Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết
https://tailieure.com Đề thi học kì mơn tốn lớp 10 có đáp án giải chi tiết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm) 4sin x + 5cos x Câu 1: Cho tan x = Giá trị biểu thức P = 2sin x − 3cos x A B 13 C −9 D −2 Câu 2: Bất phương trình (16 − x ) x − ≤ có tập nghiệm A (−∞; −4] ∪ [4; +∞) B [3; 4] C [4; +∞) D {3} ∪ [4; +∞) Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp ( E ) có phương trình tắc cự (E) A B C x2 y + = Tiêu 25 D 16 x + y = Câu 4: Cho hệ phương trình , với m tham số Tìm tất giá trị m để hệ 2m x y + xy = có nghiệm B m ∈ [1; +∞ ) C m ∈ [ −1; 2] D m ∈ ( −∞; −1] A m ∈ [ −1;1] Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A ( −3;5 ) , B (1;3) đường thẳng d :2 x − y − =0 , đường thẳng AB cắt d I Tính tỷ số A B IA IB C D Câu 6: Cho đường thẳng ∆ : x − y − 19 = đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 25 Biết đường 2 thẳng ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A B , độ dài đoạn thẳng AB A B C D Câu 7: Cho a, b, c, d số thực thay đổi thỏa mãn a + b = 2, c + d + 25 = 6c + 8d Tìm giá trị lớn P =3c + 4d − (ac + bd ) A 25 + B 25 + C 25 − D 25 + 10 Câu 8: Cho đường thẳng d : x + y − =0 Vectơ sau vectơ phương d ? A u = ( 7;3) B u = ( 3;7 ) C u = ( −3;7 ) D u = ( 2;3) 1 ≥ 2x −1 2x +1 1 1 B ; +∞ C − ; 2 2 Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình 1 1 A −∞; − ∪ ; +∞ 2 2 Câu 10: Cho sin= 900 < α < 1800 ) Tính cot α α ( −4 A cot α = B cot α = C cot α = 3 x + < + 2x Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình 5 x − < x − A ( −∞; −1) B ( −4; −1) C ( −∞; ) 1 1 D −∞; − ∪ ; +∞ 2 2 D cot α = − D ( −1; ) Trang 1/2 - Mã đề thi 101 Đề thi học kì mơn tốn lớp 10 có đáp án giải chi tiết Câu 12: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là= BC a= , AC b= , AB c Gọi ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai ? b2 + c2 a a b c abc A C S = = − B a = b + c + 2bc cos A ma2 D = = = R 4R sin A sinB sin C 2x − x − Câu 13: Bất phương trình có tập nghiệm > B ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) C (1; +∞ ) D − ; +∞ A ( 2; +∞ ) Câu 14: Tam thức f ( x) = x + ( m − 1) x + m − 3m + không âm với giá trị x A m < B m ≥ C m ≤ −3 D m ≤ Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình − x ≤ B − ; +∞ A ( −∞; 4] C − ; 4 D −∞; − ∪ [ 4; +∞ ) 3 Câu 16: Xác định tâm bán kính đường trịn ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = 2 A Tâm I ( −1; ) , bán kính R = B Tâm I ( −1; ) , bán kính R = C Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = D Tâm I (1; −2 ) , bán kính R = Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x − ( m + ) x + 8m + ≤ vô nghiệm A m ∈ [ 0; 28] B m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 28; +∞ ) C m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 28; +∞ ) D m ∈ ( 0; 28 ) Câu 18: Khẳng định sau Sai ? x ≥ x −3 A x ≥ x ⇔ B D x < ⇔ x < ≥ ⇔ x − ≥ C x + x ≥ ⇔ x ∈ x ≤ x − Câu 19: Cho f ( x), g ( x) hàm số xác định , có bảng xét dấu sau: f ( x) Khi tập nghiệm bất phương trình ≥ g ( x) A [1; 2] ∪ [3; +∞ ) B [1; ) ∪ [3; +∞ ) C [1; ) ∪ ( 3; +∞ ) D [1; 2] Câu 20: Cho a, b số thực dương , tập nghiệm bất phương trình ( x − a )( ax + b ) ≥ b b A ( −∞; a ) ∪ ; +∞ B − ; a a a B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm) Câu I (3,0 điểm) b C −∞; − ∪ [ a; +∞ ) a D ( −∞; −b ) ∪ ( a; +∞ ) x x − ≥ +1 1) Giải phương trình x − x − 12 = − x 2) Giải hệ bất phương trình x2 − x + ≤ 2 Câu II (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 1) + ( y − 4) = Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x − y + = Câu III (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x − x + = y+2− y Tìm giá trị lớn biểu thức: P= x + y HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: Số báo danh: Trang 2/2 - Mã đề thi 101 Đề thi học kì mơn tốn lớp 10 có đáp án giải chi tiết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HDC BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN LỚP 10 PHẦN A: TRẮC NGHIỆM Mỗi câu 0,25 điểm Mã đề 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D A A A A B C D C D B C D C A D B B C Mã đề 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A A C D C B C D B D B C D B A D A A C C PHẦN B TỰ LUẬN Chú ý: Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần tương ứng Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận phải chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm theo phần tương ứng Đáp án Điểm 1) (1,5 điểm) Giải phương trình x − x − 12 = − x (1) 7 − x > Ta có (1) ⇔ x − x − 12 = Câu I (3 điểm) (7 − x) 0,75 x < ⇔ 61 x = 13 Kết luận phương trình có nghiệm x = 0.5 61 13 x x − ≥ +1 2) Giải hệ bất phương trình x2 − x + ≤ Ta có (1) ⇔ x − ≥ x + ⇔ x ≥ ⇔ x ≥ Đề thi học kì mơn tốn lớp 10 có đáp án giải chi tiết 0,25 0,5 Trang 1/2 (2) ⇔ ≤ x ≤ 0,5 x ≥ ⇔2≤ x≤3 (I) ⇔ 1 ≤ x ≤ 0,5 Vậy hệ bất phương trình có tập nghiệm S = [ 2;3] Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn Đường trịn (C ) có tâm I (1; 4) , bán kính R = Giả sử d tiếp tuyến cần lập Do d song song với ∆ suy d có dạng d : x − y + m = (với m ≠ ) d tiếp tuyến với (C ) d ( I , d ) = R Câu II (1,5đ) ⇔ m = −2 (thỏa mãn m ≠ ) = ⇔ m − = 10 ⇔ 42 + (−3) m = 18 0,5 0,25 − 12 + m 0,5 Với m =−2 ⇒ d : x − y − =0 Với m = 18 ⇒ d : x − y + 18 = KL Tìm giá trị lớn 0,25 ∀ a, b ta có: a2 + b2 ≥ 2ab ⇒ 2(a2 + b2 ) ≥ (a + b)2 (1) Dấu (1) xảy ⇔ a = b Ta có: Câu III (0,5đ) x − x + 1= y + −y ⇒ x+ y = 3( x + + Áp dụng (1) ( x +1 + y + ) ≤ 2( x + y + 3) 9( x + + ⇒ ( x + y)2 = y + ) ≤ 18( x + y + 3) y + 2) 0,25 ⇒ ( x + y ) − 18( x + y ) − 54 ≤ ⇒ x + y ≤ + 15 x + y = + 15 x= + 15 Dấu xảy ⇔ ⇔ y + y= + 15 x + = 0,25 Vậy giá trị lớn biểu thức: P = x + y + 15 Trang 2/2 Đề thi học kì mơn tốn lớp 10 có đáp án giải chi tiết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ SỐ Mơn: TỐN - Lớp 10 Buổi thi: Chiều ngày 26 tháng 04 năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) Cho bất phương trình m x 2mx (với m tham số) a) Giải bất phương trình m b) Tìm m để bất phương trình nghiệm với x Câu (2,5 điểm) Giải bất phương trình phương trình sau a) x x x ; b) x x x 8; c) x x x x Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x y điểm I 2; a) Viết phương trình đường thẳng d qua I song song với đường thẳng b) Viết phương trình đường trịn có tâm I tiếp xúc với đường thẳng c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung cho d ( M , ) Câu (2,0 điểm) a) Cho sin , ; Tính cos 4 2 sin x b) Chứng minh tan x , với giả thiết biểu thức có nghĩa 4 cos x Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có tâm I Gọi M điểm đối xứng D qua C Gọi H , K hình chiếu vng góc C D đường thẳng AM Biết K 1;1 , đỉnh B thuộc đường thẳng d : x y 10 đường thẳng HI có phương trình x y Tìm tọa độ đỉnh B Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………; Số báo danh:………….