he thong cong thuc mon nguyen ly thong ke1

  : Các sai số bình quân chọn mẫu khi ƣớc lƣợng số bình quân và tỷ lệ.. Các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản 2 2  : Phương sai của tổng thể chung.. 2 1 o

ÔN TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ

Chương I: Các khái niệm và thuật ngữ

Phân tổ với các khoảng cách tổ bằng nhau

Bước 3: Phân phối các đơn vị vào từng tổ

Chương II: Đánh giá thống kê

STT Tên Công thức Đơn

y T

y

%, pđv y1: Mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu

y T

y



1

TK KH

y T y

T T T

KH DT

TK

T T T



%, pđv TKH: Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch

y : Mức độ của hiện tượng kỳ báo cáo

y T y

m T n

% m: Mức độ của hiện tượng cần đánh giá phổ biến

n: Mức độ của hiện tượng nào đó có liên quan

 %, pđv x1: Mức độ của hiện tượng ở không gian thứ nhất

cần phân tích

2

x : Mức độ của hiện tượng ở không gian thứ hai dùng làm cơ sở so sánh

X X

n i i

X f X

i i

X n X

i i

M X

M X





Khi có:

1

1 . 2

n i

i i

n i i i

n f

f i i f

thì dừng

*Giá trị gần đúng của số trung vị đƣợc xác định theo công thức:

-)TH khoảng cách tổ không đều nhau:

*Tổ chứa Mốt là tổ có mật độ phân phối là lớn nhất TæM PPmax

i

i PP i

f M

h

Trong đó:

X X f e

100

V X

X M K







*Khi KA>0 là phân phối lệch phải

*Khi KA<0 là phân phối lệch trái

*Khi KA=0 là phân phối chuẩn đối xứng

 Hệ đối xứng tính ra càng lớn dãy số phân phối càng không đối xứng

Chương III: Điều tra chọn mẫu

Số lượng mẫu không hình thành: Q  Nn (mẫu)

+)Cách 2: Chọn không hoàn lại (chọn không lặp):

Số lượng mẫu được hình thành là:

 !! !

N Q

N n n



 (mẫu) -Với  , , p 2là bình quân, tỷ lệ, phương sai của tổng thể chung

-Với X i, ,f i i2là bình quân, tỷ lệ, phương sai của mẫu thứ i (i=1,2,3,…,q)

Chọn hoàn lại (Chọn nhiều lần)

Chọn không hoàn lại (Chọn 1 lần) Phương sai các bình

quân mẫu

2 2

Chọn không hoàn lại (Chọn 1 lần)

o X

  : Các sai số bình quân chọn mẫu khi ƣớc lƣợng số bình quân và tỷ lệ

Bài toán cơ bản của điều tra chọn mẫu

   và p  z f đƣợc gọi là phạm vi sai số chọn mẫu, zđƣợc gọi là hệ số tin cậy

-Nếu n30thì X i,f iđƣợc xem nhƣ phân phối chuẩn với   22

0

1 2

t z





  Các giá trị của hàm đƣợc cho ở bảng tính sẵn (Bảng phân phối chuẩn hoá N(0:1))

-Nếu n30 thì X i đƣợc xem nhƣ phân phối theo quy luật Student

Các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên

Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản

2 2

 : Phương sai của tổng thể chung

n : Số đơn vị của tổng thể mẫu

N: Số đơn vị của tổng thể chung

2

1

o X

o X

n N n

Chọn mẫu phân loại (phân loại)

Công thức tính sai số bình quân chọn mẫu:

Cách 1: Chia đều số lượng các đơn vị của tổng thể mẫu cho số tổ (ni )

Chọn lặp Chọn không lặp

Ni: Số đơn vị trong tổ i

Cách 2: Chia số lượng đơn vị của tổng thể mẫu theo tỷ lệ số lượng đơn vị của từng tổ trong tổng thể chung

Số lượng đơn vị tổng thể mẫu được chia cho số tổ thứ ilà:

i i



  

Suy rộng

Cách 3: Chia số lượng đơn vị của tổng thể mãu theo tỷ lệ số lượng đơn vị của từng tổ trong tổng thể chung

và độ lệch chuẩn của từng tổ trong tổng thể chung Số lượng đơn vị tổng thể mẫu được chia cho số tổ thứ i

là:

i i i

i r

f f

Chương IV: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

Giả thuyết thống kờ

Cặp giả thuyết: 



0

H : Giả thuyết gốc

H : Giả thuyết đối của H

TH Cụng thức Hỡnh minh hoạ Nội dung

Sai lầm và mức ý nghĩa trong kiểm định

Khi lựa chọn giữa 2 giả thuyết H0& H1ta cú thể mắc phải 2 loại sai lầm sau:

 Sai lầm loại 1: Bỏc bỏ giả thuyết H0khi giả thuyết này đỳng

 Sai lầm loại 2: Thừa nhận gia thuyết H0khi nú sai (nguy hiểm hơn vỡ “sai” lại thừa nhận là “đỳng”)

H sai Sai lầm loại 2 Kết luận đỳng

 : Mức ý nghĩa (Xỏc suất mắc sai lầm loại 1)

: Mức ý nghĩa (Xỏc suất mắc sai lầm loại 2)

1: Lực lượng của kiểm định (Xỏc suất bỏc bỏ H0khi H0sai)

Thụng thường, được lấy bằng 0,01 (1%), 0,02 (2%), 0,05 (5%),… Từ mức ý nghĩa kiểm định cú thể xỏc định miền bỏc bỏ giả thuyết H0và miền thừa nhận

Miền thừa nhận

Miền thừa nhận

Miền thừa nhận

CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ:

1 Xây dựng cặp giả thuyết: H0vàH1

2 Xác định mức ý nghĩa (Xác suất mắc sai lầm loại 1)

3 Chọn tiêu chuẩn kiểm định

4 Tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định (z)

: :

: :

chuẩn mẫu điều chỉnh

Đại lượng (t) sẽ phân phối theo quy luật Student với n1bậc tự do, có các TH sau:

Kiểm định phía phải 0 0

: :

: :

: :

1 Đã biết phương sai của 2 tổng thể chung ( 2 2

1, 2

  đã biết) Tiêu thức kiểm định:

: :

: :

: :

2 Đã biết phương sai của 2 tổng thể chung, mẫu lớn ( 2 2

1, 2

  đã biết; n1 30, n2  30) Tiêu thức kiểm định:

Vớis2là giá trị chung của 2

phương sai mẫu

: :

 

 

Nếu

 1 2  ,   2

 n n

t t

Bác bỏ H0, chấp nhận H1

Kiểm định phía trái 0 0

: :

 

 

Nếu

 1 2  ,   2

  n n

t t

Bác bỏ H0, chấp nhận H1

Kiểm định hai phía 0 0

: :

*)Kiểm định 2 giá trị trung bình của 2 tổng thể chung ( 2 mẫu phụ thuộc)

n d

: :

: :

: :

: :

: :

: :

 

 

Nếu 0,5  2



Z Z 

Bác bỏ H0, chấp nhận H1

2 Kiểm định 2 tỷ lệ của 2 tổng thể chung

Chương V: Dãy số thời gian

SỐ BÌNH QUÂN CỘNG THEO THỜI GIAN

y y

y t y

i

y : Mức độ tuyệt đối ở thời gian i1

+)yi  yi1thìi  0: Phản ánh quy mô hiện tượng tăng

+)yi  yi1thìi  0: Phản ánh quy mô hiện tượng giảm

 Chỉ tiêu này có ý nghĩa khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau, nghĩa là trong suốt thời kỳ nghiên cứu, hiện tượng tăng

(giảm) với một lượng tương đối đều

y t

y T

     Chỉ tiêu này có ý nghĩa khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau, nghĩa là trong suốt thời kỳ nghiên cứu,

tốc độ phát triển với một lượng tương đối đều

T t

T TỐC ĐỘ TĂNG (GIẢM) TƯƠNG ĐỐI

1 Tốc độ tăng (giảm) tương đối liên hoàn 1

3 Tốc độ tăng (giảm) tương đối bình quân a i  t i 1(lần) a i  t i 100(%)

SỐ TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI ỨNG VỚI 1% TỐC ĐỘ TĂNG (GIẢM) LIÊN HOÀN

i

y g

PHƯƠNG PHÁP SỐ BÌNH QUÂN DI ĐỘNG (SỐ BÌNH QUÂN TRƯỢT)

-Nếu tính số bình quân trượt cho nhóm 3 mức độ, sẽ có:

3

( ) :

3 ( ) :

( ) :

4 ( ) :

4

( ) :

4 ( ) :

4 ( ) :

PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỘNG THỜI VỤ

Chỉ số thời vụ:

0

i TVi

y I

y : Số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số

CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN HẠN (dưới 3 năm)

1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân

y : Mức độ cuối cùng trong dãy số thời gian

 : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân

L: Thời gian dự đoán (tầm xa dự đoán)

2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân

y : Mức độ cuối cùng trong dãy số thời gian

 : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân

L: Thời gian dự đoán (tầm xa dự đoán)

t

ty t y b

y 

i yi

y n

s



 t

j t

y s y



t t

t

y y s

 

t t

t t

y z

f s





Số tuyệt đối:   q q1 q0

+) Phương pháp chỉ số chung I :

Chỉ số tổng hợp về giá

L p

p q I

p q

Với: 1

0

p

p i p

  p1 i pp. 0 nên ta có:

1 0

0 0

.

p L

p

i p q I

P P

p q I

p q

Với: 1

0

p

p i p

0

p

p p i

 nên ta có:

1 1

0 1

P P

p

p q I

p q i

L q

q p I

p q

q p I

q p

Với: 1

2

q

q i q

0

q

q q i

 nên ta có:

1 1

1 1

q

q

q p I

q p i

Y: Chỉ tiêu ghép để tạo ra chỉ tiêu liên hợp

Quy tắc: Trong phân tích thống kê, muốn nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu chất lượng thì quyền số

thường là chỉ tiêu số lượng có liên quan được cố định ở kỳ nghiên cứu Muốn nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu số lượng thì quyền số thường là chie tiêu chất lượng có liên quan được cố định ở kỳ gốc

X :Mức độ bình quân của chỉ tiêu nghiên cứu ở kỳ gốc

-)Chỉ tiêu giá bình quân (p):

1

.

-)Chỉ tiêu sản lượng bình quân (q):

Mức giá giống nhau

1 1

0 0

q q

n

  ; 0

0

q q

1

.

p q q

N : Số nhân công, lao động (người)

F   L N F: Quỹ tiền lương

L: Đơn giá lương trên 1 công nhân

N : Số nhân công, lao động (người)

C z Q C: Chi phí sản xuất

z: Giá thành đơn vị sản phẩm

Q: Sản lượng sản xuất

*)Hệ thống chỉ số của chỉ số phát triển:

Chỉ số phát triển = Chỉ số hoàn thành kế hoạch Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch

Chỉ số phát triển doanh thu:

.

F

L N F