Chinh phục chuyên đề Dao Động Cơ – Vật Lý 12 – Bùi Xuân Dương

Cuốn sách đầy đủ lý thuyết của tất cả các chủ đề liên quan đến chương Dao Động Cơ. Bên cạnh đó có rất nhiều bài tập nâng cao chương Dao động cơ có lời giải chi tiết. Khi đọc cuốn tài liệu không chỉ tìm thấy những phương pháp giải toán mới lạ, nhưng cách làm hay mà các bạn còn được hướng dẫn những phương pháp giải nhanh bằng máy tính Casio. Điều đó rất hữu ích cho các bạn, tiết kiệm thời gian trong việc giải đề.

Trang 1

http://blogvatly.com – Chuyên trang tài li u ôn thi V t Lý Trang 1/91 | Xuân D ng Bùi

Trang 2

H TH NG CÁC CH

Ch đ 1: i C ng V Dao ng i u Hòa ậ Con L c Lò Xo

Ch đ 2: i C ng V Dao ng i u Hòa ậ Con L c n

Ch đ 3: Ph ng Pháp ng Tròn Trong Dao ng i u Hòa

Ch đ 4: T ng H p Dao ng

Ch đ 5: L c Ơn H i, L c Kéo V , Th i Gian Lò Xo Nén Giãn

Ch đ 6: C t Ghép Lò Xo & Các Bài Toán Liên Quan

Ch đ 7: Kích Thích Dao ng C a V t B ng Ngo i L c ậ Va Ch m

Ch đ 8: Con L c n Trong Tr ng Tr ng L c Bi u Ki n

Ch đ 9: Dao ng T t D n, Dao ng Duy Trì, Dao ng C ng B c

Trang 3

I C NG V DAO NG I U HÒA ậ CON L C LÒ XO

I KH OăSÁTăDAOă NG C A CON L C LÒ XO

1 Kh oăsátădaoăđ ng c a con l c lò xo:

a Con l c lò xo n m ngang:

Xét con l c lò xo g m v t n ng có kh i l ng m vƠ lò xo có đ c ng

k, v t m đ c đ t trên m t sàn n m ngang, cho r ng ma sát gi a v t và

m t sàn là nh và có th b qua Kéo v t l ch ra kh i v trí cân b ng m t

K t qu trên cho th y r ng dao đ ng c a con l c lò xo n m ngang (tr ng h p b qua ma sát) là m t dao đ ng

đi u hào v i chu kì T2



b Con l c lò xo th ngăđ ng:

Xét con l c lò xo g m v t n ng có kh i l ng m, m t lò xo có đ

c ng k đ c treo th ng đ ng Kéo v t ra kh i v trí cân b ng r i th

nh (cho r ng trong quá trình dao đ ng c a v t l c c n r t nh có th

K t qu trên c ng cho th y r ng dao đ ng c a con l c lò xo treo th ng đ ng (tr ng h p b qua các l c c n) là

m t dao đ ng đi u hòa v i chu kì T 2

T bi u th c c a gia t c ta có th suy ra:

+ Khi v t v trí cân b ng thì v  vmax   A

+ Khi v t v trí biên thì v  vmin  0

Công th c đ c l p v i th i gian gi a li đ và v n t c:

Ch đ

01

Trang 4

a  a   A+ T i v trí cân b ng:

min

a  a  0

II.ăN NGăL NGăDAOă NGă I U HÒA:

Trong quá trình dao đ ng đi u hòa, c n ng c a con l c đ c tính b ng t ng đ ng n ng vƠ th n ng (v i g c tính

Trang 5

T đ th ta có th th y r ng c sau m i kho ng th i gian T

8 thì đ ng n ng l i b ng th n ng c a v t, khi đó 2

2

  , đ ng n ng vƠ th n ng bi n thiên ng c pha nhau

BÀI T P V N D NG Câu 1: M t lò xo dãn ra 2,5 cm khi treo vào nó m t v t có kh i l ng 250 g Chu kì c a con l c đ c t o thƠnh nh

v y là bao nhiêu? Cho g = 10m/s2

Câu 5: M t con l c lò xo có đ c ng k = 200N//m, kh i l ng m = 200 g dao đ ng đi u hòa v i biên đ A 10cm

T c đ c a con l c khi qua v trí có li đ x = 2,5 cm là bao nhiêu?

Câu 7: Phát bi u nƠo sau đơy lƠ sai? Khi m t v t dao đ ng đi u hoà thì:

A Li đ bi n thiên vuông pha so v i v n t c

B ng n ng vƠ th n ng bi n thiên vuông pha nhau

C Li đ và gia t c ng c pha nhau

D Gia t c và v n t c vuông pha nhau

Câu 8: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa Lò xo có đ c ng k = 80 N/m Trong m t chu kì, con l c đi đ c m t

đo n đ ng dƠi 20 cm C n ng c a con l c b ng bao nhiêu?

