ÔN LUYỆN SÓNG CƠ HỌC Lời nói đầu: Sóng học có lẽ phần mà đa số học sinh học cảm thấy trừu tượng Tuy nhiên viết chương III Sách giáo khoa lớp 12 phần khái quát chung cho Sóng không đề cập rõ nét dạng toán Đặc biệt, dù sóng chiếm lượng nhỏ đề thi đại học (2 câu) tiền đề để học sinh nắm bắt tốt phần sau với nội dung tương tự sóng điện từ, sóng ánh sáng Sau đây, em xin đưa số tập phần với mức độ từ dễ tới khó Mỗi phần có đáp số cho Một số em tự giải nên khó tránh khỏi sơ suất ý muốn Rất mong thầy cô, anh chị bạn đọc thông cảm! I Bài tập sóng học: Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp S1 , S cách 10 cm, dao động với bước sóng 2cm a Số điểm dao động cực đại vị trí điểm cực đại đoạn S1S bao nhiêu? b Số điểm dao động cực tiểu quan sát đoạn S1S bao nhiêu? Đáp số: cực đại 11 điểm, cực tiểu 10 điểm Bài 2: Hai viên bi nhỏ cách 16 cm, dao động điều hoà với tần số f 15 Hz theo phương thẳng đứng, liên tiếp đập vào mặt nước xuống tới độ sâu cm hai điểm A, B Vận tốc truyền sóng mặt nước v 0.3m / s Xác định biên độ dao động nước điểm M, N, P nằm đường AB với AM 4cm, AN 8cm, AP 12.5cm Đáp số: AN AM 4cm, AP Bài 3: Hai loa nhỏ giống tạo thành hai nguồn kết hợp S1 , S đặt cách 5m Chúng phát âm có tần số f 440 Hz với vận tốc truyền âm v 330m / s Tại điểm M, người quan sát nghe âm to từ S1 đến S Tính khoảng cách S1M Đáp số: S1M 0.25m Bài 4: Hai nguồn sóng A B cách khoảng l 50mm dao động mặt thoáng chất lỏng theo phương trình x 5sin100 t (mm) Xét phía đường trung trực AB ta thấy gợn sóng bậc k qua điểm M có hiệu số MA MB 15mm điểm M’ có hiệu số M ' A M ' B 35mm ( điểm M’ cách M hai gợn) a Tìm bước sóng vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng b Vận sóng bậc k cực đại ( gợn lồi) hay cực tiểu ( đứng yên)? c Điểm gần dao động ngược pha với nguồn nằm đường trung trực AB cách nguồn A khoảng bao nhiêu? Đáp số: a 10mm; v 0.5m / s c d 30mm Bài 5: Tại điểm A nằm cách xa nguồn âm khoảng NA = 1m, đo mức cường độ âm là: LA 90dB Biết ngưỡng nghe âm I 1010 W / m a Tìm cường độ âm I A âm A b Coi môi trường hoàn toàn không hấp thụ âm Cường độ mức cường độ âm điểm B đường NA cách N khoảng NB = 10m bao nhiêu? c Coi nguồn âm nguồn đẳng hướng Tính công suất phát âm nguồn âm Đáp số: a.I A 0.1W / m , I B 0.001W / m c.P 0.1W Bài 6: Đầu A dây cao su căng thẳng nối với rung có tần số f 50 Hz Vận tốc truyền sóng dây 10 m / s a Lúc t = 0, điểm A bắt đầu chuyển động từ vị trí cân theo chiều dương, biên độ dao động 3cm Viết phương trình dao động điểm A b Viết phương trình sóng điểm M cách điểm A khoảng 5cm c Sợi dây coi dài vô hạn Xác định vị trí điểm dao động pha, ngược pha Đáp số: a U A 3cos 100 t (cm) 2 b U M 3cos 100 t (cm) c.Cùng: d k 20cm ; ngược: d 10 k 20cm Bài 7: Đầu A sợi dây cao su căng thẳng nối với rung có tần số f 100 Hz , biên độ dao động đầu rung 2mm , tốc độ truyền sóng dây v 5m / s , chiều dài sợi dây 6m a Tính bước sóng xác định vị trí điểm B gần A dao động ngược chiều với A b Viết phương trình dao động điểm M cách điểm A khoảng 20cm c Tính độ dời điểm N cách điểm A khoảng 36.25cm vào lúc t 1s Đáp số: a 5cm; AB 2.5cm b U M 2cos 200 t (mm) c U N Bài 8: Một sợi dây MN dài 20cm, đầu N cố định, đầu M dao động với tần số f 20 Hz Vận tốc truyền sóng dây 10cm / s a Tính bước sóng xác định số bụng, số nút xuất dây xảy tượng sóng dừng b Viết phương trình sóng tới, sóng phản xạ tính biên độ dao động tổng hợp điểm K cách điểm N khoảng 12.5cm Biết biên độ dao động tổng hợp M 1cm c Tính biên độ dao động điểm J cách điểm N khoảng 15.375cm Đáp số: a 0.5cm 80 bụng, 81 nút (cả M N) b U t cos 40 t (cm);U px cos (40 t )(cm) c U K ; AJ 2cm Bài 9: Hai nguồn phát sóng kết hợp mặt nước hai điểm S1 , S có biểu thức sóng: U S U S cos 20 t (cm) Tốc độ truyền sóng mặt nước 60cm / s a Xác định quỹ tích điểm dao động với biên độ cực đại điểm đứng yên b Xác định số bụng, số nút vị trí bụng, nút đoạn S1S Cho S1S = 42cm c Tìm điểm M dao động pha với trung điểm O S1S Xác định vị trí điểm đường trung trực S1S Điểm M gần O cách O bao nhiêu? Đáp số: a Cực đại d1 d k 1 ; cực tiểu d1 d k 2 b 43 bụng, 44 nút c OM = 9.1576 cm Bài 10: Một sợi dây AB dài 1.6m căng thẳng, nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào rung có tần số f 100 Hz Khi rung hoạt động, dây AB xuất hệ thống sóng dừng gồm bó ( đầu A coi nút) a Tính bước sóng tốc độ truyền sóng dây b Cho biết biên độ dao động bụng sóng 10mm Tính vận tốc cực đại điểm bụng c Tính biên độ dao động điểm O cách đầu A khoảng 60cm Đáp số: a 80cm; v 80m / s b Vmax 2 (m / s ) c Ao 1cm Bài 11: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng O1 , O2 thực dao động điều hoà tần số f, biên độ U o pha ban đầu theo phương vuông góc với mặt chất lỏng Coi biên độ sóng nguồn phát truyền đến điểm mặt chất lỏng biên độ U o nguồn a Viết phương trình dao động điểm O mặt chất lỏng cách O1 , O2 đoạn x1 , x2 Xác định vị trí điểm có biên độ cực đại điểm có biên độ b Chỉ xét đường mà mặt chất lỏng không dao động phía với đường trung trực đoạn O1O2 Nếu đường thứ qua điểm M có hiệu số: x1 x2 2.5cm đường thứ 20 qua điểm N có hiệu số: x1 ' x2 ' 10.5cm Tìm bước sóng tốc độ truyền sóng biết f 100 Hz Đáp số: a U 2U cos ( x1 x2 ) ( x1 x2 ) cos 2 ft 1 Cực đại: x1 x2 k ; cực tiểu x1 x2 k 2 b cm; v 42.1cm 19 Bài 12: Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào rung có tần số f 100 Hz Tốc độ truyền sóng dây v 4m / s a Chiều dài dây 80cm Hỏi dây có sóng dừng không? Giải thích b Nếu chiều dài sợi dây 21cm dây có sóng dừng không? Nếu có tính số bụng số nút quan sát c Chiều dài sợi dây 21cm Phải thay tần số rung để có bụng dây có sóng dừng? d Cho tần số 100 Hz Hãy tính chiều dài sợi dây để có bụng có sóng dừng Đáp số: a Không b Có 11 nút, 11bụng ( bụng