Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập về Bảng phân bố tần số và tần suất Toán lớp 10

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất. Vững vàng nền tảng, Kh[r]

Trang | TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ

BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT TOÁN LỚP 10 1 Một số khái niệm

 Một tập hữu hạn đơn vị điều tra gọi mẫu

 Số phần tử mẫu gọi kích thước mẫu

 Các giá trị dấu hiệu thu mẫu gọi mẫu số liệu

Chú ý: Khi thực điều tra thống kê (theo mục đích định trước), cần xác định tập hợp đơn vị điều

tra, dấu hiệu điều tra thu thập số liệu

Ví dụ: Số liệu thơng kê điểm kiểm tra mơn tốn lớp 10A

2 nh ngh a

Giả sử dãy n số liệu thống kê cho có k giá trị khác kn Gọi x giá trị i k

giá trị đó, ta có:

Tần số: số lần xuất giá trị xi dãy số liệu cho gọi tần số giá trị đó, kí hiệu n i Ví dụ: Trong bảng số liệu ta thấy có giá trị khác

1 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

x  x  x  x  x  x  x 

x14 xuất lần  n1 (tần số x 3) 1

Tần suất: Số fi ni n

 gọi tần suất giá trị xi (tỉ lệ n , tỉ lệ phần trăm) i

Ví dụ: x1 có tần số 3, đó: 45

f  hay f1= 5%

3 Bảng phân bố tần suất tần số

Tên liệu Tần số Tần suất (%) x1

x2

n1

n2

f1 f2

Trang |

xk

nk

fk

Cộng n1+…+nk 100 %

Ví dụ: Bảng phân bố tần số tần suất điểm kiểm tra 15’ mơn tốn 10CB Điểm toán Tần số Tần suất ( %)

4 10

3 11

9

6,67 15,56 24,44 20 13,33

15,6 4,4

Cộng 45 100%

Chú ý: Nếu bỏ cột tầng số ta bảng phân bố tần suất; bỏ cột tần suất ta bảng phân bố tần số

4 Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

Giả sử p dãy số liệu thông kê cho phân vào k lớp ( kn) Xét lớp thứ i k lớp

đó, ta có:

Số n số liệu thơng kê thuộc lớp thứ i i tần số lớp

Số fi ni n

 gọi tần số lớp thứ i

Ví dụ: Theo bảng thơng kê ta phân thành lớp [4;7), [7;9), [9;10]

Lớp điểm toán Tần số Tần suất ( %) [4;7)

[7;9) [9;10]

21 15

46,67 33,33 20

Trang |

Bảng gọi bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp Nếu bỏ cột tần số ta bảng phân bố tần suất ghép lớp; Nếu bỏ cột tần suất ta bảng phân bố tần số ghép lớp

5 Bài tập

Dạng 1: Lập bảng phân bố tần số tần suất

Phương pháp: để lập bảng phân bố tần số - tần suất từ số liệu ban đầu, ta thực bước:

- Sắp thứ tự mẫu số liệu

- Tính tần số n giá trị i x cách đếm số lần i x xuất i

- Tính tần suất f i x theo cơng thức i i %,

i n f

N

 với N kích thước mẫu

- Đặt số liệu x , i n , i f vào bảng i

Bài tập 1: Chiều cao nhóm học sinh gồm 30 em (đv: m ) lớp 10 liệt kê bảng sau:

1.45 1.58 1.51 1.52 1.52 1.67

1.50 1.60 1.65 1.55 1.55 1.64

1.47 1.70 1.73 1.59 1.62 1.56

1.48 1.48 1.58 1.55 1.49 1.52

1.52 1.50 1.60 1.50 1.63 1.71

Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất

Giải

Trang |

Chiều cao Tần số Tần suất

1.45 3.33

1.47 3.33

1.48 6.67

1.49 3.33

1.50 10.0

1.52 13.33

1.55 10.0

1.56 3.33

1.58 6.67

1.59 3.33

1.60 6.67

1.61 3.33

1.62 3.33

1.63 3.33

1.64 3.33

1.65 3.33

1.67 3.33

1.70 3.33

1.71 3.33

1.73 3.33

Cộng n30 100%

Bài tập 2: Số lượng khách đến tham quan điểm du lịch 12 tháng thống kê bảng

Trang |

Tháng 10 11 12

Số khách 430 550 430 520 550 515 550 110 520 430 550 880 Lập bảng phân bố tần số - tần suất

Giải Ta có bảng phân bố tần số - tần suất

Số lượng khách ( người ) Tần số Tần suất%

110 8,3

430 24,9

515 8,3

520 16,8

550 33,4

800 8,3

Cộng N= 12 100%

Dạng 2: Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

Bài tập 1: Chiều cao nhóm học sinh gồm 30 em (đv: m ) lớp 10 liệt kê bảng sau:

1.45 1.58 1.51 1.52 1.52 1.67

1.50 1.60 1.65 1.55 1.55 1.64

1.47 1.70 1.73 1.59 1.62 1.56

1.48 1.48 1.58 1.55 1.49 1.52

1.52 1.50 1.60 1.50 1.63 1.71

Trang | Giải

Tần số lớp 1: 1.45;1.55  n1 12; tần suất 1 12 40% 30 n f N   

Tần số lớp 2: 1.55;1.65  n2 13; tần suất

2 13 43.33% 30 n f N   

Tần số lớp 3: 1.65;1.73  n3 5; tần suất

3 16.67% 30 n f N   

Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

Lớp chiều cao (m) Tần số Tần suất (%)

1.45;1.55  12 40.00

1.55;1.65  13 43.33

1.65;1.73  16.67

Cộng N=30 100%

Bài tập 2: Cho số liệu thống kê ghi bảng sau :

Thành tích chạy 500m học sinh lớp 10A trường THPT C ( đơn vị : giây ) 6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,1

8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1 7,1 7,3 7,5 8,7 7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8 7,2 7,5 8,3 7,6

Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với lớp :

[ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ] Giải

Tần số lớp 1: [ 6,0 ; 6,5 ) n12; tần suất 1 6.0% 33 n f N   

Tấn số lớp 2: [ 6,5 ; 7,0 ) n2 5; tần suất 2 15.2% 33 n f N   

Trang |

Tần số lớp 4: [ 7,5 ; 8,0 ) n4 9; tần suất 4

9

27.4% 33

n f

N

  

Tần số lớp 5: [ 8,0 ; 8,5 ) n5 4; tần suất 5

4

12.0% 33

n f

N

  

Tần số lớp 6: [ 8,5 ; 9,0 ] n6 3; tần suất 6

3

9.0% 33

n f

N

  

Bảng phân bố tần số - tần suất ghéo lớp

Lớp Thành Tích ( m ) Tần số Tần suất %

[6,0; 6,5) 6,0

[6,5; 7,0) 15,2

[7,0; 7,5) 10 30,4

[7,5; 8,0) 27,4

[8,0; 8,5) 12,0

[8,5; 9,0] 9,0

Trang |

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi H, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn ại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia