Chuyên đề Dao Động Cơ Vật Lý 12 Chuyên đề Dao Động Cơ Vật Lý 12 Chuyên đề Dao Động Cơ Vật Lý 12 Chuyên đề Dao Động Cơ Vật Lý 12 Chuyên đề Dao Động Cơ Vật Lý 12 Chuyên đề Dao Động Cơ Vật Lý 12 Chuyên đề Dao Động Cơ Vật Lý 12 Chuyên đề Dao Động Cơ Vật Lý 12
VẬT LÍ 12 – TỒN TẬP LÝ THUYẾT ƠN THI THPT Năm học: 2020 - 2021 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A LÝ THUYẾT: I Dao động tuần hồn Dao động: chuyển động có giới hạn khơng gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân Dao động tuần hoàn: + Là dao động mà sau khoảng thời gian định vật trở lại vị trí chiều chuyển động cũ (trở lại trạng thái ban đầu) + Chu kì dao động: khoảng thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ khoảng thời gian vật thực dao động toàn phần T= 2 t (s) với N số dao động thực thời gian Δt N + Tần số số dao động toàn phần mà vật thực giây đại lượng nghịch đảo chu kì Với : f = 2 N 2πf (rad/s) (Hz) hay ω = T 2 t T II Dao động điều hồ: Định nghĩa: Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm cosin (hoặc sin) thời gian 2 2 Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) (cm) (m) Với T = T 2f Các đại lượng đặc trưng dao động điều hoà: Li độ x (m; cm) (toạ độ) vật; cho biết độ lệch chiều lệch vật so với VTCB O Biên độ A > 0(m cm;): (độ lớn li độ cực đại vật); cho biết độ lệch cực đại vật so với VTCB O; không thay đổi theo thời gian ▪ Pha ban đầu φ(rad) ): xác định li độ x vào thời điểm ban đầu t0 =0 hay cho biết trạng thái ban đầu vật vào thời điểm ban đầu t0 = ; phụ thuộc vào cách chọn mốc thời gian không phụ thuộc vào khối lượng, cách kích thích, độ cứng lị xo… Khi đó: x0 = Acosφ Pha dao động (ωt + φ) (rad): xác định li độ x vào thời điểm t hay cho biết trạng thái dao động (vị trí chiều chuyển động) vật thời điểm t ; phụ thuộc vào thời gian theo hàm số bậc ▪ Tần số góc ω (rad/s): cho biết tốc độ biến thiên góc pha Phương trình vận tốc vật dao động điều hòa: Vận tốc: v = dx = x’ v = -ωAcos(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ+ π/2) (cm/s) (m/s) dt Nhận xét: ▪ Vận tốc vật chiều với chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương v > ; vật chuyển động ngược chiều dương v < 0; ▪ Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha so với với li độ ▪ Vận tốc đổi chiều vị trí biên; li độ đổi dấu qua vị trí cân ▪ Ở vị trí biên (xmax = ± A ): Độ lớn vmin =0 ▪ Ở vị trí cân (xmin = ): Độ lớn vmax = ω.A ▪ Quỹ đạo dao động điều hoà đoạn thẳng Lưu Đức Đại – Vật Lý BookGol (sưu tầm chỉnh sửa) -1- VẬT LÍ 12 – TỒN TẬP LÝ THUYẾT ÔN THI THPT Năm học: 2020 - 2021 Phương trình gia tốc vật dao động điều hịa: Gia tốc a = dv = v'= x''; a =-ω2Acos(ωt + φ) =- ω2x hay a =ω2Acos(ωt + φ ± π) (cm/s2) dt (m/s2) Nhận xét: ▪ Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ sớm pha π/2 so với vận tốc ▪ Vecto gia tốc ln hướng VTCB O có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ ▪ Ở vị trí biên (xmax =±A ), gia tốc có độ lớn cực đại : |amax|=ω2.A ▪ Ở vị trí cân (xmin = ), gia tốc amin = ▪ Khi vật chuyển động từ VTCB biên vật chuyển động chậm dần v.a < hay a v trái dấu ▪ Khi vật chuyển động từ biên VTCB vật chuyển động nhanh dần v.a > hay a v dấu Lực dao động điều hoà : Định nghĩa: hợp lực tất lực tác dụng lên vật dao động điều hòa gọi lực kéo hay lực hồi phục Đặc điểm: - Ln hướng VTCB O - Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ có dấu trái dấu với li độ x Fhp = ma =-mω2x = - k x = - m.ω2A2cos(ωt +φ) (N) Nhận xét: ▪ Lực kéo vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ(cùng pha với gia tốc) ▪ Vecto lực kéo đổi chiều vật qua VTCB O có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn gia tốc ▪ Ở vị trí biên (xmax =±A ) |Fmax |= k|xmax |= mω2.A = kA ▪ Ở vị trí CB O (xmin = ) |Fmin| = k|xmin| =0 Đồ thị dao động điều hòa : - Giả sử vật dao động điều hịa có phương trình là: x = Acos(ωt + φ) - Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được: x = Acosωt v = x ' = - Aωsinωt = Aωcos(ωt + π/2) a = - ω2x = - ω2Acosωt Một số giá trị đặc biệt x, v, a sau: t T/4 T/2 3T/4 T x A -A A v -ωA ωA a - ω2A ω2A - ω2A Đồ thị dao động điều hịa đường hình sin Lưu Đức Đại – Vật Lý BookGol (sưu tầm chỉnh sửa) -2- VẬT LÍ 12 – TỒN TẬP LÝ THUYẾT ÔN THI THPT Năm học: 2020 - 2021 ▪ Đồ thị cho thấy sau chu kì dao động tọa độ x, vận tốc v gia tốc a lập lại giá trị cũ CHÚ Ý: Đồ thị v theo x: → Đồ thị có dạng elip (E) Đồ thị a theo x: → Đồ thị có dạng đoạn thẳng Đồ thị a theo v: → Đồ thị có dạng elip (E) Cơng thức độc lập với thời gian a) Giữa tọa độ vận tốc (v sớm pha x góc π/2) v2 x A A x v x2 v2 1 2 A 2 A 2 v A x |v| A2 x2 b) Giữa gia tốc vận tốc: v2 a2 v2 a 2 = ω2A2 - a hay v a2 = ω4A2 - ω2v2 A 2 4 A 2 4 2 Dao động tự (dao động riêng) + Là dao động hệ xảy tác dụng nội lực + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) phụ thuộc đặc tính hệ khơng phụ thuộc yếu tố bên Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: Xét chất điểm M chuyển động tròn đường trịn tâm O, bán kính A hình vẽ + Tại thời điểm t = : vị trí chất điểm M0, xác định góc φ + Tại thời điểm t : vị trí chất điểm M, xác định góc (ωt + φ) + Hình chiếu M xuống trục xx’ P, có toạ độ x: x = OP = OMcos(ωt + φ) Hay: x = A.cos(ωt + φ) Ta thấy: hình chiếu P chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O Kết luận: a) Khi chất điểm chuyển động (O, A) với tốc độ góc ω, chuyển động hình chiếu chất điểm xuống trục qua tâm O, nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà b) Ngược lại, dao động điều hoà bất kì, coi hình chiếu chuyển động tròn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo, đường trịn bán kính biên độ A, tốc độ góc ω tần số góc dao động điều hoà c) Biểu diễn dao động điều hồ véctơ quay: Có thể biểu diễn dao động điều hồ có phương trình: x = A.cos(ωt + φ) vectơ quay A + Gốc vectơ O A + Độ dài: | A | ~A Lưu Đức Đại – Vật Lý BookGol (sưu tầm chỉnh sửa) -3- VẬT LÍ 12 – TỒN TẬP LÝ THUYẾT ÔN THI THPT Năm học: 2020 - 2021 + ( A ,Ox ) = φ 10 Độ lệch pha dao động điều hòa: Khái niệm: hiệu số pha dao động Kí hiệu: Δφ = φ2 - φ1 (rad) - Δφ =φ2 - φ1 > Ta nói: đại lượng nhanh ph a(hay sớm pha) đại lượng đại lượng chậm pha (hay trễ pha) so với đại lượng - Δφ =φ2 - φ1 < Ta nói: đại lượng chậm pha (hay trễ pha) đại lượng ngược lại - Δφ = 2kπ Ta nói: đại lượng pha - Δφ =(2k + 1)π Ta nói: đại lượng ngược pha - Δφ =(2k+1) Ta nói: đại lượng vuông pha Nhận xét: ▪ V sớm pha x góc π/2; a sớm pha v góc π/2; a ngược pha so với x B TRẮC NGHIỆM: CHỦ ĐỀ CON LẮC LÒ XO A LÝ THUYẾT Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng + Con lắc lò xo hệ dao động điều hòa Lực kéo về: Lực gây dao động điều hịa ln ln hướng vị trí cân gọi lực kéo hay lực hồi phục Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ lực gây gia tốc cho vật dao động điều hòa Biểu thức đại số lực kéo về: Fkéo = ma = -mω2x = -kx - Lực kéo lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lưng vật Phương trình dao động : x = A.cos(ωt + φ) Với: ω = Chu kì tần số dao động lắc lò xo: T = k m m k 2 = 2π f = = k 2 m 2 Năng lượng lắc lò xo a) Động năngcủa vật : Wđ = 1 mv2 = mω2A2sin2(ωt + φ) 2 b) Thế vật: Wt = kx2 = kA2cos2(ωt+φ) c) Cơ năng: W = Wđ + Wt = 1 mA2ω2 = kA2 = Wđ max = Wt max = 2 W =hằng số Chú ý cos 2 cos 2 sin2α= nên biểu thức động sau hạ 2 W W W W 1 cos(2t 2) ; Với W = mA2ω2 = kA2 bậc là: Wt = cos(2t 2) ; Wđ = 2 2 2 - Do cos2α= - Vậy động vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ω’=2ω, tần số f’=2f chu kì T’= T/2 - Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động - Cơ lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật Lưu Đức Đại – Vật Lý BookGol (sưu tầm chỉnh sửa) -4- VẬT LÍ 12 – TỒN TẬP LÝ THUYẾT ƠN THI THPT Năm học: 2020 - 2021 - Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát - Động vật đạt cực đại vật qua VTCB cực tiểu vị trí biên - Thế vật đạt cực đại vị trí biên cực tiểu vật qua VTCB Lực đàn hồi vật vị trí có li độ x a Tổng quát Fđh(x) = k.|Δℓ| = K|Δℓ0 ±x| ▪ Dấu (+) chiều dương trục tọa độ hướng xuống ▪ Dấu (-) chiều dương trục tọa độ hướng lên ▪ Δℓ0 độ biến dạng lị xo(tính từ vị trí C) đến VTCB O ▪ Δℓ = Δℓ0 ± x độ biến dạng lị xo (tính từ vị trí C đến vị trí có li độ x ▪ x li độ vật (được tính từ VTCB O) b Lực đàn hồi cực đại cực tiểu Fđhmax; Fđhmin Lực đàn hồi cực đại Fđhmax = K(Δl + A) A) * Lực đàn hồi cực đại vật vị trí thấp quỹ đạo(Biên dưới) Lực đàn hồi cực tiểu ▪ Khi A ≥ Δl : Fđhmin =0 * Lực đàn hồi cực tiểu vật vị trí mà lị xo khơng biến dạng Khi Δl = → |x| = Δl ▪ Khi A < Δl : Fđhmin = K(Δl - A) * Đây lực đàn hồi vật vị trí cao quỹ đạo CHÚ Ý: Khi lò xo treo thẳng đứng vị trí cân ta ln có K.Δl0 = m.g ω2 = 2 m K g 2 2 T= k g m l - Khi lắc lò xo đặt mặt sàn nằm ngang Δl =0 Khi lực đàn hồi lực (F ) = kA Vật vị trí biên kéo Khi ta có: Fđh(x) = Fkéo = k|x| kéo max (Fkéo về)min = kA Vật vị trí cân O - Lực tác dụng lên điểm treo lực đàn hồi Chiều dài lị xo vật vị trí có li độ x lx = ℓ0 + Δl0 ± x - Dấu ( + ) chiều dương trục tọa độ hướng xuống - Dấu ( -) chiều dương trục tọa độ hướng lên - Chiều dài cực đại: lmax = l0 + Δl0 + A l max l MN (MN : chiều dài quĩ đạo) 2 l0 A - Chiều dài cực tiểu: lmin = l0 + Δl0 - A A = l l max l A Chú ý Khi lị xo nằm ngang Δl =0 → max B TRẮC NGHIỆM: CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN Lưu Đức Đại – Vật Lý BookGol (sưu tầm chỉnh sửa) -5- VẬT LÍ 12 – TỒN TẬP LÝ THUYẾT ƠN THI THPT Năm học: 2020 - 2021 A LÝ THUYẾT: Mô tả: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước khơng đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng vật nặng Chu kì, tần số tần số góc: T = 2π l ;ω= g g l ;f= l 2 g Nhận xét: Chu kì lắc đơn + tỉ lệ thuận bậc l; tỉ lệ nghịch bậc g + ứng dụng đo gia tốc rơi tự (gia tốc trọng trường g) Phương trình dao động: Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản α0