CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠI. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ1. P.trình dao động 2. Vận tốc tức thời 3. Gia tốc tức thời luôn hướng về vị trí cân bằng4. Vật ở VTCB Vật ở biên5. Hệ thức độc lập6. Cơ năng7. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T2.
Túm tt cụng thc vt lý 12 CHNG I: DAO NG C I. DAO NG IU HO 1. P.trỡnh dao ng : x = Acos(t + ) 2. Vn tc tc thi : v = -Asin(t + ) 3. Gia tc tc thi : a = - 2 Acos(t + ) = - 2 x a r luụn hng v v trớ cõn bng 4. Vt VTCB : x = 0; |v| Max = A; |a| Min = 0 Vt biờn : x = A; |v| Min = 0; |a| Max = 2 A 5. H thc c lp: 2 2 2 ( ) v A x = + ; 2 2 2 2 2 a v A + = 6. C nng: 2 2 1 W W W 2 t m A = + = 2 2 2 2 2 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t = = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t = = + = + 7. Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng nng v th nng bin thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2. 8. Tỉ số giữa động năng và thế năng : 2 1 d t E A E x = ữ 9. Vận tốc, vị trí của vật tại đó : +đ.năng= n lần thế năng : ( ) 1 1 n A v A x n n = = + + +Thế năng= n lần đ.năng : 1 1 A n v x A n n = = + + 10. Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x 1 n x 2 2 1 t = = vi 1 1 2 2 s s x co A x co A = = v 1 2 0 , ) 11. Chiu di qu o: 2A 12. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A 13. Quóng ng vt i c t thi im t 1 n t 2 . Phõn tớch: t 2 t 1 = nT + t (n N; 0 t < T) -Quóng ng i c trong thi gian nT l S 1 = 4nA -Trong thi gian t l S 2 . Quóng ng tng cng l S = S 1 + S 2 Lu ý: + Nu t = T/2 thỡ S 2 = 2A + Tớnh S 2 bng cỏch nh v trớ x 1 , x 2 v v vũng trũn mi quan h + Tc trung bỡnh ca vt i t thi im t 1 n t 2 : 2 1 tb S v t t = 14. Bi toỏn tớnh quóng ng ln nht v nh nht vt i c trong khong thi gian 0 < t < T/2. Page 1 -A A x 1 x 2 O Tóm tắt công thức vật lý 12 - Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. - Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. + Góc quét ∆ϕ = ω∆t. + Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin ax 2Asin 2 M S ϕ ∆ = + Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách ' 2 T t n t∆ = + ∆ (trong đó * ;0 ' 2 T n N t∈ < ∆ < ) Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: ax ax M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ với S Max ; S Min tính như trên. 14. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A dựa vào phương trình độc lập * Tính ϕ dựa vào đ/k đầu và vẽ vòng tròn: thường t 0 =0 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = + ⇒ = − + Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 15. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Xác định M 0 dựa vào pha ban đầu * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, W t , W đ , F) * Áp dụng công thức ω ϕ ∆ =t (với OMM 0 = ϕ ) * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Page 2 A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ Tóm tắt công thức vật lý 12 Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. * Xác định góc quét ϕ ∆ trong khoảng thời gian ∆t : t∆=∆ . ωϕ * Từ vị trí ban đầu (OM 1 ) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc ϕ ∆ , từ đó xác định M 2 rồi chiếu lên Ox xác định x 17. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t 2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 18. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0 . * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x 0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 α π ≤ ≤ ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ + = − ± ∆ + hoặc x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ − = − ± ∆ − 19. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ x là toạ độ, x 0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x 0 ’, gia tốc a = v’ = x” = x 0 ” Hệ thức độc lập: a = -ω 2 x 0 2 2 2 0 ( ) v A x ω = + * x = a ± Acos 2 (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ. II. CON LẮC LÒ XO + Phương trình dao động: cos( )x A t ω ϕ = + Phương trình vận tốc: '; sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = = − + = + + + Phương trình gia tốc: 2 2 2 2 '; ''; cos( ); dv d x a v a x a A t a x dt dt ω ω ϕ ω = = = = = − + = − Hay 2 cos( )a A t ω ω ϕ π = + ± + Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: Page 3 Tóm tắt công thức vật lý 12 a. Tần số góc: 2 2 ( / ); k g f rad s T m l π ω π ω = = = = ∆ ; ( ) mg l m k ∆ = b. Tần số: 1 1 ( ); 2 2 N k f Hz f T t m ω π π = = = = c. Chu kì: 1 2 ( ); 2 t m T s T f N k π π ω = = = = d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + e. Pha ban đầu: ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin x A v A ϕ ω ϕ = = − lúc 0 0t = MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí cân bằng 0 0x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 2 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí cân bằng 0 0x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên dương 0 x A= : Pha ban đầu 0 ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên âm 0 x A= − : Pha ban đầu ϕ π = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 3 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 2 3 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 3 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 4 π ϕ = − Page 4 Tóm tắt công thức vật lý 12 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 3 4 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 4 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 4 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 6 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 5 6 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 6 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 5 6 π ϕ = ♦ cos sin( ) 2 π α α = + ; sin cos( ) 2 π α α = − Page 5 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ các giá trò đặc biệt) 5. Phương trình độc lập với thời gian: ω = + 2 2 2 2 v A x ; ω ω = + 2 2 2 4 2 a v A Chú ý: 2 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v A a v a A ω ω ω = ⇒ = = 6. Lực đàn hồi, lực hồi phục: a. Lực đàn hồi: ( ) ( ) ( ) nếu 0 nếu l A đhM đh đhm đhm F k l A F k l x F k l A l A F = ∆ + = ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ > = ∆ ≤ b. Lực hồi phục: 0 hpM hp hpm F kA F kx F = = ⇒ = hay 2 0 hpM hp hpm F m A F ma F ω = = ⇒ = lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau đh hp F F= . 7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình a.Thời gian:Giải phương trình cos( ) i i x A t ω ϕ = + tìm i t Chú ý: Page 6 Góc 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 360 0 0 6 π 4 π 3 π 2 π 3 2 π 4 3 π 6 5 π π π 2 sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 0 cos α 1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 − 2 2 − 2 3 − -1 1 tg α 0 3 3 1 3 kxđ 3− -1 3 3 − 0 0 cotg α kxđ 3 1 3 3 0 3 3 − -1 3− kxđ kxđ Tóm tắt công thức vật lý 12 Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là 12 OM T t = , thời gian đi từ M đến D là 6 MD T t = . Từ vị trí cân bằng 0x = ra vị trí 2 2 x A= ± mất khoảng thời gian 8 T t = . Từ vị trí cân bằng 0x = ra vị trí 3 2 x A= ± mất khoảng thời gian 6 T t = . Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần ( 0; av a v< ↑↓ r r ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần ( 0; av a v> ↑↑ r r ) Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại). b. Quãng đường: Neáu thì 4 Neáu thì 2 2 Neáu thì 4 T t s A T t s A t T s A = = = = = = suy ra Neáu thì 4 Neáu thì 4 4 Neáu thì 4 2 2 t nT s n A T t nT s n A A T t nT s n A A = = = + = + = + = + Chú ý: 2 2 2 neáu vaät ñi töø 2 2 neáu vaät ñi töø 4 M s A x A x A T t s A x O x A = = = ± = → = = ↔ =± m € ( ) 2 2 2 2 neáu vaät ñi töø 2 2 2 2 neáu vaät ñi töø 0 2 2 8 2 2 1 neáu vaät ñi töø 2 2 m M m s A x A x A x A s A x x A T t s A x A x A = − =± = ± =± = = ↔ = ± = → = − = ± ↔ = ± ÷ ÷ € € ( ) 3 3 neáu vaät ñi töø 0 2 2 neáu vaät ñi töø 6 2 2 3 3 2 3 neáu vaät ñi töø 2 2 M m s A x x A T A A t s x x A s A x A x A x A = = ↔ = ± = → = =± ↔ = ± = − = ± =± =± € € neáu vaät ñi töø 0 2 2 3 3 12 1 neáu vaät ñi töø 2 2 M m A A s x x T t s A x A x A = = ↔ =± = → = − =± ↔ =± ÷ ÷ Page 7 Tóm tắt công thức vật lý 12 1. 