Nghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình truyền nhiệt

0 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG ĐỖ MAI QUỲNH NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Ngun - Năm 2014 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG ĐỖ MAI QUỲNH NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS VŨ ĐỨC THÁI Thái Nguyên - Năm 2014 THÁI NGUYÊN - NĂM 2012 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, dƣới dẫn TS Vũ Đức Thái Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực, bảo đảm tính khách quan, luận văn chƣa đƣợc bảo vệ hội đồng chƣa đƣợc công bố phƣơng tiện khác Các tài liệu tham khảo có nguồn gốc xuất xứ rõ ràng Tác giả xin chịu trách nhiệm lời cam đoan Thái nguyên, ngày 01 tháng 10 năm 2014 Tác giả luận văn Đỗ Mai Quỳnh Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ii LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS Vũ Đức Thái trực tiếp giao cho em đề tài, tận tình hƣớng dẫn tạo điều kiện cho em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cán nhân viên phịng đào tạo , ban lãnh đạo Trƣờng Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông giúp đỡ tạo điều kiện cho em hoàn thành luận văn Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn quan tâm giúp đỡ gia đình, bạn bè tập thể lớp Cao học K11A cổ vũ động viên em hoàn thành tốt luận văn Thái nguyên, ngày 01 tháng 10 năm 2014 Học viên Đỗ Mai Quỳnh Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iii MỤC LỤC Trang Trang bìa phụ LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC BẢNG vi DANH MỤC CÁC HÌNH vii MỞ ĐẦU CHƢƠNG I : LÝ THUYẾT VỀ CÔNG NGHỆ MẠNG NƠ RON TẾ BÀO VÀ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 1.1 Giới thiệu công nghệ mạng nơ ron tế bào 1.1.1 Tổng quan công nghệ mạng nơ ron tế bào 1.1.2 Kiến trúc mạng nơ ron tế bào 1.1.3 Các định nghĩa mạng nơ ron tế bào 1.1.4 Phạm vi ảnh hƣởng cell C(i,j) 1.1.5 Các tế bào thông thƣờng tế bào biên, tế bào góc 10 1.1.6 Các phƣơng trình CNN 12 1.2 Kiến trúc máy tính mạng nơ ron CNN – UM 14 1.3 Các dạng kiến trúc mạng CNN 17 1.4 Phƣơng trình đạo hàm riêng mối quan hệ với CNN 23 1.4.1.Các khái niệm phƣơng trình đạo hàm riêng 23 1.4.2.Một số tốn từ thực tế dẫn đến phƣơng trình đạo hàm riêng 24 1.4.3 Mối quan hệ phƣơng trình vi phân với mạng nơ ron tế bào 26 1.5 Giới thiệu Matlab 27 1.5.1 Tổng quan Matlab 27 1.5.2 Giao diện 29 1.5.3 Các thao tác Matlab 30 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iv 1.5.4 Biến 31 1.5.5 Toán tử 32 1.5.6 Biểu thức 32 1.5.7 Ma trận 32 1.5.8 Đồ thị 33 1.6 Kết luận 34 CHƢƠNG II: GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT 35 2.1 Tổng quan phƣơng trình truyền nhiệt 35 2.1.1 Mơ tả vật lý tốn truyền nhiệt 35 2.1.2 Mô hình tốn học tốn truyền nhiệt 35 2.1.3 Các điều kiện giải phƣơng trình truyền nhiệt 37 