BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TIẾ3

BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài 1: Trong đoạn mạch AMNB AM có tụ điện C, MN có cuộn dây (L, r), NB có điện trở R Điện áp hai đầu đoạn mạch Thay đổi R đến I=2A thấy U AM = 50 3V u = 50 cos100πt(V) uAN trễ pha π so với uAB, uMN M B Hình V.10.1 A π lệch pha so với uAB Tính công suất tiêu thụ cuộn dây Giải : Từ giản đồ (hình V.10.1) ta có tam giác ABM tam giác UC = 25 3(V) ⇒ U r = 25V ⇒ Pr = I.U r = 50 W ⇒ UL = Nhận xét: Đây dạng toán liên quan đến tính công suất tiêu thụ Bài toán làm phương pháp giản đồ thuận lợi vẽ giản đồ xong có câu trả lời Câu 16: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 ωkhông đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L , tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C =C1 C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện ϕ1 rad ϕ2 rad Khi C = C0 điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện ϕ0 Giá trị ϕ0 là: ϕ1 A + 2ϕ ϕ2 = Giải: tanϕ1 = ϕ0 B ϕ1 + ϕ2 = ϕ0 Z L − Z C1 R C ϕ + ϕ = 2ϕ0 D ϕ21 + ϕ22= -> ZC1 = ZL - Rtanϕ1 (1) Z L − ZC2 R tanϕ2 = -> ZC2 = ZL - Rtanϕ2 (2) (1) + (2) -> ZC1 + ZC2 = 2ZL – R(tanϕ1 +tanϕ2) (1).(2) > ZC1 ZC2 = ZL2 – RZL(tanϕ1 +tanϕ2) + R2tanϕ1.tanϕ2 tanϕ0 = Z L − ZC0 R = Z C1 UC1 = UC2 -> Từ (1); (2) (3) : tan ϕ1 + tan ϕ - tan ϕ1 tan ϕ −R ZL + Với ZC0 = ZC2 = R + Z L2 ZL ZC0 2Z L R + Z L2 = -> Z C1 + Z C Z C1 Z C 2 Z L − R (tan ϕ1 + tan ϕ ) Z 2L − RZ L (tan ϕ1 + tan ϕ ) + R tan ϕ1 tan ϕ 2 RZ L R − Z L2 R ZL R −1 Z L2 tan ϕ - tan ϕ = 2Z L R + Z L2 = (3) 2Z L R + Z L2 = = = > tan(ϕ 1+ϕ 2)) = tan2ϕ > ϕ 1+ϕ 2= 2ϕ Chọn đáp án C Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết L = 4CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số góc ω thay đổi Khi chỉnh ω đến hai giá trị ω = 50π rad/s ω = 200π rad/s mạch có hệ số công suất Giá trị hệ số công suất A B C D R Giải: Áp dụng công thức: cosϕ = R Z R + (ωL − = ) ωC Do cosφ1 = cosφ2 ta có: (ω1L = - (ω2L - ω2C (ω1 + ω2)L = ω1C )2 = (ω2L - ω2C )2 mà ω1 ≠ ω2 nên (ω1L - C = = 1 C ω1 ( + ω2 ) - LC = ω1ω (1) R2 ω1ω - L = R ω1ω2 = R 100π 100πR R R Z1 ) ) Theo L = CR2 (2) Từ (1) (2) ta có: L2 = L R2 ω1C R + (ω1 L − ) ω1C R R 100πR R + (50π − ) 100π 50π 13 cosϕ = = = = Chọn đáp án C Bài 3: Tại điểm M có máy phát điện xoay chiều pha có công suất phát điện hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát không đổi Nối hai cực máy phát với trạm tăng áp có hệ số tăng áp k đặt Từ máy tăng áp điện đưa lên dây tải cung cấp cho xưởng khí cách xa điểm M Xưởng khí có máy tiện loại công suất hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 115 máy tiện hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 125 máy tiện hoạt động Coi có hao phí dây tải điện đáng kể Điện áp dòng điện dây tải điện pha Do xẩy cố trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực máy phát điện Khi xưởng khí cho tối đa máy tiện hoạt động A 58 B 74 C 61 D 93 Giải: Gọi P công suất máy phát điện U hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát điên P0 công suất máy tiện R điện trở đường dây tải điện Ta có: Khi k = P = 120P0 + ∆P1 Công suất hao phí ∆P1 = P2 R U 12 Với U1 = 2U P = 115P0 + ∆P1= 115P0 + P2 Khi k = 3: Từ (*) (**) P2 R U2 P = 125P0 + ∆P2 = 125P0 + P2 R 4U R 9U (*) (**) = 72P0 > P = 115P0 + 18P0 = 133P0 Khi xảy cố : P = NP0 + ∆P= NP0 + P2 tối đa hoạt động R U2 (***) Với N số máy tiện 133P0 = NP0 + 72P0 -> N = 61 Đáp án C Bài 4: N A M Cho mạch điện (hình V.11.1) X R X đoạn mạch gồm số phần tử R 0, L0, C0 mắc C Hình V.11.1 tiếp Đặt vào A,B hiệu điện xoay chiều có giá trị không đổi Ω π π Khi R = 90 uAM = 180cos (100 t - /2) V uMB = 60 a Viết biểu thức uAB? A b Xác định phần tử X giá trị chúng? Giải B nối U π cos(100 t) V i B π Theo uMB sớm pha /2 so với uAM nên uMB = ux nhanh pha i ⇒ X chứa hai phần tử R0, L0 Giản đồ véc tơ (hình V.11.2): a Trong tam giác vuông AMB có U = U AM + U MB = 1802 + 602 ⇒ U ≈ 190V tan α = ⇒ U MB 60 = = ⇒ α = 0,32rad U AM 180 uAB sớm pha so với uAM góc α N M Hình V.11.2 H u AB = 190 cos(100πt − Vậy: ⇒ b Ta có: π + 0,32)V ZC = 90Ω = R UC = UR, tam giác ANM vuông, cân ⇒ ZAM = R + ZC = 90 2(Ω) ⇒ I = ) ) BMH = MBH = 450 ⇒ U AM = 2(A) ZAM tam giác MHB vuông, cân nên ta U R = U L0 = U MB sin 450 = 30 2V R = ZL0 = 30Ω;L = H 10π Nhận xét: Đây dạng toán đoán nhận linh kiện có hộp kín tính giá trị chúng Bài toán cho biết giá trị hi ệu ện th ế v độ l ệch pha gi ữa chúng nên lựa chọn phương pháp giản đồ để giải toán thu ận ti ện Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều gồm phần tử điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 6,25/π (H) tụ điện có điện dung C = 10-3/4,8π (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 cos(ωt + ϕ) (V) có tần số góc ω thay đổi Thay đổi ω, thấy tồn ω1 = 2 30π rad/s ω2 = 40π rad/s điện áp hiệu dụng cuộn dây có giá trị Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị ? A 140 V B 210 V C 207 V D 115 V Giải: ZL1 = 187,5 Ω; ZC1 = 80 Ω; ZL2 = 250 Z L1 UL1 = UL2 - Ω; ZC2 = 60 Ω; Z L2 R + ( Z L1 − Z C1 ) = R + (Z L2 − Z C )  R = 200Ω UL = ULmax khi ω = L R2 C − C 2UL ULmax = R LC − R C = 212 V 2.200 200 6,25 π 6,25 10 −3 10 −6 − 200 π 4,8π 4,8 π ULmax = = 212,13 V Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị 210V Chọn đáp án B Bài Mắc động điện xoay chiều nối tiếp với cuộn dây mắc chúng vào mạng điện xoay chiều Khi đó, động sản công suất học 7,5kW có hiệu suất 80% Điện áp hiệu dụng hai đầu động UM Dòng điện chạy qua động có cường độ hiệu dụng 40A trễ pha π so với uM Điện áp hai đầu π cuộn dây có giá trị hiệu dụng Ud = 125V sớm pha so với dòng điện qua Điện áp mạng điện có giá trị hiệu dụng độlệch pha so với dòng điện là: A, 833V; 0,785 rad B, 384V; 0,785 rad C, 833V; 0,678 rad D, 384V; 0,678 rad Giải; vẽ giãn đồ vecto hình vẽ PC H PM = = 7500 0,8 PM = UMIcos π UM Ud - UM = 270,633V UR = URd + URM = Udcos UL = ULd + ULM = Udsin - U = U +U UR U R /6 = 9375W L π + UMcos + UMsin π π /3 = 296,875 V = 243,57 V = 383,82V = 384V 296,875 383,82 cos= = Chọn đáp án D π  ϕ = 39,330 = 0,6965 = 0,687 rad,