… Đề thi học kì mơn tốn lớp 10 có đáp án giải chi tiết Đề thi học kì mơn tốn lớp 10 có đáp án giải chi tiết ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 – Năm học 2017 -2018 Nội dung Câu 1.1 (1 đ) 1.2 (1 đ) 0,25 0,5 m = x2 x x 1 Vậy, tập nghiệm S \ 2 1 m 2 x x Loai m 2 , bpt nghiệm với x m a m 2 0, 25 0, 25 1 m 0, 25 1 m m m Câu 2.1 (1 đ) 2.3 (0,5 đ) x x x x x x 1 0.25 0.75 0.25 1 x x x 1 0.25 0,5 1 x x x x x 8 x 0, 25 2 x x x 1 x 1 x x 23 x 0, 25 0, 25 x 0, 25 5 x 38 x 69 x x x 1 0,25 x x x2 5x 1 x 1 x2 5x 3 x x 3 x 3 x 1 x 1 x 1 1 x 3 x 1 x 1 x 1 Câu 0,25 2,5 x 2.2 (1 đ) Điểm ĐK: x x 1 x 1 * x 1 x 1 x 1 Lập luận để với x 2; 4 x 1 x 1 Nên pt (*) vơ nghiệm pt có nghiệm x 0.25 2,5 3.1 (1 đ) có VTPT n 1; VTCPu 2;1 d || d có VTCPud 2;1 , mà I (2; 4) (C) tiếp xúc R d ( I , ) (0,25) R Phương trình (C) : x y 3.3 (0,5 đ) Gọi M 0; yo d ( M , ) yo 0,25 0.5 x 2t PTTS d: y t 3.2 (1 đ) 0,25 (0,5) 0,25 0,25 M 0;6 yo M 0;1 yo Câu (2 đ) 4.1 (1 đ) 1.0 (0,25) 0,5 ; cos 2 cos sin 5 0, 25 cos 0, 25 cos cos cos sin sin 0, 25 4 4 10 2 0, 25 2sin x.cosx (c osx sin x) cosx sin x 0, 25 (0.25) (0, 25); VP 2 c os x sin x cos x sin x (cos x sin x)(c os x sin x) 0,5 4.2 (1 đ) tan x cosx sin x tan x (0, 25) 4 tan x c os x sin x Câu (1 đ) A B K H I Q D C M + Gọi Q KI DH , chứng minh tứ giác KBHQ hình vng (0,25) + Do I trung điểm KQ nên d ( B, IH ) 2d ( K , IH ) 10 (0,25) 10 3t + Gọi B , t d , từ giải phương trình d ( B; IH ) 10 tìm 15 B 17 ; 15 4 t (0,25) 43 85 t 85 ; B 4 + Do K B nằm phía 17 15 đường thẳng HI nên B ; 0,25) 4 1,0 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 -2018 Mơn: Tốn - Lớp: 10 THPT (Thời gian làm 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm: 02 trang I Trắc nghiệm (2,0 điểm): Câu Tập nghiệm bất phương trình x x 12 : A ; 3 4; C ; 4 3; B Câu Tập nghiệm bất phương trình x 1 là: 2x B 1;2 A 1;2 C ; 1 2; Câu Có giá trị nguyên tham số m f (x ) x (m 2)x 8m nhận giá trị dương ? A 27 D 3; B 28 D 1;2 để với x , biểu thức D 26 C vô số Câu Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra tiết mơn Tốn 40 học sinh sau: Điểm 10 Cộng Số học sinh 18 40 Số trung vị (Me ) mốt (M0) bảng số liệu thống kê là: A Me = 8; M0= 40 B Me = 6; M0= 18 C Me = 6; M0= D.Me =7; M0= 3 x cot 2 x tan x có biểu thức rút gọn là: 2 Câu Biểu thức P sin x cos A P sin x B P 2sin x C P D P 2cot x Câu Trong khai quật mộ cổ, nhà khảo cổ học tìm đĩa cổ hình trịn bị vỡ, nhà khảo cổ muốn khơi phục lại hình dạng đĩa Để xác định bán kính đĩa, nhà khảo cổ lấy điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết hình vẽ (AB= 4,3 cm; BC= 3,7 cm; CA= 7,5 cm) Bán kính đĩa (kết làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy) A 5,73 cm B 6,01 cm C 5,85 cm D 4,57 cm Câu Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A 3; 1 , B 6; : x 1 3t A y 2t x 3t B y 1 t x 3t C y 6 t x 3t D y 1 t Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: x2 y 2(m 2) x 4my 19m phương trình đường trịn A 1 -1 C m< -2 m> Trang 1/2 D m< m> II Tự luận (8,0 điểm): Câu (2,5 điểm) Giải bất phương trình sau: x 3x a) x 1 b) x 2017 2018 x Câu (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức A tan Cho góc thỏa mãn sin 2 4 Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;1), đường thẳng : 3x y đường tròn (C): x y x y a) Tìm tọa độ tâm, tính bán kính đường trịn (C) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A cắt đường tròn (C) hai điểm B, C cho BC 2 c) Tìm tọa độ điểm M ( x0 ; y0 ) nằm đường tròn (C) cho biểu thức T x0 y0 đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x x x 2018 đoạn 0;2 HẾT - Họ tên học sinh: Số báo danh: Họ, tên, chữ ký giám thị: Trang 2/2 A sin 2a = sin a B cos 2a = cos a - sin a C (sin a + cos a ) = + sin 2a D cos 2a = - cos2 a Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường thẳng D : 3x - 2y - = cắt đường thẳng sau đây? A d1 : 3x + 2y = B d3 : -3x + 2y - = C d4 : 6x - 4y - 14 = D d2 : 3x - 2y = Câu 16 Cho a góc tù Khẳng định sau ? B sin a < A cos a > C tan a < D cot a > Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x + 2y - = Khẳng định sau sai ? A d qua A (1; 0) B d nhận vectơ u = (1;2) làm vectơ phương C d có hệ số góc k = - ì ïx = -3 + 2t D d có phương trình tham số ï í ï y = -t ù ợ (t ẻ R) Cõu 18 Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị bình bên Bảng xét dấu f (x ) bảng sau ? A B C D x -¥ -2 +¥ f (x ) - + + - -¥ x -2 - f (x ) -¥ x f (x ) - +¥ + - + -2 +¥ - + + x -¥ -2 +¥ f (x ) + - + - Câu 19 Cho cos x = A 0 ổỗ p ç- < x < 0÷÷÷ sin x có giá tr bng ữứ ỗố B -1 C p D -3 Trang / - Mã đề 001 ì ïx = + 3t Điểm sau Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : ï í ï y t = ï ỵ khơng thuộc d ? A C (-1; 9) B B (2; 5) C A (5; 3) D D (8; -3) Câu 21 Phương trình x - 2mx + 3m - = có nghiệm ém ³ A êê m £ êë ém > B êê m < êë D < m < C £ m £ Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C m ) : x + y - 2mx - 4my - = ( m tham số) Biết đường trịn (C m ) có bán kính Khi tập hợp tất giá trị m A {0} B {-1;1} C {- } 6; D {-2;2} Câu 23 Trên đường tròn lượng giác, gọi M điểm biểu diễn cung lượng giác a = -150 Trong cung lượng giác biểu diễn điểm M , cho biết cung có số đo dương nhỏ bao nhiêu? A 750 B 1650 C 1050 D 3450 Câu 24 Hệ thức sau sai? A cos5a.cos2a = (cos7a + cos3a) B sin 5a cos 2a = (sin 3a + sin 7a) C sin6a.sin 2a = (cos 4a - cos 8a) D cos2a.sin5a = (sin 7a - sin 3a) Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD biết A (-1; 3), C (1; -1) Lập phương trình đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD A x + (y - 1) = B (x - 4) + (y - 3) = 25 C x + (y - 1) = D x + (y + 1) = 17 2 2 Câu 26 Tìm a biết sin a = A k 2p B k p C p + kp D p + k 2p Câu 27 Cho hai góc a, b a + b = 900 Tính giá trị biểu thức: sin acosb + sin bcosa A -1 B C D Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A (1; -2) B (0; 3) Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng AB ? Trang / - Mã đề 001 ì ïx = 5t A ï í ï y t = ï ỵ ì ïx = -t B ï í ï y t = + ï ỵ ì ïx = + 5t C ï í ï y t = + ï ỵ ì ïx = -1 + t D ï í ï y t = ï ỵ ỉ 21p ỉp + ÷÷ - sin (a + 5p ) - cos ỗỗỗ + aữữữ ta Câu 29 Rút gọn biểu thức sin (14p - a ) + cos ỗỗỗ ữứ ố ố2 ø÷ A sin a B sin a C - sin a D sin a Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x + y - 2x + 4y - 20 = Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C ) điểm A (-2;2) A 3x - 4y - 14 = B 4x + 3y + = C 3x - 4y - 11 = D 3x - 4y + 14 = ì ïx = -2 + mt Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng D1 : ï í ï y = - 5t ï ỵ D2 : (m + 1) x + my - = ( m tham số) Tìm tổng tất giá trị tham số m để D1 vng góc với D2 A Câu 32 Bất phương trình B -4 C -5 D x + < 2x + có tập nghiệm A ộờở-2 : +Ơ) ộ B ờ- ; +Ơữữữ ữứ ổ1 C ỗỗỗ ; +Ơữữữ ố4 ứữ ổ1 D (-Ơ; -1) ẩ ỗỗỗ ; +Ơữữữ ố4 ứữ Cõu 33 Trong mt phng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1; 0), B (2; -1), C (3; 5) Phương trình đường cao kẻ từ A tam giác ABC A x + 6y - = B 6x + y - = C 6x - y - 13 = D 6x - y - = Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng D : 3x + y + = điểm M (1; 3) Viết phương trình đường thẳng d biết d qua M song song đường thẳng D A x - 3y + = B -3x + y = C 3x + y + = D 3x + y - = Trang / - Mã đề 001 Câu 35 Trên đường tròn lượng giác (gốc A ), cung lượng giác có số đo a = -900 + k 3600 (k Ỵ Z ) có y điểm cuối trùng với điểm sau ? B A Điểm B ' B Điểm A ' O A' C Điểm A A x B' D Điểm B Câu 36 Cho biểu thức P = sin2 x + sin x cos x - cos2 x ỉ ỗỗx p + k p, k ẻ Z ữữ , nu t t = sin x ữữ ỗố cos x ø biểu thức P viết theo t biểu thức ? A P = 3t + 2t B P = 3t + 2t - 3t + 2t - C P = t2 + D P = 3t + 2t - t + ( )( ) Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (5; -3) B (8;2) Viết phương trình đường thẳng D qua A có khoảng cách từ B đến D lớn A 3x + 5y - 34 = B 5x - 3y - 34 = C 3x + 5y = D 5x - 3y = Câu 38 Trên đường tròn lượng giác gốc A , số đo cung lượng giác sau có điểm biểu diễn bốn điểm A, A ', B, B ' hình bên ? A kp , k ỴZ B kp , k ỴZ C p + k p, k Ỵ Z D k p, k Ỵ Z y A' B O A x B' Câu 39 Chủ rạp chiếu phim ước tính, giá vé xem phim x (ngàn đồng) lợi nhuận bán vé tính theo cơng thức P (x ) = -50x + 3500x - 2500 (ngàn đồng) Hỏi muốn lợi nhuận bán vé tối thiểu 50 triệu đồng giá tiền vé bao nhiêu? A 21 £ x £ 48 (ngàn đồng) B 21 £ x £ 49 (ngàn đồng) C 22 £ x £ 48 (ngàn đồng) D 22 £ x £ 49 (ngàn đồng) Câu 40 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d biết d vng góc với đường thẳng D : 2x - y + = cắt đường tròn (C ) : x + y + 2x - 4y - = theo dây cung có độ dài A x + 2y - = B 2x - y + = C 2x + y = D x + 2y + = Trang / - Mã đề 001 ìïy ³ -2 ïï có diện tích bao nhiêu? Câu 41 Miền biểu diễn nghiệm hệ bất phương trình ï íx ³ ïï ïï2x + y £ ỵ A 18 B 25 C D Câu 42 Phần tơ đậm hình vẽ (có chứa biên), biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A < x < B < y < C £ x £ D £ y £ Câu 43 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng qua hai điểm A (1;2) , B (4; 6) , tìm tọa độ điểm M trục Oy cho diện tích DMAB A (0; 0) (-1; 0) ỉ 4ư B (0; 0) v ỗỗ0; ữữữ ỗố ứữ ổ 4ử C (0; -1) v ỗỗỗ0; ữữữ ố ữứ ổ 2ử D ỗỗỗ0; ữữữ v ố ữứ ổ ửữ ỗỗ- ; 0ữ ỗố ữữứ Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (1;2) đường thẳng d : 2x + y - = Toạ độ điểm đối xứng với điểm M qua d ổ 6ử A ỗỗ- ; ữữữ ỗố 5 ữứ ổ 3ử B ỗỗ0; ữữữ ỗố ÷ø Câu 45 Rút gọn biểu thức A = A cos a + ỉ 12 C çç ; ÷÷÷ çè 5 ÷ø ỉ3 D ỗỗ ; -5ữữữ ỗố ứữ sin 2a + sin a (với a làm cho biểu thức xác định) + cos 2a + cos a B tan a C tan a D cot a Câu 46 Bất phương trình (x - x - 6) x - x - ³ có tập nghiệm A (-¥; -2ùúû È éêë 3; +¥) È {-1;2} B (-¥; -2ùúû È éêë 3; +¥) C (-¥; -1ùûú È éëê2; +¥) D {-2; -1;2; 3} Câu 47 Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade vòng tay vòng đeo cổ Mỗi vòng tay làm giờ, bán 40 ngàn đồng Mỗi vòng đeo cổ làm giờ, bán 80 ngàn đồng Mỗi tuần bạn An bán khơng q 15 vịng tay vịng đeo cổ Tính số tối thiểu tuần An cần dùng để bán 400 ngàn đồng ? A 32 B 84 C 60 D 40 Trang / - Mã đề 001 Câu 48 Cho < a < A - p Rút gọn biểu thức: 2 sin a B + sin a - sin a + - sin a + sin a cos a C sin a D - cos a Câu 49 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A, B,C , M , N , P hình vẽ Điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ? A Điểm P B Điểm O C Điểm N D Điểm M Câu 50 Cho hai tam giác vuông OAB OCD hình vẽ Biết OB = CD = a , AB = OD = b theo a b Tính cos AOC A 2ab A a + b2 B b2 - a a + b2 C C O a - b2 D a + b2 B D - HẾT ĐÁP ÁN A 14 B 27 B 40 A D 15 A 28 B 41 D D 16 C 29 C 42 C B 17 B 30 D 43 B B 18 B 31 C 44 C D 19 B 32 C 45 B A 20 C 33 A 46 A D 21 A 34 D 47 A C 22 D 35 A 48 B 10 C 23 D 36 C 49 A 11 D 12 B 13 D 24 D 25 A 26 D 37 C 38 B 39 C 50 A Trang / - Mã đề 001 ThS Phạm Đức Thiệu ĐT: 0974086608 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP ĐỀ THI HỌC KÌ II Năm học 2017 – 2018 Mơn Tốn Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 215 Đề thi gồm: 02 trang PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Học sinh ghi mã đề lập bảng sau vào giấy thi, chọn phương án A, B, C, D viết kết vào ô tương ứng với thứ tự câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 x = + 2t (t ∈ R) y = – 5t D u = (2; –5) Câu Vecto sau vecto phương đường thẳng A u = (3; 1) B u = (–5; 2) C u = (1; 3) x2 y2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường elip (E): + = có hai tiêu điểm F1 , F2 M điểm thuộc đường elip (E) Giá trị biểu thức MF1 + MF2 bằng: A B C D 3π Câu Cho π < α < · Phát biểu sau ? A sin α < 0, cos α < B sin α < 0, cos α > C sin α > 0, cos α < D sin α > 0, cos α > Câu Tập nghiệm bất phương trình x2 – 7x + > A (–∞; 1) ∩ (6; +∞) B (–6; –1) C (1; 6) D (–∞; 1) ∪ (6; +∞) √ Câu Biểu thức sin α + cos α 2 π π π π B sin α + C cos α + D sin α – A cos α – 3 3 Câu Biểu thức sin(–α) A – sin α B sin α C cos α D – cos α Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm đường tròn (C): x + y2 – 4x + 6y – = có tọa độ A (2; 3) B (2; –3) C (–2; 3) D (–2; –3) Câu Cho đồ thị hàm số y = ax + b có đồ thị hình bên Tập nghiệm bất phương trình ax + b > b b A – ; +∞ B –∞; a a b C –∞; – a D b ; +∞ a Trung tâm luyện thi S.E.C y b y = ax + b O – b a x Trang ThS Phạm Đức Thiệu ĐT: 0974086608 Câu Vecto sau không vecto pháp tuyến đường thẳng 2x – 4y + = ? A n = (1; –2) B n = (2; –4) C n = (2; 4) D n = (–1; 2) Câu 10 Biểu thức cos(α + 2π) A – sin α B sin α C cos α 2x – < Câu 11 Tập nghiệm hệ bất phương trình 3x + 15 > A (–5; –3) B (–3; 5) C (3; 5) D – cos α D (–5; 3) Câu 12 Số giầy bán quý cửa hàng bán giầy thống kê bảng sau Size Việt Nam Tần số (số đôi 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Tổng 61 66 84 87 93 75 64 60 49 639 giầy bán được) Mốt bảng A 39 B 93 C 639 D 35 PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải sau vào giấy thi Câu (3,5 điểm) 1) Tìm m thỏa mãn bất phương trình x2 + 2mx – m + > nghiệm ∀ x ∈ R √ 2) Giải bất phương trình x + < x + π 3) Cho góc α, β thỏa mãn < α < < β < π sin α = ; sin β = · Tính sin(α + β) 3 Câu (3,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng toa độ Oxy, cho hai điểm A(–1; 2) B(1; 5) Lập phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng AB 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(2; 3) đường thẳng Δ : 3x – 4y – = Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng Δ lập phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng Δ 3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng Δ1 : x– y– = Δ2 : x+my+2 = Xác định giá trị m biết góc hai đường thẳng cho 450 Câu (0.5 điểm) Cho x thỏa mãn (cos4 x – sin4 x)2 = · Tính giá trị biểu thức cos 8x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Học sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Trung tâm luyện thi S.E.C Trang ThS Phạm Đức Thiệu ĐT: 0974086608 ĐÁP ÁN CHI TIẾT MÃ ĐỀ 215 PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) B Câu D Câu Câu B Câu C Câu A Câu C Câu D Câu 10 C Câu B Câu 11 D Câu A Câu 12 A PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (3,5 điểm) 1) Để bất phương trình nghiệm ∀ x ∈ R Δ < Khi đó: m2 – 1.(–m + 2) < ⇔ m2 + m – < ⇔ (m – 1)(m + 2) < ⇔ –2 < m < Vậy giá trị m cần tìm là: –2 < m < 2) Điều kiện: x ≥ √ x+3 > Khi đó: x + < x + ⇔ x + < (x + 3)2 ⇔ x > –3 x + < x2 + 6x + x > –3 x > –3 ⇔ x2 + 5x > x(x + 5) > x > –3 x < –5 ⇔ x > (TMĐK) ⇔ x>0 ⇔ Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S = (0; +∞) sin α > π Câu (3,0 điểm) ––→ 1) Ta có: AB = (2; 3) ⇒ uAB = (2; 3) VTCP đường thẳng AB nAB = (3; –2) VTPT đường thẳng AB Mà đường thẳng AB qua A(–1; 2) Do đó: Phương trình tham số đường thẳng AB là: Trung tâm luyện thi S.E.C x = –1 + 2t (t ∈ R) y = + 3t Trang ThS Phạm Đức Thiệu ĐT: 0974086608 Phương trình tổng quát đường thẳng AB là: 3(x + 1) – 2(y – 2) = ⇔ 3x – 2y + = 2) Đường thẳng Δ có VTPT nΔ = (3; –4) Do đó, khoảng cách từ điểm I(2; 3) đến đường thẳng Δ là: d(I; Δ) = | 3.2 – 4.3 – | | – 10 | 10 = = √ = 25 (3)2 + (–4)2 Để đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng Δ bán kính R = d(I; Δ) = Vậy phương trình đường trịn cần tìm là: (x – 2)2 + (y – 3)2 = 3) Đường thẳng Δ1 Δ2 có VTPT n1 = (1; –1) n2 = (1; m) Do đó, góc hai đường thẳng Δ1 Δ2 cho bởi: |1– m| |1.1 + (–1).m | √ =√ √ cos(Δ1 ; Δ2 ) = m2 + 12 + (–1)2 12 + m2 (1) Theo giả thiết, góc hai đường thẳng Δ1 Δ2 450 nên ta có: √ (2) cos(Δ1 ; Δ2 ) = cos 450 = √ √ |1– m| Từ (1) (2) suy ra: √ √ ⇔ | – m | = m2 + = 2 m2 + ⇔ (1 – m)2 = m2 + ⇔ – 2m + m2 = m2 + ⇔ m = Vậy giá trị m cần tìm là: m = Câu (0,5 điểm) Ta có = (cos4 x– sin4 x)2 = (cos2 x)2 – (sin2 x)2 = (cos 2x)2 = cos2 2x = (cos2 x + sin2 x)(cos2 x – sin2 x) Mà cos 8x = cos2 4x – = (cos 4x)2 – = 2 cos2 2x – – 1 = 2· –1 Vậy cos 8x = – –1 = – –1 = – · Trung tâm luyện thi S.E.C Trang SỞ GD&ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI KỲ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề có trang) Mã đề 121 Họ tên : Số báo danh : I PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu; 4,0 điểm) Câu 1: Tìm giá trị tham số m để phương trình x 3mx m có nghiệm x 2 5 A m B m C m D m 5 Câu 2: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ( x 2)( x 3) A S (; 3) (2; ) B S (3; 2) C S 3; 2 D S ; 3 2; Câu 3: Cho tam giác ABC có a 5cm, c 9cm, cos C Tính độ dài đường cao hạ từ 10 A tam giác ABC A 462 cm 40 B 462 cm 10 C 21 11 cm 40 D 21 11 cm 10 Câu 4: Cho sin x A P 11 25 3 với x Tính giá trị biểu thức P cos x sin x B P 25 Câu 5: Tìm tập nghiệm T bất phương trình 7 A T ; 4 2 C P D P x 3x x 7 7 B T ; 2 4; C T ; 4; D T 2; 2 2 Câu 6: Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình x 2(m 2) x m 14 vô nghiệm A 2;5 B (; 2) (5; ) C (2;7) D ; 2 7; Trang 1/3 - Mã đề 121 Câu 7: Tìm tập giá trị tham số m để phương trình x x m có nghiệm A m B 47 m C m 47 D 47 m Câu 8: Tìm tập hợp giá trị x để bất phương trình ( x 3) x x vô nghiệm 5 B 3; 6 A 3; 5 C ; D ;3 x t (t ) , y 3t Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d1 : d : x y Tìm tọa độ giao điểm M d1 d A M (1; 3) B M (3;1) D M (3; 3) C M (1;3) x 2 3t (t ) Vectơ y 5t Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? A u (2;1) B u (3; 5) C u (1; 2) D u (5;3) Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x y x y đường thẳng d : 3x y Tìm phương trình đường thẳng song song với d cắt (C ) điểm A, B cho độ dài đoạn AB A : 3x y B : x y C : 3x y D : x y Câu 12: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Tìm khẳng định SAI A c a b2 2ab cos C C a b c 2bc cos B B b2 a c 2ac cos B D a b c 2bc cos A Câu 13: Tìm điều kiện xác định bất phương trình x 20 x2 A x (; 2) 3; B x 2;3 C x 2;3 D x ; 2 3; Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 2(m 1) x m có nghiệm trái dấu A m B m 1 C m Câu 15: Với điều kiện xác định Tìm đẳng thức ? A cot x cos x C tan x cot x D m 1 B sin x cos x D tan x sin x Trang 2/3 - Mã đề 121 Câu 16: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x x A S (; 1) (5; ) B S (; 5) (1; ) C S (1;5) Câu 17: Tìm tập nghiệm S bất phương trình D S (5;1) x2 4x x 1 A S ; 1 1;3 B S 1;1 3; C S (1;1) 3; D S (; 1) 1;3 Câu 18: Cho tam thức f ( x) (1 m) x 2(m 1) x m Tìm tập hợp giá trị tham số m để bất phương trình f ( x) vơ nghiệm A 1; B 2; C ;1 D 1; Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;1) , B(5; 3) Viết phương trình đường trịn đường kính AB A ( x 2) ( y 1) 13 B ( x 2) ( y 1) C ( x 2) ( y 1) 13 D ( x 2) ( y 1) 120o , cạnh AC 3cm Tìm bán kính R đường trịn Câu 20: Cho tam giác ABC có B ngoại tiếp tam giác ABC A R 3cm B R 1cm C R 4cm D R 2cm II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: 2( x 1) 1 x2 x Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x 2(m 3) x m (*) với m tham số a) ( x x 12)(5 x) , b) a) Giải phương trình (*) m b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (*) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 x Tính giá trị sin x, cot x Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) Câu (1,0 điểm) Cho cos x phương trình đường trung tuyến BM : x y , M AC a) Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với đường thẳng BM b) Viết phương trình đường trịn (C ) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng BM c) Tìm tọa độ điểm B , biết CD : x y phương trình đường phân giác góc C HẾT -Trang 3/3 - Mã đề 121 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu; 4,0 điểm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D D A A C D C B C C B C B C D A A D II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) ( x x 12)(5 x) x ; 5 x x x Ta có x x 12 BXD : x VT Vậy BPT có nghiệm: x ;3 4;5 2( x 1) 1 5x2 x x2 x 2 x x 12 x x ; x x 12 x x Ta có x x 2 b) BXD : x VT 2 || || 9 Vậy BPT có nghiệm: x 2;0 ;3 Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x 2(m 3) x m (*) với m tham số a) Giải phương trình (*) m Khi m , ta có PT : x x x 2 b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (*) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 Ta có / m 5m m m Để PT có nghiệm phân biệt / m2 5m 1 ; x1 x2 2(m 3) x1 x2 x1 x2 5 m 2(m 3) Do x1 x2 2m m4 3m 12 2 Trang 4/3 - Mã đề 121 Từ 1 ta có m PT có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 Câu (1,0 điểm) Cho cos x x Tính giá trị sin x, cot x Ta có sin x cos x sin x cos x Mặt khác cot x 17 17 ; Do x sin x 81 cos x 17 sin x 17 Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) phương trình đường trung tuyến BM : x y , M AC a) Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với đường thẳng BM Ta có: - Đường thẳng d qua A(1; 2) - Do d BM d có VTCP a 2;1 x 2t d có PTTS: y t b) Viết phương trình đường trịn (C ) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng BM Ta có: - Đường trịn (C ) có tâm A(1; 2) - Do (C ) tiếp xúc với BM R d A; BM 2.1 (C ) có PT: x 1 y 2 c) Tìm tọa độ điểm B , biết CD : x y phương trình đường phân giác góc C - Gọi M a; 2a 1 BM A - M trung điểm AC C 2a 1; 4a M 3;5 C 7;8 - C CD 2a 1 4a a 3 M D - B b; 2b 1 BM , B M I cos CM ; CD 3b 16 cos CB; CD 5b 50b 130 C B - Theo đề bài, ta có: cos CM ; CD cos CB; CD b 3 l 20b 50b 30 b n 2 5b 50b 130 3b 16 1 B ; 2 2 HẾT -Trang 5/3 - Mã đề 121 ... 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A A C D C B C D B D B C D B A D A A C C PHẦN B TỰ LUẬN Chú ý: Dưới sơ lược bước giải. .. Mã đề 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D A A A A B C D C D B C D C A D B B C Mã đề 1 02 1 02 1 02 1 02 1 02. .. danh:………….… Đề thi học kì mơn tốn lớp 10 có đáp án giải chi tiết Đề thi học kì mơn tốn lớp 10 có đáp án giải chi tiết ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 – Năm học 20 17 -20 18 Nội dung Câu 1.1 (1 đ) 1 .2 (1