LTĐH VÀ BDVH: TOÁN - LÝ - HÓA - TIỀNGANH
Trang 2
Bai 1.DAO DONG - CON LAC LO XO Chi dé 1 PT DAO DONG DIEU HOA V Các phương trình: DT) Phương trình dao động điều hòa: x = Acosa@t (cm) (CTI) Hãy chú thích các đại lượng trong (CT1)? 3)Phương trình gia tốc: Ta có a= vì các em hãy chứng tỏ: a=-ø x (CT3)
Dấu “— “ trong CT3 có ý nghĩa : a và x là 2 đại lượng ngược pha với nhau
2) Phương trình vận tốc:
Nhắc lại : vận tốc v=x" Hay tinh v =?
Lưu ý: véc fơ vận tốc có đặc điểm: + có chiều theo chiều chuyên động
+ có v > 0 khi đi theo chiều dương và v < 0 khi đi theo chiều âm
5) Lực :
E=-kx (lưu ý: k =m.œ”)
Trang 3
TI/Cau hoi:
Câu 1: Dao déng diéu hoa la mét dao dong:
A Được mô ta bằng một định luật dang sin (hay cosin) đối với thời gian
B Có trạng thái được lặp đi lặp lại như cũ
C Có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng
D Có tần số phụ thuộc vào biên độ dao động
Câu 2: Nói về một chất điển dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng? A O vi tri can bang, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại B Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không
C Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại
D Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không
Câu 3: Mội con lắc lò xo gồm vật nặng khói lượng 0,4kg gắn vào đâu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta
kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 2 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Chọn gốc thời gian lúc thả vật Phương trình dao động của vật nặng là
A x = 2cos(10zt -5) cm B x = 4cos(10t) cm C x = 2cos(10t ) cm D x = 4cos(10nt + 2 cm Cau 4
a) Khi vật ở vị trí nào thì vật có v = 0 ?khi nào vật có giá trị vận tốc cực đại?
b) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2COS 2/ZZ/ (cm, s) Tại thời điểm t =1/4s, chất điểm có vận tốc bằng
A — 41 cm/s B 22 cm/s C 0 cm/s D 42 cm/s
e) Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu ky T = 0,314 s và biên độ A = 10 cm Khi chất điểm
đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó bằng A 0,5 m/s B 3 m/s C 2m5 D 1 ms Câu 5 a) Xác định giá trị cực đại của gia tốc ? Khi nào gia tốc của vật đạt giá trị cực đại? xác định giá trị cực đại đó?
b) Một vật nhỏ đao động đều hòa với phương trình li độ x = 10cos(at + 2) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Lấy z? = 10 Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A 10x cm/s” B 100cm/s” C.- 100cm/s? D 1007 cm/s?
Câu 6.Một vật đao động điều hòa theo phuong trinh x = A cos(ø + ø) Thông tin nào sau đây là sai?
A Chu kỳ dao động của vật 7 = =
z
B Biểu thức gia tốc a=~ø°4cos(øf +ø)
Trang 4
C Biểu thức vận tốc v = —Aasin (at +9)
D Li độ, vận tốc, gia tốc đều biến thiên cùng tan só
Câu 7: Con lắc lò xo đao động theo phương ngang với biên độ A = 8cm, chu ki T = 0,5s, khối lượng của vật
la m= 0,4kg, lay z? =10 Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là?
A H„.=2,56N B F., max =525N C.Ƒ, max =256N D.Z#_, max =5,12N
Câu 8: Quan hệ nào sau đây giữa gia tốc và vận tốc trong dao động điều hòa là đúng A Gia tốc ngược chiều vận tốc khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng
B Khi gia tốc có độ lớn cực đại thì vận tốc bằng 0
C Gia tốc và vận tốc luôn cùng chiều nhau
D Gia tốc trễ pha hơn vận tốc góc 72
Câu 9: Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ là x = 5 cos(4mt + z6) (em, s) Phương trình vận
tốc của vật là
A v = 202 cos(4at + 1/6) cm/s B v = -20z sin(4at + 2/6) cm/s C v = - 20a cos(4at + 2/6) cm/s D v = 202 sin(4at + 2/6) cm/s
Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 30ncos(Sat - x/2)(em/s) Biên độ
và chu kì dao động của chât điêm lân lượt là:
A 6x em; 2,5 s B 301 cm; 5 s
C 30 cm; 0,2 s D.6cm; 0,4s
Câu 11: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số là 2Hz Góc thời gian được chọn là
lúc vật đạt li độ cực đại, phương trình dao động của vật có dạng
A x = 5cos4at (cm) B x = 10cos(4nt + 1/2) (cm)
C x = 5cos(47t +72) (cm) D x = 10cos4zt (cm)
Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì
2 s, tốc độ cực đại 4x cm/s Vào thời điểm t = 0,5 s tính từ thời điểm ban đầu t = 0, chất điểm có li độ
x=23 cm và đang chuyền động ngược chiều dương, phương trình đao động của chất điểm là: A.x= 4cos(1t - 7/⁄3)(cm) B x= 2cos(t + 7/6)(cem)
C x = 4cos(zt - 22/3)(cm) D x = 2cos(t - 7/6)(cm)
Câu 13 Một vật dao động điều hòa có phương trình x= Acos(l0t— jem Vào thời điểm t = 0 vật đang ở
đâu và di chuyền theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A)x=2cm, v=20nV3 cm/s, theo chiều đương
B) x= 2⁄3 em, v=-20 cm/s, theo chiều âm C) x=2cm, v=- 20nV3 cm/s, theo chiều âm D) x= 2V3 em, v= 20x cm/s, theo chiều dương
Trang 5
Câu 16 Vận tốc trong dao động điều hòa
A trễ pha 1/2 so với ly độ C trễ pha zư/2 so với gia tốc
B som pha 2/3 so voi ly độ D sớm pha z/3 so với gia tốc
Câu 17 Một vật dao động trên trục Ox theo phương trình: x = 6cos(2 + 7/3) (x tinh cm; £ tính s) Ly độ cua vat lic t= 0 la
A —3cm B 3cm C 3V3cm D -3V3cm
Câu 18 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox voi chu ky T=0,1 (s) và biên độ A = 8cm Téc dd
cực đại của vật là
A 160m/s B 16m/s C 1,6m/s D 16cm/s
Câu 19: Khi vật dao động điều hòa ở vị trí biên, đại lượng nào sau đây đạt giá trị cực đại?
A van toc và lực kéo vê B gia tốc và động năng
C li dO va van toc D thê năng và lực kéo vê
Câu 20: Một vật có khối lượng m = 200g dao động điều hòa với phương trình x = /0cos 20at (mm, s) Luc kéo về cực đại tác dụng lên vật trong quá trình dao động là
A.7,9N B 79 N C 3,95 N D 39,5 N
Câu 21: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= 4cos(ø +ø)(cm) Quãng đường vật đi được trong một chu kì là
A 4em B 8cm C 16cm D 12cm Câu 22: Với phương trình dao động điều hòa x = Asin( wt + /⁄2) cm, người ta đã chọn
A gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên âm
B gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương C gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên dương
D gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
Câu 23: Hai dao động điều hòa cùng tần số, luôn có li độ xị = - xa khi chúng:
A cùng biên độ và ngược pha B cùng biên độ và cùng pha C khác biên độ và cùng pha D khác biên độ và ngược pha
Cau 24(CD 2012): Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là
chuyền động
A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần D chậm dần
I) CAC BAI TAP MAU:
BT1: Con lắc lò xo nằm ngang dao động với phương trình: x = 5cos(4Zt + 3) cm a/ tại thời điểm ban đầu ( t =0 s) vật ở vị trí nào ? đang đi theo chiều âm hay dương ?
b/ tại thời điểm t = 1,75s vật ở vị trí nào? Đang đi theo chiều nào ? lúc đó vật có vận tốc bằng bao nhiêu? c/ tại thời điểm t = 0,125s, vật có gia tốc bằng bao nhiêu? Vec tơ gia tốc có chiều như thé nao so với trục
dao động ? Vật đang đi theo chiều nào?
d/ Tốc độ lớn nhất ? gia tốc cực đại ? ( lấy z? =10)
Trang 6
BT2: Mot vat dao động điều hoà với biên độ A = 4em va chu ky T = 2s, chon gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiêu dương Phương trình dao động của vật là
BT3: Xét pt dddh : x =—3cos(4zt + 3) em Chọn phát biểu đúng?
A pha ban đầu ø “ã B biên độ A = -3 em
C khi t= 0 vật có li độ : x= 1,5 cm D.T=0,5s
IBT4: Con lắc lò xo gồm vật nặng 300g gắn vào đầu lò xo k = 30N/m kéo vật nặng ra khỏi VTCB một đoạn
5em rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa Chọn chiều dương là chiều kéo vat, t = 0 lúc bắt đầu dao dong
la/ Viết phương trình dao động của vật? b/ Tính Vwax2
c/ Tính amax?
d/ Tính độ lớn cực đại của lực đàn hồi?
e/ tại thời điểm t = 1,125s lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng bao nhiêu? véc tơ lực lúc đó có chiệu
như thế nào?
Trang 8
b/ chiéu dai quy dao?
c/ tính gia tốc tại thời điểm t = 2,275s ?
IBT8: Mot vat dao dong điều hòa có f= 5Hz, vật dao động trên quỹ đạo dài 12cm, chon gốc thời gian lúc vị
kó li độ x= —3V2 cm và dang đi theo chiều dương Viết pt dao động?
IV) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN Ở NHÀ
Câu 1 Với phương trình dao động điều hòa x = Acos( ø@t + 5 )(em), người ta đã chọn A.Gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều đương
B Gộc thời gian là lúc vật ở vi trí biên vê phía dương
C Gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân băng theo chiêu âm
Trang 9
D Gốc thời gian là lúc vật đi qua vi tri bat ki theo chiều dương
Câu 2: Chọn câu đúng Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo
thời gian theo quy luật dạng sin có:
A cùng pha B cùng pha ban đầu C cling tần số D cùng biên độ
Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm: A Khi chất điểm qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực tiêu, gia tốc cực tiểu
B Khi chất điểm qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại C Khi chất điểm ở vị trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc cực tiểu
D Khi chất điểm qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc cực tiểu
Câu 4 : Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang, với chiều dài quỹ đạo là 20 cm Lực kéo về tại vị trí biên có độ lớn là 5N Độ cứng của lò xo là :
A 0.5N/m B I0N/m C 50N/m D 100 N/m 6 Phương trình đao động có dạng : x= Acosœt Gốc thời gian là lúc vật :
A có li độ x = +A B có li độ x= — A
C đi qua VTCB theo chiều đương D đi qua VTCB theo chiều âm
7 Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa 2 A x= 5cosrt + I(em) B.x= 3tcos(100mt + z/6)cem
C.x= 2sin?(2mt + Z/6)em D x = 3sinSat + 3cosSat (cm)
8 Phuong trinh dao dong cua vat co dang: x= Asin(œt + 7/4)cm Chọn kết luận đúng ?
A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với biên độ A
C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với pha ban đầu z4
9 Phương trình dao động có dạng : x=_ Acos(œ@t + 73) Gốc thời gian là lúc vật có :
A lidd x= A/2, chuyén động theo chiều dương B.liđộx= A/2, chuyền động theo chiều âm
€ li độ x =- A/2, chuyển động theo chiều dương D liđộx= - A/2, chuyển động theo chiều âm
10 Vật dao động điều hòa, thời gian ngắn nhất đề vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ cực đại là 0,2s
Chu kì dao động của vật là
A.0,05S B.0,8s C 0,2s D 0,1s
11 Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc w Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí
cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động cúa vật là
A x= Acos(at — 1/2) B x= Acosot
C x = Acos(at + 1/2) D x= Acos(wt + 71/4)
12 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 em và tần số 10 Hz Lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng và bắt đầu
đi theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là
A x = 4cos (20nt - 2) (em) B x = 2cos(5zt = (cm)
C x = 4cos( 20nt + m) (cm) D x = 4cos(Srt +3) (cm)
13: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10cm, khi qua vị trí cân bằng có tốc độ 31,4em/s, chu kỳ của dao động của vật là
A.1s B.0,5s C 3,14s D 15,7s
14: Dao động điều hòa là
A chuyền động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng B dao động được mô tả bằng một định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian
C chuyển động có trạng thái chuyền động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau D dao động có biên độ phụ thuộc vào tần số riêng của hệ dao động
Trang 10
15: Một con lắc lò xo có quả nặng 100g, lò xo có độ cứng 10N/m Thời gian dé thực hiện 10 đao động là: A 1/5 (s) B 2 (s) C 21 (s) D 7⁄2 (s)
16: Chu kì dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào „
A Cách kích thích dao động B Câu tạo của con lắc C Pha ban dau cua con lac D Biên độ dao động
17 Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ 20c Khi lò xo có chiều đài cực đại thì lực
đàn hồi do lò xo tác dụng lên vật nặng có độ lớn bằng 4,8(M) Độ cứng lò xo bằng
240(Mm) B 24(N/m) C 96(N/m) D 960(V
18: Phuong trinh van tốc của một vật đao động điều hòa có dạng v = Awcosat Chon kết luận đúng
A Góc thời gian là lúc chất điểm có tọa độ x = A
B Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm C Góc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương
D Gốc thời gian là lúc chất điểm có tọa độ x =—A
Chú đề 2 Chu kỳ T - tần số ƒ— tần số góc ø:
các công thức:
+ Chu kỳ T(s) là khoảng thời gian vật thực hiện 1 dao động toàn phần
*_ con lắc lò xo nằm ngang: T= 2] (tién mua keo ) Ý Tà „ Al m Akos ek * con lắc lò xo treo đứng: T=27z.|—=2z 1 ( tiên là giây ) & + Tần số f (Hz) là số dao động toàn phần trong Is e Tacd f= ( Hz) 2z se Tacó: @=2Z.ƒ/ =—— f T © k=ma
Trang 11VD2: Một con lắc lò xo có khối lượng 200 g, độ cứng 50 N/m, dao động điều hòa có tần số bang(lay Tư
=10):
A 0,01 Hz B 1 Hz C 5 Hz D 2,5 Hz
VD3: Mot vat thuc hién dao động điều hòa với phương trình x = I0cos & -Š] (cm) Thời gian vật thực
hiện 9 đao động toàn phần là
A 9s B.3s C 27s D =s
VD4 Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với chu kì 0,1 s Lấy x” = 10 Khdi lugng
vat nho cua con lac la
A 10 (g) B 50 (g) C 100 (g) D 7,5 (g)
VD5: Một con lắc lò xo dao động thắng đứng Vật có khối lượng m=0,2kg Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động Tính độ cứng của lò xo
a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m)
VD6: Một lò xo có độ cứng k = 80N/m mét đầu được giữ cố định đầu còn lại gắng vật m = 50g Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Chu kì dao động của vật là
A 4,967s B 251,3s C 0,157s D 0,397s
VD7 : Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T= 1s Muốn tần số dao động của
con lac la f = 0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là a)m=2m b) m=3m c)m=4m d) m=5m VD8 Vật nặng khdi lugng 1kg gắn vào đầu một lò xo nhẹ, 46 cirng 100N/m Chu ky dao d6ng diéu hoa cla hệ là A 1/2 (s) B 2/3 (s) C 7⁄4 (s) D 7/5 (s) VD9: Mot vat dao dong diéu hoa trén quỹ dao dai 40 cm Khi ở vị trí có li độ x = 10 em, vật có van tốc 207 x3 cm/s Chu kì đao động là: A 0,5 s B.0,1s C 1s D.5s
VD 10: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần
dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian:
A tang 45/2 lần B tăng 45 lần C giảm V2 lần D giảm J5 lần
11
Trang 12Câu 11: Một dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại lần lượt là 6m(em/s) và
36m (cm/s”) Tần số dao động là:
A 3 Hz B 4 Hz C 4 rad/s D 3 rad/s
VDI2 Một vật dao động điều hòa trên đoạn thắng dài 4em với f= I0Hz Lúc t = 0 vật qua VTCB theo
chiều đương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là :
A X= 2cos(20mt + 7/2)cm B.x = 2cos(20at - 2/2)cm C x = 4cos(20t + z/2)em D x = 4cos(20at - 2/2)cm
VDI3 Một vật dao động điều hòa thực hiện được 600 dao động toàn phần trong gian 5 phút Chu kỳ dao
động của vật là:
A.0,5s B.2s C.12gs D 120s
VD14: Mot vat có khối lượng mị treo vào một lò xo độ cứng k thì chu kỳ dao động là Tì = 1,2 s Thay vat mị bằng vật mạ thì chu kỳ dao động là T› = 1,5 s Thay vật mạ bằng m= 2m + mạ; thì chu kỳ dao động là: A 1,82 s B.2,26 s Œ 2,5 s D 2,7 s VDI5: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với phương trình : x = 10sin(4z + 2) cm Biét k = 100N/m a/ Tính khối lượng?
b/ Động năng của vật biến thiên với chu kỳ bằng bao nhiêu 2
c/ Tính vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng ?
đ/ Trong quá trình đao động, lực đàn hồi ( lực kéo về ) có độ lớn cực đại bằng bao nhiêu?
e/ Nếu tăng độ cứng lên 2 lần và giảm khối lượng đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ ?
A tăng 2 lần B tăng 4 lần C giảm 4 lần D giảm 2 lần
VDI6: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đồi:
A Cùng pha với l¡ độ B Trễ pha 1/2 so với li độ C Sớm pha Z2 so với li độ D Ngược pha với li độ
12
Trang 13VDI7: con lắc lò xo đao động trên quỹ đạo dài 10cm Tại vị trí x = - 3cm vật có vận téc 10cm/s Tinh chu ky? VD18: Vat dao động với f= 2Hz khi ở biên vật có độ lớn gia téc 1a 320cm/s* Xác định biên độ? VDI09: Vật có T = Is, tại thời điểm vật có x = 10cm, thi vat có độ lớn v =20 ZAl3em/s Tính A2 VD20: Xét pt: x =2sin10r - 4 (cm)
a/ xác định A, T, pha ban dau
b/ Xác định tọa độ của biên âm, biên duong,va VTCB cua vat ?
ID BÀI TẬP TRÁC NGHIỆM RÈN LUYỆN Ở NHÀ :
Câu 1: Một dao động điều hòa có v„ax=80cm/s và ama„=1600cm/s” Biên độ của dao động là
A 0,02m B 4cm Π5cm D 0,1m
Câu 2 Vật dao động điều hòa, thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ cực đại là 0,2s Chu kì dao động của vật là
A.0,05S B.0,8s C 0,2s D 0,1s
Câu 3 Một vật nặng có khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k = 64 N/m thì dao động điều hoà theo
phương thang đứng với chu ky 0,5 s Lay 2° = 10 Khối lượng vật nang là
A) 0,4 g B) 40g C) 4kg D) 0,4 kg
Cau 4 Dao động điều hòa của một vật nhỏ theo phương ngang đối chiều chuyến động khi
A Lực tác dụng đôi chiêu B Lực tác dụng có độ lớn cực đại
C Lực tác dụng bằng không D Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu
Câu 5 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hoà, khi m =
Trang 14
Câu 6 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc
độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm qua vị trí có tốc độ 10 em/s thì gia tốc cúa nó có độ lớn là 402/3 em/s Biên độ dao động cúa chất điểm là
A 10,0 cm B 8,0 cm C 5,0 cm D 4,0 cm
Câu 7 Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400 g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160 N/m Vật dao động điều hoà theo phương thắng đứng với biên độ 10 cm Vận tốc cúa vật khi di qua vị trí cân bằng
là
A 1,0 m/s B 4,0 m/s C 6,28 m/s D 2,0 m/s
Câu 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với phuong trinh x = Acos(at + @) Gia tốc
cực đại bằng
A.@A B.ọ Cc A’ D @A
Câu 9: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tốc độ cực đại 2002 cm/s, trong một giây vật đổi chiều 40
lần Biên độ dao động của vật bằng
A 5 em B 5a cm C 20 cm D 10 cm Câu 10: Chọn ý sai Trong dao động điều hòa
A vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc 2
B gia tốc vuông pha với li độ
C vécto gia t tốc ngược chiều với véctơ vận tốc khi vật chuyền động chậm dần D lực kéo về có hướng cùng chiều với véctơ gia tốc
Câu 11: Cho dao động điều hòa theo phương trình: x= 4coszt (cm) Ở thời điểm t=1/4(s) vận tốc của vật là
A.242 cm/s B 2 cm/s C -2nV2 cm/s D 27 cm/s
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 10cos20zt cm, khi vận tốc của vật v =-100 em/s
và vật chuyền động chậm dần thì vật có li độ là:
A.x= 5cm B x=5 V3 cm C x=-5A/2 cm D x=-5 V3 cm
Cau 13: M6t con lac lé xo dao động điều hòa theo phương ngang ở mặt đất với chà kỳ T Nếu đưa con lắc này lên Mặt trăng có gia tốc trọng trường bằng 1/6 gia tốc trọng trường ở mặt đất thì chu kỳ dao động điều
hòa của con lắc trên Mặt trăng là :
A.T/46 B.T C 6T D T V6
Câu 14: Một vật dao động điều hòa trên đọan MN, mất 0,5 s khi đi từ M đến vị trí cân bằng O Tần số của
dao động này là
A.2Hz B 0,5Hz C IHz D 4Hz
IW/LUYỆN TẠP I: Chu kỳ - các đại lượng đặc trưng: v, œ, A, q, k,
Trang 15
3 (CÐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà Nếu khối lượng m = 200 g thi chu kì dao động của con lắc là 2 s Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng
m bằng
A 200g B 100 g C 50 g D 800 g
4) Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(8xt + nh (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s Chu kì dao động cúa vật là
A 4,0s B 0,5 s C 0,25 s D 0,125 s
5) Một con lắc đơn dao động điều hòa với tốc độ cực đại 200 cm/s, trong một giây vật đổi chiều 40 lần
Biên độ dao động của vật băng
A 5 cm B 5r cm C 20 cm D 10 cm
6) Một vật dao động điều hòa trên đoạn thắng AB = 8 cm, thời gian ngắn nhất vật đi hết quãng đường 16
em là 0,2 s Tốc độ của vật tại trung điêm của AB là
A 20m cm/s B 102 cm/s C 407 cm/s D 80 cm/s 7) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(at + @) Gia tốc cực
đại bằng
A.@A B 9 Cc A’ D @A
8) Khi đi qua vị trí cân bằng, hòn bi của 1 con lắc lò xo có vận tốc 10 cm/s Lúc t = 0, hòn bi ở biên điểm
B’ (xp = - A) va co gia toc 25 cm/s” Bién độ và pha ban đâu của con lăc là:
A 5 em; - 7/2 rad B 4cm;0rad Œ.4cm; - 7⁄2 rad D 2cm; mrad
9) Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m, Và m, vào cùng một lò xo, khi treo z, hệ dao động với chu
kì 7 =0,6s Khi treo z, thì hệ dao động với chu kì 7; =0,8s Tính chu kì dao động của hệ nếu đồng thời
gin m, va m, vao lò xo trên
A T=0,2s B T=1s C T=1,4s _ D T=0,7s
10) Khi găn quả nặng mị vào một lò xo, nó dao động với chu kì T¡=2s Khi găn quả nặng mạ vào một lò
xo, nó dao động với chu kì T;=l,6s Khi gắn vật m = mị - mạ vào lò xo đó thì chu kì dao động của chúng là :
A.T=I,2s B T=0,4s C T=2,6s D.T=3,6s
11) Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A=§cm, chu kì T=0,5s, khối lượng của vật là m=0,4kg (lấy
7/=10) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là :
A Fmax=525N B Finax=5,12N C Fmax=256N D Fmax=2,56N
12) Con lắc lò xo treo thắng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm) Chiều dài tự nhiên của lò xo là /¿ = 30cm, lay g = 10m/s” Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là
A 28,5cm va 33cm B 31cm va 36cm C 30,5em va 34.,5cm „ D.32cm và 34cm
13) Một lò xo có độ cứng k treo thăng đứng vào một điêm cô định, đâu dưới găn vật có khôi lượng m=100
g Vat dao động điều hòa với tần số góc bằng 20 rad/s và có biên độ 6em Cho g=10m/ s” Trong quá trình
vật dao động, lực đàn hôi của lò xo có độ lớn cực đại là
A.IN B 3,4N C.2,4N D.1,4N
14) (CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thắng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị trí cân
bằng, lò xo dai 44 cm Lay g = 1° (m/s) Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A 36cm B 40cm C 42cm D 38cm
15
Trang 16
15).Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thắng đứng có biên độ 5em Tại VTCB là xo dãn 2,5cm Lực đàn
hồi có độ lớn nhỏ nhất là
A Finin = SN B Finin = SN C.F=0 D Fmin = 7,5N
16) Một vật khối lượng m=100 g dao động điều hòa với biên độ bằng 5 cm va tan số góc là 30 rad/s Lực
kéo có độ lớn cực đại là:
A.0,15N B 4,5N C.0,225N D.0.45N
17) Một vật có khối lượng m = 0,1kg gắn vào lò xo dao động điều hòa theo phương ngang có tần số f=5 Hz, biên độ 5em.Cho 7ˆ = 10 Lực đàn hồi cực đại trong quá trình dao động là
A.500N B.100N C.5N D.2N
18) Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo
quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Vận tốc cực đại của vật nặng :
A Vinax=160cm/s B vmax=80cm/s C Vinax=40em/s D Vinax=20em/s
19) Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng Ikg và một lò xo có độ cứng 1600N/m Khi quả nặng ở
VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s Biên độ dao động của quả nặng
A A=5m B A=5cm € A=0,I125m D A=0,125cm
20) Vật có khối lượng m = 0,1kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 40N/m Dao động điều hòa có biên độ A =
10em Vận tốc của vật qua vị trí cân bằng là
A.20cm/s B.100cm/s C.200cm/s D.50cm/s
21) (DH - 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bị có khối lượng 0,2 kg dao
động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s va 2V3 m/s” Biên độ dao động của viên bi là A 16cm B.4 cm C 443cm D 103/3 cm 22) Khi treo vat m vào đầu I lò xo, lò xo giãn ra thêm 10 em ( lay g = 10 m/s” ) Chu kỳ dao động của vật là: a/0,314s b/0.15s c/ls d/7s
23) Một con lắc lò xo dao động theo phương thắng đứng với chu kỳ T = 0,4s Cho g = x? (m/s°) Độ giãn
của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là
A 0,4cm ; B 4cm ; C 0,1m ; D 10cm
24) Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 160 N/m Con lắc dao động
điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là A 80 cm/s B 160 cm/s C 100 cm/s D 64 cm/s
25) Một vật dao động điều hòa có phương trình x = A.cos( ø t -4) Gốc thời gian t = 0 đã được chọn: A Khi vat di qua vi tri x= - + theo chiéu duong cua qui dao
B Khi vat di qua vi tri x= - “theo chiều âm của qui dao C Khi vat di qua vi tri x= 2 theo chiều âm của qui dao
D Khi vat di qua vi tri x= 2 theo chiều dương của quĩ đạo 26) Trong dao động điều hòa thì phát biểu nào sau day SAI ? A Vécto gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng
B Vận tốc và l¡ độ biên thiên lệch pha nhau một góc 90°
16
Trang 17
C Li độ và gia tốc biến thiên cùng tần số
D Lực kéo về tác dụng vào vật không đôi
27) Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình x = 6cosŠ Z t(em) thì vận tốc của vật khi đi qua vị trí
cân bằng có độ lớn là :
A 0,3(m/s) B 1,5(m/s) C 0,94(m/s) D 5,65(m/s) 28) Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m, độ cứng k Nếu tăng độ cứng k lên gắp đôi và giảm khối
lượng vật nặng còn một nửa thì chu kỳ dao động của con lắc sẽ
A tăng 2 lần B giảm 4 lần C giảm 2 lần D tăng 4 lần
29) Đối với một dao động điều hòa thì nhận định nào sau đây là sai? ;
A Van toc cuc dai khi gia toc bang 0 B Van toc bang 0 khi the nang cuc dai
C L¡ độ băng 0 khi gia tốc băng 0 D Li do băng 0 khi vận tôc băng 0
Trang 19
Câu 1: Một vật thực hiện một dao động điều Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,05 giây Tần số dao động của vật là
A 2,5Hz B 3,75Hz C 5Hz D 5,5Hz
Câu 2: Chọn phát biêu sai Một vật dao động điều hòa
A Vật đi từ biên về vị trí cân bằng thì động năng tăng
B Khi vật ở vị trí biên thì động năng bằng không
C Vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì thế năng giảm
D Khi vật qua vị trí cân bằng thì động năng bằng cơ năng
Câu 3: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 5 em, chu ky T = 0,2s, cơ năng W = 0,5 J Lấy
Z? ~10 Khối lượng của vật là
A 300 g B 400 g C 100 g D 800 g
Câu 4 Khi ndi vé vat thyc hién dao dong diéu hoa , phat biéu nao [a sai A vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian
B Dong nang cua vat biến thiên tuần hoàn theo thời gian
C Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian
D cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian
Câu 5 Một vậ nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa trên trục ox , mốc thé năng tại vị trí cân bằng (x=0) Khi gia tốc của vật có độ lớn băng một nửa độ lớn gia tôc cực đại thì tỉ sô giữa thê năng và động
năng là
A I H2 B 1 "5 C.2 7 D.3
Câu 6 Một vật dao động điều hòa có chu kì 2s, biên độ 10 em Khi vat cach vị trí cân bằng 6 cm, téc độ
của vật có giá trị gần giá trị nào sau đây
A 12,56 cm/s B 25,13 cm/s C 18,84 cm/s D 31,4 cm/s
Câu 7 Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4at - 1/4) (cm)
Với t tính bằng giây Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng :
A Is B 0,25 s C 1,5s D 0,5s
Câu 8 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu
tăng độ cứng K của lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số đao động của vật sẽ A tăng 4 lần B giảm 2 lần C giảm 4 lần D tăng 2 lần
Câu 9: Một vật dao động điều hồ trên một qụ đạo dài 20cm Khi có li độ x = 5cm thì có vận tốc la v=5n
3 cm/s, chu kì dao động của vật là A Is B 3s C 2s D 4s Câu 10 Vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10 cm với chu kỳ 2 s Khi vật cách vị trí cân bằng 3 cm thì tốc độ của vật là A) 3mcm/s B) 5a cm/s C) 42 cm/s D) 27 cm/s Câu 11: Vật dao động điều hoà với biên độ A Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến li độ x=0,5 V2 A là 0,25s Tần số dao động của vật là: A.0,5Hz B 4Hz C 2 Hz D 1,5Hz
Câu 12: Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng
19
Trang 20
B Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng dong nang
C Dong nang cua vat dat cuc dai khi vat 6 vi trí biên
D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ Câu 13 Trong dao động điều hoà
A) khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ bằng không, gia tốc bằng không
B) khi vật qua vị trí biên thì tốc độ bằng không, gia tốc cực đại
C) khi vat qua vi trí cân bang ( thì tốc độ bằng không, gia tốc cực đại D) khi vật qua vị trí biên thì tốc độ cực đại, gia toc cuc dai
Câu 14 Một vật nhỏ khối lượng 400 g dao động điều hoà với chu ky 2 s, biên độ 10 em Cơ năng dao động
là
A) 19/74 ] B) 19,74 mJ €) 17,94m] D) 17,94 J
Câu 15: Một vật dao động điều hoà với li độ x=Acos(œt+o) thì
A Vận tốc sớm pha hơn l¡ độ một góc Z B L¡ độ sớm pha 5 so với vận tốc
C Vận tốc dao động cùng pha với li độ D Vận tốc dao động sớm pha 5 so với li độ
Câu 16 Phát biểu nào sau đây sai khi nói về lực kéo về trong dao động điều hoà?
A) Lực kéo về cũng là một lực dao động điều hoà
B) Ở vị trí cân bằng lực kéo về có độ lớn lớn nhát
C) Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ D) Ở vị trí biên lực kéo về có độ lớn lớn nhất
Câu 17Chu kỳ dao động điều hoà là
A) khoảng thời gian ngắn nhất sau đó vật có trạng thái cũ
B) khoảng thời gian ngăn nhất giữa hai lần vật qua vị trí cân bằng €) khoảng thời gian ngăn nhất vật đi từ biên đương đến biên âm D) khoảng thời gian ngắn nhất sau đó vật có li độ cũ
Câu 18 Một chất điểm dao động ‹ điều hòa Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s” Biên độ dao động của chất điềm là
A) §em B) 5 cm C) 0,1 m D) 0,8 m Câu 19 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây sai?
A) Vật đồi chiều chuyên động khi gia tốc có độ lớn cực đại B) Khi qua vị trí cân bằng thì động năng bằng cơ năng
€) Khi từ vị trí cân bằng về vị trí biên, vật chuyển động chậm dần đều D) Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng
Câu 20 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phưong ngang Tốc độ cực đại của quả nặng là 96 cm/s Khi li dé x = 4/2 cm thi thé ning bằng động năng Chu kỳ dao động của con lắc là
A) 0,32 s B) 0,52 s C) 0,45 s D) 0,25 s
Câu 21.Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(wt + ) Biết rằng trong khoảng thời gian =
Bay aun: ad RD gta a, gee ee goo A42 ok ` Ð „
s kê từ thời điêm đâu tiên vật đi từ vị trí x = 0 dén vi tri x = AN? theg chiêu dương Chu kỳ dao động của
vật là
20
Trang 21
A) 0,1 s B) 0,5 s C) 0,2s D)S5s
Câu 22 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà
Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì đao động của con lắc là 2 s Để chu kì đao động của con lắc là 4 s thì
khối lượng m bằng
A) 800g B) 200g C) 50g D) 100g
Câu 23: Chất điểm dao động điều hoà có tốc độ trung bình trong một chu kì là 0,6 m⁄s Tốc độ trung bình cực
đại trong : chu kỳ có giá trị là :
A 1⁄2 ms B 0,6 ms C 0, 683 m/s D 1,366 ms Câu 24: Trong một dao động cơ điều hòa, những đại lượng nào sau đây có giá trị không thay đồi ?
A Gia tốc và tần số B Biên độ và li độ C Bién độ và tần số D Gia tốc và li độ
Câu 25: Tìm phát biểu đúng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo:
A biến thiên điều hòa theo thời gian B Cơ năng tỉ lệ với tần số
C Cơ năng tỉ lệ biên độ dao động D Cơ năng không phụ thuộc khối lượng vật dao động
Câu 26: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ Con lắc dao động điều hòa
theo phương ngang với phương trinh x = 10cos10zt (cm) M6c thê năng ở vị trí cân băng Lay mw = 10 Cơ
năng của con có giá tri:
A 0,05 J B 0,101 C 1,001 D 0,501
Câu 27: Độ lớn vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A liđộ bang không B pha cực đại
€ li độ có độ lớn cực đại D gia tốc có độ lớn cực đại
Câu 28: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên
độ 10 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bang 5 V3 cm thi động năng của con
lắc bằng
A 12,5m B 0,125 mJ C 12,5J D 0,125 J
Câu 29: Trong dao động điều hòa hai đại lượng nào sau đây đạt cực đại tại cùng một vị trí2
A Động năng và thê năng B Gia tộc và li độ C Van toc va dong năng D Vận tôc và gia tôc
Câu 30: Một vật có khối lượng 200 g dao động điều hòa trên trục xOx' với biên độ A Tại vị trí x = =
vật có tốc độ 30 cm/s Động năng cực đại của vật bằng
A 0,06 J B 0,08 J C 0,36 J D 0,036 J
II BAI TAP REN LUYEN :
Câu 1: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc œ Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, tại thời
điêm t vật có l¡ độ x, vận tôc v Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A.V=Â 1X B.v=@(A2-x)) Cv=4 2% D v= w (A? +x?)
@
21
Trang 22
Câu 2 : Con lắc lò xo có độ cứng k = 80 N/m, dao động điều hòa với biên độ 4 cm Năng lượng dao động của con lắc là :
A 0.128] B 0.064 J C 640] D 12801
Câu 3 : Chất điểm dao động điều hòa phương trình x = 4cos (5Zt- Z/3)cm Gốc thời gian được chọn là
A Vật ở vị trí biên theo chiều dương B Vật ở vị trí biên theo chiều âm
C Vật có Li độ 2 cm theo chiều dương D Vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
Câu 4: Con lắc lò xo dao động điều hòa biên độ 4 em Xác định li d6 con lắc tại thời điểm động năng bằng
3 lần thế năng
A.+ 2cm B.+3 cm C.+24/2 cm D.+ 4 cm
Câu 5: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với biên độ A và tốc độ cực đại là v„a; Khi chất điểm
cách vị trí cân băng là 1⁄2 A thì tôc độ của nó băng
A, TH, 2 B, Yond? 2 C “mm, 3 p Ya 2
Câu 6: Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kẻ, độ cứng k, một đầu có định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng
A tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi B tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
C ti lệ với bình phương chu kì dao động D tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo Câu 7: Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau day là sai: A Động năng và thê năng không đôi theo thời gian
B Năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ ` C Năng lượng của con lắc phụ thuộc vào các cách kích thích ban dau D Năng lượng toàn phân (tông động năng và thê năng) là một hăng sô
Câu 8 Một con lắc lò xo có cơ nang W=0,5J va bién độ dao động A=10cm Hỏi động năng của con lắc tại li
độ x=-5cm là bao nhiêu
A 0,125J B 0,375J C 0,45 D Không xác định được
Câu 9: Khi giảm khối lượng con lắc lò xo xuống 4 lần và tăng biên độ 4 lần thì thế năng cực đại của con lắc A không đôi B tăng 2 lân C giảm 16 lan D tang 16 lan
Câu 10 Một vật nhỏ khối lượng m = 0,5(Kg) dao động điều hòa với tần số 2(Hz) Thế năng của vật đó tại
vị trí có li độ x = 4(em) là :
A 0,016) B 160(J) C 0,064(J) D 1,280)
Câu 11 Con lắc lò xo dao động điều hòa Phát biểu nào sau đây SAI ?
