Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 20 Hz, tại một điểm M cách A và B lần lượt là 16 cm và 20 cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và[r]
(1)GIAO THOA SÓNG CƠ 1.Giả sử phương trình dao động nguồn S1, S2 u1 = u2 = acos2pft -Phương trình dao độmg M sóng S1 truyền đến: u1M = acos(2pft -
p
2 d
) -Phương trình dao động M sóng S2 truyền đến: u2M = acos(2pft -
p
2 d ) -Phương trình d đ M sóng S1,S2 truyền đến: uM = u1M + u2M = 2acos
p(d1 d2)
cos(2pft
- p(d1 d2))
-Biên độ A = 2acos/
p(d1 d2)/
2.Những điểm dao động có biên độ cực đại: A = 2a cos
p(d1 d2) = 1
p(d1 d2) = Kp
K d
d
1 2 (KZ) 3.Những điểm có biên độ o : A = o cosp(d1 d2)o
p(d1 d2)
= (2 1) /2
2 p
p
K d d K
Tìm biên độ - Vận tốc
1 Trong tượng giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn tần số 50 Hz Biết khoảng cách hai điểm dao động cực đại gần đường nối hai nguồn 5cm Tính bước sóng, chu kì tốc độ truyền sóng mặt nước
2.Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 20 Hz, điểm M cách A B 16 cm 20 cm, sóng có biên độ cực đại, M đường trung trực AB có dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng mặt nước bao nhiêu?
3 Trong phịng thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 có bướcsóng
a Tính khoảng cách điểm dao động với biên độ cực tiểu liên tiếp S1S2
b Tính khoảng cách điểm dao động với biên độ cực đại điểm dao động với biên độ cực tiểu liên tiếp S1 S2
4.Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với tần số f = 13 (Hz) Tại điểm M cách nguồn S1, S2 đoạn d1 = MS1 =19cm; d2 = MS2 = 21 (cm), sóng có biên độ cực đại Giữa M trung trực S1, S2 khơng có cực đại khác Tính vận tốc truyền sóng mặt nước
5.Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động vớitần số f = 16(Hz) Tại điểm M cách nguồn S1 , S2 đoạn d1 = MS1 = 30 (m); d2 = MS2 = 25,5 (cm), sóng có biên độ cực đại khác Giữa M trung trực S1, S2 có hai dãy cực đạy khác Tính vận tốc truyền sóng mặt nước.
6.Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 có bước sóngdao động với tần số f = 20 (hz) Tại điểm M cách nguồn S1, S2 đoạn d1 = MS1 = 16 (cm); d2 =MS2 =20(cm), sóng có biên độ cực đại Tính vận tốc truyền sóng mặt nước hai trường hợp sau
(2)rằng haiđiểm A B mặt nước nằm phương truyền sóng cách khoảng d = 10cm ln dao động ngược pha với Tính vận tốc truyền sóng biết vận tốc vào khoảng từ 0,8m/s đến 1m/s (Đại Học Ngoại Thương Hà Nội- 1997)
Viết phương tình sóng
1 Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo mặt nước nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10pt (cm) Vận tốc sóng 20cm/s Coi biên độ sóng khơng đổi Viết phương trình dao động điểm M cách A, B 7,2cm 8,2cm
Cho phương trình dao động hai nguồn A B mặt nước u = acost Biên
độ sóng A B truyền 1mm Vận tốc truyền sóng 3m/s M cách A B d1 = 2m d2 = 2,5m Tần số dao động 20Hz Viết phương trình dao động M nguồn A B truyền tới Các khoảng cách d1 d2 phải thay đổi để hai dao động A B gây điểm M tương ứng pha ngược pha Khi biên độ dao động tổng hợp M bao nhiêu?
(Trường Đại Học Dược Hà Nội- 1999) 3.Tại điểm S1, S2 mặt chất lỏng ta gây dao động hình sin có biên độ A, chu kì T có pha ban đầu Cho q trình truyền sóng khơng lượng Tìm biên độ pha ban đầu điểm M1 có (d1 = 12,5cm; d2 = 10cm ) điểm M2 có ( d/1 = 20cm; d/2 = 10cm) Biết A = 5cm, v = 1m/s, T = 0,1s
4 Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 20cm, phương trình dao động
tại A B uA = uB = cos100pt (cm), vận tốc truyền sóng 4m/s
a Tìm biên độ pha ban đầu sóng tạo trung tâm điểm O AB
b Gọi M điểm đường trung trực AB, cách O đoạn x Tính x để M dao động pha với nguồn A, B (Đại Học Huế - 1998)
Hai đầu A B mẫu dây thép nhỏ hình chữ U đặt chạm vào mặt nước Cho mẩu dây thép dao động điều hồ theo phương vng góc với mặt nước
1 Trên mặt nước thấy gợn sóng hình ? Giải thích tượng (khơng cần tính tóan)
2 Cho biết khoảng cách AB = 6,5cm; tần số dao động f = 80Hz; vận tốc truyền sóng v = 32cm/s; biên độ sóng khơng đổi A = 0,5cm
a Thiết lập phương trình dao động tổng hợp điểm M mặt nước cách A khoảng d1 = 7,79cm cách B khoảng d2 = 5,09cm.
b So sánh pha dao động tổng hợp M dao động hai nguồn A B
3 Tìm số gợn sóng lồi vị trí chúng đoạn AB (Đại Học Quốc Gia Hà Nội- 2001) Tham khảo
3 Hai mũi nhọn S1, S2 cách 8cm, gắn đầu cần rung có tần số f = 100Hz, đặt cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8m/s a.Gõ nhẹ cho cần rung hai điểm S1, S2 dao động thẳng đứng với phương trình u = acos2πft Hãy viết phương trình dao động điểm M1 mặt chất lỏng cách S1, S2 khoảng d = 8cm
b.Tìm đường trung trực S1, S2 điểm M2 gần M1 dao động pha với M1 Xác định điểm cực đại hay cực tiểu
1.Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước Hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số f
= 10Hz; vận tốc truyền sóng mặt nước v = 30cm/s Tại điểm N cách A d1 = AN = 69,5cm cách B d2 = NB = 38cm diểm dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu đường thứ ?
2.Trong thí nghiệm giao thoa sóng, tạo mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động với phương trình: uA = uB =5cos10pt(cm) Vận tốc sóng 20cm/s Biên độ sóng khơng đổi
(3)b Một điểm N mặt nước thoã mãn điều kiện AN-BN = -10cm Hỏi điểm nằm đường dao động cực đại hay đứng yên? Là đường thứ phía so với đường trung trực AB?
3 Trong phịng thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao
động với tần số f = 10(Hz) Vận tốc truyền sóng mặt nước v = 30 (cm/s)
a Tại điểm M cách nguồn A, B đoạn d1 = MA = 31 (cm); d2 = MB = 25(cm) vân cực đại hay vân đứng yên thứ mấy?
b Tại điểm N cách nguồn A,B đoạn d1 = NA = 69,5 (cm); d2 = NB= 38(cm) vân cực đại hay vân đứng yên, vân thứ mấy?
