câu hỏi và bài tập môn nguyên lý thống kê

câu hỏi và bài tập môn nguyên lý thống kê

Chương 2: THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ

- hãy phân tổ của công nhân xí nghiệp theo bậc thợ

- biểu diễn kết quả lên đồ thị

- 1 phân tài liệu thành 7 tổ với khoảng cách đều nhau

- Tính tần suất và tần số tích lũy của mỗi tổ

- Vẽ đồ thị tần số và tần số tích lũy

Chương3: MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ

Có tài liệu về vốn đầu tư xây dựng của một địa phương được trình bày dưới dạng bảng sau( đơn vị tính: triệu đồng):

- hãy xác định các số tương đối có thể tính toán

- hãy lấy ví dụ minh họa cho từng loại

2 một xí nghiệp có kế hoạch hạ thấp lượng thời gian lao động hao phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm của kỳ nghiên cứu là 4% Lượng thời gian lao động hao phí

để sản xuất một đơn vị sản phẩm của kỳ nghiên cứu so với ký gốc tăng 2% Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về hoàn thành chỉ tiêu nói trên

3 một xí nghiệp có kế hoạch tăng tổng sản lượng công nghiệp của kỳ nghiên cứu là 8%.thực tế của kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, tổng sản lượng đã tăng 12% Hãy tính

số tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu tổn sản lượngc của xí nghiệp

bài số 3.4

có tình hình thu hoạch lúa trong năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau:

Năng suất(tạ/ha)

Diện tích(ha)

Năng suất(tạ/ha)

Diện tích(ha)

- tính năng suất lúa bình quân vụ hè thu,vụ đông xuân của toàn xã

- tính năng suất lúa bình quân mỗi vụ trong năm của toàn xã

bài 3.5

có tình hình thu hoạch lúa tron năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau:

Hợp tác xã Năng suất( tạ/ha) Tỉ trọng diện tích thu hoạch

- tính lượng phân hóa học bình quân cho một ha

- năng suất lúa thu hoạch bình quân

- giá thành bình quân 1 tạ lúa

- có thể tính năng suất thu hoạch lúa bình quân của toàn huyện hay không?

- Hãy bổ sung thêm điều kiện để tính năng suất thu hoạch lúa bình quân

Bài số 3.9

Có một xe tải chạy đi 2 lần và chạy về 2 lần giữa nông trường X và nhà ga Y với tốc độ ( dvt: km/h) như sau: lượt đi lần lượt là 40, 35 lượt về lần lượt là 45,60

- hãy tính tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về, biết rằng quãng đường

từ nhà ga đến nông trường là 120km

- nếu không biết quãng đường từ nhà ga đến nông trường thì có tính được tốc độ bình quân không?

Bài số 3.10

Có tài liệu về 2 xí nghiệp chế biến thuộc công ty K cùng sản xuất một loại sản phẩm trong

kỳ nghiên cứu như sau:

Giá thành Đơn

vị sản

phẩm(1000d)

Tỷ trọng sản lượng của từng quý trong năm(%)

Giá thành đơn

vị sản phẩm(1000d)

Tỷ trọng chi phí sản xuất của từng quý trong năm(%)

- tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp X

- tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp Y

bài số 3.11

có tình hình sản xuất tại 2 xí nghiệp dệt trong 6 tháng của 1 năm như sau:

Sản lượng vải(1000m)

Tỷ trọng vải loại I(%)

Sản lượng vải(1000m)

Tỷ trọng vải loại I(%)

- tính tỷ trọng vải loại một bình quân mỗi quý của từng xí nghiệp trong 6 tháng

- tỷ trọng vải loại một bình quân cho cả 2 xí nghiệp trong quý III, IV và 6 tháng cuối năm

Bài 3.12

Có tài liệu về tuổi nghề của công nhân trong 3 tổ trong một xí nghiệp như sau:

Có tài liệu về năng suất lao động của các công nhân trong một mỏ than như sau:

Phân tổ công nhân theo năng suất

- tính năng suất lao động bình quân

- mốt về năng suất lao động ngày của công nhân

- số trung vị về năng suất lao động ngày của công nhân

Có tài liệu phân tổ 100 công nhân dệt theo năng suất lao động như sau:

