bài tập nguyên lý thống kê kinh tế

Bài 4: Tình hình sinh viên của 1 trường đại học qua 3 năm như sau: ĐVT: người Hãy tiến hành kiểm tra các số liệu trong biểu báo cáo trên đây và chỉ rõ chỗ nào có thể đã ghi chép sai?. Bà

BÀI TẬP: QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ

Bài 1

Hãy xây dựng một phương án điều tra tình hình sử sụng thời gian của sinh viên trong trường với ý định là xác định xem trung bình sinh viên nội trú đã dành bao nhiêu thời gian cho các khâu lên lớp, tự học, tham gia thể dục thể thao, nghỉ ngơi và các công việc khác để có kế hoạch chỉ đạo sinh viên sử dụng thời gian hợp lý hơn Tài liệu điều tra cần chi tiết theo độ tuổi, giới tính, theo các khoa, các khóa

Gợi ý:

Xây dựng phương án điều tra gồm các khâu sau:

1- Xác định mục đích điều tra

2- Xác định đối tượng điều tra và đơn vị điều tra

3- Xây dựng nội dung điều tra:

4- Lập bảng điều tra và bảng giải thích

- Bảng điều tra

- Bảng giải thích

5- Xác định phương pháp điều tra

6- Lập kế hoạch tổ chức điều tra

Bài 2

Từ biểu điều tra ở bài tập 1, căn cứ vào mục đích và nội dung điều tra, hãy xây dựng các bảng thống kê sau đây:

1- Bảng phân tổ theo độ tuổi theo 4 loại:  20, 21 - 25, 26 - 30, 30

2- Bảng phân tổ theo giới tính

3- Bảng phân tổ theo khoá

4- Bảng phân tổ theo Khoa

5- Bảng phân tổ kết hợp giữa khóa và giới tính

Bài 3:

Có số liệu của 1 nông trường (giá năm 2012) như sau:

Hãy tiến hành kiểm tra tính chính xác của biểu báo cáo trên đây và chỉ rõ chỗ nào có thể

đã ghi chép sai?

Gợi ý: Kiểm tra

- Doanh thu = DT Trồng trọt + DT Chăn nuôi

- Số lao động = LĐ Trồng trọt + LĐ Chăn nuôi

- So sánh: + Số lượng = năm 2012 – năm 2011

+ % = (năm 2012 – năm 2011)*100/năm 2011

Bài 4:

Tình hình sinh viên của 1 trường đại học qua 3 năm như sau:

ĐVT: người

Hãy tiến hành kiểm tra các số liệu trong biểu báo cáo trên đây và chỉ rõ chỗ nào có thể đã ghi chép sai?

Bài 5:

Có số liệu về bậc thợ của 60 công nhân trong một doanh nghiệp như sau:

Hãy phân tổ tài liệu trên đây nhằm phản ánh tình hình phân phối số công nhân của xí nghiệp theo bậc thợ Trình bày kết quả phân tổ thành bảng thống kê, đồ thị và rút ra nhận xét chủ yếu

Bài 6:

Có số liệu về năng suất lao động của công nhân trong 1 xí nghiệp như sau:

Hãy phân tổ công nhân theo năng suất lao động thành 10 nhóm với khoảng cách tổ đều nhau Kết quả phân tổ biểu hiện bằng đồ thị hình cột

Bài 7:

Một cơ quan của Bộ Khoa học công nghệ và môi trường lấy mẫu nước từ 12 con sông, suối khác nhau, sau đó đưa vào phòng thí nghiệm để xác định tỷ lệ ô nhiễm cho từng mẫu nước Kết quả xét nghiệm cho thấy:

Mẫu

nước

Tỷ lệ ô

nhiễm (%) 35 45 67 57 53 32 41 51 61 47 39 46

Yêu cầu:

1, Hãy sắp xếp số liệu theo thứ tự giảm dần

2, Xác định số mẫu nước có tỷ lệ nhiễm bẩn trong khoảng 30 – 40; 40 – 50; 50 – 60; 60 – 70

3, Theo các nhà khoa học thì tỷ lệ ô nhiễm bẩn >=45% là quá mức thì có bao nhiêu mẫu rơi vào trường hợp này

Bài 8:

Một công ty sản xuất xe đạp có số liệu về thời gian từ khi đặt hàng cho đến khi giao hàng như sau: (đơn vị tính: ngày)

Yêu cầu:

1, Hãy sử dụng bảng tần số phân phối và tính tần suất, sử dụng khoảng cách tổ là 6 ngày

2, Dựa vào bảng tần số phân bố có kết luận gì về tính hiệu quả của việc sản xuất theo đơn đặt hàng

3, Công ty muốn đảm bảo 1 nửa số chuyển giao hàng được thực hiện trong 10 ngày Vậy công ty đó có đạt được mục tiêu này không

Bài 9:

Có tài liệu về tuổi của 20 khách hàng mua băng ca nhạc ở 1 cửa hàng vào tuần trước như sau:

Yêu cầu:

a, Dựa vào số liệu ban đầu này có thể đưa ra kết luận gì về thị trường băng nhạc?

b, Hãy xây dựng bảng tần số phân bố có 4 tổ, sau khi xây dựng bảng tần số phân bố có kết luận gì thêm?

Bài 10:

Tại 1 toà báo, người ta thu thập thông tin về thời gian cần thiết để hoàn thành trang nhất của tờ báo Thu thập trong 30 ngày liền và được số liệu sau (đơn vị: phút)

Yêu cầu:

a, Sắp xếp số liệu theo thứ tự từ nhỏ tới lớn

b, Phân biệt số liệu thành 5 tổ với khảng cách tổ đều nhau Tính tần số và tần số tích luỹ

c, Vẽ đồ thị tần số và tần số tích luỹ?

d, Dựa vào đường cong tần số tích luỹ hãy ước tính tỷ lệ % của những số báo mà trang nhất được thiết kế trong vòng 24 phút?

BÀI TẬP: PHÂN TÍCH MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ-XÃ HỘI

Bài 1:

Có tài liệu về doanh thu của các doanh nghiệp trong cùng một Công ty như sau:

Tên doanh

nghiệp

Doanh thu (triệu đồng) Thực tế 2011 Kế hoạch 2012 Thực tế 2012

Hãy tính:

1- Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch năm 2012 so với năm 2011 của từng doanh nghiệp và toàn Công ty

2- Số tương đối tình hình hoàn tành kế hoạch năm 2012 của từng doanh nghiệp và toàn Công ty

3- Số tương đối động thái năm 2012 so với năm 2011 của từng doanh nghiệp và toàn Công ty 4- Trình bày kết quả tính toán được thành bảng thống kê

Bài 2:

Có tài liệu về giá trị sản lượng nông nghiệp (tính theo giá cố định năm 94) của một số huyện thuộc tỉnh X như sau:

Tên huyện Giá trị tổng sản lượng nông nghiệp (triệu đồng)

Thực tế kỳ gốc Kế hoạch kỳ báo cáo Thực tế kỳ báo cáo

Yêu cầu:

1, Tính số tương đối nhiệm vụ kế hoạch kỳ báo cáo mỗi huyện và của cả tỉnh?

2, Tính số tương đối hoàn thành kế hoạch, số tương đối động thái của mỗi huyện và của cả tỉnh? (Trình bày các kết quả tính toán được và số liệu ban đầu dưới dạng bảng thống kê)?

Bài 3:

1, Kế hoạch của một công ty kỳ báo cáo dự kiến tiết kiệm chi phí sản xuất 6% so với kỳ gốc Thực tế so với kỳ gốc chi phí sản xuất đã giảm 8% Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về chi phí của công ty?

2, Kỳ báo cáo doanh nghiệp A đã hoàn thành kế hoạch về giá trị sản lượng chế biến là 105% So với kỳ gốc giá trị sản lượng chế biến của doanh nghiệp tăng 4% Hãy tính số tương đối nhiệm vụ kế hoạch kỳ báo cáo của doanh nghiệp?

Bài 4:

Diện tích đất đai của một địa phương A là 600 km2, dân số trung bình năm 2012 của địa phương đó là 1,2 triệu người Trong năm 2012 bộ phận hộ khẩu của địa phương đã khai sinh là

4800 người, khai tử là 1200 người Hãy tính:

1, Mật độ dân số của địa phương đó?

2, Hệ số sinh, hệ số chết, và hệ số tăng tự nhiên?

3, Các chỉ tiêu nói trên thuộc loại chỉ tiêu phân tích nào?

Bài 5:

Có tài liệu về doanh thu bán hàng của 3 cửa hàng trong một công ty X như sau:

ĐVT: triệu đồng Tên cửa hàng Thực tế 2011 Kế hoạch 2012 Thực tế 2012

Yêu cầu:

1, Tính cơ cấu doanh thu của công ty theo cửa hàng ở mỗi kỳ?

2, Tính % hoàn thành kế hoạch về doanh thu năm 2012 của từng cửa hàng và toàn công ty?

3, Tính số tương đối động thái về doanh thu của từng cửa hàng và toàn công ty?

4, Tại sao năm 2012 toàn công ty không hoàn thành kế hoạch về doanh thu? Nếu cửa hàng C hoàn thành đúng kế hoạch thì tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch của toàn công ty sẽ là bao

nhiêu? (Trình bày kết quả dưới dạng bảng thống kê)

Bài 6:

Một công ty lương thực bán gạo tám thơm phục vụ ngày tết trong 2 ngày cho tài liệu sau:

Nơi bán

Giá bán 1 kg (đồng)

Doanh thu (1000 đồng)

Giá bán 1 kg (đồng)

Doanh thu (1000 đồng)

Hãy tính giá bán bình quân 1 kg gạo của công ty ở 3 điểm bán trong từng ngày?

Bài 7:

Tình hình tiền lương năm 2012 của một doanh nghiệp như sau:

Phân xưởng

Số người (người)

Tiền lương (1000 đ/tháng)

Tiền lương (1000 đ/tháng)

Tổng lương (1000đ)

Hãy tính:

1- Tiền lương bình quân 1 người từng tháng của doanh nghiệp?

2- So sánh biến động tiền lương bình quân 1 người từng phân xưởng và cả doanh nghiệp qua 2 tháng

Bài 8:

Có tài liệu về điểm thi môn học Lý thuyết thống kê của 4 tổ sinh viên trong một lớp ở năm học T như sau:

Hãy tính:

1, Điểm thi trung bình cho 1 sinh viên ở mỗi tổ?

2, Điểm thi trung bình cho 1 sinh viên trong toàn lớp?

3, Phương sai về điểm thi của mỗi tổ, bình quân các phương sai tổ, phương sai của các số trung bình tổ?

Gợi ý câu 3:

- Tính  , 1  , 2  , sau đó tính  theo công thức tính số bình quân số học gia quyền 3

- Tính x1, x2 ,x , sau đó tính x theo công thức tính số bình quân số học gia quyền và 3

tính phương sai của các số trung bình tổ

Bài 9:

Có tài liệu về sản lượng và giá thành của cùng một loại sản phẩm tại hai phân xưởng trong một xí nghiệp như sau:

Đợt sản xuất

Tỷ lệ trong sản lượng (%)

Giá thành đơn vị (1000đ)

Tỷ lệ trong sản lượng (%)

Giá thành đơn vị (1000đ)

Hãy so sánh giá thành bình quân đơn vị sản phẩm giữa hai phân xưởng và rút ra nhận xét

Bài 10:

Một công ty thực hiện quảng cáo sản phẩm mới của mình trên vô tuyến Sau đó Công ty

đã tổ chức điều tra thăm dò người tiêu dùng về số % nội dung quảng cáo mà người tiêu dùng còn nhớ, thu được kết quả như sau:

% nội dung nhớ

được 0 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 > 60

Số người (người)

Yêu cầu:

1, Số % nội dung nhớ được từ quảng cáo bình quân cho tất cả những người được điều tra?

2, Số % những người nhờ được nội dung quảng cáo từ 50% trở lên?

3, Cho nhận xét về kết quả quảng cáo của Công ty dựa trên tài liệu đã điều tra?

Bài 11:

Tình hình hoàn thành định mức sản xuất trong tháng của 2 xí nghiệp trong một công ty như sau:

Tỷ lệ % hoàn thành định mức Số công nhân (người)

Xí nghiệp 1 Xí nghiệp 2

Yêu cầu: Tính tỷ lệ % hoàn thành định mức sản xuất bình quân 1 công nhân của từng xí nghiệp?

Bài 12:

Có tài liệu sau đây trong một công ty chế biến sữa:

Xí nghiệp

Sản lượng sữa (1000 hộp)

Tỷ lệ sữa loại 1 (%)

Sản lượng sữa (1000 hộp)

Tỷ lệ sữa loại 1 (%)

Yêu cầu:

1, Tính tỷ lệ sữa loại 1 bình quân của công ty trong quý I và quý II?

2, Tính sản lượng sữa loại 1 mỗi xí nghiệp và bình quân 1 xí nghiệp trong từng quý?

Bài 13:

Có tài liệu sau đây của một công ty trong 1 năm:

Hãy xác định xem trong 3 chỉ tiêu trên, chỉ tiêu nào có độ phân tán nhiều nhất?