hở) 500 c f d l 15cm Hz Bài 13: Hai nguồn sóng O1 , O2 cách 20cm dao động theo phương trình U1 U 4cos 40 t (cm) lan truyền môi trường với vận tốc 1.2 m / s Xét điểm đoạn thẳng O1O2 a Có điểm không dao động? Tính khoảng cách từ điểm đến O1 b Tính biên độ dao động tổng hợp điểm cách O1 khoảng 9.5cm; 10.75cm 11cm Đáp số: a điểm b A 3cm; A 2cm; A 4cm Bài 14: Sau bóp cò súng 9.1s người bắn nghe thấy tiếng nổ thứ hai gây phản xạ âm từ vách núi cách xa 1500m Lúc có gió thổi theo phương truyền âm ( vận tốc truyền âm không khí yên tĩnh 330m / s ) Xác địng vận tốc gió biết vận tốc gió lớn vận tốc truyền âm Đáp số: v 466.6m / s Bài 15: Một máy bay bay độ cao 100m, gây mặt đất phía tiếng ồn có mức cường độ âm L = 130dB Nếu muốn giảm tiếng ồn xuống mức chịu đựng L0 100dB máy bay phải bay độ cao bao nhiêu? Coi sóng âm sóng cầu, bỏ qua hấp thụ âm môi trường Đáp số: 1000 10m Bài 16: Người ta thực giao thoa sóng mặt nước hai nguồn kết hợp S1 , S có phương trình dao động U1 5cos 200 t (cm, s );U 5sin 200 t (cm, s ) biết khoảng cách S1S 25cm ; vận tốc truyền sóng 6m / s Coi biên độ sóng không đổi a Lập phương trình dao động tổng hợp điểm M mặt nước cách S1 , S khoảng d1 30.5cm; d 30cm b Gọi O trung điểm S1S Tìm vị trí điểm N thuộc đường trung trực S1S , gần O dao động pha với O c Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S1S Đáp số: a U M cos 200 t cm, s b ON = 186cm 3 c điểm Bài 17: Một sợi dây len AB có chiều dài l 80cm căng ngang, đầu B buộc chặt, đầu A dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f 40 Hz , biên độ a = 2cm Vận tốc truyền sóng 20cm / s a Viết phương trình sóng tới, sóng phản xạ sóng tổng hợp điểm M cách B đoạn x b Xác định số bụng số nút dây c Tìm biên độ dao động điểm M cách B khoảng x = 12.1cm Đáp số: a Sóng tổng hợp: U M cos 4 x cos 80 t (cm) 2 2 b 320 bụng, 321 nút ( A B) c A=3.8cm Bài 18: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2004) Tại hai điểm S1 S cách 10cm mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình U1 0.2sin 50 t (cm) U 0.2sin(50 t )(cm) Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v 0.5 m / s Coi biên độ sóng không đổi Tìm phương trình dao động tổng hợp điểm M mặt chất lỏng cách nguồn S1 , S đoạn tương ứng d1 , d Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại đoạn S1S Đáp số: U M 0.4sin (d1 d ) (d1 d ) cos 50 t ; 10 điểm Bài 19: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2005) Một sợi dây đàn hồi, mảnh, dài có đầu O dao động với tần số f thay đổi khoảng từ 40 Hz đến 53 Hz, theo phương vuông góc với sợi dây Sóng tạo thành lan truyền dây với vận tốc không đổi v 5m / s a Cho f 40 Hz Tính chu kì bước sóng sóng dây b Tính tần số f để điểm M cách O khoảng 20cm dao động pha với O Đáp số: a T 0.25s, 0.125m b f 50 Hz Bài 20: Hai nguồn kết hợp giống đặt cách khoảng x đường kính đường tròn có bán kính R ( x