Câu 9: Gia t c c a m t v t dao đ ng đi u hòa

A Luôn ng c pha v i li đ vƠ có đ l n t l v i li đ

B Luôn h ng v v trí cân b ng vƠ có đ l n không đ i

C Có giá tr c c ti u khi v t đ i chi u chuy n đ ng

D Có giá tr c c đ i khi v t v trí biên

Câu 10: M t con l c lò xo g m m t lò xo có đ c ng k = 10N/m và v t n ng có kh i l ng 100g, t i th i đi m t li đ

và t c đ c a v t n ng l n l t là 4cm và 30 cm/s Ch n g c tính th n ng t i v trí cân b ng C n ng c a dao đ ng là:

A 25.10ậ 3 J B 125J C 12,5.10ậ 3 J D 250 J

Trang 6

Câu 11: Ch n đáp án đúng Bi t r ng li đ xAcos  ct a dao đ ng đi u hòa b ng A vào th i đi m ban đ u t = 0 Pha ban đ u có giá tr b ng:

Câu 13: Trong dao đ ng đi u hoà c a m t v t thì t p h p ba đ i l ng nƠo sau đơy lƠ không đ i theo th i gian?

A Biên đ , t n s , c n ng dao đ ng B Biên đ , t n s , gia t c

C L c ph c h i, v n t c, c n ng dao đ ng D ng n ng, t n s , l c h i ph c

Câu 14: M t v t kh i l ng 5kg treo vào m t lò xo vƠ dao đ ng theo ph ng th ng đ ng v i chu kì 0,5 s H i đ dãn

c a lò xo khi v t qua v trí cân b ng là bao nhiêu? L y g = 10m/s2

Câu 15: Ph ng trình dao đ ng c a m t v t dao đ ng đi u hòa là x 10cos 5 t  cm Cơu nƠo d i đơy sai?

A Pha ban đ u = rad B T n s góc = 5 rad/s

C Biên đ dao đ ng A  cm 10 D Chu kì T = 0,4 s

Câu 16: Ch t đi m có kh i l ng m1 = 50 g dao đ ng đi u hoà quanh v trí cân b ng c a nó v i ph ng trình dao

Câu 17: i m M dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình x 2,5cos 10 t

Câu 22: Khi nói v dao đ ng đi u hòa c a m t ch t đi m, phát bi u nƠo sau đơy lƠ sai:

A Khi ch t đi m đ n v trí cân b ng nó có t c đ c c đ i, gia t c b ng 0

B Khi ch t đi m đ n v trí biên, nó có t c đ b ng 0 vƠ đ l n gia t c c c đ i

C Sau khi ch t đi m đi qua v trí cân b ng, gia t c và v n t c đ i chi u

D Khi ch t đi m qua v trí biên, nó đ i chi u chuy n đ ng nh ng gia t c không đ i chi u

Câu 23: Ch n câu đúng trong các câu sau khi nói v n ng l ng dao đ ng đi u hòa:

A Khi v t chuy n đ ng v v trí cân b ng thì th n ng c a v t t ng

B Khi đ ng n ng c a v t t ng thì th n ng c a v t c ng t ng

Trang 7

C Khi v t dao đ ng v trí cân b ng thì đ ng n ng l n nh t

D Khi v t chuy n đ ng v v trí biên thì đ ng n ng v t t ng

Câu 24: M t con l c lò xo đang dao đ ng đi u hòa theo ph ng ngang v i biên đ 2 cm V t nh c a con l c có kh i

l ng 100g, lò xo có đ c ng 100 N/m Khi v t nh có v n t c 10 10 cm/s thì gia t c c a nó có đ l n là

A 4 m/s2 B 10 m/s2 C 10 3 m/s2 D 5 m/s2

Câu 25: M t con l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng đi u hòa v i chu kì 0,4 s Khi v t v trí cân b ng, lò xo dài 44

cm L y g = 2 m/s2 Chi u dài t nhiên c a lò xo là

Câu 26: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa Bi t lò xo có đ c ng 36 N/m và v t nh có kh i l ng 100g L y 2 =

10 ng n ng c a con l c bi n thiên theo th i gian v i t n s

Câu 30: Khi nói v dao đ ng đi u hòa, phát bi u nƠo sau đơy đúng?

A Dao đ ng c a con l c đ n luôn lƠ dao đ ng đi u hòa

B C n ng c a v t dao đ ng đi u hòa không ph thu c biên đ dao đ ng

C H p l c tác d ng lên v t dao đ ng đi u hòa luôn h ng v v trí cân b ng

D Dao đ ng c a con l c lò xo luôn lƠ dao đ ng đi u hòa

Câu 31: (ChuyênăLamăS năậ 2017) M t con l c lò xo treo th ng đ ng, v t n ng có kh i l ng m 250 g Ch n tr c

t a đ Ox th ng đ ng, chi u d ng h ng xu ng d i, g c t a đ v trí cân b ng V t đ c th nh t v trí lò xo giãn 6,5 cm V t dao đ ng đi u hòa v i n ng l ng 80 mJ L y g c th i gian là lúc th v t và g 10 m/s2 Ph ng trình dao đ ng c a v t là

A x6,5cos 5 t  cm B x4cos 5 t  cm

C x6,5cos 20t cm D x4cos 20t cm

Câu 32:(Chuyên Vinh ậ 2017) Hai ch t đi m dao đ ng đi u hòa trên hai đ ng th ng song song g n k nhau có v trí

cân b ng n m trên cùng m t đ ng th ng vuông góc v i qu đ o c a chúng và có cùng t n s góc , biên đ l n l t

là A1, A2 Bi t A1A2  cm T i m t th i đi m v t 1 và v t 2 có li đ và v n t c l n l t là x1, v1 , x2, v2 và th a 8mãn x v1 2x v2 1 cm8 2.s Giá tr nh nh t c a lƠ

Câu 33: (ChuyênăV nhăPhúcăậ 2017) Qu n ng có kh i l ng 500 g

Trang 8

Câu 35:(Qu c H c ậ 2017) Hình v lƠ đ thi bi u di n đ d i c a dao

đ ng x theo th i gian t c a m t v t dao đ ng đi u hòa Ph ng trình

Cơuă36:(Namă Ơnăậ 2017) Hai ch t đi m P, Q cùng xu t phát t m t v trí và b t đ u dao đ ng đi u hòa theo cùng

m t chi u trên tr c ox (trên 2 đ ng th ng song song k sát nhau), cùng biên đ nh ng v i chu k l n l t là T1 và

Câu 39:(Chuyên H Long ậ 2017) M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa có

li đ ph thu c th i gian theo hƠm cosin nh hình v Ch t đi m có biên

đ là:

C 4 cm D 8 cm

Câu 40:(Minh h a ậ 2017) Trên m t ph ng n m ngang có hai con l c lò

xo Các lò xo Các lò xo có đ c ng k, cùng có chi u dài t nhiên là 32 cm

Các v t A và B có kh i l ng l n l t lƠ m vƠ 4m Ban đ u, A vƠ B đ c

gi v trí sao cho lò xo g n v i A b giãn 8 cm còn lò xo g n v i v t B b

nén 8 cm ng th i th nh đ hai v t dao đ ng đi u hòa trên cùng m t

đ ng th ng đi qua giá đ I c đ nh (hình v ) Trong quá trình dao đ ng,

kho ng cách l n nh t và nh nh t gi a hai v t có giá tr l n l t là

A 68 cm và 48 cm B 80 cm và 48 cm

C 64 cm và 55 cm D 80 cm và 55 cm

Trang 9

Chu kì dao đ ng c a con l c l0 2,5.102

Trang 10

0 0

Trang 11

Sau khi ch t đi m đi qua v trí cân b ng thì ch có gia t c đ i chi u chuy n đ ng (luôn h ng v v trí cân b ng) còn

v n t c v n không đ i chi u (v n t c đ i chi u khi v t đ n biên)

Trang 12

Quan sát đ th ta th y A 8cm , t i th i đi m ban đ u v t đi qua v trí A

2 theo chi u d ng nên pha ban đ u là

Trang 13

x x

Trang 14

I C NG V DAO NG I U HÒA ậ CON L C N

I KH OăSÁTăDAOă NGă I U HÒA C A CON L Că N:

1 Kh oăsátădaoăđ ngăđi u hòa c a con l căđ n

Xét con l c đ n g m v t n ng có kh i l ng m và dây treo có chi u dài l

Kéo v t lên ra kh i v trí cân b ng m t góc 0 r i th nh cho v t dao đ ng,

cho r ng trong quá trình dao đ ng c a v t các l c c n có đ l n không đáng

3 Gia t cădaoăđ ngăđi u hòa (ti p tuy n) c a con l c:

Gia t c c a con l c đ c tính b ng đ o hàm b c hai theo th i gian c a li đ cong:

Trang 15

2

a  s

II.ăN NGăL NG C A CON L Că NăTRONGăDAOă NGă I U HÒA:

Ch n m c th n ng c a v t t i v trí cân b ng C n ng c a v t trong quá

trình dao đ ng đi u hòa b ng t ng đ ng n ng vƠ th n ng c a v t:

+ a : là gia t c pháp tuyn n (h ng tâm) c a v t, đ c tr ng cho s thay đ i c a v n t c v ph ng chi u

Trang 16

Trang 17

BÀI T P V N D NG

Câu 1: Chu kì dao đ ng nh c a con l c đ n ph thu c vào:

A kh i l ng c a con l c

B tr ng l ng c a con l c

C t s gi a tr ng l ng và kh i l ng c a con l c

D kh i l ng riêng c a con l c

Câu 2: T i n i có gia t c tr ng tr ng g, m t con l c đ n dao đ ng đi u hòa v i biên đ góc nh max L y m c th

n ng t i v trí cân b ng Khi con l c chuy n đ ng nhanh d n đ u theo chi u d ng đ n v trí có đ ng n ng b ng th

Câu 4: M t con l c đ n có chi u dƠi 1 m đ c th không v n t c đ u t v trí có li đ góc 600 t c đ c a v t b ng

m t n a t c đ c c đ i thì li đ góc c a con l c là:

Câu 5: Phát bi u nƠo sau đơy sai khi nói v dao đ ng c a con l c đ n? (b qua l c c n)

A Khi v t n ng v trí biên c n ng c a con l c b ng th n ng c a nó

B Chuy n đ ng c a con l c t v trí biên v v trí cân b ng là nhanh d n

C Khi v t n ng đi qua v trí cân b ng, thì tr ng l c tác d ng lên nó cân b ng v i l c c ng dơy

D V i dao đ ng nh thì dao đ ng c a con l c lƠ dao đ ng đi u hòa

Câu 6: (Qu c gia ậ 2011) M t con l c đ n đang dao đ ng đi u hòa v i biên đ góc 0 t i n i có gia t c tr ng tr ng

là g Bi t l c c ng dơy l n nh t b ng 1,02 l n l c c ng dơy nh nh t Giá tr c a 0 là:

Câu 7: M t con l c đ n có chi u dài dây treo 43,2 cm, v t có kh i l ng m dao đ ng n i có gia t c tr ng tr ng

g 10 m/s2 Bi t r ng đ l n c a l c c ng dơy c c đ i b ng 4 l n đ l n l c c ng dây c c ti u T c đ c a v t khi l c

Câu 11: T i m t n i, con l c đ n có chi u dài l1 dao đ ng đi u hoà v i t n s f1; con l c đ n có chi u dài l2 2l1 dao

đ ng đi u hoà v i t n s f2 H th c đúng lƠ

Câu 12: T i m t n i có gia t c tr ng tr ng g, m t con l c đ n dao đ ng đi u hòa v i biên đ 0 Bi t v t có kh i

l ng m vƠ dơy dƠi l C n ng c a con l c là:

A 1mgl 02

Câu 13: Treo m t con l c đ n t i n i có gia t c g  m/s2 2, chi u dài c a dây treo là 1 m và b qua tác d ng c a l c

c n Kéo v t l ch ra kh i v trí cân b ng m t góc 60 r i th nh cho v t dao đ ng đi u hòa Ch n g c th i gian là lúc buông v t, chi u d ng lƠ chi u chuy n đ ng c a v t ngay khi buông v t Ph ng trình dao đ ng c a v t nh là:

Trang 18

Câu 14: M t con l c đ n có chi u dài dây treo b ng 40 cm, kh i l ng c a v t n ng b ng 10 g V t dao đ ng v i biên

đ góc  0 0,1rad t i n i có gia t c tr ng tr ng g 10 m/s2 V n t c c a v t khi đi qua v trí cân b ng là:

Câu 19: M t con l c đ n có chi u dài dây treo l1 dao đ ng v i biên đ góc nh vƠ chu kì dao đ ng T10, 6s Con l c

đ n có chi u dài l2 có chu kì dao đ ng c ng t i n i đó T2 0,8s Chu kì c a con l c có chi u dài l  là l1 l2

Câu 20: M t con l c đ n có chi u dƠi l, dao đ ng đi u hoà t i m t n i có gia t c r i t do g v i biên đ góc  Lúc 0

v t đi qua v trí có li đ  , nó có v n t c là v Bi u th c nƠo sau đơy đúng?

    D    2 20 glv2

Câu 21: M t con l c đ n dao đ ng đi u hòa Dơy treo có đ dƠi không đ i N u đ t con l c t i n i có gia t c r i t

do là g0 thì chu k dao đ ng là 1s N u đ t con l c t i n i có gia t c r i t do là g thì chu k dao đ ng là

g

g s

Câu 22: M t con l c đ n đang dao đ ng đi u hòa v i biên đ góc 0 d i tác d ng c a tr ng l c th i đi m t0, v t

nh c a con l c có li đ góc vƠ t c đ dài v L y g 10  m/s2 Li đ cong c a con l c t i th i đi m t0 đ c xác đ nh theo công th c

g



  

Câu 23: (Minh h a ậ 2017) M t con l c đ n có chi u dƠi 1 m, đ c treo t i n i có gia t c tr ng tr ng g = 2 m/s2

Gi v t nh c a con l c v trí có li đ góc ứ9o r i th nh vƠo lúc t = 0 Ph ng trình dao đ ng c a v t là

A s5cos   cm t  B s5cos 2 t  cm

C s 5 cos   cm t  D s 5 cos 2 t  cm

Câu 24: (Qu c gia ậ 2010) T i n i có gia t c tr ng tr ng g, m t con l c đ n dao đ ng đi u hòa v i biên đ góc 0

nh L y m c th n ng v trí cân b ng Khi con l c chuy n đ ng nhanh d n theo chi u d ng đ n v trí có đ ng n ng

Câu 25: M t con l c đ n có chi u dƠi dơy treo l = 2m dao đ ng đi u hòa tr ng tr ng biên đ góc  0 0,175 rad

Ch n m c th n ng c a v t t i v trí cân b ng v trí t i đó v t có đ ng n ng b ng ba l n th n ng thì chi u dài cung tính t v trí cân b ng đ n v trí c a v t g n b ng

Câu 26: Ch n phát bi u sai Xét con l c đ n dao đ ng đi u hòa d i tác d ng c a tr ng l c và l c c ng dơy, chu kì dao đ ng c a con l c s thay đ i khi

A gi m chi u dài c a dây treo và gi a nguyên các thông s khác

B t ng chi u dài c a dây treo và gi a nguyên các thông s khác

C thay đ i gia t c tr ng tr ng t i n i đ t con l c và gi nguyên các thông s khác

D thay đ i kh i l ng c a v t n ng và gi nguyên các thông s khác

Trang 19

Câu 27: M t con l c đ n dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình dao đ ng s 7, 2cos 5 t cm

Câu 28: (Qu c gia ậ 2013) Hai con l c đ n có chi u dài l n l t lƠ 81cm vƠ 64cm đ c treo tr n m t c n phòng

Khi các v t nh c a hai con l c đang v trí cân b ng, đ ng th i truy n cho chúng các v n t c cùng h ng sao cho hai con l c dao đ ng đi u hòa v i cùng biên đ góc, trong hai m t ph ng song song v i nhau G i t là kho ng th i gian

ng n nh t k t lúc truy n v n t c đ n lúc hai dây treo song song nhau Giá tr t g n giá tr nào nh t sau đơy:

A 2,36s B 8,12s C 0,45s D 7,20s

Câu 29:(S Bình Thu n ậ 2017) đo gia t c tr ng tr ng g t i m t v trí trên m t đ t ta có th s d ng con l c đ n

và

A đo chu kì T, đo kh i l ng m c a con l c, t đó tính đ c gia t c g

B đo chi u dƠi dơy treo l, đo kh i l ng m c a con l c, t đó tính đ c gia t c g

C đo biên đ A, đo chu kì T, t đó tính đ c gia t c g

D đo chi u dài dơy treo l, đo chu kì T, t đó tính đ c gia t c g

Câu 30:(Chuyên Lê H ng Phong ậ 2017) T i m t n i có hai con l c đ n dao đ ng đi u hòa Trong cùng m t kho ng

th i gian, ng i ta th y con l c th nh t th c hi n đ c 4 dao đ ng, con l c th hai th c hi n đ c 5 dao đ ng T ng chi u dài c a hai con l c là 164 cm Chi u dài c a m i con l c là

A l1100m, l26, 4m B l164cm, l2 100cm

C l1 m, 1 l264cm D l16, 4cm, l2 100cm

Câu 31:(THPT Th c hành ậ sp HCM ậ 2017) M t con l c đ n g m v t n ng có kh i l ng m g n v i dây treo có

chi u dài l T v trí cân b ng kéo l ch s i dây sao cho góc l ch c a s i dây v i ph ng th ng đ ng là 0

Câu 32:(Chuyên Phan B i Châu ậ 2017) M t con l c đ n có chi u dƠi 40 cm, đ c treo t i n i có gia t c tr ng

tr ng b ng 10 m/s2 B qua l c c n c a không khí a dơy treo l ch kh i ph ng th ng đ ng m t góc 0,15 rad r i

th nh T c đ c a qu n ng t i v trí dây treo l ch kh i ph ng th ng đ ng m t góc 0,12 rad b ng

Câu 33:(C m Lý ậ 2017)T i m t n i trên m t đ t, con l c đ n có chi u dài l1 dao đ ng v i t n s 3 Hz, con l c đ n

có chi u dài l2 dao đ ng v i t n s 4 Hz Con l c có chi u dài l1 s dao đ ng v i t n s là l2

Câu 34:(Yên L c ậ 2017) M t con l c đ n có chi u dài l m đ c treo d i g m c u cách m t n c 12 m Con l c đ n

dao đ ng đi u hòa v i biên đ góc  0 0,1 rad Khi v t đi qua v tri cân b ng thì dây b đ t Kho ng cách c c đ i ( tính theo ph ng ngang) t đi m treo con l c đ n đi m mà v t n ng r i trên m t n c mà con l c th đ t đ c là

Cơuă35:(ChuyênăLêăQuỦă ônăậ 2017) Hai con l c đ n có kh i l ng nh nhau, cùng dao đ ng đi u hòa v i biên đ

nh trong hai m t ph ng th ng đ ng song song nhau Bi t chu kì con l c th nh t g p 2 l n chu kì con l c th hai, biên

đ c a con l c th hai g p 3 l n biên đ c a con l c th nh t Ch n m c th n ng c a m i con l c v trí cân b ng c a chúng T i m t th i đi m nƠo đó, hai con l c có cùng li đ , đ ng th i đ ng n ng con l c th nh t g p 3 l n th n ng

c a nó T s gi a t c đ c a con l c th hai và con l c th nh t t i th i đi m đó b ng

Trang 20

Chu kì dao đ ng c a con l c đ n T 2 l

Trang 21

Trang 22

T1

180

     Ban đ u v t v trí biên âm, do v y ph ng trình dao đ ng s là s 5 cos   cm t 

Trang 23

Trang 24

Trang 25

I ăC ăS LÝ THUY T ậ M I LIÊN H GI AăDAOă NGăC ăVÀăCHUY Nă NGăTRọNă U

Dao đ ng đi u hòa đ c xem là hình chi u c a m t v t chuy n đ ng

II CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN:

1.ăBƠiătoánăxácăđ nh th i gian ng n nh t v tăđiăgi a hai v trí

Bài t p m u 1: M t v t dao đ ng đi u hòa v i chu kì T vƠ biên đ A Xác đ nh kho ng th i gian ng n nh t đ v t đi

2 ăBƠiătoánăxácăđ nh th iăđi m v tăđiăquaăv tríăcóăliăđ x 0

Bài t p m u 1:(Chuyên Vinh ậ 2017) M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình x 4cos 2 t

Trang 26

Chu kì c a dao đ ng T 2 2 3

23

 

   

Trong m i chu kì, v t s đi qua v trí x 2cmhai l nc n 1008 chu

kì đ v t đi qua v trí này

T hình v , ta có kho ng th i gian đ v t đi qua v trí x 2cm l n đ u

tiên k t th i đi m ban đ u là t  1s

4.ăBƠiătoánăliênăquanăđ năquưngăđ ng, t căđ trungăbìnhătrongădaoăđ ngăđi u hòa

Bài t p m u 1:(Qu c gia ậ 2009) M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa v i chu kì T Trong kho ng th i gian ng n nh t

khi đi t v trí biên có li đ x = A đ n v trí x A

Trang 27

Bài t p m u 2:M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa v i chu kì T vƠ biên đ A Trong kho ng th i gian t 0 t T

V t đi đ c quưng đ ng l n nh t khi nó chuy n đ ng nh ng v trí g n v trí cân b ng nh t

+ Góc quét ng v i kho ng th i gian t:    t

+ Quưng đ ng l n nh t v t đi đ c:Smax 2Asin 2Asin t

V t đi đ c quưng đ ng nh nh t khi nó chuy n đ ng nh ng v trí xa v trí cân b ng nh t

+ Quưng đ ng nh nh t mà v t đi đ c:Smin 2A 1 cos 2A 1 cos

5.ăVòngătrònăđaătr căđ xácăđ nh tính ch t c a chuy năđ ng,ăcácăđ iăl ng liên quan

Bài t p m u 1: M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa v i chu kì T Trong m t chu kì kho ng th i gian tích gi a v n t c

H ng d n:

S d ng vòng tròn đa tr c

+ Tr c Ox n m ngang, chi u d ng t trái sang ph i

+ Tr c Oa n m ngang, chi u d ng t ph i sang trái

Trang 28

Câu 1: M t v t dao đ ng đi u hòa trên m t qu đ o có chi u dƠi 10 cm Quưng đ ng mà v t nƠy đi đ c trong m t chu kì là:

Câu 2: M t con l c lò xo đang dao đ ng đi u hòa theo ph ng ngang Khi v t đi qua v trí cân b ng t c đ c a v t

n ng lƠ 4 cm/s, gia t c c c đ i mà v t n ng đ t đ c là 40 cm/s2 Quưng đ ng mà v t nƠy đi đ c trong kho ng th i gian T

Câu 4: M t v t nh dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình xA cos 4 t  cm (t tính b ng s) Tính t th i đi m t 0

th i gian ng n nh t đ gia t c c a v t có đ l n b ng m t n a đ l n gia t c c c đ i

Câu 5: M t v t nh dao đ ng đi u hòa theo qu đ o th ng dài 14 cm v i chu kì 1 s T th i đi m v t qua v trí có li

đ 3,5 cm theo chi u d ng đ n th i đi m gia t c c a v t đ t giá tr c c ti u l n th 2 V t có t c đ trung bình là:

Câu 6: M t v t dao đ ng đi u hòa v i chu kì T Bi t r ng kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p đ ng n ng c a v t

b ng th n ng lƠ 1 s Chu kì c a dao đ ng:

Câu 9: Ch n phát bi u sai Trong dao đ ng đi u hòa

A quưng đ ng v t đi đ c trong m t chu kì là 4A

B quưng đ ng mà v t đi đ c trong kho ng th i gian T

2 là 2A

C quưng đ ng v t đi đ c trong T

4 là A

D quưng đ ng mà v t đi đ c trong kho ng th i gian 2T là 8A

Câu 10 : Trong dao đ ng đi u hòa c a m t v t Kho ng th i gian trong m t chu kì đ v n t c c a v t có đ l n

Câu 11 : Xác đ nh th i gian đ v t đi qua v trí gia t c c c ti u l n th 2 k t th i đi m ban đ u Bi t r ng ban đ u

v t đang v trí biên âm và v t dao đ ng v i chu kì 4s

Câu 12 : M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A và t n s góc rad/s Th i gian ng n nh t trong m t chu kì đ hai

l n liên ti p v t đi qua v trí có đ ng n ng b ng 3 l n th n ng :

A 2

1

Câu 13 : Bi t r ng trong m t chu kì quưng đ ng mà v t dao đ ng đi u hòa đi đ c là 20 cm, t n s góc c a dao

đ ng lƠ rad/s Th i gian đ v t t v trí biên ơm đi qua v trí v t có v n t c 5 rad/s l n đ u tiên là :

Trang 29

Câu 15 : M t v t dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình x 5cos t

Câu 16 : M t con l c g m lò xo có đ c ng 100 N/m, v t n ng có kh i l ng 100 g dao đ ng đi u hòa v i biên đ 4

cm T c đ trung bình c a v t khi nó đ t v trí biên d ng đ n v trí đ ng n ng b ng 3 l n th n ng l n th 2 là :

  , kho ng th i gian ng n nh t v t đi t li

đ x 2 3cm theo chi u d ng đ n li đ x2 3cm theo chi u d ng lƠ

 lƠ 1 s Chu kì dao đ ng c a v t là

Câu 20: M t v t dao đ ng đi u hòa trên qu đ o dài 8 cm Sau 0,25 s k t th i đi m ban đ u v t đi đ c 4 cm mà

ch a đ i chi u chuy n đ ng và v t đ n v trí có li đ 2 cm T n s dao đ ng c a v t là

A 2

4Hz2

Câu 21: M t v t dao đ ng đi u hòa v i chu kì 2 s Trong quá trình dao đ ng v n t c c a v t có đ l n c c đ i là 6 cm/s, l y 2 = 10 Th i gian ng n nh t đ v t đi t v trí x 6 cm đ n x 3 3cm là

Câu 22: M t con l c lò xo đang dao đ ng đi u hòa v i biên đ 10 cm, chu kì 1 s Trong m t chu kì, kho ng th i gian

mà kho ng cách t v t đ n v trí cân b ng l n h n ho c b ng giá tr 5 3cm là

 cm Trong m t chu kì dao đ ng, kho ng

th i gian mà gia t c c a v t có đ l n l n h n 0,5amax là 0,4 s Kho ng th i gian ng n nh t k t khi v t dao đ ng đ n khi v t qua v trí có t c đ b ng 0,5vmaxl n th hai là

Câu 27: M t v t dao đ ng đi u hòa trên m t đo n th ng xung quanh v trí cân b ng O G i M, N lƠ hai đi m trên

đ ng th ng cùng cách đ u đi m O Bi t c 0,05 s thì ch t đi m l i đi qua các đi m M, O, N và t c đ c a nó khi đi qua các đi m M, N là 20 cm/s Biên đ A c a dao đ ng là

Trang 30

Câu 28: M t v t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình xA cos   cm T i tht  i đi m t1, v t có v n

t c v150cm/s, gia t c a 10 3m/s2 T i th i đi m t2    t1 t t 0, v t có v n t c là v2  50 2cm/s, gia



D 9 s240



D 17 s240



Trang 31

Quưng đ ng mƠ v t đi đ c trong m t chu kì là ST 4A2L20cm

 ápăánăC

Câu 2:

Ta có

1 max

+ Gia t c c a v t có đ l n b ng m t n a đ l n c c đ i t i các v trí x A

2

 Kho ng th i gian t ng ng

Trang 32

Biên đ dao đ ng c a v t A L 14 7cm

  + Gia t c c a v t đ t giá tr c c ti u v trí biên d ng, trong m t chu kì thì

gia t c đ t giá tr c c ti u m t l n, do v y th i gian k t th i đi m ban đ u

đ n th i đi m gia t c c c ti u l n th hai ng v i

Trang 33

Quưng đ ng mà v t đi đ c trong m t chu kì làS 4A 20   A 5cm, t c đ c c đ i c a dao đ ng

Th i gian đ v t đi t biên ơm đ n v trí có t c đ c c đ i là t T 0,5s

3

max

2

Trang 34

+ Th i đi m ban đ u t 0   x A

+ Th i gian ng n nh t v t đ n v trí x A

2

  , ng v i góc quét 2

Trang 35

+ T n s góc c a dao đ ng 2

T



    rad/s + Biên đ dao đ ng c a v t max

Trang 36

+ Ta đ ý r ng hai th i đi m liên ti p gia t c bi n đ i t   cm/s60 2 2

đ n 80 2 cm/s2 vuông pha nhau

Trang 37

I BÀI TOÁN T NG H PăHAIăDAOă NGă I UăHọAăCỐNGăPH NG,ăCỐNGăT N S

Bài toán: M t v t dao đ ng đi u hòa là t ng h p c a hai dao đ ng

1 T ng h pădaoăđ ng b ngăph ngăphápăvectoăquay

Theo ph ng pháp nƠy thì dao đ ng t ng h p c a hai dao đ ng có d ng:

V i      lƠ đ l ch pha gi a hai dao đ ng thành ph n 2 1

2 T ng h pădaoăđ ng b ng máy tính c m tay

ti n hành t ng h p hai dao đ ng đi u hòa, ta có th

II CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN:

1 Bài toánăliênăquanăđ n kho ng cách gi a hai v t

Bài t p m u 1: Hai v t dao đ ng đi u hòa trên hai đo n th ng song song c nh nhau, cùng m t v trí cân b ng trùng

v i g c t a đ , cùng m t tr c t a đ song song v i đo n th ng đó v i các ph ng trình li đ l n l t là

Trang 38

2 Bài toán c c tr liênăquanăđ năthayăđ iăbiênăđ

Bài t p m u 1:(Chuyên KHTN ậ 2013) Cho hai dao đ ng đi u hòa cùng ph ng, cùng t n s có ph ng trình l n

Áp d ng đ nh lý sin trong tam giác

3 Bài toán s l n hai v t g p nhau

Bài t p m u 1: Cho hai dao đ ng đi u hòa cùng ph ng, cùng t n s có ph ng trình l n l t là

t ng h p không ph thu c

A biên đ c a dao đ ng thành ph n th nh t B biên đ c a dao đ ng thành ph n th hai

C t n s chung c a hai dao đ ng thành ph n D đ l ch pha c a hai dao đ ng thành ph n

Câu 2: Dao đ ng c a m t v t là t ng h p c a hai dao đ ng thành ph n có ph ng trình l n l t là x13cos  cm t

Trang 39

Câu 4: Dao đ ng c a m t v t là t ng h p c a hai dao đ ng thành ph n có biên đ l n l t lƠ 3 cm vƠ 4 cm l ch pha gi a chúng là

C cùng t n s vƠ có đ l ch pha không đ i

D cùng ph ng, cùng t n s vƠ có đ l ch pha không đ i theo th i gian

Câu 12: Ch n phát bi u sai: Trong t ng h p dao đ ng Biên đ c a dao đ ng t ng h p

A c c đ i khi đ l ch pha gi a hai dao đ ng thành ph n là 2

B c c ti u khi đ l ch pha gi a hai dao đ ng thành ph n lƠ

C ph thu c vào t n s c a hai dao đ ng thành ph n

D ph thu c vƠ đ l ch pha gi a hai dao đ ng thành ph n

Câu 13: Bi u th c xác đ nh pha ban đ u c a dao đ ng t n h p t hai dao đ ng thành ph n:

1 1 2 2

A cos A costan

Trang 40

Câu 15: (Qu c giá ậ 2014) Cho hai dao đ ng đi u hòa cùng ph ng v i các ph ng trình l n l t là

đ ng t ng h p c a hai dao đ ng nƠy có ph ng trình x10cos  t  Thay đ i A1 đ n khi biên đ A đ t giá tr

c c ti u Khi đó giá tr c a lƠ:

Câu 20: Dao đ ng c a v t là t ng h p c a hai dao đ ng thành ph n cùng ph ng, cùng t n

Câu 22: (ChuyênăV nhăPhúcăậ 2017) Hai con l c lò xo gi ng nhau g m lò xo nh và v t n ng có kh i l ng 500 g,

dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình l n l t là x1 Acos t

b ng 10 cm và v n t c t ng đ i gi a chúng có đ l n c c đ i b ng 1 m/s hai con l c trên d ng l i ph i th c hi n lên h hai con l c m t công c h c có t ng đ l n b ng

Câu 24: (Hoàng L Kha ậ 2017) Hai con l c lò xo gi ng h t nhau dao đ ng đi u hòa trên m t ph ng n m ngang d c

theo hai đ ng th ng song song c nh nhau và song song v i tr c Ox Biên đ c a con l c th nh t là A1 cm, c a 4

Định dạng
Số trang	90
Dung lượng	4,38 MB