Năng suất lao động ngày (mét)

Số công nhân

50-75 40

- năng suất lao động ngày bình quân

- độ lệch tuyệt đối bình quân

- độ lệch chuẩn về năng suất lao động ngày

- độ lệch biến thiên về năng suất lao động ngày của công nhân

Bài 3.16

Có tài liệu về tiền lương của công nhân trong một doanh nghiệp như sau:

Loại công nhân Số công

nhân(người) Mức lương tháng mỗi công nhân(10.000d)

- tính tiền lương bình quân của công nhân mỗi loại và toàn thể công nhân

- phương sai chung và các phương sai tổ về tiền lương

- phương sai các số bình quân tổ

- bình quân của các phương sai tổ

- dùng quy tắc cộng phương sai để kiểm tra kết quả tính toán

bài 3.17

trong tổng số 10000 bóng đèn của xí nghiệp bóng đèn-phích nước sản xuất ra người ta điều tra thấy có 200 phế phẩm hãy tính phương sai của tiêu thức phẩm chất bóng đèn sản xuất

CHƯƠNG 4: DÃY SỐ THƠÌ GIAN

Bài 4.1: có tài liêụ về doanh thu của 1 công ty thương mại trong các ngày của tháng 2 như

13 22 27 28

Yêu câù:

1 Dãy sô trên là dãy sô’ gì?

2. Biêủ diễn sô’ liêụ trên lên đồ thị?

3. Tính doanh thu bình quân một ngày trong từng tuần và cả tháng?

1 Dãy số trên là dãy số gì? vì sao?

2 Tính giá trị hành hoá tồn kho bình quân của công ty vào các thơì gian sau:

- Môĩ tháng và môĩ quý

- Sáu tháng đâù năm và cả năm

Bài 4.3: Có tài liêụ về tình hình nhâp và xuất hàng hoá tại kho của môt công ty trong

tháng 1 như sau: (đv: triêụ đông)

Tôn` kho đâù tháng: 320

Ngày 5 nhâp thêm 50

Ngày 10 xuất kho 60

Ngày 20 nhập kho 100

Ngày 25 xuất kho 64

Đên’ cuôí tháng, tình hình nhập xuất tại kho không có gì thay đôỉ

Yêu câù:

1 Thành lâp dãy sô’ vê` giá trị hàng tônf kho của công ty

2 Hãy tính giá trị hàng tôn` kho bình quân tại kho trong tháng 1

Bài 4.4: có tài liêụ vê` sô’ công nhân trong danh sách của môtj xí nghiêp năm như sau:

Ngày 1.1 xí nghiêp có 146 CN

Ngày 14.1 xí nghiêp có bô sung thêm 3 CN

Ngày 28.2 bô sung thêm 7 CN

Ngày 16.4 bô sung thêm 5 CN

Ngày 17.8 XN cho thôi viêcj 2 CN

Ngày 20.10 XN bô sung thêm 3 CN

Tuw` đó đêns cuôí năm, sô’ CN không thay đôỉ

Biêts thêm răng` năm nay là năm nhuân`

Yêu câù:

1 Xác lâp dãy số thơì gian Dãy so’ này là dãy sô’ gì?

2 xác định sô’ CN bình quân trong danh sách của xí nghiêpj

Bài 4.5:Có tài liêụ vê` 1 sô’ chỉ tiêu của xí nghiêpj như sau:

Giá trị sản xuât’ thực tê’ (triêụ đông`) 316 336 338

Hãy tính:

1 Giá trị XS thưcs tê’ bình quân môĩ tháng

2 Sô’ CN bình quân môĩ tháng và của quí

3 Năng suâts lao đôngj bình quân của môĩ CN quí I

4 tỷ lêj % hoàn thành kê’ hoạch bình quân trong quý I

5 hãy xây dưngj dãy sô’ thơì gian vê` năng suât’ lao đôngj bình quân trong tháng

Bài 4.6: có tài liêụ vê` giá trị sx (GO) của 1 xí nghiêp chê’ biên’ X như sau:

GO ( triêụ

Yêu câù: tính

1 lươngj tăng tuyêt đôí liên hoàn, định gôc’ qua các năm

2 tôc’ đô phát triên qua các năm

3 tôc’ đô tăng qua các năm

4 giá trị tuyêt đôí của 1% tăng qua các năm

bài 4.7: có tài liêụ vê` tình hình sx của 1 XN như sau:

2.Lượng tuyêtj đôí tăng (triêụ

đông`)

3.Tôc’ đô phát triên liên hoàn(%) 106 105

5.Giá trị tuyêt đôí của 1% tăng ( tr

3 Tính tôc’ đô Phát triên bình quân hăng` năm chỉ tiêu giá trị sx của XN

Bài 4.8: có tài liêụ vê` tôc’ đôj phát triên định gôc’ của chỉ tiêu lơị nhuận của một xí

nghiệp hằng năm như sau: (2001=100%)

Yêu cầu:

1 Biểu diễn số liệu lê đố thị thích hợp

2 Tính các tốc độ phát triển lien hoàn qua các năm

3 Tốc độ tăng bình quân của lợi nhuận trong cả giai đoạn 2001-2004

Bài 4.9: có tài liệu về sản lượng của một xí nghiệp trong tháng 2 như sau:

1 Theo anh chị, dãy số trên là dãy số gì?

2 Xác định kết quả sả xuất từng tuần, thành lập nên dãy số mới nhận xét?

3 Hãy điều chỉnh dãy số tên bằng số bình quân di động với khoảng cách san bằng là 5

Bài 4.10: có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp như sau: (ĐVT:tỷ đồng)

1 Hãy xây dựng đường hồi quy tuyến tính

2 Vẽ số liệu ban đầu và kết quả lên đồ thị

3 Hãy dự đoán doanh thu của doanh nghiệp năm 2010

Bài 4.11:có tài liệu về doanh thu bán hàng theo từng quý qua các năm của một xí nghiệp

như sau: (ĐVT: triệu đồng)

1 Xây dựng mô hình phản ánh xu thế phát triển của chỉ tiêu doanh thu

2 Tính chỉ số thời vụ về doanh thu

3 Biểu diễn kết quả lên đồ thị

CHƯƠNG 5: CHỈ SỐ Bài 5.1: có tài liệu về tình hình tiêu thụ của một cửa hàng như sau:

3 Trình bày kết quả tính toán trên bảng thống kê

Bài 5.2: có tài liệu về tình hình sản suất một số mặt hàng tại 2 xí nghiệp trong cùng 1 công

ty qua 2 tháng như sau:

1 Về giá thành đơn vị sảnn phẩm:

a Của toàn bộ sản phẩm của một xí nghiệp

b Của toàn bộ sản phẩm của cả công ty

c Của mỗi sản phẩm của cả công ty

2 Về sản lượng sản phẩm

a Của toàn bộ sản phẩm của một xí nghiệp

b Của toàn bộ sản phẩm của cả công ty

c Của mỗi sản phẩm của cả công ty

3 Phân tích các nhân tố anhhr hưởng đến sự biến động tổng chi phí sản xuất của toàn

2 Tính chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ

3 Phân tích ảnh hưởng của sự thay đổi giá cả và lượng hàng hóa tiêu thụ đối với sự thay đổi mức tiêu thụ hàng hóa

Bài 5.4: : có tài liệu về tình hình tiêu thụ hàng hóa tại một thành phố như sau:

1 Tính chỉ số chung về giá cả và tiền chi thêm của người mua do tăng giá

2 Tính chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ và số tiền chi thêm của người mua do mua thêm hàng hóa

3 Phân tích ảnh hưởng của các nhân tố đến biến động của mức tiêu thụ hàng hóa qua hai kỳ

Bài 5.5: có tài liệu về một xí nghiệp như sau:

Sản phẩm Chi phí sản xuất (triệu đồng) Tốc độ tăng sản

lượng quý 2 so quý 1 (%)

Bài 5.6: có tài liệu về tình hình mức tiêu thụ hàng hóa và lượng hàng hóa tại một thị

trường như sau:

1 Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ

2 Chỉ số chung về giá cả, biết rằng mức tiêu thụ hàng hóa chung kỳ báo cáo tăng so với kỳ gốc 10%

Bài 5.7: Một xí nghiệp sản xuất 3 loại sản phẩm (A,B,C) Tổng chi phí sx kỳ gốc của 3 sản

phẩm như sau: sản phẩm A chiếm 27%,sản phẩm B chiếm 15%, sản phẩm B chiếm 58%

Kỳ báo cáo so với kỳ gốc sản lượng sản phẩm A tăng 5%, sản phẩm B tăng 7%, sản phẩm

C tăng 8% so với kỳ gốc.Tổng chi phí sản xuất kỳ báo cáo là 956 triệu đồng, tăng 8% so với kỳ gốc

Yêu cầu: hãy tính:

1 Chỉ số chung về khối lượng sản phẩm

2 Chỉ số chung về giá thành

3 Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự thay đổi của tổng chi phí sản xuất qua 2 kỳ

Bài 5.8: có tài liệu về tình hình tiêu thụ một loại hàng hóa của một công ty như sau:

Giá bán (1000đ) Lượng hàng bán Giá bán (1000đ) Lượng hàng bán

ra (gói) ra (gói)

Yêu cầu:

1 Tính giá bán hàng bình quân 1 gói hàng hóa nói trên cho từng tháng

2 Lập hệ thống chỉ số phân tích sự biến động giá bán bình quân nói trên

3 Phân tích sự biến động của doanh số bán ra theo các nhân tố: giá bán, kết cấu lượng hàng và khối lượng hàng bán ra

Bài 5.9: Có tài liệu về tình hình sản xuất của một địa phương như sau:

Ngành Giá trị sản xuất (tỷ đồng) Số lao động (người)

Bài 5.10: Có tài liệu về 3 xí nghiệp cùng sản xuất một laọi sản phẩm như sau:

Xí nghiệp Giá thành đơn vị (1000đ) Tỉ trọng sản lượng (%)

Yêu cầu:

1 Hãy tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm các quý của cả xí nghiệp

2 Dung phương pháp chỉ số để phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự thay đổi giá thành bình quân

CHƯƠNG 6: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNG Bài 6.1: trong một xí nghiệp gồm 1000 công nhân, để nghiên cứu về tình hình năng

suất lao động , người ta chon ra 100 công nhân để điều tra theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (chọn nhiều lần), kết quả điều tra như sau:

Năng suất lao động (kg/ngày)

Số công nhân

Yêu cầu: Hãy tính:

1 Năng suất lao động binh quân của số công nhân đã được điều tra

2 Phương sai mẫu về năng suất lao động

3 Sai số bình quân chon mẫu khi suy rộng năng suất lao động bình quân chung cho cả

xí nghiệp

4 Tỉ lệ và phương sai mẫu về số công nhân có năng suất từ 600 trở lên

5 Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng ra tỷ lệ chung của cả xí nghiệp về số công nhân có năng suất lao động từ 600 trở lên

Bài 6.2: để diều tra về năng suất lao động của 2000 công nhân trong một daonh nghiệp,

người ta chon ra 200 công nhân bằng phương pháp ngẫu nhiên đơn thuần (chọn 1 lần) kết quả điwuf tra như sau:

Năng suất lao động (kg/tháng) Số công nhân (người)

Yêu cầu: Hãy tính:

1 Phạm vi sai số chon mẫu khi suy rộng

2 Tỉ lệ mẫu về số công nhân có năng suất lao động từ 1200 kg trở lên

3 Phạm vi sai số chon mẫu khi suy rộng ra tỉ lệ chung về số công nhân có năng suất lao động từ 1200 kg trở lên

Với độ tin cậy là 86,84%

Bài 6.3: trong một kho đồ hộp, người ta lấy ngẫu nhiên ra đúng 400 hộp để kiểm tra và

thấy có 20 hộp bi biến chất Hãy suy rộng tỉ lệ chế phẩm của toàn kho với yêu cầu phạm vi sai số là 0,02 Sự suy rộng này bảo đảm trình độ tin cậy là bao nhiêu?

