Đang tải... (xem toàn văn)
MẠCH KIẾN THỨC Tầm quan trọng Trọng số trên tổng điểm Tính % điểm ma trận.. Qui điểm 10 1.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. Mơn: Toán 10.
Thời gian: 90 phút Năm học: 2013- 2014
Câu 1:( điểm ) Cho tập hợp A=¿ ; B=(−∞ ;−1) ; C=[2;10] Hãy xác định phép toán: A∪B ; A ∩C biểu diễn chúng trục số Câu 2:( 1,5 điểm ) Tìm tập xác định hàm số sau:
y=√2x −5+ 2x −3 x2−4x
+3 Câu 3:( 1,5 điểm )
a/ Xác định a; b Parabol y=ax2
+bx+1 biết ( P ) có đỉnh I(1;0) b/ Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( P ) tìm Câu 4:( điểm )
a/ Giải phương trình: √x −1=7− x
b/ Tìm giá trị nhỏ hàm số: y=f(x)=x+
x −2 với x>2 Câu 5:( điểm ) Trong mp Oxy; cho A( -1; -2 ); B( 2; ); C( 3; )
a/ Chứng minh: A; B; C không thẳng hàng
b/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành
c/ Tìm tọa độ điểm N nằm trục hoành thỏa: AB = CN
HẾT !
-MA TRẬN MỤC TIÊU VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC ĐỀ KIỂM TRA TỐN 10 - HỌC KÌ I
MẠCH KIẾN THỨC Tầm quantrọng Trọngsố tổng điểmTính % điểm ma trận
Qui điểm 10 1 Hãy xác định phép toán
biểu diễn chúng trục số 10% 20 1.00
2 Tìm tập xác định hàm số. 15% 30 1.50
3
a/ Xác định a; b Parabol
b/ Vẽ đồ thị h/s ( P ) tìm 10%10% 22 2020 1.50 4 a/ Giải phương trình
b/ Tìm giá trị nhỏ hàm số 15%10% 32 4520 2.00 5
a/ C/m: A; B; C không thẳng hàng b/ Tìm tọa độ D để ABCD hbh c/ Tìm tọa độ N nằm trục hoành thỏa: AB = CN
10% 10% 10%
2
20 20 20
2.00 1.00 1.00
Tổng: 100% 215 10.00
(2)MẠCH KIẾN
THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
1 Hãy xác định phép toán biểu diễn chúng trục số
KT, KN Ch(1)
S câu 1
S điểm
1.0 1.0
2 Tìm tập xác định hàm số
KT, KN Ch(2)
S câu 1
S điểm 1.5 1.5
3
a/ Xác định a; b Parabol b/ Vẽ đồ thị h/s ( P ) tìm
KT, KN Ch(1) Ch(2)
S câu 1
S điểm
0.75 0.75 1.5
4
a/ Giải phương trình
b/ Tìm giá trị nhỏ hàm số
KT, KN Ch(2) Ch(2)
S câu 1
S điểm
1.0 1.0 2.0
5
a/ C/m: A; B; C khơng thẳng hàng
b/ Tìm tọa độ D để ABCD hbh
c/ Tìm tọa độ N nằm trục hoành thỏa: AB = CN
KT, KN Ch(1) Ch(2) Ch(3)
S câu 1
S điểm
2.0 1.0 1.0 4.0
Tổng: S câu nho
S điểm 2.0 5.25 2.75 10.0
ĐÁP ÁN TOÁN 10 - HỌC KÌ I.
ĐỀ LỜI GIẢI GHI CHÚ
1/
A=¿ ; B=(−∞ ;−1) ; C=[2;10]
*) Xác định đúng: A∪B=(− ∞;8) biểu diễn trục số
*) Xác định đúng: A ∩C=¿ biểu diễn trục số
0,25x2 0,25x2
(3)y=√2x −5+ 2x −3 x2−4x+3
Đ/k: { 2x −5≥0 x2−4x+3≠0 ⇔{x ≥
5 x ≠1 x ≠3
Vậy: TXĐ: ¿D=¿¿ {3 ¿
0,5 0,5
0,5 3/
a/ Xác định a; b Parabol y=ax2+bx+1 biết ( P ) có đỉnh I(1;0)
b/ Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( P ) tìm
a/
Vì (P) y=ax2+bx+1 có tọa độ đỉnh I(1;0) nên:
{ − b2a=1 0=a 12+b.1+1
⇔{2a+b=0
a+b=−1⇔{ a=1 b=−2 Vậy: (P):y=x2−2x+1
b/ * Xét biến thiên vẽ đồ thị: +) Tọa độ đỉnh trục đối xứng +) BBT
+) Vẽ đồ thị
0,25x3
0,25 0,25 0,25
4/
a/ Giải pt: √x −1=7− x
b/ Tìm GTNN h/số: y=f(x)=x+
x −2 với x>2
4a/ Đ/k: 7− x ≥0⇔x ≤7 Bình phương vế; ta được:
⇔x −1=49−14x+x2 Giải pt: x=x=105((LN))
¿
Vậy phương trình có nghiệm x=5 b/ y=f(x)=x+
x −2 với x>2 Ta có: y=f(x)=x+
x −2 ¿x −2+ x −2+2 Vì x>2 nên x −2>0
x −2>0
Áp dụng hệ bđt Côsi cho số không âm là: x −2 x −42
Ta được: x −2+
x −2≥2√(x −2) x −2=4
⇔x −2+
x −2+2≥4+2=6
⇔y=f(x)=x+
x −2≥6 ⇒min y=6 Dấu “ = ” xảy khi: x −2=
x −2
0,25 0,25 0,25x2
0,25
0,25
(4)x=4(N) x=0(L) x −2=2 x −2=−2⇔¿
⇔¿
Vậy miny=6⇔x=4
0,25
5/ Cho A( -1; -2 ); B( 2; ); C( 3; )
a/ Chứng minh: A; B; C không thẳng hàng
b/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành c/ Tìm tọa độ điểm N nằm trục hoành thỏa: AB = CN
5a/ Ta có:
⃗AB=(3;5) ; ⃗AC=(4;5)
⇒3
4≠ 5
Do đó: ⃗AB ⃗AC không phương Nên: A; B; C không thẳng hàng
b/ Gọi D(xD; yD) điểm cần tìm
Ta có: ⃗AB=(3;5) ⃗DC=(3− x
D;3− yD)
Vì ABCD hình bình hành nên: ⃗AB=⃗DC
⇔{3=3− xD
5=3− yD⇔{ xD=0
yD=−2 Vậy: D(0;−2)
c/ Goị N(xN;0)∈Ox
Ta có:
yB− yA¿
2
¿ xB− xA¿2+¿
¿ AB=√¿
yN− yC¿
2
¿ xN−3¿2+9
¿ xN− xC¿
2 +¿ ¿ CN=√¿
Mà AB=CN⇔√34=¿ xN−3¿
+9 ¿
√¿ ⇔x2N−6x
N−16=0
xN=−2 xN=8
⇔¿ Vậy có tọa độ điểm N1(−2;0)
N2(8;0) thuộc trục hoành thỏa AB=CN
0,5x2 0,5 0,5
0,25 0,25 0,25x2
0,25
0,25 0,25 0,25
Học sinh làm cách khác vẫn cho điểm tối đa.
(5)