A Co nang bang tổng động năng và thế năng khi con lắc ở vị trí bất kỳ B Khi vật đi từ vị trí cân bang ra bién thi thé năng tăng ,động năng giảm
C Thế năng và động năng biến thiên với chu kỳ bằng hai lần chu kỳ của đao động D Cơ năng bằng động năng khi vật ở vị trí cân bằng
Trang 23
Câu 23: Trong dao động điều hòa của một chat diém, phat biéu đúng là
A Pha dao động xác định trạng thái dao động
B Pha ban đầu dao động không phụ thuộc vào hệ quy chiếu đã chọn C Tần số dao động phụ thuộc vào pha dao động
D Chu kỳ dao động phụ thuộc vào điều kiện kích thích ban đầu
Câu 24: Trong dao động điều hòa, phát biểu không đúng là
A Ly độ của vật đổi dấu tại vị trí cân bằng
B Vận tốc của vật nặng đối dấu khi ly độ của vật đổi dấu
C Gia tốc của vật nặng đồi dấu khi ly độ của vật đổi dau D Vật đổi chiều chuyên động khi ly độ có độ lớn cực đại
Câu 25: Phát biểu về động năng và thế năng trong dao động điều hồ khơng đúng là A Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyền động qua vị trí cân bằng
B Động năng đạt giá trị cực tiêu khi vật ở một trong hai vị trí biên C Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu D Thế năng đạt giá trị cực tiêu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu
Câu 26: Phương trình của vật dao động điều hoà có dạng x= -Acos(œt+)(em) Gốc thời gian đã chọn là thời điểm A chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương B chất điểm có li độ x = -A C chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm D chất điểm có li độ x = A
Câu 27: Khi một vật dao động điều hòa thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đôi theo thời gian?
A Động năng, tần số, thế năng B Biên độ, tân số, cơ năng toàn phần C Lực kéo về, vận tốc, cơ năng toàn phần D Biên độ, chu kì, gia tóc
Câu 28: Trong dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi: A.Lực tác động đổi chiều B Lực tác dụng bằng không
C Lực tác dụng có độ lớn cực đại D Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu
Câu 29: Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm biên độ 2 lần thì cơ năng sẽ
A.không đổi B giảm 2 lần C tăng hai lần D tăng 4 lần
Câu 30: Chọn phát biểu sai Chu kì của dao động điều hòa
A là thời gian đê vật thực hiện một dao động toàn phân
B không phụ thuộc vào cách kích thích dao động C biên thiên điều hòa
D không đôi theo thời gian
Câu 31: Nếu tăng biên độ dao động điều hoà của một con lắc lò xo lên 2 lần thì năng lượng dao động của nó
A giảm 2 lần B giảm 4 lần C tăng 4 lần D tăng 2 lần
Câu 32: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng? A Thê năng của vật đạt cực tiêu khi gia tôc của vật băng không
23
Trang 24
B Động nang của vật đạt cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên C Động năng của vật đạt cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng
D Thế năng của vật đạt cực đại khi vật chuyên động qua vị trí cân bằng
Câu 33 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang: trong đó lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 10cm đến 18cm Động năng cực đại của vật nặng là
A 1,5) B 0,36(J) C 3,0(J) D 0,08(J)
Câu 34 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu ky 1,2s Tại thời điểm ¡ chất diểm có ly độ x = 2V5 cm va tai thoi diém f = 4 + 1,5(s) chat điểm có ly độ x) = 4V5ezmi Chiều dài quỹ đạo là
A 10cm B 20cm C 30cm D 40cm
Cau 35: Trong dao động tuần hoàn số chu kì dao động mà vật thực hiện trong I giây được gọi là
A tân sô góc của dao động B pha của dao động C tân sô dao động D chu kì dao động
Câu 36: Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là sai ? A Năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ
B Năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ
C Năng lượng của con lắc phụ thuộc vào các cách kích thích ban đầu D Năng lượng toàn phần có tổng động năng và thế năng là một hằng số
Câu 37: Nếu khối lượng của vật nhỏ trong con lắc lò xo tăng gấp đôi thì tần số dao động của nó A giảm 2 lần B giám v2 lần C tăng v2 lần D tăng 2 lần
IV) BÀI TẬP VÈ NHÀ
Câu 1: Điều nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hòa không ma sát của con lắc lò xo? A li độ biến thiên điều hòa
B cơ năng biến thiên tuần hoàn với tần số gấp đôi tần số của li độ
C vận tốc biến thiên điều hòa
D động năng biến thiên tuần hoàn
Câu 2: Một vật dđđh với chu kì T = 2s Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s Khi t = 0, vật qua vị
trí có li độ x = Sem va đang chuyền động ngược với chiều dương của quĩ đạo Lấy x = 3,14 Phương trình dđđh của vật là:
A.x = 10 cos(at + 2/3) (cm) B x = 10 cos(at —2/3) (cm) C x = 10 cos(at + 52/6) (cm) D x = 10 cos(7t 51/6) (cm)
Câu 3: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x= 2cos(20zr +.) cm Biết khối lượng của vật
nặng là m = 100g Xác định chu kỳ và năng lượng của vật
A.0,1s , 78,9.10°J B O,ls , 79,8.10° J C Ls , 7,89.10° 7 D Is , 7,98.10° 7
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chat điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40/3 cm/s2 Biên độ dao
động của chất điểm là :
A.5 em B.4em C 10 cm D 8 cm
Cau 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g Lấy z” = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số
A 120 Hz B.3 Hz C 1,5 Hz D 6 Hz
Câu 5: Chọn phát biểu sai: Trong đao động điều hòa
24
Trang 25
A gia téc bién déi điều hòa vuông pha so với li độ B vận tốc biến đồi điều hòa sớm pha 12 so với li độ
C gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với liđộ D vận tốc biến đổi điều hòa chậm pha 72 so với gia
toc
Câu 6: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 24/3 m/s”
Biên độ dao động của viên bi là:
A.4em B 16cm C 42/3 em D 104/3 em
Câu 7: Chọn phát biểu sai Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang thì
A khi ở vị trí cân bằng lo xo bi dan 1 doan Al
B lực đàn hồi có độ lớn cực đại khi lò xo có chiều dài cực tiểu C lực đàn hồi đóng vai trò là lực kéo về
D năng lượng con lắc luôn bảo toàn
Câu 8 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(4t a) voi x(cm), t(s) Độ lớn gia tốc của vật
ở vị trí li độ lớn nhất là
A 32 m/s” B 32 cm/s” C 16 cm/s” D 8 cm/s”
Câu 9 Cơ năng của vật dao động điều hòa tỉ lệ thuận với
A bình phương biên độ dao động B tần số dao động C chu ky dao dong D biên độ dao động
Câu 10 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biểu thức x = Scos(10at — 3) cm Động năng và thế năng của con lắc dao động với tần số
A 5 Hz B 10 Hz C 2,5 Hz D 20 Hz
Câu 11: Một vật dao động điều hòa có phương trình là x = 10cos(2Zt + 3 ) (cm).Tốc độ của vật khi có lï độ
x=8 (cm) là
A 12,15 (cm/s) B 82 (cm/s) C 10,56 (cm/s) D 12x (cm/s)
Câu 12: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6Zt +: )em Vận tốc của vật dat gia trị 12cm/s khi vật đi qua ly độ
A.-243 cm B.+2cm C.+243 cm D123
25
Trang 26
Câu 13 Một con lắc lò xo, gôm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, vật có khôi lượng 2 kg, dao động điêu hoa
theo phương thẳng đứng Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm/s” thi nd cé vận tốc 154/3 cm/s Biên độ dao
động là
A 5cm B.6cm C.9cm D 10 cm
Câu 14: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A
a/ Tại vị trí nào thì động năng bằng thế năng? b/ Tai vi tri nào thì động năng gấp 3 thế năng? c/ Tai vi tri nao thi động năng bằng 1/3 thế năng?
Câu 15: Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có khối lượng m= Ikg Khi đi qua vị trí có li độ 6em vật có vận tôc 80cm/s a) Tính biên độ dao động: A 10cm B 5cm C 4cm D 14cm b) Tính động năng tại vị trí có li độ x = 5cm : A.0,375] B.1J C 1/25) D 3,75J
Noo áo an Câu 16: Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s đọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng
A 1,25cm B 4cm C 2,5cm D 5cm
Trang 27
Câu 20: Một vật dao động điều hòa với ø= 10A/2 rad/s Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có x = 2A/3 cm và
dang đi về VTCB với vận tốc 0,22/2m/s Lấy g = 10 m/s” Viết pt dao động của vật?
Câu 21:( ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chat qua VTCB thi tốc độ của nó là 20em⁄s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm⁄s thì gia tốc của nó có độ lớn 404/3 _cm/s? Biên độ dao động của
vật là?
