Bài tập nguyên lý thống kê kinh tế

PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ wWw.Kenhdaihoc.com – Kênh thơng tin – Học tập – Giải trí Bài 1: Phân Năng suất lao động Sản lượng xưởng m/công nhân (mét) Mi xi A 40 1200 30 B 45 2025 45 C 50 1600 40 4825 115 c om  Tính suất lao động bình qn cơng nhân phân xưởng ng Giải: M i : Sản lượng (mét) th an Mi : số công nhân xi co x i : suất lao động (m/công nhân) ng  M i 4825   41,95 (m/công nhân) Mi 115  x du o x u Bài ( Bài tập – P198 ) đánh cá cu Dưới tài liệu phân tổ theo khối lượng cá đánh thuyền đoàn thuyền Khối lượng cá (tạ) Số thuyền Tổng lượng cá xi f i Dưới 25 12.5 62.5 25 – 50 13 37.5 487.5 50 – 75 16 64.5 1032 75 – 100 87.5 700 100 – 125 112.5 675  48 2925 a Tính số trung bình cá đánh thuyền Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ b Tính trung vị, mốt khối lượng cá đánh thuyền c So sánh kết câu a câu b cho nhận xét phân phối dãy số Giải: x i : Tổng lượng cá x f i : Số thuyền  xi f i 2925   60.94 (tạ/thuyền)  fi 48 b M o  xM  hM f f M  f M 1 M0   f M 1 f M  f M 1   50  25 Bài 3: Năng suất Số cơng % hồn Giá thành xưởng lao động nhân thành kế 1sp (triệu hoạch đồng) 40 98 B 35 50 C 50 60 D 40 50 x"i f "i  xi f i  co 40 2.0 1600 1632.6 3200 102 2.2 1750 1715.6 3850 104 1.8 3000 2884.6 5400 100 2.0 2000 2000 4000 8350 8232.8 16450 du o ng an A lượng M 'i xi ' th (SP/CN Sản ng Phân 16  13  56.82 (tạ) 16  13 16  8 c om a u 2000 cu Hãy tính suất lao động cơng nhân phân xưởng Hãy tính % hồn thành kế hoạch phân xưởng Hãy tính giá thành bình qn giá thành sản phẩm Giải:  x f  8350  41.75 (sp/cn)  f 200  M '  8350  1.014 (%) x'  M ' 8232.8  x' x  i i i i i i Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ x"   x " f "  16450  1.97  f " 8350 i i i Bài 4: Có cơng nhân sản xuất loại sản phẩm Người thứ sản xuất sản phẩm hết phút Người thứ sản xuất sản phẩm hết 10 phút Người thứ sản xuất sản phẩm hết phút Hãy tính thời gian hao phí bình qn để sản xuất sản phẩm người cơng nhân nói Giải: M M x 8.60  8.60  8.60   7,59 (phút/sp) 8.60 8.60 8.60 1     10 10  i c om x i i Bài 5: ng Cho số liệu thống kê phân xưởng doanh nghiệp sau: Năng suất lao động B 22 ng th 20 an (SP/người) A 24 du o C Giá thành sản phẩm (sản phẩm) (triệu đồng) 200 20 242 19 360 18 802 36 cu u  Số sản phẩm co Phân xưởng Tính suất lao động bình quân chung cho phân xưởng Tính giá thành đơn vị sản phẩm bình qn chung cho phân xưởng So sánh độ phân tán suất lao động giá thành đơn vị sản phẩm Giải: NSLD   SP   M  CN  f i i x1  M M x i i i  802 802   22.278 (sp/cn) 200 242 366 36   20 22 24 Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ  CPSX   M '  SP  f '  x ' f '  20.200  19.242  18.360  15078  18.8 (triệu đồng/sp)  802 802 f ' GT  i i x2 i i i VNSLD  V1  x1 2 x2 Trong đó: x100 x100 x1 = 22.278 (sp/cn) c om VGT  V2  1 x = 18.800 (triệu đồng/sp) x f f i i i   xi f i   f i      ng    12  co xi : suất lao động phân xưởng f i : số công nhân phân xưởng an 200.20  242.22  360.24  22.278  2.69 (sp/cn) 36 th  1   x ' f '    x ' f '   f '   f '  i i i i i du o ng    22  i xi ' : giá thành sản phẩm u f i ' : số sản phẩm 20 2.200  19 2.242  182.360  18.800  0.677 (triệu đồng ) 802 cu  2  Bài 6: Có số liệu doanh nghiệp sau: Chi phí quảng Doanh thu cáo (triệu đồng) triệu đồng xy x2 y2 520 1040 270400 540 2160 16 291600 Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ 590 2950 25 348100 610 3660 36 372100 630 5040 64 396900 10 640 6400 100 409600  3530 21250 245 2088700 cáo tới doanh thu giải thích ý nghĩa tham số .c om Hãy xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính biểu diễn ảnh hưởng chi phí quảng Hãy đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ quảng cáo doanh thu Giải: x : chi phí quảng cáo th an y : doanh thu  y x : giá trị điều chỉnh doanh thu co ng  Phương trình hồi quy tuyến tính có dạng: y x  b0  b1 x du o ng  y  n.b0  b1  x 3530  6.b0  b1 35 =>    xy  b0  x  b1  x 21250  b0 35  b1 245 cu u 21250 35 3530    xy  x y 6  16.12 b   1 2 x 245  35        6   3530 35  16.12  494.29 b0  y  b1 x  6  - b0 = 494.29 phản ánh ảnh hưởng tất nguyên nhân khác tới doanh thu - b1 = 16.12 phản ánh ảnh hưởng trực tiếp chi phí quảng cáo tới doanh thu Cụ thể chi phí quảng cáo tăng thêm triệu đồng làm cho doanh thu tăng bình quân 16.12 triệu đồng Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ x x  b1 y r  b1 n y n x    n    y      n  245  35     6  2088700  3530       0.945 Bài (Bài - trang 410 ) Có liệu mức tiêu thị nhóm mặt hàng Cơng ty X thị trường sau: Doanh thu Mặt hàng Tỷ lệ % tăng, Quý II  p1q1  A 360000 370500 B 393000 404880 C 177000 189400  930000 964780 giảm giá p1 % p0 -2.5 97.5 -3.6 96.4 -5.3 94.7 th an co ng c om Quý I  p0 q0  ip  Tính số tổng hợp giá theo công thức số Laspeyres số Passche ng Tính số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ theo công thức số Laspeyres số du o Passche Với giả định lượng hàng tiêu thụ cố định kỳ nghiên cứu, xác định mức tăng (giảm) cu Giải: u doanh thu ảnh hưởng biến động giá bán mặt hàng quý II so với quý I I pL  pq p q 0  i p q p q p 0 0  0.975.360000  0.964.393000  0.947.177000 897471   0.965 930000 930000 (lần) hay 96.5 % I pP  pq p q 1  pq pq  i 1 1 p  964780 964780   0.965 (lần) 370500 404880 189400 1000000   0.975 0.964 0.947 hay 96.5% L I q  p q p q 0  1000000  1.075 (lần) 930000 hay 107.5 % Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ I qP  pq pq 964780  1.075 (lần) 897471  1 hay 107.5 %  DTQII   DTQI   p q   p q  964780  1000000  35220 (nghìn) 1 0 Nếu cột cuối đề không cho tỷ lệ % tăng giảm cho tỷ lệ % tăng giảm lượng quý II so với quý I yêu cầu số là: Doanh thu Mặt hàng Tỷ lệ % tăng, Quý II  p1q1  A 360000 370500 B 393000 404880 C 177000 189400  930000 964780 giảm lượng q1 % q0 -2.5 97.5 -3.6 96.4 -5.3 94.7 1 I pP q0 1 du o p1q1 370500 404880 189400  q p q  i   0.964 0.947  1000000  1.075    0.975 930000 930000 p q p q 964780 pq  pq   q 0.975.360000  0.964.393000  0.947.177000  q p q i p q ng pq p q pq  p q I pL  th an co ng c om Quý I  p0 q0  iq  1 0 1 1 0 p 0 cu u q  964780  1.075 (lần) 897471 hay 107.5 % Vận dụng phương pháp số để phân tích biến động tổng doanh thu mặt hàng quý II so với quý I ảnh hưởng nhân tố giá lượng - Bước 1: Viết hệ thống số: I I -  pq  pq  pq p q 1 0  p q p q p q p q 1 1 0  I pP I qP (lần %) Bước 2: Tính biến động tương đối: Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ I  pq I  pq  964780 964780 1000000  930000 1000000 930000  1.037 = 0.965 1.075 (lần) ( I – 1) 0.037 -0.035 3.7% -3.5% 0.075 (lần) 7.5% - Bước 3: Tính biến động tuyệt đối:  -   p1q1   p0 q0    p1q1   p0 q0    p0 q1   p0 q0   pq   pq 34780 = -35220 + Bước 4: Nhận xét: 70000 (lần) c om  Tổng doanh thu mặt hàng quý II so với quý I tăng 3.7% tương ứng 34780 (nghìn đồng) ảnh hưởng nhân tố: co quý I giảm 35220 (nghìn đồng) ng o Do giá giảm 3.5% làm cho tổng doanh thu mặt hàng quý II so với o Do lượng tăng 7.5% làm cho tổng doanh thu mặt hàng quý II so an với quý I tăng 70000 (nghìn đồng) th Bài (bài – trang 411) Dữ liệu tổng hợp tình hình sản xuất xí nghiệp sau: ng Chi phí sản xuất q1 % q0 100 104.5 10 110 200 230 15 115 300 334.5 cu B iq  Tháng z1q1  