Bài tập môn nguyên lý thống kê có lời giải

Bài tập môn nguyên lý thống kê có lời giải Bài tập môn nguyên lý thống kê có lời giải Bài tập môn nguyên lý thống kê có lời giải Bài tập môn nguyên lý thống kê có lời giải Bài tập môn nguyên lý thống kê có lời giải Bài tập môn nguyên lý thống kê có lời giải Bài tập môn nguyên lý thống kê có lời giải Bài tập môn nguyên lý thống kê có lời giải Bài tập môn nguyên lý thống kê có lời giải Bài tập môn nguyên lý thống kê có lời giải Bài tập môn nguyên lý thống kê có lời giải

CHƯƠNG 2: SỐ BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN, PHÂN VỊ

Phần I: Nội dung bài tập Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở công ty thực phẩm Hapro như sau:

Mức Năng suất lao động

Phần II: Đáp án bài tập

kg f

f x x

i i i

 



 

) ( 375 , 104 ) 25 70 ( ) 35 70 (

35 70

10 100

) (

) (

.

1 1

1 min

kg f f f

f

f f h

x M

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

M

 

 

 



  

 



 



3.

) ( 07 , 101 70

95 2 205 10 100

2

min

kg f

S f h

x M

Me Me Me

M e e

  



 





Phần I: Nội dung bài tập Có thông tin về chi phí hàng tuần của hộ gia đình tại Hải Dương như sau:

Chi phí hàng tuần (1000đ) Số hộ gia đình

Phần II: Đáp án bài tập

1 571 , 71 ( 1000 )

140 80040

d f

f x x

i i i

 



 

2.

) 1000 ( 73 , 569 ) 18 56 ( ) 20 56 (

20 56

20 560

) (

) (

.

1 1

1 min

d f f f

f

f f h

x M

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

M

   

 



  

 



 



3.

) 1000 ( 71 , 570 56

40 2 140 20 560

2

min

d f

S f h

x M

Me Me Me

M e e

  



 





Phần I: Nội dung bài tập Trong một nông trường chăn nuôi bò sữa Ba Vì ta thu thập được tài liệu sau:

Sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò (lít) Số con bò

Phần II: Đáp án bài tập

lit f

f x x

i i i

 



 

) ( 35 , 12 ) 55 85 ( ) 23 85 (

23 85

2 11

) (

) (

.

1 1

1 min

lit f f f

f

f f h

x M

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

M

   

 



  

 



 



3.

) ( 53 , 12 85

35 2 200 2 11

2

min

lit f

S f h

x M

Me Me Me

M e e

  



 





Phần I: Nội dung bài tập Có tài liệu về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau:

Tên sản phẩm

Doanh thu kế hoạch

(trđ)

Tỷ lệ thực hiện kế hoạch

về doanh thu (%)

Doanh thu thực tế

(trđ)

Tỷ lệ thực hiện kế hoạch

về doanh thu (%)

1 1 , 052 ( 105 , 2 %)

6200 6522

 

i i i

f f x x

%) 03 , 109 ( 0903 , 1 2 , 6255

6820

 

i i i

x M M x

%) 12 , 107 ( 0712 , 1 2 , 12455

13342 2

, 6255 6200

6820 6522

  

nam

x

2

tt bp

y y d 

(Số liệu tính trong bảng)

Phần I: Nội dung bài tập

Tài liệu thu thập được tại một doanh nghiệp gồm 3 phân xưởng cùng sản xuất 1 loại sản phẩm trong quý 4 năm 2008 như sau:

Phân xưởng

Năng suất lao động (kg/người)

Giá thành đơn vị sản

phẩm (1000đ)

Sản lượng (kg)

Mức lương (1000đ/người)

3 Mức lương bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?

Phần II: Đáp án bài tập

Giáthành

Sảnlượng

Mứclương Số CN CPhí

Tổnglương

) /

( 055 , 553 311

172000

nguoi kg

x M M NSLD

Sanluong Sanluong soCN

sanluong g

NSLDBQchun

i i i

 

 



  

 



2

) /

1000 ( 872 , 18 172000 3246000

nguoi d

f f x sanluong

anluong giathanhxs

Sanluong Chiphí BQchung

Giáthành

i i i

 

 



  

 



3

) / 1000 ( 431 , 2106 311

655100

nguoi d

f f x SoCN

oCN mucluongxS soCN

luong chung

MucluongBQ

i i i

 

 



  

 



Phần I: Nội dung bài tập Có tài liệu về bậc thợ và số công nhân phân phối theo bậc thợ của doanh nghiệp đóng tàu Bạch Đằng như sau:

Số côngnhân(người)

f x x

i i i

16 , 4 555 2290

 



 

1. R = xmax - xmin= 7-1=6 bậc

2. bac

f f x x e

i i i

024 , 1 555

4 , 568

 

 

 

2

555 808 , 1031 )

(

bac f

f x x

i i i

 

 

 



4     1 , 8591  1 , 3635bac

16 , 4

024 , 1

x e

(%) 78 , 37 100 16 , 4

3635 , 1

x

Phần I: Nội dung bài tập

Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau:

Phân xưởn

g

Gía trị sản xuất

(tỷ.đ)

Tỷ lệ phế phẩm

CD

600250

5,24,4

4025

95,496,4 Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 10% so với quý I

Hãy tính:

a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6

tháng b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giátrị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi

Phần II: Đáp án bài tập

Giá trị SX quý II của XN = Giá trị SX quý I của XN  1,1 = 1250  1,1 = 1375tỷ đ

fi

TLCP(lần)

xi

GTCP xi fi (tỷđ)

TTCP(%)

di

GTSX (tỷđ)fi

TLCP(lần)

xi

GTCP (tỷđ)

xi fi

TTCP(%)

di

A 215 0,955 250,54 17,27 275,00 0,958 261,800 19,90B 185 0,952 176,12 14,80 206,25 0,96 198,000 15,05C 600 0,948 568,80 47,80 550,00 0,954 524,700 39,87D 250 0,958 239,50 20,13 343,75 0,964 331,375 25,18

Tổng GTCP 4 PX trong quý (6

tháng)Tổng GTSX 4 PX trong quý (6

tháng)Quý I: 0 , 952 ( 95 , 2 %)

1250 96 , 1189

 



 

i i i

f f x X

Quý II: 0 , 957 ( 95 , 7 %)

1375 875 , 1315

 



 

i i i

f f x X

6 tháng: 0 , 9546 ( 95 , 46 %)

2625 875 , 2505 1375

1250

875 , 1315 96

, 1189

 

  

X

b Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng)

Tỷ trọnggiá trị CP từng phânxưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi

Phần I: Nội dung bài tập

Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau:

Phân xưởn

Gía trị sản xuất

(tỷđ)

Tỷ lệ phế phẩm (%)

CD

1520

1,61,4

250500

1,501,34

Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 20% so với quý I.

Hãy tính:

a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6

tháng b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giátrị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi

Phần II: Đáp án bài tập

Giá trị SX quý I của XN = Giá trị SX quý II của XN  1,2 = 1500  1,2 = 1250 tỷ đ.

PX

GTSX(tỷđ) fi

TLCP(lần)

xi

GTCP xi fi (tỷđ)

TTCP(%)

di

GTSX (tỷđ)fi

TLCP(lần)

xi

GTCP (tỷđ)

xi fi

TTCP(%)

Tổng GTCP 4 PX trong quý (6

tháng)Tổng GTSX 4 PX trong quý (6

tháng)Quý I: 0 , 9861 ( 98 , 61 %)

1250 625 , 1232

 



 

i i i

f f x X

Quý II: 0 , 9865 ( 98 , 65 %)

1500 8 , 1479

 



 

i i i

f f x X

6 tháng: 0 , 9863 ( 98 , 63 %)

2750 425 , 2712 1500

1250

8 , 1479 625

, 1232

 

  

X

b Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng)

Tỷ trọnggiá trị CP từng phânxưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi

Phần I: Nội dung bài tập Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau:

Phân xưởn

g

Giá trị sản xuất (tr.đ)

Tỷ lệ chính phẩm (%)

Giá trị chính phẩm (tr.đ)

Tỷ lệ phế phẩm (%)

GTSX(trđ)

TLCP(%)

GTCP(trđ)

TTCP(%)

GTCP(trđ)

TLPP(%)

TLCP(%)

GTSX(trđ)

