Kinh tế lượng ©2007 CHƯƠNG 2: HỒI QUI ĐƠN BIẾN Ở trước, ta nêu lên ví dụ mối quan hệ khối lượng trọng lượng mẫu nước Dựa việc lấy mẫu thử {x n , y n }nN=1 , ước lượng, hay tìm lại mối quan hệ tuyến tính Y = α + β X , mà thể quy luật vật lý, hay tính xu thế, ổn định hai đại lượng ngẫu nhiên trọng lượng khối lượng nước Trong chương này, giới thiệu việc ước lượng quy luật tự nhiên, kinh tế, hay xã hội kiểu thông qua phương pháp hồi quy đơn (simple regression) Chúng ta sử dụng học thuyết Keynes tiêu dùng ví dụ điển hình cho việc giới thiệu phương pháp xây dựng ước lượng mơ hình hồi qui đơn biến 2.1 Học thuyết Keynes tiêu dùng Chúng ta trích định luật sau, nêu Keynes (1936) Lý thuyết tổng quát (general Theory) ông: Chúng ta xác định quy luật mà ta gọi khuynh hướng tiêu dùng theo thu nhập mối quan hệ phụ thuộc f X, gọi mức thu nhập khả dụng, Y chi tiêu cho tiêu dùng từ thu nhập đó, vậy: Y = f ( X ) - Số tiền mà hộ gia đình chi tiêu cho tiêu dùng phụ thuộc (i) phần vào thu nhập hộ đó, (ii) vào yếu tố khách quan khác hồn cảnh sống, (iii) phần vào địi hỏi có tính thiết yếu, thói quen yếu tố tâm lý cá nhân hộ gia đình đó… - Luật tâm sinh lý mà dựa vào cách tin cậy, kiểm chứng bới tri thức loài người, kinh nghiệm, người có xu hướng tăng dY tiêu dùng thu nhập họ tăng, tăng không nhanh thu nhập Tức dX dương nhỏ - Về trung bình, thu nhập tăng lên khoảng cách tiêu dùng thu nhập ngày mở rộng, nghĩa có tỉ lệ lớn thu nhập đưa vào tiết kiệm thu nhập tăng lên Lý thuyết Keynes đặt mối quan hệ ổn định tiêu dùng thu nhập Y = f ( X ) Chúng ta muốn xác định cụ thể mối quan hệ nào, tìm cách đo lường quan hệ đó, kiểm định lại tính đích thức học thuyết Keynes 2.2 Cơ sở vi mô cho học thuyết Keynes tiêu dùng Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 Gọi X mức thu nhập dùng để chi cho tiêu dùng tiết kiệm (nhằm tăng tiêu dùng cho tương lai) Gọi Y mức tiêu dùng tại; S tiêu dùng tương lai Khi đó, ta có ràng buộc ngân sách (budget constraint): Y+ S=X 1+ r (2.1) S khoản tiết kiệm Nó thể giá trị 1+ r (present value) thu nhập cho tiêu dùng tương lai S, chiết khấu 1+ r Trong đó, r lãi suất tiền gửi tiết kiệm Thành phần thứ hai vế trái Về thực chất, đồng tiền ngày hơm sinh (1 + r ) đồng thu nhập cho tiêu dùng ngày mai, gửi vào tiết kiệm Vì vậy, đồng tiền tiêu tương lai có giá đồng tiền ngày hơm Đó khái niệm hệ số chiết khấu (discount 1+ r rate) Nó thể rằng, tiêu dùng bị trì hỗn tới thời điểm tương lai, khơng thề có giá trị việc tiêu dùng vào ngày hôm Tiếp theo, đo lường mức độ thỏa dụng cá nhân với lựa chọn khác tiêu dùng cho cho tương lai (Y, S) S + + _ + A _ _ Y Đồ thị 2.1: Đường bàng quan (indifference curve) Trong đồ thị 2.1, điểm A thể mức thỏa dụng cá nhân ứng với mức tiêu dùng điểm Giả sử có gia tăng tiêu dùng tại, tiêu dùng Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 tương lai giữ nguyên Khi ta dịch chuyển từ điểm A sang bên phải song song với trục hoành ( → + ) Dấu cộngthể độ thỏa dụng cá nhân nâng lên Ngược lại, giả sử ta giữ nguyên mức tiêu dùng tại, tiêu dùng tương lai tăng lên ( ↑ + ) Khi đó, cảm nhận an tồn cá nhân sống tương lai tăng, tức độ thỏa dụng cá nhân tăng Vì vậy, ¼ không gian, xác định gia tăng tiêu dùng ( → + ) , tiêu dùng tương lai ( ↑ + ), gia tăng đồng thời hai yếu tố đó, thể độ thỏa dụng ngày tăng lên (+) Cá nhân cảm thấy giàu lên, sung sướng an tồn vật chất Phân tích tương tự cho trường hợp ngược lại, độ thỏa dụng ngày giảm (-) Trong ngắn hạn, mức thu nhập khơng đổi Do đó, gia tăng mức tiêu dùng thường phải bị đánh đổi (hay trả giá) việc giảm tiêu dùng tương lai Tuy nhiên, cá nhân làm đánh đổi độ thỏa dụng khơng so với trạng thái có Trong kinh tế học vi mô, người ta thể lựa chọn đường bàng quan (indifference curve) Nó có chiều dốc xuống mô tả đánh đổi Nghĩa là, muốn tăng mức tiêu dùng phải giảm mức tiêu dùng tương lai, cho lợi ích hay độ thỏa dụng giữ nguyên Bây giờ, đưa đường ràng buộc ngân sách vào đồ thị 2.1 Điểm tiếp xúc đường ràng buộc ngân sách với đường bàng quan thể lựa chọn tốt cá nhân tiêu dùng ứng với mức thu nhập [xem đồ thị 2.2] Ví dụ 2.1: Giả sử thu nhập (X) tiêu dùng (Y) cá nhân có giá trị cụ thể sau: X [thu nhập] 10 15 Y [tiêu dùng] 2.038 4.038 6.038 Bảng 2.1: Quan hệ thu nhập tiêu dùng Sử dụng phương pháp phân tích nêu trên, biểu diễn lựa chọn cá nhân sau: Trong đồ thị 2.2, hình vẽ thứ nhất, ta thể lựa chọn cá nhân tiêu dùng ứng với mức thu nhập khả dụng Khi họ có triệu đồng thu nhập, họ giành cho tiêu dùng Y 2.038 triệu Phần lại đưa vào tiêu dùng tương lai S Tương tự cho mức tiêu dùng 4.08 6.038 ứng với mức thu nhập khác 10 15 triệu Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 Tiếp theo, hình vẽ thứ hai, ta mối quan hệ tiêu dùng Y với mức thu nhập khả dụng X Đó mối quan hệ bản, mô tả học thuyết Keynes tiêu dùng Đồ thị 2.2: Sự lựa chọn tiêu dùng theo thu nhập cá nhân Như hình vẽ thứ hai, quan hệ tiêu dùng thu nhập: Y = f ( X ) , mối quan hệ tuyến tính Trong ví dụ vừa nêu, quan hệ có dạng cụ thể là: Y = 0.038 + 0.40 X Ý nghĩa phương trình sau: - Nếu X = Y = 0.038, điều có nghĩa người khơng có thu nhập tiêu dùng mức tối thiểu 0.038 triệu đồng tháng - Hệ số 0.40 (hay khuynh hướng tiêu dùng theo thu nhập) cho biết, thu nhập tăng lên triệu tiêu dùng tăng lên 0.40 triệu Tức là, mức tăng tiêu dùng không nhanh mức tăng thu nhập Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 Về trung bình, thu nhập tăng tỉ lệ thu nhập tiêu dùng (X/Y) ngày 2.038 4.038 6.038 giảm: Điều kiểm chứng lại điều mà Keynes nói là, có > > 10 15 tỷ lệ lớn thu nhập đưa vào tiết kiệm người ta giàu lên - Kết nghiên cứu phù hợp với nhận định Keynes tiêu dùng Một cách tổng quát, dạng hàm mô tả tốt khuynh hướng tiêu dùng theo thu nhập Keynes có dạng tuyến tính: Y = α + βX (α > 0, β ∈ (0,1)) (2.2) Như qua ví dụ, dạng hàm thỏa mãn nhận định Keynes tiêu dùng Bây giờ, sử dụng liệu điều tra thực tế để nghiên cứu nhu cầu tiêu dùng theo thu nhập thông qua lăng kính học thuyết Keynes Ví dụ 2.2: Số liệu tiêu dùng trung bình (PERCONS) thu nhập khả dụng (DISPINC) theo giá cố định theo năm 1972 kinh tế Mỹ 10 năm 1970 – 1979: Năm 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 DISPINC 751.6 779.2 810.3 864.7 857.5 874.9 906.8 942.9 988.8 1015.7 ĐVT: tỷ dollars PERSCONS 672.1 696.8 737.1 767.9 762.8 779.4 823.1 864.3 903.2 927.6 Bảng 2.2: Số liệu gộp thu nhập tiêu dùng Mỹ (1970-79) (Nguồn: Economic Report of the President) Đồ thị mô tả mối quan hệ thu nhập tiêu dùng Mỹ đây: Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 950 PERSCONS 900 850 800 750 700 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 DISPINC Đồ thị 2.3: Mối quan hệ thu nhập tiêu dùng kinh tế Mỹ từ 1970 đến 1979 Mặc dù liệu xem thể tốt qui luật tuyến tính nêu rõ ràng mối quan hệ có tính xác định khơng đủ để mơ tả thực tiễn, cịn nhiều yếu tố khác ảnh hưởng đến tiêu dùng (giới tính, tuổi tác, tâm lý,…) Nói chung, khơng có tham vọng đưa hết tất yếu tố ảnh hưởng tới tiêu dùng vào mơ hình, mà yếu tố quan trọng, thiết yếu Vì vậy, để biểu diễn qui luât tiêu dùng giới thực, ta cần đưa thêm vào mơ hình tuyến tính (2.2) thành phần khác nữa, mang tính ngẫu nhiên, thể tác động tổng gộp nhân tố nhỏ, không ổn định, tới tiêu dùng Tức là, yếu tố làm cho quan sát thật tiêu dùng thu nhập bị lệch khỏi xu ổn định, tuyến tính (2.2) nêu Tức là, ta muốn biểu diễn mối quan hệ thực cặp liệu quan sát thu nhập tiêu dùng {x n , y n }nN=1 sau: y n = α + βxn + ε n , n = 1,2,3 , N (2.3) Trong đó, ( X , Y ) = ( x n , y n ) : tiêu dùng thu nhập thực tế mẫu quan sát thứ n Xét vế phải phương trình (2.3), thành phần thứ nhất, α + βx n , quy luật xác định [deterministic part], mà ta cần ước lượng; phần thứ hai, ε n , nhiễu [random part] (Tức là, ε n bao gồm tác động tổng hợp yếu tố khác hoàn cảnh, có tính ngẫu nhiên, làm quan sát bị lệch khỏi khuynh hướng, hay qui luật ổn định) Cả hai phần – tính xu thế, xác định; yếu tố ngẫu nhiên - gộp lại phương trình (2.3) để mô tả lý thuyết tiêu dùng Keynes Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 Do tác động yếu tố ngẫu nhiên, đồ thị 2.3, không quan sát thấy đường thẳng thể mối quan hệ tuyến tính Y = α + β X tiêu dùng thu nhập, đồ thị 2.2 với số liệu giả định Với liệu điều tra thực tế, ta thấy đám mây liệu, dường “bám” xung quanh xu mà ta muốn ước lượng Ví dụ 2.3: Dữ liệu điều tra 44 nhân nhóm gồm sinh viên K04 khoa Kinh tế thu nhập tiêu dùng đầu người hộ gia đình TP HCM, Bình Dương, Thủ Dầu Một, Bà Rịa - Vũng Tàu, Mỹ Tho, Nghệ An ghi lại sau : Obs 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 INC 00 1.10 0.70 1.40 0.50 0.40 0.55 0.80 0.70 0.25 0.65 0.40 1.80 0.40 0.50 0.30 1.00 0.50 0.80 1.40 0.80 0.60 CONS 0.60 0.65 0.48 0.90 0.38 0.23 0.32 0.48 0.45 0.18 0.40 0.25 0.95 0.25 0.30 0.20 0.50 0.25 0.45 0.70 0.45 0.35 ĐVT: triệu đồng Obs INC CONS 0.50 0.35 23 0.70 0.38 24 0.40 0.20 25 0.55 0.35 26 0.50 0.35 27 0.90 0.55 28 0.40 0.30 29 0.31 0.22 30 20 0.65 31 0.60 0.40 32 0.30 0.20 33 0.80 0.40 34 0.44 0.28 35 0.50 0.39 36 1.00 0.60 37 1.80 0.90 38 1.40 0.70 39 1.50 0.75 40 20 0.60 41 0.80 0.45 42 0.90 0.45 43 1.50 0.78 44 Bảng 2.3: Điều tra thu nhập tiêu dùng đầu người hộ gia đình số tỉnh Việt nam (Ghi chú: INC CONS thu nhập tiêu dùng đầu người, đơn vị triệu đồng, tính thời điểm tháng 6, 2006.) Trưởng nhóm nghiên cứu có mã số sinh viên K 04 406 0975 Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 CONS vs INC 1.0 0.9 0.8 CONS 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 INC Đồ thị 2.4: Thu nhập tiêu dùng đầu người hộ gia đình số tỉnh Việt Nam, năm 2006 Như đồ thị, liệu điều tra tiêu dùng thu nhập đầu người hộ gia đình Việt nam số tỉnh điều tra cho thấy học thuyết tiêu dùng Keynes phản ánh quy luật tiêu dùng hộ gia đình địa phương Bước tiếp sau sử dụng liệu quan sát để xác định trở lại tham số α , β mơ hình hồi quy tuyến tính (2.2) (2.3) 2.3 Ước lượng qui luật tiêu dùng: Ta vẽ cặp quan sát thu nhập tiêu dùng {x n , y n }nN=1 lên đồ thị Giả sử vạch đỏ đồ thị 2.5 mô tả đường ước lượng quy luật tiêu dùng theo thu nhập Nói khác đi, ta muốn ước lượng xu tiêu dùng qui luật tuyến tính: yˆ n = αˆ + βˆx n (2.4) Trong đó, yˆ n ước lượng tiêu dùng, cho trước quan sát thu nhập x n Tương ứng, αˆ , βˆ : tham số ước lượng tham số tổng thể, chưa biết α , β Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 o ( yn , xn ) yn • o ^ yn o o o o o o o en o xn Đồ thị 2.5: Ước lượng quy luật tiêu dùng qua quan sát (x n , y n ), n = 1, N Mức độ tốt việc ước lượng đo lường qua số dư (residual): en = y n − yˆ (2.5) Như nói, y n giá trị quan sát thực tế tiêu dùng ứng với thu nhập xn Và yˆ n : giá trị ước lượng tiêu dùng Về mặt tốn học, ta viết tổng bình phương sai số ước lượng (2.5) sau: ∑ e = ∑ ( yn − yˆ n) n n (2.6) n Sử dụng quan hệ (2.4), ta viết lại tổng bình phương sai số [error sum of squares], ký hiệu ESS, ghi (2.6) sau: ∑e n n ^ ^ = ∑n ( y n − α − β x n ) (2.7) Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 Một cách tự nhiên, muốn tổng bình phương sai số phần dư nhỏ Vì phương pháp có tên gọi bình phương cực tiểu [Least Squares]: ^ ^ S (αˆ , βˆ ) = ∑ n ( y n − α − β x n ) → (2.8) Lưu ý toán (2.8), muốn chọn tham số ước lượng αˆ , βˆ cho tổng bình phương sai số ước lượng, ESS, nhỏ Sử dụng điều kiện tìm điểm cực trị, (first order condition, FOC), thấy rằng: ∂S (αˆ , βˆ ) = 2∑n ( y n − αˆ − βˆ ⋅ x n )(−1) = ∂αˆ (2.10) ∂S (αˆ , βˆ ) = 2∑n ( y n − αˆ − βˆx n )(− x n ) = ∂βˆ (2.11) Từ (2.10) ta có: αˆ = y − βˆ ⋅ x ⇒ y = αˆ + βˆ ⋅ x ^ (2.12) ^ ^ Nói khác đi, điểm ( x , y ) nằm đường hồi qui y n = α + β x n Tiếp theo, từ phương trình (2.11), ta có: ∑ n y n x n = αˆ ∑n x n + βˆ ∑n x n2 Thay αˆ = y − βˆ ⋅ x (2.12) vào biểu thức trên, xếp lại vế, ta tìm ra: ∑ (y n n − y ) x n = βˆ ∑n ( x n2 − n ⋅ x ) Hay vậy, βˆ = ∑ ( x − x )( y − y ) ∑ (x − x) n n n (2.13) n n Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com 10 https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 Tóm lại, kết ước lượng αˆ , βˆ theo phương pháp bình phương cực tiểu sau: αˆ = y − βˆ ⋅ x βˆ = ∑ (x − x) ⋅ ( y ∑ (x − x) n n − y) n = n n S XY S XX (2.14) Trong đó, S XY Covariance mẫu, S XX : Variance mẫu X 2.5 Đo lường mức độ phù hợp Ước lượng − − Công thức (2.14) thể hai điều: Thứ nhất, đường hồi quy qua điểm trung bình ( x, y ) ^ Thứ hai, hệ số góc β covariance mẫu X Y, cho phép đánh giá biến động thu nhập X có tác động tới biến động tiêu dùng Y Nếu mơ hình phân tích dự báo tốt, tăng (giảm) mạnh thu nhập so với trung bình dẫn tới tăng (giảm) mạnh tương tiêu dùng so với trung bình Câu hỏi đặt là: liệu ta sử dụng mơ hình ước lượng để dự báo không? Liệu giao − động thu nhập so với trung bình ( x − x) có phải dự đoán tốt cho giao động tiêu − dùng so với trung bình ( y − y ) hay không? Hãy lấy quan sát cụ thể tiêu dùng thu nhập ( x n , y n ) Khi đó, khác biệt thu − nhập cá nhân thứ n so với trung bình ( y n − y ) viết lại sau: − ^ − ^ − ( y n − y ) = y n − y + en (2.15) Hay vậy, − ( y n − y ) = β ( x n − x) + en (2.16) Vế trái giao động tiêu dùng so với mức trung bình; thành phần thứ vế phải phần mà giao động giải thích mơ hình hồi quy; phần cuối sai Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com 11 https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 số ước lượng, thể giao động tiêu dùng chưa giải thích mơ hình Nói khác đi, sai số dự báo từ mơ hình Y (cons) • yn • y (xn − x) Tiêu dùng trung bình • (xn , yn ) en Residual (chưa giải thích hồi qui) αˆ + βˆ ⋅ x ( yˆ n − y ) = βˆ ⋅ ( x n − x ) βˆ ^ α xn x Thu nhập trung bình X (inc) − Đồ thị 2.6: Phân tách thành phần ( y n − y ) Sử dụng điều kiện tìm cực trị FOC (2.10) (2.11), quan hệ (2.15) viết lại sau: ∑ − n ^ − ( y n − y ) = ∑n ( y n − y ) + ∑n en2 (2.17) Vế trái tổng bình phương giao động tiêu dùng, ký hiệu TSS (total sum of squares) Vế phải phân thành tổng bình phương phần giải thích mơ hình hồi quy RSS (regression sum of squares), cộng với tổng sai số ước lượng ESS (error sum of squares) Nói khác đi, ta có: TSS = RSS + ESS (2.18) Vì vậy, 1= RSS ESS + TSS TSS Hay thế, RSS ESS = 1− TSS TSS (2.19) Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com 12 https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 Vế phải (2.19) ký hiệu R = − ESS Ta thấy ≤ R ≤ TSS Ví dụ 2.4: Ước lượng khuynh hướng tiêu dùng cho số tỉnh thành Việt Nam, sử dụng liệu điều tra Ví dụ 2.3 Kết ước lượng theo phương pháp bình phương cực tiểu ghi lại [các tham số αˆ , βˆ tính theo cơng thức (2.14), hệ số đo lường mức phù hợp R theo (2.19)]: Dependent Variable: CONS Method: Least Squares Date: 06/24/06 Time: 21:39 Sample: 44 Included observations: 44 Weighting series: INC Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob 0.038254 0.004082 0.401771 0.014340 9.370437 28.01749 0.0000 0.0000 C INC/HHSIZE Weighted Statistics R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.989838 0.989596 0.008521 0.003050 148.2598 2.221397 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 0.137000 0.083538 -6.648174 -6.567075 784.9795 0.000000 Bảng 2.4: Kết hồi quy mơ hình tiêu dùng với liệu điều tra Việt nam Để có hình dung rõ ràng độ tốt mơ hình, ta dùng 40 quan sát để ước lượng mơ hình Sau dùng quan sát cuối để kiểm tra độ tốt dự báo(ex post forecasting) Kết dự báo cho mẫu quan sát cuối liệu điều tra sau: Obs 41 42 43 44 CONS 0.600000 0.450000 0.450000 0.780000 CONSF 0.638548 0.438385 0.478911 0.798185 Bảng 2.5: Kết dự báo Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com 13 https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 Ở đây, CONS liệu thu thập tiêu dùng mẫu quan sát, [tương ứng với ký hiệu y n , n = 41, ,44 ]; CONSF kết dự báo từ mơ hình, [tương ứng với ký hiệu ^ y n , n = 41, ,44 ] Như thấy, kết dự báo phù hợp với liệu thực có từ điều tra Trong mục tiếp sau, đánh giá độ tốt ước lượng theo tiêu chuẩn thống kê Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng CuuDuongThanCong.com 14 https://fb.com/tailieudientucntt ... năm 19 72 kinh tế Mỹ 10 năm 19 70 – 19 79: Năm 19 70 19 71 1972 19 73 19 74 19 75 19 76 19 77 19 78 19 79 DISPINC 7 51. 6 779.2 810 .3 864.7 857.5 874.9 906.8 942.9 988.8 10 15.7 ĐVT: tỷ dollars PERSCONS 672 .1. .. Tho, Nghệ An ghi lại sau : Obs 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 INC 00 1. 10 0.70 1. 40 0.50 0.40 0.55 0.80 0.70 0.25 0.65 0.40 1. 80 0.40 0.50 0.30 1. 00 0.50 0.80 1. 40 0.80 0.60 CONS 0.60 0.65... https://fb.com/tailieudientucntt Kinh tế lượng ©2007 950 PERSCONS 900 850 800 750 700 650 700 750 800 850 900 950 10 00 10 50 DISPINC Đồ thị 2.3: Mối quan hệ thu nhập tiêu dùng kinh tế Mỹ từ 19 70 đến 19 79 Mặc dù liệu