Bài 6.4: người ta cần tổ chức một cuộc điều tra chọn mẫu để xác định tỉ lệ số công nhân

viên trong các xí nghiệp, đang theo học các lớp đại học tại chức Tất cả các xí nghiệp công nghiệp trong địa phương được chia thành 4 tổ như sau:

Phân tổ các xí nghiệp theo

số lượng công nhân (người) Số xí nghiệp Số công nhân (người)

Một xí nghiệp, trong tháng một sản xuất được 100 hòm chi tiết máy ( mỗi hòm có 400 chi tiết) Người ta tổ chức điều tra chọn mẫu bằng cách rút ngẫu nhiên được 5 hòm Người ta đem cân lại các chi tiết máy trong các hòm được chọn này và coa kết quả như sau:

3 Số hòm cần chon ra để diều tra (chọn ngẫu nhiên đơn thuần không trả lại) sao cho với xác suất 0,6833, phạm vi chon mẫu khi tính trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy không vượt quá 0,7 gram

Bài 6.6: Trong một xí nghiệp gồm 300 công nhân, người ta tiến hành điều tra chon mẫu

nhỏ để nghiên cứu tuổi nghề của công nhân Số công nhân được chon là 15 người có tuổi nghề lần lượt là: 5;7;4;9;11;1;8;3;10;6;18;22;13;10 và 13

Yêu cầu:

1 Tính tuổi nghề bình quân của số công nhân được điều tra

2 Phương sai về tuổi nghề của số công nhân được điều tra

3 Ước lượng tuổi nghề bình quân của số công nhân trong cả xí nghiệp, với xác suất 0,935

Bài 6.7: để nghiên cứu chi tiết các hộ gia đình người ta chia các hộ gia đình của một thành

phố làm 3 loại Ngoại ô gồm 500 hộ, ven đô gồm 1000 hộ, trung tâm gồm 1500 hộ Sau đó người ta chọ ngẫu nhiên 10 hộ ngoại ô, 20 hộ ven đô, 30 hộ trung tâm Dữ liệu được sắp xếp sơ bộ về chi tiêu hàng tháng (triệu đồng) của các hộ như sau:

Yêu cầu:

1 Dữ liệu này được thu thập từ phương pháp chon mẫu nào

2 Ước lượng chi tiêu trung bình mỗi hộ của thành phố với độ tin cậy 95%

3 Ước lượng tỉ lệ hộ của thành phố có tổng chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên với độ tin cậy 99%

4 Xác định kích thước cần điều tra nếu cần ước lượ chi tiêu trung bình một hộ với độ dài khoảng tin cậy 1,1 triệu đồng/hộ với độ tin cậy 99%

5 Xác định kích thước mẫu cần điều tra nếu cần ước lượng tỷ lệ hộ của thành phố có tổng chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên với độ dài khoảng tin cậy là 4,5% và độ tin cậy 95%

Bài 6.8:

Một doanh nghiệp có 3 kho bột mì Kho 1 có 500 bao, kho 2 có 1000 bao, kho 3 có 2000 bao Người ta chọn ngẫu nhiên hoàn toàn không lặp trong kho 1 là 10 bao, kho 2 là 20 bao, kho 3 là 40 bao Kết quả như sau:

Trọng lượng (kg) Số bao Trọng lượng (kg) Số bao Trọng lượng (kg) Số bao

1 Việc lấy mẫu trên của doanh nghiệp thuộc loại lấy mẫu nào?

2 Hãy ược lượng trọng lượng bình quân 1 bao bột mì trong từng kho với độ tin cậy 95%

3 Hãy ược lượng trọng lượng bình quân 1 bao bột mì của DN nói trên với độ tin cậy 95%

4 Hãy ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ 32kg trở xuống trong kho 3 với độ tin cậy 95%

5 Hãy ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ 32kg trở xuống của DN nói trên với độ tin cậy 95%

6 Xác định số bao bột mì cần điều tra thêm nếu cần ước lượng trọng lượng trung bình một bao bột mì của DN với độ dài khoảng tin cậy là 0,6kg và độ tin cậy 95%

7 Xác định số bao bột mì cần điều tra nếu cần ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ 32kg trở xuống của DN với độ dài khoảng tin cậy là 5% và độ tin cậy là 99%.

chương 7: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

Biết rằng chiều dài sản phẩm có phân phối chuẩn

Hãy kiểm định cam kết trên với

Bài 7.3