Tìm điểm có biên độ dao động cực đại ( đứng yên ) Số điểm dao động cực đại AB:
Goiï M AB điểm dao động cực đại : Ta có :d1 + d2 = AB o< d1 < AB
d1 – d2 = k
AB k AB
Số điểm dao động cực tiểu AB:
Ta coù :d1 + d2 = AB
2 1 2 1
AB k AB
d1 – d2 = (2k + 1)
2
Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động với tần số 100 Hz, chạm vào mặt nước hai điểm S1, S2 Khoảng cách S1S2 = 9,6 cm Vận tốc truyền sóng nước 1,2 m/s Có gợn sóng
khoảng S1, S2
Cho nguồn kết hợp S1, S2 giống hệt cách (cm) Nêu sóng nguồn tạo
ra có bước sóng = 2(cm) đoạn S1S2 quan sát cực đại giao thoa
(khơng kể hai vị trí S1, S2 nguồn) Nếu tần số dao động nguồn giảm lần (vận tốc truyền sóng khơng đổi) kết nào? (Trường Đại Học Ngân Hàng- 1999)
Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 S2 cách 20cm Hai nguồn dao
động theo phương thẳng đứng có phương trình u1 = 5cos40pt (mm) u2 = 5cos(40pt + p) (mm) Tốc
độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng S1S2
4 Tại hai điểm S1 S2 cách 10cm mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình u1 = 0,2cos(50pt)cm u2 = 0,2cos(50pt
+ p) cm Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,5m/s Coi biên độ sóng khơng đổi Tìm
phương trình dao động tổng hợp điểm M mặt chất lỏng cách nguồn S1, S2 đoạn tương ứng d1, d2 Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại đoạn thẳng S1, S2 (Đề Thi
(4)tổng hợp hai sóng truyền từ A B đến M mặt thoáng, với AM = d1; BM = d2.Tìm số gợn lồi quan sát khoảng AB Aùp dụng: Cho AB = 10cm, f = 50Hz, vận tốc truyền sóng v = 0,8 m/s
Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 120(Hz) Vận tốc truyền sóng mặt nước v = 60(cm/s), AB = 1(cm) Tìm số hyperbol cực đại, số hyperbol đứng yên
7 Có nguồn kết hợp S1, S2 cách 6cm dao động với phương trình uS1 = uS2 = U0cost(mm),
vận tốc truyền pha dao động v = 40cm/s Với U0 =2mm, =100p (rad/s)
a Tìm phương trình dao động M phương truyền sóng cách S1, S2 d1 = 10cm, d2 = 12cm.
b Xác định số gợn lồi đoạn S1S2 (CĐSP Bình Phước- 2004)
8.Cho nguồn kết hợp chạm nhẹ vào mặt nước điểm A vàB cách 8cm Người ta
quan sát thấy khoảng cách gợn lồi liên tiếp đoạn AB 3cm a Tính vận tốc truyền sóng mặt nước biết tần số dao động nguồn f=20Hz
b Gọi C, D điểm mặt nước cho ABCD hình vng Tìm số điểm dđ với biên độ cực đại đoạn CD
9 Dao động hai điểm S1, S2 cách 12cm mặt chất lỏng có biểu thức u = acos100πt, vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 0,8m/s
a.Giữa hai điểm S1, S2 có hypebol, chất lỏng dao động mạnh
b.Viết biểu thức dao động điểm M, cách S1, S2 khoảng 8cm M’, đường trung trực S1, S2 cách đường S1, S2 8cm
10 Hai nguồn kết hợp cách 50mm mặt nước dao động theo phương trình : u1 = u2 = 2cos200pt(mm), vận tốc sóng v = 80cm/s
a.Tính số điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn S1S2, tìm vị trí điểm cực đại?
b.Tính vận tốc cực đại phần tử điểm M nằm đoạn S1S2 cách S1 4,5cm
11 Hai nguồn âm O1, O2 coi hai nguồn điểm cách (m) hai nguồn phát sóng kết hợp
cùng tần số 425 (HZ), biên độ (cm), pha ban đầu không Vận tốc truyền âm khơng khí 340 (m/s) Coi biên độ sóng khơng đổi
a Tìm phương trình dao động điểm điểm đoạn thẳng nối O1, O2.
b Tìm cơng thức xác định vị trí điểm giao động với biên độ (cm) Có điểm (trừ hai điểm O1, O2)? (Tr ườ ng Đạ i H ọ c G i ao Thông V ậ n T ả i - 1998)
12 Hai âm thoa giống coi hai nguồn phát sóng âm kết hợp S1 S2, cách
khoảng S1S2 = 2m, phát âm có tần số f = 420Hz Hai nguồn S1 S2 có biên độ dao động a, pha ban đầu, vận tốc truyền âm khơng khí v = 336m/s
a Chứng minh đoạn thẳng S1S2 có điểm nhận âm với biên độ cực đại
b Hãy xác định điểm đoạn thẳng S1 S2 Coi biên độ sóng âm điểm phương truyền sóng biên độ a nguồn (Đại Học Quốc Gia Tp.Hồ Chí Minh (Đợt 2) – 2001)
13 Tại điểm A mặt nước có nguồn sóng dao động với phương trình xA = acos160pt(cm), a số Vận tốc truyền sóng mặt nước v = 32cm/s
(5)b.Tại điểm B mặt nước cách A khoảng AB = 6,5cm, người ta đặt nguồn sóng giống hệt A Trên mặt nước quan sát có tượng giao thoa Tìm số điểm nằm đoạn AB mà có biên độ dao động sóng ln
13.Tại hai điểm S1 S2 cách 10cm mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình u1 = 0,2sin50pt(cm) u2 = 0,2sin(50pt + p) cm.Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,5m/s Coi biên độ sóng khơng đổi Tìm phương trình dao động tổng hợp điểm M mặt chất lỏng cách nguồn S1, S2 đoạn tương ứng d1, d2 Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại đoạn thẳng S1S2
14 Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 10cm dao động với bước sóng = 2cm
a.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm cực tiểu quan sát mặt chất lỏng b.Tìm vị trí điểm cực đại đoạn S1S2
15 Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với tần số 15Hz, vận tốc truyền sóng 30cm/s
a Tại thời điểm M cách nguồn S1, S2 khoảng d1 = 20cm, d2 = 30cm dao động với biên độ ?
b Tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu đoạn S1S2 Cho S1S2 = 11cm.
(CĐKT - Kỹ Thuật Thái Bình – 2004)
10.Dao động hai điểm S1, S2 cách 12cm mặt chất lỏng có biểu thức u = acos100πt, vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 0,8m/s
a.Giữa hai điểm S1, S2 có hypebol, chất lỏng dao động mạnh
b.Viết biểu thức dao động điểm M, cách S1, S2 khoảng 8cm M’, đường trung trực S1, S2 cách đường S1, S2 8cm
9.Hai điểm S1, S2 mặt chất lỏng, cách 18cm, dao động pha với biên độ a tần số f =20Hz Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 1,2m/s
1.Giữa S1, S2 có gợn sóng hình hypebol?
2.Viết biểu thức dao động điểm M1, M2 cách S1, S2 khoảng d1, d2 : a.d1 = 30cm, d2 =36cm
b.d1 = 27cm, d2 =24cm c.d1 = 34,5cm, d2 =45cm
16.Gắn vào âm thoa rung chĩa nhọn gồm hai nhánh có mũi nhọn chạm vào mặt thoáng chất lỏng Chĩa với tần số f = 40 Hz Các điểm mà mũi nhọn chạm vào chất lỏng trở thành nguồn phát sóng S1, S2 pha Biên độ sóng a = cm coi không đổi truyền mặt thoáng chất lỏng Vận tốc truyền pha 2m/s Cho S1S2 = 12 cm
a Viết phương trình dao động tổng hợp M cách S1, S2 khoảng 16,5 cm cm b Tính số gợn lồi quan sát đươc S1S2
c CMR S1S2 điểm dao động lệch pha so với hai nguồn Tìm điểm gần đường thẳng S1S2 dao động pha với hai nguồn
17 Hai điểm S1, S2 mặt chất lỏng, cách 18cm, dao động pha với biên độ a tần số f = 20Hz Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 1,2m/s
1.Giữa S1, S2 có gợn sóng hình hypebol?
2.Viết biểu thức dao động điểm M1, M2 cách S1, S2 khoảng d1, d2 :
a.d1 = 30cm, d2 =36cm b.d1 = 27cm, d2 =24cm c.d1 = 34,5cm, d2 =45cm
(6)b Gọi M1 M2 hai điểm mặt nước mà khoảng cách tới hai nguồn A B M1A = d1 = 3,5cm; M1B = d1’ = 6,9cm M2A = d2 = 3cm, M2B = d2’ = 6,5cm Xác định biên độ dao động điểm M1 M2
c Khoảng cách hai nguồn sóng AB = 4cm, tính số gợn sóng quan sát đoạn thẳng AB
(Trường Đại Học Thuỷ Sản- 1999)
19.Hai nguồn kết hợp s1,s2 cách 50mm dđ theo pt u=asin 200(p t)(mm)
mặt thoáng thủy ngân , coi biên độ không đổi Xét 1phía đường trung trực s1s2ta thấy vân bậc K qua điểm M có hiệu số MS1-MS2 =12mm bậc K+3 (cùng loại với K) qua M' có M'S1-M'S2=36(mm)
a.Tìm và vận tốc truyền sóng mặt thuỷ ngân.Vân bậc K cực đại hay cực tiểu b.Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại đường nối s1s1 vị trí chúng
c.Điểm gần dđ pha với nguồn đường trung trực s1s2 cách nguồn s 20 Một âm thoa có mang nhánh hình chữ U chạm nhẹ vào nước điểm S1,S2 Cho âm thoa dao động với tần số f = 40Hz Biết khoảng cách S1S2 = 12cm biên độ dao động mặt nước S1 S2 a = 1cm không đổi
a.Từ S1,S2 phát sóng trịn đồng tâm, khoảng cách hai gợn sóng liên tiếp 2cm Tính vận tốc truyền sóng
b.Viết phương trình dao động M cách S116cm cách S2 6cm
c Quỹ tích điểm có biên độ cực đại, cực tiểu Có hyperbol loại?
21.Một âm thoa có tần số rung f = 100 Hz, người ta tạo taị hai điểm S1, S2 mặt nước hai điểm dao
động pha S1S2 = cm Một hệ gợn lồi xuất gồm gợn thẳng trung trực đoạn S1S2 14 gợn dạng Hypebol bên Khoảng cách hai gợn đo dọc theo đường thẳng S1S2 2,8 cm
a Tính vận tốc truyền pha dao động mặt nước
b So sánh trạng thái dao dộng nguồn với hai điểm M1, M2 có khoảng cách tới hai nguồn sau:
S1M1 = 6,5cm; S2M2 = 3,5 cm S1M2 = cm; S2M2 = 2,5 cm
c Lập phương trinh dao động điểm I trung điểm S1S2 Định điểm dao động pha với I Tính khoảng cách từ I tới cac điểm Mi dao động pha với I nằm đường trung trực S1S2 Tính cụ thể khoảng cách với i = 1, 2,
22 Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1,S2 dao động với
tần số f = 15(Hz), vận tốc truyền sóng mặt nước v = 30 (cm/s)
a Tại M (d1 = MS2= 20(cm); d2 = MS2 = 28(cm)) vân cực đại hay vân đứng yên thứ mấy? b Giữa M trung trực S1 S2 có vân cực đại?
c Xác định số vị trí điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đoạn S1S2 Cho S1S2 = 9(cm)
23 Trong phịng thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 có
bước sóng
a Tính khoảng cách điểm dao động với biên độ cực tiểu liên tiếp S1S2 b Tính khoảng cách điểm dao động với biên độ cực tiểu liên tiếp S1, S2
c Tính khoảng cách điểm dao động với biên độ cực đại điểm dao động với biên độ cực tiểu liên tiếp S1 S2
24 Hai nguồn kết hợp A, B cách 50 mm dao động theo phương trình x = asin 200pt (mm)
trên
(7)a Tìm bước sóng vận tốc truyền sóng mặt thuỷ ngân Vân bậc k cực đại hay cực tiểu b Xác định số cực đại đường thẳng nối AB vị trí chúng nguồn
c Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực AB cách A ? d Gọi MN hai điểm lập thành hình vng mặt thống với AB, xác định số cực đại MN
25.Hai mũi nhọn dđ với tần số f=100Hz ptdđ Us1 Us2=asin t, khoảng cách s1s2=8cm, biên độ dđ s1s2 0,4cm.Vận tốc truyền sóng v=3.2m/s
1.Tìm bước sóng s1,s2
2.Viết ptdđ điểm M cách nguồn d1,d2 (M nằm mặt nước coi biên độ sóng giảm khơng đáng kể)
3.Xác định vị trí điểm dđ với biên độ cực đại điểm không dđ 4.Viết ptdđ điểm M có d1=6(cm), d2 =10(cm)
5 Xác định số điểm dao dộng với biên độ cực đại (số gợn lồi) đoạn s1s2 vị trí điểm
6 Tính khoảng cách gợn lồi liên tiếp đoạn s1s2
7 Gọi x khoảng cách từ điểm N đường trung trực s1s2đến trung điểm I s1s2 Tìm x để N dao động pha với dao động nguồn