TTCP(%)A 625 95,3 595,625 38,73 550 4,2 95,8 574,113 37,54B 430 92,6 398,18 25,89 345 3,5 96,5 357,513 23,55C 585 93,0 544,05 35,38 570 5,4 94,6 602,537 38,91

trong quý (6 tháng)

=

Tổng GTCP 3 PX trong quý (6

tháng)Tổng GTSX 3 PX trong quý (6

tháng)

1640 855 , 1537

 



 

i i i

f f x X

Quý II: 1534 , 163 0,955

1465

 



 

i i i

x M M X

163 , 3174

855 , 3002 163

, 1534 1640

1465 855

, 1537

 

  

X

b Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý

Tỷ trọng Chính phẩm mỗi phânxưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi

CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

Phần I: Nội dung bài tập Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của các cửa hàng thuộc công ty X trong 6 tháng đầu năm 2007 như sau:

Cửa hàng

Doanh thu thực tế (trđ)

Tỷ lệ HTKH (%)

Kế hoạch về doanh thu (trđ)

Tỷ lệ HTKH (%)

TLHTKH

(%)

DTHUKH(trđ)

KH VềDTHU(trđ)

TLHTKH

(%)

DTHUTT(trđ)

xí nghiệp trong quý (6 tháng)

=Tổng GTSX thực tế trong quý (6

Tổng GTSX kế hoạch trong quý

(6tháng)

077 , 1 5 , 2682

2890

 



 

i i i I

x M M X

074 , 1 2827

489 , 3036

 



 

i i i II

f f x X

076 , 1 5 , 5509

489 , 5926 2827

5 , 2682

489 , 3036 2890

  

mỗi quý

=DTHU TT mỗi CH trong quý

x100DTHU TT của cả cty

Khối lượng tôm (tạ) Số hộ

Phần II: Đáp án bài tập

Khối lượngtôm (tạ)

Số hộfi

Trị sốgiữa

xi

xifi

Tần số tích luỹ

 



 

i i i

f f x

 ( 1 )   1

) 1 ( min

0

0 0

0 0

0 0

0 0

 









M M

M M

M M

M M

f f

f f

f f

h X

M

061 , 56 ) 15 40 ( ) 32 40 (

32 40 25

50

  

 

Me

f S 2

51 60 25

Tuổi thọ bình quân (năm) Số quốc gia

a, Tuổi thọ bình quân trên thế giới.

b, Mốt về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới c, Số trung vị về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới

Phần II: Đáp án bài tập

Tuổi thọbình quân

(năm)

Số quốcgia

fi

Trị sốgiữa

xi

xifi

Trị sốkhoảngcách tổ

(hi)

Mật độphân phối

(

i i

h f

)

Tần sốtích luỹ

 



 

i i i

f f x

 ( 1 )   1

) 1 ( min

0

0 0

0 0

0 0

0 0

 









M M

M M

M M

M M

f f

f f

f f

h X

M

( 120 50 ) ( 120 20 ) 71,18

50 120 15

65

  

 

 

 Me 1 

Me Me min

Me

f S 2

70 105 15

 



 

i i i

f f x

R = xmax - xmin = 25 – 17 = 8 (năm)

8366 , 1 200

32 , 367

 

 

 

i i i

f f x x e

 

8376 , 4 200

52 , 967

2

 

i i i

f f x x

2 , 2 8376 , 4

 

1 , 9 100 18 , 20

8366 , 1



x e

9 , 10 100 18 , 20

2 , 2



x

Phần I: Nội dung bài tập

Có tài liệu về giá trị tài sản cố định của doanh nghiệp may Thăng Long như sau:

TSCĐ (trđ)

Lượng tăng giảm tuyệt

Tốc độ phát triển

Tốc độ tăng giảm

Giá trị tuyệt đối

đối liên hoàn (trđ)

liên hoàn (%)

liên hoàn (%)

của 1% tăng giảm

Phần II: Đáp án bài tập

TSCĐ (trđ)

Lượng tănggiảm tuyệt

đối liênhoàn (trđ)

Tốc độphát triểnliên hoàn

(%)

Tốc độtăng giảm

liên hoàn(%)

Giá trịtuyệt đối

của 1%tăng giảm

) ( 67 , 307 6

1846 1

7 1200 3046

trd

 

   