2.2 Giải phƣơng trình truyền nhiệt cơng nghệ mạng nơ ron tế bào 37 2.2.1 Sai phân phƣơng trình truyền nhiệt 37 2.2.2 Thiết kế mẫu CNN phƣơng trình truyền nhiệt 38 2.2.3 Thiết kế kiến trúc mạng nơ ron cho phƣơng trình truyền nhiệt 40 2.2.4 Lƣu đồ thuật tốn tính tốn CNN 41 2.3 Kết luận 43 CHƢƠNG III: CÀI ĐẶT THỰC NGHIỆM MƠ PHỎNG TÍNH TỐN KẾT QUẢ 44 3.1 Mơ tính tốn phƣơng trình truyền nhiệt Matlab 44 3.1.1 Các thông số vật lý phƣơng trình 44 3.1.2 Xác định thuật tốn tính tốn Matlab 44 3.1.3 Kết giá trị tính tốn 45 3.2 Đánh giá kết 52 3.3 Kết luận 52 KẾT LUẬN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt CNN Cellular Neural Network Công nghệ mạng nơ ron tế bào PDE Partial Difference Equation Phƣơng trình đạo hàm riêng FPGA Field Programmable Logic Array Ma trận cổng logic lập trình đƣợc VLSI Very Large Scale Integrated Chip tích hợp mật độ cao VHDL Very high speed integrated circuit Ngôn ngữ đặc tả phần cứng dùng Hardware Description Language lập trình cấu hình chip FPGA Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vi DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1: Các tham số vật lý cho toán truyền nhiệt 44 Bảng 2: Giá trị nhiệt độ tế bào đo chiều cao 0,3 m thời điểm ban đầu 46 Bảng 3: Giá trị nhiệt độ tế bào tính đƣợc độ cao 0,3 m sau thời gian t 48 Bảng 4: Giá trị nhiệt độ tế bào đo chiều cao 0,6 m thời điểm ban đầu 49 Bảng 5: Giá trị nhiệt độ tế bào tính đƣợc chiều cao 0,6m sau thời gian Số hóa Trung tâm Học liệu t 51 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vii DANH MỤC CÁC HÌNH Trang Hình 1.1: Kiến trúc CNN chuẩn Hình 1.2 Một cell CNN tuyến tính đơn giản Hình 1.3: CNN với r=1; r=2 10 Hình 1.4: Các cell đƣờng biên cell góc 10 Hình 1.5: Các dạng điều kiện tế bào biên 12 Hình 1.6: Biểu diễn khoảng giá trị điện áp đầu 13 Hình 1.7: Cấu trúc máy tính mạng nơ ron CNN-UM 14 Hình 1.8 Một số kiến trúc CNN khơng chuẩn 17 Hình 1.9 Kiến trúc CNN hai chiều lớp 18 Hình 1.10: CNN không gian bất biến với láng giềng 20 Hình 1.11 Mơ tả cấu trúc tƣơng tác CNN tổng quát 21 Hình 1.12: CNN hồi tiếp 0: C(0,B,z) 22 Hình 1.14: CNN đầu vào 0, C(A,0,z) 22 Hình 1.15: Mạch điệnCNN đầu vào 0:C(A,0,z) 23 Hình 1.16 : Biểu diễn phân bố nhiệt độ vật chất 24 Hình 1.17: Màn hình làm việc MATLAB 29 Hình.1.18: Đồ thị tạo plot(x,y) 34 Hình 2.1: Cân nhiệt cho dV 35 Hình 2.2 Mơ hình tốn học toán truyền nhiệt 36 Hình 2.3: Mơ hình phân bố nhiệt hệ tọa độ 0xyz 37 Hình 2.4: Sai phân tốn truyền nhiệt tổng quát 38 Hình 2.5: Sơ đồ khối CNN 3D cho giải phƣơng trình truyền nhiệt 40 Hình 2.6 Khối xử lý số học mạng CNN giải phƣơng trình truyền nhiệt 41 Hình 2.7: Thuật tốn tính tốn mạng nơ ron tế bào 42 Hình 3.1: Lƣới giá trị tế bào độ cao 0,3 m khởi tạo ban đầu 46 Hình 3.2: Lƣới giá trị tế bào độ cao 0,3 m sau thời gian t 48 Hình 3.3: Lƣới giá trị tế bào độ cao 0,6 m khởi tạo ban đầu 49 Hình 3.4: Kết tính đƣợc độ cao 0,6 m sau thời gian t = 100s (sau 200 giây so với ban đầu): 51 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Trong nhiều toán khoa học đại lƣợng biến thiên phức tạp theo nhiều tham số không gian, thời gian điều kiện ràng buộc quy luật tự nhiên, định luật vật lý, hóa học Để giải tốn thƣờng đƣa đến việc giải phƣơng trình vi phân, chí phƣơng trình vi phân đạo hàm riêng Phƣơng trình vi phân có nhiều loại, có nhiều cách giải khác nhƣ: phƣơng pháp giải tích, phƣơng pháp phần tử hữu hạn, phƣơng pháp sai phân, phƣơng pháp khơng lƣới Để giải máy vi tính cơng cụ tính tốn chun dụng ta phải rời rạc hóa mơ hình liên tục với cơng thức sai phân Các máy vi tính giải đƣợc nhƣng với tốc độ hạn chế, số trƣờng hợp không đáp ứng đƣợc với ứng dụng thời gian thực Công nghệ mạng nơ ron tế bào (CNN) mơ hình tính tốn song song vật lý với mảng chip có mật độ lớn thực tính tốn đồng thời Việc áp dụng cơng nghệ mạng nơ ron tế bào vào giải phƣơng trình đạo hàm riêng đạt đƣợc tốc độ tính tốn cao đáp ứng nhu cầu cho toán thời gian thực Nhằm tìm hiểu nắm bắt, vận dụng kiến thức vào giải toán cụ thể, đƣợc đồng ý giáo viên hƣớng dẫn, em chọn đề tài: “ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT” Mục tiêu luận văn tìm hiểu nội dung lý thuyết công nghệ CNN phƣơng trình truyền nhiệt Nghiên cứu dạng phƣơng trình truyền nhiệt khơng gian chiều, phân tích, thiết kế mạng CNN dựa việc phân tích thiết kế mẫu cho phƣơng trình Cài đặt chƣơng trình mơ tính tốn đƣa kết tính tốn giải phƣơng trình với số giá trị biên, giá trị ban đầu giả định Nội dung luận văn gồm nội dung sau: Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 41 Kết mạch điện khối tính tốn số học logic thực FPGA cho tế bào ẩn hàm T đƣợc thiết kế nhƣ Hình 2.4 R Ai 1, j ,k 1, j ,k (t T0 (t ) T0 + Ti t) Hình 2.6 Khối xử lý số học mạng CNN giải phƣơng trình truyền nhiệt 2.2.4 Lưu đồ thuật tốn tính toán CNN Sau thiết kế chế tạo mạng CNN dựa mẫu tìm đƣợc, thực tính tốn mạng để đƣa kết tính tốn giá trị trạng thái tế bào thời điểm cần quan tâm Mỗi tế bào biểu diễn nhiệt độ đo đƣợc khối tính tốn q trình truyền nhiệt hay trao đổi nhiệt Việc tính tốn phụ thuộc vào giá trị thời điểm ban đầu đo đƣợc tham số k đầu vào Bƣớc 1: Đƣa giá trị khởi tạo cho mạng (là ma trận giá trị ban đầu tế bào lớp chiều 0xy theo lớp trục z nằm hệ tọa độ chiều 0xyz ); Bƣớc 2: Thực mẫu theo trình tự thiết kế mạch điện; Bƣớc 3: Thực phép tính tốn; Bƣớc 4: Đƣa kết tính tốn; Bƣớc 5: Kết thúc thuật tốn Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 42 Thuật tốn đƣợc mô tả lƣu đồ sau: Bắt đầu Nhập giá trị ban đầu cho mạng T (t 0) Thiết lập bƣớc thời gian t Lƣu giá trị T (t ) Tính tốn giá trị T (t t) Lƣu kết tính T (t t) Tính tiếp ? Đƣa kết tính T (t t) Kết thúc Hình 2.7: Thuật tốn tính tốn mạng nơ ron tế bào Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 43 2.3 Kết luận Trong chƣơng này, từ phƣơng trình đạo hàm riêng ban đầu ta sai phân theo công thức Taylor đƣợc phƣơng trình sai phân Từ phƣơng trình phân tích mơ hình vật lý mơ hình tốn học, sai phân so sánh với phƣơng trình trạng thái (1.2) thiết kế mẫu cho phƣơng trình truyền nhiệt chiều Kết thiết kế theo thuật tốn tìm mẫu CNN 3D Mạng CNN đƣợc thiết kế cho thấy mạng CNN lớp theo kiến trúc 3D Dựa phân tích, ta đƣa kiến trúc tổng thể mạng kiến trúc cho khối tính tốn số học Dựa sơ đồ thiết kế ta chế tạo đƣợc phần cứng cho mạng Tuy nhiên điều kiện thiết bị nên ta mô tính tốn cơng cụ máy PC sử dụng cơng cụ Matlab Kết tính tốn đƣợc thực chƣơng Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 44 CHƢƠNG III CÀI ĐẶT THỰC NGHIỆM MƠ PHỎNG TÍNH TỐN KẾT QUẢ 3.1 Mơ tính tốn phƣơng trình truyền nhiệt Matlab 3.1.1 Các thông số vật lý phương trình Để mơ thuật tốn, ta phải chọn giá trị tham số vật lý phù hợp với thực tế đảm bảo với tƣợng vật lý xảy ra, việc phải đo đạc, khảo sát khó khăn Ta giả định tham số, giá trị ban đầu, giá trị biên cho tốn truyền nhiệt mơi trƣờng đồng chất đẳng hƣớng Các giá trị tham số tƣơng ứng nhƣ bảng sau: Bảng 1: Các tham số vật lý cho toán truyền nhiệt Tham số Giá trị Diễn giải 2*10-6 Hệ số truyền nhiệt chất deltax 0.5 Khoảng cách nút theo trục x deltay 0.5 Khoảng cách nút theo trục y deltaz 0.3 Khoảng cách nút theo trục z 3.1.2 Xác định thuật tốn tính tốn Matlab Theo cơng thức tính tốn chip cho ẩn hàm theo phƣơng trình (2.3) cho ta cơng thức tính toán cài đặt nhƣ sau: Ti, j,k ( t Ti, j ( ,k Ti , j,k 2Ti, j,k x 2Ti, j,k y Ti, j Số hóa Trung tâm Học liệu Ti 1, j,k ,k ) ( ) Ti, j,k 2Ti, j,k z Ti, j,k http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ) 45 Sai phân vế phải chuyển vế ta đƣợc phƣơng trình nhƣ sau: Ti, j,k (t ( Ti, j t) ,k Ti, j,k (t ) 2Ti, j,k Ti, j t *( ( ,k y2 ) Với việc chọn bƣớc tính tốn Ti ( 2Ti, j,k , j,k Ti , j,k Ti, j,k x 2Ti, j,k Ti, j,k z2 ) (3.1) )) t hợp lý ta thu đƣợc kết tính tốn trùng với tƣợng truyền nhiệt thực tế Nhƣ vậy, ta chọn điều kiện ban đầu T0, điều kiện biên cố định Dirichlet dựa vào phƣơng trình (3.1) lƣu đồ tính tốn hình 2.7 ta cài đặt tính tốn mơ cho tốn dựa Matlab Có thể mơ tả bƣớc làm nhƣ sau: Bƣớc 1: Khởi tạo mảng tế bào tính tốn gồm mảng chiều theo trục 0xy (MxN tế bào) thể chiều cao khối tính tốn theo trục 0z hệ tọa độ chiều 0xyz; Bƣớc 2: Xác định giá trị ban đầu cho mảng tính tốn (Lƣu lại); Bƣớc 3: Áp dụng cơng thức tính tốn theo phƣơng trình (3.1) tính tốn tế bào vị trí thời điểm Sử dụng biến i để di chuyển xác định giá trị mảng tính tốn bƣớc) (lƣu kết tính tốn); Bƣớc 4: Lặp lại bƣớc 3; Bƣớc 5: Đƣa kết tính tốn 3.1.3 Kết giá trị tính tốn Khởi tạo giá trị ban đầu (thời điểm ban đầu t = 0) Giả sử dạng mạng chiều nút cần tính tốn cho việc giải phƣơng trình truyền nhiệt cho toán truyền nhiệt chiều Nhƣ vậy, giả sử khối tính tốn thực cho tồn khối lập phƣơng, xây dựng hệ trục tọa độ 0xyz, điều cho lƣới sai phân tính tốn 10x10x4 điểm chiều Để thuận lợi cho việc tính tốn biểu diễn biến thiên nhiệt độ toán truyền nhiệt khối vật chất, Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 46 ta chọn điểm cho mảng chiều nút (mặt phẳng 0xy có lƣới sai phân tính tốn 10x10 tế bào) có số mảng tăng theo trục 0z (chiều cao khối tính tốn gồm lƣới) Tất mảng đƣợc khởi tạo giá trị ban đầu dựa vào tham số đầu vào, điều kiện biên cơng thức tính tốn (3.1) cho ta kết biến thiên nhiệt độ phân bố khối vật chất thời điểm cần quan tâm Bƣớc 1: Khởi tạo mảng tế bào tính tốn thời điểm ban đầu: Bảng 2: Giá trị nhiệt độ tế bào đo chiều cao 0,3 m thời điểm ban đầu Bƣớc 2: Lƣu giá trị tính tốn Hình 3.1: Lƣới giá trị tế bào độ cao 0,3 m khởi tạo ban đầu Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 47 Bƣớc 3: Áp dụng cơng thức tính tốn (3.1) tính giá trị tế bào sau thời điểm t =100s Sử dụng điều kiện biên biến thiên Neumann, xác định giá trị biên x0= x1; xM=xM-1 Đoạn chƣơng trình thực mơ tính tốn giải phƣơng trình truyền nhiệt mơ tả tốn truyền nhiệt khối chiều nhƣ sau: for j=1:N t11(1,j)=t01(1,j); end; for j=1:N t11(M,j)=t01(M,j); end; for i=1:M t11(i,1)=t01(i,1); end; for i=1:M t11(i,N)=t01(i,N); end; for i=2:M-1 for j=2:N-1 m1 = (t01(i-1,j)-2*t01(i,j)+t01(i+1,j))/(deltax^2); m2 = (t01(i,j-1)-2*t01(i,j)+t01(i,j+1))/(deltay^2); t11(i,j)=t01(i,j)+deltat*k*(m1+m2); end; end; for j=1:N t12(1,j)=t02(1,j); end; for j=1:N t12(M,j)=t02(M,j); end; for i=1:N t12(i,1)=t02(i,1); end; for i=1:M t12(i,N)=t02(i,N); end; for i=2:M-1 for j=2:N-1 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 48 m1 = (t02(i-1,j)-2*t02(i,j)+t02(i+1,j))/(deltax^2); m2 = (t02(i,j-1)-2*t02(i,j)+t02(i,j+1))/(deltay^2); t12(i,j)=t02(i,j)+deltat*k*(m1+m2); end; end; Kết cho bảng giá trị sau: Bảng 3: Giá trị nhiệt độ tế bào tính đƣợc độ cao 0,3 m sau thời gian Bƣớc 4: Lƣu kết tính tốn tính tiếp Hình 3.2: Lƣới giá trị tế bào độ cao 0,3 m sau thời gian Số hóa Trung tâm Học liệu t http://www.lrc-tnu.edu.vn/ t 49 Tƣơng tự với bƣớc thực nhƣ trên, ta tính tốn độ cao 0,6m Bảng 4: Giá trị nhiệt độ tế bào đo chiều cao 0,6 m thời điểm ban đầu Đƣợc lƣu lại mô nhƣ lƣới sau: Hình 3.3: Lƣới giá trị tế bào độ cao 0,6 m khởi tạo ban đầu Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 50 Áp dụng công thức tính tốn (3.1) có đoạn chƣơng trình cài đặt mơ Matlab tính tốn cho lƣới nhƣ sau: t30=0*rand(M,N); t31=0*rand(M,N); t32=0*rand(M,N); t33=0*rand(M,N); t30=t20; t33=t23; for j=1:N t31(1,j)=t21(1,j); end; for j=1:N t31(M,j)=t21(M,j); end; for i=1:M t31(i,1)=t21(i,1); end; for i=1:M t31(i,N)=t21(i,N); end; for i=2:M-1 for j=2:N-1 m1 = (t21(i-1,j)-2*t21(i,j)+t21(i+1,j))/(deltax^2); m2 = (t21(i,j-1)-2*t21(i,j)+t21(i,j+1))/(deltay^2); t31(i,j)=t21(i,j)+deltat*k*(m1+m2); end; end; for j=1:N t32(1,j)=t22(1,j); end; for j=1:N t32(M,j)=t22(M,j); end; for i=1:N t32(i,1)=t22(i,1); end; for i=1:M t32(i,N)=t22(i,N); end; Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 51 for i=2:M-1 for j=2:N-1 m1 = (t22(i-1,j)-2*t22(i,j)+t22(i+1,j))/(deltax^2); m2 = (t22(i,j-1)-2*t22(i,j)+t22(i,j+1))/(deltay^2); t32(i,j)=t22(i,j)+deltat*k*(m1+m2); end; end; Cho kết tính tốn sau thời gian t =100s nhƣ sau: Bảng 5: Giá trị nhiệt độ tế bào tính đƣợc chiều cao 0,6m sau thời gian t Hình 3.4: Kết tính đƣợc độ cao 0,6 m sau thời gian t = 100s (sau 200 giây so với ban đầu): Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 52 3.2 Đánh giá kết Kết tính tốn mơ việc tính tốn giải phƣơng trình truyền nhiệt ứng dụng công nghệ mạng nơ ron tế bào nhằm giúp dự đoán đƣợc kết truyền nhiệt khối tính tốn Khả truyền nhiệt phụ thuộc điều kiện biên điều kiện tham số đầu vào 3.3 Kết luận Dựa thuật toán mạng nơ ron tế bào em tiến hành cài đặt công cụ Matlab đạt đƣợc kết nhƣ giới hạn tính tốn ở mức độ mơ kết thuật tốn, chƣa thể đƣợc tốc độ tính tốn Trong điều kiện thiết bị, sở vật chất để áp dụng thiết kế mạch cứng hóa tính tốn tốc độ cao chip FPGA Tuy nhiên tốc độ tính tốn đạt độ xác cao Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 53 KẾT LUẬN Trong việc thực Luận văn em tiến hành nghiên cứu vấn đề sau: Nghiên cứu công nghệ mạng nơ ron tế bào tập trung vào ứng dụng để giải phƣơng trình đạo hàm riêng; Bổ sung kiến thức phƣơng trình đạo hàm riêng phƣơng pháp sai phân; Nghiên cứu mơ hình tốn học tham số vật lý phƣơng trình truyền nhiệt Đề xuất ứng dụng công nghệ mạng nơ ron tế bào vào giải phƣơng trình truyền nhiệt mơ tả khả truyền nhiệt khơng gian chiều theo thời gian T Tìm hiểu cơng cụ Matlab để cài đặt mơ tính tốn giải phƣơng trình truyền nhiệt Những thuận lợi khó khăn thực đề tài: Về thuận lợi, có nhiều tác giả nghiên cứu ứng dụng CNN vào giải phƣơng trình đạo hàm riêng Tài liệu giới thiệu phƣơng trình truyền nhiệt đƣợc xây dựng xác đầy đủ Công cụ cài đặt mô Matlab có nhiều hỗ trợ tính tốn thể Tuy nhiên thực có nhiều khó khăn: Việc giải phƣơng trình cơng nghệ CNN chƣa đƣợc nghiên cứu Việt Nam; Kiến trúc mạng CNN khơng có phần cứng mà ta phải tự thiết kế chế tạo; thiết bị để chế tạo phần cứng chƣa có sẵn nên chƣa thực đƣợc mà mơ tính tốn máy PC, chƣa có tính thuyết phục cao; giá trị đo đạc chƣa có nên sử dụng giá trị ổn định, đại lƣợng vật lý tƣơng đối trừu tƣợng nên khó kiểm định vây phải chạy nhiều lần khẳng định đƣợc độ tin cậy thuật toán Luận văn đạt đƣợc kết quả: - Nắm đƣợc nguyên tắc phân tích áp dụng thuật toán vào toán cụ thể - Phân tích đắn tốn để áp dụng cơng nghệ CNN vào giải tốn có sẵn - Cài đặt tính tốn cho kết phƣơng trình truyền nhiệt Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 54 Việc giải toán bao gồm trình nghiên cứu tỉ mỉ sai phân hệ phƣơng trình, thiết kế mẫu nhà nghiên cứu sử dụng để áp dụng vào mơ hình tốn học cụ thể với ràng buộc cụ thể Xây dựng lƣợc đồ sai phân CNN tƣơng đƣơng với mơ hình sai phân ban đầu phân tích logic tốn học đồng hai mơ hình đảm bảo xác tính tốn, ổn định tính tốn Luận văn đƣợc phát triển theo hƣớng sau: Thông qua kết giải phƣơng trình truyền nhiệt đề tài phát triển cứng hóa giải hệ cơng nghệ FPGA Dựa theo mẫu mô kiến trúc phần cứng CNN công nghệ FPGA giúp cho việc giải tốn phù hợp với tính tốn lƣới sai phân lớn theo mẫu đo thực tế Điều chỉnh mẫu để có kết tối ƣu Thực thi chế tạo phần cứng để tính tốn, tối ƣu hóa thuật tốn Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Phạm Thƣợng Cát, (2006), “Công nghệ mạng nơ ron tế bào khả ứng dụng hệ điện tử” Tuyển tập Hội nghị toàn quốc lần thứ Cơ điện tử VCM2006, NXB Đại học Quốc gia Hà nội [2] Phạm Thƣợng Cát, (2007), “Máy tính vạn mạng nơ ron tế bào CNN UM: Một hƣớng phát triển công nghệ thông tin”, Kỷ yếu Hội nghị khoa học 30 năm thành lập Viện Công nghệ Thông Tin NXB Khoa học Tự nhiên Công nghệ [3] Nguyễn Bốn, “Các phƣơng pháp tính truyền nhiệt”, NXB Đà Nẵng, 2011 [4] Tạ Văn Đĩnh, (2002) “Phương pháp sai phân phương pháp phần tử hữu hạn”, NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội [5] Trịnh Văn Dũng, “Truyền nhiệt”, Đại học Lạc Hồng, 2009 [6] Ngô Nhƣ Khoa, “Phương pháp phần tử hữu hạn”, Thái Nguyên, 2011 [7] Phan Thanh Tao, “Giáo trình Matlab tồn tập”, NXB Trƣờng Đại học Bách Khoa Đà Nẵng, 2004 [8] Vũ Đức Thái, Nghiên cứu ứng dụng mạng nơ ron tế bào CNN việc giải phương trình vi phân đạo hàm riêng - Luận án tiến sỹ toán học Viện Công nghệ thông tin, 2011 Tiếng Anh [9] Matthew J Hancock, “Solutions to Problems for 2D & 3D Heat and Wave”, 18.303 Linear Partial Differential Equations, Fall 2006 [10] Chua L.O., L Yang, (1988), "Cellular Neural Networks: Application", IEEE Trans Circuits and System 35 [11] Tomás Roska, Leon O.Chua, Dietrich Wolf, (1995), “Simulating nonlinear waves and partial differential equations via CNN= I Basic techniques”, Theory and application, vol.42, NO.10 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ... tài: “ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT” Mục tiêu luận văn tìm hiểu nội dung lý thuyết cơng nghệ CNN phƣơng trình truyền nhiệt Nghiên cứu dạng... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG ĐỖ MAI QUỲNH NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT Chun ngành: Khoa học máy tính... VỀ CÔNG NGHỆ MẠNG NƠ RON TẾ BÀO VÀ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 1.1 Giới thiệu công nghệ mạng nơ ron tế bào 1.1.1 Tổng quan công nghệ mạng nơ ron tế bào 1.1.2 Kiến trúc mạng