A 5em B 8cm C 4cm D 10cm
la:
A 4 lan B — lan C 3 lần D
Câu 22: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 18cm Tại vị trí có li độ x = 6cm, tỷ số giữa động
năng và thế năng của con lắc là:
A.8 B.3 C.5 D 6
Câu 23: Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng Tần
số dao động của vật là
A 0,1 Hz B 0,05 Hz C 5 Hz D 2 Hz
Câu 24: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4at + 7⁄2) cm, với t tính bằng giây Động năng của vật biến thiên với chu kì:
A.0,25 s B 1,5 s C 0,5 s D 1s
Câu 25 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200g và lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với chiều dài quỹ đạo 8 cm Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
27
Trang 28
A 8 cm/s B 800 cm/s C 80 mm/s D 0,8 m/s
Câu 26 Một vật nhỏ khối lượng 200g dao động đều hòa trên một quỹ đạo thang đài 20 em với tần số góc 6
rad/s Cơ năng của vật dao động này là
A 0,036 J B 0,076 J C 0,018 J D 18 J
Cau 27: Mot con lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 3 % Trong một dao động toàn ph cơ năng của con lắc bị giảm
A 5,9% B.3% C 9% D 7,8%
Câu 28: Chọn phát biểu sai : Trong dao động điều hòa
A khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng động năng tang dan
B khi vật ở vị trí biên âm thì thế năng của vật cực đại
C khi vật qua vị trí cân bằng thì thế năng bằng cơ năng
D khi vật ở vị trí cân bằng thì động năng của vật cực đại
Câu 29: Con lắc lò xo treo thắng đứng, vật có khối lượng 500 g, lò xo có độ cứng k=100N/m Con lắc dao
động điều hòa với quỹ đạo 10cm, với g = 10m/s” Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật là
A IN B 10N C 2N D 2,4N
Câu 30: Trong dao động điều hòa, lực kéo về
A là hợp lực tác dụng vào vật, cùng hướng với vận tốc khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên
B luôn không đổi theo thời gian C luôn biến thiên cùng pha voi li độ
D luôn biến thiên cùng tần số góc với vận tốc
V/ LUYEN TAP 2: -
Xác định năng lượng của dao động điêu hoà
1 Một con lắc lò xo có k= 100N/m, quả nặng có khối lượng m = Ikg Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s a) Tính biên độ dao động: A 10cm B Scm C.4cm D 14cm b) Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 5cm : A.0,375J B.1J C.1/25J D 3,75J
2 Treo một vật nhỏ có khối lượng m = lIkg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m Gọi Ox là trục tọa độ có phương thang đứng, gôc tọa độ 0 tại vị trí cân băng của vật, chiêu dương hướng lên Vật được kích thích đao động tự do với biên độ 5cm Động năng Eai và Ea› của vật khi nó qua vị trí có tọa độ xị = 3em và xa = -
3cm là :
A.Eai = 0,181 và Ea =e 0,181 B.Eai = 0,18] và Ea = 0,18)
C.Eq: = 0,323 va En = 0,32] D.Eqi = 0,64] va Ego = 0,64]
3 Một con lắc lò xo có m = 200g đao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiên của lò xo là
1=30cm Lay g = 10m/s” Khi lò xo có chiều dai 28cm thì vận tốc băng không và lúc đó lực đàn hôi có độ lớn 2N Năng lượng dao động của vật là :
A 1,5J „ B 0,1J _ C.0,08I số D 0,023 - 4 Một vật có khôi lượng m =100(g) dao động điều hoà trên trục Ox với tân số f=2(Hz), lây tại thời điêm tị
vật có l¡ độ 5cm, sau đó 1,25(s) thì vật có thê năng:
A.20(mj) B.15(mj) C.12,8(mj) D.5(mj)
28
‘>
Trang 29
5 Một con lắc lò xo dao động điều hoà Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng đi hai lần thì
cơ năng của vật sẽ:
A không đổi B tăng bốn lần C tăng hai lần D giảm hai lần
6 Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s doc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thê năng con lắc đạt cực đại lân đâu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân băng
A 1,25cm B 4cm C 2,5cm D 5em
7 Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(@t + @) Cứ sau những khoảng thời gian bang nhau va bang 7/40 (s) thì động năng của vật bang thế năng của lò xo Con lắc DĐĐH với tan
sơ góc băng:
A.20 rad.s—Ì B 80 rad.s—' C 40 rad.s~! D.10rads!
8 Một vật dao động điêu hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại băng thê năng Tân sô dao động của vật là: A 0,1 Hz B 0,05 Hz C 5 Hz D 2 Hz 9 Một vật dao động điều hoà với phương trình : x = 1,25cos(20t + ø⁄2)cm Vận tốc tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là: A 12,5cm/s B 10m/s C 7,5m/s D 25cm/s
10 Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m = 400g và lò xo nhẹ có độ cứng K= 160N/m Đưa vật dọc theo chiều dương khỏi vị trí cân bằng một đoạn xo = 4 cm rồi truyền cho nó vận tốc 0,8m/s hướng về vị trí cân bằng Bỏ qua mọi lực cản Chọn góc thời gian lúc truyền vận tốc Phương trình dao động của vật là
A x= 44/3 cos{ 20 + 4 (cm) B x= 443 os{ 2014 *) (cm) C x=4ecos| Zr~7 em) D ¬ _
2 4 2 6
Câu 11: Ba con lắc lò xo giống nhau dao động trong ba môi trường là dầu, nước và không khí Sap xếp nào là đúng theo thứ tự giảm dân vê thời gian của chu kỳ dao động của chúng trong các môi trường đó?
A Dầu, nước, không khí B Dau, không khí, nước
C Không khí, dầu, nước D Không khí, nước, dầu
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi động năng bằng thé năng thì vận tốc của vật có độ lớn 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là
A 6 cm B 43 cm C 6/2 cm D.2V6 cm
Cau 13: Một con lắc lò xo đao động điều hòa với biên độ A (xác định) Nếu tăng độ cứng của lò xo lên 2 lân và giảm khôi lượng vật đi 2 lân thì cơ năng của vật sẽ ‹ `
A tăng hai lân B không đôi C giảm hai lân D tăng 4 lân
Câu 14: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khói lượng m = 400g và lò +o có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điêu hoà với cơ năng 25m.! Khi vật qua l¡ độ -Icm thì có vận tốc -25cm/s Độ cứng k của lò xo bằng
A 150N/m B 250N/m C 200N/m D 100N/m Câu 15: 7rong dao động điều hoà, giá trị cực đại của gia tốc là
A amax = OA B amax =- @A C amax = A D amax = - OA
Câu 16 Chọn phát biểu sai về vật dao động điều hòa?
A Khi chuyên động từ vị trí cân bằng ra biên động năng của vật giảm B Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng
C Động năng và thế năng của vật biến đổi tuần hoàn với cùng tần số D Li độ của vật nhanh pha hơn vận tốc góc L'/2
29
Trang 30
Câu 17 : Đại lượng nào sau đây tăng gấp đôi , khi tăng gấp đôi biên độ đao động điều hòa của con lắc lò
xo
A Vận tốc cực đại của dao động B Thế năng của con lắc
C Cơ năng của con lắc cực đại D Động năng của con lắc
Câu 16: Một con lắc lò xo đang dao động điều hoà với phương trình x= Acosat Nguoi ta thay ctr sau 1(s) thì động năng lại băng thê năng thì chu kỳ dao động của con lắc là :
A.2() B 0,5 (s) C 4 (s) D 1(s)
Câu 17: Trong một dao động điều hoà, khi li độ bằng nửa biên độ thì động năng bằng
A Ì cơ năng B Š cơ năng C 2 cơ năng D | co nang
2 4 3 3
Câu 18: Một con lắc lò xo có thể dao động điều hòa trên một mặt phăng ngang Khi chuyên động qua vị trí
cân bằng thì vật có tốc độ 20r (cm/s) Biét chiéu dai qui dao 1a 10cm Tần số dao động của con lắc có giá trị
A.3 Hz B.2 Hz C.1Hz D.4Hz
CHU DE 4: VIET PHUONG TRINH DAO DONG ( CON LAC LO XO NAM NGANG)
Câu 1 Một vat dao động điều hòa với œ = 5rad/s Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều
dương Phương trình dao động là:
A x = 0,3cos(St + 1/2) cm B x = 0,3cos(5t) cm C x =0,3 cos ( 5t —2/2) cm D x = 0,15cos(5t) cm
Câu 2 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục ox Trong thời gian 31,4 (s) chất điểm thực hiện được
100 dao động toàn phân Gốc thời gian là lúc chât điêm đi qua vị trí có li độ 2 em theo chiêu âm với tôc độ
1a 40 J3 cm/s Lay x= 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là
` B x= 60s ( 20t += ) em
C x= 600s (201 - © ) em D x= 4cos (20t- = ) em
Câu 3 Một vật dao động điều hòa với œ = 10-2rad/s Chon gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = 23cm
và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2./2m/s theo chiều dương Lấy g =l0m/s” Phương trình dao động của quả câu có dạng
A.x= 4cos(1042t + 76)em B.x= 4cos(1042t + 21/3)em B.x= 4cos(104/2t — 1U6)em D.x= 4cos(10V2t + 7/3)cm
30
Trang 31
Câu 4 Một vật có khối lượng m = Ikg dao động điều hoà với chu kì T= 2s Vật qua VTCB với vận tốc vo =
31,4em/s Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quỹ đạo Lấy z=3,14và r=10
Phương trình dao động của vật là :
A x= 10cos(at +52/6)cm B x= 10cos(at + 2/3)cm C.x= 10cos(at - 2/3)em D x= 10cos(at - 52/6)cm
Câu 5 Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m Con lắc thực hiện 100 dao động hết
31,4s Lay Zz =3,14 Chọn gốc thời gian là lúc quả câu có li độ 2cm và đang chuyên động theo chiêu dương
của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 xJ3cm⁄s, thì phương trình dao động của quả cầu là :
A.x=4cos(20t - z/3)cm B x = 6cos(20t + 2/6)cm C x = 4cos(20t + 2/6)cm D x = 6cos(20t - 2/3)cm
Câu 6 Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của
vật sẽ
A tăng 3 lần B giảm 9 lần C tăng 9 lần D giám 3 lần
Câu 7.Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x; = 4cm thì vận tốc v, = 40\/3 cm/s; khi vật có li độ xạ = 4/2 em thì vận tốc vạ = 402 cm/s Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ
A 0,4s B 0,2 s C.0,8s D 0,1 s
Câu 8.Một vật đao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thi động năng lại bằng thé nang Tan số
dao động của vật là
A 0,1 Hz B 0,05 Hz C 5 Hz D 2 Hz
Cau 3, Một con lắc lò xo đao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng là 3óN/m và vật nhỏ có khối lượng 100g Lay x’ = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tân số
A.3 Hz B 6Hz C 1Hz D 12Hz
Câu 10 Một vật dao động điều hòa giữa hai điểm MN cách nhau 10cm Mỗi giây vật thực hiện được 2 dao động toàn phần Độ lớn vận tốc lúc vật đi qua trung điểm MN là:
A 125,6cm/s B 15,7cm/s C 5cm/s D 62,8cm/s Câu II Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo độ cứng k, một đầu có định, một đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang Tại thời điểm ban đầu, vật đang ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho cho nó vận tốc vọ = Im/s theo chiều dương, sau đó vật dao động điều hòa Biết rằng sau những khoảng thời gian bằng " s thì động năng bằng thế năng Phương trình dao động của vật là
a z A x =10cos(20t — s)em C x =5cos(20t — om
B x =5cos(40t — Sem D x=10cos(40r - Sem
31
Trang 32
BAI 2 MOI QUAN HE GIU'A CHUYEN DONG TRON DEU VA DAO DONG DIEU HOA
Mái quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa:
II- VẤN ĐÈ THỜI GIAN - “ TRỤC THỜI GIAN ĐẶC BIỆT”
+ Vẽ trục thời gian biễu diễn các thời điểm đặc biệt khi vật đi từ VTCB ra biên +A ( GV vẽ mẫu )
Trang 33
ID CÁC VD:
Dạng 1 : Xác định thời điểm- số lần vật đi qua một vị trí xác định
Câu 1 Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương ox với phương trình x = 10cos( 20zt) em , t tính bằng s ¬ ; a Thời gian ngăn nhât khi vật đi từ WT'CB dén li d6 x = 5em là 1 1 1 1 A.—(s B —(s Cc —(s D —~(s so) „ „ 30° 120"? 00“ b Thời gian ngăn nhât khi vat di tt x =10em dén li d6 x = 5em 1a 1 1 1 1 A.—(s B —(s Cc —(s D —~(s so) 30° 20" 00“
Câu 2 Vat dddh: goi t)la thoi gian ngan nhat vat di tir VTCB dén li dd x = A/2 va ty la thời gian vật di từ vị
trí li độ x = A/2 đên biên dương Ta có
A.t, = 0,5t, B.4 74 c.t, = 2t, p t, = 4,
Cau 3 Vat dao dong điều hòa có phương trình: x = Acosot Thời gian ngắn nhát kể từ lúc bắt đầu dao động
đên lúc vật có li độ x =- A/2
A T/6(s) B T/8(s) C T/3(s) D T/4(s)
Câu 4 Một vat dao động điều hòa với phương trinh x = 4cos(4nt + 1/6) cm Théi diém thir 3 vat qua vi tri x
= 2cm theo chiêu dương
A 9/88 B 11/8s C 5/88 D 1,5s
33
Trang 34
Câu 5 Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 6cos(t - 7/2) (cm, s) Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3em lân thứ 5 A 61/6s B 9/5s C 25/6s D 37/6s Câu 6 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2zt) em.Thời điểm thứ nhất vật đi qua VTCB là: 1 I I I A)—s r5 B) —s ) 25 C) =s des D) =s 39
Cau 7 M6t vat dao dong điều hoà với phuong trinh x = 4cos(4at + 2) em Thời điểm thứ 3 vật qua vi tri x
= 2cm theo chiéu dương
A) 9/8 s B) 11/8s ©) 5/8 s D) 15s
Câu 8 Một vật dao động điều hòa với phương trình x =10sin(0,52t +2 /6)cm thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ —5^/3cm lần thứ 3 theo chiều dương là
A 7s B 9s C Ils D.12s
Câu 9 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình XEZ cos(5z t— Z/3) em.Trong một giây đầu
tiên lúc t= 0 Chất điểm qua vị trí có li độ x = + l em
A.7 lan B 6 lan C 5 lan D 4 lan
Câu 10 Một vật dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(wt + @) Cir sau những khoảng thời gian bang nhau và bằng 7/40 s thi động năng của vật bằng thế năng của lò xo Con lắc dao động điều hoà với tần số góc theo phương trình x = 2cos(5mt + 7/6) + I em Trong giây đầu tiên kể từ lúc vat bat đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mây lan?
A 3 lần B 2 lần C 4 lân D 5 lan
Câu 11 (ĐH - 2011): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos (2⁄3)t em Xác định thời điểm
vật đi qua vị trí x=-2 lần thứ 2011 kế từ thời điểm bắt đầu dao động
A 3015s B 6031s C 6030s D 3016s
Câu 12 Vật dao động điều hòa trên phương trình x = 4cos(4mt + ) em Thời điểm vật đi qua vi tri co li dé x =2cm ynee chiều dương là:
1 lk
Xin g rà 2,3 ) B.tCốp tận 2,3 )
-K qe =-1 + Ê Q5
C.t=$s(k=1,2,3 ) D.t ¬= 1,2,3 )
Câu 13: Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục ox có phương trình x = 10cos(2Z + 3) em Thời
gian ngắn nhất để gia tốc có độ lớn cực đại, tính từ thời điểm ban đầu là
34
Trang 35
A 1 s B + S C 1 s D I
3 6 12 2
BAI TAP VE NHA:
Câu 11.Một vật DĐĐH với pt x = 4cos(4mt + z/6)em Thời điểm thứ 2009 vật qua vi tri x =2cm ké tir t =0,
la
A) 12049, 12061 - C) 12025,
24 24 24
Câu 1 Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha
ban dau 1a 52/6 Tinh tir lic t= 0, vat co toa x = 2cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:
A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s
Câu 2 Một vật dao động điều hoà với phương trình x= 4cos(4zt + z6) em Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2em theo chiều dương D) Đáp án khác A.9/8s B.11/8s C 5/8s D.1,5s Câu 3 Vậtt dao động có phương trinh: x =10cos(2m-—7z/6)cm Vat t qua VTCB lan dau tién vao thoi điểm ? A 11/6s B 1/6s C 23/6s D 7/6s Câu 4 Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn nhát đề vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M A2 2 A Is B 1,5s C 0,5s D 2s
Câu 5 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6at + Z/3) (x tính bang cm va t tinh bang giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 3 em
A 5 lần B 6 lan C 7 lan D 4 lan
Cau 6* Mot vat dao déng theo phuong trinh x = 2cos(Sat + 2/6) + 1 (cm) Trong giây đầu tiên kế từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều đương được máy lần?
A 2 lần B 4 lần C 3 lần D 5 lần
Câu 7 Cho dao động điều hoà có phương trình dao động: x = 4cos(8at+ 2/3) cm Sau 3/8s tính từ thời
điểm ban đầu, vật qua vị trí có li độ x=-Iem bao nhiêu lần? `
A.3 lân B 4 lan C 2 lan D I lân
Câu 8*.Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t=2,2 (s) và tạ= 2,9(s) Tính từ thời điểm ban đầu ( tạ = 0 s) đến thời điêm t; chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
A 6 lan B 5 lần C 4 lần D 3 lần
có li độ x= là 0,25s Chu kỳ của con lắc
Câu 9 Vật đao động điều hòa theo phương trình x = Acos(27t - 3)em Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều âm là:
1 _ 5 =
Mea see B.t=T2?ks( 1, 2, 3 )
_.1,k = 1
C.t=-15+5s= 1,2, 3 ) D.t= 1z? ks(= 1,2, 3 )
Câu 10 (ĐH - 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin (sa + 4 em Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t =0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +lem
A 7 lân B 6 lân C 4 lân D 5 lan
35
Trang 36
Câu 11 Vật đao động điều hòa có Vmax = 3m/s va gia téc cực đại bang 30 (m/s’) Thoi diém ban dau vật có vận tốc 1,53 m/s và thế năng đang giảm Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15
(m⁄?)?
A.0,10 s B 0,15 s C 0,20 s D 0,3
§
Cau 12 Một con lắc lò xo treo thắng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thăng đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x`x thăng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia toc rơi tự do g = 10 m⁄s? và 7 = 10 Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là A 2 B Ty, C ¬ D Ay 30 ` 30 30 15 Dạng 2 TÌM QUÃNG ĐƯỜNG S,S„„.,Š Phương pháp giải: min + Phân tích : Ai “TC + phan lé x, T „
+ phân lẻ *; ta tính như sau:
- Quãng đường lớn nhất khi vật có li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau nghĩa là vật đi từ
M; đên M; đôi xứng qua trục sỉn (hình 1)
Si Max = 2Asin “
-Quãng đường nhó nhất khi vật có li độ đểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau nghĩa là vật đi từ
Trang 37
VDI.Một vật dao động điều hoa với phương trình: x = 4cos(4ft + 7/7)cm t tính bằng giây Tìm quãng đường vật đi được trong I giây đâu
A.16cm B 32cm C 8cm D đáp án khác
'VD2.Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thắng dai 6cm thoi gian di hết chiều dai quỹ đạo là Is Tính quãng đường vật đi được trong thời gian 10s đâu Biệt t = 0 vật ở vị trí cach bién 1,25cm
A.60cm B 30cm C 120cm D 31,25cm
VD3 Mét vat dao động điều hoà trên một quỹ đạo thăng với phương trình:x = 3cos(t + z/2)em Tính quãng
đường vật đi được trong 6,5s đâu
A.40cm B 39cm C 19,5em D 150cm
VD4 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thắng với phương trình:x = 4cos(œt + z/3)cm Tính quãng đường vật đi được trong thời gian từ 1/6 đên 32/3 s
A.84em B 162cm C 320cm D 80 + 243cm
VD5 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thắng với phương trình:x = 5cos(27t + 7 )cm Tính quãng
đường vật đi được trong 4,25s đâu
A.42,5cm B 90cm C 85cm D 80+ 2,5V2cm
VD6 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thắng với phương trình:x = 2cos(nt + z/3)cm Tính quãng đường vật đi được trong thời gian từ 7/6 đên 35/3 s
A.42em B 162cm C 32cm D 40 + 2V2em
'VD7 Một Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6em và chu kì Is Tai t = 0, vat di qua vi trí cân
bằng theo chiều âm của trục toạ độ Tổng quuãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kề từ
thời điểm được chọn làm góc là
A 48cm B 58.24cm C 55,76cm D 42cm
'VD8 Một vật dao động với phương trình x = 42 sin(5mt - em Quãng đường vật đi từ thời điểm t,=1/10 đến t, =6s là
A.844cem B.333§em €C.33l4cem D.3375cm
'VD9 Cho phương trình dao động của một chất điểm: x = 4 cos(10zt — 52/6) cm Tinh quãng đường vật đi được t trong thời gian từ t¡ = 1/30s đên 49,75/30s
A.128em B 128 + 2V2cm C 132—2V2em D đáp án khác
VDI0 Cho phương trình đao động của một chất điểm: x = 4 cos(4zt — 5m/6) cm Tính quãng đường vật di
được từ thời điểm ban đầu dến thời điểm t = 79/48s
A.60 B 54,3cm C 48 —2V2em D đáp án khác
37
Trang 38
BAI TAP VE NHA:
Câu 1 Cho phương trình dao động của một chất điểm: x = 4 cos(4at — 22/3) cm Tính quãng đường vật đi
được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 77/24s
A.102em B 102+ 23cm C 102-23em D đáp án khác
Câu 2 Cho phương trình dao động của một chất điểm: x = 2 cos(5œt +34) cm Tính quãng đường vật đi
được từ thời điểm ban đầu dến thời điểm t = 53/60s
A.16,85em B 19,I5cm C 17,59cm D đáp án khác
Câu 3 Cho phương trình dao động: x = 6cos(27t + z/6)cm Tính quãng đường vật đi được trong 16/3s đâu A 120 + 63cm B.120 cm C 120 +A/3 cm D 126 cm
Câu 4 Một con đơn dao động với chu ky 1,5s va bién độ 3cm thời điểm ban đầu vật
có vận tốc bằng 4# cm/s Tính quãng đường trong 9,75s đầu
A.29,25cm B 78cm C.75+ 1,53cm D 75cm
Câu 5 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biien độ A„chu kì T.Quãng đường dài nhất vật đi được
trong khoảng thời gian T4
AA B.Ax3 C.Av2/2 D.A V2
Câu 6 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biien độ A,chu kì T.Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/4
AA B.A-AV2 C.2A -AV2 D.A42
Câu 7 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì T.Quãng đường dài nhất vật đi được
trong khoảng thời gian T/6
A.A B.A-A X3 C.2A -A^A/3 D.AV2
Câu 8 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì T.Quãng đường ngắn nhất vật đi được
trong khoảng thời gian 2T/3
A2A-AV3 B.4A-A X3 C.2A D.A-A+x3
Câu 9 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 8cos(2zt + z3) cm Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 1/3s vật đi được quãng đường dài nhất
A.4J2em B 43cm C 4em D 16 + 8¥3cm
Câu 10 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 8cos(2zt + 2/3) cm Tim vi tri xuat phat dé trong khoảng thời gian 2/3s vật đi được quãng đường ngắn nhất
A.4V2em B 4V3cm C 4em D 16 + 8V3em
38
Trang 39
Câu 11 Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm va chu kỳ 2s Tính thời gian ngắn nhất đề vật đi được
quãng đường bằng 63cm
A.4/3s B.2/3s C 1/4s D 1/8s
Câu 12 Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm và chu kỳ 2s Tính thời gian ngắn nhất đề vật đi được
quãng đường bằng 18§em
A.1/3s B 4/3s C 3/4s D 7/3s
Câu 13 Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lan Wa = W; khi một vật dao động điều hoà là 0,05s Tần số
dao động của vật là:
A 2,5Hz B 3,75Hz C 5Hz D 5,5Hz
Câu 14 Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phan Quang duong ma
vat di chuyén trong 8s la 64cm Bién d6 dao déng cua vat la
A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm
13 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong
khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thé đi được là :
A.A B ⁄2A C JA D 1,5A
14 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4mt + 7/3) Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian At = 1/6 (s) :
A 43cm B 3¥3cm C Bem D 2¥3cm
15 Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gôc thời gian t = 0 lúc vật qua VTCB Quãng đường vật đi được trong 10m (s) đâu tiên là:
A 9m B 24m C 6m D 1m
16 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4rt + 7⁄3) Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian At = 1/6 (s):
A J3em B.Icm C 325cm D 243 cm
DẠNG 3 :XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VẬT TẠI THỜI ĐIÊM :+ Ai KHI BIÉT LI ĐỘ VẬT TẠI THỜI ĐIÊM :
* Sử dụng đường tròn lượng giác
* Góc quay được trong khoảng thời gian At là ø= 4.A/ - Thời điểm sau đó quay ngược chiều kim đồng hồ `
-Thời diém trước đó quay thuận chiêu kim đông hô
Câu 1 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(2Z/ + 3) em Vào thời điểm t vật có li độ x =
2.3 cm và đang chuyền đông theo chiều âm Vào thời điểm t + 0,25s vật đang ở vị trí có li độ A, -2cm B 2cm c 23 D -2V3
Câu 2 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 2cos(4Z/ + 3) em Vào thời điểm t vật có li độ x = A2 cmvà đang chuyền đông theo chiều dương Vào thời điểm trước đó 0,25s vật đang ở vị trí có li độ A 2cm B -¥2 em C -/3 em D A3 cm
39
Trang 40
Câu 3 Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4Z/ — 2) em Tại thời điểm t vật có tốc độ
24zem / s và lì độ của vật đang giảm Vào thời điểm 0,125s sau đó vận tốc của vật là
A 0cm/s B -12z cm/s C 12z2 cm/s D -I2z2 cm/s
Câu 4 Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4Z/ — 2) em Tại thời điểm t vật có vận tốc -
127 cm/s va chuyén động nhanh dần Vào thời điểm 0,125s sau đó vận tốc của vật là
A 0cm/s B -12z cm/s Cc 12z42 cm/s D-127 V3 cms
Câu 5 Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4Z/ — 2) em Tại thời điểm t vật có gia tốc
-48§ z” cm/s và li độ đang giảm Vào thời điểm 5/24 s sau đó vận tốc của vật là
A 0em/s B 12z m/s C 1222 ems D-12z V3 cm/s
Câu 6 Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4Z/— 2) em Tại thời điểm t vật có gia tốc -48 1 cm/s và li độ đang giảm Vào thời điểm 5/24 s trước đó vận tốc của vật là
A 0cm/s B 12z cms C 12z2 cms D.24zcm/s
Câu 7 Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4Z/ — 2) em Tại thời điểm t vật có vận tốc - 12/2 mom's va chuyén động chậm dần Vào thời điểm 0,125s sau đó vận tốc của vật là
A 0cm/s B -12z cm/s C 12z42 cms D-127 V3 cm/s
Câu 8 Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4Zí— 2) em Tại thời điểm t vật có vận tốc Ocm/s và li độ đang giảm Vào thời điểm 3/16 s sau đó vận tốc của vật là
A 0cm/s B 12zcms C 12z2 cms D-12z v2 ems
Câu 9 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( = t +4) Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt
đầu dao động tới khi vật có độ lớn gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là
A.t=T/12 Bt=7/6 C.t=7/3 D.t=67/1200
Câu 10.Một vật dao động điêu hòa từ B đên C với chu kì là T, vị trí cân băng là O trung điêm của OB và OC theo thứ tự là M và N Thời gian đê vật đi theo một chiêu từ M đên N là
A T/4 B T/2 C T/3 D T/6 Thứ ngày thang năm
Bai 3 CON LAC LO XO TREO THANG DUNG
Các lưu ý:
1) Tại VTCB : độ dãn tự nhiên Al, = 2, k @ = |-Š— Al, Ễ “AD _|Ƒ nén
ALD SAY al)
2) Tính 7„„: of - giăn ol|L giãn
A
A 40
Hình a (A < Hình h (A > AN