Gợi ý:

- Tính V

BÀI TẬP: PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ-XH

Bài 1:

Giá trị hàng hoá tồn kho của siêu thị A vào những thời điểm năm T như sau:

Thời điểm 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 31/12 Hàng tồn

(Tr.đ) 200 235 240 204 180 206 198 190 192 180 165 195 200

Hãy tính:

1, Giá trị hàng tồn kho bình quân hàng tháng?

2, Giá trị hàng tồn kho bình quân hàng quý?

3, Giá trị hàng tồn kho bình quân 6 tháng và cả năm?

Bài 2:

Có tài liệu của một xí nghiệp sản xuất thức ăn gia súc trong quý 2 năm 2012 như sau:

1 Số lao động có mặt ngày đầu tháng (người) 204 206 206 208

2 Giá trị sản lượng đã đạt được (Tr.đ) 242,4 255 247,5

3 Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch giá trị SL (%) 101,0 102 98,88

Hãy tính

1, Giá trị sản lượng trung bình 1 tháng trong quý 2?

2, Số lao động có mặt bình quân mỗi ngày trong tháng và bình quân mỗi tháng trong quý?

3, Giá trị sản lượng bình quân 1 công nhân trong từng tháng, bình quân 1 tháng trong quý?

4, Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch về giá trị sản lượng bình quân 1 tháng trong quý 2?

Gợi ý câu 4:

- Tính giá trị sản lượng kế hoạch tháng 4, 5, 6, sau đó tính tỷ lệ HTKH bình quân

Bài 3:

Có tài liệu sau đây về tình hình giá trị sản lượng của 2 công ty sản xuất lượng thực như sau:

Tên công ty Thực tế 2011 so thực tế 2010 Kế hoạch 2012 so thực tế 2011 Thực tế 2012 so kế hoạch 2012

Hãy tính:

1, Tốc độ phát triển liên hoàn, tốc độ phát triển định gốc và tốc độ phát triển bình quân về giá trị sản lượng của mỗi công ty từ năm 2010 đến 2012?

2, Giá trị tuyệt đối của 1% tăng lên của mỗi công ty? Biết rằng giá trị sản lượng thực hiện năm 2010 của công ty A là 4000 triệu đồng, công ty B là 5000 triệu đồng

3, Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch về giá trị sản lượng tính chung cho cả 2 công ty?

Bài 4:

Có tài liệu sau đây của 1 địa phương

Năm

Tổng vốn

đầu tư (tỷ

đồng)

Biến động so với năm trước Lượng tăng giảm

(tỷ đồng)

Tốc độ phát triển (%)

Tốc độ tăng (%)

Giá trị tuyệt đối 1% tăng (tỷ đồng)

Hãy tính:

1, Các số liệu còn thiếu trong bảng

2, Tốc độ phát triển bình quân về tổng vốn đầu tư?

3, Biểu diễn biến động của tổng số vốn đầu tư bằng đồ thị thích hợp?

Bài 5:

Có tài liệu sau đây tại 1 cửa hàng dịch vụ nông nghiệp

Sản phẩm ĐVT

Giá bán (1000đ/đv)

Lượng sản phẩm

Giá bán (1000đ/đv)

Lượng sản phẩm

Hãy tính:

1, Chỉ số tổng hợp về giá của 3 sản phẩm năm 2005 so với năm 2012?

2, Chỉ tính tổng hợp về khối lượng của 3 sản phẩm năm 2005 so với năm 2012?

3, Phân tích biến động và các yếu tố ảnh hưởng đến biến động về tổng giá trị hàng hoá đã bán ra của cửa hàng năm 2012 so với năm 2005?

Bài 6:

Có tài liệu về sử dụng văn phòng phẩm của 1 cơ quan T như sau:

Tên văn phòng phẩm ĐVT Giá đơn vị (1000 đ) Tổng chi phí năm 2012

(1000đ)

Hãy tính:

1, Chỉ số cá thể về giá bán của mỗi loại (so sánh năm 2012 với 2011)?

2, Chỉ số tổng hợp giá bán của cả 3 loại văn phòng phẩm? Cho nhận xét?

Bài 7:

Chị A có cửa hàng bán hoa quả ở thành phố Hà Nội Sau khi nghe nhiều người nói rằng giá cả không thay đổi trong mùa hè, chị A quyết định xem liệu có đúng như vậy không Dựa vào các tài liệu sau đây hãy giúp chị A tính các chỉ số giá cả thích hợp của các tháng sau so với tháng gốc (tháng 6 là tháng gốc)

Loại hoa quả Giá mỗi kg (1000đ) Khối lượng đã bán trong tháng 6

Tháng 6 Tháng 7 Tháng 8

Gợi ý:

- Dùng chỉ số giá cả tổng hợp nhưng phải cố định q ở kỳ gốc (do không có tài liệu q ở kỳ báo cáo)







0 0

0 1

q p

q p

I p

Bài 8:

Có tài liệu sau đây trong một xí nghiệp:

Tên sản

phẩm

Chi phí sản xuất (triệu đồng) Tỷ lệ tăng (giảm) sản lượng (%)

Hãy tính:

1, Chỉ số tổng hợp về giá thành?

2, Chỉ số tổng hợp về sản lượng?

3, Phân tích biến động và các yếu tố ảnh hưởng tới biến động tổng chi phí năm sau so với năm trước?

Bài 9:

Có tình hình sản xuất của một công ty như sau:

- Khối lượng sản phẩm A kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 5%, sản phẩm B giảm 4%, sản phẩm C giảm 6% và sản phẩm D tăng 7%

- Tỷ trọng chi phí sản xuất kỳ gốc của các sản phẩm A, B, C, D lần lượt là 38%, 25%, 23% và 14% Hãy xác định:

1, Chỉ số chung về khối lượng sản phẩm?

2, Chỉ số chung về giá thành? Biết rằng tổng chi phí sản xuất kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 20%

Gợi ý:

- Câu 1 dùng chỉ số bình quân

- Câu 2 I pq I p.I q

Bài 10:

Tiền thu bán hàng của 3 sản phẩm A, B, C kỳ bào cáo so với kỳ gốc tăng 20%, mức tăng tuyệt đối là 36 triệu đồng Chỉ số tổng hợp về giá bán của 3 sản phẩm là 108%

Hãy tính:

1, Tiền thu bán hàng kỳ báo cáo và kỳ gốc?

2, Chỉ số chung về lượng hàng tiêu thụ?

3, Phân tích sự biến động tiền thu bán hàng và các yếu tố ảnh hưởng?

Gợi ý câu 1:

- Đặt tiền thu bán hàng kỳ báo cáo và kỳ gốc là a, b, ta có ( 120

b

a

, a – b = 36)

Bài 11:

Có tài liệu bình quân hàng tháng của một trại chăn nuôi như sau:

Loại lợn Số lợn bình quân hàng tháng (con)

Trọng lượng tăng bình quân 1 con

một tháng (kg)

Hãy tính:

1- Tổng trọng lượng thịt tăng của từng loại lợn và toàn bộ lợn của trại hàng năm

2- Mức tăng trọng bình quân 1 con lợn 1 tháng của toàn trại từng năm

3- Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến mức tăng trọng bình quân hàng tháng của toàn trại qua hai năm

4- Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến sự thay đổi của tổng trọng lượng thịt tăng bình quân hàng tháng qua hai năm

BÀI TẬP: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Bài 1:

Trong một doanh nghiệp gồm có 1600 công nhân, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu về tình hình tiền lương Số công nhân được chọn ra là 400 người theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần có trả lại Kết quả điều tra cho thấy:

- Tiền lương trung bình của công nhân là 650.000 đồng

- Độ lệch chuẩn là 80.000 đồng

Hãy tính:

1, Sai số bình quân chọn mẫu và phạm vi sai số chọn mẫu về tiền lương bình quân với xác suất là 0,997

2, Nếu cuộc điều tra được tiến hành theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không trả lại) thì sai số bình quân chọn mẫu và phạm vi sai số bình quân chọn mẫu sẽ là bao nhiêu?

Gợi ý:

- Câu 1:

n

x x

2



  ; t x















N

n n

x

2



Bài 2:

Một nông trường chăn nuôi bò sữa người ta tiến hành điều tra chọn mẫu về sản lượng sữa hàng ngày của mỗi con bò Số bò được chọn ra là 200 con theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không trả lại) Kết quả điều tra như sau:

Sản lượng sữa hàng ngày (kg) 7 - 9 9 - 11 11 - 13 13 - 15 15 - 17

Hãy tính:

1, Sản lượng sữa bò hàng ngày bình quân mỗi con bò trong cả nông trường với độ tin cậy

là 0,683; 0,954; 0,997

2, Xác suất để cho sản lượng sữa bình quân chung của mỗi con bò trong cả nông trường không chênh lệch quá 0,4 kg so với sản lượng sữa bình quân điều tra được

3, Số bò sữa cần điều tra sao cho với xác suất 0,954, phạm vi sai số chọn mẫu về sản lượng sữa bình quân không vượt quá 0,3 kg

Gợi ý:

- Từ kết quả điều tra tính được x~ và 2

x