) ( 168 , 1 1200 3046

67 , 307 3046

) ( 01 , 3969 3

67 , 307 3046

) ( 34 , 3661 2

67 , 307 3046

2010 2009 2008

trd x

y

trd x

y

trd x

y

 



 



 



n L n y t

) ( 93 , 5668 )

168 , 1 ( 3046

) ( 54 , 4853 )

168 , 1 ( 3046

) ( 43 , 4155 )

168 , 1 ( 3046

4 2010

3 2009

2 2008

trd y

trd y

trd y

 

 

 

Phần I: Nội dung bài tập

Có tài liệu về chỉ tiêu doanh thu bán hàng của cửa hàng bách hóa Tràng Tiền như sau:

Doanh thubán hàng

2 Dự đoán doanh thu bán hàng vào các năm 2010, 2011, 2012?

Phần II: Đáp án bài tập

) ( 5 , 247 4

990 1

5 7510 8500

trd

  

  

) ( 035 , 0 1 035 , 1 1

) ( 035 , 1 7510 8500

4

trd t

a

trd t

    

 

Dự đoán:

A, y nL y n   L

) ( 9490 4

5 , 247 8500

) ( 5 , 9242 3

5 , 247 8500

) ( 8995 2

5 , 247 8500

2012 2011 2010

trd x

y

trd x

y

trd x

y

 



 



 



n L n y t

) ( 67 , 9622 )

0315 , 1 ( 8500

) ( 81 , 9328 )

0315 , 1 ( 8500

) ( 93 , 9043 )

0315 , 1 ( 8500

4 2012

3 2011

2 2010

trd y

trd y

trd y

 

 

 

Phần I: Nội dung bài tập

Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 liên hiệp xí nghiệp:

XN

Kế hoạch M (tỷ.đ)

TT M/ KH M (%)

TT (M+1) / TT M (%)

TT (M+2) / TT (M+1)

(%)

KH (M+3) / TT (M+2)

(%)

TT (M+3) / KH (M+3)

Phần II: Đáp án bài tập

Giá trị sản xuất thực tế của LHXN: ĐV tính tỷ đồng.

1 4

y y

T4 A = 1,15  1,12  (1,05  1,04) = 1,4065 y4 A = 600  1,4065 = 883,9 tỷ đ

T4 B = 1,12  1,15  (1,08  1,02) = 1,4189 y4 B = 815  1,4189 = 1156,37

T4 C = 1,1  1,08  (1,04  1,06) = 1,3097 y4 B = 840  1,3097 = 1100,15

1 4 1

3 1

  

   n y M y M

n y y

3 42 , 845 3

2255 42

, 3100

 

 

1

1 1 1

2   



M M n n

n

n

y y y

y t

t

2255 42 ,

Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân

n L

Phần II: Đáp án bài tập

Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau:

NămChỉ tiêu

480 630 1

4 1

3

      n y M y M

n y y

2 Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN

NSLĐ BQ 1 CN năm = Giá trị sản xuất thực tê nămSố công nhân BQ năm(Kết quả biểu hiện trên bảng)

3.Dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN vào nămM+8.

Có thể sử dụng một trong 3 mô hh́ình sau: a/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào lượng tăng tuyệt đối BQ

8 (

) 8

SoCNSX GTSX W

M M





 

b/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào tốc độ phát triển BQ    L

n L

) 8 (

) 8

SoCNSX GTSX W

M M

 



 

c/ Dự đoán theo xu hướng của NSLĐBQ:

3 5656 , 0 3

871 , 3 4366 , 4 1

4 1

3

n y

 

 

    



1 , 1461 1 , 0465

871 , 3

4366 ,

Phần I: Nội dung bài tập

Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007 như sau:

Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ) 336100 476350 520067

Số công nhân ngày đầu tháng

Hãy tính:

a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?

GTSX TT (tr.đ) 339461 604964,

5

598077,05

1542502,55

NSLĐ BQ 1CN mỗi tháng(trđ/người)

Tổng GTSX thực tế các tháng

trong quýSố tháng

3 55 , 1542502



b Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý

Số công nhân bình quân

Số CN đầu tháng+ số CN cuối tháng

2NSLĐ bình quân một

công nhân mỗi tháng trong

quý

=

GTSX thực tế mỗi thángSố công nhân bình quân mỗi thángSố công nhân bình quân cả quý:

91 3

90 88 2

94 96

3

4 1

        

y y y y

NSLĐ bình quân một = Tổng GTSX thực tế cả quý

công nhân cả quý Số công nhân bình quân cả quý

578 , 16950 91

55 , 1542502

1332517

55 , 1542502



CHƯƠNG IV Phần I: Nội dung bài tập

Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007 như sau:

2 Tháng 3

Tháng 4

Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ) 194722 184369 248606

GTSX TT (tr.đ) 225877,5

2

180497,251

298327,2

704701,971

NSLĐ BQ 1CN mỗitháng (trđ/người)

750,424 595,700 962,346

a Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng trong quý

GTSX thực tế bìnhquân một tháng trong quý =

Tổng GTSX thực tế các tháng

trong quýSố tháng

3 971 , 704701



b Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý

Số công nhân bình quân

Số CN đầu tháng+ số CN cuối

tháng2NSLĐ bình quân một

công nhân mỗi thángtrong quý

=

GTSX thực tế mỗi thángSố công nhân bình quân mỗi

tháng(số liệu trong bảng)

Số công nhân bình quân cả quý:

304 3

308 298 2

312 304

3

4 1

        

y y y y

NSLĐ bình quân mộtcông nhân cả quý =

Tổng GTSX thực tế cả quýSố công nhân bình quân cả quý

099 , 2318 304

971 , 704701

627697 971 , 704701



CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ Phần I: Nội dung bài tập

Có tài liệu sau về tình hình tiêu thụ các loại điện thoại di động của một cửa hàng như sau:

Loại điện thoại

Doanh thu (trđ) Tốc độ giảm giá

tháng 2 so với tháng 1 (%)

Yêu cầu: Căn cứ vào nguồn tài liệu trên hãy tính các chỉ tiêu cần thiết và

phân tích tình hình tiêu thụ điện thoại của cửa hàng trên bằng phương phápthích hợp nhất?

Phần II: Đáp án bài tập

Loại điệnthoại

Doanh thu(trd) Tốc độ

q p q

1976000

%) 36 , 9 %, 64 , 90 ( 9064 , 0 2180000 1976000

1 1

1 1

trd i

q p

q p I

p

p p

  

 

 

 

 

) ( 420000 1760000

2180000

%) 86 , 23 %, 86 , 123 ( 2386 , 1 1760000 2180000

0 0

1 0

trd q

p q p I

q q

 

 

 

 

 

) ( 216000 1760000

1796000

%) 27 , 12 %, 27 , 112 ( 1227 , 1 1760000 1976000

0 0

1 1

trd q

p q p I

q pq

 

 

 

 

 

  

 

0 0

1 0

1 0

1 1

0 0

1 1

q p

q p x q p

q p q

p q p

1,1227=0,9064x1,2386

216000= - 204000+420000(trđ)

Phần I: Nội dung bài tập

Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau:

Sản phẩm

Chi phí sản xuất thực tế năm 2006

(tỷ đồng)

Năm 2008 Kế hoạch về sản

lượng so với thực tế năm 2006 (%)

Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch về sản

Yêu cầu: Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của

tổng chi phí sản xuất để sản xuất ra 2 loại sản phẩm ti vi và tủ lạnh

Phần II: Đáp án bài tập

Sản phẩm z0q0

Năm 2008

0 1

q q

q

0 1

q q KH

KH

q q

1 1

0 0 2 1

1 1 3

0 0

1 1

) 3 , 1 (

3 , 1

q z q

z

q z

q z t



  

) ( 88 , 92 96 88 , 188

%) 75 , 96 %, 75 , 196 ( 9675 , 1 96

88 , 188

0 0

0 0

tyd q

z q z i I

q

q q

  



 

 

 

) ( 64 , 26 88 , 188 24 , 162

%) 1 , 14 %, 90 , 85 ( 8590 , 0 88 , 188

24 , 162

1 0

1 1

tyd q

z q z I

z z

  

 

 

 

 

) ( 24 , 66 96 24 , 162

%) 69 %, 169 ( 69 , 1 96

24 , 162

0 0

1 1

trd q

q z I

zq zq

  



 

 

 

  

 

0 0

1 0

1 0

1 1

0 0

1 1

q z

q z x q z

q z q

z q z