u A lượng tháng so Tháng z q0  du o Sản phẩm Tỷ lệ % sản  với tháng 1 Xác định số chung giá thành sản phẩm doanh nghiệp (tính theo quyền số kỳ gốc kỳ nghiên cứu) Xác định số chung sản lượng doanh nghiệp (tính theo quyền số kỳ gốc kỳ nghiên cứu) Phân tích biến động tổng chi phí sản xuất hệ thống số theo phương pháp liên hoàn Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Giải: z q z q z q  z q I zq  Iz q0 1 0 1 z1q1  q z q  i 104.5  230 295    1.1 1.15   0.98 (lần) hay 98% 300 300 z q z q 334.5 334.5 z q  z q     0.98 (lần) q i  z q 1.1.100  1.15.200 340   q z q p 0 1 1 p 0 z q z q z q  z q I q   340  1.13 (lần) 300  334.5  1.13 (lần) 295 1 I  zq  z q z q  zq  zq 1 0 Bước 2:  334.5 334.5 340  300 340 300 ng I 1  1.115  0.983.1.133 du o  zq z q z q z q z q  I z I q I  1 co I Bước 1: ng - an th Iq c om 0.115= -0.017 0.133 11.5% -1.7% 13.3%   u Bước 3:   z1q1   z0 q0    z1q1   z0 q0    z0 q1   z0 q0  cu -  zq  pq -  34.5 = -5.5 + 40 (triệu đồng) Bước 4: Tổng doanh thu mặt hàng tháng so với tháng tăng 11.5% tương ứng 34.5 triệu đồng ảnh hưởng nhân tố: o Do giá giảm 1.7% làm cho tổng doanh thu mặt hàng tháng so với tháng1 giảm 5.5 triệu đồng o Do lượng tăng 13.3% làm cho tổng doanh thu mặt hàng tháng so với tháng tăng 40 triệu đồng Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Bài 9: Có số liệu thống kê tình hình thu hoạch lúa năm 2009 tổ hợp tác xã sau: Vụ đông xuân Vụ hè thu HTX Sản lượng (tạ) Năng suất (ta/ha) Sản lượng (tạ) A 38 5.510 32 150 B 34 6.290 34 180 C 36 8.640 33 230  x 20.440 c om Năng suất (ta/ha) x 560 ng Tính suất lúa trung bình vụ đơng xn hợp tác xã co Tính suất lúa trung bình vụ hè thu hợp tác xã Giải an Tính suất lúa trung bình vụ năm hợp tác xã  SL : M  SL  DT  DT : f 20.440 20.440 M     35.86 (tạ/ha) M 5.510 6.290 8.640 570   x 38 34 36 NS  th i i du o x I ng i i i  x' f ' f' i  u i cu x II  i 150 x32  180 x34  230 x33 18.510   33.05 (tạ/ha) 560 560  x"i : suất thu hoạch bình quân vụ i  1,2  f "i : tổng diện tích vụ i  1,2 x  x" f "  f" i i  i   35,86 x570  33,05 x560 20.440  18.510   34,47 (tạ/ha) 570  560 1.130 Bài 10: Có số liệu thống kê số sản phẩm giá thành đơn vị sản phẩm phân xưởng sau: Số sản phẩm Giá thành đv xy x2 Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com y2 Page 10 https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ 10 20 200 100 400 15 19 285 225 361 20 17 340 400 289 25 15.5 387.5 625 240.25 30 13 390 900 169 84.5 1602.5 2250 100 c om  Xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính biểu ảnh hưởng số sản phẩm đến giá thành đơn vị sản phẩm Giải thích ý nghĩa tham số phương trình hồi quy ng Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ số sản phẩm giá thành đơn vị sản co phẩm Giải: an Tiêu thức nguyên nhân: số sản phẩm (x) th Tiêu thức kết quả: giá thành đơn vị sản phẩm (y) ng Gọi phương trình hồi quy tuyến tính có dạng: yˆ x  a  bx Trong đó: a b xác định sau: cu u du o   xy   x  y  xy  x y n n b   n 2 x  x x       n   n   a  y  b x   y  b  x  n n 1602.5 100 84.5    5  0.35 b  2250  100           84.5 100  (0.35)  23.9 a  5   yˆ x  23.9  035x Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page 11 https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ - a = 23.9 nói lên ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân khác đến giá thành đơn vị sản ( trừ tiêu thức số sản phẩm ) Nếu số sản phẩm = => yˆ x  23.9 - b = -0.35 nói lên ảnh hưởng số sản phẩm đến giá thành đơn vị sản phẩm Khi số sản phẩm tăng lên đơn vị sản phẩm giá thành đơn vị sản phẩm giảm bình quân giá trị tương ứng 0.35 (triệu đồng/sản phẩm) x 2250  100       n n  x  2x 5    b b  0.35  0.99 r  b 2 y  2y 1459 25 84     y y         5   n n   2 c om x Kết luận: mối liên hệ số sản phẩm giá đơn vị sản phẩm mối liên hệ nghịch chặt chẽ Cho số liệu thống kê GO ngành giai đoạn Năm GO (tỷ đồng) t 2004 100 2005 120 2006 135 ng Bài 11: t2 100 240 405 150 600 16 170 850 25 2009 200 1200 36  875 21 3395 91 an th ng cu u 2008 du o 2007 co ty Xây dựng hàm xu tuyến tính biểu diễn phát triển GO Tính tốc độ tăng giảm bình quần GO giai đoạn Dự đoán GO ngành vào năm 2010 dựa vào phương án sau: - Dự đoán dựa vào lượng tăng tuyệt đối bình qn - Dự đốn dựa vào tốc độ phát triển bình quân - Dự đoán dựa vào hàm xu Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page 12 https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Giải: Hàm xu tuyến tính yˆ t  a  bt Trong a b xác định sau:   ty   t  y  ty  t y n n b   n 2  2y  t  t        n n     a  y  bt   y  b  t  n n co ng c om 3395 21 875    6  55.42  18.96 b  2.92 91  21        6   875 21  18.96  79.47 a  6   Hàm xu có dạng: yˆ t  79.47  18.96t th yn 200 1    0.15 (lần) hay 15% y1 100 ng a  n1 an a  t  (lần) du o Dự đoán dựa vào tăng giảm tuyệt đối bình quân: yˆ nl  yn   l Trong đó:   y n  y1 200  100   20 (tỷ đồng) n 1 1 - cu u   GO2010  200  20 x1  220 (tỷ đồng)   Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân: y nl  y n t Trong đó: t  n1 y n 200   1.15 (lần) y1 100   GO2010  200 x(1.15)1  230 (tỷ đồng) - Dự đoán dựa vào hàm xu thế:  ynl  a  bt  79.47  18.96 x7  212.19 (tỷ đồng) Bài 12: Có số liệu thống kê doanh thu mặt hàng doanh nghiệp sau: Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page 13 https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Doanh thu (triệu đồng) Mặt hàng Tỷ lệ tăng giảm lượng QII QI iq  q1 q0 Quý II A 1000 1200 10 110 B 1100 1350 -5 95 C 1250 1600 108  3350 4150 Tính số tổng hợp giá theo công thức Passche Tính số tổng hợp lượng theo cơng thức Laspeyses c om Quý I ng Vận dụng phương pháp số để phân tích biến động tổng doanh thu mặt hàng co quý so với quý ảnh hưởng nhân tố giá lượng Giải: pq q  q p q  1 1 1 0 1 0 0 hay 104 %  pq I  I  pq  I pP I qL cu I pq  4150 4150 3495  3350 3495 3350  1.24 = 1.19 x 1.04 (lần) (I – 1) 0.24    1 4150  1.19 (lần) 1.1x1000  0.95 x1100  1.08 x1250 u  pq q ng  1  p q  3495  1.04 (lần)  p q 3350 p q  p q p q  p q p q p q I  du o I qL  pq i p q an pq p q th I pP   pq  pq 0.19 0.04 (lần)   p1q1   p0 q0    p1q1   p0 q1    p0 q1   p0 q0   800 = 655 + 145 ( triệu đồng ) Nhận xét: Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page 14 https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Tổng doanh thu mặt hàng quý so với quý tăng 24% tương ứng tăng 800 triệu đồng ảnh hưởng nhân tố: o Giá tăng 19% làm cho tổng doanh thu mặt hàng quý so với quý tăng 655 triệu đồng o Do lượng tăng 4% làm cho tổng doanh thu mặt hàng quý so với quý cu u du o ng th an co ng c om tăng 145 triệu đồng Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page 15 https://fb.com/tailieudientucntt ... K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Bài 9: Có số liệu thống kê tình hình thu hoạch lúa năm 2009 tổ hợp tác xã sau: Vụ đông xuân Vụ... https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ x x  b1 y r  b1 n y n x    n    y      n  245  35     6  2088700  3530       0.945 Bài (Bài - trang 410... đồng) Bài 12: Có số liệu thống kê doanh thu mặt hàng doanh nghiệp sau: Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN CuuDuongThanCong.com Page 13 https://fb.com/tailieudientucntt PHẦN BÀI TẬP – NGUYÊN LÝ THỐNG