanh v trớ cõn bng c nh + Súng ngang l súng ú cỏc phn t ca mụi trng dao ng theo phng vuụng gúc vi phng truyn súng Vớ d: súng trờn mt nc, súng trờn si dõy cao su + Súng dc l súng ú cỏc phn t ca mụi trng dao ng theo phng trựng vi phng truyn súng Vớ d: súng õm, súng trờn mt lũ xo + Biờn ca súng A: l biờn dao ng ca mt phn t vt cht ca mụi trng cú súng truyn qua + Chu k súng T: l chu k dao ng ca mt phn t vt cht ca mụi trng súng truyn qua + Tn s f: l i lng nghch o ca chu k sún : f = T + Tc truyn súng v : l tc lan truyn dao ng trongmụi trng + Bc súng :l qung ng m súng truyn c mt chu k = vT = v f +Bc súng cng l khong cỏch gia hai im gn nht trờn phng truyn súng dao ng cựng pha vi + Khong cỏch gia hai im gn nht trờn phng truyn súng m dao ng ngc pha l , v hai im gn nht vuụng pha cỏch PHNG TRèNH SểNG Nu phng trỡnh súng ti O l uO =Aocos(t) thỡ phng trỡnh súng ti M trờn phng truyn súng l: uM = AMcos((t - t) Hay uM =AMcos (t - OM Nu b qua mt mỏt nng lng quỏ trỡnh truyn súng thỡ biờn súng ti A v ti M bng t x (Ao = AM = A) Thỡ : uM =Acos 2( ) T Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng! ) y x O M N x x ) v x x uM = AMcos(t + + ) = AMcos(t + + ) v * Súng truyn theo chiu dng ca trc Ox thỡ uM = AMcos(t + - ) = AMcos(t + - * Súng truyn theo chiu õm ca trc Ox thỡ Phng trỡnh súng ti M trờn phng truyn súng l: uN = ANcos((t - t) Hay uN =ANcos (t - ON ) Nu b qua mt mỏt nng lng quỏ trỡnh truyn súng thỡ biờn súng ti A v ti M bng nhau(Ao = AM = AN =A) Thỡ : uN =Acos( t y ) lch pha gia hai im M v N l: = d ú: d= y-x - Trong hin tng truyn súng trờn si dõy, dõy c kớch thớch dao ng bi nam chõm in vi tn s dũng in l f thỡ tn s dao ng ca dõy l 2f GIAO THOA SểNG * Ngun kt hp, súng kt hp, S giao thoa ca súng kt hp + Hai ngun dao ng cựng tn s, cựng pha hoc cú lch pha khụng i theo thi gian gi l hai ngun kt hp + Hai súng cú cựng tn s, cựng pha hoc cú lch pha khụng i theo thi gian gi l hai súng kt hp + Giao thoa l s tng hp ca hai hay nhiu súng kt hp khụng gian, ú cú nhng ch c nh m biờn súng c tng cng hoc b gim bt *Lý thuyt v giao thoa: +Gi s S1 v S2 l hai ngun kt hp cú phng trỡnh súng uS1 =uS2 = Acos t v cựng truyn n im M T ( vi S1M = d1 v S2M = d2 ) Gi v l tc truyn súng Phng trỡnh dao ng ti M S1 v S2 truyn n ln lt M l: d1 d2 u1M = Acos (t d1 ) u2M = Acos (t d2 ) +Phng trỡnh dao ng ti M: uM = u1M + u2M = 2Acos S1 S2 (d d1 ) t d + d2 cos ( ) T Dao ng ca phn t ti M l dao ng iu ho cựng chu k vi hai ngun v cú biờn : AM = 2Acos (d d1 ) v M = (d1 + d ) + Khi hai súng kt hp gp nhau: -Ti nhng ch chỳng cựng pha, chỳng s tng cng nhau, biờn dao ng tng hp t cc i: V TR CC CC I GIAO THOA(Gn li): Nhng ch m hiu ng i bng mt s nguyờn ln bc súng: d1 d2 = k ;( k = 0, 1, , ) dao ng ca mụi trng õy l mnh nht -Ti nhng ch chỳng ngc pha, chỳng s trit tiờu nhau, biờn dao ng tng hp cú giỏ tr cc tiu: V TR CC CC TIU GIAO THOA(Gn lừm) : Nhng ch m hiu ng i bng mt s l na bc súng: d1 d2 = (2k + 1) , ;( k = 0, 1, , ) dao ng ca mụi trng õy l yu nht -Ti nhng im khỏc thỡ biờn súng cú giỏ tr trung gian l [...]... sỏt à x * Quóng ng vt i c n lỳc dng li l: 2 2 2 kA A S= = 2 à mg 2 à g O 4 à mg 4à g * gim biờn sau mi chu k l: A = = 2 k A Ak 2 A * S dao ng thc hin c: N = = = A 4 à mg 4 à g T * Thi gian vt dao ng n lỳc dng li: AkT A 2 t = N T = = (Nu coi dao ng tt dn cú tớnh tun hon vi chu k T = ) 4 à mg 2 à g t b Dao ng duy trỡ: - Nu cung cp thờm nng lng cho vt dao ng bự li phn nng lng tiờu hao do ma sỏt m... trm) cú tn s nh + to ca õm: gn lin vi c trng vt lý mc cng õm + m sc: Giỳp ta phõn bit õm do cỏc ngun khỏc nhau phỏt ra m sc cú li n quan mt thit vi th dao ng õm 6 HIU NG P-PLE 1 Ngun õm ng yờn, mỏy thu chuyn ng vi vn tc vM v + vM f v v vM * Mỏy thu chuyn ng ra xa ngun õm thỡ thu c õm cú tn s: f " = f v 2 Ngun õm chuyn ng vi vn tc vS, mỏy thu ng yờn * Mỏy thu chuyn ng li gn ngun õm thỡ thu c õm cú... thu c õm cú tn s: f ' = * Mỏy thu chuyn ng li gn ngun õm vi vn tc vM thỡ thu c õm cú tn s: f ' = * Mỏy thu chuyn ng ra xa ngun õm thỡ thu c õm cú tn s: f " = v f v vS v f v + vS Vi v l vn tc truyn õm, f l tn s ca õm v vM Chỳ ý: Cú th dựng cụng thc tng quỏt: f ' = f v m vS Mỏy thu chuyn ng li gn ngun thỡ ly du + trc vM, ra xa thỡ ly du - Ngun phỏt chuyn ng li gn ngun thỡ ly du - trc vS, ra xa thỡ ly... súng h õm v súng siờu õm +Nhc õm cú tn s xỏc nh * Mụi trng truyn õm Súng õm truyn c trong c ba mụi trng rn, lng v khớ nhng khụng truyn c trong chõn khụng Cỏc vt liu nh bụng, nhung, tm xp cú tớnh n hi kộm nờn truyn õm kộm, chỳng c dựng lm vt liu cỏch õm *Tc truyn õm: Súng õm truyn trong mi mụi trng vi mt tc xỏc nh -Tc truyn õm ph thuc vo tớnh n hi, mt ca mụi trng v nhit ca mụi trng -Núi chung tc... thuc vo khi lng 3 Phng trỡnh dao ng: s = S0cos(t + ) hoc = 0cos(t + ) vi s = l, S0 = 0l v = s = -S0sin(t + ) = -l0sin(t + ) a = v = -2S0cos(t + ) = -2l0cos(t + ) = -2s = -2l Lu ý: S0 úng vai trũ nh A cũn s úng vai trũ nh x 4 H thc c lp: * a = -2s = -2l v * S02 = s 2 + ( )2 2 Lc hi phc F = mg sin = mg = mg * 02 = 2 + v2 gl 1 1 mg 2 1 1 m 2S 02 = S0 = mgl 02 = m 2l 2 02 2 2 l 2 2 6 Ti cựng mt... l = (2k + 1) 4 4 S bng súng = s nỳt súng = k + 1 ca si dõy phi bng mt s l + c im ca súng dng -Biờn dao ng ca phn t vt cht mi im khụng i theo thi gian -Khong cỏch gia 2 nỳt hoc 2 bng lin k l -Khong cỏch gia nỳt v bng lin k l 4 2 + Xỏc nh bc súng, tc truyn súng nh súng dng: - Khong cỏch gia hai nỳt súng l - Tc truyn súng: v = f = 2 T + Phng trỡnh súng dng trờn si dõy CB (vi u C c nh hoc dao... Trong ú: D l khi lng riờng ca cht lng hay cht khớ g l gia tc ri t do V l th tớch ca phn vt chỡm trong cht lng hay cht khớ ú uur ur ur ur Khi ú: P ' = P + F gi l trng lc hiu dng hay trong lc biu kin (cú vai trũ nh trng lc P ) 5 C nng: W = Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng! ur uur ur F g ' = g + gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin m l Chu k dao ng ca con lc n khi ú: T ' = 2 g' Cỏc... ng riờng ca nú, khi ú vt dao ng mi mi vi chu kỡ bng chu kỡ dao ng riờng ca nú, gi l dao ng duy trỡ c Dao ng cng bc Nu tỏc dng mt ngoi bin i iu ho F=F0sin(t + ) lờn mt h.lc ny cung cp nng lng cho h bự li phn nng lng mt mỏt do ma sỏt Khi ú h s gi l dao ng cng bc c im Dao ng ca h l dao ng iu ho cú tn s bng tn s ngoi lc, Biờn ca dao ng khụng i d Hin tng cng hng Nu tn s ngoi lc (f) bng vi tn s riờng... (2k+1) (x1, x2 ngc pha) AMin = |A1 - A2| ` Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng! |A1 - A2| A A1 + A2 2 Khi bit mt dao ng thnh phn x1 = A1cos(t + 1) v dao ng tng hp x = Acos(t + ) thỡ dao ng thnh phn cũn li l x2 = A2cos(t + 2) Trong ú: A22 = A2 + A12 2 AA1cos( 1 ) A sin A1 sin 1 vi 1 2 ( nu 1 2 ) tan 2 = Acos A1cos1 3 Nu mt vt tham gia ng thi nhiu dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x1 = A1cos(t... hai ngun v cú biờn : AM = 2Acos (d 2 d1 ) v M = (d1 + d 2 ) + Khi hai súng kt hp gp nhau: -Ti nhng ch chỳng cựng pha, chỳng s tng cng nhau, biờn dao ng tng hp t cc i: V TR CC CC I GIAO THOA(Gn li) : Nhng ch m hiu ng i bng mt s nguyờn ln bc súng: d1 d2 = k ;( k = 0, 1, 2 , ) dao ng ca mụi trng õy l mnh nht -Ti nhng ch chỳng ngc pha, chỳng s trit tiờu nhau, biờn dao ng tng hp cú giỏ tr cc