2 2 2 2 4 2 4 kT m m T k m k T π π π = = ⇒ = m = m 1 + m 2 > T 2 = (T 1 ) 2 + (T 2 ) 2 m = m 1 - m 2 > T 2 = (T 1 ) 2 - (T 2 ) 2 * Ghép nối tiếp các lò xo 1 2 1 1 1 k k k = + + ⇒ cùng treo một vật khối lượng n hư nhau thì: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Ghép song song các lò xo: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + * Tần số góc: k m ω = ; chu kỳ: 2 2 m T k π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 k f T m ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 2. Cơ năng: 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA ω = = 3. * Độ biến dạng khi lò xo nằm ngang : ∆ l = 0 * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg l k ∆ = ⇒ 2 l T g π ∆ = * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: sinmg l k α ∆ = ⇒ 2 sin l T g π α ∆ = + Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆ l (l 0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆ l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆ l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = A, Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần! 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh = kx * (x * là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) Page 8 m tØ lÖ thuËn víi T 2 k tØ lÖ nghÞch víi T 2 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng. Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F đh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * F đh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(∆l + A) = F Kmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ F Min = k(∆l - A) = F KMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ F Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo khơng biến dạng) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … 7. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T 0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0 0 TT T T θ = − Nếu T > T 0 ⇒ θ = (n+1)T = nT 0 . Nếu T < T 0 ⇒ θ = nT = (n+1)T 0 . với n ∈ N* Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí = 0 x x là 4 lần, nên ( ) π ω ϕ α + = + 2 t k 8. Năng lượng trong dao động điều hòa: đ t E E E= + a. Động năng: 2 2 2 2 2 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 đ E mv m A t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + b. Thế năng: 2 2 2 2 2 1 1 cos ( ) cos ( ); 2 2 t E kx kA t E t k m ω ϕ ω ϕ ω = = + = + = Chú ý: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 : Vật qua vò trí cân bằng 2 2 1 : Vật ở biên 2 đM M tM E m A kA E mv m A E kA ω ω = = = = = Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với ' 2 ' 2 ' 2 f f T T ω ω = = = của dao động. Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí = 0 x x là 4 lần, nên ( ) π ω ϕ α + = + 2 t k III. CON LẮC ĐƠN 1. Con l¾c dao ®éng víi li ®é gãc bÐ (<10 0 - ®Ĩ ®ỵc coi nh mét D§§H) 2 2 2 4 l gT T l g π π = ⇒ = tøc l tØ lƯ thn víi T 2 nªn l = l 1 + l 2 > T 2 = (T 1 ) 2 + (T 2 ) 2 Page 9 Túm tt cụng thc vt lý 12 Tn s gúc: g l = ; chu k: 2 2 l T g = = ; tn s: 1 1 2 2 g f T l = = = 2.Lc hi phc 2 sin s F mg mg mg m s l = = = = + Vi con lc n lc hi phc t l thun vi khi lng. + Vi con lc lũ xo lc hi phc khụng ph thuc vo khi lng. 0 s s 0 hpM hp hpm g F m g F m l l F = = = 3.1 Phng trỡnh dao ng: a. Phng trỡnh li gúc: 0 cos( )t = + (rad) b. Phng trỡnh li di: 0 cos( )s s t = + vi s = l, S 0 = 0 l c. Phng trỡnh vn tc di: 0 '; sin( ) ds v s v s t dt = = = + v = s = -S 0 sin(t + ) = -l 0 sin(t + ) d. Phng trỡnh gia tc tip tuyn: 2 2 2 0 2 '; ''; cos( ); t t t t dv d s a v a s a s t a s dt dt = = = = = + = Chỳ ý: 0 0 ; s s l l = = e. Tn s gúc, chu kỡ, tn s v pha dao ng, pha ban u: 3.2 a. Tn s gúc: 2 2 ( / ); g mgd f rad s T l I = = = = b. Tn s: 1 1 ( ); 2 2 N g f Hz f T t l = = = = c. Chu kỡ: 1 2 ( ); 2 t l T s T f N g = = = = d. Pha dao ng: ( )t + e. Pha ban u: Chỳ ý: Tỡm , ta da vo h phng trỡnh 0 0 cos sin s s v s = = lỳc 0 0t = Lu ý: S 0 úng vai trũ nh A cũn s úng vai trũ nh x 4. H thc c lp: a = - 2 s = - 2 l 2 2 2 0 ( ) v S s = + 2 2 2 0 v gl = + Chỳ ý: 0 2 0 : Vaọt qua vũ trớ caõn baống : Vaọt ụỷ bieõn M M M M v s a v a s = = = 5. Cnng: Page 10 [...]... 1 2 q0 Li = sin 2 (ωt + ϕ ) 2 2C W=Wđ + Wt Page 19 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 q2 1 1 1 W = CU 02 = q0U 0 = 0 = LI 02 2 2 2C 2 Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thi n với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có cơng suất: P = I 2 R =... độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng 3 Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi 4 Sự cộng hưởng cơ: Page 15 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 f = f0 Điều kiện T = T0 làm A ↑→ A Max ∈ lực cản của môi trường C I Dao động tắt dần : ω = ω 0 1 Thế nào là dao động tắt dần : Biên... Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau A R L M C B ∆ϕ Hình 1 Page 23 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM tan ϕ AM − tan ϕ AB = tan ∆ϕ ⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒ 1 + tan ϕ AM tan ϕ AB Z Z − ZC = −1 Nếu uAB vng pha với uAM thì tan ϕ AM tan ϕ AB =-1 ⇒ L L R R * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau ∆ϕ A... với λđ và λt là bước sóng ánh sáng đỏ và tím - Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x) lD ax Þ l = , kỴ Z + Vân sáng: x = k a kD Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ Page 25 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 lD ax Þ l = , kỴ Z a (k + 0,5) D Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ - Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân... êlectron, phôtôn, nơtrinô; còn lại là các hạt không bền có thời gian sống rất ngắn, cỡ từ 10-24s đến 10-6s, trừ nơtron có thời gian sống là 932s + Phần lớn các hạt sơ cấp đều tạo thành cặp: hạt và phản hạt Phản hạt có cùng khối lượng nghỉ, cùng spin, điện tích có cùng độ lớn nhưng trái dấu - Các hạt sơ cấp được phân thành 4 loại: phôtôn, leptôn, mêzôn và barion Mêzôn và barion được gọi chung là hrôn Có 4... thống gồmnhiều loại sao và tinh vân Ba loại thi n hà chính là thi n hà xoắn ốc, thi n hà elip, và thi n hà không đònh hình Thi n Hà của chúng ta là thi n hà xoắn ốc có đường kính khoảng 100 ngàn năm ánh sáng, dày khoảng 330 năm ánh sáng, khối lượng bằng 150 tỉ lần khối lượng Mặt Trời Hệ Mặt Trời nằm ở rìa Thi n Hà, cách trung tâm khoảng 30 000 năm ánh sáng và quay với tốc độ khoảng 250km/s 4 THUYẾT... cho dòng điện khơng đổi đi qua và có I = Page 20 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 U0 U và I 0 = với ZL = ωL là cảm kháng ZL ZL Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng cản trở) * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2) U0 U 1 I= và I 0 = với Z C = là dung kháng ZC ZC ωC Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dòng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn) *... vK = v0Max là tốc độ ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: e U = mv A - mvK 2 2 n * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) H = n0 Page 26 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phơtơn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t n e n hf n hc Cơng suất của nguồn bức xạ: p = 0 = 0 = 0 t t lt q ne Cường độ dòng quang điện bão hồ: I bh =... 27 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Lưu ý: Vạch dài nhất λML (Vạch đỏ Hα ) Vạch ngắn nhất λ∞L khi e chuyển từ ∞ → L - Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngồi về quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài nhất λNM khi e chuyển từ N → M Vạch ngắn nhất λ∞M khi e chuyển từ ∞ → M Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của ngun từ hiđrơ: 1 1 1 = + λ13 12 λ23 3 λ23 λ 12. .. cos(ωt + 3 ) (tảiđối xứng) Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Page 21 Tóm tắt cơng thức vật lý 12 Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip U1 E1 I 2 N1 = = = U 2 E2 I1 N 2 7 Cơng thức máy biến áp lý tưởng: Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau 10 Cơng suất hao phí trong q trình truyền tải điện . 1 -A A x 1 x 2 O Tóm tắt công thức vật lý 12 - Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần. x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ Tóm tắt công thức vật lý 12 Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng. 4 Tóm tắt công thức vật lý 12 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 3 4 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật