Đang tải... (xem toàn văn)
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Tìm ra được công thức nghiệm của phương trình bậc hai.Năng lực tư duy toán học, năng lực tự học, giao tiếp: hoạt động trao đổi giữa thầy và trò. Hoạt động[r]
(1)Ngày soạn:14/04/2020
Tiết 48: LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU:
1, Kiến thức: HS củng cố lại cac khái niệm phương trình bạc hai 1ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c Đặc biệt a≠
2, Kĩ năng: Giải thành thạo phương trình đặc biệt khuyết b: ax2 + c = và
khuyết c: ax2 + bx = Biết hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng TQ để
được pT có vế trái bình phương chứa ẩn, vế phải số, chuẩn bị cho công thức nghiệm
3, Thái độ: Nghiêm túc, tích cực , tự giác, cẩn thận.
4 Tư duy: Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu đựơc ý tưởng người khác
5 Năng lực:
- Năng lực giải vấn đề: Nhận biết phương trình bậc hai ẩn số, giải pt bậc hai ẩn
- Năng lực tư toán học
- Năng lực hợp tác, giao tiếp: Hoạt động trao đổi thầy trò
- Năng lực độc lập giải toán thực tế : Quan sát , phân tích liên hệ thực tiễn
*.Giáo dục cho học sinh nhận giá trị đạo đức:Đoàn kết, hợp tác
II.CHUẨN BỊ DẠY HỌC: Máy chiếu III.PHƯƠNG PHÁP
Thực hành, vấn đáp
IV/ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1 Ổn định tổ chức (1phút) 2 Kiểm tra cũ(5’)
Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi HS lên Bảng:
a, điịnh ngiã PT bậc ẩn? Cho ví dụ PT bậc ẩn? Chỉ rõ hệ số a, b, c?
b, Chữa 12b,d SGK(42)
ĐVĐ: Giải PT bậc khuyết, em làm nào?
GV đặt vấn dề sang phần luyện tập
Giải PT: b, 5x2 -20=
5x2 = 20 x2 = x = ±2
Vậy PT có nghiệm… d, 2x2 + √2 x = 0
x (2x + √2 ) =
x = 2x + √2 = x = x =
−√2
2 Vậy PT có
N0
3 Giảng mới:
Hoạt động 1: Luyện tập(34’)
(2)Củng cố cách biến đổi PT bậc đủ thành PT mà VT bình phương VP số
+ Phương pháp: Thực hành, vấn đáp + Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân + Kỹ thuật dạy học: Động não
+ Năng lực giải vấn đề, lực tự học
Hoạt động thấy -trò Ghi bảng
HS làm tập, HS khác làm vào HS1: 15b giải phương trình:
- √2 x2 + 6x = 0
HS lớp làm việc cá nhân giải tập HS2: 15c Giải PT 3,4x2 + 8,2x = 0
HS3: Bài 16c(40)SBT
GV đưa cách giải khác để HS tham khảo: C1: Chia hai vế cho 1,2 ta được:
X2 – 0,16 =0…
C2: Dùng đẳng thức thứ 3… HS4;d
GV lưu ý học sinh viết giải sau
C2:1172,5x2 + 42,18 = 0
1172,5x2 = -42,18 x2 =
-42,18 1172,5
Vì x2 > 0, VP số âm nên PT vô nghiệm
HS5: Giải 17c
HSL làm việc cá nhân giải tập
GV: Em có cách khác để giải PT này?
HS trình bày cách 2:
(2x - √2 )2 – (2 √2 )2=0
(2x - √2 +2 √2 )(2x - √2 -2 √2
)=0
(2x+ √2 )(2x-3 √2 )=0 2x= - √2 2x =3 √2
x=……
Kết C1 HS6 làm 17d
Dạng 1: Giải PT Bài 15b,c/SBT(40) b, - √2 x2 + 6x = 0
x(- √2 x+ 6) =
x=0 - √2 x+ 6=
………
x=0 Hoặc x= √2
Vậy PT có nghiệm… c 3,4x2 + 8,2x = 0
x (3,4x+ 8,2) =
x=0 3,4x + 8,2= x=0 3,4x=- 8,2 x=0 x= -41/17
Vậy………
Bài 16c,d(40)SBT: Giải PT C, 1,2x2 – 0,192= 0
………… x= ±0,4
Vậy……… d, 1172,5x2 + 42,18 = 0
Vì 1172,5x2 ≥ với x
1172,5x2 + 42,18 > với x PT vô nghiệm
Bài 17c,d(40)SBT Giải PT: c, (2x - √2 )2 -8 = 0
(2x - √2 )2 =
(2x - √2 )2 = (2 √2 )2 2x - √2 = ±2 √2
………….HOẶC……
Vậy PT có nghiệm x1 =
−√2
x2= 3√2
2
(3)GV HS chữa HS bảng vài HS lớp
GV yêu cầu học sinh làm 18a,d GV đưa tập
Bài 1: a, PT bậc ẩn số phải ln có điều kiện a≠
b, PT bậc ẩn khuyết vô nghiệm
c, PT bậc ẩn khuyết b c ln có nghiệm
d, PT bậc ẩn khuyết b vô nghiệm
Bài 2: PT 5x2 -20= có tất nghiệm
là
a x=2 b x=-2
c x= ±2 d.x = ± 16
Bài 3: x=2 x=-5 nghiệm PT: a (x-2)(x-5) = b (x+5)(x-5) = c (x-2)(x+5) = d (x+2)(x+5) = Giáodục đạo đức cho HS: Qua học giúp cho em ý thức đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác
(2,1x – 1,2)2 = 0,52 (2,1x – 1,2 = ± 0,5
2,1x – 1,2=0,5 2,1x –
1,2=-0,5
2,1x = 1,7 2,1x = 0,7 x= 17/21 x= 1/3
Vậy PT……
Bài 18(a,d)SBT(40) a, x2 – 6x +5 = 0
x2 – 6x +9 -4 = (x-3)2 =
x – = ± x = ±2
x=3+2=5 x= 3-2=1
Vậy PT có……… d, 3x2 -6x +5=0
x2 – 2x +
5 =0
x2 – 2x =
-5
3 x2 – 2x
+1=-5
+1 (x -1)2 = -
2
Vì VT số không âm, VP số âm => PT vô nghiệm
Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: D, Bài 2:C, Bài 3: C
4 Củng cố: Chốt học(2’)
Hoạt động thầy Hoạt động trò
GV: Đã luyện loại tập nào? Đã ơn lại kiến thức gì?
HS Trả lời 5 HDVN: : phút
BT 17(a,b), 18(b,c), 19 / 40 SBT
Đọc trước “Công thức nghiệm PT bậc 2” công thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai
V Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……… ………
………
(4)Ngày soạn: 14/04/2020
Tiết 49: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
- CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN – LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:
1, Kiến thức :
- HS nhớ biệt thức = b2 – 4ac nhớ kĩ điều kiện để phương trình bậc
hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt - Củng cố công thức nghiệm, vận dụng giải phương trình bậc hai
- Nắm vững cơng thức nghiệm thu gọn cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn
- Củng cố công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn 2, Kĩ :
-Vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc hai
- Rèn kỹ giải phương trình bậc hai trường hợp sử dụng cơng thức nghiệm thu gọn
3, Thái độ: Nghiêm túc, tích cực , tự giác
4 Tư duy: Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu đựơc ý tưởng người khác
5 Năng lực:
- Năng lực giải vấn đề: Tìm cơng thức nghiệm phương trình bậc hai
- Năng lực tư toán học
- Năng lực hợp tác, giao tiếp: Hoạt động trao đổi thầy trò
- Năng lực độc lập giải toán thực tế : Quan sát , phân tích liên hệ thực tiễn
*.Giáo dục cho học sinh nhận giá trị đạo đức:Đoàn kết, hợp tác II CHUẨN BỊ DẠY HỌC
- Máy tính
- Đọc trước bài: cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn PT III PHƯƠNG PHÁP
Nêu vấn đề, gợi mở vấn để, thực hành IV/ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1 Ổn định tổ chức (1phút) 2 Kiểm tra cũ(4’)
+ Mục đích: Kiểm tra cách giải cách biến đổi vế trái bình phương, vp số
(5)+ Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân +Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi
+ Năng lực tự học Câu hỏi:
Định nghĩa phương trình bậc hai? Lấy VD PT bậc hai rõ số a, b, c phương trình
3 Bài giảng
Hoạt động: Công thức nghiệm(10’)
+ Mục tiêu: HS năm cách biến đổi để hình thành cơng thức nghiệm nắm cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn
+ Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở vấn để, thực hành + Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân
+ Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi
+ Năng lực giải vấn đề: Tìm cơng thức nghiệm phương trình bậc hai.Năng lực tư toán học, lực tự học, giao tiếp: hoạt động trao đổi thầy trò
Hoạt động thấy -trò Ghi bảng
GV đặt vấn đề
Chiếu C thức nghiệm pt GV yêu cầu HS
GV gọi hs nhận xét
Chốt=> Đưa vào phần kết luận chung lên hình Gọi HS đọc
Giáodục đạo đức cho HS: Qua học giúp cho em ý thức đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác
I CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1 Cơng thưc nghiệm: Cho phương trình
ax2 + bx +c =0(a≠ 0)(1)
Kí hiệu: = b2 – 4ac gọi biệt thứcc
của PT (2)
a, Nếu >0 từ phương trình (2)
=> x +
b
2a = ± √ 2a
Do phương trình (1) có nghiệm
x1=
−b+√33 2a x2=
−b−√33
2a
b, Nếu = từ Phương Trình (2)
=> x +
b
2a = phương trình
(1) có nghiệm kép x =
-b
2a
c, Nếu < phương trình (2) vơ
nghiệm nên phương trình (1) vơ nghiệm
(6)+ Mục đích: HS vân dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc ẩn nhanh chình xác
+ Phương pháp: thực hành
+ Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân +Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi
+ Năng lực giải vấn đề, NLgiao tiếp: Hoạt động trao đổi thầy trò
Hoạt động thấy -trò Ghi bảng
GV HS làm ví dụ ? Hãy xác định hệ số a, b, c? Tính ?
GV: Vậy để giải phương trình bậc công thức nghiệm ta thực qua bước nào?
KL phương trình vơ nghiệm <
GV chốt: Có thể giải phương trình bậc cơng thức nghiệm với phương trình bậc khuyết ta nên giải theo cách đưa phương trình tích biển đổi vế trái thành bình phương biểu thức
GV cho HS lên bảng học sinh làm câu ?3
HS1: a, 5x2 – x -4 = 0
HS2: b, 4x2 – 4x +1 = 0
HS3: c, -3x2 +x - = 0
HS làm việc cá nhân
GV gọi HS nhận xét làm bạn GV mở rộng: Ở phần b làm theo cách khác, dùng đẳng thức… GV: Em nhận xét hệ số a c phương trình a?
? Vì phương trình có a c trái dấu ln có nghiệm phân biệt?
GV lưu ý HS: Nêu sphương trình có hệ số a < => Nhân vế với (-1) để có a >0=> Giải phương trình thuận lợi
2 Áp dụng:
VD : Giải phương trình 3x2 + 5x -1 = 0
a = 3, b = 5, c = -1
= b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-1) = 25 +12 =
37>0
Do >0 Áp dụng cơng thức nghiệm
phương trình có nghiệm
x1=
−5+√37
6 x2=
−5−√37
6
+ Xác định hệ số a, b, c + Tính
+ Tính nghiệm theo công thức ≥
0
?3 Áp dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình:
a, 5x2 – x -4 = 0
a = 5, b = -1, c = -4
= b2 – 4ac = … = + 80 = 81>0=>
PT có nghiệm phân biệt x1=
1+√81
10 = x 2=
1−√81
10
=-4
b, a= 4, b= -4, c =
= b2 – 4ac = 16 - 16 =
=>phương trình có nghiệm kép x1=x2=
-b
2a =
4 2.4 =
1
c, a= -3, b= 1, c= -5
=…= -59 <
=> Phương trình vơ nghiệm *chú ý SGK(45)
Hoạt động 3:
- Mục đích: Cơng thức nghiệm thu gọn - Thời gian: 10 phút
(7)- Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân - Kỹ thuật dạy học:Đặt câu hỏi
- Năng lực giải vấn đề: Vận dụng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình bậc hai, lực tư toán học, lực tự học
Hoạt động thấy -trò Ghi bảng
GV: Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a
) , b = 2b’ (trong
đó b’ biểu thức nguyên , gọn b) ta xây dựng công thức nghiệm thu gọn theo b’
GV? Thay b = 2b’ vào biệt thức ta có điều
gì?
GV: Đặt ’= b’2 – ac, tìm quan hệ
và ’ (quan hệ dấu)
- GV cho HS làm vào vở, học sinh lên bảng làm ( GV cần lưu ý HS dấu trùng
với dấu ’)
GV: Chiếu công thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết biến đổi - GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm thu gọn ý trường hợp ’ > ; ’ = ; ’ <
cũng tương tự
GV: Vậy dùng cơng thức nghiệm thu gọn có lợi ích so với dùng cơng thức nghiệm,ta tìm hiểu ví dụ sau
II CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1 Công thức nghiệm thu gọn: Xét phương trình ax2 + bx + c = 0
( a )
Đặt b = 2b’ ta có:
= (2b’)2 - 4ac = (b’2 - ac)
Kí hiệu: ’ = b’2 - ac = 4’
Ta có ’cùng dấu
Từ cơng thức nghiệm ta có:
+ Nếu: ’ > Phương trình có hai
nghiệm phân biệt:
2 ' ' ' '
2
b b
x
a a
;
2 ' ' ' '
2
b b
x
a a
+ Nếu ’ = Phương trình có nghiệm
kép:
2 ' '
2
b b
x x
a a
+ ’ < Phương trình vơ nghiệm
Hoạt động 4: , Củng cố
- Mục đích: Áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn - Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, làm tập - Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân - Kỹ thuật dạy học:Đặt câu hỏi
- Năng lực giải vấn đề: Vận dụng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình bậc hai, lực tư tốn học
Hoạt động thấy -trò Ghi bảng
- GV yêu cầu học sinh thực ? ( sgk )
GV? Nhận xét dấu ’ suy số
nghiệm phương trình ?
? ( sgk - 48 ) Giải phương trình 5x2 + 4x - = (a = ; b’ = ; c = - 1)
’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = >
' 3
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
1
2 3
; x
5 5
x
(8)GV: Có nhận xét cách giải PT công thức nghiệm thu gọn so với cách giải phương trình cơng thức nghiệm phần kiểm tra cũ
GV: Vậy dùng công thức nghiệm thu gọn có tác dụng gì?
GV:Tương tự thực ?3 ( sgk )
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
- GV gọi HS khác nhận xét chốt lại cách giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn
Giáodục đạo đức cho HS: Qua bài học giúp cho em ý thức đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác
x1 =
5; x2 = -1 ?3 ( sgk )
a) 3x2 + 8x + = (a = 3; b = 8; b’ = 4; c = 4)
Ta có : ' = b' - ac = - 3.4 = 16 - 12 = > 02
'
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
1
4 2
;
3 3
x x
Vậy phương trình cho có hai nghiệm là: x1 =
2
; x2 = -2
b) 7x2 - 6 2x 2
( a7;b6 2 b'3 2;c2)
Ta có: ’= b’2 – ac =
2
3 7.2
9.2 14 18 14 0
' 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
2
( 2) 2
7
( 2) 2
7
x x
Vậy phương trình cho có hai nghiệm là: x1 =
3 2
; x2 =
3 2
5 Hướng dẫn nhà(2’)
Hoạt động thầy Hoạt động trò
- Học thuộc nắm công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai ẩn
- Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tập 17; 18 (Sgk – 49)
BT 15, 16 SGK; 20, 21 SBT Đọc phần em chưa biết
HS ghi chép
V Rút kinh nghiệm: